Phương pháp phổ tổng trở và ứng dụng

Lý do chọn đề tài Phổ tổng trở điện hoá EIS là một phương pháp được sử dụng để nghiên cứu tính chất dẫn ion rất hữu hiệu.. Kỹ thuật đo điện dòng một chiều dc đã và đang được sử dụng rộn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ ĐÌNH TRỌNG

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập, làm việc và hoàn thành khóa luận này, em

đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các anh chị cùng các bạn Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, em xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới:

PGS TS Lê Đình Trọng, người Thầy kính mến đã hết lòng hướng dẫn, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em thực hiện khóa luận tốt nghiệp này

Tập thể các thầy cô giáo trong khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đã trang bị cho em những kiến thức và kinh nghiệm quý giá trong quá trình học tập tại trường

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn, trình độ, kỹ năng của bản thân còn nhiều hạn chế nên chắc chắn đề tài khóa luận tốt nghiệp này của em không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót, rất mong được

sự đóng góp, chỉ bảo, bổ sung thêm của thầy cô và các bạn

Hà Nội, ngày 19 tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Mai

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này

là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác Tôi cũng xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong khóa luận đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hà Nội, ngày 19 tháng 04 năm 2017

Sinh viên

Nguyễn Thị Mai

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 2

NỘI DUNG 3

Chương 1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT 3

1.1 Một số khái niệm về lí thuyết mạch xoay chiều 3

1.2 Các phần tử mạch điện của bình điện hóa 7

1.2.1 Điện trở dung dịch điện ly 7

1.2.2 Điện dung lớp kép 8

1.2.3 Điện trở phân cực 8

1.2.4 Điện trở dịch chuyển điện tích 10

1.2.5 Sự khuếch tán 11

1.2.6 Điện dung lớp phủ 12

1.2.7 Thành phần pha không đổi 13

1.3 Các mô hình mạch tương đương thông dụng 13

1.3.1 Mô hình lớp phủ thuần điện dung 14

1.3.2 Mô hình bình điện hoá Randles 15

1.3.3 Mô hình động lực học hỗn hợp và khống chế khuếch tán 16

1.3.4 Mô hình lớp phủ kim loại 18

Chương 2 PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM TỔNG TRỞ 20

2.1 Các phương pháp đo tổng trở điện hóa 20

2.1.1 Phương pháp hai điện cực 20

2.1.2 Phương pháp ba điện cực 20

2.1.3 Phương pháp bốn điện cực 21

2.2 Mạch tương đương và đặc trưng phổ tổng trở của mẫu đo ba điện cực 21

2.3 Phổ tổng trở của mẫu đo hai điện cực 22

2.4 Sự trùng khít bình phương tối thiểu không tuyến tính 24

Chương 3 THỰC NGHIỆM 25

3.1 Độ dẫn ion Li+ của perovskite La0,67-xLi3xTiO3 dạng khối 25

3.2 Độ dẫn ion Li+ của màng mỏng La0,67-xLi3xTiO3 28

KẾT LUẬN 34

TÀI LIỆU THAM KHẢO 35

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

NLLS Thuật toán làm khớp bình phương tối

thiểu không tuyến tính

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Phổ tổng trở điện hoá (EIS) là một phương pháp được sử dụng để nghiên cứu tính chất dẫn ion rất hữu hiệu Phương pháp EIS bao hàm việc sử dụng một tín hiệu nhỏ của điện thế hoặc dòng điện Tín hiệu là một sóng hình sin đơn hoặc sự chồng chất của một số sóng hình sin với các tần số khác nhau Tín hiệu đáp ứng đo được thường lệch pha so với tín hiệu áp đặt Từ những tín hiệu sử dụng và tín hiệu đáp ứng đo được, tổng trở và sự lệch pha được xác định Dựa trên dữ liệu của phép đo phổ tổng trở cho phép phân tích đóng góp của sự khuếch tán, động học, lớp kép, phản ứng hoá học,… vào quá trình điện cực [2] Các đại lượng đo được như là một hàm của tần số tín hiệu sử dụng, vì vậy công nghệ được gọi là phổ học

Kỹ thuật đo điện dòng một chiều (dc) đã và đang được sử dụng rộng rãi đối với phép đo độ dẫn điện, nhưng phương pháp này nói chung đòi hỏi tín hiệu tác động (hoặc tín hiệu phân cực) tương đối lớn và có thể, trong thực tế, không khả thi khi xác định độ dẫn của các môi trường có độ dẫn thấp [8] Các phương pháp đo điện xoay chiều (ac) vì thế có khả năng ứng dụng ngày càng tăng trong nghiên cứu điện hoá, vì chỉ cần sử dụng những tín hiệu xoay chiều nhỏ (chúng không làm nhiễu loạn các tính chất điện) và các môi trường độ dẫn thấp có thể được nghiên cứu

Phổ tổng trở điện hoá trong thiết bị điện hoá (AutoLab-potentiostat) cần

có các modul FRA hoặc FRA2 và phần mềm FRA Kết hợp các modul này cho phép lựa chọn các phép đo khác nhau, các đặc trưng điện hoá đa dạng có thể nhận được [4]

Chính vì vậy, việc tìm hiểu về phương pháp phổ tổng trở cũng như ứng dụng của nó trong việc xác định tham số vật liệu là rất cần thiết để tiếp cận với khoa học công nghệ hiện đại Đó là lý do tôi chọn để tài này

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Cơ sở lý thuyết của phương pháp phổ tổng trở

- Nghiên cứu về ứng dụng của phương pháp này

- Thực nghiệm ứng dụng phương pháp phổ tổng trở xác định các đại lượng điện đặc trưng của vật liệu

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu tài liệu về phương pháp phổ tổng trở

- Thực nghiệm: xác định một số các đại lượng điện đặc trưng trên hệ điện hóa Autolab 302N

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, phần nội dung được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết

Chương 2: Phương pháp thực nghiệm tổng trở

Chương 3: Thực nghiệm

NỘI DUNG

Chương 1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT

Lí thuyết tổng trở điện hóa là một nhánh được phát triển từ lí thuyết mạch điện xoay chiều mô tả về mức độ hồi đáp của một mạch điện với dòng điện xoay chiều hay điện thế xoay chiều Cơ sở toán học của lí thuyết này nằm ngoài lĩnh vực được xem xét nên chúng ta chỉ đưa ra một số lí thuyết cơ bản như sau:

1.1 Một số khái niệm về lí thuyết mạch xoay chiều

Chúng ta biết rằng tín hiệu xoay chiều hình sin được đặc trưng bởi thế

hiệu (U) hoặc dòng điện (I) phụ thuộc thời gian có dạng:

U = Uo sin(t) hoặc I = Io sin(t), trong đó U0 và I0 là biên độ của thế hiệu và cường độ dòng điện,  là tần số

góc Mối quan hệ giữa tần số góc (ω) và tần số (f) có dạng:

Trong đó  là góc lệch pha của dòng điện và thế hiệu

Khi dòng điện trong mạch thoả mãn điều kiện chuẩn dừng, mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và thế hiệu tuân theo định luật Ohm Trở kháng của mạch là:

)cos(

)cos(

)cos(

)cos(

0 0

t I

t U

I

U Z

Nếu ta vẽ tín hiệu U dạng sin trên trục x và tín hiệu I trên trục y, ta sẽ

nhận được đồ thị có dạng oval được gọi là đường Lissajous Phân tích đường Lissajous trên màn hình dao động ký là phương pháp đã được sử dụng để đo trở kháng trước khi có các phương pháp phân tích sự hưởng ứng tần số bằng khuyếch đại Lock-in

Ngoài ra, bằng phương pháp số phức, từ công thức Euler:

exp( j ) cos  jsin

Khi đó, trở kháng có thể diễn đạt như một hàm phức Điện thế và cường

độ dòng điện qua mạch khi đó có dạng:

U = U0.exp{j(ωt)}

I = I0 exp{j(ωt - φ)}

Do vậy trở kháng có thể được viết dưới dạng:

)sin(cos

)

Z I

U

Trong trường hợp chỉ có điện trở thuần (Z = Z0 = R), cường độ dòng điện

I và thế hiệu U cùng pha với nhau

I = U/R hay U = I.R

Khi trong mạch có chứa các thành phần điện khác (dung kháng, cảm kháng), cường độ dòng điện qua mạch và thế hiệu áp đặt lệch pha nhau

Chẳng hạn, mạch điện trên hình 1.1 gồm R, C và L mắc nối tiếp Khi cho dòng điện I = I0.sinωt đi qua, ta có:

Như vậy, tổng trở Z là một đại lượng phụ thuộc vào tần số của tín hiệu

xoay chiều, nó có thể được biểu diễn qua hai thành phần: thành phần thực và thành phần ảo

Nếu hai thành phần này được viết trên hai trục Z” và Z’ của hệ tọa độ Đêcac vuông góc, ta có đường Nyquist, Sluyters, Cole – Cole hoặc đồ thị mặt phẳng phức Lưu ý rằng, trong đồ thị này, trục Z’ có giá trị âm và mỗi điểm trên đường Nyquist là trở kháng ở một tần số

Trên đồ thị Nyquist, trở kháng có thể được diễn đạt như một vectơ có chiều dài Z và góc giữa vectơ và trục Z’ là φ (độ lệch pha giữa thế hiệu và dòng điện qua bình điện hoá) Đồ thị Nyquist có một hạn chế, đó là, không thể biết được tần số tại một điểm cụ thể trên đồ thị

Đồ thị Nyquist trong hình 1.2 là của

mạch điện đơn giản bao gồm một điện trở

thuần và một tụ điện được mắc song song

với nhau Hình bán nguyệt là đặc tính của

“hằng số thời gian” đơn Đồ thị trở kháng

điện hóa thường chứa một vài hằng số

thời gian Trong thực nghiệm, thường chỉ

có thể thấy được một phần của một hoặc

nhiều hơn các bán nguyệt của chúng

Một phương pháp trình bày phổ biến khác cũng thường được sử dụng,

đó là đồ thị Bode Trở kháng được viết theo logarit của tần số trên trục x và cả hai giá trị bao gồm giá trị tuyệt đối của trở kháng |Z| = Zo hoặc logarit của Z’, Z” và độ lệch pha được vẽ trên trục y của đồ thị Không giống như đồ thị Nyquist, đồ thị Bode có thể cho thấy rõ các thông tin về tần số

Kỹ thuật phổ tổng trở chính là để xác định sự phụ thuộc của tổng trở theo tần số Thông thường các quá trình này được khảo sát trong vùng tần số

từ vài trăm mHz cho tới hàng chục MHz thậm chí GHz Tuỳ vào đối tượng và mục đích nghiên cứu mà người ta sử dụng khoảng tần số thích hợp Đối với các vật liệu có tính dẫn ion và các quá trình điện hoá, quá trình dẫn điện có sự tham gia của các ion, hạt tải điện có độ linh động nhỏ hơn nhiều so với độ linh động của điện tử vì vậy phép đo chỉ thích ứng trong khoảng tần số thấp

để các ion có thể đáp ứng sự biến đổi của điện trường ngoài Để xác định các tham số như độ dẫn điện, các tham số về quá trình dịch chuyển điện tích hay

hệ số khuếch tán của các ion trong các vật liệu bằng kỹ thuật phổ tổng trở chúng ta phải dựa vào mối liên hệ của chúng với các thành phần điện trở hay

tụ điện trong sơ đồ mạch điện tương đương

Hình 1.2: Đồ thị Nyquist với vectơ

trở kháng

1.2 Các phần tử mạch điện của bình điện hóa

Một bình điện hoá có thể coi như mạch điện bao gồm những thành phần chủ yếu sau (Hình 1.3a):

- Điện dung của lớp kép, đặc trưng bởi tụ điện Cdl

- Tổng trở của quá trình Faraday Zf

- Điện trở R0, đó là điện trở dung dịch giữa điện cực so sánh và điện cực làm việc

Hình 1.3: Mạch điện tương đương của một bình điện hoá

Tổng trở Faraday Zf thường được phân thành hai cách tương đương:

- Điện trở Rs mắc nối tiếp với một giả điện dung Cs (Hình 1.3b)

- Điện trở chuyển điện tích Rct và tổng trở khuếch tán Waburg ZW đặc trưng cho quá trình dịch chuyển khối lượng (Hình 1.3c) Trong các đại lượng này chỉ có R0 không phụ thuộc tần số

Nếu phản ứng chuyển điện tích dễ dàng Rct → 0 và Zw sẽ khống chế Khi phản ứng chuyển điện tích khó khăn thì Rct → ∞ thì Rct khống chế Sơ đồ thứ hai (Hình 1.3c) gọi là mạch Randles Trong trường hợp này Zf còn được gọi là tổng trở Randles và thường có ký hiệu là ZR

1.2.1 Điện trở dung dịch điện ly

Điện trở dung dịch điện ly thường là thông số quan trọng trong tổng trở của bình điện hoá Potentiostat ba điện cực bù đắp cho điện trở dung dịch giữa

điện cực đối và điện cực so sánh Tuy nhiên, điện trở dung dịch giữa điện cực

so sánh và điện cực làm việc phải kể đến khi làm mô hình bình điện phân Điện trở của dung dịch ion phụ thuộc vào mật độ ion, loại ion, nhiệt độ và diện tích hình học trong đó dòng điện chạy qua Trong diện tích giới hạn A,

chiều dài ℓ dòng điện chạy qua điện trở được xác định bằng:

R

A

  (1.9) Trong đó ρ là điện trở suất dung dịch, điện dẫn suất của dung dịch (σ) thường được sử dụng trong tính điện trở dung dịch Nó liên hệ với điện trở dung dịch:

1R

 (1.10) Đơn vị đo điện dẫn suất σ là Simen trên mét (S.m-1), 1 S = 1/Ω

1.2.2 Điện dung lớp kép

Lớp điện kép tồn tại ở mặt tiếp giáp giữa điện cực và chất điện ly bao quanh Lớp kép này được hình thành khi các ion từ dung dịch bị giữ lại ở bề mặt điện cực Các điện tích trong điện cực bị phân tách với các điện tích của các lớp ion này Sự ngăn cách rất nhỏ, chỉ vào cỡ Å, tạo thành một tụ điện Giá trị của điện dung lớp kép phụ thuộc vào nhiều tham số bao gồm thế điện cực, nhiệt độ, nồng độ ion, loại ion, lớp oxit, độ gồ ghề của điện cực, sự hấp thụ tạp,…

1.2.3 Điện trở phân cực

Mỗi khi điện thế của điện cực có sự thay đổi ra khỏi giá trị của nó ở chế

độ mạch hở khi đó xuất hiện sự phân cực điện cực Khi điện cực bị phân cực,

nó có thể gây ra dòng điện do các phản ứng điện hóa xuất hiện ở bề mặt điện cực Cường độ dòng điện được điều khiển bởi động học của các chất phản ứng

và sự khuyếch tán của các chất phản ứng theo hai hướng đi vào và đi ra khỏi điện cực

Trong các bình điện hoá, điện cực chịu sự ăn mòn đồng nhất ở chế độ mạch hở, thế mạch hở được khống chế bởi sự cân bằng giữa hai phản ứng điện hoá khác nhau Một trong các phản ứng sinh ra dòng catôt và phản ứng còn lại sinh ra dòng anôt Thế mạch hở cuối cùng ở điện thế mà khi đó các dòng catôt

và anôt bằng nhau Nó được qui cho bằng điện thế tổng hợp Giá trị của dòng điện đối với phản ứng này hay phản ứng kia được gọi là dòng điện ăn mòn

Sự điều khiển thế hỗn hợp cũng xuất hiện trong các bình điện hoá khi mà điện cực không bị ăn mòn Các kết quả đưa ra về các phản ứng ăn mòn vẫn có khả năng áp dụng được trong các trường hợp không ăn mòn

Trường hợp đơn giản, khi có hai phản ứng được điều khiển động, thế của bình điện hoá liên hệ với dòng theo công thức Butler-Volmer:

Ở đây: I - cường độ dòng đo được qua bình điện hoá (A)

Icorr - cường độ dòng ăn mòn (A)

Nếu biết được hằng số Tafel, Icorr có thể được xác định theo Rp khi sử dụng phương trình (1.12) Icorr có thể được sử dụng để tính tốc độ ăn mòn

1.2.4 Điện trở dịch chuyển điện tích

Điện trở dịch chuyển điện tích là điện trở hình thành bởi phản ứng điện hoá được khống chế động Trong trường hợp này không có điện thế tổng hợp, nhưng có một phản ứng đơn ở trạng thái cân bằng

Xét một đế kim loại trong tiếp xúc với chất điện ly Các phân tử kim loại

có thể hoà tan điện phân vào trong chất điện ly, theo phương trình:

Me ↔ Men+ + ne - (1.13) Hoặc tổng quát hơn:

Red ↔ Ox + ne - (1.14) Theo chiều thuận của phương trình (1.13), các điện tử đi vào kim loại và các ion kim loại khuếch tán vào chất điện ly Khi đó điện tích được dịch chuyển Phản ứng dịch chuyển điện tích này có tốc độ phụ thuộc vào loại phản ứng, nhiệt độ, mật độ của các sản phẩm phản ứng và điện thế Mối liên quan tổng quát giữa điện thế và dòng điện [4]:

C RT

nF C

C i i

*

* 0

0

Trong đó: i0 - mật độ dòng điện trao đổi

C0, C0* - nồng độ chất ôxi hoá ở bề mặt điện cực và trong khối;

Khi nồng độ trong khối tương tự như ở bề mặt điện cực, C0 = C0* và CR =

CR* phương trình (1.15) đơn giản thành:

nF i

i 0 exp exp 1 (1.16)

Phương trình này được gọi là phương trình Butler-Volmer Nó có thể ứng dụng khi sự phân cực phụ thuộc chỉ vào động lực học dịch chuyển điện tích Quá trình khuấy sẽ làm cực tiểu những ảnh hưởng khuếch tán và giữ giả định

Z = δ(ω)-1/2(1 – j) (1.18)

Trong giản đồ Nyquist tổng trở Warburg vô hạn xuất hiện bằng đường chéo với độ dốc bằng 0,5 Trong giản đồ Bode, tổng trở Warburg biểu lộ sự thay đổi pha bằng 45o

Trong phương trình (1.18), δ là hệ số Warburg định nghĩa bằng:

F n

RT

* 0

* 0 2

2

11

2

Trong đó: ω - tần số góc

D0 - hệ số khuếch tán của chất oxi hoá

DR - hệ số khuếch của chất khử (chất hoàn nguyên)

A - diện tích bề mặt của điện cực

/ 1

D

j d j

(1.20)

Với d - độ dầy lớp khuếch tán Nernst; D - Giá trị trung bình của các hệ số

khuếch tán của các hạt khuếch tán

Phương trình này được gọi là Warburg “hữu hạn” Đối với các tần số

cao, khi mà , hoặc đối với lớp khuyếch tán có chiều dài vô hạn d,

phương trình trên đơn giản thành phương trình trở kháng Warburg vô hạn

1.2.6 Điện dung lớp phủ

Tụ điện được hình thành khi hai lớp dẫn được ngăn cách bởi môi trường không dẫn điện, được gọi là điện dung lớp phủ Giá trị của điện dung phụ thuộc vào kích thước của các lớp, khoảng cách giữa các lớp và tính chất của điện môi Mối quan hệ là:

d

A

C 0r

(1.21) Trong đó: ε0 - hằng số điện môi;

εr - hằng số điện môi tương đối;

A - diện tích bề mặt của một lớp;

d - khoảng cách giữa hai lớp

Chú ý: Điện dung của chất nền phủ thay đổi khi nó hấp thụ nước Phổ tổng trở

điện hoá thường được sử dụng để đo sự thay đổi đó

1.2.7 Thành phần pha không đổi

Các tụ điện trong các thực nghiệm phổ tổng trở điện hoá thường không phải là tụ điện lý tưởng Thay vào đó, chúng thể hiện như một thành phần pha không đổi (CPE) được định nghĩa như sau:

Trở kháng thành phần pha không đổi (CPE) có dạng:

Z = A(jω) -α (1.22) Đối với tụ điện, hằng số A = 1/C (nghịch đảo của điện dung) và số mũ

α = 1 Đối với thành phần pha không đổi, số mũ α nhỏ hơn 1

“Tụ điện lớp kép” trong các bình điện hoá thực thường thể hiện giống như một CPE thay vì như một tụ điện lý tưởng Một vài lý thuyết được đưa ra

để tính cho tính không lý tưởng của lớp kép nhưng đều không được chấp nhận phổ biến Trong hầu hết trường hợp, chúng được xử lý bằng kinh nghiệm mà không cần quan tâm đến cơ sở vật lý của chúng

1.3 Các mô hình mạch tương đương thông dụng

Trong phần này tôi trình bày một số mô hình mạch tương đương thông dụng Các mô hình mạch tương đương này có thể được sử dụng để giải thích

số liệu phổ tổng trở điện hoá đơn giản

Bảng 1.1: Các thành phần mạch được sử dụng trong các mô hình

W (Warburg vô hạn) Y0 (j) 1/Y0 (j)

O (Warburg hữu hạn) Y0 (j)CothB (j) TanhB (j)/Y0 (j)

Các thành phần được sử dụng trong các mạch tương đương được liệt kê trong bảng 1.1 Các phương trình cho đồng thời độ dẫn và tổng trở được đưa

ra đối với mỗi thành phần Các lượng biến đổi được sử dụng trong các phương trình này là R, C, L, Y0, B và α

1.3.1 Mô hình lớp phủ thuần điện dung

Kim loại bao bọc với lớp phủ

hoàn chỉnh, nói chung có tổng trở rất

cao Mạch tương đương trường hợp

này được biểu diễn trong hình 1.4

Mô hình bao gồm điện trở (cơ bản

của chất điện ly) và điện dung lớp

phủ mắc nối tiếp

Giản đồ Nyquist cho mô hình

này cho thấy trong hình 1.5 Giá trị

của tụ điện không thể xác định được

từ giản đồ Nyquist Nó có thể được

xác định bởi đường cong trùng khít

hoặc từ sự xem xét của các điểm dữ

liệu Phần bị chặn của đường cong với trục thực cho phép ước lượng điện trở dung dịch Tổng trở lớn nhất trên đồ thị này gần tới 1010 Ω sát tới giới hạn của phép đo tổng trở của hầu hết các hệ EIS

Hình 1.6 biểu thị giản đồ Bode cho mô hình lớp phủ trong hình 1.4 Chú

ý rằng điện dung có thể được ước tính từ đồ thị nhưng giá trị điện trở dung dịch không xuất hiện trên đồ thị Sự hấp thụ nước vào màng thường là quá trình khá chậm Nó có thể được đo bởi EIS ở các khoảng thời gian cài đặt sẵn

Sự tăng trong điện dung màng được qui cho sự hấp thụ nước

Hình 1.4: Điện dung lớp phủ thuần

Hình 1.5: Giản đồ Nyquist tiêu biểu

cho lớp phủ điển hình

Hình 1.6: Giản đồ Bode tiêu biểu cho lớp phủ điển hình

1.3.2 Mô hình bình điện hoá Randles

Bình điện hoá Randles là một trong

những mô hình bình điện hoá phổ biến và

đơn giản nhất, bao gồm một điện trở dung

dịch (Rs), một tụ điện lớp kép (Cdl) và một

điện trở dịch chuyển điện tích hoặc phân

cực (Rct hoặc Rp) Ngoài tính hữu dụng của

nó, mô hình bình điện hoá Randles thường là điểm khởi đầu cho các mô hình khác phức tạp hơn

Mạch tương đương cho bình đo

Randles cho thấy trong hình 1.7 Điện

dung lớp kép song song với tổng trở vì

chống lại sự dịch chuyển điện tích

Giản đồ Nyquist cho bình điện hoá

Randles luôn là một bán nguyệt (Hình

1.8) Điện trở dung dịch có thể xác định

được bằng cách đọc giá trị trên trục thực

ở điểm chặn tần số cao Đây là điểm

chặn gần như bắt đầu của giản đồ Giản

đồ Nyquist được tạo ra trong hình 1.8 với giả định Rs = 20 Ω và Rp = 270 Ω

Hình 1.7: Biểu đồ sơ đồ bình

Hình 1.8: Giản đồ Nyquist ứng với mạch Randles