Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
711,06 KB
Nội dung
Website học trực tuyến: chuvanbien.vn Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ ĐỀ SỐ Câu Hai dao động điều hòa có phương trình li độ x1 = 5cos(100πt + π/2) (cm) x2 = 12cos100πt (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ A cm B 8,5 cm C 17 cm D 13 cm Hướng dẫn *Tính: A = A12 + A22 + A1 A2 cos (ϕ − ϕ1 ) = 13 ( cm ) ⇒ Chọn D Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox Mốc vị trí cân Ở li độ x = cm, vật có động gấp Biên độ dao động vật A 3,5 cm B 4,0 cm C 2,5 cm D 6,0 cm Hướng dẫn A Wt = W ⇒ x = ⇒ A = ( cm ) ⇒ Chọn B *Từ Wd = 3Wt ⇒ W = W d Câu Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với chu kì s Biết gốc tọa độ O vị trí cân vật Tại thời điểm t, vật vị trí có li độ cm, sau 2,5 s vật vị trí có li độ A 10 cm B –5 cm C cm D cm Hướng dẫn *Vì t2 – t1 = 2,5 s = 5.0,5= 5.T/2 nên li độ x2 = -x1 = -5 cm ⇒ Chọn B Câu Một vật dao động điều hoà với chu kì T, biên độ 7,5 cm Quãng đường vật 1,5T A 10 cm B 50 cm C 45 cm D 30 cm Hướng dẫn *Quãng đường 0,5T 2A nên quãng được 1,5T = 3.0,5T 3.2A = 45 cm ⇒ Chọn C Câu Tại nơi Trái đất, tần số dao động điều hòa lắc đơn chiều dài ℓ f tần số dao động điều hòa lắc đơn chiều dài 4ℓ A f/2 B 2ƒ C 4ƒ D ƒ/4 Hướng dẫn g f ' 2π l ' l f *Từ = = = ⇒ f ' = ⇒ Chọn A f l' 2 g 2π l Câu Cho hai dao động điều hòa phương, tần số, có biên độ A1 A2 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động có giá trị lớn A A1 + A2 B 2A1 D 2A2 2 C A1 + A2 *Từ: A = A12 + A22 + A1 A2 cos (ϕ − ϕ1 ) ⇒ Amax = A1 + A2 ⇒ Chọn A CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox Trong đại lượng sau vật: lực kéo về, vận tốc, gia tốc, động đại lượng không biến thiên điều hòa theo thời gian A vận tốc B động C gia tốc D lực kéo Hướng dẫn *Trong dao động điều hòa, lực kéo về, vận tốc, gia tốc, động lượng biến thiên điều hòa theo thời gian Còn động biến thiên tuần hoàn theo thời gian ⇒ Chọn B Câu Lực kéo chất điểm dao động điều hòa biến thiên A khác tần số, pha với li độ B tần số, ngược pha với li độ C khác tần số, ngược pha với li độ D tần số, pha với li độ Hướng dẫn * Lực kéo chất điểm dao động điều hòa biến thiên tần số, ngược pha với li độ ⇒ Chọn B Câu Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với tần số f Ở li độ x, vật có gia tốc A -4π2xf2 B 4π2xf2 C -4π2x/f2 D 4π2x/f2 Hướng dẫn *Gia tốc: a = −ω x = − ( 2π f )2 x ⇒ Chọn A Câu 10.Khi nói dao động điều hoà chất điểm dao động điều hòa với chu kì T biên độ A, phát biểu sau sai? A Khi động chất điểm giảm tăng B Biên độ dao động chất điểm không đổi trình dao động C Quãng đường vật T/3 nhỏ A D Cơ chất điểm bảo toàn Hướng dẫn *Quãng đường vật tối thiểu T/3 A nên S ≥ A ⇒ Chọn C Câu 11.Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với tần số góc ω có biên độ A Biết gốc tọa độ O vị trí cân vật Chọn gốc thời gian lúc vật vị trí có li độ A/2 chuyển động theo chiều âm Phương trình dao động vật là: A x = Acos(ωt - π/3) B x = Acos(ωt - π/4) C x = Acos(ωt + π/4) D x = Acos(ωt + π/3) Hướng dẫn *Vì gốc thời gian lúc vật vị trí có li độ A/2 chuyển động theo chiều âm nên ϕ = +π/3 ⇒ Chọn D Câu 12.Chu kì dao động điều hoà lắc đơn có chiều dài l nơi có gia tốc trọng trường g là: g l l g A T = 2π B T = C T = 2π D T = l 2π g g 2π l Hướng dẫn CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ 2π g l ⇒ Chọn A = ⇒ T = 2π T l g Câu 13.Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 0,4 s Biết chu kì dao động, thời gian lò xo bị dãn lớn gấp lần thời gian lò xo bị nén Lấy g = π2 m/s2 Chiều dài quỹ đạo vật nhỏ lắc là: A 48 cm B 9,2 cm C 36 cm D 32 cm Hướng dẫn *Chu kì: ω = 2π f = ∆l0 ∆l0 m = 2π ⇒ 0, = 2π ⇒ ∆l0 = 0,04 ( m ) π2 k g *Vì thời gian lò xo bị dãn lớn gấp lần thời gian lò xo bị nén nên A= ∆l0 = ( cm ) ⇒ L = A = 9, ( cm ) ⇒ Chọn B 3 Câu 14.Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Acos(ωt + π/2) Nếu chọn gốc toạ độ O vị trí cân vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua vị trí cân O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực tiểu thuộc phần âm trục Ox D qua vị trí cân O theo chiều dương trục Ox Hướng dẫn *Khi t = x = v = -ωA ⇒ Chọn B Câu 15.Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương, *Từ k ∆l0 = mg ⇒ T = 2π có phương trình x1 = 5cos100πt (mm) x2 = cos(100πt + π/2) (mm) Phương trình dao động vật là: A x = 10cos(100πt – π/3) (mm) B x = 10cos(100πt + π/3) (mm) C x = cos(100πt - π/3) (mm) D x = cos(100πt + π/3) (mm) Hướng dẫn *Tổng hợp theo phương pháp số phức: π π ⇒ Chọn B Câu 16.Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm A T/2 B T/8 C T/6 D T/4 Hướng dẫn *Thời gian ngắn từ vị trí cân đến vị trí biên (v = 0) T/4 ⇒ Chọn D Câu 17.Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 60 Biết khối lượng vật nhỏ lắc 90 g chiều dài dây treo 1m Chọn mốc vị trí cân bằng, lắc xấp xỉ A 6,8.10-3 J B 3,8.10-3 J C 5,8.10-3 J D 4,8.10-3 J Hướng dẫn + 3∠ = 10∠ CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN 1 g 6π −3 mω A2 = m ( lα ) = 0,09.9,8 = 4,8.10 ( J ) 2 l 180 ⇒ Chọn D Câu 18.Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4πcos(2πt + 2π/3) (cm/s) Gốc tọa độ vị trí cân Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = , v = 2π cm/s D x = 0, v = 2π cm/s C x = cm, v = -2π cm/s Hướng dẫn *Từ W = 2π v = 4π cos 2π t + 2π v = 4π cos 2π + = −2π ( cm / s ) 2π t =0 *Từ a = v '' = −8π sin 2π t + → x = −a = 2sin 2π + 2π = ( cm ) −a 2π ω x = = 2sin 2π t + ω ⇒ Chọn B Câu 19.Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10 cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B 10 m/s2 C 20 m/s2 Hướng dẫn D 30 m/s2 k = 10 10 ω = m *Tính: v2 x = A − = ( cm ) ⇒ a = ω x = 3000 cm / s = 30 m / s 2 ω ⇒ Chọn D Câu 20.Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,5 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 42,25 cm Lấy g = π2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38 cm Hướng dẫn ( ) ( ) 2π ω = T = 4π *Tính: ⇒ S = 42, 25 − 6, 25 = 36 ( cm ) ∆l = mg = g = 0,0625 ( m ) = 6, 25 ( cm ) k ω2 ⇒ Chọn A CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ Câu 21.Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí biên cm động lắc A 0,255 J B 0,455 J C 0,42 J D 0,32 J Hướng dẫn kA2 kx 100.0,12 100.0,032 − = − = 0, 455 ( J ) ⇒ Chọn B 2 2 Câu 22.Một vật dao động điều hòa với biên độ cm Mốc vị trí cân Khi vật có động 7/8 lần vật cách vị trí biên gần đoạn A 2,8 cm B 5,2 cm C cm D cm Hướng dẫn A *Tính: Wd = W ⇒ Wt = W ⇒ x = = 2 ⇒ A − x = 5, ( cm ) 8 2 ⇒ Chọn B Câu 23.Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t (cm) x2 = 4sin(10t + π/2) (cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2 Hướng dẫn *Tính: Wd = W − Wt = A = A1 + A2 = ( cm ) *Hai dao động pha nên ⇒ Chọn C 2 amax = ω A = 700 cm / s Câu 24.Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500 g lò xo có độ cứng 50 N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,2 m/s gia tốc m/s2 Cơ lắc là: A 0,0125 J B 0,02 J C 0,01 J D 0,05 J Hướng dẫn ( ) kx mv ( ma ) mv + = + = 0,02 ( J ) ⇒ Chọn B 2 2k Câu 25.Một vật dao động điều hòa có chu kì 2π s, biên độ 10 cm Khi vật cách vị trí cân cm, tốc độ gần giá trị A 18,85 cm/s B 8,00 cm/s C 25,13 cm/s D 12,56 cm/s Hướng dẫn *Tính: W = *Tính: v = ω A2 − x = 102 − 62 = ( cm / s ) ⇒ Chọn B Câu 26.Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với Phương trình dao động vật x1 = A1cosωt (cm) x2 = A2sinωt (cm) Biết 2 64 x1 + 36 x2 = 482 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = -18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ B 24 cm/s C cm/s A 24 cm/s D cm/s Hướng dẫn CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY 64 x12 + 36 x22 CHU VĂN BIÊN = 48 x2 = ±4 ( cm ) x1 =3 *Tính: 2.64 x1 x '1 + 2.36 x2 x '2 = → ⇒ Chọn D v1 =−18 2.64 x v + 2.36 x v = v2 = ±8 ( cm / s ) 1 2 Câu 27.Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa độ lớn gia tốc cực đại A 0,083 s B 0,104 s C 0,167 s D 0,125s Hướng dẫn T 2π = = 0,083 ( s ) ⇒ Chọn A 6 ω Câu 28.Một lắc lò xo dao động hòa với tần số 2f1 Động lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 A 2f1 B f1/2 C f1 D 4f1 Hướng dẫn *Động biến thiên tuần hoàn với tần số gấp đôi tần số (li độ, vận tốc, gia tốc) nên f2 = 2.2f1 = 4f1 ⇒ Chọn D Câu 29.Vật dao động tắt dần có A giảm dần theo thời gian B giảm theo thời gian C li độ giảm dần theo thời gian D pha dao động giảm dần theo thời gian Hướng dẫn *Vật dao động tắt dần có giảm dần theo thời gian ⇒ Chọn A Câu 30.Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chu kì T1 = s, T2 = 12 s Ban đầu hai vật biên dương Thời gian ngắn để hai vật qua vị trí cân A s B s C s D 12 s Hướng dẫn T T 2n + ∆t = ( 2n1 + 1) = ( 2n2 + 1) = 2n1 + = ( 2n2 + 1) ⇒ = 4 2n2 + 1 *Thời gian ngắn từ x = A đến x = A/2 2n1min + = ⇒ ⇒ ∆tmin = ( s ) ⇒ Chọn A 2n2 + = Câu 31.Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 400 cm/s2 T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật A Hz B Hz C Hz D Hz Hướng dẫn 2π T 2π π *Góc quét chu kì: 4α = ∆ϕ = ω∆t = = ⇒α = T 3 6 CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn *Mà sin α = Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ a1 π 400 ω ⇒ sin = ⇒ ω = 10 = 4π ( rad / s ) ⇒ f = = ( Hz ) ω 2π ω A ⇒ Chọn C Câu 32.Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 120 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t + 3T/4 vật có tốc độ 50 cm/s Giá trị m A 0,5 kg B 1,2 kg C 0,8 kg D 1,0 kg Hướng dẫn Vì x ⊥ v hai thời điểm vuông pha (t2 – t1 = (2n – 1)T/4) nên ω= v2 50 k 100 = = 10 ( rad / s ) ⇒ m = = = 1, ( kg ) ⇒ Chọn B x1 ω 10 Câu 33.Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vtb tốc độ trung bình chất điểm chu kì, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ 0,25 πvtb là: A T/3 B 2T/3 C T/6 Hướng dẫn D T/2 4A ω ωA = ,25 3π A = v1 = ,25 3π vtb = 0, 25 3π T 2π *Tính: cos α = v1 = ⇒ α = π ωA *Góc quét chu kì: ∆ϕ = 4α = 2π ∆ϕ T ⇒ ∆t = = ⇒ Chọn A ω 3 CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN Câu 34.Hai chất điểm có khối lượng m1 = 2m2 dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng vuông góc với trục Ox O Biên độ A1 = cm, A2 = 2 cm Trong trình dao động động chất điểm 3/4 khoảng cách hai chất điểm theo phương Ox nhỏ nhất, tỉ số động Wd1/Wd2 độ lệch pha hai dao động nhận giá trị sau đây? D A 0,5 π/3 B π/6 C 7π/12 (Nick: Thành Đạt Vũ) Hướng dẫn *Theo ra: x0 = A1/2 = cm = A2/ nên π π π 7π ∆ϕ = + = 12 α1 = ⇒ ⇒ α = π W = W = W2 d2 t2 W Wd m1 A1 ⇒ = = = ⇒ Chọn C W2 m2 A2 Wd 2 Câu 35.Một vật dao động điều hòa chu kì (s) Tại thời điểm t vật có li độ cm vận tốc 4π (cm/s) Hãy tính vận tốc vật thời điểm t + 1/3 (s) A π (cm/s) B π (cm/s) C (cm/s) D 2π (cm/s) Hướng dẫn: A cos π t = x = A cos π t x=2 → v = 4π A sin π t = −4 v = −π A sin π t v 1 t+ 6 3 1 = −π A sin π t + = −π A sin π t + A cos π t = π ( cm / s ) 2 3 ⇒Chọn A Câu 36.Một lắc đơn có cầu có khối lượng 100g, dây treo dài m Đưa cầu cho sợi dây lệch so với vị trí cân 0,05 rad thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc buông vật, chiều dương chiều bắt đầu chuyển động Vận tốc lắc sau buông khoảng π /12 s A - /8 m/s B π/8 m/s C -π/8 m/s D /8 m/s Hướng dẫn CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn Chu kì: T = 2π Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ l = 2π = π ( s) g 10 Từ vị trí biên âm sau thời gian t = π /12 s = T/12 vật đến li độ s=− A ωA có vận tốc v = + =+ 2 g α max l = ( m / s ) ⇒ Chọn D l Câu 37.Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ cm với chu kì T Trong chu kì khoảng thời gian mà vận tốc vật có giá trị thỏa mãn -2π cm/s ≤ v ≤ 2π cm/s T/4 Tính T A s B 0,5 s C 1,5 s Hướng dẫn D s v v *Hai thời điểm vuông pha nên: + = ωA ωA ⇒ ω.2 = ( −2π ) 2 + ( 2π ) ⇒ ω = 2π ⇒ T = 1( s ) ⇒ Chọn A Câu 38.Một vật dao động điều hòa với quỹ đạo dài 20 cm, thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ cm theo chiều âm tốc độ trung bình vật giây kể từ t = 30 cm Tốc độ trung bình vật giây thứ 2015 kể từ t = A 30 cm/s B 25 cm/s C 20 cm/s D 60 cm/s Hướng dẫn *Trong giây quãng đường: S1 = 30 cm = 2A + A nên s = 2T/3 ⇒ T = 1,5 s *Trong giây thứ 2, thứ quãng đường S2 = 2,5A; S3 = 2,5A *Vì 2015 = 3.671 + nên quãng đường giây thứ 2015 S = S2 = 2,5A = 25 cm ⇒ Tốc độ trung bình: S/t = 25 cm/s ⇒ Chọn B CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN Câu 39.Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(πt + π/3) cm/s Tốc độ trung bình vật quãng đường từ lúc t = đến thời điểm lần thứ động lần A 15 cm/s B 13,33 cm/s C 17,56 cm/s D 20 cm/s Hướng dẫn *Phương trình li độ: x = 10cos(πt - π/6) cm *Khi Wd = 3Wt x = ±A/2 ⇒ Lần thứ góc quét ∆ϕ = 1,5π (thời gian tương ứng ∆t = ∆ϕ/ω = 1,5 s) quãng đường S = 4A – (A/2 + A /2) = 26,34 cm ⇒ Tốc độ trung bình: v tb = S = 17,56 ( cm / s ) ⇒ Chọn C ∆t Câu 40.Một vật dao động theo phương trình x = 20cos(5πt/3 − π/6) cm Kể từ lúc t = đến lúc vật qua vị trí x = −10 cm lần thứ 2017 theo chiều âm lực hồi phục sinh công dương thời gian A 1209,9 s B 1208,7 s C 1207,5 s D 2415,8 s Hướng dẫn: Lực hồi phục luôn hướng VTCB, lực hồi phục sinh công dương vật chuyển động VTCB sinh công âm chuyển động VT biên Trong chu kì, nửa thời gian (T/2) lực hồi phục sinh công âm nửa thời gian (T/2) sinh công dương Dựa vào VTLG ta xác định được: Lần 1, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm ứng với góc quét từ -π/6 đến 2π/3 Trong giai đoạn khoảng thời gian sinh công dương T/4 (ứng với phần gạch chéo) Để đến thời điểm lần thứ 2017, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm cần quét thêm 2016 vòng thời gian sinh công dương có thêm 2016.T/2 = 1008T Tổng thời gian: T/4 + 1008T = 1209.9 s ⇒ Chọn A Câu 41.Một chất điểm dao đông điều hòa trục Ox, gia tốc vật có độ lớn cực đại thời điểm liên tiếp t1 = 5/48 s t2 = 17/48 s, vận tốc trung bình khoảng thời gian -160 cm/s Phương trình li độ vật A x = 10cos(8πt + π/2) cm B x = 20cos(4πt + π/2) cm C x = 10cos8πt cm D x = 20cos(4πt - 5π/12) cm Hướng dẫn: Thời gian hai lần liên tiếp gia tốc vật có độ lớn cực đại (vật vị trí biên) T/2 nên: T/2 = 17/48 – 5/48 suy ra: T = 0,5 s, ω = 2π/T = 4π (rad/s) CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 10 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ Vận tốc trung bình khoảng thời gian (x1 = A x2 = -A): x2 − x1 −2 A vtb = = = −160 ⇒ A = 20 ( cm ) t2 − t1 17 − 48 48 Từ t = đến t1 = 5/48 s phải quét góc: ∆Φ1 = ωt1 = 4π.5/48 = 5π/12 Vì thời điểm t1, vật biên dương nên từ vị trí quay ngược lại góc 5π/12 trạng thái ban đầu lúc này, pha ban đầu dao động ϕ = -5π/12 ⇒ Φ = 4πt - 5π/12 ⇒ x = 20cos(4πt - 5π/12) cm ⇒ Chọn D Câu 42.Một dao động điều hoà mà thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 - t1 = 3(t3 - t2), li độ thỏa mãn x1 = x2 = -x3 = (cm) Biên độ dao động A 12 cm B cm C 16 cm D 10 cm Hướng dẫn: Không làm tính tổng quát xem thời điểm t1 vật có li độ x0 tăng, đến thời điểm t2 vật có li độ x0 giảm, đến thời điểm t3 vật có li độ -x0 Theo ra: T T t3 − t1 = 2∆t + − ∆t t3 −t1 = 3(t3 −t2 ) T → 2∆t + − ∆t = 3.2∆t ⇒ ∆t = 4 12 4 t3 − t2 = 2∆t Thay ∆t = T/12 x0 = cm vào công thức x0 = A sin 2π ∆t ta tính được: A = T 12 cm ⇒ Chọn A Câu 43.Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt + ϕ) cm Khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng a với khoảng thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân khoảng b (b < a < b ) Trong chu kỳ khoảng thời gian mà tốc độ vật không vượt π(b - a)/3 cm/s 2/3 s Tỉ số a b gần với giá trị sau đây? A 0,6 B 0,5 C 0,3 Hướng dẫn D 0,4 CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN ϕ a = A sin ⇒ a2 + b = A2 = 100 cm (1) *Hình vẽ 1: ϕ b = A cos ( *Góc quét: ∆ϕ = 2α = ω∆t = π *Hình vẽ 2: v0 = ω A sin α ⇔ π ) π =π ⇒α = 3 (b ) − a = π 10sin π ⇔ b − a = 15 ( cm ) ( ) a = 1,978 a *Từ (1) (2): ⇒ ≈ 0,2 ⇒ Chọn C b = 9,802 b Câu 44.Cho ba dao động điều hòa phương tần số có phương trình x1 = 1,5acos(ωt + φ1) (cm); x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) x3 = acos(ωt + φ3) (cm) với φ3 - φ1 = π Gọi x12 = x1 + x2 x23 = x2 + x3 Biết đồ thị phụ thuộc x12 x23 theo thời gian hình vẽ Tính A2 A A2 = 3,17 cm B A2 = 6,15 cm C A2 = 4,87 cm D A2 = 8,25 cm Hướng dẫn Từ đồ thị: T/4 = 0,5 s ⇒ T = s ⇒ ω = 2π/T = π (rad/s) Tại thời điểm t = 0,5 s, đồ thị x12 vị trí nửa biên âm xuống đồ thị x23 vị trí biên âm nên: 12 CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ 2π π x12 = 8cos π ( t − 0,5 ) + = 8cos π t + ( cm ) ⇒ x = 4cos (π ( t − 0,5 ) + π ) = 4cos π t + π ( cm ) 23 2 π π = = cos π t ( cm ) Mặt khác: x1 – x3 = 1,5acos(ωt + φ1) - acos(ωt + φ1 + π) = 2,5acos(ωt + φ1) nên x1 − x3 = x12 − x23 = 8∠ − 4∠ φ1 = 0, φ3 = π 2,5a = ⇒ a = 1, ( cm ) Tương tự: x31 = x3 + x1 = a cos (π t + π ) + 1,5a cos π t = 0,8 cos π t ⇒ x2 = x12 + x23 − x31 = 8∠ π + 4∠ π − 0,8 = 37 ∠0,965 ⇒ A2 = 4,866 ( cm ) ⇒ Chọn C Câu 45.Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số có đồ thị A 10,96 cm/s C 11,08 cm/s li độ phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Tốc độ cực đại vật B 8,47 cm/s D 9,61 cm/s Hướng dẫn Chu kì (ứng với 12 ô): T = 12 s ⇒ ω = 2π π = ( rad / s ) T Cách 1: *Đường x1 cắt trục hoành sớm đường x2 cắt trục hoành ô = T/12 ~ 2π/12 ⇒ x1 sớm pha x2 π/6 *Tại điểm cắt: −4 = A1 = ( cm ) − A1 − A2 = ⇒ 2 A2 = ( cm ) ⇒ A = A12 + A22 + A1 A2 cos π = ( cm ) ⇒ vmax = ω A = 11,08 ( cm / s ) ⇒ Chọn C CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY CHU VĂN BIÊN Cách 2: Đồ thị x1 cắt trục tung x1(0) = cm, có xu hướng O (theo chiều âm), sau thời gian T/12 (ứng với ô) cắt trục tung ⇒ A1/2 = cm ⇒ A1 = cm πt π ⇒ x1 = 8cos + ( cm ) 3 Đồ thị x2 cắt trục hoành muộn so với đồ thị x1 cắt trục hoành T/12 (ứng với ô) hay tương đương pha 2π/12 = π/6 πt π π πt π ⇒ x2 = A2 cos + − = A2 cos + ( cm ) 6 6 Để tìm A2 dựa vào điểm hai đồ thị cắt lần đầu t = 3s (ứng với ô): π π x2 = A2 cos + = −4 ( cm ) ⇒ A2 = ( cm ) 6 Tổng hợp hai dao động theo phương pháp số phức: x = A1∠ϕ1 + A2 ∠ϕ = 8∠ ⇒ vmax = ω A = π π + 3∠ π = 7∠0,714 ⇒ A = ( cm ) ≈ 11,8 ( cm / s ) ⇒ Chọn C Câu 46.Một vật thực đồng thời ba dao động phương: x1 = A1cos(ωt + π/2) (cm), x2 = A2cosωt (cm), x3 = A3cos(ωt - π/2) (cm) Tại thời điểm t1 giá trị li độ là: -10 cm; 15cm; 30 cm Tại thời điểm t2 giá trị li độ x1(t2) = -20 cm, x2 (t2) = Biên độ dao động tổng hợp A 40 cm B 15 cm C 40 cm D 50 cm Hướng dẫn Vì x1 vuông pha với x2 nên x2 = x1 = ±A1 Tại thời điểm t2 x2 = nên x1 = -A1 = -20cm ⇒ A1 = 20 cm 2 x x Cũng x1 vuông pha với x2 nên + = A1 A2 2 −10 15 → + = ⇒ A2 = 30 ( cm ) 20 A2 t = t1 Vì x3 ngược pha với x1 thời điểm t1 có x1 = -10 cm = -0,5A1 thời điểm x3 = +0,5A3 hay 0,5A3 = 30 cm ⇒ A3 = 60 cm Tổng hợp dao động phương pháp số phức: x = A1∠ϕ1 + A2 ∠ϕ + A3∠ϕ3 = 20∠ 14 π + 30 + 60∠ −π = 50∠ − 0,93 CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ x = 50cos (ωt − 0,93)( cm ) ⇒ A = 50 ( cm ) ⇒ Chọn D Câu 47.Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song gần nhau, vị trí cân trùng gốc tọa độ O với phương trình x1 = 6cos(4πt + π/6) cm, x2 = 8cos(4πt + 2π/3) cm Tại thời điểm khoảng cách hai chất điểm lớn nhất, vận tốc tương đối chất điểm so với chất điểm D (cm/s) A 19,2π (cm/s) B -19,2π (cm/s) C 25,2π (cm/s) Hướng dẫn: ∆ x = x1 − x2 = 10cos ( 4π t − 0, 404 ) ∆x max → ∆v = ⇒ Chọn D ∆v = v1 − v2 = 40π sin ( 4π t − 0, 404 ) Câu 48.Hai dao động điều hòa, phương, tần số, biên độ dao động thứ A1 = 10 cm Khi x1 = -5 cm li độ tổng hợp x = -2 cm Khi x2 = 0, x = -5 cm Độ lệch pha dao động hai dao động nhỏ π/2 Tính biên độ dao động tổng hợp A 14 cm B 20 cm C 20/ cm D 10/ cm Hướng dẫn Ta có: x = x1 + x2 Khi x2 = 0, x = x1 = - cm = -A1 /2 Nghĩa lúc véc tơ A2 hợp với trục hoành góc π/2 véc tơ A1 hợp với chiều dương trục hoành góc 5π/6 Vậy x1 sớm pha x2 π/3 Khi x1 = - cm = -A1/2 véc tơ A1 hợp với chiều dương trục hoành góc 2π/3 x2 = x - x1 = - - (-5) = cm > Lúc này, A2 hợp với chiều dương trục hoành góc π/3 nên x2 = A2cosπ/3 ⇒ = A2cosπ/3 ⇒ A2 = cm CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ NÓI ĐẾN LUYỆN THI THPT QG MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY Biên độ dao động CHU VĂN BIÊN tổng hợp: π = 14 ( cm ) ⇒ Chọn A Câu 49.Hai lắc lò xo giống hệt nhau, kích thích dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song song song với trục Ox, vị trí cân lắc nằm đường thẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với Ox Đồ thị phụ thuộc thời gian li độ lắc hình vẽ (con lắc đường lắc đường A = A12 + A22 + A1 A2 cos (ϕ1 − ϕ ) = 102 + 62 + 2.10.6 cos 2) Chọn mốc vị trí cân bằng, lấy π2 = 10 Khi hai vật dao động cm theo phương Ox lắc thứ 0,00144 J Tính khối lượng vật nặng lắc A 0,1 kg B 0,15 kg C 0,2 kg D 0,125 kg Hướng dẫn x1 = −6cos 4π t ( cm ) A ∆x = 3⇔ cos 4π t = 0,2 → x1 = 1, = *Phương trình: x2 = 9cos 4π t ( cm ) ∆x = x2 − x1 = 15cos 4π t ( cm ) ⇒ Wt1 = 1 Wt = 0,00144 W1 = mω A12 → m = 0,125 ( kg ) ⇒ Chọn D ω =160; A12 = 0,0036 25 25 Câu 50.Ba vật khối lượng dao động điều hòa phương tần số x1, x2, x3, với x3 = x1 + x2 có tương ứng W, 2W, 3W Gốc tọa độ vị trí cân Tại thời điểm t, tỉ số độ lớn li độ vật độ lớn li độ vật 9/8 tỉ số tốc độ vật tốc độ vật gần giá trị sau đây? A B C D Hướng dẫn W3 = W1 + W2 ⇔ A32 = A12 + A22 ⇔ x1 ⊥ x2 x1 = A1 sin ωt ⇒ v1 = ω A1 cos ωt *Không làm tính tổng quát chọn: x2 = A2 cos ωt ⇒ v2 = −ω A2 sin ωt A x1 = A1 sin ωt ⇒ v1 = ω A1 cos ωt xv v ⇒ 2 = ⇒ =2 x1v1 A1 v1 x2 = A2 cos ωt ⇒ v2 = −ω A2 sin ωt 16 CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393- 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ Website học trực tuyến: chuvanbien.vn ⇒ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/chuvanbien.vn/ v2 = 1,78 ⇒ Chọn B v1 CÔNG TY TNHH CHU VĂN BIÊN ĐT 0985829393 - 0943191900 Email: chuvanbien.vn@gmail.com Fanpage: https://www.facebook.com/chuvanbien.vn/ ... MÔN VẬT LÝ nhắc đến THẦY 64 x12 + 36 x22 CHU VĂN BIÊN = 48 x2 = ±4 ( cm ) x1 =3 *Tính: 2 .64 x1 x '1 + 2. 36 x2 x '2 = → ⇒ Chọn D v1 =−18 2 .64 x v + 2. 36 x v = v2 = ±8 ( cm / s... Chiều dài tự nhiên lò xo A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38 cm Hướng dẫn ( ) ( ) 2π ω = T = 4π *Tính: ⇒ S = 42, 25 − 6, 25 = 36 ( cm ) ∆l = mg = g = 0, 062 5 ( m ) = 6, 25 ( cm ) k ω2 ⇒ Chọn... − x31 = 8∠ π + 4∠ π − 0,8 = 37 ∠0, 965 ⇒ A2 = 4, 866 ( cm ) ⇒ Chọn C Câu 45.Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số có đồ thị A 10, 96 cm/s C 11,08 cm/s li độ phụ thuộc