Thống kê khoa học ra quyết định kinh doanh số (134)

MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH HỌC VIÊN: TÔ XUÂN THAO (LỚP MBA0809) Câu : lý thuyết A Trả lời sai cho câu giải thích * Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu ( Đúng) Tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu, tiêu thức thống kê giúp xác định đơn vị tổng thể tổng thể thống kê, để phân biệt tổng thể với tổng thể khác; đó, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu * Tần số bảng phân bổ tần số biểu số tuyệt đối (Đúng) Tần số số đơn vị phân phối vào tổ; phân tích thống kê, tần số cho phép ta xác định số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, tần số biểu số tuyệt đối; Khi biểu số tương đối gọi tần suất * Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (Sai) Độ lệch chuẩn tiêu để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình nhau; Đối với tượng khác loại tượng loại không nhau, để so sánh người ta dùng hệ số biến thiên * Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể (Sai) Tô Xuân Thao: MO8O9 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao, có nghĩa độ lớn khoảng tin cậy nhỏ Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể * Hệ số hồi quy b1phản anh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ( Đúng) b1 phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết quả, b1 cho biết biến giả thiết thay đổi đơn vị kết thay đổi b1 đơn vị B Chọn phương án trả lời * ý1 chọn phương án f: Cả a,b,c * ý2 chọn phương án c: Hệ số hồi quy b1 * ý3 chọn phương án d: Cả a,b,c * ý4 chọn phương án d: Hệ số biến thiên * ý chọn phương án a: Giữa cột có khoảng cách Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: -Độ lệch chuẩn tổng thể chung: σ = 6; -Độ lệch chuẩn tổng thể mẫu: s = 6,5; -Năng xuất trung bình x = 35 sản phẩm,; α = 5% = 0,05 Ta gọi n số công nhân cần điều tra để đặt định mức cho sản phẩm sản xuất Vậy ta có: n = Z σ Error Tô Xuân Thao: MO8O9 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh 1,645 2.6 Với: Z = 1,645 ; σ = ; Error = => n = = 97,4 ≈ 98 Với n = 98 ; x = 35 (sản phẩm) Tổng thể chung có phân phối chuẩn phương sai σ = 36 => Khoảng tin cậy xác định sau: µ ∈ [ x - Zα /2 σ σ ; x + Zα /2 n n ] với Z α / = 1,645 6  µ ∈ [ 35 – 1,645 * 98 ; 35 + 1,645 98 ] Với độ tin cậy 95% xuất trung bình công công nhân nằm khoảng 34,003 ≤ µ ≤ 35,997 sản phẩm Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án PHƯƠNG ÁN 1: xi 24 25 26 28 30 32 35 38 ∑ xi = 238 x1 = S1 = fi 1 2 2 ∑ f i = 12 xi fi 24 25 52 56 60 32 70 38 ∑ xi f i = 357 xi - x -5,75 -4,75 -3,75 -1,75 0,25 2,25 5,25 8,25 ∑ (xi - x ) 33,0625 22,5625 14,0625 3,0625 0,0625 5,0625 27,5625 68,0625 (xi - x ) = 173,5 357 = 29,75 12 ∑ (xi - x ) / (n – ) = 173,5 / 11 = 15,77 → S1 = 15,77 = 3,97 Tô Xuân Thao: MO8O9 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh PHƯƠNG ÁN 2: xi 20 23 25 26 27 28 29 30 32 34 38 ∑f fi 1 1 2 1 i xi fi 20 23 50 26 27 56 29 60 32 34 38 ∑ xi f i = 395 = 14 xi - x -8,21 -5,21 21,79 -2,21 -1,21 27,79 0,79 31,79 3,79 5,79 9,79 ∑ (xi - x ) 67,404 27,144 474,804 4,884 1,464 772,284 0,624 1010,604 14,364 33,524 95,844 (xi - x ) = 2502,944 395 = 28,21 14 x2 = S2 = ∑ (xi - x ) / (n – ) = 2502,944 / 13 = 192,53 → S2 = 192,53 = 13,88 Số quan sát (n ) Trung bình mẫu ( x ) Độ lệch chuẩn ( S ) Do số quan sát ít, mẫu nhỏ, nên ta sử dụng kiểm định t n +n − Với độ tin cậy 0,95 t α1 / 2 => Ta có: Phương sai S P PA1 12 29,75 3,97 PA2 14 28,21 13,88  H : µ1 = µ  H : µ1 ≠ µ 24 = t 0.025 = 2,064 Cặp giả thiết:  (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s 22 11 * 3,97 + 13 * 13,88 = = = 111,578 n1 + n − 12 + 14 − => Sp = S p = 10,563 X1 − X 29,75 − 28,21 1 = 0,37 t= S + = 10,563 + n1 n2 12 14 Vì t < 2,064 nên không bác bỏ giả thiết H0 => Hai phương án có chi phí sản xuất khác Khoảng tin cậy ( µ1 − µ ): n1 +n2 − (X1 – X2) - t α / Tô Xuân Thao: MO8O9 1  S p  +   n1 n2  ≤ ( µ1 − µ ) ≤ (X1 – X2) + t αn1 /+n2 − 2 S p  +  n1 n2    Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh 1,54 – 2,064 111,578. 1 +   12 14  1 1 ≤ ( µ1 − µ ) ≤ 1,54 + 2,064 111,578. +   12 14  -7,037 ≤ µ1 − µ ≤ 10,117 Câu 4: Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 12,3 5,2 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân Dữ liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau: Đơn vị tính: triệu 3 5 7 5 5 6.0 6 1 Sơ đồ thân lá: 6 6 6 7 7 7 12 THÂN 10 11 12 Tô Xuân Thao: MO8O9 LÁ 0 2 3 3 TẦN SỐ 9 6 0 0 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh Xây dựng bảng tần số phân bổ với 10 tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng biến thiên = 12,3 – 3,0 = 9,3; Khoảng cách tổ hi = Giới hạn tổ: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Tổ tấn tấn tấn 10 11 - tấn tấn tấn 10 11 12 Tần số fi 0 TỔNG Tần suất di (%) 10 20 16,67 26,67 23,33 0 3,33 30 Tần số tích luỹ 11 19 26 26 26 26 27 Tần suất tích luỹ % 10 30 46,67 73,33 96,67 96,67 96,67 96,67 100 100 Trong liệu có liệu đột xuất không có giá trị nào? Trong liệu có giá trị đột biến 12,3 triệu Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Khối lượng than trung bình tháng từ tài liệu điều tra: = 179,8 = 5,99 30 b) Khối lượng than trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: = 181 = 6,03 30 Nhận xét: Kết trung bình tính theo phân bổ tần số có kết xác Câu 5: Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Tô Xuân Thao: MO8O9 2.5 4.5 3.5 3 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% No % Tăng chi phí QC (X) % Tăng DT (Y) 1 2.5 2,5 6,25 2 4,5 27 36 20,25 4 3,5 14 16 12,25 3 9 Tổng 16 16,5 58,5 66 56,75 Trung bình 3,2 3,3 11,7 13,2 11,35 X2 XY Y2 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967418 R Square 0.954465335 Adjusted R Square 0.939287113 Standard Error 0.186841938 Observations ANOVA df Regression Residual Total Tô Xuân Thao: MO8O9 SS 2.19527027 0.10472973 2.3 MS 2.19527027 0.03490991 F Significance F 62.88387097 0.004181592 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh 2.0676 Standard Error 0.176453579 11.71734559 0.3851 0.0486 7.929935117 Coefficients Intercept % Tăng chi phí QC t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 0.001335707 1.506013527 2.629121609 0.004181592 0.230572472 0.539697798 1/ Phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu = (2,0676 + 0,3851.X); b0 = 2,0676; b1 = 0,3851 Mỗi quảng cáo tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng thêm 0,3851% 2/ Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0: β0 = (Không có mối liên hệ tuyến tính quảng cáo mức doanh thu) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính quảng cáo mức doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = Với độ tin cậy 95% nên α = 0,05 → 0,3851 - = 0,0486; t = 0,0486 = 7,930 α = 0,025 => tα/2;n-2 = t0,025;3 = 3,182 t tương ứng với α = 0,0042 < 0,025 thuộc miền bác bỏ Ra định : Bác bỏ H0, chấp nhận H1 3/ Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hệ số xác định r2 = SSR = 0,954 SST - Hệ số r = 0,977, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 gần nên mối liên hệ chặt chẽ - Hệ số r2 nói nên biến đổi Y với X ; 97,7% biến đổi phần trăm tăng doanh thu giải thích bằng mô hình qua biến đổi phần trăm tăng chi phí quảng cáo Tô Xuân Thao: MO8O9 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh 4/ Ước tính tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 90% - Để dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tăng tỷ lệ % chi phí quảng cáo lên 5% ta sử dụng công thức: ;n-2 tα/2;n-2 = t0.05;3 = 3,182 ; = 0,1868 ; =5; = 3,2 = (2,0676+ 0,3851, 5) = 3,993 Sai số dự đoán : Ta có khoảng ;n-2 yx = 0,285 : (3,993 – 0,285) (3,993 + 0,285) 3,709% 4,278% Khi chi phí tăng 5% dự đoán doanh thu nằm khoảng : 3,709 (%) 4,278 (%) với độ tin cậy 90% Tô Xuân Thao: MO8O9 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh ... phẩm,; α = 5% = 0,05 Ta gọi n số công nhân cần điều tra để đặt định mức cho sản phẩm sản xuất Vậy ta có: n = Z σ Error Tô Xuân Thao: MO8O9 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh 1,645 2.6 Với: Z =... lại mức độ thay đổi doanh thu vùng sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Tô Xuân Thao: MO8O9 2.5 4.5 3.5 3 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh Với liệu trên, xác định phương trình... 6 6 7 7 7 12 THÂN 10 11 12 Tô Xuân Thao: MO8O9 LÁ 0 2 3 3 TẦN SỐ 9 6 0 0 Bài tập cá nhân môn thống kê kinh doanh Xây dựng bảng tần số phân bổ với 10 tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng biến thiên