thống kê bose einstein và ứng dụng

BÁO CÁO VẬT LÝ THỐNG KÊ GVHD: TS.Vũ Thanh Trà TÍNH CHẤT CỦA HẠT BOSE • XÂY DỰNG HÀM PHÂN BỐ BOSE-EINSTEIN • Ý NGHĨA CỦA HÀM PHÂN BỐ BOSE-EINSTEIN • ỨNG DỤNG • • THỐNG KÊ BOSE - EINSTEIN VÀ ỨNG DỤNG ĐỊNH NGHĨA CÁC LOẠI HẠT BOSE 1.Định nghĩa loại hạt Bose Trong học lượng tử, nhóm hạt mà có "spin nguyên" (0,1,2 ) gọi Bose Ví dụ: photon, gluon, Higgs Bose … Bose gồm loại tương ứng với loại tương tác là:     Graviton - tương tác hấp dẫn Gluon - tương tác mạnh Photon - hạt truyền tương tác điện từ W Bose Z Bose tương tác yếu 1.Định nghĩa loại hạt Bose Gluon - tương tác mạnh Tương tác trường Higgs mà vật chất mang khối lượng Photon - hạt truyền tương tác điện từ Graviton - tương tác hấp dẫn W Bose Z Bose tương tác yếu Tính chất hạt Bose  Là hệ hạt đồng  Chúng tuân theo thống kê Bose – Einstein  Hàm sóng kết hợp với Bose hàm đối xứng.pptx  Các hạt Bose không.pptx tuân theo nguyên lý loại trừ Pauli (vì theo nguyên lý Pauli hạt điện tích có spin bán nguyên chiếm trạng thái lượng tử, Bose có spin nguyên nên chiếm trạng thái lượng tử) nghĩa số hạt mức lượng từ Nguyên tắc loại trừ Pauli " nguyên tử có hai electron trạng thái lượng tử Nguyên tắc làm cho nhiều kiến thức sau biết đến cấu trúc nguyên tử trở nên trật tự " 3.Xây dựng hàm phân bố Bose - Einstein a/ Thống kê lượng tử cho hệ hạt đồng ∞  - Xét hệ có N hạt giống nhau, số hạt: , số hạt chiếm đầy mức lượng thứ i N = ∑ ni i =0 ∞ - Năng lượng toàn phần hệ: , E = ∑ niε i năngn lượng tương ứng với số hạt chứa mức i Wn = Xét hệ có N hạt thay đổi: i =0 εi  ψ − EN  exp  N ÷ N! θ   ∞ ψ N = Ω + µ N = Ω + µ ∑ ni Nếu hệ cân µ = µ1 = µ2 = = µi ∞ ∞   Ω + µ ∑ ni − ∑ niε i i =0 i =0 ⇔ Wn = exp  N! θ    gọi phân bố tắc lớn lượng tử Gibbs i =0 ∞   ÷  Ω + ∑ ( µ − ε i ) ni i=0 ÷= exp  θ ÷ N!  ÷     ÷ ÷ ÷ ÷  3.Xây dựng hàm phân bố Bose - Einstein Điều kiện chuẩn hóa: ∞ ∑W n =o n =1  Ω+ ∞ ⇔ exp  ∑ N ! n =0    ∞ ∑( µ i =0 ) θ   Ω ∞ ⇔ exp  ÷∑ exp  N!   θ  n =0     ∞ Z = exp  ∑ N ! n=0    Gọi tổng trạng thái là: − εi ∞ ∑( µ i =0 ∞ ∑( i =0  ni ÷ ÷= ÷ ÷  − εi θ )  ni ÷ ÷= ÷ ÷   µ − ε i ) ni ÷ θ ÷ ÷ ÷  3.Xây dựng hàm phân bố Bose - Einstein g n ( En ) Trường hợp hệ có suy biến  µ − ε i ) ni ( ∑  ∞ i =0  Z= exp ∑ N ! n =0 θ    ∞ Ta có:  ÷  ∞  ÷.g n  ∑ niε i ÷ ÷  i =0  ÷  ∞   Ω + ∑ ( µ − ε i ) ni i =0 Wn = exp  N! θ     ∞   g  n ε  i i  n∑ i =0    3.Xây dựng hàm phân bố Bose - Einstein  ∞  g n  ∑ ni ε i   G ( n0 , n1 , , ni ) =  i =0 N! Ta đặt: Là đại lượng đặc trưng cho trạng thái vật lý hoán vị (chuyển mức lượng) hệ Hàm phân bố xác suất lượng tử Ta có: ∞   Ω + ∑ ( µ − ε i ) ni i =0 ⇒ Wn = exp  θ   ni = ∑ ∑ niWn no   G ( n , n , , n ) i �ε −µ  exp  >>  θ  Thì thống kê Bose - Einstein Fecmi – Đirrac chuyển f (ε ) hay ε − µ >> θ Khi ε − µ  exp  >>  θ  f B−E = f M −B = f F −D thành thống kê Maxwell-Boltzmann, nghĩa ta coi thống kê Maxwell-Boltzmann trường hợp giới hạn hai thống kê lượng tử f B−E = f M −B = f F −D ε 5.Ứng dụng Trạng thái ngưng tụ Bose - Einstein Ngưng tụ Bose - Einstein (BEC – Bose - Einstein condensation) trạng thái vật chất khí Bose loãng bị làm lạnh đến nhiệt độ gần độ không tuyệt đối ( hay gần giá trị 0K hay − 273 C ) Dưới điều kiện này, tỷ lệ lớn Bose tồn trạng thái lượng tử thấp nhất, điểm mà hiệu ứng lượng tử trở nên rõ rệt mức độ vĩ mô Những hiệu ứng gọi tượng lượng tử mức vĩ mô ... HẠT BOSE • XÂY DỰNG HÀM PHÂN BỐ BOSE- EINSTEIN • Ý NGHĨA CỦA HÀM PHÂN BỐ BOSE- EINSTEIN • ỨNG DỤNG • • THỐNG KÊ BOSE - EINSTEIN VÀ ỨNG DỤNG ĐỊNH NGHĨA CÁC LOẠI HẠT BOSE 1.Định nghĩa loại hạt Bose. ..hạn hai thống kê lượng tử f B−E = f M −B = f F −D ε 5 .Ứng dụng Trạng thái ngưng tụ Bose - Einstein Ngưng tụ Bose - Einstein (BEC – Bose - Einstein condensation) trạng thái vật chất khí Bose loãng ...thái ngưng tụ Bose - Einstein Photon 5 .Ứng dụng Trạng thái ngưng tụ Bose – Einstein QUÁ TRÌNH 5 .Ứng dụng Các tính chất Bose photon giải thích xạ vật đen hoạt động laser Tính chất Bose heli-4 giải