Biến đổi năng lượng điện cơ

Trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM Khoa Điện – Điện tử Giải tập Biến đổi lượng điện Giáo viên hướng dẫn : Trương Sa Sanh Chương Bài 2.1: Từ đầu ta có: v(t ) = 100 cos(377t + 10°)(V ) i (t ) = cos(377t + 55°)( A) => P = Vm I m cos(θ v − θ i) = 25 2(W ) => PF = cos(θ v - θ i ) = 2 Bài 2.2: a) v (t ) = 100 cos(377t + 15°) ⇒ V = 100∠15°(V ) i (t ) = −10sin(377t + 45°) ⇒ I = 10∠135°( A) Vm I m   P = cos(θ v − θi ) = 250(W )  V I  ⇒ Q = m m sin(θ v − θi ) = −250 3(VAR)  PF = cos( θ v − θi ) = 0,5lead    b) v (t ) = 100 cos(377t − 75°) ⇒ V = 100∠ − 75°(V ) i (t ) = −10sin(377t + 15°) ⇒ I = 10∠105°( A)  Vm I m  P = cos(θ v − θi ) = 250 3(W )  Vm I m  sin(θ v − θi ) = −250(VAR) Q =   lead  PF = cos(θv − θ i ) =  c) v (t ) = 100 sin(377t − 30°) ⇒ V = 100∠60°(V ) i (t ) = 19 sin(377t − 60°) ⇒ I = 10 2∠ − 60°( A) Vm I m   P = cos(θ v − θi ) = 250(W )  Vm I m  sin(θ v − θi ) = 250 3(VAR) Q =    PF = cos(θ v − θ i ) = lag  d) v (t ) = 100sin(377t + 30°) ⇒ V = 100∠30°(V ) i (t ) = 10sin(377t + 120°) ⇒ I = 10∠120°( A) Vm I m   P = cos(θ v − θi ) = 0(W )  V I  ⇒ Q = m m sin(θ v − θi ) = −500(VAR )   PF = cos(θ v − θi ) =   f) V = 100 − j.90 ⇒ V = 10 181∠ − 42°(V ) I = 10 − j.10 ⇒ I = 10 2∠ − 45°( A) Vm I m   P = cos(θ v − θ i ) = 1.9(kW )  V I  ⇒ Q = m m sin(θ v − θ i ) = 99.6(VAR)   PF = cos(θ v − θ i ) = 0.998lag   g) V = −10 − j.10 ⇒ V = 10 2∠ − 135°(V ) I = + j.10 ⇒ I = 5∠63, 4°( A) Vm I m   P = cos(θ v − θi ) = −150(W )  V I  ⇒ Q = m m sin(θ v − θi ) = 50(VAR)  PF = cos( θ v − θi ) = −0.948lead    Bài 2.6 a) Ta có tần số lý thuyết là: P × 0.736 Plt = tt = = 4.1(kW ) 0.9 0.9 Plt 4.1×103 Mà : Plt = UI cos θ ⇒ I = = = 26.36( A) U cos θ 220 × 0.707 b) Từ đầu ta có: P = 5hp = × 0.736 = 3.68(kW ) cos θ = 0.707 ⇒ θ = 45° ⇒ Q = UI sin θ = 220 × 26.36 × sin 45° = 4.1(kW ) ⇒ S = P + jQ = 3.28 + j 4.1 = 5.5∠48.1°(kVA) Bài 2.7 a) Ta có : cos θ = 0.7 ⇒ θ = 45.57° I= P 104 ∠ −θ = ∠ − 45.57° = 43.48 − j 44.35( A) U t cos θ 230 × 0.7 ⇒ U ng = U t + Z I = 230 + (0.1 + j 0.4)(43.48 − j 44.35) = 252.53∠3 °(V ) b) Ta có: θ = θ v − θ i = 3° − (−45.57°) = 48.57° ⇒ cos θ = cos 48.57 = 0.66 Bài 2.8 Từ đầu ta có: I = 50 + j 60 I1 = 50 − j 40 ⇒ I = I1 + I = 100 + j 20 = 102∠11.3° * ⇒ S = U I = 100 2∠45°× 102∠ − 11.3° = 12 + j8(kVA) θ = θ v − θi = 45° − 11.3° = 33.7° ⇒ cos θ = 0.83 Bài 2.9 Ta có: cos θ1 = 0.8 ⇒ θ1 = 36.87° cos θ = 0.9 ⇒ θ = 25.84° I1 = I2 = S1 * U* ∠ − θ1 = ×103 ∠ − 36.87° = 17.4 − j13( A) 230∠0° P2 × 103 ∠ −θ2 = ∠ − 25.84 = 13 − j 6.3( A) U cos θ 230 × 0.9 ⇒ I = I1 + I = 17.4 − j13 + 13 − j 6.3 = 4.4 − j19.3( A) * ⇒ S = U I = 230 × (4.4 − j19.3) = + j 4.45( kVA) Bài 2.10 Từ đề ta có: cos θ1 = 0.8 ⇒ θ1 = 36.87° cos θ = 0.6 ⇒ θ1 = 53.13° I1 = I2 = P1 × 103 ∠ − θ1 = ∠ − 36.87° = 32 − j 24( A) U cos θ1 250 × 0.8 S2 * * ∠ − θ2 = 20 ×103 ∠53.13° = 48 + j 64( A) 250 U U 250 I3 = = = 20 − j 40( A) Z3 2.5 + j5 ⇒ I = I1 + I + I = 100( A) ⇒ i (t ) = 100 cos(120π t )( A) U = Z I = 100(0.1 + j ) = 10 + j100(V ) ⇒ u (t ) = 100.5cos(120π t + 84.29°)(V ) Bài 2.11 Ta có: S1 = 250kVA, PF = 0.5lag ⇒ S1 = 250 ×103 ∠60°( kVA) = 125 + j125 3( kVA) cos θ = 0.8lead ⇒ θ = −36.87° ⇒ S = 180 ×103 ∠ − 36.87° = 180 − j135( kVA) 0.8 S3 = 283 + j100(kVA) ⇒ S = S1 + S + S3 = 588 + j (125 − 35)( kVA) ⇒ P = 588kW , Q = 125 − 35( kVAR) ⇒ cos θ = 0.955lag PFnew = 0.8lead ⇒ θ new = cos −1 (0.8) = −36.87° Qnew = tan(−36.87°) 588 ×103 Qnew = −441( kVAR) ⇒ Qcap + Qold = Qnew ⇒ Qcap = −441 − (125 − 35) = −622.5( kVAR) Bài 2.12 Ta có: tải I 0.866 PF lag Tải II 0.6 PF lag θ = φU − φI θ1 = cos −1 (0.866) = 30° ⇒ φI1 = 30° I1 = S1 100 ×103 − = 100( A) ⇒ I1 = 100∠30° U 1000 * S = U × I = 100∠30°(kVA) θ = cos −1 (0.5) = 60° ⇒ φI2 = 0° I2 = P2 = 80( A) ⇒ I = 80∠0°( A) U × cos θ * S2 = U × I = (1000∠60°) × (80∠0°) = 80∠60°( kVA) S = S1 + S = 174∠43.29( kVA) I = I + I = 166.6 + j 50( A) Bài 2.13 Ban đầu: 500kVA PF 0.6 lag Lúc sau 0.9 lag P = 500 × 103 × 0.6 = 300kW Qold = 500 × 103 × 0.8 = 400kVAR θ new = cos −1 0.9(lag ) = 25.84° Qnew = tan 25.84° ⇒ Qnew = 146(kVAR ) P Qcap + Qold = Qnew ⇒ Qcap = −254(kVAR ) Bài 2.14 Ban đầu: 100kVA PF 0.6 lag Lúc sau: PF 0.9 lead P = 100 × 103 × 0.6 = 60kW Qold = 100 × 103 × 0.8 = 80kVAR θ new = cos −1 (0.9)(lead ) = −25.84° Qnew = tan(−25.84°) ⇒ Qnew = −29kVAR P Qcap + Qout = Qnew ⇒ Qcap = 109kVAR Bài 2.15 Biến đổi tương đương mạch trở thành: a) Theo định luật nút:     φ1 ×  + ÷− φ ×  ÷ = 7∠ − 90°  16 − j8 + j   + j4   1 1  140∠0° −φ1 × + φ2 ×  + + ÷= + j4 40  + j 32 − j16 40  ⇒ φ1 = 82∠ − 82°(V ) = Va φ2 = 65∠ − 87°(V ) = Vb b) Tìm I1,I2: I1 = I − Ι2 = Va = 4.1∠ − 129°( Α) 16 − j8 V −V b = 3.8∠25°( Α) 40 Bài 2.16: a) Tìm trở kháng pha: Công suất tác dụng pha : P= S.cosφ = 750 x 0.8 = 600W Pϕ = Ta có : U ϕ2 Z cos ϕ ⇒ Z = U ϕ2 Pϕ cos ϕ = 3452 0,8 = 476,1Ω 600 / Z = 476,1∠ cos −1 (0,8) = 476,1∠36, 90 (Ω) Vậy Iφ IL b) Tìm P 700000 = = 1255 A VL cos φ 345 3.0,8 Pφ 200000 Iφ = = = 725 A Vφ cos φ 345.0,8 IL = c) Tính P Q pha: 600 Pφ = = 200MW Qφ = Pφ tan(cos −1 (0,8)) = 150 MVAr S = 600 + j 450( MVA) d) Tính tổng công suất phức : Bài 2.17: a) Tìm tổng công suất phức: Tải (PF sớm) P1 = S1.cos φ1 = 120.(0,8) = 96kW Q1 = S12 − P12 = 1202 − 962 = 72 kVAr ⇒ S1 = 96 − j 72(kVA) Tải (PF trễ) Q2 = P2 tan(cos −1 (0, 6)) = 180 tan(cos−1 (0, 6)) = 240 kVA ⇒ S2 = 180 + j 240(kVA) S3 = P3 = 30( kVA) Tải : (PF=1) S = S1 + S + S3 = 306 + J 168(kVA) Tổng công suất phức : c) Vì tải có hệ số công suất trễ, động phải có hệ số công suất sớm Giả thiết stato nối Y, điện áp pha cảm ứng 230 Ear = VMp + xs I Mp = + 2.56, 48 = 245, 75(V ) d) Công suất phản kháng tiêu thụ tổ hợp tải pha động Qnew = PL tan(cos −1 (0,95)) = 30000.tan(cos −1 (0,95)) = 9,861kVAR Như vậy, công suất phản kháng cung cấp động QM _ new = Qnew − QL = 9,861 − 22, = −12, 639kVAR Độ lớn dòng điện động QM _ new 12639 I Ml = = = 31, 73 A ( 3)VMl ( 3)230 Vì tải có hệ số công suất trễ, động phải có hệ số công suất sớm Giả thiết stato nối Y, điện áp pha cảm ứng 230 Ear_new = VMp + xs I Mp = + 2.31, 73 = 196, 25(V ) e) Giả thiết mạch từ chưa bão hòa, dòng kích từ tính theo phần trăm dòng kích từ cũ thu I f _ new Ear _ new 196, 25 = = = 0, 7986 I f _ old Ear 245, 75 Điu có nghĩa dòng kích từ bị giảm 20% so với giá trị câu c) Bài 6.14 a) 2600000 × I = ∠ − arccos 0.87 = 750.18∠ − 29.54 A 2300 × × 0.87 b) Im = −750.18 × sin( −29.54) × j = 369.86 j ( A) Ia = 750.18 × cos( −29.54) = 652.67 A c) Ear = 2300 − 1, j × 369.86 j = 1919.68 Bài 6.15 a) 45000 × ∠ − 36.87 = 156.13∠ − 36.87 208 × × 0.8 208 Ear = − 0.6 j × 156.13∠ − 36.87 A = 98.47∠ − 49.5V Im = b) p×Ns 120×60 ÞNs= =900 120 2×π×900 ω = =30π(mech) m 600 T e max Pt max,pt max Ear.sin(δ) max,túc imf(0.6×j×Im)max ⇒ Im chi có f= phân thuc diêu xay PF=1 45000× =124.9 208×3 208 Ear= -0.6j×124.9=141.55Ð-31.96 -3×Ear×Va×sin(-31.96) Te = =477.3 0.6×30π Im= Bài 6.17 a) p × Ns 120 × 60 f = ⇒ Ns = = 1200 120 × π ×1200 ω = = 40π (mech) m 60 87000 + 3000 Te = = 716.2 total 40π 87000 Te = = 692.3 ml 40π b) Pt = 90000 total ⇒ Ear × sin δ = 90000 ×10 = 225.92 2300 3× Ear có phân ao PF trê nên Ear = B − 225.92 j I = 20∠ − 36.87 l ⇒ Im = A + 12 j 2300 − 10 j ( A + 12 j ) = B − 225.92 j ⇒ B = 1447.9 Ear = ⇒ Ear = 1465.41∠ − 8.87 Bài 6.18 a) 2600000 × I = ∠ − arccos 0.87 = 750.18∠ − 29.54 A 2300 × × 0.87 b) Im = −750.18 × sin(−29.54) × j = 369.86 j ( A) Ia = 750.18 × cos( −29.54) = 652.67 A c) Ear = 2300 − 1.6 j × 369.86 j = 1919.68 Bài 6.19 a) 3000000 × ∠ − 25.84 = 524.86∠ − 25.84 3300 × 3300 Ear = 1.5 j × 524.86∠ − 25.84 + = 2357.41∠17.5 3300 × 2357.41 × × sin(17.5) Te = = 14330n − m 1.5 × 60π Ia = Bài 6.20 a) ω = 40π m 900000 × = 225.92 2300 × 2300 Ear , m = − j × 225.92 = 1402∠ − 18.8 2300 × 1402 × × sin(−18.8) e T =− = 7161.61n − m × 40π Im = b) I = 200∠ − 45 ⇒ Ia = 200∠ − 45 + 225.92 = 393.6∠ − 21 PF = 0.93lagging 2300 P + jQ = × 393∠21× = 1463383 + 563382 j Bài 6.21 a) Pt = × Ear × Va × sin δ ⇒ sin δ = Xs 25000 ×1.2 = 0.685  550  3×  ÷× 460  3 ⇒ δ = 43.2 25000 Te = = 1362.2 60π b) 460∠43.2 − (550 ÷ 3) = 26.83∠ − 3.23 1.2 j PF = 0.998lagging 550 Q= × 262.83 × sin(3.23) × = 14107VAr Ia = Chương Bài 7.2 : fr = Hz => s=== 0.05 Ns= = Ta có : Ir’2=Ir/a (1) Rr’= a2Rr (2) (1)(2) => Ir2R=I’2R Công điện từ bap : Pag = 3Ir’2 = 3600 ( KW) Công suất cơ: Pm= Pag(1-s) = 360(1-0.05) = 342 (KW) Nact= Ns(1-s) = 1800(1-0.05) = 1710 rpm Bài 7.3 : Số cực : Pgenerator = = = cực Hệ số trượt : Ns= = 6000 Hz S = = 0.0333 Tần số rotor motor : Fr = sf = 0.03333400 = 13.333 Hz Bài 7.4 : = = 127 V a Pag= PT -Pc – Pscl = VaIacos - Pc - Pscl = 3.127.77.0,88 – 1033 -485 = 24.3 KW b Te= = = = = 128.9 N/m c Năng lượng máy cung cấp : Pm= Pag(1-s) = 24,3 0,95 = 23,085 KW d Hiệu suất động : n= = = 0.87 Bài 7.5 R 'r 0, 048 = = 1, 6(Ω) s 0, 03 a) Vap = 440 o ∠0 = 254∠0o Giả thiết điện áp pha dòng điện rôto quy phía stato V V 245 254 I 'r = ap + ap = −j = 2,363 − j 29, 99( A) Rc jX m 107,5 8, 47 Do đó, dòng điện pha (cũng dòng điện dây) I ap = I 'r + I m = 139.34 − j 43, 65 + 2,363 − j 29,99 = 141,7 − j 73, 64 = 159, 69∠ − 27, 26o ( A) b) Hệ số công suất ngõ vào: PF = cos(27,46o) = 8873 trễ c) Tổng công suất ngõ vào PT = 3Vap I ap cos(θ )= × 254 ×159,69 × 0,8873=107,97 kW Tổng công suất 1− s Pm = 3R 'r I' r = ×1,6 × 0,97 ×146, 02 =99,274 kW s Tổng công suất đầu trục Pshaft = Pm − Prot = 99, 274 − 1, = 97, 674( kW ) Như vậy, hiệu suất cho P 97, 674 η = shaft = = 0,9046 = 90, 46% PT 107,97 Bài 7.6 : = = 227 V Bài 7.7/ Smt=Rr’/(Xlr+Xlr’)= Temax=.3.2772/0,75=814,1 Bài 7.8 : = = 63.5 V a) Ta có: Ns= = = 3600 rpm S= = = 0,167 fr= sf= 60.0,167 = 10.02 Hz b) Ta có c) = 2f = 120 = 377 rad/s = = 377.2,1.10-3 = 0,79 ( ) = = 377.2,1.10-3 = 0,79 ( ) -3 m = 1.5 aM = 1,5.377.40.10 = 22,62 ( ) Áp dung mạch tương đương gần ta có: Te= = = 9,33 N/m smT= = = 0.258 = = = 10,1 ( N/m ) Bài 7.9 Ta có : = = 400 V = 2f = 120 = 377 rad/s = = 377.7,96.10-3 = ( ) = = 377.7,96.10-3 = ( ) -3 m = 1.5 aM = 1,5.377.26,52.10 = 15 ( ) a smT= = = 0.045 = = = 212 ( N/m ) Ns= = = 1800 rpm Nact= Ns(1-s) = 1800 (1- 0.045 ) = 1710 rpm b S= = = 0,1 Ta có: smT=  = 0,1.2.0,3 = 0,6 ( ) Bài 7.11: = = 500 V a Ns= = = 1200 rpm S= = = 0,025 = = 24,16 = = 35,022 KW Pm = Pag (1-s) = 35,022(1 - 0,975)= 34,15 KW Te= = = 278,8 N/m b Ta có smT= = = 0.094 = = = 563 ( N/m ) Bài 7.12 : a = =80 V = 4j ( ) Te= = = N/m b smT= = = 0,0625 Ns= = = 1800 rpm Nact= Ns(1-s) = 1800 (1- 0.045 ) = 1710 rpm Lúc bắt đầu s=1 = = = = 0,79 N/m Bài 7.13 a Đặt X= Ta có: Te= = = 200N/m  75400X2 -9.5002.X + 200.377.2,75 =  X= 29.5 & X= 0.25  S=0.02 & s=2.4 (loại ) Ns= = = 1200 rpm Nact= Ns(1-s) = 1200 (1- 0.02) = 1176 rpm fr=sf= 0.02.60=1.2 Hz b = = = 1085 N/m Lúc đầu s=1 = = = 0.39 N/m Bài 7.14 Ns= = = 1800 rpm S= = = 0,025 = = 230 V = =224 V = 0.49j ( ) Te= = = 93,85 N/m = = 35,381KW Pm = Pag (1-s) = 35,381 (1 - 0,975)= 34,5 KW Bài 7.15: smT= = = 0,167 = = = 0,97N/m Bài 7.16: Các điện kháng tải: = =2=2 60.0,02 = 7.54 ( ) Điện kháng từ hóa: Xm = 2= 60.0,02 = 11.31 ( ) = 2f = 120 = 377 rad/s Mạch tương đương Thevenin: = =152.4 V = 4.524 j ( a) thỏa mãn: smT= = 0.1  = 0.1 (4.524+ 7.54)= 1,026 ( ) b)Momen khởi động: = = = 4.549 N/m Bài 7.17: Tần số đồng bộ: = 2f = 120 = 377 rad/s Tốc độ đồng bộ: Ns= = = 1800 rpm a) Mạch tương đương Thevenin: = = 333.42 V = 2.5j () Độ trượt momen cực đại: smT= = = 0.05 Moment cực đại tương ứng: = = = 160.84 N/m Tốc độ moment cực đại: Nact= Ns(1-s) = 1800 (1- 0.05) = 1710 rpm b)Độ trượt moment cực đại: SmT-new= = = 0,1  == 0.275 = 0.55 ( ) Bài 7.18 : smT= = = 0.1  = 2,4 ( )  = = = 32,08N/m Khi bắt đầu chạy s=1 = = = 6,35 N/m Bài 7.21 866 Va = = 500 (V ) Áp dụng mạch tương đương gần ta có: 500 I 'r = = 185∠ − 21,86o ( A) 0, + j (0,5 + 0,5) s pVa2 R 'r s.ωs 3.5002.2,5 Te = = = 685( Nm) ( Ra + R 'r / s ) + ( X ls + X 'lr ) 377(2,52 + 12 ) Bài 7.22 Tốc độ đồng bộ: 60 f 60.60 Ns = = = 1200rpm p s= a) Độ trượt 1200 − 1170 = 0, 025 1200 Tần số roto: fr = f.s = 60.0,25 = 1,5 (Hz) ωr = 2π f r = 2π ×1,5 = 9, 42( rad / s) b) Mạch tương đương Thevenin: j j 27 = j 2, 7(Ω) j + j 27 j 27 866 o Vth = × ∠0 = 450∠0 o (V ) j + j 27 Z th = Dòng điện roto quy đổi stato: I 'r = Vth R 'r + Zth + jx 'lr s = 450∠0o 0,5 + j (1, + 2,3) 0, 025 = 21,83∠ − 14, 04o ( A) Công suất tiêu thụ roto: R' 0,5 Pg = 3I '2r r = × 21,832 × = 28,593( kW ) s 0, 025 Công suất Pm = (1 − s ) Pg = (1 − 0, 025).28,593 = 27,878( kW ) Tổn hao đồng roto: Pr = sPg = 0, 025.28,593 = 0, 715( kW ) Moment điện từ: P Pm P 28593 Te = m = p = p m = 3× = 227,5( Nm) ωm ωs (1 − s ) ωs 2π 60 c) Moment khởi động: Tstart = p e Vth R 'r ωs  R 'r + Z th + x 'lr    = 3.4502.0,5 = 95, 73( Nm) 377 0,52 + (2, + 2,3)  Độ trượt moment cực đại: Rr 0,5 smt = = = 0,1 Z th + x 'lr 2,3 + 2, Moment cực đại tương ứng: Vth e Tmax = p = 483, 42( Nm) ωs ( Z th + x 'lr ) Bài 7.23 a) S=0,03 Ps = sPg = 0, 03.1000 = 30(W ) Công suất cơ: Pm = (1 − s ) Pg = (1 − 0, 03).1000 = 970(W ) Ns = 60 f 60.60 = = 1200rpm p N act = N s (1 − s ) = 1200(1 − 0, 03) = 1164(rpm) ωm = ωs (1 − s) = 377 × (1 − 0, 03) = 365, 7(rad / s) b) Te = p.Pm 970,3 = = 7,97( Nm) ωm 365, Chương Bài 8.1 a) Đầy tải P=100kW (Công suất ngõ định mức) V 200 if = a = = 2, 478( A) R f 57,5 i= P 100kW = = 500( A) Va 200V  ia = i + if = 503,478 (A)  Ea = Va + ia Ra = 200 + 503,478.0,05 = 225 (V) b) Nửa tải P’ = 50kW P ' 50kW i= = = 250( A) Va 200V   Ia = 250 + 3,478 = 253,478 (A)  Ea = 200 + 253,478.0.05 = 212,7 (V) Bài 8.2 Ra = 0.1 (Ω) Ns = 1045 rpm, Vao = 120V , Iao = 50 (A) Va1 = 120V , Ia1 = 95 (A) Ta có: Gωm0 I f0 = Va − I a Ra = 120 − 50.0,1 = 115 Gωm0 I f1 = Va1 − I a1.Ra = 120 − 95.0,1 = 110,5 ωm0 I f0 ωm1 I f1 = 115 110,5  I f0 I f1 Kích từ không đổi nên = ωm0 115 = ωm1 110,5  2π N s 60 = 115 2π N s1 110,5 60  N s1 = 110,5.N s 110,5.1045 = ≈ 1004rpm 115 115  Bài 8.3 a) ta có:  Ea = Va - Rt i = 230 – 48.0,25 = 218 (V) Pm = Gωmi f ia = Ea ia = 218.48 = 10464(W) Te = Pm 10464 = = 138,8( N m) ωm 2π 720 60  b) Pshaft = Pm − Pth = 10464 − 650 = 9814(W) ≈ 13,16(Hp) η=  Bài 8.5 Pshaft PT = 9814 9814 = = 88,9% Va I a 230.48 Ta có: Gωm I = Va − I ( Ra + R f ) = 195 G.2π 300 25 = 195 ⇒ G ≈ 0, 248( H ) 60  Ta có: T1e = k ωm12 = GI12 T2e = k ωm 2 = GI 22 ωm12 I12 ω I N = ⇔ m1 = = ωm I2 ωm I N  I = I1 N1 200 = 25 ≈ 16, 67( A) N2 300  Ta có: Gωm I = Va − I (1 + Rext ) 0, 248.2π  200 16, 67 = 220 − 16, 67(1 + Rext ) 60 Rext ≈ 7(Ω)  T2e = GI 2 = 0, 248.16, 67 ≈ 68,9( N m) Pm = T2e ωm = 68,9.2π  Bài 8.6 Ta có Va = I a Ra + Gωm I f Hở mạch: I a = ⇒ Va = Gωm I f 200 = 1443(W ) 60 250 = G.2π 1000 ⇒ G ≈ 0, 796( H ) 60  a) Ta có: Gωm I a = 350 − 12 I a 0, 796.2π 2000 I a = 350 − 12.I a 60  I a ≈ 1,958( A)  T e = GI a = 0, 796.1,9582 ≈ 3, 052( N m)  b) T e = 10( N m) ⇒ I a = 10 ≈ 3,544( A) 0, 796 Gωm I a = Va − 12.I a  0, 796.2π 800 3,54 = Va − 12.3,54 60  Va ≈ 278,9(V )  ... .0.8 ==83.3 Vậy : Độ biến thiên điện áp Tương tự với 0.8 PF sớm ta tính được: 0.958 , độ biến thiên điệp áp = -0.01 Bài 3.12 Ta có sau: M=15(H) k==0.5 Gọi , dòng điện theo chiều kim đồng... = −25.84° Qnew = tan(−25.84°) ⇒ Qnew = −29kVAR P Qcap + Qout = Qnew ⇒ Qcap = 109kVAR Bài 2.15 Biến đổi tương đương mạch trở thành: a) Theo định luật nút:     φ1 ×  + ÷− φ ×  ÷ = 7∠ − 90°... k==0.5 Gọi , dòng điện theo chiều kim đồng hồ vòng Ta được: = Bài 3.13 Theo đề ta có: = Độ biến thiên điện áp= =9 Bài 3.14 Ta có phương trình vòng: a Ta có: +-0.5j=10cos2t Bài 3.15 a Phương