52TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt ly thai to ha noi lan 4 nam 2017 co loi giai chi tiet 9294 1490758495

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C SỞ GD VÀ ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ LẦN NĂM HỌC 2016-2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 061 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  ; y  g  x  , trục Oy đường thẳng x  a  a   a A S   f  x   g  x  dx B S   f  x   g  x  dx a 0 D S   f  x   g  x  dx a b Câu Cho a  b  c  a c A b f  x  dx  5,  f  x  dx  Tính c h n i s n e y Tu c  f  x  dx  2 a m o c 47 a C S   f  x   g  x  dx B  f  x  dx  a C c  f  x  dx a c  f  x  dx  c D a  f  x  dx  a  Câu Tính tích phân I   sin x.cos xdx A I  B I  1 C I  D I  3 24 Câu Tìm m để hàm số y  x  2mx  2m  m  đạt cực tiểu x  1 A m  1 B m  C m  D m  1 Câu Cho hình chóp S ABC có đỉnh nằm mặt cầu, cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA  3, SB  3, SC  Diện tích mặt cầu A  59 B 43 C 43 D 59 Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A 4 B 2 C 2 D 2 Câu Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta lần diện tích nay? A  Câu 4x 100 B  Tìm m để đồ thị hàm số y  x4 100  m  1 x  5m 2x  m B m  A m  x   C     100   x  D     100  có tiệm cận ngang đường thẳng y  C m  D m  C e  D 5e  1 Câu Tính tích phân I    x  1 e x dx A 5e – B e – www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu 10 Tìm tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = x1 đồ thị hàm số y  23 x B y  C y  D y  A y  Câu 11 Giá trị lớn hàm số y   x  x  3;3 A B C 2 D Câu 12 Số nghiệm phương trình: log  x    log  x    A B C D Câu 13 Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x – x  điểm phân biệt B m  C  m  D m  A  m  Câu 14 Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x – y – z –  có phương trình 2 2 2 A  x  1   y –    z  1  B  x  1   y –    z  1  C  x  1   y –    z  1  2 ex x 1 x.e x  B y  x 1 Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  A y   c 47 2 h n i s n e y Tu x.e x  x  1 om D  x  1   y –    z  1  C y   x  ex  x  1 2 D y   x  ex  x  1 Câu 16 Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A 1; 2; 1 điểm B  2;1;  1  A M  ; 0;  3  1  B M  ; 0;  2  3  C M  ; 0;  2  2  D M  ; 0;  3  Câu 17 Một hình trụ có chiều cao bán kính đáy Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ đáy hình đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình V nón Tính tỉ số V2 A B Câu 18 Cho  a   b Chọn khẳng định sai A log b x  a  x  b a C log a x  log a b  x  b C 2 D B log a x  b  x  a b D log a x  b  x  ab Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  1; 2;  , B  3;1;  , C  2; 0;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G  0; 1;1 B G 1;0; 1 C G  0;1; 1 D G  0;1;1 Câu 20 Khối lăng trụ ABC ABC  tích a3 , đáy tam giác cạnh 2a Khoảng cách AB BC  là: 4a a A B a C a D 3 Câu 21 Cho khối chóp S ABCD tích a3 Gọi M , N , P, Q theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Thể tích khối chóp S MNPQ là: A a3 B a3 16 C a3 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số y  sin  3x  5  A  sin  x  5  dx   cos  x  5   C B  sin  x  5  dx  3cos  3x  5   C C  sin  x  5  dx  3cos  x  5   C D  sin  x  5  dx  Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   cos  x  5   C 3 A D   \ {0;9} B D   ;    9;   C D   0;  D D   Câu 24 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? m o c 47 x2  3x x2 D y  2x  2 x 1 x 1 x2 C y  x 1 B y  A y  h n i s n e y Tu Câu 25 Một khối trụ có bán kính đáy 2, chiều cao Tính thể tích khối trụ A 12 B 6 C 4 D 18 x 1 Câu 26 Đạo hàm hàm số y  ln x2 x2 x2 A B x 1  x 1   x  1 ln    x2 C 3 x  x2 D x 1  x  2 Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  ? 5 A D  R B D  R \ {0;1} C D   0; 1 D D   ;   1;   x Câu 28 Cho hình phẳng  D  giới hạn đồ thị hàm số y  e trục Ox hai đường thẳng x  0, x  Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay quay hình  D  quay quanh trục Ox A V    e dx x B V    e dx x  2x  C V     e d x  D V    e x dx 0  Khẳng định khẳng định sai? 3x A Toàn đồ thị hàm số cho nằm phía trục hoành 1 B y   x ln 3 C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    Câu 29 Cho hàm số y  D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang trục Ox Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  x đoạn  1; 2 trục hoành A 37 12 B 28 C D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu 31 Người ta đặt tam giác ABC cạnh 2a vào hình nón cho A trùng với đỉnh hình nón, cịn BC qua tâm mặt đáy hình nón Tính thể tích hình nón A  3a3 B  a3 C  3a3 D 2 3a Câu 32 Mặt phẳng chứa hai điểm A  2; 0;1 B  1; 2;  song song với trục Ox có phương trình: A y – z   B x  y –  C y – z   D x  y – z  Câu 33 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A là: 3 x B C m o c 47 D  log b Khẳng định sau đúng? B a  1, b  A a  1,  b  Câu 34 Cho a  a , log b C  a  1,  b  D  a  1, b  h n i s n e y Tu Câu 35 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC   5a Tính thể tích V khối hộp ABCD ABC D A V  a B V  24a C V  8a D V  4a Câu 36 Tọa độ điểm cực đại hàm số y  x  x  A (2; 4) C (0; 4) B (2; 0) D (0; 4) Câu 37 Hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương A  3a3 B  3a Câu 38 Tìm giá trị lớn hàm số y  A max y   2;4 19 C 4 a3 D  2a x2  đoạn  2; 4 x 1 B max y   2;4 C max y   2;4 11 D max y   2;4 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Xét mặt phẳng  Q  : x  y  mz  m  , m tham số thực Tìm m để  P  song song với  Q  A m  B m  C m  6 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D m  10 P : x  2y   , mặt phẳng Q  : 2x  y  z    P  ,  Q  điểm A(0; 2; 0) Mặt phẳng chứa A vng góc với hai mặt phẳng A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 41 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 Bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu A 500 cm  B 10 cm  C 500 cm  D 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 cm  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu 42 Hàm số sau đồng biến  ? x 1 A y  x2 B y  x3  x  x –1 C y  x – x –1 D y  x  x  3x  Câu 43 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x  1 x.ln  x  1  ln  x  1  C 1 C x.ln  x  1  x  ln  x  1  C 2 x.ln  x  1  C 1 D x.ln  x  1  x  ln  x  1  C 2 A B Câu 44 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 – 3x  vng góc với đường thẳng y   x 1 A y  x  18; y  x –14 B y   x  18; y   x  9 1 C y  x  18; y  x  D y  x  18; y  x  14 9 m o c 47 h n i s n e y Tu Câu 45 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng  1;1 ? A y  x B y  x  x  C y  x2 D y   x Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  , C  0;0; 1 A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I  2; 2;  , R  B I  2; 2;  , R  Câu 48 Tập xác định D hàm số y  log A D   \ 1 x 3 x 1 C D   3;   C I  1;1;  , R  D I 1; 1;  , R  B D   ; 1   3;   D D   1;3 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm điểm trục Oy cách hai mặt phẳng có phương trình x  y  z   x  y  z   A M  0;1;  B M  0; 1;0    C M  0; ;    D M  0; 0;0  N  0; 2;  x 1 Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình     6.2 x 4 A  ; 2   1;   B  2; 1 C  1;0 D  2; 1   0;   - HẾT www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C C B C C D C A D A A D A C B D D D C A C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B C A C C B D B D A D B A A D C A B B D B D B HƯỚNG DẪ N GIẢ I Câu Viết công thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x  ; y  g  x  , trục Oy đường thẳng x  a  a   a A S   f  x   g  x  dx B S   f  x   g  x  dx m o c 47 a 0 a C S   f  x   g  x  dx D S   f  x   g  x  dx a Hướng dẫn giải h n i s n e y Tu Chọn B Lý thuyết (lưu ý a  ) b Câu Cho a  b  c  a c A  a b f  x  dx  5,  f  x  dx  Tính c c f  x  dx  2 B  f  x  dx  C a c  f  x  dx a c  f  x  dx  c D a  f  x  dx  a Hướng dẫn giải Chọn D c b c b b a b a c  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    a  Câu Tính tích phân I   sin x.cos xdx A I  B I  1 C I  Hướng dẫn 3 D I  24 Chọn C Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận: x   t  0; x    t  1 t3 Khi đó: I   t dt   30 Câu Tìm m để hàm số y  x  2mx  2m  m  đạt cực tiểu x  1 A m  1 B m  C m  D m  1 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: y   x3  4mx Để hàm số đạt cực tiểu x  1 f   1   4  4m   m  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Với m  , ta có y  x  x   y   x  x  y   x  0; x  1 +∞ x –∞ 1 – + – + y +∞ +∞ 2 y 3 3 Lập bảng xét dấu y  ,ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  1 Câu Cho hình chóp S ABC có đỉnh nằm mặt cầu, cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA  3, SB  3, SC  Diện tích mặt cầu A  59 C 43 B 43 59 D m o c 47 Hướng dẫn giải Chọn B Dễ thấy bốn đỉnh S , A, B, C bốn đỉnh nằm hình hộp chữ nhật có kích thước   nên 32  32  52 43 bán kính mặt cầu ngoại tiếp R   2 Vậy diện tích mặt cầu ngồi tiếp hình chóp S ABC A h n i s n e y Tu S  43  S  4 R  4    43   Câu C B Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Tính diện tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A 4 B 2 C 2 D 2 Hướng dẫn giải Chọn C A Tam giác ABC vuông cân A BC  nên AB  AC  AI  Quay tam giác quanh AI ta có hình nón với độ dài đường sinh AB  , bán kính IB  B I C Diện tích xung quanh hình nón S xq   IB AB     Câu Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm x phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta lần diện tích nay? 4x A  100 x4 x   B  C    100  100  Hướng dẫn giải  x  D     100  Chọn C Gọi S0 diện tích rừng n x   Sau n năm, diện tích rừng S  S0 1    100  x   Do đó, sau năm diện tích rừng    lần diện tích rừng  100  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu  m  1 x  5m có tiệm cận ngang đường thẳng y  2x  m B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Tìm m để đồ thị hàm số y  A m  Chọn D m 1 Do hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  khi m    m  Thử thấy m  , hàm số không bị suy biến thành đường thẳng nên chọn D Ta có lim y  lim y  x  x  Câu Tính tích phân I    x  1 e x dx m o c 47 A 5e – B e – C e  Hướng dẫn giải Chọn C u  x  du  2dx Đặt   x x  d v  e dx  v  e D 5e  h n i s n e y Tu Ta có I   x  1 e x 1   e x dx  3e   2e x  3e    e  1  e  Câu 10 Tìm tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = x1 đồ thị hàm số y  23 x A y  B y  C y  D y  Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số x 1  23 x  x    x  x   y  Câu 11 Giá trị lớn hàm số y   x  x  3;3 A B C 2 Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện:  x  x    x  So sánh x   3;3  D   0;3 y' x   x2  x Bảng biến thiên : D  y'   x  x y   y  Vậy giá trị lớn hàm số y  x  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu 12 Số nghiệm phương trình: log  x    log  x    A B C Hướng dẫn giải D Chọn A x2   Điều kiện :  x  x2  Ta có : log  x    log  x     log  x    log  3x    x   x   x  x   x  0; x  So với điều kiện, ta nghiệm x  Câu 13 Tìm m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x – x  điểm phân biệt A  m  B m  C  m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A Xét hàm số: y  x – x  m o c 47 h n i s n e y Tu Tập xác định : D   Ta có : y   x3  x y    x3  x   x  0; x  1; x  1 Bảng biến thiên : x –∞ 1 – + y +∞ +∞ – + +∞ y 1 Đường thẳng y  m cắt đồ thị y  x  x  điểm phân biệt  m  Câu 14 Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x – y – z –  có phương trình 2 2 2 A  x  1   y –    z  1  B  x  1   y –    z  1  C  x  1   y –    z  1  2 D  x  1   y –    z  1  2 2 Hướng dẫn giải Chọn D Do mặt cầu  S  tiếp xúc với mặt phẳng  P  nên d  I ;  P    R  R  1   1  3 Phương trình mặt cầu  S  :  x  1   y –    z  1  2 ex x 1 x.e x  B y  x 1 Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  A y   x.e x  x  1 C y   x  ex  x  1 D y   Hướng dẫn giải Chọn A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  ex  x  1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C  u  u v  uv Sử dụng công thức đạo hàm :    v2 v e   x  1   x  1  e   x  1 e  y'  x x  x  1 x  x  1  ex  xe x  x  1 Câu 16 Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A 1; 2; 1 điểm B  2;1;  1  A M  ; 0;  3  1  3  B M  ; 0;  C M  ; 0;  2  2  Hướng dẫn giải Chọn C Gọi M  x; 0;   Ox 2  D M  ; 0;  3  m o c 47 Ta có: MA  MB  MA2  MB  1  x       x     x  2 3   M  ; 0;  2  Câu 17 Một hình trụ có chiều cao bán kính đáy Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ đáy hình đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình V nón Tính tỉ số V2 A h n i s n e y Tu B C 2 D 2 Hướng dẫn giải Chọn B V Bh Ta có:   V2 Bh Câu 18 Cho  a   b Chọn khẳng định sai A log b x  a  x  b a C log a x  log a b  x  b r O h O' B log a x  b  x  a b D log a x  b  x  ab Hướng dẫn giải Chọn D Vì  a  nên log a x  b   x  a b Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A  1; 2;  , B  3;1;  , C  2; 0;1 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G  0; 1;1 B G 1; 0; 1 C G  0;1; 1 Hướng dẫn giải D G  0;1;1 Chọn D 1    0  xG   1  Ta có:  yG    G  0;1;1   1  1  zG   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu 20 Khối lăng trụ ABC ABC  tích a3 , đáy tam giác cạnh 2a Khoảng cách AB BC  là: 4a a B a C a D A 3 Hướng dẫn giải Chọn D C A Ta có: BC  / / BC  B C  / /  ABC   d  AB; BC    d  BC ;  ABC    d  B;  ABC    h 4a  a2 V a Nên V  S ABC h  h   S ABC Ta có: S ABC  B A C m o c 47 B Câu 21 Cho khối chóp S ABCD tích a3 Gọi M , N , P, Q theo thứ tự trung điểm SA, SB, SC , SD Thể tích khối chóp S MNPQ là: h n i s n e y Tu a3 a3 B 16 Chọn C Ta có: Tứ giác MNPQ đồng dạng với tứ giác A C a3 D a2 Đường cao h hình chóp S MNPQ đường cao h hình chóp S ABCD ABCD với tỉ số k  1 1 h Từ đó: VS MNPQ  S MNPQ h    S ABCD 3  2 a3  VS ABCD  8  Chú ý: Có thể tách khối S MNPQ làm khối nhỏ sử dụng công thức tỷ số thể tích Câu 22 Tìm họ ngun hàm hàm số y  sin  3x  5  A  sin  x  5  dx   cos  x  5   C B  sin  x  5  dx  3cos  3x  5   C C  sin  x  5  dx  3cos  x  5   C D  sin  x  5  dx  cos  x  5   C Hướng dẫn giải Chọn A Hàm số có bảng ngun hàm Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   A D   \ {0;9} B D   ;    9;   C D   0;  D D   www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: hàm số: y   x  x   xác định x  x    x  Câu 24 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? x 1 A y  x 1 x2 C y  x 1 x2  3x B y  x2 D y  2x  Hướng dẫn giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 2x 1 y  tiệm cận đứng x  có hàm số y  x 1 thỏa điều kiện m o c 47 Câu 25 Một khối trụ có bán kính đáy 2, chiều cao Tính thể tích khối trụ A 12 B 6 C 4 D 18 Hướng dẫn giải Chọn A O h n i s n e y Tu Ta có: V   r h   22.3  12 x 1 Câu 26 Đạo hàm hàm số y  ln x2 x2 x2 A B x 1  x 1   x  1 ln    x2 C O' 3 x  x2 D x 1  x  2 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x 1   x  1; x  x2  x   Với x  1; x  , ta có: y    ln   x2  x      x  2 3  x2      x 1 x 1  x   x  1 x  x  x2 x2 Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  ? 5 A D  R B D  R \ {0;1} C D   0; 1 D D   ;   1;   Hướng dẫn giải Chọn B x  Hàm số xác định khi: x  x   x  x  1    x  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C x Câu 28 Cho hình phẳng  D  giới hạn đồ thị hàm số y  e trục Ox hai đường thẳng x  0, x  Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay quay hình  D  quay quanh trục Ox A V   1  B V    e dx C V     e x d x  D V    e x dx 0  0 Hướng dẫn giải  e dx x x Chọn B  x Thể tích khối trịn xoay: V    f ( x ) dx     e  dx    e x dx  0 1 Khẳng định khẳng định sai? 3x A Toàn đồ thị hàm số cho nằm phía trục hồnh 1 B y   x ln 3 C Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    m o c 47 Câu 29 Cho hàm số y  h n i s n e y Tu D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang trục Ox Hướng dẫn giải Chọn C A y  x   Toàn đồ thị hàm số cho nằm phía trục hồnh ĐÚNG x  x        1  B y    x          ln  x ln ĐÚNG   3    3   3 1 C Hàm số y  x có y    x 3 x  x                 ln  nên hàm số nghịch biến SAI   3   3 x 1 1 Hoặc hàm số y  x    có  nên hàm số y  x nghịch biến 3 3 x 1 D Ta có lim x  lim     y  tiệm cận ngang đồ thị ĐÚNG x  x    Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  x đoạn  1; 2 trục hoành A 37 12 B 28 C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x trục hoành: x  x  x  x   x  x  x      x  1   x  BBT: 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C x -1 0 + y=0 - Diện tích hình phẳng: S   x  x  x dx  1   x 1  1 x  x  x dx   x  x  x dx  x  x  dx    x  x  x  d x  0 37 12 Câu 31 Người ta đặt tam giác ABC cạnh 2a vào hình nón cho A trùng với đỉnh hình nón, cịn BC qua tâm mặt đáy hình nón Tính thể tích hình nón A  3a3 B m o c 47  a3 C  3a3 D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi H trung điểm BC h n i s n e y Tu Chiều cao hình nón h  AH  a Bán hình nón R  BH  a 2 3a A 2a 1  a3 Vậy thể tích khối nón V   R h   a a  3 C 2a 2a H B Câu 32 Mặt phẳng chứa hai điểm A  2; 0;1 B  1; 2;  song song với trục Ox có phương trình: A y – z   B x  y –  C y – z   D x  y – z  Hướng dẫn giải Chọn C   Gọi  P  mặt phẳng cần lập Ta có AB   3; 2;1 , i  1;0;0   Suy VTPT mặt phẳng  P  n   0;1; 2   Mặt phẳng  P  qua A  2; 0;1 nhận n   0;1; 2  làm VTPT có phương trình: y  z   Câu 33 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B là: 3 x C Hướng dẫn giải D Chọn B  Suy đồ thị hàm số nhận y  làm tiệm cận ngang 3 x 1 Ta có lim   ; lim   Suy đồ thị hàm số nhận x  3 làm tiệm cận đứng x 3  x x 3  x Ta có lim x   log b Khẳng định sau đúng? B a  1, b  A a  1,  b  Câu 34 Cho a  a , log b www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C C  a  1,  b  D  a  1, b  Hướng dẫn giải Chọn D 4  nên  a  2 Ta có log b  log b  nên b  3 Ta có a  a Câu 35 Cho hình hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC   5a Tính thể tích V khối hộp ABCD ABC D A V  a B V  24a Hướng dẫn giải C V  8a Ta có ABCD hình vng nên AC  x Lại có ACC A hình chữ nhật nên   om A' Chọn B Đặt AB  x,  x   AC 2  AC  AA2  25a  x D V  4a c B'   3a   x  2a 2 h n i s n e y Tu Vậy V  AB AD AA  24a D' 3a C' 5a D A x x B C Câu 36 Tọa độ điểm cực đại hàm số y  x  x  A (2; 4) B (2; 0) C (0; 4) D (0; 4) Hướng dẫn giải Chọn D Tâ ̣ p xá c ̣ nh: D x  ; y   x  ; y  3x2  x ; y    x  y    6   xCĐ  0, yCĐ  4; y(2)    xCT  2; yCT  Vâ ̣ y điể m cự c đa ̣ i là 0;  Có thể lập bảng biến thiên để kết luận Câu 37 Hình lập phương ABCD ABC D cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương A  3a3 B  3a 4 a3 Hướng dẫn giải C D  2a Chọn A Gọi O tâm hình lập phương Ta có O cách đỉnh hình lập phương, nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C B A C D O A' B' D' Bán kính mặt cầu R  OA  Thể tích khối cầu AC  1 3a  AA2  AC 2  AA2  AB2  BC 2  2 2  3a V   R3  Câu 38 Tìm giá trị lớn hàm số y  A max y  C' 19 m o c 47 x2  đoạn  2; 4 x 1 B max y  C max y  h n i s n e y Tu  2;4  2;4  2;4 11 D max y   2;4 Hướng dẫn giải Chọn D Tâ ̣ p xá c ̣ nh: D   \ 1  x  1  2; 4  ; y     x  1  x    2; 4 19 y    7; y  3  6; y    Vậy max y  y  x2  x   2;4 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Xét mặt phẳng  Q  : x  y  mz  m  , m tham số thực Tìm m để  P  song song với  Q  A m  B m  C m  6 Hướng dẫn giải D m  10 Chọn B   VTPT ( P) (Q ) là: n P   (1; 3; 2) , n Q   (2; 6; m)   n P   kn Q  Để  P  //  Q    m4 3  km Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x  2y   , mặt phẳng Q  : 2x  y  z    P  ,  Q  điểm A(0; 2; 0) Mặt phẳng chứa A vuông góc với hai mặt phẳng A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Hướng dẫn giải Chọn A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/   VTPT  P   Q  : n P   1; 2;0  , nQ    2;1; 1 Dễ thấy  P   Q  cắt Gọi mặt phẳng cần tìm (R)       R    P  n R   n P      n R    n P  , nQ     2;1;5    R    Q  n R   n Q  Vậy  R  : x  y  z   Câu 41 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 Bán kính nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu A 500 cm  B 10 500 cm C cm   Hướng dẫn giải cm  D 10 m o c 47 Chọn A Gọi h  cm  chiều cao hình trụ R  cm  bán kính nắp đậy 1000 Ta có: V   R h  1000 Suy h   R2 Để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu diện tích tồn phần Stp 2 h n i s n e y Tu hình trụ nhỏ Ta có: Stp  2 R  2 Rh  2 R  2 R  2 R  R O h O' 1000  R2 1000 1000 1000 1000   3 2 R  3 2 10002 R R R R Đẳng thức xảy 2 R  Câu 42 Hàm số sau đồng biến  ? x 1 A y  x2 C y  x – x –1 1000 500 R3  R B y  x3  x  x –1 D y  x  x  3x  Hướng dẫn giải Chọn D  11 1  Hàm số y  x3  x  x  có y   x  x    x     0, x   2  Câu 43 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   ln x  1 x.ln  x  1  ln  x  1  C B 1 C x.ln  x  1  x  ln  x  1  C D 2 Hướng dẫn giải Chọn C Đặt F  x    ln x  1dx   ln  x  1 dx A x.ln  x  1  C 1 x.ln  x  1  x  ln  x  1  C 2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C  du  dx  u  ln  x  1  x  Chọn   dv  dx v   x  1  1 1  x  1 ln  x  1   dx    x  1 ln  x  1  x  C  2  1 Do đó: F  x   x.ln(2 x  1)  x  ln(2 x  1)  C 2 Khi đó: F  x   Câu 44 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3 – 3x  vng góc với đường thẳng y   x 1 A y  x  18; y  x –14 B y   x  18; y   x  9 1 C y  x  18; y  x  D y  x  18; y  x  14 9 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M  x0 ; y0  tọa độ tiếp điểm m o c 47 h n i s n e y Tu Ta có: y   x  Do tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y   x nên y   x0    x02    x0  2 Với x0   y0  Phương trình tiếp tuyến là: y   x     x  14 Với x0  2  y0  Phương trình tiếp tuyến là: y   x    x  18 Câu 45 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng  1;1 ? A y  x B y  x  x  C y  x2 D y   x Hướng dẫn giải: Chọn B Cách 1: Tự luận Xét y  x  x  có y   3x   0, x   1;1 nên nghịch biến khoảng  1;1 Cách 2: Trắc nghiệm Các câu A,C,D không xác định  1;1 nên loại Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  , C  0;0; 1 A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình mặt phẳng qua A, B, C Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ x y z     2x  y  2z   1 Oxyz, cho mặt cầu S  có phương trình x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  2 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C A I  2; 2;  , R  B I  2; 2;  , R  C I  1;1;  , R  D I 1; 1;  , R  Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình mặt cầu có dạng x  y  z  Ax  By  2Cz  D  có tâm I ( A;  B; C ) bán kính R  A2  B  C  D Câu 48 Tập xác định D hàm số y  log A D   \ 1 x 3 x 1 C D   3;   B D   ; 1   3;   D D   1;3 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số xác định m o c 47 x 3   x  1 x  x 1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ điểm điểm trục Oy cách hai mặt phẳng có phương trình x  y  z   x  y  z   A M  0;1;  B M  0; 1;0    C M  0; ;    D M  0; 0;0  N  0; 2;  h n i s n e y Tu Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, chọn Cách 2: Gọi M (0; y; 0)  Oy Theo đề, d( M ; mp (1))  d( M ; mp (2))  | y  1|| y  1|  y  2 y  x 1 Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình     6.2 x 4 A  ; 2   1;   B  2; 1 C  1;0 D  2; 1   0;   Hướng dẫn giải Chọn B Bất phương trình tương đương 22 x  6.2  x     2 x   2  x  1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... http://toanhocbactrungnam.vn/ C BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C C B C C D C A D A A D A C B D D D C A C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 ...  x3  4mx Để hàm số đạt cực tiểu x  1 f   1   ? ?4  4m   m  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/... cm  C 500 cm  D 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 cm  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 http://toanhocbactrungnam.vn/ C Câu 42 Hàm số sau đồng biến  ? x 1 A y