Bồi dưỡng HSG Vật lí THCS Phần 3

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng 4: Máy dùng chất lỏng * Người ta dùng kích thủy lực để nâng vật có trọng lượng 20 000 N phải dùng lực ? Biết tiết diện pit-tông lớn gấp 80 lần tiết diện pit – tông nhỏ ĐS: 200 N * Người ta dùng kích thủy lực để nâng vật có trọng lượng 20 000 N Lực tác dụng lên pit-tông nhỏ 10 N Mỗi lần nén xuống pit-tông nhỏ quãng đường cm Hỏi sau 200 lần nâng vật đoạn ? ĐS: cm * Một máy ép dùng chất lỏng lần pit-tông nhỏ xuống đoạn 0,3 m pit-tông lớn lên đoạn mm Lực tác dụng lên pit-tông nhỏ để nâng vật có khối lượng 500 kg ĐS: 50/3 N * Người ta dùng máy ép chất lỏng để nâng vật có khối lượng Muốn nâng vật người thợ phải dùng lực 50 N Mỗi lần nén pit-tông nhỏ di chuyển đoạn 20 cm Hỏi phải tác dụng lực lần để nâng vật lên 0,5 m ĐA: 500 lần * Một bình thông có chênh lệch mực nước hai ống h Ở có van giữ không cho nước chảy từ bên sang bên Tiết diện hai ống S1 = 80 cm2; S2 = 100 cm2 Hỏi xả van lượng nước chảy qua van ? ĐS: 400h/9 cm3 * Một bình thông có tiết diện hai ống S chứa nước Đổ lượng dầu thủy ngân có thể tích vào hai ống Tính chênh lệch độ cao hai ống Biết trọng lượng riêng nước 10 000 N/3, dầu 8000 N/m3, thủy ngân 136 000 N/m3 ĐA: 12,8V/S * Một bình thông với hai nhánh có đường kính d1 = 10 cm d2 = 20 cm chứa nước Xác định thay đổi mực nước hai nhánh thả miếng gỗ có khối lượng m = 500 g vào bình thông nói Biết khối lượng riêng nước Dn = 1000 kg/m3 ĐS: 1,27 cm [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một bình thông có tiết diện hai ống (S) phía có hai pit-tông có khối lượng M m a) Tìm chênh lệch độ cao mực nước hai ống b) Cần phải đặt thêm vật có khối lượng m’ để mực nước hai ống cân ? ĐA: (M-m)/DnS; m’ =M - m * Một bình thông chứa nước có tiết diện hai nhánh S = 50 cm2 s = 10 cm2 Trên hai nhánh bình đặt hai pit-tông có khối lượng M = kg m Người ta thấy mực nước hai bên ống chênh cm a) Tính m b) Phải đặt lên pit-tông vật có khối lượng để mực nước hai ống ? ĐS: 0,19 kg; 0,01 kg * Hai nhánh bình thông chứa nước có tiết diện S Trên nhánh có pit-tông có khối lượng không đáng kể Người ta đặt cân có trọng lượng P lên pit-tông Tính mức nước chênh lệch hai nhánh Biết khối lượng riêng nước D0 ĐA: h = P/10D0S * Một bình thông chứa nước biển Người ta đổ thêm xăng vào nhánh Hai mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 18 mm Tính độ cao cột xăng Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10 300 N/m3 xăng 000 N/m3 ĐS: * Một bình thông chứa nước biển Người ta đổ thêm xăng vào nhánh Hai mặt thoáng hai nhánh chênh lệch 18 mm Tính độ cao cột xăng Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300 N/m xăng 7000 N/m3 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100 cm2 200 cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khoá k hình vẽ Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khoá k để tạo thành bình thông Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000 N/m3; d2= 10 000 N/m3 HD: Gọi h1, h2 độ cao mực nước bình A bình B cân bằng, ta có: SA.h1+SB.h2 =V2 100 h1 + 200.h2 = 5,4.103 (cm3) Suy ra: h1 + 2.h2= 54 cm (1) Độ cao mực dầu bình B: h3 = V1 3.10   30(cm) SA 100 Áp suất đáy hai bình nên: d2h1 + d1h3 = d2h2  10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 Suy ra: h2 = h1 + 24 (cm) (2) Từ (1) (2), ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54  h1= cm, h2= 26 cm * Ba ống giống thông đáy, chưa đầy Đổ vào cột bên trái cột dầu cao H1=20 cm đổ vào ống bên phải cột dầu cao 10 cm Hỏi mực chất lỏng ống dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng nước dầu là: d1= 10 000 N/m3; d2=8 000 N/m3 ĐS: cm * Hai bình trụ có tiết diện ngang S1, S2 thông chứa nước đậy kín hai pit-tông khối lượng M1 = kg, M2 = kg Nếu đặt lên pit- tông [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn M1 vật có khối lượng m = kg mực nước bình thấp mực nước bình đoạn h = 10 cm Nếu đặt vật m lên lên pit-tông M2 mực nước bình thấp bình đoạn h = 10 cm Biết trọng lượng riêng nước d = 104 N/m3 a) Tìm tỷ số S1/S2 b) Khi không đặt vật m lên hai pit-tông mực nước hai bình chênh bao nhiêu? ĐS: * Một bình thông có tiết diện hai nhánh 50 cm2 chứa nước Trên nhánh bình người ta đặt hai pit-tông có khối lượng khác Nếu đặt cân có khối lượng m lên pit-tông mực nước bên nhánh chứa pit-tông cao pit-tông cm Nếu đặt cân bên nhánh chứa pit-tông mực chất lỏng hai nhánh cân Tính khối lượng m Biết khối lượng riêng nước 000 kg/m3 ĐS: 0,25 kg * Hai bình thông A B với tiết diện thẳng đứng: S1 = 10-2 m2; S2 = S1/3 có chứa nước Người ta rót vào bình A lượng dầu khối lượng m1 = 1,2 kg thả vào dầu chứa bình vật rắn khối lượng m2 = 0,8 kg Biết vật rắn m2 chìm phần dầu Ống nối hai bình tích không đáng kể; khối lượng riêng nước D = 103 kg/m3 a) Xác định độ cao cột nước bị hạ thấp bình A dâng lên bình B so với mức nước ban đầu b) Tính độ chênh lệch mức chất lỏng hai bình A B HD: a) Gọi h0 chiều cao cột nước hai bình A B trạng thái ban đầu; h1 h2 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn chiều cao cột nước bị hạ xuống dâng lên so với mực nước ban đầu bình A B; hx hy chiều cao cột nước bình A B trạng thái cân - Xét áp suất điểm C D đáy bình: 10(m1  m2 )   S1  10(m1  m2 ) PD  10 Dhy  10 Dhy   10 Dhx  S1  PC  PD   m  m2  Dhx   Dhy S1 PC  10 Dhx  (1) - Thể tích nước hai bình A B trước sau đổ dầu thả vật vào bình A là: V = (S1 + S2)h0; V’ = S1hx + S2hy Do thể tích nước không đổi, nên: S1hx + S2hy = (S1 + S2)h0 hx  ( S1  S2 )h0  S2 hy S1  h0  S2 (hy  h0 ) S1 (2) Thay (2) vào (1): D[( S1  S2 )h0  S2 hy ]  (m1  m2 ) S1  Dhy m1  m2 m1  m2  h0  S D( S1  S ) D( S1  ) 3(m1  m2 )  hy  h0  DS1  hy  h0  - Chiều cao cột nước dâng lên bình B so với mức nước ban đầu là: h2  hy  h0  3(m1  m2 ) 3(1,  0,8)   15 cm DS1 4.103.102 Từ (2) (3) ta có: hx  h0  S2 S h (hy  h0 )  h0  h2  h0  S1 S1 - Chiều cao cột nước bình A bị hạ xuống so với mức nước ban đầu là: h1  h0  hx  h0  (h0  [Type text] h2 h 15 )    cm 3 (3) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) Độ chênh lệch mức nước hai bình A B là: h = h1 + h2 = 15 + = 20 cm * Một bình thông có hai nhánh trụ thẳng đứng A B có tiết diện ngang tương ứng S1 = 20 cm2 S2 = 30 cm2 Trong bình có chứa nước với khối lượng riêng D0 = 1000 kg/m3 Thả vào nhánh B khối hình trụ đặc không thấm nước có diện tích đáy S3 = 10 cm2, chiều cao h = 10 cm làm vật liệu có khối lượng riêng D = 900 kg/m3 Khi cân trục đối xứng khối hình trụ có phương thẳng đứng a) Tìm chiều dài phần khối hình trụ ngập nước b) Đổ thêm dầu có khối lượng riêng D1 = 800 kg/m3 vào nhánh B Tìm khối lượng dầu tối thiểu cần đổ vào để toàn khối hình trụ bị ngập dầu nước HD: [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một bình thông chứa nước gồm hai nhánh hình trụ có tiết diện S1 = 30 cm2; S2 = 12 cm2 Trên mặt nước có pittong với khối lượng tương ứng m1 m2 Ở trạng thái cân mực nước hai nhánh chênh lệch đoạn h = cm a) Tìm m1 m2, biết tổng chúng 200 g b) Đặt cân lên pittong m2 mực nước hai nhánh ngang Tìm độ chênh lệch hai mực nước đặt cân lên pittong m1 * Một bình thông có hai nhánh giống chứa nước Người ta thả vào nhánh quả cầu nước đá tích V = 100 cm3 (sau khoảng thời gian ngắn) mực nước bình cầu a) Tìm áp lực cầu lên đáy bình b) Hỏi có nước chảy sang nhánh trình ? c) Khi cầu tan hết có nước chảy sang nhánh ? Cho biết: khối lượng riêng nước D1 = g/cm3; nước đá D2 = 0,9 g/cm3 HD: a) Quả cầu cân tác dụng lực: P, F A, N, ta có: N  P  FA  mg  V V D1 g  VD2 g  D1g  0, N 2 b) Mực nước bình cầu Suy cầu chạm đáy Tổng thể tích tính từ mực nước nhánh ban đầu tăng thêm nửa thể tích cầu thể tích hai nhánh Vậy, thể tích nước chảy sang nhánh cầu V/4, tức khối lượng nước chảy sang nhánh là: m1  V 100 D2   25 g 4 c) Khi cầu nước đá tan hết, tổng thể tích nước tăng thêm: V1  m VD2 100.0,9    90 cm3 D1 D1 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn So với chưa thả cầu thể tích nước nhánh tăng thêm V 1/2 = 45 cm3, tức 45 g Như vậy, so với vừa thả cầu vào có thêm 45 g – 25 g = 20 g nước tăng thêm lên nhánh thứ hai * Một bình thông có hai nhánh tiết diện nhau, nhánh chứa nước, nhánh lại chứa dầu có khối lượng riêng D = 850 kg/m3 Hỏi mặt ngăn cách hai chất lỏng ống nằm ngang nối hai nhánh dịch chuyển đoạn bao nhiêu, đổ thêm lên mặt nhánh chứa nước lớp dầu loại nhánh trái có chiều cao l=0,5 cm?.Biết diện tích tiết diện ngang nhánh gấp 10 lần diện tích tiết diện ống nằm ngang HD: * Hai bình hình trụ với tiết diện ngang S1, S2 thông chứa nước đậy kín hai pittong khối lượng M1 = kg, M2 = kg Nếu đặt lên pittong M1 vật có khối lượng m = kg mức nước bình [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn thấp mức nước bình đoạn h = 10 cm Nếu đặt vật m lên pittong M2 mức nước bình lại thấp mức nước bình đoạn h = 10 cm Tìm tỉ số S2/S1 Khi vật m đặt lên pitong độ chênh lệch mức nước hai bình ? ĐA: 7/5; 1,7 cm [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng 5: Lực đẩy Acsimet – Nguyên lí * Một khối gỗ có khối lượng riêng D = 800 kg/m3 có dạng hình lập phương cạnh a = 10 cm Thả khối gỗ vào nước a) Tìm phần nhô cao khối gỗ b) Nếu thả khối gỗ vào dầu phần nhô cao khối gỗ thay đổi ? Cho khối lượng riêng nước dầu 000 kg/m 900 kg/m3 ĐS: cm; 10/9 cm * Một khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 20 cm, có khối lượng riêng 980 kg/m3 Cần phải đóng đinh sắt có khối lượng 150 g vào khối gỗ để khối gỗ chìm hoàn toàn vào nước ? Cho thể tích khối gỗ thay đổi không đáng kể bị đóng đinh khối lượng riêng nước 000 kg/3 ĐS: n = 41 Một tàu ngầm có khối lượng M có tổng thể tích tàu V Hỏi phải cho vào tàu lượng nước để tàu lơ lửng nước ? Biết nước có khối lượng riêng D0 ĐA: v – M/D0 42 Thả khối gỗ hình lập phương có cạnh a = cm vào nước có khối lượng riêng 1000 kg/m3 thấy khối gỗ nhô lên khỏi mặt nước cm Tính khối lượng riêng khối gỗ ĐS: 600 kg/m3 43 Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều cao a = cm tiết diện đáy S, khối lượng riêng khối gỗ 700 N/m3 a) Thả khối gỗ vào nước khối gỗ nhô lên khỏi mặt nước đoạn ? b) Cần phải dùng vật có khối lượng đặt lên khối gỗ để khối gỗ chìm hoàn toàn nước ĐS: 2,4 cm; 24 kg [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 44 Một khối gỗ thả nước 1/3 thể tích, thả dầu 1/4 thể tích Hãy xác định khối lượng riêng dầu, biết khối lượng riêng nước g/cm3 ĐS: 0,89 g/cm3 45 Khối gỗ hình lập phương cạnh a = cm thả thẳng đứng mặt nước Người ta thấy phần khối gỗ mặt nước đoạn h = 3,6 cm a) Tìm khối lượng riêng gỗ ? (Dnước = D0 = g/cm3) b) Nối khối gỗ vào vật nặng có D1 = g/cm3 dây nhỏ (khối lượng dây không đáng kể) qua tâm mặt khối gỗ người ta thấy khối gỗ cm Tính khối lượng vật nặng ? ĐS: 0,4 g/cm3; 65,8 g * Thả trứng có khối lượng m = 66 g vào bình chia độ có chứa sẵn 180 ml nước muối thấy trứng lên, nằm yên sát bên mặt thoáng trùng với vạch ghi 240 ml thành bình chia độ Xác định lực đẩy Acsimet nước muối vào vào trứng trọng lượng riêng nước muối Nếu thả trứng nước muối có trọng lượng riêng d’ = 12 000 N/m3 thể tích phần chìm nước trứng ? * Một cầu đồng đặc có khối lượng riêng 8900 kg/m3 thể tích 10 cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Tìm thể tích chìm thủy ngân thể tích chìm nước cầu Biết khối lượng riêng thủy ngân 13600 kg/m3, nước 1000 kg/m3 * Một cầu đồng đặc có khối lượng riêng 8900 kg/m3 thể tích 10 cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể tích chìm thủy ngân thể tích chìm nước cầu Biết khối lượng riêng thủy ngân 13600 kg/m3, nước 1000 kg/m3 * Cho cốc rỗng hình trụ, chiều cao h, thành dày đáy mỏng bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm nửa Sau người ta đổ dầu vào cốc mực nước bình ngang với [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn miệng cốc Tính độ chênh lệch giữ mực nước bình mực dầu cốc Cho biết khối lượng riêng dầu 0,8 lần khối lượng riêng nước, bán kính cốc gấp lần bề dày thành cốc tiết diện bình gấp lần tiết diện cốc ĐA: h  0,1h * Một người thả cầu đồng chất vào bình chứa nước thấy thể tích cầu bị ngập 90% trạng thái cân Biết trọng lượng riêng nước 10 000 N/m3 a) Xác định trọng lượng riêng cầu b) Người ta tiếp tục đổ thêm dầu vào bình cầu bị ngập hoàn toàn Xác định tỉ số phần thể tích cầu bị ngập nước với phần thể tích cầu bị ngập dầu cầu trạng thái cân Biết trọng lượng riêng dầu 000 N/m3 ĐS: 000 N/m3; * Một cầu đồng chất khối lượng m = 10 kg, thể tích V = 15 dm Nhận xét trạng thái cầu thả nước Dùng sợi dây mảnh, đầu buộc vào cầu đầu lại buộc vào đáy bể cho cầu ngập hoàn toàn nước sợi dây thẳng đứng Tính lực căng dây Biết khối lượng riêng nước D = 1000 kg/m3 * Một bóng nhựa có trọng lượng P thả bình nước Để giữ cho bóng nằm chìm lơ lửng nước, ta cần tác dụng lên bóng lực F thẳng đứng hướng xuống, độ lớn lực F P Cho biết trọng lượng riêng nước d0 = 104 N/m3 a) Tìm trọng lượng riêng bóng b) Giữ bóng chìm đáy bình nước có độ sâu h = m so với mặt nước buông Hỏi bóng lên khỏi mặt nước đến độ cao tối đa h’ so với mặt nước ? Bỏ qua lực cản không khí Cho đường kính bóng nhỏ không đáng kể so với độ sâu h, lực đẩy Acsimet FA nước tác dụng lên bóng bóng nằm yên nước bóng chuyển động nước HD: a) Khi bóng chìm lơ lửng nước: F A = F + P = 2P Gọi thể tích bóng V Ta có: d0V = 2dV, suy ra: d = d0/2 = 0,5.104 N/m3 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn b) Khi bóng chuyển động lên cao nhất, công lực đẩy Acsimet công cản trọng lực: FAh = P(h+h’) Suy ra: d0Vh = dV(h+h’) h’ = h = m * Người ta thả cầu đồng chất vào bình chứa nước thấy thể tích cầu bị ngập 90% trạng thái cân Biết trọng lượng riêng nước 10000 N/m3 a) Xác định trọng lượng riêng cầu b) Người ta đổ thêm dầu vào bình cầu ngập hoàn toàn Xác định tỉ số phần thể tích cầu ngập nước với phần thể tích cầu ngập dầu cầu trạng thái cân Biết trọng lượng riêng dầu 8000 N/m3 ĐS: 9000 N/m3; * Khối gỗ hình lập phương có cạnh 12 cm mặt phân cách dầu nước, ngập hoàn toàn dầu, mặt hình lập phương thấp mặt phân cách cm Tìm khối lượng khối gỗ biết khối lượng riêng dầu 0,8 g/cm3; nước g/cm3 ĐS: 1497,6 g * Hai cầu đặc, thể tích V = 200 cm3, nối với sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả nước, hệ cân hình vẽ Khối lượng riêng cầu bên D1 = 300 kg/m3, khối lượng riêng cầu bên D2 = 200 kg/m3 Hãy tính: a) Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nước cầu phía hệ vật cân ? (ĐA: 100 cm3) b) Lực căng sợi dây ? (ĐA: 0,4 N) Cho khối lượng riêng nước Dn = 1000 kg/ m3 [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Hai cầu đặc, thể tích V = 100 cm3, nối với sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả nước, hệ cân hình vẽ Khối lượng cầu bên gấp lần khối lượng cầu bên Khi cân 1/2 thể tích cầu bên bị ngập nước Hãy tính: a) Khối lượng riêng cầu ĐA: 00 kg/m3; 12 00 kg/m3 Lực căng sợi dây ? (ĐA: 0,2 N) b) Cho khối lượng riêng nước D = 1000 kg/ m3 * Trong bình nước hình trụ có khối nước đá giữ sợi dây nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên) Biết lúc đầu sức căng sợi dây 10 N Hỏi mực nước bình thay đổi nào, khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng nước bình 100 cm2 khối lượng riêng nước 000 kg/m3 ĐA: Nước bình hạ xuống 0,1 m Trong bình hình trụ diện tích đáy S có chứa nước, cục nước đá giữ sợi nhẹ, không giãn có đầu buộc vào đáy bình hình vẽ, cho nước đá tan hết mực nước bình hạ xuống đoạn h Biết trọng lượng riêng nước dn Tìm lực căng sợi nước đá chưa kịp tan ĐA: [Type text]  d V T  d n  S h  dn     d V  d n S h  Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một bình nhỏ, thành mỏng giữ cố định bình lớn hình vẽ Ở đáy bình nhỏ có lỗ tròn có đặt vừa khít nút hình trụ chiều cao h = 20 cm Nút chuyển động không ma sát theo phương thẳng đứng Trong bình nhỏ có chứa dầu, bình lớn chứa nước Khi nút nằm cân bằng, mực chất lỏng bình lớn bình nhỏ Mực dầu bình nhỏ có độ cao H = 15 cm Trọng lượng riêng dầu d1 = 000 N/m3, nước d2 = 10 000 N/m3, chất làm nút trụ d = 11 000N/m3 Hỏi nằm cân phần nút nằm dầu có chiều cao bao nhiêu? ĐS: cm * Một cầu đồng chất khối lượng m = 10 kg, thể tích V = 15 dm3 Nhận xét trạng thái cầu thả nước Dùng sợi dây mảnh, đầu buộc vào cầu đầu lại buộc vào đáy bể cho cầu ngập hoàn toàn nước sợi dây thẳng đứng Tính lực căng dây Biết khối lượng riêng nước D = 1000 kg/m3 ĐA: * Một miếng thép có lổ hỏng bên trong.dùng lực kế đo trọng lượng thép không khí lực kế 370 N Nhúng miếng thép vào nước, lực kế 320 N Xác định thể tích lổ hỏng cho biết trọng lượng riêng nước 10 000 N/m3 thép 78 000 N/m3 ĐS: … * Trong bình nước hình trụ có khối nước đá nước, giữ sợi dây nhẹ, không giãn Biết lúc đầu sức căng sợi dây 10N Hỏi mức nước bình thay đổi nào, khối nước đá tan hết? Cho biết diện tích mặt thoáng bình 100 cm2, khối lượng riêng nước 1000 kg/m3 ĐS: … [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một cầu đặc A tích V = 100 cm3 thả vào bể nước đủ rộng Người ta thấy cầu chìm 25% thể tích nước không chạm đáy bể a) Tìm khối lượng cầu ? Cho biết khối lượng riêng nước Dn = 1000 kg/m3 b) Người ta nối cầu A với cầu đặc B có kích thước sợi dây mảnh không co dãn thả hai cầu vào bể nước Quả cầu B bị chìm hoàn toàn không chạm đáy bể, đồng thời cầu A bị chìm nửa nước b1) Tìm khối lượng riêng chất làm cầu B lực mà sợi dây tác dụng lên cầu B ? b2) Người ta đổ dầu từ từ vào bể phần thể tích Vx cầu A chìm dầu phần thể tích chìm nước Tìm Vx ? Biết khối lượng riêng dầu Dd = 800 kg/m3 ĐS: 0,025 kg; 1250 kg/m3; 0,25 N; 27,78 cm3 * Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12 cm mặt phân cách dầu nước hình vẽ, ngập hoàn toàn dầu, mặt hình lập phương thấp mặt phân cách cm Tìm khối lượng khối gỗ Biết khối lượng riêng dầu 0,8 g/cm3; nước g/cm3 ĐS: … * Một cầu đồng đặc có khối lượng riêng 900 kg/m3 thể tích 10 cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể tích chìm thủy ngân thể tích chìm nước cầu Biết khối lượng riêng thủy ngân 13 600 kg/m3, nước 000 kg/m3 ĐS: … [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một nến hình trụ dài L = 20 cm, tiết diện ngang S = cm2, trọng lượng P1 trọng lượng riêng d1; đầu nến có gắn bi sắt nhỏ có trọng lượng P2 = 0,02 N Người ta đặt cho nến thẳng đứng cốc thủy tinh hình trụ đựng nước hình vẽ Phần nến ngập nước có chiều dài l = 16 cm Cho trọng lượng riêng nước d0 = 10000 N/m3 Thể tích bi sắt nhỏ so với thể tích nến bỏ qua a) Tính P1 d1 b) Đốt cháy nến đầu nến ngang với mặt nước bị nước làm tắt + Trong trình nến cháy mức nước cốc thay đổi nào? Giải thích? + Tính chiều dài l’ phần nến lại sau nến tắt * Một cầu thả vào bình nước phần thể tích chìm cầu nước 85% thể tích cầu Hỏi đổ dầu vào bình cho dầu phủ kín toàn cầu phần thể tích chìm cầu nước phần thể tích cầu ? Biết trọng lượng riêng nước dầu tương ứng là: d0 = 10000 N/m3, d = 8000 N/m3 ĐS: 25%V * Một cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m = 120 g đặt thẳng đứng, đáy dưới, mặt phân cách hai chất lỏng không hòa tan có khối lượng riêng D1 = g/cm3 D2 = 1,5 g/cm3 Tìm chiều sâu phần cốc ngập chất lỏng (D2), chiều dày đáy cốc h = 2,5 cm diện tích đáy S = 2,5 cm2 ? Bỏ qua khối lượng thành cốc [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn HD: Gọi x chiều sâu phần cốc ngập chất lỏng Điều kiện cân bằng: lực đẩy Acsimet trọng lượng cốc trọng lượng phần chất lỏng bị ngập chất lỏng dưới: VD2 g  mg  V1D1 g  VD2  m  V1D1 với: V = S.x; V1 = S(x – h) Suy ra: x m  hSD1  cm ( D2  D1 ) S * Một cầu hợp kim có trọng lượng P = 2,7 N có khối lượng riêng D1 = g/cm3, thả bình chứa nước có khối lượng riêng D2 = g/cm3 a) Tính thể tích phần rỗng cầu để thể tích phần chìm nước nửa (ĐA: 510 cm3) b) Tính công để dìm cầu hoàn toàn nước (ĐA: 0,07 J) Cho công thức tính thể tích hình cầu V   R3 * Trong bình hình trụ diện tích đáy S có chứa nước, cục nước đá giữ sợi nhẹ, không giãn có đầu buộc vào đáy bình hình vẽ, cho nước đá tan hết mực nước bình hạ xuống đoạn h Biết trọng lượng riêng nước dn Tìm lực căng sợi nước đá chưa kịp tan  d V  ĐA: T  d n  S h    d V  d n S h dn   [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một nến cốc gồm cốc hình trụ có thành mỏng, đáy dày diện tích đáy cốc S1 = 25 cm2, cốc có gắn nến (làm chất parafin) vào đáy cốc, trọng lượng nến cốc P0 = 0,5 N P1 Một học sinh đặt nến cốc vào bình hình trụ đứng có diện diện tích đáy S2 = 2S1, đáy bình nằm ngang rót nước vào bình cốc mặt nước với phần cốc ngập nước h1 = cm mực nước ngập bình h2 = cm Sau bắt đầu đốt nến theo dõi mực nước bình Biết cháy chất parafin cháy bị bay mà không chảy xuống đáy cốc trọng lượng nến giảm theo thời gian hết thời gian T = 50 phút Bỏ qua tác động gây thay đổi nhiệt độ nến cháy; cốc thẳng đứng Cho trọng lượng riêng nước dn = 104 N/m3 a) Xác định trọng lượng cốc mực nước bình nến cháy hết ? b) Xác định phụ thuộc áp suất nước lên đáy bình theo thời gian tốc độ di chuyển cốc so với bình nến cháy ? HD: a) Khi cốc nổi, mực nước h1, lực đẩy Acsimet F A thỏa mãn: FA = P + P Mặt khác: FA = h1S1dn suy ra: h1S1dn = P0 + P1 Suy ra: P1 = h1S1dn – P0 = 4.1 – 10-2.104 – 0,5 = 0,5 N + Lượng nước bình tích V0 Ta có: V0 = h2S2 – h1S1 = 300 cm3 + Khi nến cháy hết, gọi h3 chiều cao mực nước bình thì: h3S2 = V0 + Vc, với Vc thể tích nước bị cốc chiếm chỗ nến cháy hết Ta có: Vcdn = P1, suy ra: Vc = P1/dn = 50 cm3 ; h3 = (V0 + Vc)/S2 = cm b) Có thể xác định áp suất tác dụng lên đáy bình thông qua xác định mực nước bình h + Do nến cháy nên trọng lượng nến sau đơn vị thời gian (phút – min) giảm lượng là: P  P0 0,5 N   0, 01 N / T 50 + Tại thời điểm t (tính theo phút) kể từ thời điểm bắt đầu đốt nến ta có: Tổng trọng lượng nến cốc là: P  P1  ( P0  Pt ) + Lực đẩy Acsimet tác dụng lên cốc nến cân với trọng lượng thời điểm thể tích nước bị cốc chiếm chỗ (phần chìm cốc nước) là: V P P1  P0 P P   t  h1S1  t dn dn dn dn [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn V0  h1S1  P t dn V0  V  S2 S2 P (h2 S2  h1S1 )  h1S1  t dn P h  h2  t  (8  0, 025) cm S2 S2 d n Mực nước cốc: h Áp suất nước lên đáy bình: p  hd n  h2 d n  P 0, 01 t  0, 08.104  t  (800  2t ) N / m2 4 S2 50.10 + Tốc độ di chuyển cốc thời gian nến cháy: Thời điểm ban đầu, đáy cốc cách đáy bình y = h2 – h1 = cm V P  h1  t cách đáy S1 S1d n P P P bình là: y  h  a  h  (h1  t )  h2  h1  t t S1d n S2 d n S1d n P 1 y  y0  (  )t d n S1 S2 Tại thời điểm t phút, đáy cốc cách mặt nước là: a Như cốc di chuyển cách xa dần đáy bình Tại thời điểm nến cháy hết (t = T = 50 phút) đáy cốc cách đáy bình là: y = y c = cm Vậy tốc độ di chuyển cốc so với bình là: v = (yc – y0)/T = (5 cm – cm)/50 = 0,02 cm/min * Một khối lập phương rỗng kẽm mặt nước Phần có dạng chóp với khoảng cách từ mép nước tới đỉnh chóp (theo phương song song với cạnh hình lập phương) b = cm Biết cạnh hộp a = 20 cm; trọng lượng riêng nước kẽm 10 000 N/m3 71 000 N/m3 Tìm thể tích phần rỗng bên hộp [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Dạng 6: Ròng rọc – Mặt phẳng nghiêng Dùng hệ thống ròng rọc hình vẽ để kéo vật có trọng lượng 500 N a) Tính lực kéo dây b) Khi kéo dây đoạn m vật nặng nâng lên đoạn ? Tính công lực kéo ĐS: 250 N; m; 1000 J Vật A có trọng lượng 400 N, ròng rọc có trọng lượng 12 N a) Cần phải kéo đầu dây tự lực F để vật A đứng yên ? Bỏ qua ma sát b) Khi vật A lên cao 0,4 m ròng rọc lên cao ? c) Tính hiệu suất thiết bị bỏ qua ma sát ĐS: 109 N; 0,8 m; 91,74% Người ta dùng palăng để kéo vật lên cao m, đường lực kéo 12 m a) Cho biết cấu tạo palăng gồm ròng rọc b) Biết hiệu suất palăng 80% lực kéo F=156,25 N, tính khối lượng vật nặng ĐS: ròng rọc cố định, ròng rọc động; m = 50 kg [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Ta có thiết bị hình vẽ dùng để nâng vật có trọng lượng 000 N Tính lực kéo để giữ vật đứng yên hai trường hợp: a) Bỏ qua khối lượng ròng rọc b) Trọng lượng ròng rọc 10 N Bỏ qua ma sát ĐS: 250 N; 255 N Cho hệ thống ròng rọc hình vẽ (bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây treo ma sát ổ trục), cho biết P = 320 N a) Để giữ cho vật cân bằng, ta phải kéo dây lực F bao nhiêu? b) Để nâng vật lên cao m dây phải di chuyển đoạn bao nhiêu? ĐS: … * Cho hệ ròng rọc hình vẽ Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, ròng rọc giống a) Tính F để hệ cân b) Khi vật A chuyển động lên cm F dời điểm đặt bao nhiêu? c) Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất hệ 80% Tính trọng lượng ròng rọc ĐA: 2,5 N; 32 cm; 0,714 N [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Cho hệ ròng rọc hình vẽ Biết vật A có trọng lượng P = 20 N, ròng rọc giống a) Tính F để hệ cân (ĐA: 2,5 N) b) Khi vật A chuyển động lên cm F dời điểm đặt bao nhiêu? (ĐA: 32 cm) c) Vì ròng rọc có trọng lượng nên hiệu suất hệ 80% Tính trọng lượng ròng rọc (ĐA: 0,714 N) * Cho hệ thống ròng rọc hình vẽ, (bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây treo ma sát ổ trục), cho biết P = 320 N a) Để giữ cho vật P cân ta phải kéo dây lực F ? b) Để nâng vật nặng lên cao m dây phải di chuyển ? ĐS: * Cho hệ hình vẽ, biết AB 50 cm, AC 30 cm, khối lượng vật thứ hai m1 = kg Hệ cân bằng, bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây nối Tính khối lượng vật thứ hai m2 ĐS: kg [Type text] Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn * Một vật hình trụ có trọng lượng P, lăn không ma sát mặt phẳng nghiêng AB hình vẽ Người ta nhận thấy góc nghiêng   00 lò xo dài l0  20 cm   900 lò xo dài l  26 cm Hỏi lò xo dài   300 Cho biết độ giãn lò xo tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo ĐS: 23 cm [Type text] ... h1 + 200.h2 = 5,4.1 03 (cm3) Suy ra: h1 + 2.h2= 54 cm (1) Độ cao mực dầu bình B: h3 = V1 3. 10   30 (cm) SA 100 Áp suất đáy hai bình nên: d2h1 + d1h3 = d2h2  10000.h1 + 8000 .30 = 10000.h2 Suy ra:... riêng thủy ngân 136 00 kg/m3, nước 1000 kg/m3 * Một cầu đồng đặc có khối lượng riêng 8900 kg/m3 thể tích 10 cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể... lượng riêng dầu 0,8 g/cm3; nước g/cm3 ĐS: … * Một cầu đồng đặc có khối lượng riêng 900 kg/m3 thể tích 10 cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể tích