Soạn : 1/3/2014 Giảng:5/3/2014 Tuần 28 Tiết 48 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác 2.Kỹ năng: + Rèn kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác + Rèn kĩ vẽ hình theo yêu cầu toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác khả suy luận học sinh II.PHƯƠNG TIỆN: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, tập + Thước thẳng có chia khoảng, com pa, thước đo góc, phấn màu - HS : + Thước thẳng, com pa, thước đo góc III.HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP HS 1: - Phát biểu định lí qua hệ HS1: - Phát biểu hai định lí (tr.54, 55 góc cạnh đối diện SGK) tam giác - Chữa tập SGK - Chữa tập (tr.56 SGK) (GV vẽ a) Trong tam giác ABC: sẵn hình bảng phụ) A + B + C = 1800 (định lí tổng ba góc B tam giác) 1000 + 400 + C = 1800 ⇒ C = 400 Vậy A > B C ⇒ cạnh BC đối diện với A cạnh lớn (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) b) Có B = C = 400 ⇒ ∆ABC ∆ cân A C HS2: Bài tập tr.24 SBT A HS2: Chữa tập (tr.24 SBT) (yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL chứng minh) B D C GT ∆ABC: B > 900 D nằm B C KL AB < AD < AC Chứng minh: Trong ∆ABD có B > 900 (gt) ⇒ D1 < 900 ⇒ B > D1 (vì D1 < 900) ⇒ AD > AB (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) Có D2 kề bù với D1 mà D1 < 900 ⇒ D2 > 900 ⇒ D2 > C ⇒AC > AD (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) Vậy AB < AD < AC HS nhận xét làm bạn GV nhận xét cho điểm HS Hoạt động LUYỆN TẬP Bài (tr.56 SGK) Bài (Đưa đề hình tr.56 SGK lên bảng phụ) HS lớp vẽ hình vào D Một HS trình bày miệng toán: - Xét ∆DBC có : C > 900 ⇒ C > B1 A Hạnh B C Nguyên Trang GV: Tương tự SBT vừa chữa, cho biết ba đoạn thẳng AD, BD, CD đoạn dài nhất, đoạn ngắn nhất? Vậy xa nhất, gần nhất? Bài (tr.56 SGK) (Đề đưa lên bảng phụ) B B1 < 900 ⇒ DB > DC (quan hệ cạnh góc đối diện tam giác) Có B1 < 900 ⇒ B2 > 900 (hai góc kề bù) Xét ∆DAB có B2 > 900 ⇒ B2 > A ⇒ DA > DB (tương tự trên) Vậy DA > DB > DC ⇒ Hạnh xa nhất, Trang gần Bài 6: HS lớp làm vào Một HS lên bảng trình bày: AC = AD + DC (vì D nằm A C) mà DC = BC (gt) ⇒AC = AD + BC ⇒AC > BC ⇒ B > A (quan hệ cạnh góc đối diện tm giác) Vậy kết luận c HS lớp nhận xét làm bạn C A D GV: Kết luận ? GV yêu cầu HS trình bày suy luận có Bài (SBT) A GV nhận xét sửa cho HS, yêu cầu HS lớp sửa trình bày Bài (tr.24 SBT) B M Cho tam giác ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC So sánh BAM MAC D GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, HS lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL GT ∆ABC có AB < AC toán BM = MC KL So sánh BAM MAC HS: A1 = D ∆AMB = ∆DMC GV gợi ý: kéo dài AM đoạn HS trình bày chứng minh: C MD = MA cho biết A1 góc nào? Vì sao? Vậy để so sánh A1 A2, ta so sánh D A2 Muốn ta xét ∆ACD Kéo dài AM đoạn MD = AM Xét ∆AMB ∆DMC có: MB = MC (gt) M1 = M2 (đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ) ⇒ ∆AMB = ∆DMC (cgc) GV yêu cầu HS nêu cách chứng ⇒A1 = D (góc tương ứng) minh Sau đó, HS khác lên bảng AB = DC (cạnh tương ứng) trình bày làm Xét ∆ADC có: AC > AB (gt) AB = DC (c/m trên) ⇒AC > DC ⇒ D > A2 (quan hệ cạnh góc đối diện tm giác) mà D = A (c/m trên) ⇒A1 > A2 4.Kiểm tra-đánh giá: 5.Dặn dò: - Học thuộc hai định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác - Bài tập nhà số 5, 6, tr.24, 25 SBT - Xem trước Quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, ôn lại định lí Pytago Rút kinh nghiệm: Soạn: 1/3/2014 Tuần 28 Tiết 49 §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Giảng:8/3/2014 VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc điểm, đường xiên ; biết vẽ hình khái niệm hình vẽ Kỹ năng: + HS nắm vững định lí quan hệ đường vuông góc đường xiên, nắm vững định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh định lí + Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí vào tập đơn giản Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, xác II.PHƯƠNG TIỆN: - GV: + Bảng phụ ghi "Định lí 1", "Định lí 2" tập + Thước kẻ, ê ke, phấn màu - HS : + Ôn tập hai định lí nhận xét quan hệ góc cạnh tam giác, định lí Pytago + Thước thẳng, ê ke III.HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ổn định tổ chức lớp: 2.Kiểm tra cũ: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động I KIỂM TRA VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ GV nêu yêu cầu kiểm tra: Trong bể bơi, hai bạn Hạnh Bình xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H B thuộc đường thẳng d, AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d d H (Hạnh) Một HS lên bảng kiểm tra Cả lớp nghe bạn trình bày nhận xét HS trả lời: Bạn Bình bơi xa bạn Hạnh tam giác vuông AHB có H = 1V góc lớn tam giác, nên cạnh huyền AB đối diện với H cạnh lớn tam giác Vậy AB > AH nên bạn Bình bơi xa bạn Hạnh B (Bình) HS kiểm tra phát biểu hai định lí HS nhận xét làm bạn A Hỏi bơi xa ? Giải thích ? Hãy phát biểu định lí quan hệ góc cạnh tam giác GV nhận xét, cho điểm GV vào hình vẽ đặt vấn đề: hình trên, AH đường vuông góc, AB đường xiên, HB hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d Bài hôm tìm hiểu mối quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Sau GV vào Hoạt động KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN GV vừa trình bày SGK, vừa vẽ HS nghe GV trình bày vẽ hình vào hình (tr.57 SGK) vở, ghi bên cạnh hình vẽ A d H B - Đoạn thẳng AH đường vuông góc kẻ từ A đến d - H: chân đường vuông góc hay hình chiếu A d - Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d - Đoạn thẳng HB hình chiếu đường xiên AB d (GV sau trình bày khái niệm đường Một vài HS nhắc lại khái niệm vuông góc chân đường vuông góc nên cho HS nhắc lại, trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu đường xiên) GV yêu cầu HS đọc thực ?1 , HS tự đặt tên chân đường vuông góc chân đường xiên HS thực ?1 Một HS lên bảng vẽ đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên A d K Hoạt động QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN M GV yêu cầu HS đọc thực ?2 ?2 HS thực tiếp hình vẽ có trả lời: Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vuông góc vô số đường xiên đến đường thẳng d A d E K N M HS: Đường vuông góc ngắn đường xiên Hãy so sánh độ dài đường vuông góc đường xiên ? GV: Nhận xét em đúng, nội dung Định lí (tr.58 SGK) Một HS đọc Định lí SGK GV đưa Định lí lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL KL định lí GV: Em chứng minh định lí ? GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vuông định lí nào? Hãy phát biểu định lí Pytago dùng HS toàn lớp ghi vào A GT A ∈ d AH đường vuông góc AB đường xiên KL AH < AB d H B Một HS chứng minh miệng toán HS chứng minh theo nhận xét: cạnh huyền cạnh lớn tam định lí để chứng minh AH < AB giác vuông HS: Nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vuông ta có định lí Pytago HS phát biểu định lí Pytago vận dụng Sau GV giới thiệu: Độ dài đường để chứng minh Định lí 1: vuông góc AH gọi khoảng cách từ Trong tam giác vuông AHB (H = 1v) có điểm A đến đường thẳng d AB2 = AH2 + HB2 (định lí Pytago) ⇒AB2 > AH2 ⇒AB > AH HS nhắc lại: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d độ dài đường vuông góc AH Hoạt động CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG GV đưa hình 10 (tr.58 SGK) ?4 lên HS đọc hình 10: Cho điểm A nằm bảng phụ đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH Yêu cầu HS đọc hình 10 hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d A d B H C Hãy giải thích HB, HC ? HB HC hình chiếu AB, AC d Hãy sử dụng định lí Pytago để suy HS trình bày: rằng: a) Nếu HB > HC AB > AC Xét tam giác vuông AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (đ/l Pytago) Xét tam giác vuông AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) a) Có HB > HC (gt) ⇒ HB2 > HC2 ⇒AB2 > AC2 ⇒AB > AC b) Nếu AB > AC HB > HC b) Có AB > AC (gt) ⇒AB2 > AC2 ⇒ HB2 > HC2 ⇒ HB > HC c) HB = HC (gt) c) Nếu HB = HC AB = AC ⇔ HB2 = HC2 ngược lại AB = AC HB = HC ⇔ AH2 + HB2 = AC2 + HC2 ⇔ AB2 = AC2 ⇔ AB = AC Từ toán trên, suy quan hệ đường xiên hình chiếu HS nêu nội dung Định lí (tr.59 chúng GV gợi ý để HS nêu nội dung SGK) Hai HS đọc Định lí SGK định lí GV đưa Định lí lên bảng phụ, yêu cầu vài HS đọc lại định lí 4.Kiểm tra-đánh giá: GV phát biểu học tập cho nhóm HS hoạt động theo nhóm học tập Đề "Phiếu học tập" : 1) Cho hình vẽ sau, điền vào ô trống: S HS điền vào phiếu học tập m A I B C a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m c) Hình chiếu S m d) Hình chiếu PA m Hình chiếu SB m a) SI b) SA, SB, SC c) I d) IA IB Hình chiếu SC m IC 2) Vẫn dùng hình vẽ trên, xét xem 2) câu sau hay sai ? a) SI < SB a) Đúng (Định lí 1) b) SA = SB ⇒ IA = IB b) Đúng (Định lí 2) c) Sai c) IB = IA ⇒ SB = PA d) Đúng (Định lí 2) d) IC > IA ⇒ SC > SA Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm khác trình bày HS lớp nhận xét 5.Dặn dò: Học thuộc định lí quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh lại định lí Bài tập nhà số 8, 9, 10, 11 tr.59, 60 SGK Bài số 11, 12 tr.25 SBT Rút kinh nghiệm: ... NIỆM ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN GV vừa trình bày SGK, vừa vẽ HS nghe GV trình bày vẽ hình vào hình (tr. 57 SGK) vở, ghi bên cạnh hình vẽ A d H B - Đoạn thẳng AH đường... GV vào hình vẽ đặt vấn đề: hình trên, AH đường vuông góc, AB đường xiên, HB hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d Bài hôm tìm hiểu mối quan hệ đường vuông góc đường xiên, đường xiên hình chiếu... động CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA CHÚNG GV đưa hình 10 (tr.58 SGK) ?4 lên HS đọc hình 10: Cho điểm A nằm bảng phụ đường thẳng d, vẽ đường vuông góc AH Yêu cầu HS đọc hình 10 hai đường xiên