Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9Đề kiểm tra Toán lớp 9
Trang 1KIỂM TRA BÀI SỐ 1 Bài 1 Giải phương trình và hệ phương trình sau
a)2x2− 5x + 2 = 0
b)
4x + 5y = 9
3x − 2y = 5
Bài 2 Cho biểu thứcP =
√ x
√
x + 3 +
2 √ x
√
x − 3 −3x + 9
x − 9 a) Rút gọn biểu thứcP
b) TìmxđểP = 1
3
Bài 3.
a) Viết phương trình trình đường thẳng(d)song song với đường thẳng(d0) : 2x +
y − 1 = 0và đi qua điểmM (0; m)
b) Xác địnhm sao cho đường thẳng(d)cắt parabol(P ) : y = −1
2x
2 tại hai điểm có hoành độx1, x2thỏa mãn2x1+ 3x2= 4
Bài 4 Cho đường tròn(O), BClà dây bất kì (BC < 2R) Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn(O)tạiB vàCchúng cắt nhau tạiA Trên cung nhỏBC lấy một điểmM kẻ các đường vuông gócM I, M H, M K xuống các cạnh tương ứngBC, AC, AB Gọi giao điểm củaBM, IK làP, giao điểm củaCM, IHlàQ Chứng minh
a)4ABC cân
b) Tứ giácBM IK nội tiếp vàM I2 = M H · M K
c) Xác định vị trí của điểmM trên cung nhỏBC để tíchM I · M H · M K đạt giá trị lớn nhất
Bài 5 Chứng minh rằng p a + b
a (3a + b) +pb (3b + a) > 1
2 vớia, blà các số thực dương
KIỂM TRA BÀI SỐ 2
Bài 1 Cho biểu thứcP = x
x − 16 − √ 2
x − 4 − √ 2
x + 4 a) Rút gọn biểu thứcP
b) Tính giá trị của biểu thứcP tạix = 9 − 4 √
5
Bài 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) Giải phương trình2x2+ 3x − 2 = 0
b) Giải hệ phương trình
3x + y = 5
3 − 2x = y
Trang 2c) Cho hai đường thẳng(d) : y = −x + m + 2và(d0) : y = m2− 2 x + 3 Tìmmđể(d) song song với(d0)
Bài 3 Cho phương trìnhx2− (2m − 1) x + m 2 − 1 = 0(xlà ẩn,mlà tham số)
a) Tìm điều kiện củamđể phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìmmđể hai nghiệmx 1 , x 2của phương trình thỏa mãn(x 1 − x 2 )2 = x 1 − 3x 2
Bài 4 Cho tam giácABCvuông tạiAđường caoAH, đường tròn tâmEđường kính
BHcắtABtạiM (M khácB), đường tròn đường kínhCH cắtACtạiN (N khácC) a) Chứng minhAM · AB = AN · AC vàAN · AC = M N2
b) GọiI là trung điểm củaEF, O là giao điểm của AH vớiM N Chứng minh IO vuông góc với đường thẳngM N
c) Chứng minh4 EN2+ F M2= BC2+ 6AH2
Bài 5 Cho hai số dươnga, b thỏa mãn2a + 3b 6 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Q = 2002
a +
2017
b + 2996a − 5501b.
KIỂM TRA BÀI SỐ 3 Bài 1.
a) Tính giá trị của biểu thứcA = 1 − √
7·
√
7 + 7
2 √
7 b) Tìm điều kiện và rút gọn biểu thứcP =
1
1 − √
x − 1
1 + √ x
·x − 1√
x
Bài 2.
a) Giải hệ phương trình
2x − y = 4 4x + y = −1 b)3x2+ 7x − 10 = 0
c) Cho parabol (P ) : y = x2 và đường thẳng(d) : y = 2x + m − 6 Tìmm để đường thẳng(d)cắt parabol(P )tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương
Bài 3 Một mảnh đất làm vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng15m Nếu giảm chiều dài2mvà tăng chiều rộng3mthì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44m2 Tính diện tích của mảnh vươn
Bài 4 Cho điểmM nằm bên ngoài đường tròn(O; R) Từ điểmM kẻ hai tiếp tuyến
M A, M B với đường tròn đó (A, B là các tiếp điểm) Qua điểm Akẻ đường thẳng song song vớiM Bcắt(O; R)tạiC NốiM C cắt đường tròn(O; R)tạiD TiaADcắt
M BtạiE
Trang 3a) Chứng minhM AOB là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minhEM = EB
c) Xác định vị trí của điểmM đểBD⊥M A
Bài 5 Giải phương trình
x + 2
√ 2x
√
1 + x 2 = 1.
KIỂM TRA BÀI SỐ 4
Bài 1 Cho biểu thứcP = 1
x 2 −√x :
√
x + 1
x √
x + x + √
x a) Rút gọn biểu thứcP
b) Tìm các giá trị củaxsao cho3P = 1 + x
Bài 2.
a) Giải phương trìnhx2 = (x − 1) (3x − 2)
b) Giải hệ phương trình
3x + y = 10 2x − 3y = 3.
Bài 3 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho parabol(P ) : y = x2 và đường thẳng(d) :
y = 2mx + 2m + 8(vớimlà tham số)
a) Vớim = −4, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng(d)và parabol(P )
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) và parabol (P ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độx1, x2 Tìmmđểx1+ 2x2 = 2
Bài 4 Cho đường tròn(O; R)có đường kínhAB ĐiểmC là điểm bất kì trên(O), C không trùng vớiA, B Tiếp tuyến tạiCcủa(O; R)cắt tiếp tuyến tạiA, Bcủa(O; R) lần lượt tạiP, Q GọiM là giao điểm củaOP vớiAC, N là giao điểm củaOQvớiBC a) Chứng minh tứ giácCM ON là hình chữ nhật vàAP · BQ = M N2
b) Chứng minhABlà tiếp tuyến của đường tròn đường kínhP Q
c) Chứng minhP M N Qlà tứ giác nội tiếp Xác định vị trí của điểmCđể đường tròn ngoại tiếp tứ giácP M N Qcó bán kính nhỏ nhất
Bài 5 Cho ba số thực dươngx, y, zthỏa mãn 1
x 2 + 1
y 2 + 1
z 2 = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = y
2 z2
x (y 2 + z 2 ) +
z2x2
y (z 2 + x 2 ) +
x2y2
z (x 2 + y 2 ).