Nghiên cứu các giải pháp cân bằng động lực học cho cơ cấu phẳng nhiều khâu, nhiều bậc tự do

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI  NGUYỄN THẾ ANH Nghiên cứu giải pháp cân động lực cho cấu phẳng nhiều khâu, nhiều bậc tự LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT CHUYÊN NGÀNH CƠ ĐIỆN TỬ NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN PHONG ĐIỀN Hà nội - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình tơi tự làm nghiên cứu Trong luận văn có sử dụng số tài liệu tham khảo nƣớc nƣớc Những tài liệu tham khảo đƣợc trích dẫn liệt kê mục tài liệu tham khảo Hà nội, ngày tháng… năm Học viên Nguyễn Thế Anh MỤC ỤC T AN A P Ụ LỜI CAM ĐOAN MỤC ỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ DANH MỤC CÁC BẢNG ỜI M Đ U 10 Chƣơng 11 CƠ S LÝ THUYẾT VỀ CÂN BẰNG KHỐI ƢỢN CƠ CẤU PHẲNG 11 1.1 Giới thiệu tổng quan cân lực cấu phăng 11 1.2 Lực quán tính thu gọn ngẫu lực quán tính thu gọn 12 1.3 Các điều kiện cân khối lƣợng tổng quát 13 1.4 Biến đổi điều kiện cân khối lƣợng dạng đại số 14 1.4.1 Điều kiện cân lực quán tính dạng biểu thức đại số 14 1.4.2 Điều kiện cân ngẫu lực quán tính dạng biểu thức đại số 16 Vận dụng phần mềm xây dựng chƣơng trình tính tốn 19 1.5.1 Tính tốn số động h c c cấu phẳng 19 1.5.2 í d áp d ng phần mềm xây dựng điều kiện cân động lực 22 Chƣơng 26 CÁC GIẢI PHÁP KỸ THUẬT ĐỐI VỚI CÂN BẰNG 26 KHỐI ƢỢN CƠ CẤU PHẲNG 26 2.1 Giới thiệu chung 26 2.2 Cân cấu nhờ đối trọng 27 2.3 Cân nhờ cấu phụ trợ 28 2.3.1 Cân c cấu nhờ bánh hành tinh 28 2.3.2 Cân c cấu nhờ cam phẳng 32 2.3.3 C cấu hình bình hành 33 2.3.4 C cấu cân Lanchester 34 2.3.5 Một số giải pháp khác 35 Chƣơng 37 MỘT SỐ THÍ DỤ ÁP DỤNG 37 3.1 C n ằng khối lƣợng cấu kh u ph ng 37 3.1.1 Mơ hình động h c hệ phư ng trình liên kết 37 3.1.2 Thiết lập điều kiện cân lực quán tính 38 3.1.3 Thiết lập điều kiện cân ngẫu lực quán tính 40 3.1.4 Các giải pháp cân c cấu khâu 41 C n ằng khối lƣợng cấu kh u ph ng 45 3.2.1 Mơ hình động h c hệ phư ng trình liên kết 45 3.2.2 Thiết lập điều kiện cân lực quán tính 47 3.2.3 Điều kiện c n ngẫu lực quán tính 50 3.2.4 Các giải pháp cân c cấu khâu phẳng 52 3.3 Thiết lập điều kiện c n ằng cấu kh u ph ng 57 3.3.1 Mơ hình động h c hệ phư ng trình liên kết 57 3.3.2 Thiết lập điều kiện cân lực quán tính 59 3.3.3 Điều kiện c n ngẫu lực quán tính 62 3.3.4 Các giải pháp cân c cấu khâu phẳng 64 3.4 Thiết lập điều kiện cân cấu 3RRR 69 3.4.1 mơ hình động h c phư ng trình liên kết 69 3.4.2 Các điều kiện cân lực quán tính 71 3.4.3 Các điều kiện c n ngẫu lực quán tính 75 3.4.4 Các giải pháp cân c cấu 3RRR 76 3.5 Thiết lập điều kiện cân cấu 3RPR 82 3.5.1 mơ hình động h c phư ng trình liên kết 82 3.5.2 Cân lực quán tính phư ng pháp lắp thêm đối tr ng 85 3.5.3 hư ng pháp c n Mơmen qn tính 88 3.5.4 Áp d ng tính tốn số 91 KẾT LUẬN 95 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Ý nghĩa u Véctơ tọa độ suy rộng loại hai w,v Véctơ thành phần vector u uk Thành phần vector u eui Véctơ có phần tử số kh u thứ i a trận thơng số hình học kh u thứ i Ci Phƣơng trình liên kết cấu f (u) D a trận tham số hình học cấu Bi a trận thơng số hình học cấu I* a trận đơn v Khối lƣợng đối trọng l p vào kh u thứ i mi* Chiều dài đối trọng l p vào kh u thứ i ei* Tọa độ đối trọng l p vào kh u thứ i * i rSi Véctơ v trí khối t m kh u thứ i vSi Véctơ vận tốc khối t m kh u thứ i Si Khối tâm khâu thứ i Khối lƣợng chiều dài khâu thứ i mi , l i Oi i i Hệ tọa độ động g n với kh u thứ i Gốc tọa độ động g n với kh u thứ i Oi ơmen qn tính khối kh u thứ i trục qua khối tâm S i vng góc với m t ph ng chuy n động ơmen qn tính an đầu kh u thứ i I Si I Si0 ơmen qn tính đối trọng l p kh u thứ i I Si* Fx* , Fy* Thành phần lực qn tính thu gọn cấu MO* Mơmen lực quán tính thu gọn cấu Si , Si x Si , ySi i Các tọa độ khối tâm khâu i (trong hệ tọa độ động) Các tọa độ khối tâm khâu i (trong hệ tọa độ cố đ nh) Góc quay khâu thứ i i i i Vận tốc góc khâu i Gia tốc góc khâu thứ i Hệ số hình học kh u thứ i H a trận moment quán tính Dv a trận jaco ian theo v a trận jaco ian theo w Dw S1, S2, k1, k2 Các ma trận điều kiện c n ằng DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình vẽ, đồ thị Tên hình vẽ, đồ thị Trang Chƣơng Hình 1.1 Định nghĩa hệ t a độ 12 Hình 1.2 S đồ thuật tốn phư ng pháp lặp Newton-Raphson 21 Chƣơng Hình 2.1 Lắp đối tr ng cho khâu i 27 Hình 2.2 S đồ cân lực quán tính c cấu bốn khâu phẳng 27 Hình 2.3 Cân ngẫu lực cho c cấu 28 Hình 2.4 Cân ngẫu lực qn tính khâu với cặp bánh S đồ cân ngẫu lực c cấu 3RRR 29 31 Hình 2.7 S đồ cân ngẫu lực c cấu 3RRR d ng c cấu hình bình hành Cân ngẫu lực quán tính với c cấu cam phẳng Hình 2.8 Cân ngẫu lực với c cấu hình bình hành 32 Hình 2.9 33 Hình 2.10 Cân ngẫu lực c cấu 3RPR nhờ c cấu hình bình hành Cân lực qn tính nhờ c cấu Lanchester Hình 2.11 Các thí d cách bố trí c cấu có chuyển động ngược 35 Hình 2.5 Hình 2.6 30 31 34 Chƣơng S đồ động h c hệ t a độ c cấu bốn khâu phẳng Cân khối lượng c cấu bốn khâu phẳng 36 42 Hình 3.6 So sánh trị số lực qn tính thu g n c cấu kh u phẳng trước sau cân hư ng án c n ngẫu lực quán tính c cấu kh u phẳng bánh Trị số ngẫu lực quán tính c cấu kh u phẳng sau cân S đồ động h c hệ t a độ c cấu sáu khâu phẳng Hình 3.7 S đồ gắn đối tr ng cho c cấu sáu khâu 52 Hình 3.8 So sánh trị số lực quán tính thu g n c cấu kh u theo phư ng y trước sau cân 53 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Hình 3.5 40 43 44 45 53 Hình 3.12 So sánh trị số lực quán tính thu g n c cấu kh u theo phư ng x trước sau cân hư ng án c n ngẫu lực quán tính c cấu kh u bánh Đồ thị ngẫu lực quán tính trước sau cân c cấu kh u Đồ thị ngẫu lực quán tính cân c cấu kh u Hình 3.13 S đồ động h c hệ t a độ c cấu tám khâu phẳng 57 Hình 3.14 S đồ gắn đối tr ng cho c cấu tám khâu 64 Hình 3.15 So sánh lực quán tính Fx c cấu tám kh u trước sau cân So sánh lực quán tính Fy c cấu kh u c cấu trước sau cân S đồ gắn bánh hành tinh lên c cấu tám khâu (cân ngẫu lực c cấu) Đồ thị ngẫu lực quán tính c cấu tám khâu trước sau c n Đồ thị so sánh ngẫu lực quán tính c cấu tám kh utrước sau cân S đồ động h c hệ t a độ c cấu tay máy song song phẳng có cấu trúc 3RRR S đồ gắn đối tr ng c cấu 3RRR 65 Kết trước sau cân lực quán tính c cấu Cân ngẫu lực cho c cấu 3RRR 78 82 Hình 3.25 Kết trước sau cân ngẫu lực quán tính c cấu 3RRR S đồ động h c hệ t a độ c cấu 3RPR Hình 3.26 Mơ hình chân robot lắp thêm khâu ph 83 Hình 3.27 Cân lực ngẫu lực qn tính cho c cấu 3RPR 89 Hình 3.28 Đồ thị lực quán tính trước sau cân c cấu 3RPR 93 Hình 3.29 Đồ thị momen qn tính trước sau cân c cấu 3RPR 93 Hình 3.9 Hình 3.10 Hình 3.11 Hình 3.16 Hình 3.17 Hình 3.18 Hình 3.19 Hình 3.20 Hình 3.21 Hình 3.22 Hình 3.23 Hình 3.24 54 55 56 66 66 67 68 69 77 79 82 DANH MỤC CÁC BẢNG ảng Tên bảng Trang Các tham số hình h c-khối lượng c cấu khâu Kết tính tốn sau c n lực quán tính c cấu khâu Các tham số hình h c-khối lượng c cấu khâu 40 41 Kết tính tốn số với phư ng án c n lực quán tính c cấu kh u Các thơng số hình h c-khối lượng ban đầu c cấu tám khâu Kết tính toán số với phư ng án c n lực qn tính c cấu kh u Các tham số hình h c-khối lượng c cấu ban đầu 54 77 Bảng 3.9 Các tham số c cấu c n hồn tồn lực qn tính Mơmen quán tính bánh lắp vào c cấu 3RRR Bảng 3.10 Các thông số ban đầu c cấu 91 Bảng 3.11 Các thông số sau c n c cấu 92 Bảng 3.12 Mômen quán tính bánh lắp vào c cấu 3RPR 92 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 3.3 Bảng 3.4 Bảng 3.5 Bảng 3.6 Bảng 3.7 Bảng 3.8 51 63 65 76 80 ỜI MỞ ĐẦU Trong trình vận hành, chi tiết máy chuy n động tạo lực (và ngẫu lực) quán tính Hệ lực quán tính gây phản lực động phụ ổ đỡ có tr số biến thiên Các phản lực phụ nguyên nhân gây tƣợng dao động có hại móng máy chi tiết máy Tốc độ quay máy lớn tr số lực qn tính lớn iên độ dao động máy lớn Cân khối lƣợng cấu đƣợc hi u biện pháp làm giảm ho c triệt tiêu nguồn kích động dao động xuất phát từ lực quán tính kh u động Trong nhiều năm, vấn đề cân khối lƣợng cấu máy đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Luận văn tập trung nghiên cứu giải pháp c n ằng lực quán tính nhằm làm giảm ho c triệt tiêu hồn tồn lực qn tính thu gọn (hay véctơ hệ lực quán tính ngẫu lực qn tính thu gọn (hay véctơ mơmen hệ lực quán tính) cấu Các giải pháp cân khối lƣợng dựa điều kiện cân khối lƣợng Đó i u thức đại số bi u diễn điều kiện triệt tiêu lực quán tính thu gọn ngẫu lực quán tính thu gọn cấu Từ điều kiền cân bằng, ta có th x y dựng chƣơng trình tính đ xác đ nh chọn lựa tham số hình học - khối lƣợng khâu cách phù hợp Luận văn đƣợc chia làm chƣơng Chƣơng trình ày sở l thuyết c n ằng khối lƣợng cấu ph ng Chƣơng trình ày giải pháp k thuật c n ằng khối lƣợng cấu ph ng Chƣơng trình ày số thí dụ áp dụng với cấu nhiều kh u nhiều ậc tự Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Phong Điền tận tình hƣớng dẫn em hồn thành luận văn 10 Hình 3.26 Mơ hình chân robot lắp thêm khâu ph Phƣơng trình liên kết cấu  a12  b  cos11  xP  x01  l cos      6    a12  b  sin 11  yP  y01  l sin     6    l13 cos13  l14 cos14  xP  x01  l cos     6    l13 sin 13  l14 sin 14  yP  y01  l sin     6  5  a22  b  cos21  xP  xO  l cos       5     5   l23 cos 23  l24 cos24  xP  x02  l cos       5   l23 sin 23  l24 sin 24  yP  y02  l sin        a22  b  sin 21  yP  yO  l sin    84  3.129   a32  b  cos31  xP  xO3  l cos    3     a32  b  sin 31  yP  yO3  l sin    3      3   l33 cos 33  l34 cos34  xP  x03  l cos       3   l33 cos 33  l34 cos34  xP  x03  l cos       3   l33 sin 33  l34 sin 34  yP  y03  l sin       3.5.2 Cân lực quán tính phư ng pháp lắp thêm đối tr ng Đ việc tính tốn đơn giản ta giả sử khối t m ch n nằm khâu, tức ij0  Ta đ t   i1 i10 li ;  i2 i li ;  i3  i 30 li ;  i4 i li ; mPi  mP / Xét cấu tạo chân robot ph ng sau l p thêm cấu phụ vào chân phân bố khối lƣợng bàn máy chân robot (hình 3.26) Bi u thức lực quán tính khối t m O đƣợc xác đ nh theo công thức: FO  mij rij  mPi rPi i 1 j 1 Với (3.130) i 1 tọa độ khối tâm khâu ij cosi1  ri1  i01li   i01ai1;   sini1  (3.131) cosi  ri  i03li   i03ai ;   sini  (3.132) 85 cosi  cosi  ri  li   i04li    i04ai    sini   sini  (3.133) cosi  cosi  cosi1  ri  li   li   i02li     i02 ai1     sini   sini   sini1  (3.134) cosi  cosi  cosi1  rPi  li   l  l  i  sin   i  sin      ai1 i4  i1   sin i    (3.135) Từ đ y ta tính đƣợc: ri1  i01ai1 (3.136) ri    i02ai1 (3.137) ri  i03ai (3.138) ri   i04ai (3.139) rPi    ai1 (3.140) Bi u thức lực quán tính (3.15) viết lại: FO    mi01ri1  mi02ri  mi03ri  mi04ri  mPi rPi  (3.141) i 1 Thay i u thức từ (3.13 (3.1 vào (3.1   mi01i01  mi02i02  mPi  ai1   mi02  mi03i03  mi04  mP    (3.142) FO    0  i 1    mi  mi i  mP    Thực c n ằng lực quán tính ằng phƣơng pháp thêm đối trọng Gọi đối trọng cần thêm vào kh u j ch n thứ i V trí thêm đối trọng đƣợc xác đ nh c v trí khối t m khối lƣợng kh u thay đổi nhƣ sau 86 mij  mij0  mij*  0 * * mijij  mijij  mijij (3.143) ơmen qn tính kh u thay đổi theo i u thức Iij  Iij0  mij0 ij0  ij   mij* ij  eij*  Đ t: (3.144) ei*1 ei*2 ei*3 ei*4 * * *   ; i  ; i  ; i  ; li li li li * i1 Bi u thức lực quán tính sau thêm đối trọng vào kh u ch n đƣợc xác đ nh lại nhƣ sau   mi*1i*1  mi*2i*2  ai1   mi*2  mi*3i*3  mi*4    FO*  F0    * * *   i 1   mi  mi 4i    (3.145) Hay   mi01i01  mi02i02  mi*1i*1  mi*2i*2  mPi  ai1     * 0 0 * * * * FO     mi  mi 3i  mi  mi  mi 3i  mi  mPi    i 1  0 * * *    mi  mi 4i  mi  mi 4i  mPi     (3.146) Đ đơn giản việc tính tốn, giả sử cấu trúc 3RPR có tính chất đối xứng cấu trúc khối lƣợng coi nhƣ xét ch n cấu: mij0  m0j ; mij*  m*j  * * * * eij  e j ; ij   j i u thức (3.146 đƣợc viết lại nhƣ sau 87   m1010  m2020  m1*1*  m2*2*  mPi  ai1     * 0 0 * * * * FO     m2  m3 3  m4  m2  m3 3  m4  mPi    i 1  0 * * *    m2  m4 4  m2  m44  mPi     (3.147) Từ phƣơng trình c n ằng lực qn tính (1.3) chƣơng 1, ta thu đƣợc phƣơng trình sau m1010  m2020  m1*1*  m2*2*  mPi   0 0 * * * * m2  m3 3  m4  m2  m3 3  m4  mPi   0 * * * m2  m4 4  m2  m44  mPi  (3.148)  * m1010 1   m*   * m2020  mPi  2   m2*   0 *  *   m2  m4 4  m2  mPi  m4*  m20  m3030  m40  m2*  m4*  mPi  * 3   m3*  (3.149) Các phƣơng trình (3.149 điều kiện cân lực quán tính cho cấu chấp hành song song 3RPR Ở đ y ta chọn giá tr đối trọng l p vào kh u dựa vào giá tr ta tính giá tr kh u c n lại theo phƣơng trình (3.148) 3.5.3 hư ng pháp c n Mơmen qn tính ơmen quán tính cấu trƣớc c n ằng t nh (trƣớc l p đối trọng đƣợc xác đ nh nhƣ sau 88  d 0 0 M O     mij0  xSij ySij  xSij ySij  I ij0ij   dt  i 1 j 1  d    mPi  xPi yPi  xPi yPi   I Pii1  dt i 1   (3.150) Sau thực c n ằng t nh, phƣơng trình mơmen (3.150 có dạng    0 0   m  x y  xSij ySij      ij Sij Sij  d * * * * * *  MO     mij  xSij ySij  xSij ySij   Iijij  dt  i 1 j 1    d   m x y  x y  I        Pi Pi Pi Pi Pi Pi i1     dt i 1   (3.151) Ta lại có: xSi ySi  xSi ySi   xSi    xSi  T * ySi     y   ri I ri     Si  (3.152) Thay công thức (3.152 , tọa độ khối t m kh u tọa độ khối t m đối trọng (3.136) ÷(3.140) vào phƣơng trình (3.151 i u thức mơmen thu đƣợc M O*   J i1  J i  mi1i21li22  mi 2i22li22  m pli22 i1   J i  mi 2li23  mi 3i23li23  mi 4li23  m pli23 i (3.153)   J i  mi 2li24  mi 4i24li24  m pli24 i o mơmen lực qn tính khơng th c n ằng hồn tồn nhờ thay đổi ph n ố khối lƣợng (l p thêm đối trọng c n ằng Vì vậy, đ tiến hành c n ằng ơmen qn tính ta d ng hệ ánh có l p cấu hình ình hành Hình (3.27) sơ đồ c n ằng ngẫu lực cho cấu 3RPR nhờ hệ ánh hành tinh ăn khớp với quy t c ăn khớp nhƣ sau ăn khớp với ánh , ánh 89 ánh g n ch t vào kh u i1 g n ch t vào kh u i3 ăn khớp với ánh , ánh hành ăn khớp với ánh quay c ng tốc độ với kh u i4 nhờ cấu hình ình Với i=1, 2, ch n ro ot Hình 3.27 Cân lực ngẫu lực quán tính cho c cấu 3RPR ựa vào sơ đồ hình (3.28) ta có vận tốc góc ánh nhƣ sau bri1  i1bri   rbri1 r i1 ; bri1  i1bri   bri1 i1 ; rbri rbri bri  i 3bri   rbri r i ; bri  i 4bri   bri i rbri rbri Với án kính ánh i=1, 2, 3; j=1, 3, 4, 5, 6, 90 Ta chọn rbri1 rbri rbri   1 rbri rbri rbri i  i1i  i 3i  i Khi Khi này, phƣơng trình c n mơmen qn tính (3.153 sau l p thêm ánh ăn khớp có dạng sau M O*   J i1  J i  J bri1  J bri  mi1i21li22  mi 2i22li22  m pli22 i1   J i  J i  J bri  mi 2li23  mi 3i23li23  mi 4li23  m pli23 i (3.154)   J i  J i  J bri  mi 2li24  mi 4i24li24  m pli24 i Từ phƣơng trình c n ằng mơmen qn tính (1.4) chƣơng ta có phƣơng trình sau: J i  J i1  J i  J bri1  mi1i21li22  mi 2i22li22  m pli22  2 2 J i  J i  J i  mi 2li  mi 3i 3li  mi 4li  m pli  2 2 J i  J i  J i  mi 2li  mi 4i 4li  m pli (3.155) Các phƣơng trình (3.154 điều kiện cân ngẫu lực quán tính cho cấu chấp hành song song 3RPR 3.5.4 Áp d ng tính tốn số Đ minh chứng cho điều kiện cân (3.170) (3.176) ta áp dụng điều kiện cân cho cấu có thơng số an đầu 0 mij0 , Sij ,Sij , ij0   Sij / lij nhƣ ảng (3.10) thơng số hình học khác x02  1.2  m  , y02  0, x03  0.6  m  , y03  1.0392(m), b  0.215  m  ,   7 91 30 Bảng 3.10 Các thông số an đầu cấu 3RPR Khâu ij (m) (kg) (kg 11 0.582 2.702 0.481 0.10373 12 0.623 0.750 0.512 0.13047 13 317 1.725 0.483 0.08120 14 0.317 1.725 0.483 0.08120 21 0.582 2.702 0.481 0.10373 22 0.623 0.750 0.512 0.13047 23 0.317 1.725 0.483 0.08120 24 0.317 1.725 0.483 0.08120 31 0.581 2.702 0.481 0.10373 32 0.623 0.750 0.512 0.13047 33 0.317 1.725 0.483 0.08120 34 0.317 1.725 0.483 0.08120 P ) 10 Cơ cấu 3RPR có tâm bàn máy chuy n động theo qu đạo cho trƣớc, phƣơng trình chuy n động àn máy nhƣ sau   2 t  x  0.866  0.123cos   P      y  0.50  0.123cos  2 t     P   Sau cân bằng, ta có bảng thơng số cấu nhƣ sau ảng (3.11) 92 Bảng 3.11 Các thông số sau cân cấu 3RPR Đối trọng Khâu ij (kg ( ) ) ( ) ( 11 0.6742 4.702 -0.405 12 -1.33 9.2415 2.500 -1.323 1.75 13 -2.81 15.287 3.225 -2.090 1.5 14 -1.81 6.886 3.225 -1.409 1.5 21 0.6742 4.702 -0.405 22 -1.33 9.2415 2.500 -1.323 1.75 23 -2.81 15.287 3.225 -1.409 1.5 24 -1.81 6.886 3.225 -1.409 1.5 31 0.6742 4.702 -0.405 32 -1.33 9.2415 2.500 -1.323 1.75 33 -2.81 15.287 3.225 -1.409 1.5 34 -1.81 6.886 3.225 -1.409 1.5 P - - 10 - - Mômen quán tính c p ánh cần l p vào nhƣ ảng (3.12) Bảng 3.12 ômen quán tính ánh l p vào cấu 3RPR ( ) 2.1839 0.2831 0.2708 2.8581 15.570 7.157 ) 2.1839 0.2831 0.2708 2.8581 15.570 7.157 ) 2.1839 0.2831 0.2708 2.8581 15.570 7.157 ( ( 93 ) Kết tính tốn chƣơng trình atla Hình 3.28 Đồ thị lực quán tính trước sau cân c cấu 3RPR Hình 3.29 Đồ thị momen qn tính trước sau cân c cấu 3RPR 94 KẾT LUẬN Trong luận văn thiết lập đƣợc điều kiện cân lực quán tính ngẫu lực quán tính cho cấu phăng bốn kh u, sáu kh u, tám kh u cấu tay máy song song ph ng với cấu tr c 3RRR, cấu tay máy song ph ng với cấu tr c 3RPR ằng phƣơng pháp tọa độ suy rộng loại hai, kết hợp dụng việc sử dụng l p đối trọng l p cấu phụ đ c n ằng Trong chƣơng 1, trình ày cách ng n gọn vấn đề lý thuyết cần thiết Trong có vấn đề quen biết hệ tọa độ, nội dung c n ằng lực quán tính ngẫu lực quán tính, iến đổi đ tính lực quán tính ngẫu lực quán tính thu gọn,các điều kiện c n ằng dạng iến đổi đại số, giải pháp k thuật chung c n ằng lực ngẫu lực quán tính Các vấn đề đƣợc áp dụng chƣơng Trong chƣơng 3, luận văn áp dụng l thuyết iến đổi đại số , giải pháp k thuật c n ằng vào trƣờng hợp cho cấu ốn khâu, sáu kh u , tám khâu ph ng, cấu tay máy song song ph ng với cấu tr c 3RRR cấu tr c 3RPR Nó cho thấy cách tƣờng tận iến đổi đại số cho nhìn chi tiết điều kiện c n ằng tƣơng ứng với m i loại cấu Sử dụng phần mềm tính AP áp dụng x y dựng ƣớc tính tốn đ đƣa điều kiện c n ằng Trên sở dụng phƣơng án l p đối trọng cấu phụ trợ với thơng số hình học-khối lƣợng cụ th Thực ki m nghiệm điều kiện cân lực quán tính ngẫu lực quán tính phần mềm AT A cho thấy tính đ ng đ n phƣơng pháp Các kết đạt đƣợc củ u nv n - Củng cố phát tri n sở lý thuyết cân khối lƣợng sử dụng phƣơng pháp tọa độ suy rộng loại hai (phƣơng pháp dễ dàng tính tốn với chƣơng trình h trợ tính nhƣ aple - Đƣa lập luận giải pháp c n ằng cho cấu với lực quán tính ngẫu lực quán tính 95 - Thiết lập đƣợc ƣớc iến đổi điều kiện c n ằng đƣa ràng uộc dạng đại số có th áp dụng cho nhiều cấu t y chọn - Thiết lập đƣợc điều kiện cân lực quán tính ngẫu lực quán tính cho cấu ốn khâu, sáu khâu, tám kh u cấu tay máy song song ph ng với cấu tr c 3RRR cấu tr c 3RPR với trợ giúp chƣơng trình tính aple - Đƣa phƣơng án sử dụng linh hoạt l p đối trọng l p cấu phụ trợ hình ình hành , cấu ánh hành tinh - Đƣa phƣơng án giải vấn đề l p đối trọng c n ằng trƣờng hợp khớp quay khớp t nh tiến - Đƣa số giải pháp cân khối lƣợng cho cấu nhƣ cấu khâu, khâu, khâu bậc tự do, cấu 3RRR cấu 3RPR ằng chƣơng trình atlab - Đã hệ thống lại đƣợc ài tốn c n ằng trƣớc với kết rời rạc cho số cấu ản kh u, ậc tự đ tri n khai áp dụng luận văn tính tốn cho cấu ph ng nhiều kh u, nhiều ậc tự Các hƣớng nghiên cứu tiếp theo: - Nghiên cứu tính tốn c n ằng hồn tồn ngẫu lực quán tính cho cấu với giải pháp khác việc l p cấu phụ trợ khác - Nghiên cứu giải pháp tối ƣu tính tốn c n ằng lực ngẫu lực qn tính cho cấu - Nghiên cứu tính tốn cân hồn tồn lực qn tính ngẫu lực qn tính cho cấu khơng gian nhiều bậc tự - Áp dụng ki m nghiệm kết đạt đƣợc thực tế sản xuất 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Anh [1] Semenov M.V.: Balancing of spatial mechanisms Journal of Mechanisms (1946) 355-365 [2] Berkof, R.S.: Complete force and moment balancing of inline four-bar linkages, Mechanism and Machine Theory (1973) 397-410 [3] Lowen G.G., Tepper, F.R., Berkorf, R.S.: Balancing of Linkages – An update Mechanism and Machine Theory 18 (1983) 213-220 [4] Bagci, C.: Complete balancing of space mechanisms – shaking force balancing Trans of ASME, Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automatic in Design ,105(1983) 609-616 [5] Nguyen Van Khang, Nguyen Phong Dien, Pham Van Son: Balancing coditions of planar mechanisms with multi-degree of freedom Viet Nam Journal of Mechanics, 27 (2005) 204-212 [6] Kochev I.S.: General method for active balancing of combined shaking moment and torque fluctuations in planar linkages Mechanism and Machine Theory, 25 (1990) 679-687 [7] Kochev I.S.: General theory of complete shaking moment balancing of planar linkages: a critical review Mechanism and machine Theory ,35 (2000) 1501-1514 [8] Dresig H., Rochausen L., Naake S.: Balancing conditions for planar mechanism ASME Journal: Flexible Mechnism, Dynamics and Analysis 47 (1992) 67-73 [9] Arakelian V., Smith M.R.: Shaking moment minimization of fully forceth balanced linkages Proc of the 11 World Congress in Mechanism and Machine Science, Tianjin, China 2004 [10] Arakelian V., Smith M.R.: Design of planar 3-DOF 3-RRR reactionless parallel manipulators Mechatronics 18 (2008) 601–606 97 [11] Arakelian V., Smith M.R.: Shaking Force and Shaking Moment balancing of Mechanisms: A Historical Review With New Examples Journal of Mechanical Design, Vol.127(March 2005) 334-339 [12] Arakelian V., N Makhsudyan.: Generalized Lanchester balancer.,Mechanics Research Communications 37 (2010) 647–649 [13] Sébastien Briot , Vigen Arakelian :Complete shaking force and shaking moment balancing of in-line four-bar linkages by adding a class-two RRR or RRP Assur group Mechanism and machine Theory, 57 (2012) 13-26 [14] P.Nehemiah.: Complete Shaking force and Shaking moment Balancing of Types of Four-bar Linkages International Journal of Current Engineering and Technology, Vol.4, No.6 (Dec 2014) 3908-3915 Tiếng Việt [15] PGS.TS Đinh Văn Phong Phƣơng pháp số học NXB Khoa học K thuật 2006 [16] GS.TSKH Nguyễn Văn Khang Động lực học hệ nhiều vật NXB Khoa học K thuật 2007 [17] Hoàng Đức Anh ( 11 , Nghiên cứu số giải pháp k thuật cân động lực cho cấu ph ng, Đồ án tốt nghiệp đại học, Viện Cơ Khí,Đại học ách Khoa Hà Nội [18] Phạm uy Thạo (2013), Điều kiện c n ằng động lực giải pháp c n ằng cho cấu ph ng, Đồ án tốt nghiệp đại học, Viện Cơ Khí, Đại học ách Khoa Hà Nội 98 ... 2.1 Lắp đối tr ng cho khâu i 27 Hình 2.2 S đồ cân lực qn tính c cấu bốn khâu phẳng 27 Hình 2.3 Cân ngẫu lực cho c cấu 28 Hình 2.4 Cân ngẫu lực quán tính khâu với cặp bánh S đồ cân ngẫu lực c cấu... Lanchester giúp cân thành phần lực quay trƣợt, ta có 34 cho cấu tay Hình 2.10 Cân lực quán tính nhờ c cấu Lanchester Giải điều kiện ta tìm đƣợc thơng số , phù hợp cho cấu anchester đ cân cho cấu tay... khối lƣợng khâu cách phù hợp 11 Cho đến nay, toán cân khối lƣợng cấu ph ng đƣợc nghiên cứu tổng quát Cân khối lƣợng cấu không gian phức tạp nhiều tiếp tục đƣợc nghiên cứu giới 1.2 Lực quán tính