Giao an 10

Cau lac bo Tacke Ngày soạn: Ngày giảng: Ch ơng III : Phơng trình. hệ phơng trình Tiết 24-25 Đ1: đại cơng về phơng trình I - Mục tiêu: Qua bài học, Học sinh cần nắm đợc: 1. Về kiến thức: - 2. Về kĩ năng: - HS biết cách tìm 3. Về t duy, thái độ : - Hình thành cho học sinh khả năng suy luận có lý, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề 1 cách chính xác. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax 2 Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1, hình 13, 14, 15 (SGK) III. Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B - Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9). C - Giảng bài mới: Ngày soạn: Ngày giảng: Ch ơng III : Phơng trình. hệ phơng trình 40 Cau lac bo Tacke Tiết Đ3: phơng trình qui về bậc nhất, bậc hai I - Mục tiêu: Qua bài học, Học sinh cần nắm đợc: 1. Về kiến thức: - 2. Về kĩ năng: - HS biết cách tìm 3. Về t duy, thái độ : - Hình thành cho học sinh khả năng suy luận có lý, khả năng tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề 1 cách chính xác. - Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Chuẩn bị 1 số kiến thức HS đã học ở lớp 9: Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số y = ax 2 Vẽ sẵn bảng của ví dụ 1, hình 13, 14, 15 (SGK) III. Ph ơng pháp dạy học : Phơng pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển t duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B - Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hàm số (đã học ở lớp 9). C - Giảng bài mới: I - Mục đích, yêu cầu: Định nghĩa phơng trình cùng các khái niệm: nghiệm, tập nghiệm của phơng trình và giải phơng trình. Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng và phép biến đổi tơng đơng một phơng trình, các định lý và hệ quả về biến đổi tơng đơng. Phơng trình hệ quả và định lý về phơng trình hệ quả. Phơng trình chứa tham số, phơng trình nhiều ẩn. HS biết vận dụng các định nghĩa, định lý và hệ quả nói trên vào việc giải phơng trình. II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 41 Cau lac bo Tacke A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B - Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu HS nêu định nghĩa mệnh đề chứa biến. C - Giảng bài mới: GV nêu và hớng dẫn HS xét ví dụ. Ví dụ: Xét mệnh đề chứa biến 2x x = (*), với x 0. (*) trở thành mệnh đề đúng hay sai khi x = 1, x = 4. GV khẳng định: mệnh đề (*) gọi là phơng trình một ẩn với x là ẩn, việc tìm tất cả các giá trị x 0 sao cho (*) đúng gọi là giải phơng trình (*). GV nêu định nghĩa tổng quát. I/ Định nghĩa: Cho hai hàm số f(x) và g(x) lần lợt có tập xác định là D f và D g . Đặt D = D f D g . Mệnh đề chứa biến x D có dạng f(x) = g(x) đợc gọi là phơng trình một ẩn, x đợc gọi là ẩn số. D gọi là tập xác định (hay miền xác định) của phơng trình. HS tái hiện kiến thức và trả lời. x = 1 ta có mệnh đề sai; x = 4 ta có mệnh đề đúng. HS theo dõi và ghi chép. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nếu x 0 D sao cho f(x 0 ) = g(x 0 ) thì x 0 gọi là nghiệm của phơng trình. Tập T = {x 0 D | f(x 0 ) = g(x 0 ) } gọi là tập nghiệm của ph- ơng trình. Giải một phơng trình là tìm tập nghiệm của phơng trình đó. Nếu tập nghiệm của phơng trình là rỗng, ta nói phơng trình vô nghiệm. II. Phơng trình tơng đơng, phép biến đổi tơng đơng: GV nêu định nghĩa. Định nghĩa: Hai phơng trình f 1 (x) = g 1 (x) và f 2 (x) = g 2 (x) đợc gọi là tơng đơng khi chúng có tập nghiệm bằng nhau (có thể rỗng). Ta viết : f 1 (x) = g 1 (x) f 2 (x) = g 2 (x). * Nếu hai phơng trình cùng xác định trên D và có tập nghiệm bằng nhau ta nói hai phơng trình tơng đơng trên D. * Phép biến đổi một phơng trình xác định trên D thành một ph- ơng trình tơng đơng gọi là phép biến đổi tơng đơng trên D. GV nêu ví dụ. Ví dụ: Trong các cặp phơng trình sau, cặp nào tơng đơng? HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. 42 Cau lac bo Tacke 2 2 2 4 3 3 ) 2 (1) ; 2 0 (2) 2 2 ) 2 4 0 (3); 1 0 (4) 1 1 ) 4 (5) ; 16 (6) 2 2 a x x x x b x x x c x x x x + + = + = + + + = + = + = = GV nêu định lý. Định lý: Cho phơng trình f(x) = g(x) (1) với tập xác định D. Nếu h(x) là hàm số xác định trên D thì phơng trình f(x) + h(x) = g(x) + h(x) (2) tơng đơng với phơng trình (1) trên D. GV yêu cầu HS chứng minh định lý. GV hớng dẫn HS nêu hệ quả của định lý 1. GV chính xác hoá. Hệ quả: Nếu chuyển một biêủ thức từ một vế của phơng trình sang vế kia và đổi dấu của nó thì ta đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình đã cho trên tập xác định. GV nêu ví dụ 1. HS suy nghĩ và trả lời. a) và c) không tơng đơng. b) tơng đơng. HS theo dõi và ghi chép. HS chứng minh (1) và (2) có cùng tập xác định và tập nghiệm. HS nêu hệ quả. HS theo dõi và ghi chép. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ 1: Giải phơng trình 2 1 1 4 (*) 2 2 x x x + = . GV lu ý HS trớc khi giải phơng trình phải tìm tập xác định, sau khi tìm ra nghiệm phải kiểm tra xem có thuộc tập xác định không và phải kết luận. GV nêu định lý 2. Định lý 2: Cho phơng trình f(x) = g(x) (1) với tập xác định D. Nếu h(x) là hàm số xác định trên D và h(x) 0, x D thì phơng trình f(x).h(x) = g(x).h(x) (3) tơng đơng với phơng trình (1) trên D. GV yêu cầu HS chứng minh định lý 2. GV nêu ví dụ áp dụng. Ví dụ: Giải các phơng trình sau: 2 15 ) 2 (2*) 1 2 4 ) 0 (2*) 1 3 2 3 a x x x x b x x x x = + + + = + + III. Phơng trình hệ quả: HS giải ví dụ 1. Đáp số x = -2. HS theo dõi và ghi chép. HS chứng minh (1) và (3) có cùng tập xác định và tập nghiệm. HS suy nghĩ và giải ví dụ. Đáp số: a) x = -3 hoặc x = 5 b) vô nghiệm. 43 Cau lac bo Tacke GV nêu định nghĩa. Định nghĩa: Một phơng trình gọi là hệ quả của một phơng trình cho trớc nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phơng trình đó. Nếu phơng trình f 1 (x) = g 1 (x) là hệ quả của phơng trình f 2 (x) = g 2 (x) thì ta viết: f 2 (x) = g 2 (x) f 1 (x) = g 1 (x). GV chú ý: định nghĩa này không quan tâm đến tập xác định. GV nêu định lý 3. Định lý 3: Nếu bình phơng hai vế của một phơng trình cho trớc ta đợc một phơng trình mới là hệ quả của phơng trình đã cho. GV yêu cầu HS nêu hớng và tiến hành chứng minh định lý 3. GV: Vì tập nghiệm của phơng trình hệ quả chứa tập nghiệm của phơng trình đã cho nên có thể tồn tại những giá trị là nghiệm của phơng trình hệ quả mà không là nghiệm của ph- ơng trình đã cho. Hãy nêu cách loại các nghiệm này? HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. HS chứng minh mọi nghiệm của phơng trình f(x) = g(x) cũng là nghiệm của phơng trình f 2 (x) = g 2 (x). HS: Loại bằng cách thử các nghiệm của phơng trình hệ quả vào phơng trình đã cho. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu các ví dụ. Ví dụ 3. Giải phơng trình 3 1x x = . Ví dụ 4. Giải phơng trình | 2 | 2 2x x = + . IV. Phơng trình chứa tham số: GV nêu khái niệm và ví dụ về phơng trình chứa tham số. Khái niệm: Phơng trình chứa tham số là phơng trình có chứa những chữ khác ngoài ẩn, các chữ này đợc xem nh những số đã biết và gọi là tham số. Ví dụ: + Phơng trình x + 7 = | x - 2| + m chứa tham số m. + Phơng trình ax + 5 = 0 chứa tham số a. V. Phơng trình nhiều ẩn: GV yêu cầu HS tự đọc SGK (trang54) rồi so sánh phơng trình nhiều ẩn với phơng trình chứa tham số. HS suy nghĩ và giải các ví dụ. Đáp số: Ví dụ 3. x = 5 Ví dụ 4. x = 0. HS theo dõi và ghi chép. HS quan sát ví dụ và đối chiếu với định nghĩa. D - Chữa bài tập: Giải các phơng trình sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 44 Cau lac bo Tacke Bµi 1(54). ) ) 3 3 1 ) 2 2 2 ) 2 2 1 3 ) 1 1 1 ) 1 1 a x x b x x c x x x d x x x x e x x x f x x = − − = − + + − = + − + − = − + = − − = − − Bµi 2(54). ( ) 2 1 2 1 ) 1 1 1 2 3 ) 2 2 ) 3 3 2 0 x a x x x x b x x x c x x x − + = − − − + = − − − − + = a) x = 0 b) v« nghiÖm c) x = 2 d) v« nghiÖm e) x = 3 f) v« nghiÖm a) x = 2 b) v« nghÞªm c) x = 3 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS ( ) 2 2 ) 1 2 0 1 ) 2 2 2 4 3 ) 1 1 1 d x x x x e x x x x x f x x x + − − = = − − − − − + = + + + + Bµi 3(55). ) | 2 | 1 ) | 1| 2 ) 2 | 1| 2 ) | 2 | 2 1 a x x b x x c x x d x x − = + + = − − = + − = − Bµi 4(55). | | ) 1 1 | 2 | 2 ) 1 1 | | ) 2 2 | 1| 1 ) 2 2 x x a x x x x b x x x x c x x x x d x x = − − − − = − − = − − − − = − − d) x = -1, x = 2 e) x = 3 f) x = 4 a) x = 1/2 b) v« nghiÖm c) x = 0, x = 4 d) x = 1 a) nghiÖm ®óng víi mäi x > 1. b) nghiÖm ®óng víi mäi x ≥ 2. c) nghiÖm ®óng víi mäi x ∈ [1; 2) d) v« nghiÖm 45 Cau lac bo Tacke Đ2: phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất Tiết theo PPCT : 25 30 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS nắm đợc cách giải và biện luận phơng trình ax + b = 0 và các phơng trình quy về dạng ax + b = 0; phơng trình bậc nhất hai ẩn, cách biểu diễn tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. HS nắm đợc định nghĩa hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, cách giải, biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Từ đó có thể giải và biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B - Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu HS: Giải các phơng trình: 2x + 3 = 4 - x (1) và 2x + 3 = 4 - 2x (2). Nhận xét điểm chung của hai phơng trình này. HS lên bảng trình bày lời giải. 46 Cau lac bo Tacke GV chính xác hoá. C - Giảng bài mới: I. Giải và biện luận phơng trình ax + b = 0: GV hớng dẫn HS giải và biện luận phơng trình ax + b = 0 (1) * Nêu tập xác định của (1). * Biện luận nghiệm của (1) trong từng trờng hợp của a và b. GV chính xác hoá. Tập xác định: D = R. + Nếu a 0 thì (1) có nghiệm duy nhất x = -b/a. + Nếu a = 0 và b 0 thì (1) vô nghiệm. + Nếu a = 0 và b = 0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x R. * Khi a 0 thì phơng trình (1) đợc gọi là phơng trình bậc nhất một ẩn. GV nêu ví dụ. Ví dụ 1. Giải và biện luận phơng trình m(2x - 1) = 3x + 1 (a). GV lu ý HS: không đợc bỏ qua bớc kết luận. Các HS khác nhận xét. HS suy nghĩ và trả lời. Các HS khác nhận xét bài của bạn. HS theo dõi và ghi chép. HS lên bảng trình bày lời giải ví dụ 1. Các HS khác nhận xét. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV chính xác hoá. GV nêu ví dụ 2. Ví dụ 2. Giải và biện luận phơng trình m 2 x + 3 = m(x + 3) (b). II. Phơng trình quy về phơng trình ax + b = 0: 1. Phơng trình (2) mx n c px q + = + , với p 0. GV yêu cầu HS tìm tập xác định và biến đổi phơng trình (2) về dạng phơng trình (1). GV chính xác hoá. Tập xác định : \ q D R p = . Trên D thì ( ) (2) mx n c px q + = + ( ) 0 (2*)m ep x eq n + = Đáp số: + = = 3 1 * , ( ) 2 2 3 3 * , ( ) vo nghiem. 2 m m a x m m a HS lên bảng trình bày lời giải ví dụ 2. Các HS khác nhận xét. HS lên bảng tìm tập xác định và đa (2) về dạng (1). Các HS khác nhận xét. HS theo dõi và ghi chép. 47 Cau lac bo Tacke GV yêu cầu HS nêu mối quan hệ giữa nghiệm của (2*) với nghiệm của (2). GV chính xác hoá. Nghiệm của (2) là các nghiệm của (2*) thoả mãn điều kiện q x p . GV nêu ví dụ. Ví dụ. Giải và biện luận phơng trình sau: 1 2 ( ) 2 mx m c x = + . GV chính xác hoá. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS lên bảng giải cụ thể. Các HS khác nhận xét và chính xác hoá lời giải. Đáp số: m = 0 hoặc m = 1 2 thì (c) vô nghiệm. m 0 và m 1 2 thì (c) có nghiệm duy nhất 1 4m x m = . Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2. Phơng trình |ax + b| = |cx + d| (3). GV yêu cầu HS nêu tập xác định của (3) và các cách để có thể giải (3). GV yêu cầu HS hãy sử dụng cách giải sao cho không làm tăng bậc của phơng trình (3). GV chính xác hoá. (3 ) (3) (3 ) ax b cx d a ax b cx d b + = + + = GV yêu cầu HS nêu mối liên hệ giữa nghiệm của (3a) và (3b) với nghiệm của (3). GV nêu ví dụ. Ví dụ. Giải và biện luận phơng trình |2mx - 3| = |x + 2m| (d) GV giúp HS chính xác hoá lời giải. HS suy nghĩ và trả lời. (có thể bình phơng hai vế hoặc bỏ dấu giá trị tuyệt đối) HS sử dụng tính chất |A| = | B| A = B để biến đổi (3). HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. Tập nghiệm của (3) là hợp các tập nghiệm của (3a) và (3b). HS lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác nhận xét bài giải của bạn. Đáp số: 48 Cau lac bo Tacke III. Phơng trình bậc nhất hai ẩn: GV nêu định nghĩa. Định nghĩa: Phơng trình ax + by + c = 0 (4) gọi là phơng trình bậc nhất hai ẩn với x và y là hai ẩn (với a 2 + b 2 0). Trong đó a và b gọi là hệ số, c gọi là hằng số của phơng trình (4). GV yêu cầu HS cho ví dụ về phơng trình bậc nhất hai ẩn và nêu dự đoán thế nào là nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn. Nếu tồn tại cặp số (x 0 ; y 0 ) sao cho ax 0 + by 0 +c = 0 thì cặp (x 0 ; y 0 ) gọi là một nghiệm của phơng trình (4). m 1/2 thì (d) có hai nghiệm 2 3 3 2 , 2 1 2 1 m m x x m m + = = + . m = 1/2 thì (d) có nghiệm duy nhất x = 1. m = -1/2 thì (d) có nghiệm duy nhất x = -1. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Giải và biện luận phơng trình ax + by = c (4). GV: Với điều kiện a 2 + b 2 0 thì xảy ra các trờng hợp nào đối với a và b? Tìm nghiệm của (4) trong các trờng hợp đó. GV chính xác hoá. Nếu ab 0 thì (4) ( ) c ax y x R b = hoặc ( ) c by x y R a = . Vậy nghiệm của (4) là x R c ax y b = hoặc c by x a y R = . Nếu a = 0 và b 0 thì (4) trở thành 0x + by = c nên có nghiệm là x R c y b = . Nếu a và b =0 thì (4) trở thành ax + 0y = c nên có nghiệm là c x a y R = . GV: Có nhận xét gì về số nghiệm của (4) trong mọi trờng HS lên bảng trình bày. Các HS khác nhận xét. HS theo dõi và ghi chép. 49 [...]... đẳng thức GV giải thích thêm (nếu cần) Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Các kết quả thờng dùng: x R, x2 0 Dấu bằng xảy ra x = 0 HS theo dõi và ghi chép a1, a2, , an R, a12 + a22 + + an2 0 Dấu bằng xảy ra a1 = a2 = = an = 0 GV nêu các ví dụ, gọi HS lên bảng trình bày chứng minh, gọi các HS khác nhận xét GV chính xác hoá 2 HS lên bảng chứng 2 2 Ví dụ 1: Chứng minh a + b 2ab (1) Đẳng thức... Bài toán: (SGK - trang 93) GV hớng dẫn HS cách đặt ẩn phụ và dựa vào giả thiết của bài toán để đa ra hệ điều kiện Hớng dẫn: Gọi x, y lần lợt là số tấn sản phẩm I và II sản xuất HS tìm miền nghiệm của hệ điều kiện trong một ngày x 0 y 0 Từ giả thiết ta có: 3 x + y 6 x + y 4 (*) Số tiền lãi lớn nhất F = 2x + 1,6y đạt giá trị lớn nhất, trong đó (x; y) là nghiệm của hệ (*) Quan sát hình vẽ F đạt... hệ có nghiệm duy nhất (x0; y0), tìm m nguyên sao cho x0 và y0 nguyên Bài thêm 1 Tìm m và n để các hệ phơng trình sau có vô số nghiệm: mx + y = 2m a) x + my = m + 1 6 x + y = 10 b) 1 2 (n + 1) x + n y = m + m n = 6 a) m = 10 n = 3 b) 37 m = 3 n = 2 hoặc m = 1 Bài thêm 2 Tìm m để các hệ phơng trình sau vô nghiệm: 4 x + 3 y = 12 a) 2 x + my = 5 a) m = 3/2 x + 2my = 1 b) (3m 1) x my = 1... Các tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp dới GV ghi chép tóm tắt phần trả lời của HS vào góc bảng để so sánh và đối chiếu trong bài học C - Giảng bài mới: 1 Số thực dơng, số thực âm: HS đọc SGK (trang ) GV yêu cầu HS đọc SGK để đối chiếu phần trả lời câu hỏi 1 HS suy nghĩ và trả lời GV đặt câu hỏi: " a > 0" = " a 0"; Cho a R, phủ định của các mệnh đề "a > 0" và "a < 0" là gì? Cho a > 0 và b... hai bất đẳng thức HS suy nghĩ và trả lời: Không, cùng chiều với các vế đều dơng không? Vì sao? cho phản ví dụ GV hớng dẫn HS suy ra tính chất 6 bằng cách đặc biệt hoá tính chất 5 Tính chất 6: a > b > 0 an > bn (n N*) HS chứng minh tính chất 6 Tính chất 7: a > b > 0 n a > n b (n N*) HS chứng minh tính chất 7 (bằng phản chứng) 4 Chứng minh bất đẳng thức: GV yêu cầu HS đọc SGK để hiểu về hai hớng biến... đờng thẳng x = a Hoạt động của GV bc O a x y c b O x y c O a x Hoạt động của HS Kết luận: Tập hợp điểm M(x; y) với (x; y) là nghiệm HS theo dõi và ghi chép của (4) là một đờng thẳng 3 Ghi chú (SGK trang 62) IV Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: 1 Định nghĩa: HS đọc định nghĩa trong SGK GV tóm tắt lại định nghĩa Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng ax + by = c (5) (I ) , trong đó (5) và (6) là những... thì a+b ab 2 HS theo dõi và ghi chép Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b (Tức là: Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng) GV yêu cầu HS đọc hệ quả 1 (SGK - trang 74) và chứng minh Hệ quả 1: Nếu hai số dơng có tổng không đổi thì tích của chúng HS theo dõi và ghi chép lớn nhất khi hai số đó bằng nhau GV: Nếu a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật,... c ' b (7) D = ab ' a ' b ( II ) ( ab ' a ' b ) y = ac ' a ' c (8) GV hớng dẫn HS cách đặt: Dx = cb ' c ' b cùng D = ac ' a ' c Với cách đặt trên, hệ (II) trở thành: y D.x = Dx cách ghi nhớ nhanh GV yêu cầu HS biện luận nghiệm của hệ (II) theo D y = Dy các trờng hợp của D, Dx , Dy + Nếu D 0, hệ (II) có nghiệm duy D x= x D nhất , thoả mãn (I) y = Dy D + Nếu D = 0, hệ (II) trở thành... nghiệm (x; y), tìm hệ thức giữa x và y độc lập đối với m 53 Cau lac bo Tacke Đ3: Bất đẳng thức Tiết theo PPCT : Tuần dạy : I Mục tiêu: HS nắm chắc: định nghĩa bất đẳng thức cùng các khái niệm có liên quan, các tính chất cơ bản của bất đẳng thức, hai hớng biến đổi để chứng minh bất đẳng thức; bất đẳng thức Côsi và hệ quả; các tính chất của bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối HS biết cách chứng minh các . chính xác hoá. Hệ quả: Nếu chuyển một biêủ thức từ một vế của phơng trình sang vế kia và đổi dấu của nó thì ta đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình. viết: f 2 (x) = g 2 (x) f 1 (x) = g 1 (x). GV chú ý: định nghĩa này không quan tâm đến tập xác định. GV nêu định lý 3. Định lý 3: Nếu bình phơng hai vế