Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập các bài tập về va chạm đàn hồi và va chạm mềm trong các kì thi THPT QG, tạo kết quả tốt cho kì thi THPT QG, chinh phục các điểm 9, 10 môn Vật Lý. Làm tốt bài tập ôn thi HSG môn Vật Lý THPT. Các bài tập tinh túy trong va chạm môn Lý tổng hợp tất cả các dạng có thể xuất hiện trong kì thi THPT QG hằng năm do bộ tổ chức.
GII BI VA CHM KHể Cõu : Mt lc lũ xo dao ng iu hũa trờn mt phng nm ngang vi chu kỡ T = (s), vt nng l mt qu cu cú lng m1 Khi lũ xo cú chiu di cc i v vt m1 cú gia tc cm/s2 thỡ mt qu cu cú lng m2 = m1 chuyn ng dc theo trc ca lũ xo n va chm n hi xuyờn tõm vi m1 v cú hng lm cho lũ xo b nộn li Vn tc ca m2 trc va chm 3 cm/s Khong cỏch gia hai vt k t lỳc va chm n m1 i chiu chuyn ng ln u tiờn l A: 3,63 cm B: cm C: 9,63 cm D:2,37cm Gii: Biờn dao ng ban u ca võt: amax = 2A0 = = rad/s > A0 = 2cm T Vn tc ca hai vt sau va chm l v1 v v2: m1v1 + m2v2 = m2v0 (1) vi v0 = - 3 cm/s m v2 m1v12 m v2 + 2 = (2) 2 2v1 + v2 = v0 (1) ; v12 + v 22 = v 02 (2) v v T (1) v (2) :v1 = = - cm/s v2 = - = 3 cm/s Biờn dao ng ca m1 sau va chm: A2 = A02 + v12 = 0,022 + (0,02 )2 = 0,0016 (m ) -> A = 0,04 m = 4cm Thi gian t lỳc va chm n m1 i chiu chuyn ng ln u tiờn tc m1 v trớ biờn õm; ( vt i t li T = = 2,1 s 3 T T A n li -A) t = + = 12 Quỏng ng vt m1 i c S1 = 1,5A = 6cm Sau va chm m2 quay tr li v i c quóng ng S2 = v2t = 2,1 = 3,63 cm Khong cỏch gia hai vt k t lỳc va chm n m1 i chiu chuyn ng ln u tiờn l S = S1 + S2 = 9,63cm =>ỏp ỏn C Cõu Mt vt nh cú lng M = 0,9 (kg), gn trờn mt lũ xo nh thng ng cú cng 25(N/m) u di ca lũ xo c nh Mt vt nh cú lng m=0,1 (kg) chuyn ng theo phng thng ng vi tc 0,2 m/s n va chm mm vi M Sau va chm hai vt dớnh vo v cựng dao ng iu hũa theo phng thng ng trựng vi trc ca lũ xo Ly gia tc trng trng g=10m/s2 Biờn dao ng l: A 4,5 cm B cm C cm D cm Gii: Vn tc ca hai vt sau va chm: (M + m)V = mv -> V = 0,02 (m/s) m M (M m M ) g mg Ta ban u ca h hai vt x0 = = = 0,04m = 4cm k k V2 V ( M m) A2 = x02 + = x02 + = 0,0016 > A = 0,04m = 4cm k O O => ỏp ỏn B Cõu : Con lc lũ xo gm vt nng M = 300g, lũ xo cú cng k = 200N/m, lng vo mt trc thng ng nh hỡnh v Khi M ang v trớ cõn bng thỡ vt m = 200g t cao h = 3,75cm so vi M ri t do, va chm mm vi M, coi ma sỏt l khụng ỏng k, ly g = 10m/s2 Sau va chm hai vt cựng dao ng iu hũa, chn gc ta ti v trớ cõn bng ca h, chiu dng nh hỡnh v, gúc thi gian t = l lỳc va chm Phng trỡnh dao ng ca h hai vt l A x = 1,08cos(20t + 0,387)cm B x = 2,13cos(20t + 1,093)cm m + h C x = 1,57cos(20t + 0,155)cm D x = 1,98cos(20t + 0,224)cm M Gii: Vn tc ca vt m va chm vo M v = gh Vn tc v0 ca h hai vt sau va chm: (M+m)v0 = mv -> v0 = m gh M m Khi ú v trớ ca h hai vt cỏch v trớ cõn bng ca h x0 = l - l0 = ( M m) M m g= g = 0,01m = 1cm k k v 02 2 Biờn dao ng ca h: A = x0 + Vi = k 200 = = 20 (rad/s) M m 0,5 A = x 02 v02 = 0,012 0,12 = 0,02 m = 2cm 20 Phng trỡnh dao ng ca h hai vt x = Acos(20t +) t = x = x0 = A/2 -> cos = 0,5 -> = -> x = 2cos(20t + ) cm =>ỏp ỏn khỏc Cõu : Con lc n vi vt nng cú khúi lng l M treo trờn dõy thng ng ang ng yờn Mt vt nh cú lng m=M/4 cú ng nng Wo bay theo phng ngang n va chm vo vt M sau va chm vt dớnh vo thỡ sau ú h d iu hũa Nng lnh d ca h l A.Wo/5 B.Wo C.4Wo/5 D.W0/4 Gii: Vn tc v0 ca vt m trc va chm vo M: W0 = mv02 > v0 = 2W0 2W0 =2 m M Vn tc v ca h hai vt sau va chm: (M + m) v = mv0 -> > v = Mv = Mv0 4 2W0 v0 = 0,4 M O Nng lng dao ng ca h l: W= ( M m) v M M 2W = v = 0,16 = 0,2W0 = W0/5 4 M => ỏp ỏn A Cõu : Mt lc lũ xo, lũ xo cú lng khụng ỏng k, cng 100N/m, vt nng M = 300g cú th trt khụng ma sỏt trờn mt phng nm ngang ang trng thỏi c n bng, dựng mt vt m = 200g bn vo M theo phng nm ngang vi tc 2m/s a chm l hon ton n hi c ta l im c n bng, gc thi gian l sau l c va chm, chiu dng l chiu l c bt u dao ng Tớnh khong thi gian ngn nht vt cú li -8,8cm A 0,25s B 0,26s C 0,4s D 0,09s Gi tc ca M v m nh sau va chm l V v v vi v0 = 2m/s MV + mv = mv0 > MV = mv0 mv (1) mv mv MV + = 2 > MV2 = mv02 mv2 (2) > V = v0 + v > v = V v0 (3) Thay (3) vo (1) MV = mv0 mv = mv0 mV + mv0 -> V = 2mv0 0,8 = = 1,6 0,5 M m m/s v = V v0 = 1,6 - = - 0,4 m/s sau va chm vt m quay tr li Biờn dao ng ca vt : 0,3 kA2 M MV = > A = V = 1,6 = 0,0876 m 8,8cm k 100 2 Chu kỡ dao ng ca vt T = M = 0,344s k Khong thi gian ngn nht vt cú li -8,8cm l t = 3T = 0,257977s 0,26s =>ỏp ỏn B Cõu : vt , B dỏn lin mB = 2mA = 200g, treo vo mt lũ xo cú cng k = 50N/m, cú chiu di t nhiờn 30cm N ng vt theo phng thng ng n v trớ lũ xo cú chiu di t nhiờn ri buụng nh t dao ng iu hũa n v trớ lc n hi ca lũ xo cú ln ln nht, vt B b tỏch Tớnh chiu di ngn nht ca lũ xo A 26m c B 24 cm C 30 cm D 22 cm Gii: gión ca lũ xo vt VTCB O : M0O = l0 = A = M0 O m A mB 0,3.10 g= = 0,06 m = 6cm 50 k gión ca lũ xo vt mA VTCB mi O m 0,1.10 M0O = l0 = A g = = 0,02 m = 2cm 50 k Do ú OO = l0 - l0 = 4cm Khi vt v trớ M (Fh = Fhmax): vt mA cú ta x0 x0 = = l0 + OO = 10 cm mA mB O M Chiu di ngn nht ca lũ xo ta ca mA x = - = - 10 cm lmin = l0 + l0 = 22 cm =>ỏp ỏn D Cõu : Mt lũ xo nh cú cng 100N/m, u trờn gn c nh, u di treo qu cu nh cú lng m = 1kg cho vt cú th dao ng khụng ma sỏt theo phng thng ng trựng vi trc ca lũ xo c u dựng bn tay m lũ xo khụng bin dng au ú cho bn tay chuyn ng thng ng xung di nhanh dn u vi gia tc 2m/s2 B qua mi ma sỏt y gia tc trng trng g = 10m/s2 Khi m ri tay nú dao ng iu hũa Biờn dao ng iu hũa l A 1,5 cm B cm C cm D 1,2 cm Gii:Cỏc lc tỏc dng lờn vt vt ch ri tay F = Fh + P + N ma = - kl + mg - N N l phn lc ca tay tỏc dng lờn vt Vt bt u ri tay N = N = - kl + mg ma = > l = m( g a ) = 0,08 m = cm k gión ca lũ xo vt VTCB l0 = m mg = 0,1 m = 10 cm k Vt ri tay cú li x = - 2cm Tn s gúc ca lc lũ xo: = Vn tc ca vt ri tay: v = BBieen dao ng ca vt: A2 = x2 + v2 = 0,022 + k = 10 rad/s m 2aS = 2al = M O 2.2.0,08 = 0,32 m/s 0,32 = 0,0036 -> A = 0,06 m = cm 100 =>ỏp ỏn C Cõu : Mt cllx thng ng gm vt nng cú lng 100g v mt lũ xo nh cú cng k=100N/m Kộo vt xung di theo phng thng ng n v trớ lũ xo dón 4cm ri truyn cho nú mt tc 40cm/s theo phng thng ng hng xung Chn chiu dng hng xung Coi vt dh theo phng thng ng Tc trung bỡnh vt chuyn ng t v trớ thp nht n v trớ lũ xo b nộn 1,5 cm ln th l: A 93,75 cm/s B -93,75 cm/s C.56,25 cm/s D -56,25 cm/s Gii: Tn s gúc ca dao ng ca lc = k = 10 10 =10 rad/s m gión ca lũ xo vt VTCB l0 = mg =0,01m = 1cm k Ta ca vt lũ xo gión 4cm: x0 = 4-1=3cm Biờn dao ng ca võt: A2 = x02 + v 02 = 0,032 + 0,4 = 0,052 100 -> A = 0,05m = 5cm Khi vt M lũ xo b nộn 1,5cm ta ca vt x = -(1+1,5) = -2,5cm Quóng ng vt i t v ntris thp nht ( x = ) n im M ln th hai: S = 2A + A/2 = 2,5A = 12,5cm Thi gian vt i t 2T 2.2 T T n M ln th hai t = + = = = (s) 3. 15 -A M O A Tc trung bỡnh vt chuyn ng t v trớ thp nht n v trớ lũ xo b nộn 1,5 cm ln th l: vTB = S 12,5 = = 93,75cm/s t 15 =>ỏp ỏn A Cõu : Con lc lũ xo thng ng, lũ xo cú cng k = 100N/m, vt nng cú lng m = 1kg Nõng vt lờn cho lũ xo cú chiu di t nhiờn ri th nh lc dao ng B qua mi lc cn Khi vt m ti v trớ thp nht thỡ nú t ng c gn thờm vt m0 = 500g mt cỏch nh nhng Chn gc th nng l v trớ cõn bng Ly g = 10m/s2 Hi nng lng dao ng ca h thay i mt lng bng bao nhiờu? A Gim 0,25J B Tng 0,25J C Tng 0,125J D Gim 0,375J Gii: Gi O l TCB l c u Biờn dao ng ca võt = l = mg = 0,1m = 10cm k Khi vt im thp nht M vt cú li x = A Nng lng dao ng ca hờ bng c nng ca vt VTCB O kA2 kA2 W0 = Wd + Wt = +0= = 0,5J 2 (Vỡ chn gc th nng l v trớ cõn bng) M m O O (m + m0) M Sau thờm vt m0 VTCB mi ti O Vi MO = l = ( m m0 ) g = 0,15m = 15 cm = 1,5A k Ti M vt tc ca (m + m0) bng nờn bin dao ng mi ca h = MO = 0,5 Nng lng dao ng ca hờ bng c nng ca vt TCB O kA' kA2 +0= (Vỡ chn gc th nng l v trớ cõn bng) kA2 kA2 3kA2 1,5 W = W0 W = = = = 0,375 J 8 W = W d + Wt = Nng lng dao ng ca h gim mt lng bng 0,375J =>ỏp ỏn D Cõu 10 : Mt qu cu cú lng M = 0,2kg gn trờn mt lũ xo nh thng ng cú cng 20N/m, u di ca lũ xo gn vi cú lng M Mt vt nh cú lng m = 0,1 kg ri t cao h = 0,45m xung va chm n hi vi M y gia tc trng trng g = 10m/s2 au va chm vt M dao ng iu hũa theo phng thng ng trựng vi trc ca lũ xo Mun khụng b nhc lờn thỡ M khụng nh hn A 300 g B 200 g C 600 g D 120 g Gii: Gi O l VTCB Vn tc ca m trc chm M: v0 = gh = 18 = m/s Gi V v v l tc ca M v m sau va chm MV + mv = mv0 (1) vi v0 = - m/s mv MV mv + = (2) 2 2 T (1) v (2) V = v0 = - 2 m/s > Vmax = 2 m/s Tn s gúc ca dao ng : = k = M m h M 20 = 10 rad/s 0,2 nộn ca lũ xo vt VTCB l = mg 0,2.10 = = 0,1m = 10 cm 20 k Vmax 2 Biờn ca dao ng: A = Mun khụng b nhc lờn x = hmax 10 gM M = 0,2 m = 20 cm O Fhmax = k (A - l) = 20.0,1 = N Do ú M Fhmax = 0,2 kg = 200g g =>ỏp ỏn B Cõu 11 Mt qu cu cú lng M = 0,2kg gn trờn mt lũ xo nh thng ng cú cng 20N/m, u di ca lũ xo gn c nh Mt vt nh cú lng m = 0,1 kg ri t cao h = 0,45m xung va chm n hi vi M y gia tc trng trng g = 10m/s2 au va chm vt M dao ng iu hũa theo phng thng ng trựng vi trc ca lũ xo Biờn dao ng l A 15 cm B 20 cm C 10 cm D 12 cm Gii: Gi O v O l TCB l c u v lỳc sau Vn tc ca m trc chm M: v0 = gh = 18 = m/s Gi V v v l tc ca M v m sau va chm MV + mv = mv0 (1) vi v0 = - m/s MV 2 + mv 2 T (1) v (2) = mv (2) V= v0 = - 2 m/s > Vmax = 2 m/s x m h M O Tn s gúc ca dao ng : = k = M 20 = 10 rad/s 0,2 Biờn dao ng : A = Vmax = 2 10 = 0,2 m = 20 cm =>ỏp ỏn B Cõu 12 Mt lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng thng ng trựng vi trc ca lũ xo vi biờn 4cm Bit lũ xo nh cú cng 100N/m v ly gia tc trng trng g = 10m/s2 Khi vt n v trớ cao nht, ta t nh nhng lờn nú mt gia trng m = 150g thỡ c hai cựng dao ng iu hũa Biờn dao ng sau t l A 2,5 cm B cm C 5,5 cm D cm Gii:Gi O v O l TCB l c u v lỳc sau M l v trớ t thờn gia trng gión ca lũ xo vt VTCB mg k (m m) g c sau l = k mg (m m) g mg 0,15.10 OO = l - l = = = 0,015m = 1,5cm k k 100 k l c u: l = M m O O Biờn dao ng sau t l = + OO = 5,5 cm, =>Chn ỏp ỏn C Cõu 13 : Mt lc lũ xo t nm ngang gm vt M cú lng 400g v lũ xo cú h s cng 40N/m ang dao ng iu hũa xung quanh v trớ cõn bng vi biờn 5cm Khi M qua v trớ cõn bng ngi ta th nh vt m cú lng 100g lờn M (m dớnh cht vo M), sau ú h m v M dao ng vi biờn A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Gii: k 40 = = 10 rad/s M 0,4 Tn s gúc ca lc: = Tc ca M qua VTCB v = A = 50 cm/s Tc ca (M + m) qua Tn s gúc ca h lc: = Biờn dao ng ca h: Mv = 40 cm/s M m 20 k 40 = = rad/s M m 0,5 TCB = v = v' = cm ' =>ỏp ỏn A Cõu 14: Mt vt cú lng m1 = 1,25 kg mc vo lũ xo nh cú cng k = 200 N/m, u ca lũ xo gn cht vo tng Vt v lũ xo t trờn mt phng nm ngang cú ma sỏt khụng ỏng k t vt th hai cú lng m2 = 3,75 kg sỏt vi vt th nht ri y chm c hai vt cho lũ xo nộn li cm Khi th nh ch ng ra, lũ xo y hai vt chuyn ng v mt phớa Ly = 10 Khi lũ xo dón cc i ln u tiờn thỡ hai vt cỏch xa mt on l A (4 4) cm B (2 4) cm C 16 cm D (4 8) cm Gii Khi v n VTCB vt tỏch Vn túc vt v VTCB v k A m1 m2 n VTCB vt m1 dao ng i hũa vi biờn mi tớnh v m1 k A' A' A 4cm m m1 m2 chu ki lc : T m1 k vt m2 chuyn ng thng u vi v tc v Khi lc m1 dón cc i ln u thỡ thi gian dao ng l T/4 quóng ng m2 chuyn ng l S=v.T/4= m1 k A.2 m1 m2 k Khong cỏch vt: d= S- = Cõu 15: Mt lc lũ xo nm ngang cú vt nh lng m, dao ng iu ho vi biờn A vt n v trớ cú ng nng bng ln th nng thỡ mt vt khỏc m' (cựng lng vi vt m) ri thng ng v dớnh cht vo vt m thỡ ú vt tip tc dao ng iu ho vi biờn l : A A B A C A 2 D A GII : + W = 3Wt => W = 4Wt => x2 = A2/4 A 3k kA2 => W = W => v = => v = m m + Khi m ri xung, theo phng ngang m khụng cú tc, nờn tc ca h vt ú l v : kA2 mv = (m + m)v => v = v/2 => v = v /4 = 16 m + l biờn d ca h vt : = x2 + v2/2 ; = k/2m Gii: Chn trc ta chiu dng hng xung, x1, x2 l v trớ tng ng F1=5N ; F2=10N F1 k(l0 x1 ) mg 3(l0 x1 ) (l0 x ) x 3x1 2l0 2A F2 k(l0 x ) k 5 F1=10+kx1=5 ; F2=10+kx2=15 x1 ; x x x1 ; x1=-A/2; x2=A/2 k k T T t 12 Cõu 60 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x=8cos(2 t- ) cm Thi im th 2010 vt qua v trớ cú tc v=- cm/s l A 1005,5 s B 1004,5 s C 1005 s Khi v=- cm/s thỡ ỏp dng cụng thc c lp v2 x A2 x A2 v2 82 D 1004 s (8 ) A 3cm (2 ) A x cos( ) 3cm Ban u t=0 thỡ v -A A A A Trong chu k cú ln vt qua v trớ cú tc v=- cm/s Do bi yờu cu tớnh 2010 ln (s ln chn) nờn ta ch cn tớnh ln u v tng quỏt húa kt qu Thi im t T T T 2008 2009 2009 T T 1004,5s 12 2 Cõu 61: Mt lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang vi nng lng dao ng 1J v lc n hi cc i l 10N I l u c nh ca lũ xo Khong thi gian ngn nht gia hai ln liờn tip im I chu tỏc dng ca lc kộo N l 0,1s Quóng ng di nht m vt i c 0,4s l A 84cm B 115cm C 64cm D 60cm Gii: + Con lc lũ xo nm ngang cú lc n hi cc i Fmax = kA = 10(N) + C nng: E = 0,5k = 0,5FmaxA A = 0,2m = 20cm + F= Fmaxcos(t+ F) Hai ln liờn tip F = T = 0,6(s) Fmax ht thi gian nhn nht T/6 = 0,1(s) + t = 0,4(s) = 2T/3 = T/2 + T/6 smax = 2A + A = 3A = 60cm Cõu 62: Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh x cos(2t )cm Ti thi im pha ca dao ng bng ln bin thiờn pha mt chu k, tc ca vt bng A cm / s B 12 cm / s C cm / s D 12 cm / s Gii: + bin thiờn pha dao ng chu kỡ l = (t + ) = + v = -12sin(t + ) = - (cm/s) Tc |v| = (cm/s) Cõu 63: Mt vt cú lng m=100g chuyn ng vi phng trỡnh x (4 A cos t ) (cm;s).Trong ú A, l nhng hng s Bit rng c sau mt khong thi gian ngn nht 30 s thỡ vt li cỏch v trớ cõn bng cm Xỏc nh tc vt v hp lc tỏc dng lờn vt ti v trớ x1= -4cm A cm/s v 1,8N 32cm/s v 0,9N B 120cm/s v N Gii t X = x = Acos(t) T s T 30 15 A 15(rad / s) A 8cm Khi x = -4cm => X = -8cm : biờn nờn v = Hp lc F = |-kx| = m2x = 0,1 152 0,08= 1,8(N) Chn A C 80 cm/s v 0,8N D Cõu 64:Cú ba lc n cựng chiu di cựng lng cựng c treo in trng u cú E thng ng Con lc th nht v th hai tớch in q1 v q2, lc th ba khụng tớch in Chu k dao ng nh ca chỳng ln lt l T1, T2, T3 cú T1 = 1/3T3 ; T2 = 5/3T3 T s q1/q2? ii chi tit cho bn Tun Minh T1 qE qE q E q E l l ; g1 g g(1 ) ; T2 ; g g g(1 ) ; g1 m mg g2 m mg T3 l g ( ch ý: q1 v q2 k luụn c du ) T1 qE g 1 (1) qE T3 g1 mg 1 mg T2 q E 16 g (2) q2E T3 g2 mg 25 mg q y (1) chia (2): 12,5 q2 Cõu 65 : Mt lc lũ xo thng ng v mt lc n c tớch in q, cựng lng m Khi khụng cú in trng ch ng dao ng iu hũa vi chu k T1 = T2 Khi t c hai cong lc cựng in trng u cú vộc t cng in trng E nm ngang thỡ gión ca lc lũ xo tng 1,44 ln, lc n dao ng vi chu k 5/6 s Chu kỡ dao ng ca lc lũ xo in trng u l: A 5/6 s B s C 1,44s D 1,2s Gii: Khi cha cú in trng: T1 = l ; T2 = g l ; g Vi l : gión ca lũ xo; l chiu di ca lc n T1 = T2 > l = l Khi t cỏc lc in trng gia tc trng trng hiu dng tỏc lờn cỏc vt: g = g + a Khi ú v trớ cõn bng l O T1 = l ' 1,44l l ; 1,2.2 g' g' g' O a g g T2 = l = g' l g' T '1 1,2 -> T1 = 1,2 T2 = 1,2 5/6 = 1s T '2 Cõu 66: Mt lc n chiu di dõy treo l=0,5m treo trn ca mt ụ tụ ln xung dc nghiờng vi mt nm ngang mt gúc 30o.H s ma sỏt gia ụ tụ v dc l 0,2 Ly g=10m/s2 Chu kỡ dao ng ca lc ụ tụ ln xung dc l: A 1,51s B.2,03s C 1,48s D 2,18s Bi lm Cõu 1: + Gia tc ca ụ tụ trờn dc nghiờng: a = g(sin - àcos) = 10(sin30 0,2cos30)= 3,268 + Chu kỡ dao ng lc n l: T g' + g ' g a g ' 102 3,2682 2.10.3,268.cos120 78 T = 1,49s a g Cõu 67: Con lc n gm dõy mnh di 10cm, qu cu kim loi nh lng 10g c tớch in 10-4C Con lc c treo vựng in trng u cú phng nm ngang, cú cng 400V/m Ly g=10m/s2 V trớ cõn bng mi ca lc to vi phng thng ng mt gúc A 0,3805rad B 0,805rad C 0,5rad D 3,805rad Ta cú: Fin = ma a= Fin / m = qE 4m / s m Do lc in trng nm ngang nờn: g ' g a 116 g' g g 10 Ta cú: g' 116 0,3805rad cos Chn A Cõu 68: Mt lc n dao ng cú chu k T t lc in trng u cú phng thng ng hng xung di Khi qu cu ca lc tớch in q thỡ chu k ca lc l T1=5T Khi qu cu ca lc tớch in q thỡ chu k l T2=5/7 T T s gia hai in tớch l A q1/q2 = -7 B q1/q2 = -1 C q1/q2 = -1/7 D q1/q2 = Nhn xột : Lc in trng hng xung, T2qE= ma q a => q2 a2 * T1 =5T ( in tớch q1 õm ) => T1 T 2 l g1 l g g g = g1 g a1 a g a1 1 25 g g a 24 => (1) g 25 => * T2=5/7 T ( in tớch q2 dng) => T2 T 2 l g2 l g g g2 g g a2 a 49 g a2 25 g g a 24 => (2) g 25 => t (1),(2) => q1 a1 q2 a2 Do hai in tớch q1, q2 trỏi du nờn t s in tớch ca chỳng l -1 Chn B Cõu 69: Mt lc n m giõy cú chu kỡ bng 2s, nhit 20oC v ti ni cú gia tc trng trng 9,813 m/s2, treo cú h s n di l 17.106 K1 a lc n ni cú gia tc trng trng l 9,809 m/s2 v nhit 300C thỡ chu kỡ dao ng l : A 2,0007 (s) B 2,0232 (s) C 2,0132 (s) D 2,0006 (s) Gii: Chu kỡ dao ng ca lc n: T = T = T' = T l' l l g l' g' vi l = l(1+ t0) = l(1 + 10) g = g' 10 > T = (1+5)T g g' Do T = T L 2L L L n L a = g(sin - kcos) (1) Gia tc biu kin: g '2 g a ga cos( ) g a ga cos( ) (2) T (1) v (2), ta cú: g = gcos k Vy chu kỡ: T = l g cos k Cõu 87 Mt lc lũ xo v mt lc n, di mt t c hai lc ny cựng dao ng vi chu kỡ T = 2s a c hai lc lờn nh nỳi (coi l nhit khụng thay i) thỡ hai lc dao ng lch chu kỡ Thnh thong chỳng li cựng i qua v trớ cõn bng v chuyn ng v cựng mt phớa, thi gian gia hai ln liờn tip nh vy l phỳt 20 giõy Tỡm chu kỡ lc n ti nh n i ú A 2,010s B 1,992s C 2,008s D Thiu d kin Gii: Chu kỡ ca lc n a lờn nh nỳi s tng lờn g gim Khong thi gian trựng phựng l phỳt 20 giõy = 500s nT = (n-1)T = 500 Suy n = 250 - T = 500/249 = 2,0008 s Chn ỏp ỏn C Cõu 88: Dựng cỏc chp sỏng tun hon chu k 2s chiu sỏng mt lc n ang dao ng Ta thy, lc dao ng biu kin vi chu k 30 phỳt vi chiu dao ng biu kin cựng chiu dao ng tht Chu k dao ng tht ca lc l: A 2,005s B 1,978s C 2,001s D 1,998s Gii: Chu kỡ dao ụng biu kin chớnh l thi gian trựng phựng ca hai dao ng t = nT = (n+1) Ttht Vi n = 30.60/2 = 900 Ttht = 1800/901 = 1,99778 1,998(s) Cõu 89: Mt lc n cú chu kỡ dao ng T cha bit dao ng trc mt mt lc ng h cú chu kỡ T0 = 2s Con lc n dao ng chm hn lc ng h mt chỳt nờn cú nhng ln hai lc chuyn ng cựng chiu v trựng ti v trớ cõn bng ca chỳng ( gi l nhng ln trựng phựng) Quan sỏt cho thy khong thi gian gia hai ln trựng phựng liờn tip bng phỳt 30 giõy Hóy tớnh chu kỡ T ca lc n v di lc n.ly g = 9.8 m/s2 A 1,98s v 1m B 2,009s v 1m C 2,009s v 2m D 1,98s v 2m i vi bi toỏn lc trựng phựng ta cú khong thi gian gia ln trựng phựng liờn tip: T T0 T0 =2,009 s t ú em t tớnh chiu di nhộ T T T0 T0 Hai lc s ng thi tr li v trớ ny sau thi gian ngn nht l t = 6.2 = 12s ỏp ỏn B Cõu 90: (Trớch thi th Qunh Lu Ngh An ln nm 2013) Hai lc cú cựng biờn , cú chu k T1, T2 = 4T1 ti thi im ban u ch ng i qua VTCB theo cựng mt chiu Khong thi gian ngn nht hai lc ngc pha l: A T2 B T2 C T2 D T2 Gii : Thi gian ngn nht hai lc ngc pha l bng 1/2 chu kỡ trựng phựng t = tmin/2 tmin = n1T1 = n2T2 vi T1 / T2 = n2/n1 = 1/4 = phõn s ti gin => n2 = => tmin = T2 => t = T2/2 => chn D