S GD T ANGIANG TRNG THPT NGUYN BNH KHIấM THAM KHO ( gm 06 trang) THITHPT QUC GIA NM 2017 MễN: TON, lp 12 Thi gian: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt H v tờn thớ sinh: S bỏo danhS phũng: Mó : 789 Cõu 1: Cho hm s y = - x + 2x Hi hm s ó cho ng bin trờn khong no sau õy? A (- Ơ ; +Ơ ) B (1; +Ơ ) C (- Ơ ;- 1) D (0;2) Cõu 2: hm s cú bao nhiờu im cc tr A B C Cõu 3: Tỡm giỏ tr cc i y C ca hm s y = x - 6x2 + 9x + A y C = B y C = C y C = x +1 Cõu 4: Tỡm tim cn ng ca th hm s y = x +2 A x = B y = C x = - Cõu 5: Bit hm s f (x) xỏc nh trờn Ă v cú o hm f '(x) = (x - 1)x2 ( x + 1) ( x + 2) Hi Hm s y = D D y C = 10 D y = - 2x cú th l hỡnh v no sau õy? x+1 A B C D y = f ( x ) Cõu 6: Cho hm s cú bng bin thiờn nh hỡnh v Khng nh no sau õy l khng nh sai? A Hm s nghch bin trờn Ă B Hm s t cc tiu ti x = D limy = +; limy = C Hm s khụng cú cc tr x x+ Cho hm s y = x - 8x + cú th (C ) v im M thuc (C ) cú honh bng Tỡm h s gúc k ca tip tuyn vi th (C ) ti M Cõu 7: A k = - Cõu 8: B k = - C k = - D k = - Cho hm s f (x) = x3 - x2 + mx Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m hm s f (x) ng bin trờn Ă A m Ê - B m Ê C m - D m Cõu 9: Tỡm tt c cỏc giỏ tr m phng trỡnh x 3x = 2m cú nghim phõn bit A < m < B < m < C m D m Cõu 10: Gi m l giỏ tr nh nht ca hm s y = x 3x trờn on 0;38 Tỡm giỏ tr m A m = B m = C m = 1/7 D m = Cõu 11: Mt trang ch ca mt quyn sỏch tham kho Vn hc cn din tớch 384 cm2 Bit rng trang giy c canh l trỏi l cm , l phi l cm , l trờn cm v l di l cm Tỡm chiu di v chiu rng ca trang sỏch trang sỏch Trờn khụng, vi cũ v t tr p nhanh ụi cỏnh trng phau ri khut lựm cõy rm lỏ Nhng ỏm mõy trng ỏ ng mu ng, bu tri xanh cng ó ng sang mu sm a n mu en õu ú cú ting chim l bn, ting di mui lo xo ln ting giú nh lay cnh Di bn sụng, nc rũng lờn y mộ ó ng li khụng lựa c nhng t lc bỡnh l lng gia dũng sụng cỏi Dũng nc xanh chỡm i mu xỏm sm v nhng búng cõy bờn b ng xung dũng cng lỳc cng hin rừ lự lự thnh hng búng nc cú din tớch nh nht A Chiu di: 32 cm v chiu rng: 12 cm B Chiu di: 24 cm v chiu rng: 16 cm C Chiu di: 40 cm v chiu rng: 20 cm D Chiu di: 30 cm v chiu rng: 20 cm Cõu 12: Cho s nguyờn m, s dng a v s t nhiờn n Tỡm khng nh ỳng A n m n a =a m B n n m ( 0,1) P = ( 0,1) Cõu 13: Biu thc ( 0,1) A P = ( 0,1) B P = ( 0,1) 100 105 Cõu 14: n a =a m C am = amn n D am = an m c thu gn thnh biu thc no sau õy? ( ) 203 C P = 0,1 ( ) Tỡm xỏc nh D ca hm s y = - x + x + - 202 ( ) D P = 0,1 104 A D = ( - 2;3) B D = Ă C D = ( - Ơ ;- 2) ẩ ( 3;+Ơ ) D D = Ă \ {- 2;3} Cõu 15: Cho hai s thc a,b,c v (ab) > 0;c > 0,c Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? a logc ab = logc a + logc b A B logc b = logc a logc b C logc a + logc b = logc a + 2logc b D logc (ab) = 2logc(ab) log3 5log5 a a , b > P = log6 b Bit P = Tớnh a Cõu 16: Cho , + log3 b a a a a A = 64 B = log6 C = 12 D = 36 b b b b Cõu 17: Hm s y = ln x - 2x + ng bin trờn khong no sau õy? ( ) ( A ( 0;2) B ( - 2;0) ) C ( 1;+Ơ ) D ( - Ơ ;1) x2 Cõu 18: Tỡm nghim S ca phng trỡnh A S = { - 1,6} Cõu 19: B S = { - 6,1} ổử 6- 5x 2ữ ỗ ữ = ( 1,5) ỗ ữ ỗ ữ ố3ứ C S = { 2;3} ( ) D S = { - 3, - 2} Gi x1, x2 l nghim ca phng trỡnh log0,5 x - 5x + = - Tớnh T = x1.x2 A T = B T = Cõu 20: Tỡm nghim S ca bt phng trỡnh A S = ( 2; +Ơ ) ổ1 ỗ S = ỗ ; +Ơ B ỗ ố16 C T = ữ ữ ữ ữ ứ log1 x > ổ 1ữ ỗ ữ S = 0; ỗ ữ C ỗ ố 16ữ ứ 2/7 D T = ổ ỗ- Ơ ; ữ ữ ữ D S = ỗ ỗ 16ữ ố ứ Cõu 21: Anh Bỡnh mua mt chic in thoi giỏ triu ng theo hỡnh thc tr trc 30% v phn cũn li tr gúp hng thỏng vi lói sut 0,9%/thỏng Bit rng anh Bỡnh mun tr n ca hng theo cỏch: Sau ỳng mt thỏng k t ngy mua, anh Bỡnh bt u tr n, hai ln tr n liờn tip cỏch ỳng mt thỏng, s tin tr n mi ln nh Hi, sau 12 thỏng anh Bỡnh mun tr ht n thỡ hng thỏng anh Bỡnh phi tr cho ca hng bao nhiờu tin (lm trũn n ngn ng)? Bit lói sut khụng thay i thi gian anh Bỡnh tr n 556000 A ng B 795000 ng C 604000 ng Cõu 22: Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? A xexdx = xex exdx B xexdx = xex + exdx C xe dx = xe + x2 x e dx D xe dx = xe e dx x x x x D 880000 ng x2 F (x) f ( x ) = sin2 x + cos x v F (0) = Cõu 23: Gi l mt nguyờn hm ca Tỡm 1 A F (x) = cos2x sin x B F (x) = cos2x + sin x + 1 C F (x) = cos2x sin x D F (x) = cos2x + sin x + F (x) ( 6x Cõu 24: Bit ) ( 4x dx = a + b + c 5, a,b,c  A S = B S = 20 Cõu 25: t = x2 thỡ tớch phõn I = Bng cỏch t A I = B I = tdt C S = 3 C S = 2x x2 3dx tdt 3 C I = f (x) dx f (x)dx f (x)dx B S = D S = 3 f (x)dx + D S = 28 tr thnh tớch phõn no sau õy? 3tdt Cho hm s y = f (x) Gi S l din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = f (x) v trc honh (phn b gch hỡnh) Khng nh no sau õy l khng nh SAI? Cõu 26: A S = 2 ) Tớnh S = a + b + c D I = f (x)dx f (x)dx + f (x)dx Cõu 27: Tớnh th tớch VOx ca trũn xoay quay hỡnh phng gii hn bi ng y = A VOx = honh, trc tung v ng thng x = quanh trc honh B VOx = C VOx = Cõu 28: 27 45 C S = A S = tdt x , trc D VOx = Cho hm s y = x + bx + cx + cú th nh hỡnh v Tớnh din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x + bx + cx + v trc honh 99 81 D S = B S = 3/7 Cõu 29: Cho chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi, SA vuụng gúc vi (ABCD) Bit AC = 2a;BD = 3a; SA = 4a Tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD A V = 2a3 B V = 8a3 C V = 4a3 D V = 12a3 Cõu 30: Bit din tớch tt c cỏc mt ca hỡnh lp phng l 24 cm Tớnh th tớch V ca lp phng ú 3 3 A V = cm B V = 6 cm C V = cm D V = cm Cho lng tr ng ABC A 'B 'C ' cú ỏy ABC l tam giỏc; gi V1 v V ln lt l th V2 tớch ca chúp A 'ABC v A '.B 'C 'CB Tớnh t s V1 Cõu 31: A V2 = V1 B V2 = V1 C V2 = V1 D V2 = V1 (ABC ) ; S.ABC SA Cõu 32: Cho chúp cú vuụng gúc vi AB = cm;AC = 16 cm;BC = 19 cm;SA = 12 cm Gi M , N l trung im ca SB, SC Tớnh khong cỏch t S n ( AMN ) A 120 (cm) B 60 (cm) C 40 (cm) D 30 (cm) 91 91 91 91 Cõu 33: Mt hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy bng 5a , di ng sinh bng 13a Tớnh di ng cao h ca hỡnh nún A h = 12a B h = 18a C h = 8a D h = 7a Cõu 34: Cho hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng 4, di ng sinh bng 12 Tớnh din tớch xung quanh Sxq ca hỡnh tr A Sxq = 96 B Sxq = 48 C Sxq = 128 D Sxq = 192 Cõu 35: Mt cu (S) cú di ng kớnh bng 6a Tớnh th tớch V ca cu (S) 3 81 A V = B V = a C V = 36 a D V = a a 4 Cõu 36: Mt hỡnh hp ch nht cú kớch thc 4cm ì 4cm ì cha mt qu cu ln v tỏm qu cu nh Bit qu cu ln cú bỏn kớnh bng 2cm v qu cu nh cú bỏn kớnh bng 1cm ; cỏc qu cu tip xỳc v tip xỳc cỏc mt ca hỡnh hp (nh hỡnh v) Tỡm h ( ) C h = 2( + 7) (cm) A h = + (cm) B h = (cm) D h = (cm) Cõu 37: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc ABC vi A (- 1;0;4) , B ( 2;- 3;1) ,C ( 3;2;- 1) Tỡm to trng tõm G ca tam giỏc ABC ổ ỗ2;A G ỗ ỗ ố ổ1 Gỗ 2; ;ỗ ỗ ố ;2ữ ữ ữ ứ 2ữ ữ ữ ứ ổ 4ử ỗ- ; ;- ữ ữ B G ỗ ỗ ố 3 3ữ ứ ổ 4ử ỗ ;- ; ữ ữ C G ỗ ỗ ố3 3ữ ứ 4/7 D Cõu 38: Trong khụng gian Oxyz , cho im M ( 1;- 1;2) , N ( 3;1;4) Tỡm phng trỡnh mt cu cú ng kớnh MN 2 B ( x - 2) + y2 + ( z - 3) = 2 D ( x + 2) + y2 + ( z - 3) = A ( x - 2) + y2 + ( z - 3) = C ( x + 2) + y2 + ( z + 3) = 2 2 Cõu 39: Tỡm bỏn kớnh R ca mt cu cú tõm I ( 1;2;- 2) v tip xỳc vi mt phng (a) : 2x - 3y + 6z + = 16 16 14 A R = B R = C R = D R = 3 M (1;1;- 1) Tỡm phng trỡnh tng quỏt ca Cõu 40: Trong khụng gian vi h ta Oxyz ,u rcho im mt phng i qua M v cú vộct phỏp tuyn n = (2;0;- 1) A x + y - z - = B x + y - z - = C 2x - z - = D 2x - y - = Cõu 41: Trong khụng gian Oxyz , cho A(2;0;0), B (0;- 2;0),C (0;0;2) Tỡm mt vect phỏp tuyn ca mt phng (ABC ) u r u r u r u r A n = ( 1;1;1) B n = ( 1;1;- 1) C n = ( - 1;1;1) D n = ( 1;- 1;1) Cõu 42: Trong khụng gian Oxyz , vit phng trỡnh tham s ca ng thng i qua hai im ( ) ( ) A 1; 1;0 , B 0;1;2 x = t x = t y = + 2t ( t Ă ) y = + 2t ( t Ă ) A B z = 2t z = 2t x = t x = t y = 1+ 2t ( t Ă ) y = 2t t Ă C D z = 2t z = 2t x = + 2t (d1) : y = + t t R Oxyz , cho hai ng thng v z = + 4t ( ) ( Cõu 43: ) Trong khụng gian x = + 3t (d2) : y = 4t t R Khng nh no sau õy l khng nh ỳng? z = + t d A trựng vi d2 B d1 ct d2 C d1 v d2 chộo D d1 / / d2 ( ( ) ( ) Cõu 44: ) ( ) ( ) Oxyz , cho mt phng Trong khụng gian 2 ( S ) : ( x 1) + ( y 1) + ( z 1) A A = Cõu 45: A z = - i Cõu 46: B A = ( ) ( ) ( P ) : x + y 2z = = ti T a;b;c Tớnh A = a + b + c C A = ( ) ( ) tip xỳc mt cu D A = Tỡm s phc liờn hp ca s phc z = i - B z = i + C z = - - i D z = - + i Trờn mt phng ta , tỡm im biu din s phc z bit z - iz = ( 1- 2i ) + A M ( 1;3) Cõu 47: ( ) B M ( 1;- 3) Cho s phc C M ( - 3;1) z = a + bi, a,b ẻ Ă \ { 0} Tỡm phn o ca s phc z 5/7 D M ( 3;1) -b 1 l B Phn o ca s phc l b z z a - b -b 1 C Phn o ca s phc l - b D Phn o ca s phc l a + b2 z z Cõu 48: Gi z = a + bi, a,b ẻ Ă l s phc tha iz + 2z = + 8i Tớnh P = a + 2b A Phn o ca s phc A P = - Cõu 49: A z = 20 Cõu 50: A B P = C P = - D P = Gi z1, z2 l nghim phc ca phng trỡnh z - 6z + 25 = Tớnh A = z1 + z2 + z1 + z2 B z = 16 C z = 18 D z = 14 Cho phng trỡnh: 2z2 + z - = Hi phng trỡnh cú bao nhiờu nghim phc phõn bit? B C D HT 6/7 Cõu 11: t chiu rng trang sỏch l x (cm), x > 384 Khi ú chiu rng trang ch l: x (cm) , chiu di trang ch l (cm) x4 384 + (cm) x4 384 + 6ữ (cm2) Din tớch trang sỏch l: S = x x Chiu di trang sỏch l: 384 + 6ữ , (x > 4) x Ta tỡm giỏ tr nh nht ca hm s S(x) = x Ta cú: S(x) = 384x 1536 + 6x S '(x) = +6 x4 (x 4)2 S '(x) = 1536 + = x = 20 (x 4)2 Bng bin thiờn Vy: chiu di trang sỏch l 30 cm , chiu rng trang sỏch l 20 cm Cõu 21: S tin ban u m anh Bỡnh n ca hng l: ì 70% = 6,3 triu ng ( N ca anh Bỡnh vi ca hng sau n thỏng c tớnh theo cụng thc: N = T + r n ) n ( 1+ r ) a n r ú T l s tin ban u anh Bỡnh cũn n ca hng, a l s tin tr gúp hng thỏng, r l lói sut hng thỏng, n l s thỏng Anh Bỡnh mun tr ht n cho ca hng sau 12 thỏng vi lói sut 0,9%/ thỏng nờn ta cú: ( ) = 6,3 + 0,009 12 ( + 0,009) a 12 0,009 a 556 000 (ng) Cõu 36: nh ca qu cu nh v nh ca qu cu ln l nh ca hỡnh chúp t giỏc u ( ) Chiu cao ca hỡnh chúp t giỏc u l: h ' = (R + r )2 r ( ) Do ú: h = ( r + h') = + (cm) 7/7 = ... 11: Mt trang ch ca mt quyn sỏch tham kho Vn hc cn din tớch 384 cm2 Bit rng trang giy c canh l trỏi l cm , l phi l cm , l trờn cm v l di l cm Tỡm chiu di v chiu rng ca trang sỏch trang sỏch... + = x = 20 (x 4)2 Bng bin thi n Vy: chiu di trang sỏch l 30 cm , chiu rng trang sỏch l 20 cm Cõu 21: S tin ban u m anh Bỡnh n ca hng l: ì 70% = 6,3 triu ng ( N ca anh Bỡnh vi ca hng sau n thỏng... t chiu rng trang sỏch l x (cm), x > 384 Khi ú chiu rng trang ch l: x (cm) , chiu di trang ch l (cm) x4 384 + (cm) x4 384 + 6ữ (cm2) Din tớch trang sỏch l: S = x x Chiu di trang sỏch l: