quy naptoan hoc. hanh

- Phương pháp quy nạp toán học Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Câu chuyện nốt ruồi gị má Nốt ruồi có lợi cho nghiệp, thể chủ nhân dễ có địa vị xã hội cao Họ người có chí tiến thủ, có nhiều hội cơng việc sống, có khả trở thành nhân vật lãnh đạo Bạn có tin điều Bạn có cơng nhận khẳng định sau khơng? PHÉP QUY NẠP LÀ GÌ PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN PHÉP QUY NẠP  CÁI CHUNG  TỔNG QUÁT  CÁI RIÊNG  CỤ THỂ PHÉP QUY NẠP PHÉP QUY NẠP KHƠNG HỒN TỒN PHÉP QUY NẠP PHÉP QUY NẠP HỒN TỒN Hãy tìm hiểu phương pháp quy nạp Tốn học Hoạt động nhóm Kết P(n) đúng? Q(n) đúng? R(n) đúng? I Phương pháp quy nạp toán học A(2) I Phương pháp quy nạp tốn học II Ví dụ áp dụng II Ví dụ áp dụng Ví dụ 2: Chứng minh với n ∈ N* : n + 2n chia hết cho Với điều kiện n mệnh đề R(n) đúng? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Chú ý II Ví dụ áp dụng Ví dụ 3: Chứng minh với n ∈ N *, n ≥ > 8n n Phép quy nạp Trong Hóa học, nhà khoa học Lomonoxop thí nghiệm thiết lập định luật bảo toàn khối lượng thừa nhận Lavoadiê kiểm tra đắn với độ xác đủ lớn điều kiện đủ khác Trong Tốn học: Khi xét số có dạng nhà toán học Fecma nhận xét với n = 1; 2; thu số ngun tố Từ ơng đưa giả thiết tất số có dạng ( với ) số nguyên tố Nhưng ơle với n = ta số số ngun tố số chia hết cho 641 Điều có nghĩa kết luận nhà toán học Fecma sai lầm Trong Vật lý, nhà khoa học Isaac NewTon thí nghiệm mà đưa kết luận Định luật vạn vật hấp dẫn… Phép quy nạp khơng hồn tồn - Khoa học nhân dạng Kết phép - Tử vi, kinh dịch quy nạp không - Trắc nghiệm tâm lý hoàn toàn giả - Trắc nghiệm nghề nghiệpthuyết, việc phải -Nghiên cứu, dự đoán,… làm -Tục ngữ dân gian … chứng minh hay Tướng chậm rãi giọng nói lớn trầm Có nhiêu nhiều tiền bạc không làm yên bác bỏ Miệng cười má đỏ trái hồng Răng hạt bắp hàng phu nhân Những cô thắt đáy lưng ong, vừa khéo chiều chồng vừa giỏi ni Sai lầm đâu????? • ã ã ã ã Bài toán: Tim số tự nhiên n cho 2n > n (3) Cã bạn giải sau: -Với n = ta có 21 > 12 ⇔ > ⇒ (3) ®óng -Giả thiết (3) với n = k tức là: 2k > k • Ta sÏ chøng minh (3) với n = k+1 ã tức là: 2k +1 > (k + 1) • ThËt vËy 2k + = 2.2k = 2k + 2k > k + k > k + 2k + = (k + 1) ®óng Suy (3) ®óng ã Vậy với n thuộc N* thoả mÃn (3) • • • • • • • -Thùc hiƯn bước phương pháp quy nạp - Giả thiết quy nạp sai vi không với n=2 - Và k > 2k+1 không với k = 0, 1, - Víi n = (3) kh«ng ®óng - Víi n =5, n=6, n=7 (3) ®óng …………………… Dự đoán: n N * , n 5thi (3) ®óng H·y cm ∀ thi (3) ®óng n∈ N * , n ã NX: Khi chứng minh phương pháp quy nạp việc thực hai bước vận dụng giả thiết quy nạp ta cần phải vận dụng kiến thức toán ã ối với toán loại ta phải thử vài giá trị n sau dự đoán, để khẳng định dự đoán ta CM phương pháp quy n¹p Củng cố Hướng Hướng dẫn dẫn học học ởở nhà nhà - Xem lại ví dụ - Làm ví dụ SGK - Bài tập: 1,2, 3,4 – SGK trang 82, 83 II Ví dụ áp dụng Lời giải: nghĩa phải chứng minh II Ví dụ áp dụng Lời giải: ... định sau khơng? PHÉP QUY NẠP LÀ GÌ PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN PHÉP QUY NẠP  CÁI CHUNG  TỔNG QUÁT  CÁI RIÊNG  CỤ THỂ PHÉP QUY NẠP PHÉP QUY NẠP KHƠNG HỒN TỒN PHÉP QUY NẠP PHÉP QUY NẠP HỒN TỒN Hãy... NẠP HỒN TỒN Hãy tìm hiểu phương pháp quy nạp Tốn học Hoạt động nhóm Kết P(n) đúng? Q(n) đúng? R(n) đúng? I Phương pháp quy nạp toán học A(2) I Phương pháp quy nạp toán học II Ví dụ áp dụng II... pháp quy nạp việc thực hai bước vận dụng giả thiết quy nạp ta cần phải vận dụng kiến thức toán ã ối với toán loại ta phải thử vài giá trị n sau dự đoán, để khẳng định dự đoán ta CM phương pháp quy