Kiểm tra học kỳ 2 Môn Toán khối 11 Nâng cao I, Phần trắc nghiệm - Đề chẵn ( Chọn một đáp án đúng) u 1 + u 7 = 26 Câu1, Cho cấp số cộng giảm (u n ) thoả mãn: u 2 2 + u 6 2 = 466 . Khi đó A. u 1 = 25, d = - 4 B. u 1 = 17, d = - 3 C. . u 1 = 10, d = - 4 D. u 1 = 15, d = - 4 Câu2, Tổng S = 1+ 3 + 5 + + 2n-1 bằng A.(n-2) 2 B.(n-1) 2 C.n 2 D.(n+1) 2 Câu3, Cho cấp số nhân (u n ), có u 1 0, q = 2 và S n = 1023 512 u n . Khi đó n bằng A. 18 B.10 C. 11 D.12 Câu4. Cho x - 1. Tổng S = 1 x + x 2 x 3 + - x 9 + x 10 bằng A. 11 1 1 x x B. 10 1 1 x x + + C. 12 1 1 x x D. 11 1 1 x x + + Câu5. 2 3 lim 2 1 x x x x + bằng A.1 B. - 1 2 C. 1 2 D.+ Câu6. 2 3 2 3 lim 3 x x x x + bằng A. 3 12 B. - 3 12 C. 13 12 D. 7 3 12 Câu7. 3 2 2 2 4 2 lim 4 x x x + bằng A. 1 12 B. 1 12 C. 5 12 D. 5 12 Câu8 . Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = a và vuông góc với mặt đáy .(SC,(SAB)) = . Khi đó tan bằng A 2 B. 1 2 C.1 D. 1 3 Câu9. Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = a và vuông góc với mặt đáy. Xét 4 mặt phẳng chứa 4 mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy . Khi đó A.Có 2 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau B. Có 3 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau C.Có 4 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau D.Có 5 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau Câu10. Cho (P), (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến là m và a, b , c, d là các đờng thẳng.Khi đó A. Nếu a (P) và a m thì a (Q) B. Nếu b m thì b (P) hoặc b (Q) C. Nếu c // m thì c// (P) hoặc c // (Q) D. Nếu d m thì d (P) Kiểm tra học kỳ 2 Môn Toán khối 11 Nâng cao Phần II. Phần tự luận Câu1. Tính các giới hạn sau a, 1 lim x 2 2 1 3 2 x x + b, lim x 6 2 3 2 1 x x x + c, 3 2 2 2 4 2 lim 4 x x x x + + Câu2. a,Chứng minh phơng trình: x 5 5x - 1 = 0 có ít nhất 3 nghiệm trên (-2;3) . b,Tìm b và c để hàm số sau có đạo hàm tại x = 0 x 3 + 2x nếu x 0 f(x) = x 3 + bx + c nếu x < 0 c, Cho hàm số: f(x) = 9 6 3 2 2 2 3 6 1 3 x x x x x + + . Giải bất phơng trình f(x) > 0 Câu3. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a 2 a, Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy b, Tính khoảng cách giữa AD và SB. Kiểm tra học kỳ 2 Môn Toán khối 11 Nâng cao Phần II. Phần tự luận Câu1. Tính các giới hạn sau a, 1 lim x 2 2 1 3 2 x x + b, lim x 6 2 3 2 1 x x x + c, 3 2 2 2 4 2 lim 4 x x x x + + Câu2. a , Chứng minh phơng trình: x 5 5x - 1 = 0 có ít nhất 3 nghiệm trên (-2;3) . b, Tìm b và c để hàm số sau có đạo hàm tại x = 0 x 3 + 2x nếu x 0 f(x) = x 3 + bx + c nếu x < 0 c, Cho hàm số: f(x) = 9 6 3 2 2 2 3 6 1 3 x x x x x + + . Giải bất phơng trình f(x) > 0 Câu3. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD = a 2 a, Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy b, Tính khoảng cách giữa AD và SB.