Biên soạn: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 LuyệnthiViolympicToánlớpvòng16 năm 2015 - 2016 Bài 1: Tìm cặp Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: Cho a số hữu tỉ dương nhỏ Khẳng định a -a < -1 b a > c a2 < a d a2 > a Câu 2.2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ hình vuông OABC có A(0; -3); C(3; 0) Vậy tọa độ điểm B a B(3; -3) b B(-3; -3) c B(-3; 3) d B(3; 3) Câu 2.3: Cho x - y = Tính giá trị biểu thức: a -1 ta B = b c d Câu 2.4: Tính giá trị A = x + 2y + 3z Biết (x + 2y)2 + (y - 1)2 + (x - z)2 = a -6 b -5 c -4 d -3 Câu 2.5: Số hạng thứ 15 dãy: 1/2; 2/6; 3/12; 4/20; 5/30; là: a 15/200 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ b 15/240 c 15/220 d 15/120 Biên soạn: Vũ Hoàng Dũng - 0972026205 Câu 3.1: Trên mặt phẳng Oxy lấy điểm A(3; -5) Trên đường thẳng OA lấy điểm B cho OB = OA (B khác A) Khi tọa độ điểm B ( ) Câu 3.2: Cho tam giác ABC, phân giác AM đồng thời M trung điểm BC Tính BC biết AB = 37cm; AM = 35cm Câu 3.3: Cho góc xOy = 100o Lấy điểm A bên xOy Qua A kẻ AH vuông góc với Ox, AK vuông góc với Oy (H thuộc Ox, K thuộc Oy) Khi số đo góc KAH = o Câu 3.4: Phân số tối giản x/y với mẫu dương thỏa mãn Câu 3.5: Tìm ba số x, y, z biết x + y + z = 350 Câu 3.6: Cho x; y; z khác x - y - z = Tính giá trị biểu thức: Câu 3.7: Tìm x y biết x/y2 = x/y = 27 Câu 3.8: Biết 12 + 22 + 32 + + 102 = 385 Tính S = (1/7) + (2/7)2 + (3/7)2 + + (10/7)2 Câu 3.9: Tìm x, biết: Câu 3.10: Giá trị nhỏ biểu thức: