Bài tập Ôn tập HK II Câu Tìm nguyên hàm F x hàm số f x 1000x A F x 1000 x 1 C x 1 B F x 3.103 x ln10 2x f ( x)dx Câu Tìm C B D F x 1000x C f ( x)dx 2x 1 2x C D x3 2ln x C 2x D C C f ( x)dx f ( x)dx 2x C cos5 x.cos3xdx 1 A sin x sin x C 2 1 C sin x sin x C 16 Câu Tìm 103 x C 3ln10 2x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) A C F x x 1 1 sin x sin x C 16 1 D sin x sin x C 16 B dx x3 x3 A 2ln x C 2x B x3 2ln x C x C x3 2ln x C 3x ex Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) x e 1 A f ( x)dx e x x C B f ( x)dx ln e x C C f ( x)dx ex e x x C D f ( x)dx ln e x C x 6x 1 A F ( x) B F ( x) C F ( x) D F ( x) C C C C x 3 x3 x 3 x 3 x3 3x 3x Câu Tìm nguyên hàm dx x2 2x x2 x2 x2 x2 A B C D x C x C x C x C x 1 x 1 x 1 x 1 2x Câu Tìm nguyên hàm dx 2x x 1 5 A ln | x 1| ln | x 1| C B ln | x 1| ln | x 1| C 3 2 5 C ln | x 1| ln | x 1| C D ln | x 1| ln | x 1| C 3 3 cos x Câu Nguyên hàm hàm số: y = là: sin x.cos x A tanx - cotx + C C tanx + cotx + C B tanx - cotx + C D cotx tanx + C Câu 10 Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là: cos x cos x cos x cos x cos x cos x sin x sin x A C D B 2 2 2 2 Câu Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) Câu 11 Tìm sin 2xdx 1 1 B sin x C C x sin x C x sin x C 8 Câu 12 Nguyên hàm hàm số: f x tan x là: A D 1 x sin x C A tan x C B tan x x C C tan x C D tan x x C Câu 13 Để F x a.cos2 bx b 0 nguyên hàm hàm số f x sin x a, b có giá trị A – B C -1 D – - Câu 14 Cho nguyên hàm I x 2 x3 1.dx Khẳng định sau đúng? B Đặt u x3 I 6 u du A Đặt u x3 I 3 2u 1.du C Đặt u x3 I u du 3 D Đặt u x3 I u du 3 e x dx trở thành nguyên hàm đây? e x 1 t t 1 t 1 1 t A I B I C I D I dt dt dt dt 1 t 1 t t (1 t ) t (1 t ) dx dt Câu 16 Để nguyên hàm x trở thành nguyên hàm đặt ẩn phụ t hàm số nào? x e 4e t 5t A t e x B t e x C t e x 4e x D t x e 4e x Câu 15 Khi đặt t e x nguyên hàm I Câu 17 Cho I x x 15dx , đặt u A I (u 15u )du C I (u 30u 225u )du x 15 viết I theo u du ta : B I (u 15u )du D I (u 30u 225u )du Câu 18 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) f (1) Tính f (5) 2x 1 D f (5) Câu 19 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) tan x.sin x thỏa mãn điều kiện F 4 1 A F ( x) x sin x B F ( x) x cos x 2 4 2 C F ( x) x sin x D F ( x) cos3 x 2 x Câu 20 Biết F ( x) (ax bx c).e nguyên hàm hàm số f ( x) x 2e x Tính S a b c A S B S C S D S 2 4m sin x F (0) 1, F Tìm giá trị m? Câu 21 Biết F(x) nguyên hàm f ( x) 4 4 A m B m C m D m 4 Câu 22 Khẳng định khẳng định ? A f (5) ln A C B f (5) ln 2 2 2 2 C f (5) ln f x dx 2 f x dx B f x dx f x f x dx 6 0 Câu 23 Cho f ( x)dx 10, f ( x)dx 7 Tính I f ( x)dx D f x dx 2 f x dx 2 2 2 0 f x dx f x f x dx A I B I 3 C I 17 D I 170 Câu 24 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm hàm đoạn [1;4], f (1) 12 f '( x)dx 17 Tính f (4) A 29 B C 19 D Câu 25 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3) = Tính I f ' x dx A B -9 C 0 f ( x)dx 10 Tính I f (2 x)dx Câu 26 Cho A 29 B C 19 D dx Câu 27 Đổi biến x 2sin t , tích phân thành: x2 6 A D -5 dt tdt B C dt 0 t D dt x dx Câu 28 Đổi biến u tan tích phân I thành: cos x A 2du 1 u du 1 u B C Câu 29 Biết I a 2udu 1 u D udu 1 u x3 2ln x dx ln Tìm giá trị a x A B ln2 x Câu 30 Tích phân A 3ln C D 2x dx bằng: 3x B 4ln C 2ln Câu 31 Đổi biến u ln x tích phân A D ln ln x dx thành: x e 0 1 u du B u 1 u e du C D 1 u e2u du u 1 u e du 1 dx Nếu đặt x tan t Trong khẳng định sau, khẳng định sai? x 4 Câu 32 Cho I A x tan t A I C I dt B dx tan t dt Câu 33 Cho tích phân I x cos x π x sin xdx Nếu đặt u x dv 2 cos xdx B I sin xdx x cos x 2 2 cos xdx D I 3π x cos x C I 2 cos xdx e Câu 34 Cho tích phân I 1 ln x x A I e e ln x x C I e e 1 x2 1 x x cos x D I ln x dx Nếu đặt u x2 dx B I dx D I ln x x 2 cos xdx dx x2 ln x dv ln x x e e 1 e e 1 x2 x2 dx dx Câu 35 Tính tích phân I x x 1 1000 dx A I 2003.21002 1003002 B I 1502.21001 501501 21000 Câu 36 Tính tích phân I ln x x 1 C I 3005.21002 1003002 D I 2003.21001 501501 dx ln 21000 1000ln 1000 1 21000 ln 21000 C I 1000ln 1000 1 21000 1000ln 21000 ln 21000 21000 1000ln 21000 D I ln 21000 21000 A I Câu 37 Cho tích phân I = xe3x dx A B I c ae3 b với a, b, c số nguyên dương Tính giá trị ab c B C D 9/2 dx a ln b ln c ln , với a, b, c số nguyên Tính S a b c x A S B S C S D S Câu 38 Biết x 3x Câu 39 Biết A m 2n 5x x dx m.ln n Khẳng định sau khẳng định ? B m 2n 30 C m 2n 50 D m 2n 60 a b b c Câu 40 Biết 3e 13 x dx e2 e c (a, b, c ) Tính T a 3 A T B T C T 10 D T Câu 41 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f1 x , y f x liên tục hai đường 40 thẳng x a , x b(a b) tính theo công thức sau đây? b b a a A S f1 x dx f x dx b C S f x f x dx a b B S f1 x f x dx a b D S f1 x f x dx a Câu 42 Cho a số thực dương Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 , Ox, x a, x a Khẳng định sau sai? a a A S x3dx x3dx B S a x3 dx a a a x dx C S D S 2 x3dx a Câu 43 Cho hàm số y = x 3 có đồ thị (C) hình vẽ Tính diện tích vùng x 1 tô đen A 4ln C 2ln B + 4ln D + 2ln Câu 44 Cho diện tích hình phẳng giới hạn y = x³ – 4x, trục Ox, x = m x = (m < 4) S = 36 Tìm giá trị tham số m A m = –2 B m = C m = D m = ±2 Câu 45 Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo nên quay miền D quanh trục Ox biết miền D giới hạn đường y = m2 x ; y = 0; x = 0; x = Tìm số thực m > cho V = 66π A m = B m = C m = D m = Câu 46 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 11x 6, y x , x 0, x A B C D Câu 48 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 x, y x, x 1, x xác định công thức: 1 A S B S (3x x3 )dx (3x x )dx 1 1 1 C S ( x3 3x)dx (3x x3 )dx 1 D S (3x x3 )dx ( x3 3x)dx Câu 49 Ký hiệu H hình phẳng giới hạn đường y x 1 e x 2 x , y 0, x 2 Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình H xung quanh trục hoành A V 2e 1 2e B V 2e 3 2e C V e 1 2e e 3 D V 2e Câu 50 Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết z z 10 z 13 A Phần thực phần ảo 12 B Phần thực phần ảo 11 12 C Phần thực phần ảo 14 12 D Phần thực phần ảo 12 1 Câu 51 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z z 200 (với z2 số phức có phần ảo âm) 7i Tính z1 z2 A B C 17 D 105 12i Câu 52 Cho số phức z thỏa mãn z Tìm mô đun số phức w z 17 13 13 A w 13 B w C w D w 2 Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M(3; -4) biểu diễn số phức z , M’ điểm biểu diễn số phức z ' 1 i z Tìm tọa độ điểm M ' 7 7 7 1 7 1 A M ' ; B M ' ; C M ' ; D M ' ; 2 2 2 2 2 2 Câu 54 Cho phương trình z2 mz m 1 , m tham số thực Tìm giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo D m 5 z1 ; z z1 có phần ảo âm phần thực số phức w z1 i z A Không có m B m 2 C m Câu 55 Cho số phức z thỏa z i Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Elip D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Câu 56 Phần ảo số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + (1 + i)3 + … + (1 + i)20 bằng: A 210 + B 210 – C 210 D - 210 Câu 57 Tìm môđun số phức z thỏa mãn điều kiện (2z 1)(1 i) (z 1)(1 i) 2i 1 B C D 2 Câu 58 Tìm hai số phức có tổng tích -6 10 A -3+2i -3+8i B -3-i -3+i C 4+4i 4-4i D -5 +2i -1-5i Câu 59 Cho số phức z thay đổi cho | z | Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M | z i | A B m 0, M C m 1, M D m 0, M Câu 60 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A 4; M điểm biển diễn số phức z thoả mãn điều A m 0, M kiện z z i Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ A M 7; 8 B M 1; 5 C M 8; D M 3; Câu 61 Số phức z thỏa mãn: z i 10 z.z 25 là: A z 3i B z 4i C z 3i Câu 62 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z 3z 2i 2 i D z 4i là: 11 19 11 19 C z 11 19i D z i i 2 2 Câu 63 Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức -4; 4i; x-3i x R Tìm tất giá trị x A z 11 19i B z để A, B, M thẳng hàng? A x=7 B x=-1 Câu 64 Điểm M biểu diễn số phức z A M(4;-3) B (3;4) C x=-7 D x=1 C (3;-4) D (-4;3) 4i có tọa độ : i 2019 Câu 65 Kí hiệu z1 ; z2 ; z3 ba nghiệm phương trình phức z z z Tính giá trị biểu thức T z1 z2 z3 A T B T C T Câu 66 Cho số phức z thỏa mãn (2 i) z i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình ? A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N D T Câu 67 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho số phức w z (1 2i) (3 4i) số ảo A Đường thẳng x y B Đường thẳng x y 11 C Đường thẳng x y D Điểm ; 5 Câu 68 Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i (2 i) z đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r 20 B r 20 C r D r Câu 69 Cho mặt cầu (S) tâm I (1; 2;3) tiếp xúc mặt phẳng ( P) : x y z Viết phương trình mặt cầu (S) A x2 y z x y z 36 C x2 y z x y z 25 B x2 y z x y z 25 D x2 y z x y z 18 Câu 70 Cho vecto a (1;2;3), b (2;4;1), c (1;3;4) Vectơ v 2a 3b 5c có tọa độ A (7 ; ; 23) B (7 ; 23 ; 3) C (23 ; ; 3) D (3 ; ; 23) Câu 71 Trong không gian Oxyz, cho vecto AO 3(i j ) 2k j Tọa độ điểm A A (3; -2; 5) B (-3; -17; 2) C (3; 17; -2) D (3; 5; -2) Câu 72 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 2; 2;1 qua điểm A 3;0; có phương trình: A x y z 1 ; B x y z 1 ; C x 3 y z ; D x 3 y z 2 2 2 2 2 2 Câu 73 Trong không gian Oxyz, mặt cầu đường kính AB với A 1; 1;2 , B 3;1;0 có phương trình: A x y z 1 ; B x y z 1 ; C x 1 y 1 z ; D x 3 y 1 z 2 2 2 2 Câu 74 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 5x (Q) : x y z Khi khoảng cách (P) (Q) là: A 15 B C D 15 5y 5z Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1,0,0), B(3,-1,1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A(1; 0; 0) vuông góc đường thẳng AB A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 76 Trong không gian Oxyz, cho A (1;2;3) B( -1;1;1) Phương trình đường thẳng AB : x 2t A y t z 2t x 1 t B y t z 2t x 2t C y 2 t z 2t x 1 2t D y t z 2t x 3 2t Câu 77 Cho điểm A(4; 2; 4) đường thẳng d: y t Phương trình tham số đường thẳng qua A, z 1 4t cắt vuông góc với d x 4 3t x 3t x 4 3t x 3t A y 2 2t B y 2 2t C y 2t D y 2 2t z t z t z t z t Câu 78 Cho điểm B(2;10; 4) Mặt cầu có tâm B tiếp xúc với (Oxz) có phương trình sau đây? A x y 10 z 100 B x y 10 z 100 C x y 10 z 10 D x y 10 z 16 2 2 2 2 2 2 Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a (1;3;0) b (4;2;2) Biết 2OM 2a b Tìm tọa độ điểm M A M (3; 2; 1) B M (6; 4; 2) C M (3;2;1) D M (5;1; 2) Câu 80 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 2;3) mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng (P) A H (1; 4;1) B H (1; 4;1) C H (1; 4;1) D H (1; 4;1) Câu 81 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z 17 mặt cầu (S ) : x2 y z x y z 11 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi A x y z B x y z 17 C x y z 25 D x y z Câu 82 Tìm m cho ba vectơ u(2; 1;1), v(m;3; 1), w(1; 2;1) đồng phẳng A 8 B C D 3 Câu 83 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3; 2;1 , B 1;0;3 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x y z B x y z C x y z D x y z x 1 y z Câu 84 Cho điểm A 1; 2;3 đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua điểm 2 A, vuông góc với đường thẳng d cắt trục Ox x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A : B : C : D : 2 3 2 2 x y 1 z x2 y 3 z Câu 85 Trong không Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : ; d2 : Viết phương 1 2 trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng cho A ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 24 B ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 24 C ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 D ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 x 1 y 1 z Câu 86 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : hai điểm A 1; 1;2 , B 2; 1;0 Xác 1 định tọa độ điểm M thuộc d cho tam giác AMB vuông M M 1; 1;0 M 1; 1;1 M 1;1;0 M 1; 1;0 A B C D M ; ; M ; ; M ;0; M ; ; 3 3 3 3 Câu 87 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 y z x y z Tính bán kính R mặt cầu (S) A R B R 3 C R D R Câu 88 Gọi góc hai véc tơ a (1; 2;0), b (2;0; 1) Tính cos 2 A cos B cos C cos D cos 5 Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A vuông góc với trục Ox cắt trục Ox? x 2t A y 2t z 3t x 1t B y 2t z 3t x 2t C y 3t z x D y 2t z 3t ... cho A ( x 2) 2 ( y 1 )2 ( z 1 )2 24 B ( x 2) 2 ( y 1 )2 ( z 1 )2 24 C ( x 2) 2 ( y 1 )2 ( z 1 )2 D ( x 2) 2 ( y 1 )2 ( z 1 )2 x 1 y 1 z Câu 86 Trong không... 16 2 2 2 2 2 2 Câu 79 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a (1;3;0) b (4 ;2; 2) Biết 2OM 2a b Tìm tọa độ điểm M A M (3; 2; 1) B M (6; 4; 2) C M (3 ;2; 1) D M (5;1; 2) ... 3005 .21 0 02 10030 02 D I 20 03 .21 001 501501 dx ln 21 000 1000ln 1000 1 21 000 ln 21 000 C I 1000ln 1000 1 21 000 1000ln 21 000 ln 21 000 21 000 1000ln 21 000 D I ln 21 000 21 000