4 de thi thu hk2 lop 12

CÁC ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 12 ĐỀ 1: Câu Khoảng cách hai mp(P):2x + y + 2z – = mp(Q): 2x + y + 2z + = : A.6 B C D Câu Điểm M trục Ox cách hai mặt phẳng x + 2y -2z + = mặt phẳng 2x + 2y + z – = có tọa độ: A.(-4;0;0) B (7;0;0) C.(-6;0;0) D.(6;0;0) Câu Điểm đối xứng với điểm M(1; 2; 3) qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là: A A.(1; -2; 3) B (1; 0; 3) C (1; 2; 0) D (0; 0; 3) Câu Cho điểm I(1; 2; 5) Gọi M ,N ,P hình chiếu điểm I trục mặt phẳng (MNP) là: A x y z + − =1 B x y z + + =1 C x y z + + =1 D Ox ,Oy , Oz, phương trình x y z + + =1 r Câu Đường thẳng qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương u = ( 4; −6;2 ) có phương trình là:  x = − 2t  A  y = 3t  z = −1 − t   x = + 2t  B  y = −6 z = − t   x = + 4t  C  y = −1 − 6t  z = 2t   x = −2 + 4t  D  y = −6t  z = + 2t   x = + 2t  Câu Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = −3t phương trình sau là: phương trình  z = −3 + 5t  tắc d ? x−2 y z +3 x−2 y z −3 D = = = = −3 Câu Phương trình sau tắc đường thẳng qua hai điểm A ( 1;2; −3) B ( 3; −1;1) ? A x−2 y z +3 = = −3 B x + y z −3 = = −3 C x −1 y − z + x − y +1 z −1 x −1 y − z + x +1 y + z − B C D = = = = = = = = −1 1 −3 −3 −3 x − 12 y − z − Câu Tọa độ giao điểm M đường thẳng d : mặt phẳng ( α ) : x + y − z − = là: = = A M ( 1;0;1) B M ( 0;0; −2 ) C M ( 1;1;6 ) D M ( 12;9;1) A x = 1+ t  Câu Cho đường thẳng d :  y = − t mặt phẳng ( α ) : x + y + z + = Trong khẳng định sau, tìm khẳng  z = + 2t  định : A d / / ( α ) B d cắt ( α ) C d ⊂ ( α ) D d ⊥ ( α ) Câu 10 Cho đường thẳng d : sau, tìm khẳng định đúng: x −1 y −1 z − mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = Trong khẳng định = = −3 A d / / ( α ) B d cắt ( α ) C d ⊂ ( α ) D d ⊥ ( α )  x = + mt x = 1− t '   Câu 11 Tìm m để hai đường thẳng sau cắt d :  y = t d :  y = + 2t '  z = −1 + 2t z = − t '   A m = B m = C m = −1 D m = x −1 y z − = = A 12 B C D  x = + 2t x−2 y + z −3  Câu 13 Khoảng cách hai đường thẳng d :  y = −1 − t d ' : = = −1 1 z =  A B C D Câu 12 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1) đến đường thẳng d : Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( −1,1, 2) vuông góc với đường x y +1 z −1 = = có phương trình −2 A −2 x − y + z − = B x + y − z − = C x + y − z + = D −2 x − y + z + = thẳng d : Câu 15:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( 4, −3,1) song song với hai đường x = + t x +1 y −1 z +1  = = , d :  y = 3t thẳng d1 : có phương trình 2  z = + 2t  A −4 x − y + z + = B x + y − z + = C −4 x + y + z + = D x + y + z + = x =  Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x + = đường thẳng d :  y = + t z = − t  song song, khoảng cách (P) d A B C D Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x + y − mz − = mặt phẳng ( Q ) : x + ( 2m + 1) y + z + = , với giá trị m hai mặt phẳng vuông góc A m = −1 B m = C m = D m = Cau 18:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : mx + y − ( m + 1) z − = điểm A(1;1;2) với giá trị m khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( α ) 1 A m = B m = C m = D m = Câu 19 : Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y + z +6 = Khoảng chách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) : A B C D Câu 20: Mặt phẳng qua điểm A(1; 2; 1) , B(2; 0; 1) C(0; 1; 2) có tọa độ véc tơ pháp tuyến là: A (2; -1; -3) B (2; 1; 1) C (2; ; 3) số phức đây? + 2i 3 − i + i A B C − − i 13 13 13 13 13 13 Câu 22 Mệnh đề sau sai, nói số phức? D (-2; -1; 1) Câu 21: Dạng z = a+bi số phức D − + i 13 13 1 số thực + 1+ i 1−i Câu 23: Cho số phức z = + 4i Khi môđun z −1 là: A z + z số thực B z + z' = z + z ' D (1 + i)10 = 210 i 1 D 1+ i 1− i + Câu 24: Cho số phức z = Trong kết luận sau kết luận đúng? 1− i 1+ i A z ∈R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo A B C C Câu 25: Biểu diễn dạng z = a + bi số phức z = A + i 25 25 B −3 + i 25 25 C i 2016 số phức nào? (1 + 2i)2 − i 25 25 D −3 − i 25 25 Câu 26 Cho số phức z = − + i Số phức ( z )2 bằng: 2 3 A − − B − + C + 3i D − i i i 2 2 Câu 27 Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 bằng: 2 A − + B - 3i C D i 2 Câu 28 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z − i = là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 29 Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z − + 2i = là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 30: Trong C, phương trình z2 + = có nghiệm là:  z = 2i z = + 2i z = + i z = + 2i A  B  C  D   z = −2i z = − 2i  z = − 2i z = − 5i = − i có nghiệm là: Câu 31: Trong C, phương trình z +1 A z = - i B z = + 2i C z = - 3i D z = + 2i Câu 32: Cho phương trình z2 + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c (b, c số thực) : A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu 33: Cho hai số phức z = + 3i z ' = − 2i Tính môđun số phức z + z ' A z + z ' = 10 C z + z ' = B z + z ' = 2 D z + z ' = 10 Câu 34: Cho hai số phức z = − 4i z ' = − 2i Tính môđun số phức z − z ' A z − z ' = C z − z ' = B z − z ' = Câu 35: Cho số phức z = a + bi Khi số ( D Kết khác ) z + z là: A.Một số thực B C Một số ảo D i Câu 36: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 4i B điểm biểu diễn số phức z ' = −3 + 4i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua qua đường thẳng y = x Câu 37: Cho số phức z = − A − + i Tìm số phức w = + z + z 2 + i 2 B − 3i Câu 38: Tìm số phức z, biết: (3 − i ) z − (2 + 5i ) z = −10 + 3i A z = − 3i B z = + 3i C D C z = −2 + 3i D z = −2 − 3i Câu 39: Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i , z2 = + 4i B z1 = −4 − 3i , z2 = −3 − 4i C z1 = + 3i , z2 = −3 − 4i D z1 = −4 − 3i , z2 = + 4i Câu 40: Tìm số phức z biết z = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A z1 = + i , z2 = −2 − i B z1 = − i , z2 = −2 + i C z1 = −2 + i , z2 = −2 − i D z1 = + 2i , z2 = −4 − 2i Câu 41 : Tích phân π I = ∫ ( − cos x ) sin xdx n A 2n B n −1 C n D n +1 Câu 42 : Tích phân I = ∫ ( x + 1) dx bằng: A B ∫( e Câu 43 Tìm −x + ) dx ? A −e − x + x + C B −e − x + C Câu 44 :Tích phân K = x ∫ x2 − dx C D C e − x + x + C D C K = 2ln2 D K = ln C – D + 4x + C e− x bằng: B K = A K = ln2 Câu 45: Cho 2 ln 3 ∫ f ( x)dx = 5; ∫ f ( x)dx = tính ∫ f ( x)dx A B -2 ∫ Câu 46 I = sin x cos xdx là: Đặt t = sin x I là: A ∫ tdt B ∫t (−dt ) Câu 47 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x − sin x là: A cos x B 2sin 2x ∫ C − t dt C sin x D ∫t dt D cos 2x x3 ∫0 x + dx = a ln b Chọn phát biểu mối quan hệ a b a a C a− b= −2 =2 = A b B b Câu 48 :Cho D a+ b= ∫ x Câu 49 : Biết tích phân (2 x + 1)e dx = a + b.e , tích ab bằng: A -15 B Câu 50 : Giả sử C -1 D C D 81 dx ∫ x −1 = ln K Giá trị K là: A B ĐỀ 2: Câu 1: Tìm số phức z biết z = phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1 = + 3i , z2 = + 4i B z1 = −4 − 3i , z2 = −3 − 4i C z1 = + 3i , z2 = −3 − 4i D z1 = −4 − 3i , z2 = + 4i Câu 2: Tìm số phức z biết z = 20 phần thực gấp đôi phần ảo A z1 = + i , z2 = −2 − i B z1 = − i , z2 = −2 + i C z1 = −2 + i , z2 = −2 − i D z1 = + 2i , z2 = −4 − 2i Câu Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az + bz + c = (*) (a ≠ 0) Gọi ∆ = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu ∆ số thực âm phương trình (*) vô nghiệm 2) Nếu ∆ ≠ phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 4: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z − 2z = −7 + 3i + z Tính môđun số phức: w = 1− z + z2 A w = 37 B w = 457 C w = 425 D w = 445 Câu 5: Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z − 3z = −11 − 6i + z Tính môđun số phức: w = + z − z A w = 23 B w = C w = 443 D w = 445 Câu 6: Giá trị của: i105 + i23 + i20 – i34 là: A B −2 C 2i D −2i 15 Câu 7: Tính số phức sau: z = (1+i) ? A 128 − 128i B 128 + 128i C −128 + 128i D −128 − 128i Câu 8: Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: z − + i =2 đường tròn: A Có tâm ( −1; − 1) bán kính C Có tâm ( −1; 1) bán kính B Có tâm ( 1; − 1) bán kính D Có tâm ( 1; − 1) bán kính 2 Câu 9: Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M(z) thoả mãn điều kiện sau đây: + z = − i đường thẳng có phương trình là: A −4x + y + = B 4x + y + = C 4x − y − = D 2x + y + = Câu 10 .Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc điểm M ( 3; 2;1) Ox có tọa độ là: A ( −3;0;0 ) B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0;1) D ( 3;0;0 ) Câu 11 .Trong không gian oxyz phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ O bán kính có phương trình A x + y + z = B x + y + z = Câu 12 Trong không gian Oxyz C x + y + z = 2 D x + y + z = cho A(−1;2;−2), B (−3;0;4) mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = 44 B ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 11 C ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 11 D ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 44 Câu 13 Cho hai điểm A ( 0;1;0 ) B ( 1;0;1) Kết luận sau đúng? uuur C AB = ( −1;1; −1) B AB=1 A AB= Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z = uuur D AB = ( 1; −1;1) ba điểm O(0;0;0) , A(1;2;3) , B (2; −1; −1) Trong ba điểm số điểm nằm bên mặt cầu : A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song ( α ) : n x + y − z + = ( β ) : 3x + my − 2z − = Khi giá trị m n là: A m= ; n = B m=9; n= 7 C m= ; n = D m= ;n =1 Cho x3 dx = ( x + 2) 2 3.m − ∫ Khi 144.m −1 bằng: Câu 16 : −2 B C Câu 17 :Diện tích hình phẳng giới hạn y = − x, y = x − x có kết A B C 2 A − 1 Câu 18 Tính: J = D D xdx ∫ ( x + 1) A J = Câu 219 : Tích phân I = ∫x A ln D J =2 x +1 dx bằng: + 2x + B ln Câu 20: Biết F(x) nguyên hàm hàm số A ln +1 C J = B J = 1 81 B C ln D −2 ln F(2)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x −1 C ln D ln Câu 21.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 2, 4), B (1, 3, 6) C ( −2, 3,1) có phương trình A −5x − y + 3z − 10 = B −5x − y + 3z + = C 5x + 3z − 10 = D −2 x + z + 10 = Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3, 5, −2), B ( 1, 3, ) có phương trình A −2 x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z − = D x − y + z − = Câu 23.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( −3, 2,1) vuông góc với trục hoành có phương trình A x + = B x + y + = C x + z − = D x − = Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0, 2) song song với mặt phẳng ( β ) : x + y − z + = có phương trình A x + y − z = B x + y + z = C x + y + z − = D x − y + z − = Câu 25.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 0, 0) song song với giá hai vectơ r r a = ( 1; 2;1) b = ( 0; 3; −1) có phương trình A −5x + y + 3z + = B 5x − y − 3z + = C 5x + y + 3z + = D 5x − y − 3z + = Câu 26.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( −1,1, 2) vuông góc với đường thẳng x y +1 z −1 = = có phương trình −2 A −2 x − y + z − = B x + y − z − = C x + y − z + = D −2 x − y + z + = d: Câu 27: Tìm số phức z thỏa mãn: z − ( + i ) = 10 z.z = 25 A z = + 4i z = B z = −3 + 4i z = −5 C z = − 4i z = D z = + 5i z = Câu 28: Phương trình z + z = có nghiệm tập số phức: A Có nghiệm B Có nghiệm C Có nghiệmD Có nghiệm Câu 29: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a + b 2 a = b = C Số phức z = a + bi = ⇔  D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu 30: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 D z = z Câu 31 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = + −1 A x Câu 32 Tìm x 1 1 D  x + ÷ 2 x C x − x B x + ln x ∫ ( sin x − cos x ) dx ? A − cos x − sin x + C B − cos x + sin x + C C cos x − sin x + C Câu 33 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) là: D cos x + sin x + C A ( x − 3) 4 B ( x − 3) C ( x − 3) 5 Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x − x x + y = là: D ( x − 3) 3 A B C D 2 x − x trục Ox 32 12 A B C D 32 13 11 Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ( x − 1)( x − 2) trục hoành 1 A B C D Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x tiếp tuyến với đồ thị M (4;2) trục hoành A B C D 3 Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = Câu 38.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 0, 2) chứa trục hoành có phương trình A −2 y = B −2 y − = C y − 3z − = D −2 y + 3z + = Câu 39.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(1, 3, −2) chứa đường thẳng x +1 y −1 z = = có phương trình −1 A y + z − = B − y − z − = d1 : C − y − z − = D y − z − = Câu 40.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, −1, 2) B(1, 0,1) , vuông góc với mặt phẳng ( α ) : x + = có phương trình A y + z − = B y + z + = C y − z + = D y + z + = Câu 41.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0,1,1) B( −2, 0,1) , song song CD với C ( 2,1,1), D( −2, 3,1) có phương trình A z − = B z + = C y − z + = D x + z + = ( P ) : 2x + y − z + = Câu 42.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng x + y −1 z −1 = = , giao điểm (P) d 2  −1   −1 −4  ; ; ÷ ; ; ÷ A M  B M   3 3  3 3 đường thẳng d: 1  ;1; ÷ 2  1  ;1;1÷ 2  x =  Câu 43.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) : x + = đường thẳng d :  y = + t song song, z = − t  C M  D M  khoảng cách (P) d A B C D Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng sau x +1 = x +1 = C d : A d : y −1 = −1 y −1 = z −1 z −1 −1 ( P ) : 2x + y − z + = x +1 = x +1 = D d : B d : y −1 = y −1 = −1 z −1 z −1 vuông góc với đường thẳng Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1, −1, 2) , B(1, 0,1) song song với trục tung A d : x − = B d : x + = C d : y + = D d : x + y + z − = Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : mx + y − z − = mặt phẳng ( β ) : x + y + nz − = , với giá trị m,n hai mặt phẳng trùng 1 D m = - 18, n = 3 α : mx + y − m + z − = Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) điểm A(1;1;2) với ( ) A m = 18, n = - B m = 18, n = C m = - 18, n = giá trị m khoảng cách từ A đến mặt phẳng A m = B m = ( α) C m = 1 D m = Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = cắt trục tọa độ A,B,C Diện tích tam giác OAB ( với O gốc tọa độ ) A B C D Câu 49.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 y −1 z +1 = = , hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxz) d1 có phương trình  x = −1 + t  A d1 :  y =  z = −1 + 3t   x = −1 + t  B d1 :  y = z =  x =  C d1 :  y = + t z =   x = 2t  D d1 :  y = + t z =  Câu 50 Mặt phẳng có phương trình 2x – 5y – z + = có vectơ pháp tuyến sau đây? A.(-4; 10; 2) B.(2; 5; 1) C (-2; 5; -1) D.(-2; -5; 1) ĐỀ 3: Câu 1: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu 2: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu 3: Cho số phức z = a + bi Số z + z’ là: A Số thực B Số ảo C D Câu 4: Cho số phức z = a + bi với b ≠ Số z – z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 5: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 6: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 7: Phần thực phần ảo số phức: z = + 2i A B C 2i D i z = − i Câu 8: Phần thực phần ảo số phức: A B -3 C -3i D -3 Câu 9: Số phức liên hợp số phức: z = − 3i số phức: A z = − i B z = −1 + 3i C z = + 3i D z = −1 − 3i Câu 10: Số phức liên hợp số phức: z = −1 + 2i số phức: A z = − i B z = −2 + i C z = − 2i Câu 11: Mô đun số phức: z = + 3i A D z = −1 − 2i B C 5 Câu 12: Mô đun số phức: z = −1 + 2i A B C Câu 13: Biểu diễn số phức z = − 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 13 A ( 1; −2 ) B ( −1; −2 ) D D C ( 2; −1) D ( 2;1) Câu 14: Với giá trị x,y để số phức sau nhau: x + 2i = − yi A x = 2; y = B x = −2; y = C x = 3; y = D x = 3; y = −2 ( x + y ) + ( x − y ) i = − 6i Câu 15: Với giá trị x,y để số phức sau nhau: A x = −1; y = B x = −1; y = −4 C x = 4; y = −1 z = ( + 2i ) i Câu 16: Phần thực phần ảo số phức: A -2 B D x = 4; y = là: C -2 D Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - iz = + 5i Số phức z cần tìm là: A z = + 4i B z = − 4i C z = − 3i D z = + 3i z + 3( 1- i ) z = 1- 9i Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun z bằng: A 13 B 82 C D 13 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z +( + i ) z = + 5i Phần thực phần ảo z là: A -3 B C -2 Câu 20: Số phức nghịch đảo số phức z = - + i 2 A z −1 = B z −1 = D -3 3i là: + i 4 C z −1 = + 3i D z −1 = -1 + 3i Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = sin x cos3 x , trục hoành hai đường thẳng π có giá trị 15 A x = 0, x = D 15 15 y = 0, x = − 1, x = Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x , Một học sinh tính theo bước: B (I) S = C x4 (II) S = ∫ x dx −1 (III) S = − −1 Cách làm sai bước nào? A (I) B (II) Câu 23 Cho hình phẳng giới hạn đường: y = thể tạo thành A 3  π  e2 + e + ÷ 2  B 3  π  e2 − e + ÷ 2  C (III) 15 = 2 D Không có bước sai x + e x , y = 0, x = x = quay quanh Ox Thể tích vật C π e2 D 2π e Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường: y = e x , y = 0, x = x = quay quanh Ox Thể tích vật thể tạo thành là: A π (e + 1) B π (e + 2) C π (e − 2) D π (e − 1) Câu 25 Thể tích vật thể tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y = x − x , y = quay quanh trục Ox là: 16π 15 15π 16 3π 10 π Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn đường: y = sin x + cos x, x = x = quay quanh Ox Thể tích vật A B C 3π D thể tạo thành π (π + 2) x Câu 27 Cho hình phẳng giới hạn đường: y = x e , y = 0, x = x = quay quanh Ox Thể tích vật thể A π (π + 2) tạo thành A B π e +1 π2 B 4π (e + 1) C π (π − 2) D C π e D π 2e + 1) ( Câu 28 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A cos6x B sin6x C 11   sin x + sin x ÷ 26  D − Câu 29 Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là: A −  cos8 x cos x  +  ÷ 2  B C cos8x + cos2x  sin x sin x  +  ÷ 2   cos8 x cos x  +  ÷ 2  D cos8x + cos2x x x Câu 30 Một nguyên hàm hàm số y = sin cos biểu thức 2 A −2 cos π B cos x 2 Câu 31 Cho ∫ f(x)dx = x − x + C A x5 x3 − +C Câu 32 Tính I = π C − cos x C x −x+C D - A I = C I = − B ln2 Câu 33 Tính: I = ∫ 2 Câu 34 Tính: K = π D I = π dx x x2 − B I = A I = π x −x+C xdx p Vậy ∫ f(x )dx = ? B x − x + C ∫ tan D 2cos 6x ∫1 x − x dx π C I = π D I = − π A K= 2ln ln 13 B K= 2ln ln 12 25 C K= 2ln ln13 D K= 2ln ln 25 13 2x Câu 35 Tính: K = ∫ x e dx A K = e +1 B K = e2 − e2 D K = + + ln 2 D K = − + ln 2 C K = Câu 36 Tính: K = ∫ x ln ( + x ) dx A K = ln − B K = − ln 2 C K = ∫ Câu 37 Tính: K = (2 x − 1)ln xdx 1 A K = 2ln + B K = D K = 2ln − C K = 2ln2 π Câu 38 Tính: L = ∫ x sin xdx A L = π B L = −π C L = −2 D K = Câu 39 Mặt phẳng có phương trình 2x – 5y – z + = có vectơ pháp tuyến sau đây? A.(-4; 10; 2) B.(2; 5; 1) D.(-2; -5; 1) r C (-2; 5; -1) Câu 40 Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n = (3; 1; -7) A.3x + y – = B 3x + z + = C -6x – 2y + 14z -1 = D 3x – y – 7z + = Câu 41 Cho mặt phẳng (Q) có phương trình x − y + z − = Khi mặt phẳng (Q) qua điểm: A M ( 1; −1;3) B M ( 1;3;1) C M ( 1;1;3) D M ( 1; −1; −3) r Câu 42 Mặt phẳng qua M ( 1;1;0 ) có vectơ pháp tuyến n = ( 1;1;1) có phương trình là: A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y − = D x + y − = Câu 43 Mặt phẳng sau qua gốc tọa độ? A x − = B y + z − = C z − y + z − = D x − y − z = Câu 44 Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng 5x – 3y +2z – = có phương trình: A 5x + 3y – 2z + = B 5x – 3y + 2z = C 10x + 9y + 5z = D 4x + y + 5z -7 = Câu 45: Hình chiếu vuông góc điểm M(1; 2; 3) mặt phẳng (Oxz) có tọa độ : A.(1; 2; 0) B (1; 0; 3) C (0; 2; 3) D (0; 2; 0) Câu 46 Cho A(0 ; ; a) , B(b ; ; 0), C(0 ; c ; 0) với abc ≠ Khi phương trình mặt phẳng (ABC) A x y z + + =1 a b c B x y z + + =1 b c a C x y z + + =1 a c b D x y z + + =1 c b a Câu 47 Phương trình mặt phẳng qua trục Ox điểm M(1; - 1; 1) là: A.2x + 3y = B y + z -1 = C y + z = C y –z + = r 2 Câu 48 Cho mặt cầu (S): x + y + ( z – 1) = Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n = (2 ; ; 2) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là: A 2x + y + 2z + 10 =0 ; 2x + y + 2z – 14 = B.2x + y + 2z – = ; 2x + y + 2z + = C 2x + y + 2z – = ; 2x + y + 2z + 10 = D.2x + y + 2z + = ; 2x + y + 2z – 14 = Câu 49 Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 -2x – = mp(P):2x – 2y + z – 11 = Mặt phẳng song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: A 2x – 2y + z + = ; 2x – 2y + z – 11 = B 2x – 2y + z +3 = 0; 2x – 2y + z – 11 = C 2x – 2y +z + = D 2x -2y +z + = 2 Câu 50 Cho mặt cầu (S): x + y + z − x + y − = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm M(0; -5; 2) có phương trình : A.x – 2y – 10 = B -5y + 2z + = C.x + 3y – 2z + = D x + 3y – 2z + 19 = ĐỀ : Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i)z + (2 − i) = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D.6 Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn: z (1 + 2i) = + 4i Tìm mô đun số phức ω = z + 2i A B 17 C 24 D Câu 3: Dạng z = a+bi số phức số phức đây? + 2i 3 3 − i + i A B C − − i D − + i 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 4: Mệnh đề sau sai, nói số phức? A z + z số thực B z + z' = z + z ' C + số thực D (1 + i)10 = 210 i 1+ i 1−i Câu 5: Cho số phức z = + 4i Khi môđun z −1 là: 1 D 1+ i 1− i + Câu 6: Cho số phức z = Trong kết luận sau kết luận đúng? 1− i 1+ i A z ∈R B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo A B C Câu 7: Biểu diễn dạng z = a + bi số phức z = −3 − i − i D 25 25 25 25 (2 − 3i)(4 − i) Câu 8: Điểm biểu diễn số phức z = có tọa độ + 2i A (1;-4) B (-1;-4) C (1;4) D (-1;4) Câu 9: Tập hợp nghiệm phương trình i.z + 2017 − i = là: A {1 + 2017i} B {1 − 2017i} C { −2017 + i} D {1 − 2017i} ( − i).z − = : Câu 10: Tập nghiệm phương trình 3 3 + i } − i } C { − + i } A { B { D { − − i } 2 2 2 2 Câu 11: Tìm hai số phức có tổng tích -6 10 A -3-i -3+i B -3+2i -3+8i C -5 +2i -1-5i D 4+4i 4-4i Câu 12: Cho số phức z = + 4i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z2 − z + 25 = B z2 + 6z − 25 = C z2 − z + i = D z2 − z + = 2 z Câu 13: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần thực là: z' aa ' + bb ' aa ' + bb ' a + a' 2bb ' A B C D 2 2 a +b a' + b' a +b a ' + b '2 z Câu 14: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần ảo là: z' A + i 25 25 B −3 + i 25 25 i 2016 số phức nào? (1 + 2i)2 C aa '− bb ' aa '− bb ' aa '+ bb ' 2bb ' B C D 2 2 a +b a' + b' a +b a ' + b '2 Câu 15: Trong £ , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a ≠ 0) Gọi ∆ = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu ∆ số thực âm phương trình (*) vô nghiệm 2) Néu ∆ ≠ phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 16: Điểm biểu diễn số phức z = là: − 3i   A ( 2; − ) B  ; C ( 3; − ) D ( 4; − 1) ÷  13 13  Câu 17: Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: A 3 B z −1 = + C z −1 = + 3i + i i 2 4 − 4i Câu 18: Số phức z = bằng: 4−i 16 13 16 11 − i − i A B C − i 17 17 15 15 5 + 2i − i + Câu 19: Thu gọn số phức z = ta được: − i + 2i 21 61 23 63 15 55 + i + i + i A z = B z = C z = 26 26 26 26 26 26 z − z là: Câu 20: Cho số phức z = a + bi Khi số 2i A Một số thực B C Một số ảo A z −1 = ( D z −1 = -1 + D 3i 23 − i 25 25 D z = + i 13 13 ) D i  x = −3 + 2t x = + t '   Câu 21 Giao điểm hai dường thẳng d :  y = −2 + 3t d :  y = −1 − 4t ' có tọa độ là:  z = + 4t  z = 20 + t '   A ( −3; −2;6 ) B ( 5; −1;20 ) C ( 3;7;18 ) D ( 3; −2;1)  x = + mt x = 1− t '   Câu 22 Tìm m để hai đường thẳng sau cắt d :  y = t d :  y = + 2t '  z = −1 + 2t z = − t '   A m = B m = C m = −1 D m = x −1 y z − Câu 23 Khoảng cách từ điểm M ( 2;0;1) đến đường thẳng d : = = A 12 B C D  x = + 2t x−2 y + z −3  Câu 24 Khoảng cách hai đường thẳng d :  y = −1 − t d ' : = = − 1 z =  A B C D x = 1− t x −2 y + z −3  Câu 25 Cho hai đường thẳng d1 : ; d :  y = + 2t điểm A ( 1;2;3) Đường thẳng ∆ = = −1  z = −1 + t  qua A, vuông góc với d1 cắt d có phương trình là: x −1 y − z − x −1 y − z − x −1 y − z − A B C D = = = = = = −3 −5 −1 −3 −5 x −1 y − z − = = −5 Câu 26 Cho A ( 0;0;1) , B ( −1; −2;0 ) , C ( 2;1; −1) Đường thẳng ∆ qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mp ( ABC ) có phương trình là:   x = − 5t   A  y = − − 4t   z = 3t     x = + 5t   B  y = − − 4t   z = 3t   1    x = + 5t  x = − 5t   1   C  y = − + 4t D  y = − − 4t 3    z = 3t  z = −3t     x −1 y +1 z − Câu 27 Cho điểm A ( 4; −1;3 ) đường thẳng d : Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với = = −1 điểm A qua d A M ( 2; −5;3 ) B M ( −1;0;2 ) C M ( 0; −1;2 ) D M ( 2; −3;5 ) Câu 28 Cho điểm A ( 3;5;0 ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Tìm tọa độ điểm M là: điểm đối xứng với điểm A qua ( P ) A M ( 7;11; −2 ) B M ( −1; −1;2 ) C M ( 0; −1; −2 ) D M ( 2; −1;1) x−3 y −3 z = = , mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = điểm A ( 1;2; −1) Đường thẳng ∆ qua A cắt d song song với mp ( α ) có phương trình là: x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 x −1 y − z +1 A B C D = = = = = = = = −1 −2 1 −2 −1 −2 x +1 y − z − Câu 30 Cho hai điểm A ( 1; −1;1) , B ( −1;2;3) đường thẳng ∆ : Đường thẳng d qua A, = = −2 vuông góc với hai đường thẳng AB ∆ có phương trình là: x −1 y +1 z −1 x−7 y−2 z −4 x + y −1 z + x+7 y+2 z+4 A B C D = = = = = = = = −1 −1 x − y +1 z + Câu 31 Cho điểm A ( 1;7;3) đường thẳng ∆ : Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho = = −3 −2 AM = 30  33 13 11   33 13 11  ;− ; ÷ ;− ; ÷ A M ( 9;1; −3) M  B M ( 3; −3; −1) M  7 7    51 17   51 17  C M ( 9;1; −3) M  ; − ; − D M ( 3; −3; −1) M  ; − ; − ÷ ÷  7   7  Câu 29 Cho đường thẳng d : Câu 32 Cho hai điểm A ( 1; −1;2 ) , B ( 2; −1;0 ) đường thẳng d : cho tam giác AMB vuông M là: x −1 y +1 z = = Tọa độ điểm M thuộc d −1 7 2  1 2 ;− ; ÷ B M ( −1;1;0 ) M  − ; − ; − ÷ 3 3  3 3  1 2 7 2 C M ( −1; −1;0 ) M  − ; − ; − ÷ D M ( −1; −1;0 ) M  ; − ; ÷  3 3 3 3 x −1 y +1 z − Câu 33 Cho đường thẳng d : Hình chiếu vuông góc d mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) là: = = 1 x =  x = + 2t  x = −1 + 2t  x = −1 + 2t     A  y = −1 − t B  y = −1 + t C  y = + t D  y = −1 + t z = z = z = z =      x = −8 + 4t  Câu 34 Cho đường thẳng d :  y = − 2t điểm A ( 3; −2;5 ) Tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A d là: z = t  A ( 4; −1;3) B ( −4;1; −3) C ( 4; −1; −3) D ( −4; −1;3) A M ( 1; −1;0 ) M  x − y +1 z + x −1 y −1 z + d : Khoảng cách d1 = = = = 2 2 4 d A B C D 3 x = + t  x = − 2t   Câu 36 Cho hai đường thẳng d1 :  y = − t d :  y = Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d có  z = 2t z = t   Câu 35 Cho hai đường thẳng d1 : phương trình là: A x + y + z + 12 = B x + y − z + 12 = C x − y + z − 12 = D x + y + z − 12 =  x = + 2t  x = − 2t   Câu 37 Cho hai đường thẳng d1 :  y = − t d :  y = t Mặt phẳng chứa d1 d có phương trình là: z = − t  z = −2 + t   x − y + z − 25 = x + y + z − 25 = A B C x − y − z + 25 = D x + y + z − 25 = x −1 y − z Câu 38 Cho đường thẳng d : = = mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = −3 Mặt phẳng chứa d vuông góc với mp ( P ) có phương trình là: A x − y + z − = B x − y + z + = C x + y + z − = D x + y − z − = x −1 y + z Câu 39 Cho hai điểm A ( 1;4;2 ) , B ( −1;2;4 ) đường thẳng ∆ : = = Điểm M ∈ ∆ mà −1 2 nhỏ có tọa độ là: MA + MB A ( −1;0;4 ) B ( 0; −1; ) C ( 1;0;4 ) D ( 1;0; −4 ) Câu 40 Cho hai điểm A ( 3;3;1) , B ( 0;2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Đường thẳng d nằm mp ( P ) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x = t  A  y = − 3t  z = 2t  x = t  B  y = + 3t  z = 2t   x = −t  C  y = − 3t D  z = 2t   x = 2t   y = − 3t z = t  Câu 41 Một học sinh tìm nguyên hàm hàm số y = x − x sau: (I) Đặt u = - x ta y = (1 − u) u (II) Suy y = u − u 2 (III) Vậy nguyên hàm F(x) = u − u + C 5 (IV) Thay u = ta được: F(x) = (1 − x) − x − (1 − x)2 − x + C Lập luận trên, sai từ giai đoạn nào? A II B III C I D IV Câu 42 Một họ nguyên hàm hàm số f(x) = 2x x 7x là: A 74 x +C ln 74 B 84 x +C ln 84 C 94 x +C ln 94 D 84x + C Câu 43 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y = − x đường thẳng y = -x - A 11 B C D Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn ba đường: y = sinx, y = cosx x = A 2 − B 2 + C Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol: y = A B D - 2 x y = 3x − x là: C D Câu 46 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = lnx, y = 0, x = e là: A B C D Một kết khác Câu 47 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x(x – 1)(x – 2), y = A B C D Câu 48 Cho D miền kín giới hạn đường y = 1, y = – x x = Tính diện tích miền D A B C D Câu 49 Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , 8x = y quay quanh trục Oy là: A 21π B 23 π C 24 π D 48π π ∫ x Câu 50 Tính: L = e cos xdx A L = eπ + B L = − eπ − C L = π ( e − 1) 2 π D L = − ( e + 1)