Bài tập thủy lực

Bài tập thủy lực

SLIDE BÀI TẬP THỦY LỰC Nhóm 67 Bài tập lớn số STT H α a P T h β γ 35 60 2,0 13 60 45 A o Chọn b = 8m p.g = 2.5 tấn/m •Vẽ biểu đồ áp suất Tính tổng lực tác dụng lên Van + Tác dụng toàn phần P = Px + Py + P = γ Ω.b = 9810.H.8= 235,44 KN x n + P = γ W = 9810 ( 2.OA.π.8-13.H.Htgα).b = 7545,87KN y n y •P= 4599,3KN O O + Điểm đặt: tgα=Py/Px = 32,05 => α = 88 12 Tính tổng lực tác dung lên đập + P1 = γ a.H.b = 9810.2.3.8= 470,88KN n Cách C khoảng d1 = a/2 =1 +P2 = γ Ω b = 9810.H.(H+T)/2.T.b=4708,8KN n C2 +P3= γ Ω b = 9810 (H+T+H+P/2.P-Tsinβ.b )=597,03 KN n c3 + Cách D theo chiều ngiêng d3 = m Cách C theo chiều dọc d3’=m +P4= γn.Ωc4.b=9810.KN Các lực tác dụng lên đập theo chiều dọc Pz = -P1 - P3.sin30 - P4.sin45 = -1122.55 KN Px = P2 + P3.cos30 – P4.cos45 = 4872.68 KN + P2.d2+ P3.cos30.d3’ + P3.sin30.d3.cos60 – P1 – P4.sin45.( – P4.cos45.(=74054.79 KN Cách C đoạn d = Vì bỏ qua trọng lực van nên phản lực gối tựa O phản lực nước tác dụng lên van hình cung ngược chiều Phản lực No = P = 225.91KN P4 + P1.(P + 2a + a/2) – P2 ( P – d2 ) – P3.sin30.(d3.cos60 + 3a + P ) – P3.cos30.( P – d3’ ) Thay số ta có => - 126,32 KN BÀI TẬP LỚN SỐ 02 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH BECNOULLI Đường hầm dẫn nước từ sông vào giếng, sau máy bơm bơm nước từ giếng lên tháp Xác định độ cao đặt máu bơm h (từ trục máy bơm đến mực nước giếng) Cho biết lưu lượng Q cột áp chân không chổ uốn cong hệ số góc , cho ống hút Ống hút gang, chiều dài l, đường kính d, hệ số nhám , có Lưới chắn rác đầu ống hút có van chiều Xác định kích thước đường hầm, chiều dài L, hệ số nhám Tính xong quy tròn dm tính lại bao nhiêu? , đường hầm có lưới chắn rác có hệ số tổn thất [ hck ] Vẽ đường tổng cột nước đường đo áp cho hệ thống? α = 60 ÷ 90 R0 n1 = 0,01 ÷ 0,03 R = 0,2 ÷ 0,4 n2 = 0,015 ÷ 0,035 ∆z ξ = 0,3 ÷ 0,6 - Hình vẽ: Số liệu: TT Q (l/s) d (mm) hck (m) l (m) ∆z (m) L (m) Hình dạng mặt cắt ngang 35 45 250 6,4 10 0,2 80 vuông h=? Giả thiết dòng chảy khu sức cản bình phương - Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 2-2, chọn mặt cắt 1-1 làm mặt chuẩn, ta có: P1 α1.v12 P2 α v22 z1 + + = z2 + + + hw1−2 γ 2.g γ 2.g Trong đó: + áp suất dư mặt cắt 2-2 + tổn thất từ 1-1 đến 2-2 - Ta có: + P2 + P2 v22 ⇔ 0+0+0 = h+ + + hw1−2 γ g P2 v22 ⇔h=− − − hw1−2 (1) γ 2.g hw1−2 − P2 = hck ≤ 6, ( m ) γ Q 45.10−3 v2 = = = 0,917(m) 0, 252 ω2 π hw1−2 +  l  v2 =  λ + ξ v + ξ u   d  2g : tổn thất dọc đường + : tổn thất đầu vào - Với: + - l v22 v22 v22 = hd + hv + hu = λ + ξv + ξu d 2g 2g 2g : tổn thất uốn cong d thất: Hệ số tổn h h h + Dòng chảyutrong khu sức cản bình phương (giả thiết), ta có: + Hệ số tổn thất đầu vào: lưới chắn rác có van ngược nên: v + Hệ số tổn thất uốn cong: Với Suy ra: ξ v = 10 ξ u = R0 R α 90 = 0,2 90 90 = 0,2 - Vậy: Thay vào (1) ta có: 1  0,3  C = R =   n1 0,01   8.g 8.9,81 λ= = = 0,0186 C 64,94 Vậy độ cao đặt máy bơm là: hw1−2 hw1−2 ( = 64,94 m / s ) λ= g C2 10 v22   v22 =  0, 0186 + 10 + 0, ÷ = 10,944 0, 25 g 2.g   v22 v22 v22 0,637 h = hck − − 10,944 = hck − 11,944 = 6,4 − 11,944 = 6,15( m ) g g g 2.9,81 h = 6,15( m ) Kích thước dường hầm? tính lại? ∆z Giả thiết òng chảy khu sức cản bình phương - Để lưu lượng nước qua đường hầm lưu lượng nước máy bơm, đường kính đường hầm ∆z Gọi = dconst - Viết phương trình Becnoulli cho mặt cắt 1-1 3-3, mặt 0-0 làm mặt chuẩn, ta có: ' Q = 45( l / s ) - Ta có: P3 α v32 P1 α1.v12 z3 + + = z1 + + + hw3−1 γ 2g γ 2g ⇔ z3 + + = z1 + + + hw3−1 ⇔ z3 − z1 = hw3−1 = ∆z = 0,15( m ) v2 v2 L v2  L  v2 - Dòng hw3chảy =ở khu hvàosức+cản hrabình+ phương hd = ξ(giảvàothiết), ta có: + ξ + λ =  ξ vào + ξ + λ  −1 2.g 2.g d 2.g  d  2.g L  v2  ⇔ hw3−1 =  0,4 + + λ  d  2.g  L  v2  ( ∗) ⇔ 0,15 = 1,4 + λ  d  2.g  1 d  C = R =   n2 n2   d  =   0,02   8.g 8.9,81 0,0498 = = 2 C   d  16  d     - Thay vào (*) ta được:  0,02      - Suy ra: λ= - Với d=4(dm), ta có  4.45.10 −3      π d , 0498 90  = 0,15 tínhlại:   1,4 + d  2.9,81 d  ⇒ d = 0,376( m ) ≈ 4( dm ) ∆z Vậy: đường kính hầm: d=0,376(m) tính lại: ∆z  4.45.10 −3      0,0498 90   π 0,4  ∆z ' = 1,4 + = 0,109( m )   , , 81 0,4   ∆z ' = 0,109( m ) Bài 6.18: h ≥ 6m d =? Ống thường Giải a)Tính đường ống chính: Điểm E có cao trình (+22m) không bé so với điểm khác,đường ống nối từ tháp chứa đến điểm E (đường A-B-C-D-E) lại dài nên ta chọn đường làm đường ống để tính trước, ống gọi lại ống nhánh - Lưu lượng đoạn: QDE = 14( l / s ) QCD = QDE + 11 + = 14 + 14 = 28( l / s ) QBC = QCD + 6,5 + 5,8 = 28 + 6,5 + 5,8 = 40,3( l / s ) Q AB = QBC + 4,6 + 16 = 40,3 + 4,6 + 16 = 62,3( l / s ) - Chọn đường kính ống theo bảng chọn đường kính ống kinh tế, ta có: QAB = 62,3( l / s ) , d AB = 300( mm ) , K AB = 999,3( l / s ) QBC = 40,3( l / s ) , d BC = 250( mm ) , K AB = 616,4( l / s ) QCD = 28( l / s ) , d CD = 200( mm ) , K CD = 340,8( l / s ) - Tổn thất dọc đường: QDE = 14( l / s ) , d DE = 150( mm ) , K DE = 158,4( l / s ) hAB QAB  62,3  = l AB =   620 = 2,41( m ) K AB 999 ,   hBC QBC  40,3  = lBC =   310 = 1,33( m ) K BC  616,4  2 QCD  28  hCDđường = đo2áp lCD =   418 = 2,82( m ) - Cao trình cột nước điểm thuộc K CD 340 ,   hDE QDE  14  = l DE =   730 = 5,7( m ) K DE  158,4  ∇ 'E = 22 + = 28( m ) ∇ 'D = ∇ 'E + hDE = 28 + 5,7 = 33,7( m ) ∇ C' = ∇ 'D + hCD = 33,7 + 2,82 = 36,52( m ) ∇ 'B = ∇ C' + hBC = 36,52 + 1,33 = 37,85( m ) ∇ 'A = ∇ 'B + hAB = 37,85 + 2,41 = 40,26( m ) - Đường đo áp: - Kết tính toán: hd Đoạn ống l (km) Q (l/s) d (mm) K (l/s) A A-B 0,62 62,3 300 999,3 2,41 40,26 B B-C 0,31 40,3 250 616,4 1,33 37,85 C C-D 0,418 28 200 340,1 2,82 36,52 D D-E 0,73 14 150 158,4 5,7 33,7 E (m) ∇' Điểm (m) 28 Bài 6.19: ∇ 'A = 48,5( m ) h ≥ 5( m ) d =? Giải a)Tính đường ống chính: Điểm E có cao trình (+22m) không bé so với điểm khác,đường ống nối từ tháp chứa đến điểm E (đường A-B-C-D-E) lại dài nên ta chọn đường làm đường ống để tính trước, ống gọi lại ống nhánh - Tổn thất cột nước: - Độ dốc thủy lực trung bình: - Mođun lưu lượng: H = ∇ 'A − ∇ 'E = 48,5 − (22 + 5) = 21,5( m ) J tb = K AB = H ∑l = 21,5 = 0,010346 620 + 310 + 418 + 730 d AB1 = 200mm QAB 62,3 = = 612,5( l / s ) ⇒  J tb 0,010346 d AB2 = 250mm K BC d BC1 = 200mm QBC 40,3 = = = 396,2( l / s ) ⇒  J tb 0,010346 d BC2 = 250mm K CD = - Tổn thất dọc đường: Suy ra: K DE =  hAB1   h  BC1   hCD1   hDE1  d CD = 150mm QCD 28 = = 275,3( l / s ) ⇒  J tb 0,010346 d CD2 = 200mm d DE = 125mm QDE 14 = = 137,6( l / s ) ⇒  J tb 0,010346 d DE2 = 150mm Qi2 hdi = li Ki  hAB2    40,3  h =  310 = 4,23( m )  BC2  340,8    28   =  418 = 13,06( m ) hCD2  158,4     14  =  730 = 15,09( m ) hDE2   97,39   62,3  =  620 = 20,7( m ) 340 ,    62,3  =  620 = 6,33( m ) 616 ,    40,3  =  310 = 1,33( m ) 616 ,    28  =  418 = 2,82( m ) 340 ,    14  =  730 = 5,7( m )  158,4  - Dựa vào tổn thất dọc đường ta chọn đường kính ống phù hợp sau: d AB = 250( mm ) d BC = 200( mm ) d - Cao trình mặt nước điểm thuộc đường đo áp: CD = 200( mm ) d DE = 150( mm ) ∇ 'A = 48,5( m ) - Đường đo áp: ∇ 'B = ∇ 'A − hd AB = 48,5 − 6,33 = 42,17( m ) ∇ C' = ∇ 'B − hd BC = 42,17 − 4,33 = 37,84( m ) ∇ 'D = ∇ C' − hd CD = 37,84 − 2,82 = 35,02( m ) ∇ 'E = ∇ 'D − hd DE = 35,02 − 5,7 = 29,32( m ) - Kết tính toán: Điểm Đoạn l (km) Q (l/s) A A-B 0,62 62,3 B B-C 0,31 C C-D 0,418 hd ( m ) ∇ ' ( m) d (mm) K (l/s) 6,33 250 616,4 48,5 40,3 4,33 200 340,8 42.17 28 2,82 200 340,8 37,84 - Ta thấy cột nước điểm B,C,D lớn cột nước đo áp cuối đoạn đó( điểm F, M, N) Vậy việc chọn ABCDE làm đường ống hợp lí b) D D-E 0,73 14 5,7 Ống nhánh: E 158,4 35,02 29,32 - Tổn thất cột nước: - Giả thiết dòng chảy khu sức cản bình phương - Độ dốc thủy lực: H BF = ∇ 'B − ∇ 'F = 37,85 − 22 = 15,85( m ) H CM = ∇ C' − ∇ 'M = 36,52 − 22,5 = 14,02( m ) H DN = ∇ 'D − ∇ 'N = 33,7 − 19 = 14,7( m ) (θ1 = θ = 1) J BF = 150 H BF 15,85 = = 0,026 l BF 605 J CM = J = H CM 14,02 = = 0,065 lCM 216 H DN 14,7 = = 0,049 l DN 298 - Mođun lưu DNlượng: - Tra bảng K=f(d,n) ta được: - Lưu tốc ống: K BF = QBF 16.0,55 = = 54,58( l / s ) J BF 0,026 K CM = QCM = J CM K DN = QDN 14,7 = = 38,4( l / s ) J DN 0,049 5,8 = 22,75( l / s ) 0,065 d BF = 125( mm ) d CM = 75( mm ) d DN = 100( mm ) vBF QBF 4.QBF 4.8,8.10 −3 = = = = 0,7( m / s ) ω BF π d BF π 0,1252 vCM QCM 4.QCM 4.5,8.10 −3 = = = = 1,3( m / s ) ωCM π d CM π 0,0752 vDN QDN 4.QDN 4.9,05.10 −3 = = = = 1,2( m / s ) ω DN π d DN π 0,12 - Tra bảng ta có: θ1BF = 0,96 θ1CM = - Lưu lượng ống: θ1DN = 0,99 ' QBF = θ1BF K BF J BF = 0,96.8,8 = 8,45( l / s ) - Kết tính toán: ' QCM = θ1CM K CM J CM = 1.5,8 = 5,8( l / s ) ' QDN = θ1DN K DN J DN = 0,99.9,05 = 8,96( l / s ) Đoạn L (km) hd (m) V(m/s) BF 0,605 15,85 0,7 CM 0,216 14,02 DN 0,298 14,7 θ1 Q (l/s) D (mm) 0,96 8,45 125 1,3 5,8 75 1,2 0,99 8,96 100 Bài 6.20: h ≥ 7( m ) d =? Giải - Ta cắt điểm E, lưới biến thành nhánh riêng biệt là: ABCDE ABFE Ta phân lưu lượng E theo đường DE FE sau: a)Tính theo đường A-B-C-D-E: - Tổn thất cột nước: - Đốc thủy lực trung bình: QDE = 9( l / s )  QFE = 3( l / s ) - Lưu lượng đoạn ống: H = ∇ 'A − ∇ 'E = 41 − (1,8 + 7) = 32,2( m ) J tb = H ∑l = 32,2 = 0,0244 520 + 270 + 310 + 220 QDE = + 0,55.Q = + 0,55.6 = 12,3( l / s ) QCD = + Q + 1,3 = + + 1,3 = 16,3( l / s ) QBC = QCD + = 16,3 + = 22,3( l / s ) QAB = Q + 12 + 1,3 + 4,5 + + 11 = + 34,8 = 40,8( l / s ) - Mođun lưu lượng: - Tổn thất dọc đường: - Suy ra: K AB = Q AB = J tb K BC = QBC = J tb K CD = QCD = J tb K DE  hd AB1   h d BC     hd CD1   hd DE   Q = DE = J tb  40,8 d AB1 = 150( mm ) = 261,2( l / s ) ⇒  0,0244  d AB2 = 200( mm )  22,3 d BC1 = 125( mm ) = 142,76( l / s ) ⇒  0,0244  d BC2 = 150( mm )  16,3 d CD1 = 125( mm ) = 104,35( l / s ) ⇒  0,0244  d CD2 = 150( mm )  12,3 d DE1 = 100( mm ) = 78,74( l / s ) ⇒  0,0244  d DE2 = 125( mm ) Qi2 hd i = li Ki  hd AB2    22,3  =  270 = 14,16( m ) hd BC2   97,39     16,3   =  310 = 8,68( m ) hd CD2  97,39     12,3  =  220 = 11,58( m ) hd DE2  53 , 61     40,8  =  520 = 34,5( m ) 158 ,    40,8  =  520 = 7,45( m ) 340 ,    22,3  =  270 = 5,35( m ) 158 ,    16,3  =  310 = 3,28( m )  158,4   12,3  =  220 = 3,51( m ) 97 , 39   - Từ tổn thất dọc đường ta chọn: - Cao trình điểm thuộc đường đo áp: d AB = 200( mm ) ; d BC = 125( mm ) d CD = 150( mm ) ; d DE = 125( mm ) ∇ 'A = 41( m ) ∇ 'B = ∇ 'A − hd AB = 41 − 7,45 = 33,55( m ) - Đường đo áp: ∇ C' = ∇ 'B − hd BC = 33,55 − 14,16 = 19,39( m ) ∇ 'D = ∇ C' − hdCD = 19,39 − 3,28 = 16,11( m ) ∇ 'E = ∇ 'D − hd DE = 16,11 − 3,51 = 12,6( m ) ⇒ h = 10,8 > - Kết tính toán: b) Điểm Đoạn L(km) Q (l/s) hd ( m ) d (mm) A A-B 0,52 26,8 7,45 200 41 B B-C 0,27 22,3 14,16 125 33,55 C C-D 0,31 16,3 3,28 150 19,39 D D-E 0,22 12,3 3,51 125 16,11 E - Tính theo đường ống ABFE: ∇' ( m) 12,6 - Lưu lượng: - Tổn thất cột nước: - Độ dốc thủy lực trung bình: QFE = 3( l / s ) QBF = QFE + 11 = + 11 = 14( l / s ) QAB = QBF + + 1,3 + + + 4,5 = 14 + 26,8 = 40,8( l / s ) H = ∇ 'A − ∇ 'E = 41 − (1,8 + 7) = 32,2( m ) J tb = H ∑l = 32,2 = 0,016684 520 + 990 + 420 - Mođun lưu lượng: K AB = K BF Q = BF = J tb - Tổn thất dọc đường: - Suy ra: Q AB = J tb K FE =  40,8 d AB = 150( mm ) = 315,87(l / s ) ⇒  0,016684  d AB2 = 200( mm )  14 d BF1 = 125( mm ) = 108,39(l / s ) ⇒  0,016684  d BF2 = 150( mm )  d FE = 50( mm ) = 23,23(l / s ) ⇒  0,016684  d FE2 = 75( mm ) Q hdi = i2 li Ki QFE = J tb 2    40,8   40,8  hd AB1 =   520 = 34,5( m )  520 = 7,45( m ) hd AB2 =  - Từ tổn thất ta chọn: 158 , 340 ,         2  14   14     990 = 20,46( m ) hd BF2 =   990 = 7,73( m ) hd BF1 =  97 , 39 158 ,       2   3     hd hd = =  420 = 54,7( m )  420 = 6,16( m ) FE1 FE2   , 313 24 , 77       d AB = 200( mm ) d BF = 150( mm ) d FE = 75( mm ) - Cao trình điểm thuộc đường đo áp: ∇ 'A = 41( m ) ∇ 'B = ∇ 'A − hd AB = 41 − 7,45 = 33,55( m ) - Đường đo áp: ∇ 'F = ∇ 'B − hd BF = 33,55 − 7,73 = 25,82( m ) ∇ 'E = ∇ 'F − hd FE = 25,82 − 6,16 = 19,66( m ) ⇒ h = 17,86 > ... THỦY TĨNH HỌC Bài 2.44 Áp lưc nước P= tan Điểm đặt lực P D CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC Bài 2.45 Áp lực theo phương x Áp lực theo phương y Áp lực theo phương z Với CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC Bài 2.47 •... =58467.6() Vậy = 58467.6 () CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC BÀI 2.23 Áp lực nước tác dụng phía bên trái b =.O b= = 9,81 Áp lực nước tác dụng phía bên phải b =b = 9,81 Áp lực nước tác dụng lên van phẳng :... 404 (kN) Điểm đặt lực P = =1,3 m ==0,56 (m) Momen A : ⇒x= =1,37 m P.X= - ⇒OD= - x = - 1,37 = 5,7 m Vậy P=404kN CHƯƠNG 2: THỦY TĨNH HỌC BÀI 2.24 Áp lực nước thượng lưu b= Áp lực nước hạ lưu b=