TRAC NGHIEM TOAN GIOI HAN-DAO HAM-TICH PHAN

CHƯƠNG HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN HÀM SỐ 1.1 TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ  Mức độ biết Tìm tập xác định hàm số: y = log x ( x3 + 1) log x +1 x  − x >  A  x ≠ B x > C x ≥ D x > − x2 + 2x + f ( x) = x−3 Cho hàm số Tập xác định hàm số: A [ −1;3) B ¡ \ { −3,3} C ( 1;3) D ( −1;3) Cho hàm số ( y = log 0,3 log ( x + ) ) Tập xác định hàm số: A [ 1; +∞ ) B [ 0;1] C [ −1;1] D ( −∞;0] Cho hàm số A y = ln ( x − x + 1) [ 0; +∞ ) C R Cho hàm số y= x −2 Tập xác định hàm số: B ( −∞;0 ) D [ 1; +∞ ) Tập xác định hàm số: A ( −2; ) B ( −∞; −2] C ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) D [ 2; +∞ ) Cho hàm số y = lg ( x − ) Tập xác định hàm số: A ( −∞;3] B ( 3; +∞ ) C ( −∞;3) D [ 3; +∞ ) 2 Cho hàm số y = x − x − + x − + x − Tập xác định hàm số: A [ 1; +∞ ) B ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) C ( −∞; −1] D [ 4; +∞ ) Cho hàm số y = ln x + Tập xác định hàm số: A [ −2; +∞ ) e ; +∞ ) B  C [ ln 2; +∞ ) 1   e ; +∞ ÷ D Cho hàm số y= x + 2x −1 1− x Tập xác định hàm số: 1   ;1 A   1   ;1÷ B   1   ; +∞ ÷  C 1   ;1÷ D   Tập xác định hàm số 10 y = x −1 + A R C [ 1; ) ∪ ( 2; +∞ ) y = lg 11 Cho hàm số x −2 1− x x2 − x−2 : B [ 1; +∞ ) D ( 1; ) ∪ ( 2; +∞ ) Tập xác định hàm số: A ( −1;1) B [ −2; −1) ∪ ( 1; 2] C ( −2; ) D ( −2; −1) ∪ ( 1; ) y= x3 x −2 12 Hàm số A ( −2;0] ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; +∞ ) C ( −∞; −2 ) ∪ ( 0; ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) 13 có tập xác định: Hàm số y = x − x − 20 + − x có tập xác định là: A ( −∞; −4 ) ∪ ( 5; 6] B ( −∞; −4 ) ∪ ( 5;6 ) C ( −∞; −4 ) ∪ [ 5;6] D ( −∞; −4 ) ∪ [ 5;6 ) 14 Cho hàm số f ( x) A f ( x ) = x −1 + x − Tập sau tập xác định ? ( 1; +∞ ) B [ 1; +∞ ) C [ 1;3) ∪ ( 3; +∞ ) D y= Cho hàm số 15 x + + x2 − x ( 1; +∞ ) \ { 3} Tập xác định hàm số: A R \ { −2; 0;1} B R \ { −2;1} C R \ { 0} D R 1.2 GIỚI HẠN HÀM SỐ  Mức độ biết x2 − x→−1 x + bằng: lim 16 A B C -2 D lim x →+∞ 17 C 18 2x2 − x + x bằng: A − − B D -3 − x + x − 11 x →−∞ x + x − x bằng: lim A B -3 C D − ∞ lim 19 x →1 x −1 ( x − 1) bằng: A B -1 C + ∞ D − ∞ lim x→−∞ 20 4x2 − x + x +1 bằng: A B -2 C D -1  Mức độ hiểu x3 + x + x − lim x −1 Giới hạn x →1 bằng: 21 A B C D lim x→3 22 x2 x − x − bằng: A B C D x + 3x − x→−4 x + x bằng: lim 23 A C − B D -1 24 − 2x5 + x − x →−∞ 3x − bằng: lim A − ∞ B -2 C D + ∞ x −1 lim 25 x − bằng: x → +∞ A B -1 C D + ∞ 26 1− x −1 x bằng: lim x →0 A B C + ∞ D 27 − x2 + x x → −1 x + x + bằng: lim A 2 B C -1 D lim 28 x → −1 ( x2 +1 x + x x + bằng: )( ) A + ∞ B C − ∞ D -2 x + 13 x + 30 lim+ ( x + 3) ( x + 5) bằng: x → −3 29 A B C -2 D lim x →7 30 A − 15 3− x + x − x − 35 bằng: 72 B 12 D 52 C 31 − lim x → −∞ ( 5x + x + x ) bằng: − 5 A B C + ∞ D − ∞ 32 10 x x + x + Tìm x →∞ x + x + x + lim A 10 B C ∞ D 33 A Tìm lim x →1 x2 − x2 − 4x + B -1 D ∞ C Tìm 34 lim x →1 x −1 x2 − A B 1 C D Tìm 35 lim x →1 x −1 x2 − A B C D lim x → −3 36 A C x + 27 x x − 36 bằng: − 3 B − D lim x→ −∞ 37 x3 + 2x + 2x2 + bằng: A C  Mức độ vận dụng B D − 2 ax − x + = −4 Để x →−∞ x + x + , giá trị a là: lim 38 A -6 B -4 C -8 D không tồn Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn -1? 39 2x2 + x −1 A x→+∞ x + 3x 2x + B x→−∞ x − x x3 − x2 + lim C x→+∞ x − x x2 −1 lim D x→−∞ x + lim Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? 40 A C lim lim x −1 x3 −1 lim x2 − x − 3x + x →1 x→1 B D 2x + x + 10 lim ( x → +∞ x2 + − x ) Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn không tồn tại: 41 2x + A x→−∞ x + lim C lim x →−2 lim x →0 42 x x +1  x2 + x + 1  lim x→∞ x − x −    Tìm lim cos x B x → +∞ D x → −1 lim x A ∞ B C e D e x ( x + 1) Tìm 43 lim ( cos x + sin x ) cot x x →0 A B e C e D +∞ Tìm 44 lim ( cos x ) cot x x →0 A B e C e D +∞ Tìm 45 lim− ( cos x + x ) cot x x →0 A B e C e D +∞ 1.3 HÀM SỐ LIÊN TỤC  Mức độ biết 46 Cho hàm số f(x) xác định đoạn [ a; b] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hàm số f(x) liên tục đoạn nghiệm khoảng [ a; b] f(a).f(b) > phương trình f(x) = ( a; b ) B Nếu f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm khoảng ( a; b ) 33 Tính tích phân A I = 2∫ ( x + x )dx x3 + x + I = ln x3 + x + + C B C I = x + x + + C 34 Tính tích phân A C I =− C B I = arcsin ( e x ) + C − x+3 x C I = xe I = ∫ ( x − 1) e x I =− ln x − +C x I =− ln x + +C x 38 Tính tích phân B I = arctan ( e x ) + C − x +3 dx x B I = −e +C 37 Tính tích phân I = arcsin ( ln x ) + C x D I = + e + C +C − x+3 D + e2 x ) ( I = − ln ln x + + ln x + C e x dx I = ln e x + + e x + C x A I = e C x ( + ln x ) I = arctan ( ln x ) + C 36 Tính tích phân A dx +C + ln x 35 Tính tích phân A D I = 2 x + x + + C I =∫ I =∫ I = 2ln x + x + + C − x+3 x D I = −2 xe I =∫ − x +3 +C ln x dx x2 B D I =∫ +C x dx cos x I= ln x − +C x I= ln x + +C x A I = x tan x − ln cos x + C B I = tan x + ln cos x + C C I = x tan x + ln cos x + C D I = ln tan x + C I =∫ 39 Tính tích phân ln x dx x A I = x ( ln x + ) + C B I = x ( ln x − ) + C C I = x ( ln x − 1) + C D I = x ( − ln x ) + C I = ∫ 16 x3 ln xdx 40 Tính tích phân 4 A I = x ln x − x + C 4 B I = x ln x + x + C 4 C I = −4 x ln x − x + C 4 D I = −4 x ln x + x + C I = ∫ x sin xdx 41 Tính tích phân I= x3 sin x + C A I = − x cos x + C B x3 I = − cos x + C C D I = − x cos x + ( x sin x + cos x ) + C B I = ( x − 1) e x + C D I = ( x + 1) e x + C 42.Tính tích phân I = ∫ xe x dx x A I = xe + C C I= x2 x e +C 43 Tính tích phân I = ∫ x e x dx x A I = x e + C C B I = ( x2 − 2x + 2) e x + C 44 Tính tích phân I = ∫ x sin xdx D I= x3 x e +C I = ( x2 − 2x ) ex + C A I= x2 sin x + C B C I = − x cos x + C 45.Tính tích phân A I =− x2 cos x + C D I = − x cos x + sin x + C I = ∫ e x sin xdx sin x − cos x ) e x ( I= +C x B I = e cos x + C x C I = − e sin x + C D I = ( sin x − cos x ) e x + C B I = 2arcsin ( x + ) + C  Mức độ vận dụng 46.Tính tích phân A C C I = 2ln x + + x + x + + C C + 2e x + e x ) ( I = 2arcsin ( e x + 1) + C I =− I = ln arcsin x + C I = 2arccos ( e x + 1) + C dx (1 + x ) arc cot x B I = arc cot x ln arc cot x + C I =∫ x 2x B I = + 2e + e + C D +C arc cot x 49 Tính tích phân A I =∫ I =∫ D I = x + x + + C 2e x dx I = 2ln e x + + + 2e x + e x + C 48 Tính tích phân A x2 + x + I = arctan ( x + ) + C 47 Tính tích phân A 2dx I =∫ D I= +C arc cot x I = − arc cot x ln arc cot x + C dx − x arcsin x B I = − x + C I= C 1 − x2 +C 50 Tính tích phân A D I = arcsin x + C I =∫ 5dx − 25 x I = ln + − 25 x + C C I = − 25 x + C 51 Tính tích phân A C 2e x + 2e x − e x I = arctan ex −1 +C I = ( sin x + 1) e I = arcsin ( x ) + C D I = arcsin ( 25 x ) + C dx I = 2ln e x − + − 2e x + e x + C 52 Tính tích phân A I =∫ B x 2x B I = − 2e + e + C D I = 2arcsin ex − +C I = ∫ sin x cos xesin x dx sin x +C B sin x C I = sin xe + C D I = sin2x esin x +C I = ( sin x − 1) esin x + C I = ∫ x 5e x dx 53.Tính tích phân A (x I= − 2x2 + ) ex 2 +C A I =− x x2 e +C x D I = x e + C x C I = x e + C 54.Tính tích phân B I= I =∫ 2ln x − +C 4x2 ln x dx x3 B I =− 2ln x + +C x2 C I= 2ln x + +C x2 55 Tính tích phân A C I = 4ln D I =∫ B I = 4arctan ( sin x − ) + C 56 Tính tích phân D C sin x − +C sin x + I = ln ( sin x − ) + C dx cos x tan x + B I = tan x + + C +C tan x + 57 Tính tích phân I = ln A I = tan x + + C I= 2ln x + +C x2 4cos x dx sin x − sin x − +C sin x − I =∫ I =− D ( ) I = ln tan x + tan x + + C I = ∫ 3cot xdx A I = − cot x + 3cot x + 3x + C B I = cot x + 3cot x + x + C C I = − cot x − 3cot x + 3x + C D I = − tan x + C 58 Tính tích phân A I =∫ − sin x cos x − dx ) ( ( I = ln ( cos x + D I = − ln cos x + cos x − + C B C I = cos x − + C 59 Tính tích phân I =∫ A I = − sin x + C C I = arcsin ( sin x ) + C sin x − sin x ) cos x − ) + C I = ln cos x − cos x − + C dx B D I = ln sin x + − sin x + C I = arctan ( sin x ) + C 60.Tính tích phân I =∫ A I = cos x + + C C I = arctan ( cos x ) + C sin x cos x + dx B D I = − ln cos x + cos x + + C I = − arcsin ( cos x ) + C 4.3 ỨNG DỤNG TÍNH DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH  Mức độ biết Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường sau: A C y= x ; x = 0; x = 1 + x2 S= π S= ln π − B D S= ln 2 S= π ln − 2 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường sau: A C y= x2 ; x = 0; x = 1 + x2 S= π −1 S= ln π − B D S = 1− S= y= 1 + x2 ; y= 1 + x2 ; π π ln − 2 x Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = xe ; y = ; x = –1; x = A S = C S = ( e − 1) B S = ( e − 1) D S = ( e + 1) Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = x ; y =3 x ;x = 0; x =1 A S = C S= B S = 1 D S= Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = 4sin x ; y =0; x = 0; x= π B S = π A S = C S= ( π − 1) D S= π −1 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y= 4x + x2 ; y= x ex ; y = ; x = −1 ; x = ; y = S= π A S = B C S = π D S = +∞ Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: x = 0; x =1 A S = e C S= B S = 2−e e S= D e−2 e Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = 4e x ; y =  quay quanh trục Ox:  x = 0; x = ln A V = 4π B V = 8π C V = 16π D V = 24π Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = ln x ; y =  x = 1; x = e quay quanh trục Ox:  A V = π B V = 2π C V = eπ D V = π e 10 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = ln( x + 1); y =  quay quanh trục Ox:  x = 0; x = A C V =π ln 2 V = π ( 2ln − 1) B V = π ( ln − 1) D V = π ln 11 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = tan x ; y =   π  x = 0; x = quay quanh trục Ox:  V =π ln 2 A V = π ln B π V= C π2 V =π − 16 D 12 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = + sin x ; y =   π  x = 0; x = quay quanh trục Ox:  V = π ( π + 2) A V = 2π B C V = π + D V = π −  Mức độ hiểu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường sau: y = x − x y=0 A S = −1 B S = C S = D S = 14 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường sau: y = x + x x − y +3 = A S = −3 B S = C S = −4 D S = 15 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = x ; y = x A S = C S= B D S= S= 16 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = x; x = y A S = C S= B D S= S= 12 17 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = x ; y = x A S= 20 C S = B D S= 10 S= 2 18 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = x ; y = x A C S= 15 B S= 15 D S = S= 15 19 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = sin x ; y =   π  x = 0; x = quay quanh trục Ox:  A V = B V = π C V = D V = 2π 20 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = x x ; y =  x = 0; x = quay quanh trục Ox:  A V = π C V= π B D V= π V= π 12 21 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = x − 1; y =  x = 0; x = quay quanh trục Ox:  A C V= 8π V= 2π B D V= 4π V= π 22 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = tan x; y =   π x = 0; x =  quay quanh trục Ox:  A V = − π C B V = π ( −π ) D V= π ( −π ) V = 4π ( − π ) 23 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau  y = cos x; y =   π  x = 0; x = quay quanh trục Ox: A V = π C V= B π2 D V= π ( π − 1) V= π2  Mức độ vận dụng x 24 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = e − ; y = e x − x = A C S = ln − S= ln + B D S = ln + S= ln − 25 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường sau: y= + x y =1 A S = 2π B S = 2π − C S = π − D S = π + 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường sau: y= 1 + x2 ; x2 y= A C S= 2π − 3 S= 3π − B D S= 2π − S= 3π − 27 Tính diện tích S miền phẳng giới hạn đường sau: y = x3 A S = 4ln − C S= − 2ln 2 B S = 2ln − D S = 4ln + y= 4x + x2 ; 28 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau 6arcsin x  ; y=0 y = + x2   quay quanh trục Ox:  x = 0; x = A V = 24π C V= B V = 12π 3π D V= 3π 29 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox:  ex ; y=0 y =  + e2 x  x = 0; x =  V = π  ln ( + e )  − ln A ( ) ( V = π ln + e − ln    B ) V = π ln e + + e − ln +    C ( ) V = π  2ln e + + e − ln    D 30 Tính thể tích V vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn đường sau x   y = e ; y=0  + e2 x  x = 0; x = ln quay quanh trục Ox:  A V= π2 B V= π2 C V= π2 D V= π2 12