300-cau-dao-ham-11.com

300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG – ĐẠO HÀM CÓ ĐÁP ÁN ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 3 − − x  f ( x ) = Câu 1: Cho hàm số  1  1 A B 16  x2  Câu 2: Cho hàm số f ( x ) =  x  − + bx −  giá trị b là: A b = B b = x ≠ Khi f’(0) kết sau đây? x=0 C 32 D Không tồn x ≤ x>2 Để hàm số có đạo hàm x = C b = D b = −6 Câu 3: Số gia hàm số f ( x ) = x − x + ứng với x ∆x là: A ∆x ( ∆x + x − ) B x + ∆x C ∆x ( x − 4∆x ) D x − 4∆x Câu 4: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm x0 f '( x0 ) Khẳng định sau sai? A f '( x0 ) = lim x→ x0 f ( x) − f ( x0 ) x − x0 f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) ∆x→0 ∆x f ( x + x0 ) − f ( x0 ) D f '( x0 ) = lim x → x0 x − x0 B f '( x0 ) = lim f ( x0 + h) − f ( x0 ) h→0 h Câu 5: Xét ba câu sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm điểm x = x0 f(x) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f(x) liên tục điểm x = x0 f(x) có đạo hàm điểm (3) Nếu f(x) gián đoạn x = x0 chắn f(x) khơng có đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai B Có câu hai câu sai C Cả ba D Cả ba sai Câu 6: Xét hai câu sau: x (1) Hàm số y = liên tục x = x +1 x (2) Hàm số y = có đạo hàm x = x +1 Trong hai câu trên: A Chỉ có (2) B Chỉ có (1) C Cả hai D Cả hai sai C f '( x0 ) = lim Trang 1/33  x2 x ≤  Câu 7: Cho hàm số f ( x) =  Với giá trị sau a, b hàm số có ax + b x >  đạo hàm x = ? 1 1 1 A a = 1; b = − B a = ; b = C a = ; b = − D a = 1; b = 2 2 2 x2 ứng với số gia ∆x đối số x x0 = −1 là: 1 2 B ( ∆x ) − ∆x  C ( ∆x ) + ∆x  D ( ∆x ) + ∆x   2 2 Câu 8: Số gia hàm số f ( x ) = ( ∆x ) − ∆x ∆y Câu 9: Tỉ số hàm số f ( x ) = x ( x − 1) theo x ∆x là: ∆x A x + 2∆x + B x + ( ∆x ) − A D x∆x + ( ∆x ) − 2∆x C x + 2∆x − 2 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = x − x , đạo hàm hàm số ứng với số gia ∆x đối số x x0 là: A lim ∆x →0 ( ( ∆x ) ) + x∆x − ∆x ( ∆x + x + 1) C ∆lim x→0 ( ∆x + x − 1) B ∆lim x→0 D lim ∆x→0 ( ( ∆x ) ) + x∆x + ∆x Câu 11: Cho hàm số f(x) = x2 + x Xét hai câu sau: (1) Hàm số có đạo hàm x = (2) Hàm số liên tục x = Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai D Cả hai sai Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y = f ( x) x0 ? f ( x + ∆x) − f ( x0 ) A lim ∆x→0 ∆x f ( x ) − f ( x0 ) B lim x →0 x − x0 f ( x ) − f ( x0 ) C lim x → x0 x − x0 f ( x0 + ∆x ) − f ( x ) D lim ∆x→0 ∆x Câu 13: Số gia hàm số f ( x ) = x ứng với x0 = ∆x = là: A -19 B C 19 D -7 Trang 2/33 ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ - CĂN THỨC − x2 + x − Câu 14: Cho hàm số y = Đạo hàm y’ hàm số x−2 3 A −1 − B + C −1 + 2 ( x − 2) ( x − 2) ( x − 2) Câu 15: Cho hàm số y = A x ( x + 1) x + x2 + B − D − ( x − 2) Đạo hàm y’ hàm số x ( x + 1) x + C x 2( x + 1) x + D − x ( x + 1) x2 + x Giá trị f’(8) bằng: 1 1 A B C D − 12 12 Câu 17: Cho hàm số f(x) = x − + Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách: x −1 x x−2 ⇒ f '( x ) = (I) f(x) = x −1 ( x − 1) x − Câu 16: Cho hàm số f(x) = (II) f’(x) = 1 x−2 − = x − ( x − 1) x − ( x − 1) x − Cách đúng? A Chỉ (I) Câu 18: Cho hàm số y = A B Chỉ (II) Câu 20: Cho hàm số y = A 1+ ( x + 2) D Cả hai Để y′ < x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 1− x B C ∅ D ¡ Câu 19: Cho hàm số f(x) = A C Cả hai sai x − Đạo hàm hàm số x = là: B C x2 + x − Đạo hàm y’ hàm số x+2 x2 + x + x2 + x + B C ( x + 2)2 ( x + 2) D Không tồn x2 + 8x + D ( x + 2)2 − 3x + x Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = Tập nghiệm bất phương trình f ′( x) > x −1 A ¡ \{1} B ∅ C ( 1;+∞ ) D ¡ Câu 22: Đạo hàm hàm số y = x − 3x + x + là: A y ' = x3 − x + B y ' = x3 − x + x C y ' = x − x + x D y ' = x − x + 1 ? x2 Câu 23: Hàm số sau có y ' = x + x3 + A y = x 3( x + x ) B y = x3 ( Câu 24: Cho hàm số y = f(x) = − x ) x3 + x − C y = x x2 + x − D y = x + x Ta xét hai mệnh đề sau: Trang 3/33 (I) f’(x) = ( −2 x + x ) ( ) (II) f(x)f’(x) = 2x 12 x − x − + 2x Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Cả hai sai Câu 25: Cho hàm số f(x) = Đạo hàm f x = là: x 1 A B − C 2 D Cả hai D −  x3 − x + 3x x ≠  Câu 26: Cho hàm số f(x) =  x − x + Giá trị f’(1) là: 0 x =  A B C D Không tồn 1 Câu 27: Đạo hàm hàm số y = − biểu thức sau đây? x x −3 −3 −3 A + B + C − D − x x x x x x x x Câu 28: Đạo hàm hàm số y = −2 x + x biểu thức sau đây? x B −14x + A −14 x + x C −14 x + x 2x Giá trị f’(-1) là: x −1 B − C – 2 D −14x + x Câu 29: Cho hàm số f(x) = A D Không tồn Câu 30: Cho hàm số y = − x f’(2) kết sau đây? A f ′(2) = B f ′(2) = Câu 31: Đạo hàm hàm số y = A y ' = C y ' = 2x −1 là: x+2 B y ' = x+2 2x −1 x+2 2x −1 D y ' = x+2 2 ( x − 1) 2x −1 ( ) : A 10 x9 − 28 x + 16 x C 10 x9 + 16 x3 B 10 x9 − 14 x + 16 x3 D x − x3 + 16 x Câu 33: Hàm số sau có y ' = x + x D Không tồn x+2 2x −1 Câu 32: Đạo hàm y = x − x 2 A y = x − −2 −3 −5 ( x − 1) C f ′(2) = ( x − 1) −2 B y = − x3 ? x2 C y = x + x x D y = − Trang 4/33 Câu 34: Đạo hàm hàm số y = (7 x − 5) biểu thức sau đây? A 4(7 x − 5)3 B −28(7 x − 5)3 Câu 35: Đạo hàm hàm số y = A (x 2x − 2 − 2x + ) C 28(7 x − 5)3 D 28x biểu thức sau đây? x − 2x + −2 x + 2 B C (2 x − 2)( x − x + 5) D (x − 2x + ) 2x − Câu 36: Cho hàm số y = 3x + x + Để y′ ≤ x nhận giá trị thuộc tập sau đây?     9  C  −∞; −  ∪ [ 0; +∞ ) 2      2  D  −∞; −  ∪ [ 0; +∞ ) 9  A  − ;0  B  − ;0  Câu 37: Đạo hàm y = A − ( x + 1) ( 2x ) B + x +1 : 2x + x + − ( x − 1) ( 2x ) + x +1 C ( 2x −1 ) + x +1 D ( x + 1) ( 2x ) + x +1 Câu 38: Đạo hàm hàm số y = x x − x là: A y ' = 2x − x2 − 2x 3x2 − x B y ' = x2 − 2x C y ' = x − 3x x2 − 2x D y ' = Câu 39: Cho hàm số f(x) = -2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng: A 4x - B -4x + C 4x + 2x2 − 2x −1 x2 − 2x D -4x - Câu 40: Cho hàm số f(x) = x + − Xét hai câu sau: x −1 x2 − 2x −1 (I) f’(x) = , ∀x ≠ (II) f’(x) > 0, ∀x ≠ ( x − 1) Hãy chọn câu đúng: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai D Cả hai x + x −1 Câu 41: Cho hàm số f(x) = Xét hai câu sau: x −1 x2 − 2x − (I) f’(x) = , ∀x ≠ (II) f’(x) = , ∀x ≠ ( x − 1) ( x − 1) Hãy chọn câu đúng: A Chỉ (I) B Chỉ (II) ( Câu 42: Đạo hàm hàm số y = x3 − x ( C y ' = 2016 ( x A y ' = 2016 x − x − 2x2 ) ) ( 3x − x ) 2015 Câu 43: Đạo hàm hàm số y = C Cả hai sai ) 2016 D Cả hai là: ( D y ' = 2016 ( x ) ( 3x − x ) − x ) ( 3x − x ) B y ' = 2016 x3 − x x(1 − x) biểu thức sau đây? x +1 2015 2 Trang 5/33 A − 6x −3 x − x + B ( x + 1)2 −9 x − x + C ( x + 1) − x2 D ( x + 1) Câu 44: Đạo hàm y = x − x + : 3x − A 3x − x + B 6x − 3x − x + C 3x − 3x − x + −2 x + x − Câu 45: Cho hàm số y = Đạo hàm y’ hàm số x2 + −3 x − 13 x − 10 − x2 + x + − x2 + x + A B C ( x + 3) ( x + 3)2 ( x + 3) Câu 46: Cho hàm số y = 4x + A x + x − Đạo hàm y’ hàm số 4x + 2x + B C D D D 3x − x + −7 x − 13x − 10 ( x + 3)2 2x + 2 x2 + 5x − x2 + 5x − 2 x2 + 5x − x2 + 5x − Câu 47: Cho hàm số f(x) = 2x3 + Giá trị f’(-1) bằng: A B C -2 D -6 Câu 48: Cho hàm số f(x) = ax + b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f’(x) = -a B f’(x) = -b C f’(x) = a D f’(x) = b Câu 49: Đạo hàm hàm số y = 10 là: A 10 B -10 C D 10x Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = 2mx − mx Số x = nghiệm bất phương trình f ' ( x ) ≤ khi: A m ≥ B m ≤ −1 B  x Câu 52: Cho hàm số y = f(x) =  2 x − A f’(1) = C Hàm số liên tục x0 = Câu 53: Cho hàm số f(x) = k x + A k = B k = D m ≥ −1 1 − điểm x = kết sau đây? x x C D Không tồn Câu 51: Đạo hàm hàm số y = A C −1 ≤ m ≤ x ≥ Hãy chọn câu sai: x < B Hàm số có đạo hàm x0 = 2 x x ≥ D f’(x) =  x < 2 x Với giá trị k f’(1) = C k = -3 x biểu thức sau đây? − 2x − 2x B C x (1 − x) −4 x ? D k = Câu 54: Đạo hàm hàm số y = A x (1 − x) D + 2x x (1 − x) Câu 55: Đạo hàm hàm số y = x − − x là: 5+ x Trang 6/33 A y ' = C y ' = 13 ( x + 5) 13 ( x + 5) − 2x B y ' = − 2x D y ' = Câu 56: Đạo hàm hàm số y = ( x − 1) A y ' = x + x + C y ' = x + x + x2 + x x2 + x x2 + x x +x Câu 57: Cho hàm số y = A (2 x − 1) 2 x + 10 x + A ( x + x + 3)2 17 ( x + 5) 2x − 2x x + x là: B y ' = x + x + D y ' = x + x + 2x2 + x x2 + x x2 + x x2 + x 3x + Đạo hàm y’ hàm số −1 + x 13 B C − (2 x − 1) (2 x − 1)2 ( Câu 59: Cho hàm số y = ( x + 5) − ) Câu 58: Đạo hàm y = x − x A x5 − 20 x + 16 x 17 13 (2 x − 1) D : B x5 + 16 x C x5 − 20 x + x3 2x + Đạo hàm y’ hàm số x + 3x + −2 x − 10 x − x2 − 2x − B C ( x + 3x + 3)2 ( x + x + 3)2 D x5 − 20 x − 16 x −2 x − x − D ( x + x + 3) x − 2 x + x − Tập hợp giá trị x để f ' ( x ) = là: B 2; C −4 D 2 Câu 60: Cho hàm số f ( x ) = { A −2 } { } { } { } x+9 + x điểm x = bằng: x+3 25 11 A − B C D 16 8 x −1 Câu 62: Đạo hàm hàm số y = biểu thức sau đây? x2 + 1+ x 2( x + 1) 2x x2 − x + Câu 61: Đạo hàm hàm số f ( x ) = A B x2 + ( x + 1)3 Câu 63: Đạo hàm hàm số y = y' = − A C y ' = ( x + + x −1 ) 1 + x + x −1 C ( x + 1)3 D ( x + 1)3 là: x +1 − x −1 B y ' = x +1 + x −1 D y ' = 1 + x +1 x −1 Câu 64: Cho hàm số y = x − x Nghiệm phương trình y′ = Trang 7/33 A x = 8 B x = C x = 64 D x = −  x2 + −  x ≠ Câu 65: Cho hàm số f(x) =  Giá trị f’(0) là: x 0 x =  A B C Không tồn −3x + Câu 66: Đạo hàm hàm số f ( x) = điểm x = −1 2x +1 11 A − B C - 11 A x − x3 B −2 x − ( x − x + 5) 2 C x − x3 D − 11 x − 12 x 2 x − x3 D x − x2 x − x3 biểu thức sau đây? x − 2x + −4 x + −2 x + 2x + B C D 2 ( x − x + 5) ( x − x + 5) ( x − x + 5) Câu 68: Đạo hàm hàm số y = A D x − x : Câu 67: Đạo hàm hàm số y = x − x2 64 ( ) Câu 69: Đạo hàm hàm số y = x − x biểu thức sau đây? A 5 x − 2 x B x − Câu 70: Đạo hàm hàm số y = x C 3x − x D 75 x − 2 x x − + x là: x + x2 x C y ' = x − + x x + x2 x D y ' = x − + x x A y ' = x + B y ' = x + Câu 71: Cho hàm số y = −4 x + x Để y′ ≥ x nhận giá trị thuộc tập sau đây?  1  ;   3     ∪  ; +∞ ÷ D  −∞; −  3    A  − 3;  ( B  − C −∞; −  ∪  3; +∞ ) có y ' x−2 2x2 − 8x + x − 8x + B C ( x − 2) x−2 Câu 72: Hàm số y = x + + 2x2 + 8x + A ( x − 2) Câu 73: Đạo hàm hàm số y = A 2x + D 2x2 + 8x + x−2 biểu thức sau đây? ( x − 1)( x + 3) B ( x + 3) ( x − 1) C − 2x + 2 ( x + x − 3)2 D (x −4 + 2x − ) Trang 8/33 Câu 74: Cho hàm số y = −3x + 25 Các nghiệm phương trình y′ = A x = ± 3 B x = ± C x = D x = ±5 Câu 75: Hàm số y= x có đạo hàm A y ' = x2 Câu 76: Cho hàm số y = A B y ' = −13x − 10 x + ( x − x + 2) C y ' = 33 x2 −2 D y ' = 33 x2 x2 + 3x − Đạo hàm y’ hàm số x2 − 5x + −13x + x + 11 −13 x + x + B C ( x − x + 2) ( x − x + 2) D 33 x −13 x + 10 x + ( x − x + 2) Câu 77: Cho hàm số f ( x ) = x − x + Đạo hàm hàm số f ( x ) âm A < x < B x < C x < x > D x < x > Câu 78: Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f’(x) bằng: A x B x 2x 3x x x D có đạo hàm là: x 1 B f’(x) = - x x C f’(x) = x x 3 Câu 79: Cho hàm số f(x) = −1 + A f’(x) = − x+ C x ( ) D f’(x) = − 3x x Câu 80: Đạo hàm hàm số y = x − y’ ( ) A x − ( ) ( B x − ( ) ( C x x − ) ) D 12 x x − Câu 81: Đạo hàm hàm số y = x − ( x − 1) là: A y ' = x B y ' = x − x + Câu 82: Đạo hàm hàm số y = A y ' = −7 3x + B y ' = 2− x là: 3x + ( 3x + 1) C y ' = x − x + C y ' = −7 ( 3x + 1) D y ' = x − x − D y ' = 3x + x3 Tập nghiệm phương trình f ′( x) = x −1    3   B − ;0 C 0;  D − ;0     2   Câu 83: Cho hàm số f ( x) =  2  3 A 0;  Câu 84: Cho hàm số y = −2 x + x Để y′ > x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A ( −∞; +∞ )   1 9 1 9 B  −∞; ÷   C  ; +∞ ÷ D ∅ Câu 85: Cho hàm số y = x3 − x − Các nghiệm phương trình y′ = A x = ±1 B x = −1 ∨ x = C x = − ∨ x =1 D x = ∨ x = Trang 9/33 x2 − Câu 86: Cho hàm số f ( x) = Tập nghiệm phương trình f ′( x ) = x +1 A {0} B ¡ C ¡ \{0} D ∅ Câu 87: Đạo hàm hàm số y = − x kết sau đây? A −4 x B − x2 ( − 2x ) C 2x − 2x2 −2 x D − 2x2 Câu 88: Cho hàm số y = x + Để y′ ≥ x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A ∅ B ( −∞;0] C [ 0; +∞ ) D ¡ Câu 89: Cho hàm số y = x + Để y′ ≤ x nhận giá trị thuộc tập sau đây? B ( −∞;0 ) A ∅ C ( 0;+∞ ) D ( −∞;0] Câu 90: Cho f(x) = x2 x0 ∈ ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f’(x0) = 2x0 B f’(x0) = x0 C f’(x0) = x0 D f’(x0) không tồn 1− x  1 f ′  − ÷ có kết sau đây? 2x +1  2 B -3 C D Câu 91: Cho hàm số f ( x ) = A Không xác định ' Câu 92: Cho hàm số y = x + Khi f ( ) bằng: 1 C D 5x − Câu 93: Cho hàm số f ( x) = Tập nghiệm bất phương trình f ′( x) < 2x A ∅ B ¡ \{0} C ( −∞;0 ) D ( 0;+∞ ) A B Câu 94: Cho hàm số f(x) = − x + x − x + x + Giá trị f’(1) bằng: A 14 B 24 C 15 D Câu 95: Cho hàm số y = A 3x + x 3x3 + x + x3 + x + Đạo hàm y’ hàm số 3x + x + 9x2 + x B 3x3 + x + C 3x3 + x + D 9x2 + 4x x3 + x + Câu 96: Đạo hàm hàm số y = −2 x + x − x + biểu thức sau đây? A −16 x3 + x − B −8 x + 27 x − Câu 97: Cho hàm số f ( x) =  A  −∞;  1  2 x  B   C −8 x3 + x − D −18 x + x − x Tập nghiệm bất phương trình f ′( x ) ≤ +1     1 ; +∞ ÷ C  −∞;  D  ; +∞ ÷ 2     x Tập nghiệm bất phương trình f ′( x) > x +1 B ( 1;+∞ ) C ( −∞;1) D ( −1; +∞ ) Câu 98: Cho hàm số f ( x) = A ( −∞;1) \ { −1;0} Câu 99: Hàm số y = x + 3x + có y ' x+2 Trang 10/33 (I) y = cos x u có dạng sin x v − sin x − cos x sin x (III) Thực phép biến đổi, ta y’ = − = − + cot x sin x Hãy xác định xem bước đúng? A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Cả ba bước (II) Áp dụng cơng thức tính đạo hàm ta có: y’ = ( ) Trang 19/33 ĐẠO HÀM CẤP CAO Câu 176: Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x? A y = 3x B y = x C y = x3 D y = x Câu 177: Cho hàm số y = −3 x3 + x − x + Khi y (3) (3) bằng: A 54 B -18 C D -162 Câu 178: Cho hàm số y = cos x Khi y ''(0) A – D −2 C – B π  ÷ bằng: 3 C −2 (3) Câu 179: Cho hàm số y = cos x Khi y  A B D -2 Câu 180: Cho y = 3sinx + 2cosx Tính giá trị biểu thức A = y ''+ y là: A C A = 4cos x B D A = 6sin x + 4cos x Câu 181: Cho hàm số y = f(x) = x + Xét hai đẳng thức: (II) y2.y” = y’ (I) y.y’ = 2x Đẳng thức đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai Câu 182: Đạo hàm cấp hai hàm số y = 2(7 x3 + 15 x − 93 x + 77) A ( x − x − 3)3 C 2(7 x3 + 15 x + 93 x − 77) ( x − x − 3)3 Câu 183: Cho hàm số y = n A (−1) n! x n+1 D Cả hai x − 3x − 20 bằng: x2 − 2x − 2(7 x3 − 15 x + 93 x − 77) B ( x − x − 3)3 D 2(7 x3 − 15 x − 93 x + 77) ( x − x − 3)3 Khi y ( n ) ( x ) bằng: x n! n n! B n+1 C ( −1) n x x D n! xn Câu 184: Cho hàm số y = sin x Đạo hàm cấp hàm số là: A cos 2x B − cos 2x C 8cos 2x Câu 185: Cho hàm số y = cos x Khi y (2016) ( x ) A –cosx B sinx C –sinx Mệnh đề sau sai? x B f '''(2) < C f (4) (2) < D −8cos 2x D cosx Câu 186: Cho hàm số f ( x) = A f '(2) < Câu 187: Đạo hàm cấp n (với n số nguyên dương) hàm số y = A ( −1) n n ( x − 1) n+1 B n! ( x − 1) n+1 C ( −1) n n! ( x − 1) n+1 D f ''(2) > là: x +1 D ( −1) n n! ( x − 1) n Câu 188: Cho hàm số y = -3x4 + 4x3 + 5x2 - 2x + Hỏi đạo hàm đến cấp ta kết triệt tiêu (bằng 0)? Trang 20/33 A B C D Khi y (5) (1) bằng: x A 120 B –5 C –120 D –1 Câu 190: Cho hàm số y = Khi y (3) (1) bằng: 1+ x 3 4 A − B C − D 4 3 Câu 191: Cho hàm số y = f(x) = sinx Hãy chọn câu sai: 3π  π   A y”’ = sin  x + C y” = sin(x + π) D y ( ) = sin(2π-x) ÷ B y’ = sin  x + ÷  2   Câu 192: Đạo hàm cấp hàm số y = tanx + cotx + sinx + cosx bằng: tan x 2cot x − − sin x + cos x A B cos x sin x tan x 2cot x + − sin x − cos x C tan x − cot x + cos x − sin x D cos x sin x Câu 193: Cho hàm số y = f(x) = sin2x Hãy chọn đẳng thức đúng: A y2 + (y’)2 = B 4y + y” = C 4y - y” = D y = y’tan2x Câu 194: Cho hàm số y = cos x Giá trị biểu thức y′′′ + y′′ + 16 y′ + 16 y − kết sau đây? A B C -8 D 16cos4x Câu 189: Cho hàm số y =   Câu 195: Cho hàm số y = f(x) = cos  x −  π đoạn 0;  là:  2 A x = , x = π B x = π ( 4) ÷ Phương trình f ( x ) = −8 có nghiệm thuộc 3 π Câu 196: Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x ) = A 16 x3 − x B x3 − C x = , x = x − x − x + là: C 16 x3 − Khi y (3) (2) bằng: x −1 80 80 40 A B − C 27 27 27 (3)  π  Câu 198: Cho hàm số y = sin x + cos x Khi y  ÷ bằng: 4 A − B C Câu 199: Đạo hàm cấp hai hàm số y = cos x là: A −4cos 2x B 4cos 2x C −2sin 2x Câu 197: Cho hàm số y = π D x = 0, x = π D 16 x − D − 40 27 D D −4sin 2x −2 x + x Đạo hàm cấp hàm số là: 1− x −2 B y” = C y” = + D y” = ( 1− x) ( 1− x) ( 1− x) Câu 200: Cho hàm số y = f(x) = A y” = ( 1− x) Trang 21/33 Câu 201: Cho hàm số y = x.sin x Tìm hệ thức đúng: A y ''+ y = −2cos x B y ''− y ' = 2cos x C y ''+ y ' = 2cos x D y ''+ y = 2cos x Câu 202: Cho hàm số h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h”(x) = là: A [-1; 2] B (-∞; 0] C ∅ D {-1} Câu 203: Cho hàm số y = f(x) = − Xét hai mệnh đề: x − (II) y”’ = f”’(x) = x3 x4 Mệnh đề đúng? A Cả hai B Chỉ (I) C Cả hai sai (I) y” = f”(x) = D Chỉ (II) Trang 22/33 VI PHÂN Câu 204: Cho hàm số y = f(x) = ( x − 1) Biểu thức sau vi phân hàm số cho? A dy = 2(x - 1)dx B dy = 2(x - 1) C dy = (x - 1)dx D dy = (x - 1)2dx Câu 205: Vi phân hàm số y = 3x − x điểm x = 2, ứng với ∆ x = 0,1 là: A - 0,07 B 10 C 1,1 D - 0, Câu 206: Vi phân y = cot(2017x) là: A dy = −2017sin ( 2017 x ) dx C dy = − 2017 dx cos ( 2017 x ) B dy = 2017 dx sin ( 2017 x ) D dy = − 2017 dx sin ( 2017 x ) d (sin x) : d (cos x) A cot x B − tan x C tan x x+3 Câu 208: Cho hàm số y = Vi phân hàm số x = −3 là: − 2x 1 A dy = dx B dy = dx C dy = − dx 7 Câu 209: Vi phân y = tan x : 5x 5 dx dy = − dx dy = dx A dy = B C cos x sin x cos x Câu 207: D − cot x D dy = −7 dx D dy = − dx cos x ( x − 1)2 Biểu thức 0,01 f '(0,01) số nào? x A B -9 C 90 D -90 Câu 211: Cho hàm số y = sin(sin x) Vi phân hàm số là: A dy = cos(sin x).sin xdx B dy = sin(cos x) dx C dy = cos(sin x).cos xdx D dy = cos(sin x) dx Câu 210: Cho hàm số y = f ( x) =  x − x x ≥ Câu 212: Cho hàm số f ( x) =  Kết đúng? x <  x x2 − x + df (0) = − dx A B f ′ = lim = lim+ ( x − 1) = −1 x→0+ x→0 x + − C f ′ = lim+ x − x = D f ′ = lim− x = ( ) x →0 ( ( ) ( ) ) x →0 Câu 213: Cho hàm số y = cos 2 x Vi phân hàm số là: A dy = 4cos x sin xdx B dy = 2cos x sin xdx C dy = −2cos x sin xdx D dy = −2sin xdx  x + x x ≥ Khẳng định sai? x <  x Câu 214: Cho hàm số f ( x) =  ( ) f ′( ) = + A f ′ = B − C df (0) = dx Trang 23/33 D Hàm số vi phân x = Câu 215: Cho hàm số y = f(x) = A df(x) = − sin x + cos 2x Chọn câu đúng: dx B df(x) = + cos x cos x dx C df(x) = + cos 2 x D df(x) = − sin x + cos x − sin x + cos 2 x dx dx Câu 216: Cho hàm số y = tan x Vi phân hàm số là: dx x cos x dx C dy = x cos x dx x cos x dx D dy = x cos x A dy = B dy = Câu 217: Vi phân hàm số y = A dy = − C dy = − ( x − 1) dx B dy = dx D dy = − Câu 218: Cho hàm số y = A dy = −4 x (1+ x ) 2 4 ( x − 1) 2x + : 2x −1 dx ( x − 1) ( x − 1) − x2 Vi phân hàm số là: + x2 −4 −4 dy = dx dx B C dy = 2 1+ x + x2 ( dx ) dx D dy = − dx (1+ x ) 2 Câu 219: Cho hàm số f ( x) = cos x Khi sin x dx cos x − sin x dx C d  f ( x )  = cos x A d  f ( x )  = sin x dx cos x − sin x dx D d  f ( x )  = cos x B d  f ( x )  = Trang 24/33 TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 220: Cho hàm số y = với trục hoành là: A y = x − 2x − có đồ thị (H) Phương trình tiếp tuyến giao điểm (H) x−3 B y = x + C y = −2 x + D y = x x2 + 3x + Câu 221: Gọi (C) đồ thị hàm số y = Tìm tọa độ điểm (C) mà tiếp tuyến x −1 với (C) vng góc với đường thẳng có phương trình y = x + A (1 + 3;5 + 3),(1 − 3;5 − 3) B (2;12) C (0;0) D (-2;0) − 3x Câu 222: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm với trục hoành x −1 : 1 A B C −9 D − 9 Câu 223: Biết tiếp tuyến (d) hàm số y = x3 − x + vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ Phương trình (d) là: 18 − 18 + + , y = −x + + A y = − x + 9 3 B y = x, y = x + 18 − 18 + + , y = −x − + 9 3 D y = x − 2, y = x + C y = − x + Câu 224: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x − x + 3x điểm có hồnh độ x0 = −1 là: A y = 10 x + B y = 10 x − C y = x − D y = x − x3 + 3x − có hệ số góc k = -9, có phương trình : B y = −9( x + 3) C y − 16 = −9( x − 3) D y + 16 = −9( x + 3) Câu 225: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y − 16 = −9( x + 3) Câu 226: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A −2 B Câu 227: Gọi (H) đồ thị hàm số y = C x −1 giao điểm với trục tung : x +1 D −1 x −1 Phương trình tiếp tuyến với (H) điểm mà (H) cắt x hai trục toạ độ là: A y = x -  y = x −1  y = x +1 B  C y = -x + D y = x + Câu 228: Cho hàm số y = x3 − x có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C) song song đường thẳng: y = 9x + 10 A B C D Trang 25/33