Công thức vật lý 12

Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi Chương I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học 1/ Dao động điều hoà - Li độ: x = Acos(ωt + ϕ) -Vận tốc: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωA cos(ωt + ϕ + 2 π ). *Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 2 π . Vận tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại v max = ωA khi x = 0. Vận tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu v min = 0 khi x = ± A -Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω 2 Acos(ωt + ϕ) = - ω 2 x. *Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x). - Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ. -Gia tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại a max = ω 2 A khi x = ± A. -Gia tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu a min = 0 khi x = 0. -Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: ω = T π 2 = 2πf. -Tần số góc có thể tính theo công thức: ω = 22 xA v − ; -Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - mω 2 x ; F max = mω 2 A. -Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trò cực đại. -Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A, trong 4 1 chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A. Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A. 2. Con lắc lò xo -Phương trình dao động: x Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A, trong 4 1 chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A. Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài 2A. 2. Con lắc lò xo x= Acos(ωt + ϕ). - Với: ω = m k ; A = 2 2       + ω v x ; cosϕ = A x o (lấy nghiệm góc nhọn nếu v o < 0; góc tù nếu v o > 0) ; (với x o và v o là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0). -Chọn gốùc thời gian lúc x = A(tại vò trí biên độ Dương) thì ϕ = o -Chọn gốc thời gian lúc x = - A(tại vò trí biên độ Âm) thì ϕ = π -Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương thì ϕ =- 2 π , lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều ngược chiều với chiều dương thì ϕ = 2 π . -Thế năng: E t = 2 1 kx 2 . Động năng: E đ = 2 1 mv 2 . -Cơ năng: E = E t + E đ = 2 1 kx 2 + 2 1 mv 2 = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 -Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l o ) = k∆l -Lò xo ghép nối tiếp: . 111 21 ++= kkk . Độ cứng giảm, tần số giảm. -Lò xo ghép song song : k = k 1 + k 2 + . . Độ cứng tăng, tần số tăng. -Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l o = k mg ; ω = o l g ∆ . Chiều dài cực đại của lò xo: l max = l o + ∆l o + A. Chiều dài cực tiểu của lò xo: l min = l o + ∆l o – A. Lực đàn hồi cực đại: F max = k(A + ∆l o ). Lực đàn hồi cực tiểu: F min = 0 nếu A > ∆l o ; F min = k(∆l o – A) nếu A < ∆l o . Lực đàn hồi ở vò trí có li độ x (gốc O tại vò trí cân bằng ): F = k(∆l o + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống. F = k(∆l o - x) nếu chọn chiều dương hướng lên. 3. Con lắc đơn Ôân tập Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi - Phương trình dao động : s = S o cos(ωt + ϕ) hay α = α o cos(ωt + ϕ). Với s = α.l ; S o = α o .l (α và α o tính ra rad) -Tần số góc và chu kỳ : ω = l g ; T = 2π g l . - Động năng : E đ = 2 1 mv 2 . -Thế năng : E t = = mgl(1 - cosα) = 2 1 mglα 2 . - Cơ năng : E = E đ + E t = mgl(1 - cosα o ) = 2 1 mgl 2 o α . -Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) g = 2 R GM ; g h = 2 )( hR GM + . -Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = l o (1 +αt). -Chu kì T h ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: T h = T R hR + . -Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T t t .1 '.1 α α + + . -Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây : ∆t = t ' ' T TT − -Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh. 4.Tổng hợp dao động -Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu : x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) thì dao động tổng hợp là: x = x 1 + x 2 = Asin(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos (ϕ 2 - ϕ 1 ) tgϕ = 2211 2211 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ AA AA + + + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = 2kπ (hai dao động thành phần cùng pha): A = A 1 + A 2 + Khi ϕ 2 - ϕ 1 = (2k + 1)π: A = |A 1 - A 2 | + Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 . 5.Sóng cơ học -Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng: λ = vT = f v -Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là λ, khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là 2 λ -Nếu phương trình sóng tại A là u A = acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng cách A một đoạn x là : u M = a M cos ω(t - x v ) = a M cos (2. . . 2 . )f t x π π λ − = a M cos 2 . 2 ( . ) t x T π π λ − -Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc ∆ϕ = 2 .f x v π = 2 .x π λ . -Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai sóng kết hợp u A = u B = acosωt thì dao động tổng hợp tại điểm M (AM = d 1 ; BM = d 2 ) là: u M = 2acos ( ) λ π 12 dd − sin(ωt - ( ) λ π 21 dd + ) Tại M có cực đại khi d 1 - d 2 = kλ. Tại M có cực tiểu khi d 1 - d 2 = (2k + 1) 2 λ . -Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2 λ . -Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4 λ . -Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1) 2 λ . -Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l = (2k + 1) 4 λ á ;với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng Ôân tập Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi -Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k 2 λ . với k là số bụng sóng(bó sóng) và (k +1) là số nút sóng II.Chương III : Dòng điện Xoay chiều,dao động điện từ: 1/Dòng điện xoay chiều -Cảm kháng của cuộn dây: Z L = ωL. -Dung kháng của tụ điện: Z C = C ω 1 . -Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + . -Đònh luật Ôm: I = Z U ; I o = Z U O . -Các giá trò hiệu dụng: 2 o I I = ; 2 o U U = ; U R = IR; U L = IZ L ; U C = IZ C -Độ lệch pha giữa u và i: tgϕ = R ZZ CL − = R C L ω ω 1 − . -Công suất: P = UIcosϕ = I 2 R = 2 2 Z RU . -Hệ số công suất: cosϕ = Z R -Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t -Nếu i = I o cosωt thì u = U o cos(ωt + ϕ). -Nếu u = U o cosωt thì i = I o cos(ωt - ϕ) -Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i ; Z L < Z C thì u chậm pha hơn i ; -Z L = Z C hay ω = LC 1 thì u cùng pha với i, có cộng hưởng điện và khi đó: I = I max = R U ; P = P max = R U 2 -Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |Z L – Z C | và công suất cực đại đó là P max = ||.2 2 CL ZZ U − . -Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi R = 22 )( CL ZZr −+ và công suất cực đại đó là P Rmax = 22 2 )()( . CL ZZrR RU −++ . -Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trò cực đại khi Z C = L L Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Cmax = 22 2 )( CL C ZZR ZU −+ . -Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trò cực đại khi Z L = C C Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Lmax = 22 2 )( CL L ZZR ZU −+ . -Máy biến thế: 1 2 U U = 2 1 I I = 1 2 N N -Công suất hao phí trên đường dây tải: ∆P = RI 2 = R( U P ) 2 = P 2 2 U R . Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí ∆P giảm đi n 2 lần. 2/Dao động và sóng điện từ -Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động T = LC π 2 ; f = LC π 2 1 ; ω = LC 1 -Mạch dao động thu được sóng điện từ có: λ = f c = 2πc LC . -Điện tích trên hai bản tụ: q = Q o cos(ωt + ϕ) -Cường độ dòng điện trong mạch: i = I o cos(ωt + ϕ + 2 π ) -Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = U o cos(ωt + ϕ) -Năng lượng điện trường, từ trường: W đ = 2 1 Cu 2 = 2 1 C q 2 ; W t = 2 1 Li 2 -Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường khi: Ôân tập Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi q = 2 o Q hoặc i = 2 o I -Năng lượng điện từ: W o = W đ + W t = 2 1 C Q o 2 = 2 1 CU o 2 = 2 1 LI o 2 -Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc ω’ = 2ω = LC 2 , với chu kì T’ = 2 T = LC π còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian. -Liên hệ giữa Q o , U o , I o : Q o = CU o = ω o I = I o LC -Bộ tụ mắc nối tiếp : . 111 21 ++= CCC -Bộ tụ mắc song song: C = C 1 + C 2 + … III.Chương V và VI: Tính chất sóng của ánh sáng và Lượng tử ánh sáng -Vò trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x s = k a D. λ ; x t = (2k + 1) a D 2 . λ ; i = a D. λ ; với k ∈ Z. -Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ = n i . -Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là n -1 khoảng vân. Tại M có vân sáng khi: i OM i x M = = k, đó là vân sáng bậc k Tại M có vân tối khi: i x M = (2k + 1) 2 1 , đó là vân tối bậc k + 1 -Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40µm ≤ λ ≤ 0,76µm) * Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vò trí đang xét nếu: x = k a D. λ ; k min = d D ax λ ; k max = t D ax λ ; λ = Dk ax ; với k ∈ Z * Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vò trí đang xét nếu: x = (2k + 1) a D 2 . λ ; k min = 2 1 − d D ax λ ; k max = 2 1 − t D ax λ ; λ = )12( 2 + kD ax -Gọi L là bề rộng miền giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân tối chứa trong miền giao thoa đó được tính như sau: 2 L m k i n = + + Số vân sáng là: 0 2 1N k= + +Số vân tối là 2 ( 0,5); 2 2( 0,5) m N k n m N k n = < = + > -Năng lượng của phôtôn ánh sáng: ε = hf = λ hc . -Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì vận tốc của ánh sáng thay đổi nên bước sóng ánh sáng thay đổi còn năng lượng của phôtôn không đổi nên tần số của phôtôn ánh sáng không đổi. -Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hãm: hf = λ hc = A + 2 1 mv 2 omax ; λ o = A hc ; U h = - e E d max -Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có λ ≤ λ o vào nó: V max = e E d max . -Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n λ λ hc ; I bh = n e |e| ; H = λ n n e . -Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsinα ; F = ma ht = R mv 2 -Quang phổ vạch của nguyên tử hrô: E m – E n = hf = λ hc . IV.Chương VII : Vật lý hạt nhân: - Hạt nhân X A Z . Có A nuclon ; Z prôtôn ; N = (A – Z) nơtrôn. -Đònh luật phóng xạ: N = N o T t − 2 = N o e - λ t ; m = m o T t − 2 = m o e - λ t . H = λN = λ N o e - λ t = H o e - λ t ; với λ = TT 693,02ln == Ôân tập Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi -Gọi ; ;N m H∆ ∆ ∆ là số nguyên tử,khối lượng chất phóng xạ, độ phóng xạ đã bò phân rã, thì ta luôn có : 0 0 0 . 1; . . . . ; . . t N N t m m t H H t λ λ λ λ <<< ∆ ≈ ∆ ≈ ∆ ≈ -Số hạt trong m gam chất đơn nguyên tử: N = A N A m . -Năng lượng nghỉ: E = mc 2 . -Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zm p + (A – Z)m n – m hn . -Năng lượng liên kết : ∆E = ∆mc 2 . -Năng lượng liên kết riêng: ε = A E ∆ . Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. -Các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: a + b → c + d Bảo toàn số nuclon (số khối): A a + A b = A c + A d . Bảo toàn điện tích: Z a + Z b = Z c + Z d . Bảo toàn động lượng: →→→→ +=+ ddccbbaa vmvmvmvm Bảo toàn năng lượng: (m a + m b )c 2 + 2 2 aa vm + 2 2 bb vm = (m c + m d )c 2 + 2 2 cc vm + 2 2 dd vm -Nếu M o = m a + m b > M = m c + m d ta có phản ứng hạt nhân toả năng lượng, nếu M o < M ta có phản ứng hạt nhân thu năng lượng. Năng lượng toả ra hoặc thu vào: E = |M o – M|.c 2 . *Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng. Ôân tập . Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi Chương I và II:Dao động cơ học và sóng cơ học 1/. x) nếu chọn chiều dương hướng lên. 3. Con lắc đơn Ôân tập Tóm tắt công thức vật lý 12 –cơ bản - Ôn Thi - Phương trình dao động : s = S o cos(ωt + ϕ) hay