Đáp án bài tập môn dự báo trong kinh doanh

Anh/chị có thể rút ra nhận xét gì về mối quan hệ này?. Tìm phương trình hồi qui tuyến tính thể hiện mối quan hệ doanh thu theo thời gian, nêu ý nghĩa của các tham số hồi quy tính được.

MÃ ĐỀ : N1 BẢNG ĐÁNH GIÁ

QT06

QT06

(a,b,c,d)

(a,b,c,d) NGUYỄN THỊ KIM

CÂU 1

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0,930697577

R Square 0,86619798

Adjusted R Square 0,862676874

Standard Error 24,961564

ANOVA

Regression 1 153278,6542 153278,6542 246,0016909 3,47946E-18

Residual 38 23677,02774 623,0796773

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%

Intercept 88,74101154 8,043906267 11,03207927 2,07783E-13 72,45697464 105,0250484 72,45697464 105,0250484

t 5,362622608 0,341907155 15,68444104 3,47946E-18 4,67046776 6,054777456 4,67046776 6,054777456

a Vẽ đồ thị phân tán doanh thu theo thời gian Anh/chị

có thể rút ra nhận xét gì về mối quan hệ này?

Nhận xét :

b Tìm phương trình hồi qui tuyến tính thể hiện mối quan

hệ doanh thu theo thời gian, nêu ý nghĩa của các tham

số hồi quy tính được.

ŷ = 5,3626x – 88,7410

Ý nghĩa

b1= 5,3626 : với số quý biến thiên từ 1 đến 4, nếu mỗi quý tăng

1 lần thì doanh thu bán được trung bình tăng 5,3626 ngàn đô la

c Dựa vào R 2 , hãy nhận xét mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu.

Nhận xét :

Mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu khá cao vì 87% phần biến thiên trong doanh thu bán được có thể được giải thích bởi mối liên hệ với số quý trong năm

chặt

d Hãy dự báo doanh thu trung bình có thể đạt được cho quý 1 của năm 1998 với độ tin cậy 95%.

Kiểm định t

Ha : β1 ≠0

- Thống kê kiểm định :

t = b1/Sb1 = 5,3626/0,3419= 15,6847

Với  = 0,05 và df = 38, t0,025;38 = 2,0244

Nghĩa là : các quý có ảnh hưởng đến doanh số bán (hay hệ số

độ dốc có ý nghĩa thống kê)

e Tìm phương trình hồi quy tuyến tính log-lin của doanh thu theo thời gian và giải thích ý nghĩa của hệ số hồi quy

đi với biến t.

Regression Statistics

Multiple R 0,910349087

R Square 0,828735461

Adjusted R Square 0,824228499

Standard Error 0,068961414

ANOVA

Regression 1 0,874468941 0,874468941 183,8789728 3,86766E-16

Residual 38 0,180715713 0,004755677

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%

Intercept 2,00769038 0,022222933 90,3431793 5,80344E-46 1,962702405 2,052678355 1,962702405 2,052678355

t 0,012808804 0,000944588 13,56019811 3,86766E-16 0,010896585 0,014721023 0,010896585 0,014721023

GIẢI THÍCH

đơn vị thay đổi trong t Giá trị này tương tự như số trung bình nhân

này, giá trị 0,0299 chỉ doanh thu giảm với tốc độ 2,99% hằng năm trong giai đoạn 1988 – 1997

CÂU 2

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0,995808106

R Square 0,991633784

Adjusted R Square 0,989243437

Standard Error 1,39746693

ANOVA

Regression 2 1620,329603 810,1648016 414,8492335 5,35614E-08

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0%

Intercept 30,87080366 1,452057662 21,26003979 1,2825E-07 27,4372329 34,30437442 27,4372329 34,30437442 X2(kg/ha) 0,650050865 0,250161261 2,598527294 0,035501196 0,05851348 1,241588249 0,05851348 1,241588249 X3(kg/ha) 1,109867752 0,267433637 4,150067895 0,00429473 0,477487688 1,742247816 0,477487688 1,742247816

a Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.

b2 = 0,650050865: khi các yếu tố khác không đổi, nếu phân hóa học tăng thêm 1 (kg/ha) thì sản lượng trung bình tăng thêm 0,650050865 (tấn/ha)

b3 = 1,109867752: khi các yếu tố khác không đổi, nếu thuốc trừ sâu tăng 1 (kg/ha) thì sản lượng trung bình tăng 1,109867752 (tấn/ha)

b Phân hoá học có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây trồng trên hay không?

Kiểm định t

Ha : β2 ≠ 0

Với  = 0,05 và df = 7, t0,025;7 = 2,3646

t2 = b2/Sb2 = 2,59852729422345

Vậy t2 = 2,59852729422345 > 2,3646

Kết luận

Bác bỏ H0 : β2 = 0

 Phân hóa học có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây trồng trên

Kiểm định t

Ha : β3 ≠ 0

Với  = 0,05 và df = 7, t0,025;7 = 2,3646

t3 = b3/Sb3 = 4,15006789517797

Vậy t3 = 4,15006789517797 > 2,3646

Kết luận

Bác bỏ H0 : β2 = 0

 Thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây trồng trên

d Hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy riêng.

PTHQ: ŷ = 31,98 + 0,65012 + 1,10993

tα2;n-2 = t0,025 ;8 = 2,3060

Ta có: b2 = 0,6501 và Sb2 = 0,2502

Vậy : tα2;n-2 Sb2 = 2,3060 x 0,2502 = 0,5770

b2  tα2;n-2 Sb2 = 0,6501  0,5770 = (0,0731 ; 1,2271)

Ta có: b3 = 1,1099 và Sb3 = 0,2674

Vậy : tα2;n-2 Sb3 = 2,3060 x 0,2674 = 0,6166

b3  tα2;n-2 Sb3 = 1,1099  0,6166 = (0,4933 ; 1,7265)

e Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số R 2 nhận được.

Mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu khá cao Vì ≈ 99% phần biến thiên trong sản lượng có thể được giải thích bởi mỗi mối liên hệ với

f Cả phân bón và thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng đến năng suất?

Thống kê kiểm định:

F0.05;2;7 = 4,74 Bác bỏ H0 nếu F > 4,74

Ta có: F = 414,84923 > 4,74

Kết luận: có ít nhất 1 trong 2 yếu tố là phân bón và thuốc trừ sâu ảnh hưởng tới năng suất của loại cây trồng trên

g Hãy dự báo giá trị trung bình và cá biệt khi X 2 = 20

và X 3 = 15

Ta có: T0,025;8 = 2,306

Se = 1,7088

 Ŷp  1,288

n+¿ ¿ ¿ = 1,7088√1+ 1

10+¿ ¿ ¿ = 1,7986

Ŷp  2,306 x 1,7986

 Ŷp  4,1476

SŶp = Se√1n+¿ ¿ ¿1,7088√101 +¿ ¿ ¿ = 0,5859

Ŷp  2,306 x 0,5859

 Ŷp  1,3511

n+¿ ¿ ¿ = 1,7088√1+ 1

10+¿ ¿ ¿ = 1,8065

Ŷp  2,306 x 1,8065

CÂU 3

a Giả sử chi phí sản xuất một bộ gậy đánh gôn là 250$, Links sẽ định mức giá nào để tối đa hóa lợi nhuận?

Gọi :

X : là giá bán (USD/bộ)

Y : là lợi nhuận (USD/bộ)

Y = Gía bán – Chi phí sản xuất

Tháng Chi phí (USD/bộ) Giá bán (USD/bộ) - X Lợi nhuận (USD/bộ) - Y Mức cầu (ngàn bộ) Lợi nhuận tối đa

b Hãy ước lượng mô hình hồi quy Y = β 0 + β 1 X + β 2 X 2

+  (trong đó X là giá bán và Y là lợi nhuận) Từ môtrong đó X là giá bán và Y là lợi nhuận) Từ mô hình đa thức bậc hai vừa ước lượng hãy tìm giá bán để lợi nhuận đạt tối đa.

Giá bán (USD/bộ) - X X2 Lợi nhuận (USD/bộ) - Y

Từ các hệ số hồi quy mẫu tính được b0 =; b1 = ; b2 =, ta xây dựng được mô hình hồi quy mẫu là :

Ŷ =

c Sử dụng R2 để lựa chọn mô hình tốt nhất trong các

mô hình tuyến tính, mô hình đa thứ bậc hai, mô hình

lũy thừa (trong đó X là giá bán và Y là lợi nhuận) Từ môY = 0X 1 e ) và mô hình hàm số mũ (trong đó X là giá bán và Y là lợi nhuận) Từ môY =0X1 e) và mô hình hàm số mũ (Y = 0X1 e) và mô hình hàm số mũ (Y = ) và mô hình hàm số mũ (Y =

0e 1Xe ).

0X1 e) và mô hình hàm số mũ (Y = 0X1 e) và mô hình hàm số mũ (Y = ) và mô hình hàm số mũ (Y =

 Mô hình tuyến tính

 Mô hình đa thứ bậc hai

 M ô hình luỹ thừa (trong đó X là giá bán và Y là lợi nhuận) Từ môY = 0X1e)

 Mô hình hàm số mũ (trong đó X là giá bán và Y là lợi nhuận) Từ môY = 0e1Xe)