TÀI LIỆU LUYỆN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Tính tích phân sau a π dx = I= − x dx = π I= ∫02 2 ∫ a −x 3 I= ∫ I= ∫ − 4x dx − 3x dx Bài 2: Tính tích phân sau x2 π 2 dx = − I= − − x dx = − 5+ I= ∫0 ∫ − x2 Bài 3: Tính tích phân sau a π π dx = I = dx = I = ∫0 2 ∫ a +x 4a x +4 24 1 1 dx I = ∫ I = ∫0 I = ∫ dx dx x + 16 2x + 3x + Bài 4: Tính tích phân sau 2 1 π I = dx = I = dx I = dx = + ∫ ÷ 2 ∫ ∫0 x + 0 32 32 ( x2 + 2) ( ) ( 16 + x ) ( Bài 5: Tính tích phân sau π dx = Đặt x+1=3tant I = ∫−1 x + x + 10 12 1 π I = ∫ Đặt 2x+1= tant dx = 4x + 4x + 36 1 π 3 I = ∫ Đặt x+ = tant dx = x + x +1 2 Bài 6: Tính tích phân sau I = ∫1 2ln x + ( x + 1) e3 I= ∫ e dx I = ∫ dx = ln x x2 + 4 dx x.lnx.ln ( lnx ) π π I= ∫ π x÷dx x x −1 I= ∫ ln ( 1+tanx ) dx, x= I =∫ dx x − 4x + (x 2013 π I= ∫ e3 = 2 ln dx ( x - tan x ) dx I= ∫ 2 I= ∫ − 1) dx x +1 I= ∫ x ( − x ) 1 I= ∫ dx = − + ln π sinx.cos x tan π 3sinx+cosx+3 I= ∫ dx = π − ln sinx+2cosx+3 Bài 7: Tính tích phân sau 3 I = ∫2 ) ( ) − x − x − x dx ln x dx x ln x + π m − t , ln = ln m − ln n n I= ∫ ln x dx x ( ln x + 1) e I= ∫ π −2 35 I= ∫ xsin x cos x ( 4sin x.cos x − 3sin x ) dx = x ( x-1) I= ∫ dx x −4 Bài 3: Tính tích phân sau π π I = ∫ ( x + t anx ) cosxdx π 2x − cosx ÷cosxdx I = ∫ cos x Bài 4: Tính tích phân sau ( x x-1 dx x-10 I= ∫ xsinx dx cos3 x x −1 dx I = x sin x.cos xdx I = ∫ ∫ −1 x + ÷ π 2x 2 I = π ∫4 sin x − cosx ÷ sin xdx π 2 ) I = ∫−1 x e x + x + dx ln 2 I = ∫0 π I = ∫ I = ∫ π π π I = ∫ e x + e − x − 2dx , ý: a m > a n m>n sin x dx sin x + cos x I = ∫0 x3 + x + 10 x + dx x2 + 2x + I = ∫0 I = ∫ I = ∫0 dx e + ex 2x x3 x + x2 + dx Cho ( x + 3) π π ( x + 1) dx sin x dx cos x dx I = ∫0 I = ∫0 I =∫ Tìm A, B cho f(x)= Asin2x+B thỏa 3 f ( t ) = ∫ 4sin x − ÷dx 2 Tìm A, B cho f(x)= sin πx + B thỏa t − 4) 10 I = ∫0 x.t an xdx I = ∫ I = ∫0 1 + sin x + cos2x dx = sinx+cosx cosx dx sinx+cosx Bài 5: Tính tích phân sau 1− x I = dx ∫0 (1+ x) (x x 3dx ( x + 1) ( x + 8) 2+ x ln dx 4− x 2− x ( 3e 4x + e2 x ) + e2 x f ' ( 1) = 2, dx ∫ f ( x ) dx = f ' ( ) = 4, ∫ f ( x ) dx = 2π Giải phương trình f(t)=0 ĐS: k π , k ∈¢ BÀI TẬP ÔN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Tính tích phân: 1 I = ∫1 x ln + ÷dx x π 3 π ln ( sinx ) I = dx = ln ÷− π ∫6 cos x 4 Bài 2: Tính tích phân: π x sin x 2π 3−2 dx = + ln I = ∫03 cos x 2+2 I = ∫ x2 π2 π I = ∫ x tan xdx = I = ∫ esin x sinx.cos3 xdx = π π π2 + ln − 32 e−2 π dx = 9−2 x + 4x + 72 x π dx = I = ∫ x +1 16 I = ∫0 x sin xdx = 2π2 − π I = ∫0 x sin x.cos xdx = π I = ∫0 x e dx = Bài 3: Tính tích phân: 1 π I = ∫ x ln ( x + x + 1) dx = ln − 12 ( ) dx = − 4ln + 2ln x + 3x + Bài 4: Tính tích phân sau: x − 13 2x + π dx = − ln18 I = ∫ 2 I = ∫0 dx=ln3+ x + 2x + x − 5x + 18 Bài 5: Tính tích phân sau: 3dx π = ln + I = ∫0 Áp dụng đẳng thức chia làm tích phân x +1 Cần nhớ: A B C Dx + E = + + + , ∆ =n -4mp ... ( x ) dx = f ' ( ) = 4, ∫ f ( x ) dx = 2π Giải phương trình f(t)=0 ĐS: k π , k ∈¢ BÀI TẬP ÔN THI ĐẠI HỌC Bài 1: Tính tích phân: 1 I = ∫1 x ln + ÷dx x π 3 π ln ( sinx ) I = dx = ln