Đề cơng ôn tập toán 9- Lê Thế Mạnh- THCS An Dơng Bài tập chủ đề 5: Ph ơng trình bậc hai một ẩn- Hệ thức Vi-ét và ứng dụng. Bài 1 : Cho phơng trình: 2x 2 -4x+m=0. 1- Tìm m để: a) Phơng trình co 2 nghiệm x 1 x 2 . b) Để x 1 =x 2 ;c) Để x 1 =-x 2 ; d) Để -1 không phải là nghiệm;e) Để 2 là nghiệm;g) Để x 1 -x 2 =4. 2) Giải phơng trình khi: a) m=0; b) m= 3 c) m= 2 15 Bài 2 : Cho phơng trình bậc hai: x 2 +5x-2=0 có hai nghiệm 1- Tính : x 1 2 +x 2 2 x 3 1 +x 3 2 ; 11 1 2 2 1 + x x x x 2- Lập phơng trình mới nhận: a) x 1 ; -x 2 là nghiệm; b) 21 2 ; 2 xx là nghiệm. c) 11 1 2 2 1 + x x x x là nghiệm. Bài 3 : Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình sau ít nhất có một nghiệm có giá trị tuyệt đối không vợt quá 1. (m+1)x 2 +2(m+5)x+m+1=0 Bài 4 : Cho phơng trình: x 2 -2(m+2)x+m+1=0 (1) a) Giải phơng trình khi m= -3/2; b) Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm trái dấu. c) Gọi x 1 ; x 2 là 2 nghiệm của phơng trình (1) . Tìm giá trị của m để : x 1 (1-2x 2 )+x 2 (1-2x 1 )=m 2 . (HN:95-96) Bài 5 : Cho pt: x 2 -2mx+2m-1=0 1)Chứng tỏ rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi m. 2) Đặt A= 2(x 1 2 +x 2 2 )-5x 1 x 2 a) Chứng minh: A=8m 2 -18m+9 b) Tìm m để A=27. 3) Tìm m sao cho pt có 2 nghiệm, nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia? (HCM:95-96) Bài 6 : Cho pt: x 2 -2(m+1)x+2m+10=0 có 2 nghiệm. Tìm giá trị của m để 10x 1 x 2 +x 1 2 +x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. (TB: 97-98) Bài 7 : Cho pt: x 2 -2(k-2)x-2k-5=0. a) CMR: Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi k. b) Gọi x 1 ; x 2 là 2 nghiệm của pt. Tìm giá trị của k để : x 1 2 +x 2 2 =18. (NA:98-99) Bài 8: Cho pt: (2m-1)x 2 -4mx+4=0 (1) Đề cơng ôn tập toán 9- Lê Thế Mạnh- THCS An Dơng a) Giải pt (1) với m=1; b) Giải pt (1) với m bất kì. c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có một nghiệm bằng m. (VP:99-2000) Bài 9: Cho pt: x 2 -2(k-1)x+2k-5=0 a) CMR pt luôn có 2 nghiệm với mọi k. b) Tìm k để pt có 2 nghiệm cùng dấu. Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì? c) Tìm k để pt có tổng 2 nghiệm bằng 6. Tìm 2 nghiệm đó. Bài 1 0: Xác định k để pt sau có 2 nghiệm mà hiệu của chúng bằng 1: a) x 2 +5x+k=0 b) x 2 +kx+2=0 c) x 2 -(2k+3)x+4k+2=0 Bài 1 1: Xác định k để phơng trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 mà x 1 =2x 2 ; a) x 2 +6x+k=0 b) x 2 +kx+8=0 c) kx 2 -3x+2=0 Bài 1 2: Xác định kđể pt x 2 +2x+k=0 có 2 nghiệm x 1 ;x 2 thoả mãn một trong các điều kiện sau: a) 3x 1 +2x 2 =1 b) x 1 2 -x 2 2 =12 c) x 1 2 +x 2 2 =1; Bài 1 3: Xác định k để pt: 3x 2 -(k+1)x+k=0 có 2 nghiệm là: a) Hai số đối nhau b)Hai số nghịch đảo nhau. Bài 1 4: Cho phơng trình x 2 -2(m-3)x-2(m-1)=0 (1). a) CMR phơng trình (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m. b) Gọi x 1 ; x 2 là 2 nghiệm của phơng trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của x 1 2 +x 2 2 . Bài 1 5: ( TS THPT:99-2000) 1- Cho phơng trình x 2 -ax +a+1=0. a) Giải phơng trình khi a=1. b) Xác định giá trị của a, biết rằng pt có 1 nghiệm bằng là x 1 =-3/2. Với giá trị tìm đợc của a hãy tìm nghiệm còn lại của pt. 2- Chứng minh rằng nếu a+b2 thì ít nhất 1 trong hai pt sau đây vô nghiệm. x 2 +2ax+b=0 x 2 +2bx+a=0 Bài 1 6( ĐK: NKTP- 99-2000) Cho pt: (m+2)x 2 -2(m-1)x+1=0 (1) a) Giải pt khi m=1 b) Tìm m để pt (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. c) Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt, tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m. Bài 1 7( ĐK: NKTP- 2001-2002) Cho pt: x 2 +(m-1)x-m=0 (1) a) Xác định m để phơng trình (1) có 1 nghiệm rồi tìm nghiệm đó. b) Xác định m để (1) có 2 nghiệm dơng. c) Cho 1 hình chữ nhật có 2 cạnh là a cm và b cm và có chu vi bằng 10 cm, a và b là nghiệm của pt(1) với a<b. Tính a và b. ( Hẹn gặp lại ở chủ đề 6: Tìm cực trị của một biểu thức, hàm số §Ò c¬ng «n tËp to¸n 9- Lª ThÕ M¹nh- THCS An D¬ng . điều kiện của tham số m để phơng trình sau ít nhất có một nghiệm có giá trị tuyệt đối không vợt quá 1. (m+1)x 2 +2(m+5)x+m+1=0 Bài 4 : Cho phơng trình: