Giao trinh bai tap dap an gt2 2016

ĈÁP ÁN Ĉӄ KIӆM TRA HӐC Kǣ Năm hӑc 2012-2013 Môn: Cѫ sӣ tӵ ÿӝng Ngày thi: 24/12/2012 Thͥi gian làm bài: 120 phút (Sinh viên không ÿѭӧc phép sӱ dөng tài liӋu in hoһc photo) Ĉҥi hӑc Bách Khoa TP.HCM Khoa ĈiӋn – ĈiӋn Tӱ Bӝ môn ĈKTĈ -o0o - Bài : Yêu cҫu cҧi thiӋn ÿáp ӭng ÿӝ o chӑn bù sӟm pha B1 Cһp cӵc quyӃt ÿӏnh (1.0ÿ) § · [S ¸ log(0.095) d 0.095 Ÿ [ t POT exp ¨  ¨ ¸ sqrt (S  (log(0.095)) ) 1 [ ¹ © 4 d Ÿ Zn t tqd (2%) 5.66 [Zn * s1,2 0.6 o chӑn [ =0.707 [ [Zn r jZn  [ 0.707 u 5.66 r j 5.66  0.707 4 r j ) B2 Góc pha cҫn bù (0.5ÿ) I * 1800  ^arg > (4  j 4)  0@  arg > (4  j 4)  (1) @  arg > (4  j 4)  (4) @`  ^arg > (4  j 4)  (2) @` 1800  ^arg(4  j 4)  arg(3  j 4)  arg( j 4)`  ^arg(2  j 4)` 1800  1350  126.870  900  116.570 55.30 B3 Cӵc & zero cӫa khâu sӟm pha (0.5ÿ) ˆ OPx angle( 4  j * 4) *180 / pi 1350 OP abs ( 4  j * 4) 5.66 ˆ I* · § OPx § 135 55.3 · sin ¨  ¸ sin ¨  ¸ 2 ¹ © ¹ 5.66 © OB OP 5.66 8.84 | * ˆ 135 55.3 0.64 § OPx I · § · sin ¨  sin ¨  ¸ ¸ 2 ¹ © 2 © ¹ ˆ I* · § OPx § 135 55.3 · sin ¨  ¸ sin ¨  ¸ 2 0.64 ¹ © ¹ 5.66 © 5.66 3.62 | OC OP * ˆ 135 55.3 § OPx I · § ·  sin ¨  ¸ sin ¨ ¸ 2 ¹ © 2 © ¹ s4 Gc (s) Kc s9 Chú ý: SV chӑn giá trӏ [ Zn khác miӉn thӓa mãn ÿiӅu kiӋn POT tqd vүn chҩp nhұn Các phѭѫng pháp xác ÿӏnh cӵc zero khác cNJng ÿѭӧc chҩp nhұn B4 HӋ sӕ khuӃch ÿҥi (0.5ÿ) ª º (4  j *4  4)*10*(4  j *4  2) Kc * abs « » ¬ (4  j *4  9)*(4  j *4)*(4  j *4  1)*(4  j *4  4) ¼ Kc *0.25 Ÿ Kc Ĉáp sӕ : Gc (s) s4 s9 Bài 2: a) ThiӃt kӃ hӋ thӕng: Tӯ biӇu ÿӗ Bode hӋ thӕng ta thҩy ÿӕi tѭӧng có khâu tích phân lý tѭӣng (do ÿӝ dӕc ban ÿҫu 20dB/dec) Vì vұy hӋ thӕng tӗn tҥi sai sӕ xác lұp ÿӕi vӟi ÿáp ӭng tín hiӋu vào hàm dӕc (ramp) D Ts  Khâu hiӋu chӍnh trӇ pha có dҥng: Gc K c Ts  Xác ÿӏnh hӋ sӕ gain Kc cӫa khâu hiӋu chӍnh: K v exl (0.5ÿ) Kc 100 K v' exl' Ĉһt G1(s)=Kc.G(s) BiӇu ÿӗ Bode biên ÿӝ cӫa G1(s) ÿѭӧc nâng lên 20logKc=40dB so vӟi biӇu ÿӗ Bode cӫa G(s) (ÿѭӡng màu ÿӓ - hình 1), biӇu ÿӗ pha cӫa G1(s) trùng vӟi biӇu ÿӗ Bode pha cӫa G(s) Tìm tҫn sӕ cҳt mӟi: M Zc' 180  I M *  T Chӑn T 10 , Î M Zc' 180  40  10 1300 Dӵa vào BiӇu ÿӗ Bode, suy Zc' | 27 rad / s (0.5ÿ) Xác ÿӏnh D :  Tӯ Bode Î biên ÿӝ cҫn bù tҥi tҫn sӕ cҳt mӟi: L Zc | 22dB ' Î 20log(D ) 22 Î D 0.08 (0.5ÿ) Xác ÿӏnh cӵc zero cӫa khâu hiӋu chӍnh (0.5ÿ) Zero: zc Cӵc: pc 1 ' Z 2.7 rad / s D T 10 c D 0.08 u 2.7 0.216 DT Ÿ DT ŸT 0.37 4.63 0.37 s  4.63s  (Chú ý: T.sӕ cҳt mӟi hӋ sӕ D chӍ ÿѭӧc tính ÿiӇm nӃu có chӍ rõ cách xác ÿӏnh biӇu ÿӗ Bode) Vұy khâu trӇ pha cҫn thiӃt kӃ GC ( s ) 100 b) VӁ lҥi Bode: (0.5ÿ) BiӇu ÿӗ Bode sau thiӃt kӃ (ÿѭӡng màu xanh) Ĉӝ dӵ trӳ biên: LM | 15dB , Ĉӝ dӵ trӳ pha: )M | 450 Các khâu hiӋu chӍnh thӓa cho tҫn sӕ cҳt mӟi 1 0@ « » ¬ x2 (t ) ¼ (0.5 ÿ) b) Phѭѫng trình BTT hӋ thӕng vòng kín: ­ x(t ) ( A  BK ) x  k1Bu (t ) ® ¯ y (t ) Cx(t ) PTĈT vòng kín: §ª s det ¨ « © ¬ k1 det( sI  A  BK ) s   k2  10 s  k1 1 º · ¸ s  k2  10 »¼ ¹ 0 (0.25ÿ) (1) PPĈT mong muӕn: s  2[Zn s  Zn2 s  8s  44.4 (2) Cân bҵng (1), (2): k1 44.4, k2 2 (0.25ÿ) HӋ thӕng có khâu tích phân nên exl vӟi ÿҫu vào hàm nҩc => y xl (0.5ÿ) c) PTĈT cӫa bӝ ѭӟc lѭӧng: § ª s  l1 det ¨ « © ¬ l2 s   l1  10 s  10l1  l2 det( sI  A  LC ) 1 º · ¸ s  10 »¼ ¹ (3) (0.25ÿ) (4) (0.25ÿ) PPĈT cӫa bӝ ѭӟc lѭӧng mong muӕn: ( s  10) s  10s  100 Cân bҵng (3), (4): l1 10, l2 (0.25ÿ) Phѭѫng trình trҥng thái mô tҧ bӝ ѭӟc lѭӧng: xˆ (t ) Axˆ (t )  Bu(t )  L( y (t )  yˆ (t )) yˆ (t ) Cxˆ (t ) ª xˆ1 (t ) º « » ¬ xˆ (t )¼ ª 10 º ª xˆ1 (t ) º ª10º ª0º «  10» « xˆ (t )»  « » y (t )  «1»u(t ) ¬ ¼¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼ ª xˆ (t ) º yˆ (t ) >1 0@« » ¬ xˆ (t )¼ (0.25ÿ) Bài 4B a) Phѭѫng trình BTT hӋ hӣ: ª x1 (t ) º « x (t ) » ¬ ¼ ª0 º ª x1 (t ) º ª0 º «0 10 » « x (t ) »  «1 » u (t ) ¬ ¼¬ ¼ ¬ ¼ ª x (t ) º y (t ) >1 0@ « » ¬ x2 (t ) ¼ (0.5 ÿ) Ma trұn ÿӝ: I ( s ) [ sI  A]1 ªs  º «0 s  10» ¬ ¼ 1 ª s  10 1º s »¼ s( s  10) «¬ ª1 0.1(1  e 10t )º » e 10t ¼ ¬0 I (t ) L1^I ( s )` « (0.5 ÿ) Phѭѫng trình trҥng thái rӡi rҥc: ­ x (k  1) Ad x (k )  Bd u(k ) ® ¯ y ( k ) Cd x ( k ) ª1 0.0632º Ad I (T ) « » ¬0 0.368 ¼ (0.25 ÿ) º ª1 « s s( s  10) » » « » «0 «¬ ( s  10) »¼ 0.1 Bd ³ I (W ) BdW ª0.00368º « 0.0632 » ¬ ¼ (0.25 ÿ) Cd C >1 0@ b) Phѭѫng trình trҥng thái cӫa hӋ kín: ­ x (k  1) Ad x (k )  Bd Kx(k )  Bd k1r(k ) ® ¯ y ( k ) Cd x ( k ) · ª x1 ( k ) º ª0.00368º ª x1 ( k  1) º § ª1 0.0632º ª0.00368º Ÿ « x ( k  1)» ¨¨ «0 0.368 »  « 0.0632 »>100 8@¸¸ « x ( k )»  « 0.0632 »100r ( k ) ¼ ¬ ¼ ¼ ¬ ¼ ©¬ ¹¬ ¼ ¬ ª x1 (k  1) º ª 0.632  0.0231º ª x1 (k ) º ª0.368º Ÿ « x (k  1)» « 0.632  0.0138» « x (k )»  «0.632» r (k ) ¼¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼ ¬ (0.5 ÿ) (0.25 ÿ) Vӟi ÿiӅu kiӋn ÿҫu bҵng 0, tӯ phѭѫng trình suy ra: x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n x2(k) = [0 6.3200 3.1221 0.7435 -0.0274 -0.1075 -0.0496 -0.0109] n y(k) = x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n Dӵa vào ÿáp ӭng cӫa hӋ thӕng, ta có: (0.25 ÿ) y max  y ss 1.0176  POT 100% 1.76% y ss Thӡi gian ÿӝ 0.3 giây (do hӋ thӕng cҫn chu kǤ lҩy mүu ÿӇ ÿӃn trҥng thái xác lұp theo tiêu chuҭn 2%) 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 7 ... ( s )G( s) 1 0.632 K z ( z  0.368) - Cӵc: z1 0, z2 0.368 (0.25ÿ) Zero: Không có - TiӋm cұn: OA 0.184 (0.25ÿ) D r S /2 - ĈiӇm tách nhұp: z 0.184 (0.25ÿ) - Giao ÿiӇm QĈNS vӟi vòng tròn ÿѫn vӏ:... 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n x2(k) = [0 6.3200 3.1221 0.7435 -0 .0274 -0 .1075 -0 .0496 -0 .0109] n y(k) = x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n Dӵa... trӇ pha cҫn thiӃt kӃ GC ( s ) 100 b) VӁ lҥi Bode: (0.5ÿ) BiӇu ÿӗ Bode sau thiӃt kӃ (ÿѭӡng màu xanh) Ĉӝ dӵ trӳ biên: LM | 15dB , Ĉӝ dӵ trӳ pha: )M | 450 Các khâu hiӋu chӍnh thӓa cho tҫn sӕ cҳt