ĈÁP ÁN Ĉӄ KIӆM TRA HӐC Kǣ Năm hӑc 2012-2013 Môn: Cѫ sӣ tӵ ÿӝng Ngày thi: 24/12/2012 Thͥi gian làm bài: 120 phút (Sinh viên không ÿѭӧc phép sӱ dөng tài liӋu in hoһc photo) Ĉҥi hӑc Bách Khoa TP.HCM Khoa ĈiӋn – ĈiӋn Tӱ Bӝ môn ĈKTĈ -o0o - Bài : Yêu cҫu cҧi thiӋn ÿáp ӭng ÿӝ o chӑn bù sӟm pha B1 Cһp cӵc quyӃt ÿӏnh (1.0ÿ) § · [S ¸ log(0.095) d 0.095 [ t POT exp ¨ ¨ ¸ sqrt (S (log(0.095)) ) 1 [ ¹ © 4 d Zn t tqd (2%) 5.66 [Zn * s1,2 0.6 o chӑn [ =0.707 [ [Zn r jZn [ 0.707 u 5.66 r j 5.66 0.707 4 r j ) B2 Góc pha cҫn bù (0.5ÿ) I * 1800 ^arg > (4 j 4) 0@ arg > (4 j 4) (1) @ arg > (4 j 4) (4) @` ^arg > (4 j 4) (2) @` 1800 ^arg(4 j 4) arg(3 j 4) arg( j 4)` ^arg(2 j 4)` 1800 1350 126.870 900 116.570 55.30 B3 Cӵc & zero cӫa khâu sӟm pha (0.5ÿ) ˆ OPx angle( 4 j * 4) *180 / pi 1350 OP abs ( 4 j * 4) 5.66 ˆ I* · § OPx § 135 55.3 · sin ¨ ¸ sin ¨ ¸ 2 ¹ © ¹ 5.66 © OB OP 5.66 8.84 | * ˆ 135 55.3 0.64 § OPx I · § · sin ¨ sin ¨ ¸ ¸ 2 ¹ © 2 © ¹ ˆ I* · § OPx § 135 55.3 · sin ¨ ¸ sin ¨ ¸ 2 0.64 ¹ © ¹ 5.66 © 5.66 3.62 | OC OP * ˆ 135 55.3 § OPx I · § · sin ¨ ¸ sin ¨ ¸ 2 ¹ © 2 © ¹ s4 Gc (s) Kc s9 Chú ý: SV chӑn giá trӏ [ Zn khác miӉn thӓa mãn ÿiӅu kiӋn POT tqd vүn chҩp nhұn Các phѭѫng pháp xác ÿӏnh cӵc zero khác cNJng ÿѭӧc chҩp nhұn B4 HӋ sӕ khuӃch ÿҥi (0.5ÿ) ª º (4 j *4 4)*10*(4 j *4 2) Kc * abs « » ¬ (4 j *4 9)*(4 j *4)*(4 j *4 1)*(4 j *4 4) ¼ Kc *0.25 Kc Ĉáp sӕ : Gc (s) s4 s9 Bài 2: a) ThiӃt kӃ hӋ thӕng: Tӯ biӇu ÿӗ Bode hӋ thӕng ta thҩy ÿӕi tѭӧng có khâu tích phân lý tѭӣng (do ÿӝ dӕc ban ÿҫu 20dB/dec) Vì vұy hӋ thӕng tӗn tҥi sai sӕ xác lұp ÿӕi vӟi ÿáp ӭng tín hiӋu vào hàm dӕc (ramp) D Ts Khâu hiӋu chӍnh trӇ pha có dҥng: Gc K c Ts Xác ÿӏnh hӋ sӕ gain Kc cӫa khâu hiӋu chӍnh: K v exl (0.5ÿ) Kc 100 K v' exl' Ĉһt G1(s)=Kc.G(s) BiӇu ÿӗ Bode biên ÿӝ cӫa G1(s) ÿѭӧc nâng lên 20logKc=40dB so vӟi biӇu ÿӗ Bode cӫa G(s) (ÿѭӡng màu ÿӓ - hình 1), biӇu ÿӗ pha cӫa G1(s) trùng vӟi biӇu ÿӗ Bode pha cӫa G(s) Tìm tҫn sӕ cҳt mӟi: M Zc' 180 I M * T Chӑn T 10 , Î M Zc' 180 40 10 1300 Dӵa vào BiӇu ÿӗ Bode, suy Zc' | 27 rad / s (0.5ÿ) Xác ÿӏnh D : Tӯ Bode Î biên ÿӝ cҫn bù tҥi tҫn sӕ cҳt mӟi: L Zc | 22dB ' Î 20log(D ) 22 Î D 0.08 (0.5ÿ) Xác ÿӏnh cӵc zero cӫa khâu hiӋu chӍnh (0.5ÿ) Zero: zc Cӵc: pc 1 ' Z 2.7 rad / s D T 10 c D 0.08 u 2.7 0.216 DT DT T 0.37 4.63 0.37 s 4.63s (Chú ý: T.sӕ cҳt mӟi hӋ sӕ D chӍ ÿѭӧc tính ÿiӇm nӃu có chӍ rõ cách xác ÿӏnh biӇu ÿӗ Bode) Vұy khâu trӇ pha cҫn thiӃt kӃ GC ( s ) 100 b) VӁ lҥi Bode: (0.5ÿ) BiӇu ÿӗ Bode sau thiӃt kӃ (ÿѭӡng màu xanh) Ĉӝ dӵ trӳ biên: LM | 15dB , Ĉӝ dӵ trӳ pha: )M | 450 Các khâu hiӋu chӍnh thӓa cho tҫn sӕ cҳt mӟi 1 0@ « » ¬ x2 (t ) ¼ (0.5 ÿ) b) Phѭѫng trình BTT hӋ thӕng vòng kín: x(t ) ( A BK ) x k1Bu (t ) ® ¯ y (t ) Cx(t ) PTĈT vòng kín: §ª s det ¨ « © ¬ k1 det( sI A BK ) s k2 10 s k1 1 º · ¸ s k2 10 »¼ ¹ 0 (0.25ÿ) (1) PPĈT mong muӕn: s 2[Zn s Zn2 s 8s 44.4 (2) Cân bҵng (1), (2): k1 44.4, k2 2 (0.25ÿ) HӋ thӕng có khâu tích phân nên exl vӟi ÿҫu vào hàm nҩc => y xl (0.5ÿ) c) PTĈT cӫa bӝ ѭӟc lѭӧng: § ª s l1 det ¨ « © ¬ l2 s l1 10 s 10l1 l2 det( sI A LC ) 1 º · ¸ s 10 »¼ ¹ (3) (0.25ÿ) (4) (0.25ÿ) PPĈT cӫa bӝ ѭӟc lѭӧng mong muӕn: ( s 10) s 10s 100 Cân bҵng (3), (4): l1 10, l2 (0.25ÿ) Phѭѫng trình trҥng thái mô tҧ bӝ ѭӟc lѭӧng: xˆ (t ) Axˆ (t ) Bu(t ) L( y (t ) yˆ (t )) yˆ (t ) Cxˆ (t ) ª xˆ1 (t ) º « » ¬ xˆ (t )¼ ª 10 º ª xˆ1 (t ) º ª10º ª0º « 10» « xˆ (t )» « » y (t ) «1»u(t ) ¬ ¼¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼ ª xˆ (t ) º yˆ (t ) >1 0@« » ¬ xˆ (t )¼ (0.25ÿ) Bài 4B a) Phѭѫng trình BTT hӋ hӣ: ª x1 (t ) º « x (t ) » ¬ ¼ ª0 º ª x1 (t ) º ª0 º «0 10 » « x (t ) » «1 » u (t ) ¬ ¼¬ ¼ ¬ ¼ ª x (t ) º y (t ) >1 0@ « » ¬ x2 (t ) ¼ (0.5 ÿ) Ma trұn ÿӝ: I ( s ) [ sI A]1 ªs º «0 s 10» ¬ ¼ 1 ª s 10 1º s »¼ s( s 10) «¬ ª1 0.1(1 e 10t )º » e 10t ¼ ¬0 I (t ) L1^I ( s )` « (0.5 ÿ) Phѭѫng trình trҥng thái rӡi rҥc: x (k 1) Ad x (k ) Bd u(k ) ® ¯ y ( k ) Cd x ( k ) ª1 0.0632º Ad I (T ) « » ¬0 0.368 ¼ (0.25 ÿ) º ª1 « s s( s 10) » » « » «0 «¬ ( s 10) »¼ 0.1 Bd ³ I (W ) BdW ª0.00368º « 0.0632 » ¬ ¼ (0.25 ÿ) Cd C >1 0@ b) Phѭѫng trình trҥng thái cӫa hӋ kín: x (k 1) Ad x (k ) Bd Kx(k ) Bd k1r(k ) ® ¯ y ( k ) Cd x ( k ) · ª x1 ( k ) º ª0.00368º ª x1 ( k 1) º § ª1 0.0632º ª0.00368º « x ( k 1)» ¨¨ «0 0.368 » « 0.0632 »>100 8@¸¸ « x ( k )» « 0.0632 »100r ( k ) ¼ ¬ ¼ ¼ ¬ ¼ ©¬ ¹¬ ¼ ¬ ª x1 (k 1) º ª 0.632 0.0231º ª x1 (k ) º ª0.368º « x (k 1)» « 0.632 0.0138» « x (k )» «0.632» r (k ) ¼¬ ¼ ¬ ¼ ¬ ¼ ¬ (0.5 ÿ) (0.25 ÿ) Vӟi ÿiӅu kiӋn ÿҫu bҵng 0, tӯ phѭѫng trình suy ra: x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n x2(k) = [0 6.3200 3.1221 0.7435 -0.0274 -0.1075 -0.0496 -0.0109] n y(k) = x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n Dӵa vào ÿáp ӭng cӫa hӋ thӕng, ta có: (0.25 ÿ) y max y ss 1.0176 POT 100% 1.76% y ss Thӡi gian ÿӝ 0.3 giây (do hӋ thӕng cҫn chu kǤ lҩy mүu ÿӇ ÿӃn trҥng thái xác lұp theo tiêu chuҭn 2%) 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 7 ... ( s )G( s) 1 0.632 K z ( z 0.368) - Cӵc: z1 0, z2 0.368 (0.25ÿ) Zero: Không có - TiӋm cұn: OA 0.184 (0.25ÿ) D r S /2 - ĈiӇm tách nhұp: z 0.184 (0.25ÿ) - Giao ÿiӇm QĈNS vӟi vòng tròn ÿѫn vӏ:... 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n x2(k) = [0 6.3200 3.1221 0.7435 -0 .0274 -0 .1075 -0 .0496 -0 .0109] n y(k) = x1(k) = [0 0.3680 0.8142 0.9881 1.0176 1.0102 1.0028 1.0001] n Dӵa... trӇ pha cҫn thiӃt kӃ GC ( s ) 100 b) VӁ lҥi Bode: (0.5ÿ) BiӇu ÿӗ Bode sau thiӃt kӃ (ÿѭӡng màu xanh) Ĉӝ dӵ trӳ biên: LM | 15dB , Ĉӝ dӵ trӳ pha: )M | 450 Các khâu hiӋu chӍnh thӓa cho tҫn sӕ cҳt