cấp số cộng

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Cho dãy số (u ) với u = n u n+1 Khi số hạng đầu dãy là: a) ; b)3; c) 3; d)3; 3; 5; 7; 7; 11; 15; 20 5; 9; 17; 33 5; 7; 11; 15 = 2u – n KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Cho dãy số (u ) với u = n u n+1 Khi số hạng đầu dãy là: a) ; b)3; c) 3; d)3; 3; 5; 7; 7; 11; 15; 20 5; 9; 17; 33 5; 7; 11; 15 = 2u – n KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2: Cho dãy số (u ) với u = 5n+1 n n Khi đó: a) un-1 = 5n+1 b)un-1 = 5.5n+1 c) un-1 = 5n-1 d)un-1 = 5n KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 2: Cho dãy số (u ) với u = 5n+1 n n Khi đó: a) un-1 = 5n+1 b)un-1 = 5.5n+1 c) un-1 = 5n-1 d)un-1 = 5n KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 3: Cho dãy số (u ) với u = (-1)n n n Khi (u ) dãy số n a) giảm b)tăng c) bị chặn bị chặn d)không bị chặn không bị chặn KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 3: Cho dãy số (u ) với u = (-1)n n n Khi (u ) dãy số n a) giảm b)tăng c) bị chặn bị chặn d)không bị chặn không bị chặn I Định nghĩa: Cấp số cộng dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai ,mỗi số hạng số hạng số hạng đứng trước cộng với số không đổi d Số d gọi công sai cấp số cộng Ví dụ 3: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? a) −7 ; −3 ; ; ; b) 1,5 ; ; 4,5 ; 7; 8,5 ; c) d) ; ; 2; ; ; ; ; Ví dụ 3: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? a) −7 ; −3 ; ; ; b) 1,5 ; ; 4,5 ; 7; 8,5 ; c) d) ; ; 2; ; ; ; ; I Định nghĩa: II Số hạng tổng quát Định lí Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1và công sai d số hạng tổng quát un xác dịnh công thức un = u1 + (n − 1)d , n ≥ CM: (Sgk – trang 94) (2) Ví dụ 4: Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 2, d= -3 • • Nhóm 1: Tìm u 25 ? Nhóm 2: Số -148 số hạng thứ bao nhiêu? I Định nghĩa: II Số hạng tổng quát III.Tính chất số hạng cấp số cộng Định lí Trong cấp số cộng, số hạng (trừ số hạng đầu cuối) trung bình cộng hai số hạng đứng kề uk −1 + uk +1 uk = ;k≥2 (3) I Định ngh ĩa II.Số hạng tổng quát III Tính chất số hạng cấp số cộng IV.Tổng n số hạng đầu cấp số cộng Định lí Cho cấp số cộng (un) Đặt Sn= u1+ u2+ u3+ + un Ta có: n (u1 + un ) Sn = (4) Vì un=u1+(n-1)d nên công thức (4) viết n(n − 1) Sn = n.u1 + d (4 ') CỦNG CỐ BÀI HỌC I Định nghĩa: un +1 = un + d , ∀n ∈ N II.Số hạng tổng quát: (1) un = u1 + (n − 1)d , n ≥ (2) III.Tính chất số hạng: IV Tổng n số hạng đầu: * uk −1 + uk +1 uk = ;k≥2 (3) n (u1 + un ) Sn = (4) n(n − 1) S n = n.u1 + d (4 ') Bài tập củng cố: 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y Kết sau a) x= 2; y= c) x= 4; y= b) x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 2) Cho cấp số cộng (un), biết un Hãy ghép ý cột A với ý cột B để mệnh đề Cột B Cột A a) u = 10; S = 55 10 10 1) u1 = 1; d = 2) u1 = -1; d = -2 b) u10 = 5; S10 = 35 3) u1 = 2; d = 1/3 c) u10 = 37/2; S10 = 95 4) u1 = 1/2; d = d) u10 = 100; S10 = 55 Bài tập củng cố: 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y Kết sau a) x= 2; y= c) x= 4; y= b) x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 2) Cho cấp số cộng (un), biết un Hãy ghép ý cột A với ý cột B để mệnh đề Cột B Cột A a) u = 10; S = 55 10 10 1) u1 = 1; d = 2) u1 = -1; d = -2 b) u10 = 5; S10 = 35 3) u1 = 2; d = 1/3 c) u10 = 37/2; S10 = 95 4) u1 = 1/2; d = d) u10 = 100; S10 = 55 Bài tập củng cố: 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y Kết sau a) x= 2; y= c) x= 4; y= b) x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 2) Cho cấp số cộng (un), biết un Hãy ghép ý cột A với ý cột B để mệnh đề Cột B Cột A 1) u1 = 1; d = 2) u1 = -1; d = -2 3) u1 = 2; d = 1/3 4) u1 = 1/2; d = a) u10 = 10; S10 = 55 b) u10 = 5; S10 = 35 c) u10 = 37/2; S10 = 95 d) u10 = 100; S10 = 55 [...]... Cho cấp số cộng (un), biết u1 = 2, d= -3 • • Nhóm 1: Tìm u 25 ? Nhóm 2: Số -148 là số hạng thứ bao nhiêu? I Định nghĩa: II Số hạng tổng quát III.Tính chất các số hạng của cấp số cộng Định lí 2 Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề nó uk −1 + uk +1 uk = ;k≥2 2 (3) I Định ngh ĩa II .Số hạng tổng quát III Tính chất các số hạng của cấp số. .. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? a) −7 ; −3 ; 1 ; 5 ; 7 b) 1,5 ; 3 ; 4,5 ; 7; 8,5 ; 1 c) d) 0 ; 2 ; 2 2; 3 2 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; Ví dụ 3: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? a) −7 ; −3 ; 1 ; 5 ; 7 b) 1,5 ; 3 ; 4,5 ; 7; 8,5 ; 1 c) d) 0 ; 2 ; 2 2; 3 2 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; I Định nghĩa: II Số hạng tổng quát Định lí 1 Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1và công sai d thì số hạng tổng... số hạng của cấp số cộng IV.Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng Định lí 3 Cho cấp số cộng (un) Đặt Sn= u1+ u2+ u3+ + un Ta có: n (u1 + un ) Sn = (4) 2 Vì un=u1+(n-1)d nên công thức (4) có thể viết n(n − 1) Sn = n.u1 + d (4 ') 2 CỦNG CỐ BÀI HỌC I Định nghĩa: un +1 = un + d , ∀n ∈ N II .Số hạng tổng quát: (1) un = u1 + (n − 1)d , n ≥ 2 (2) III.Tính chất các số hạng: IV Tổng n số hạng đầu: * uk −1... hạng: IV Tổng n số hạng đầu: * uk −1 + uk +1 uk = ;k≥2 2 (3) n (u1 + un ) Sn = (4) 2 n(n − 1) S n = n.u1 + d (4 ') 2 Bài tập củng cố: 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y Kết quả nào sau đây đúng a) x= 2; y= 5 c) x= 4; y= 6 b) x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 2) Cho cấp số cộng (un), biết un Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được mệnh đề đúng Cột B Cột A a) u = 10; S = 55 10 10 1) u1 = 1; d = 1 2) u1... -1; d = -2 b) u10 = 5; S10 = 35 3) u1 = 2; d = 1/3 c) u10 = 37/2; S10 = 95 4) u1 = 1/2; d = 2 d) u10 = 100; S10 = 55 Bài tập củng cố: 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y Kết quả nào sau đây đúng a) x= 2; y= 5 c) x= 4; y= 6 b) x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 2) Cho cấp số cộng (un), biết un Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được mệnh đề đúng Cột B Cột A a) u = 10; S = 55 10 10 1) u1 = 1; d = 1 2) u1... -1; d = -2 b) u10 = 5; S10 = 35 3) u1 = 2; d = 1/3 c) u10 = 37/2; S10 = 95 4) u1 = 1/2; d = 2 d) u10 = 100; S10 = 55 Bài tập củng cố: 1) Cho cấp số cộng: 6; x; -2; y Kết quả nào sau đây đúng a) x= 2; y= 5 c) x= 4; y= 6 b) x= 2; y= -6 d) x= 4; y= -6 2) Cho cấp số cộng (un), biết un Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được mệnh đề đúng Cột B Cột A 1) u1 = 1; d = 1 2) u1 = -1; d = -2 3) u1 = 2;