Mô hình dữ liệu dạng khối mờ

B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM H NI TRNH NGC TRC Mễ HèNH D LIU DNG KHI M LUN VN THC S MY TNH H NI, 2013 B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM H NI TRNH NGC TRC Mễ HèNH D LIU DNG KHI M Chuyờn ngnh: Khoa hc mỏy tớnh Mó s: 60 48 01 01 LUN VN THC S MY TNH Ngi hng dn khoa hc: PGS.TS Trnh ỡnh Thng H NI, 2013 Lời cảm ơn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo PGS.TS Trịnh Đình Thắng, ng-ời tận tình h-ớng dẫn, giúp đỡ động viên suốt trình làm luận văn Xin cám ơn tất thầy giáo, cô giáo Tr-ờng Đại học S- phạm Hà Nội tạo điều kiện để đ-ợc học tập hoàn thành khóa học đ-ợc thuận lợi Xin chân thành cảm ơn thầy giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy mang đến cho niềm say mê nghiên cứu khoa học Tôi xin gửi lời biết ơn chân thành tới đồng nghiệp, bạn bè, gia đình tạo điều kiện, ủng hộ mặt để hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2013 Tác giả luận văn Trịnh Ngọc Trúc LờI cam đoan Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác Tôi xin cam đoan thông tin trích dẫn luận văn đ-ợc rõ nguồn gốc Tác giả luận văn Trịnh Ngọc Trúc Mục lục Trang Mở đầu Lý chọn đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Đối t-ợng phạm vi nghiên cứu Những đóng góp đề tài Ph-ơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Ch-ơng 1: TậP Mờ Và MÔ HìNH Dữ LIệU QUAN Hệ 10 1.1 Giới thiệu Tập mờ 10 1.2 Khái niệm tập mờ (fuzzy set) 10 1.2.1 Định nghĩa tập mờ (Fuzzy set): 11 1.2.2 Các phép toán tập mờ 13 1.3 Logic mờ 19 1.3.1 Định nghĩa mệnh đề mờ 19 1.3.2 Các phép toán logic mờ 19 1.4 Mô hình liệu quan hệ 20 1.4.1 Tổng quan mô hình liệu quan hệ 20 1.4.2 Thuộc tính miền thuộc tính 21 1.4.3 Quan hệ, l-ợc đồ quan hệ 21 1.4.4 Khoá quan hệ 22 1.4.5 Các phép toán đại số quan hệ 23 1.4.5.1 Phép hợp 23 1.4.5.2 Phép giao 24 1.4.5.3 Phép trừ 24 1.4.5.4 Tích đề 24 1.4.5.5 Phép chiếu 25 1.4.5.6 Phép chọn 26 1.4.5.7 Phép kết nối 27 1.4.5.8 Phép chia 29 1.5 Mô hình sở liệu quan hệ mờ 29 1.5.1 L-ợc đồ quan hệ mờ 29 1.5.2 Quan hệ mờ 30 1.5.3 Bộ liệu 30 CHƯƠNG 2: MÔ HìNH Dữ LIệU DạNG KHốI 31 2.1 Mô hình liệu dạng khối 31 2.1.1 Khối, l-ợc đồ khối 31 2.1.2 Lát cắt 32 2.2 Đại số quan hệ khối 34 2.2.1 Phép hợp 35 2.2.2 Phép giao 35 2.2.3 Phép trừ 35 2.2.4 Tích Đề 35 2.2.5 Tích Đề theo tập số 36 2.2.6 Phép chiếu 36 2.2.7 Phép chọn 37 2.2.8 Phép kết nối 37 2.2.9 Phép chia 39 Ch-ơng 3: Mô hình liệu dạng khối mờ 39 3.1 Khối mờ, l-ợc đồ khối mờ 39 3.2 Các phép tính khối mờ 44 3.2.1 Phép chèn 44 3.2.2 Phép loại bỏ 45 3.2.3 Phép sửa đổi 46 3.3 Đại số quan hệ khối mờ 47 3.3.1 Phép hợp 47 3.3.2 Phép giao 48 3.3.3 Phép trừ 48 3.3.4 Phép chiếu 49 3.3.5 Phép chọn 50 3.4 Thuật toán cài đặt phép toán 51 3.4.1 Thuật toán hợp 51 3.4.2 Thuật toán giao 51 3.4.3 Thuật toán trừ 52 3.4.4 Thuật toán chiếu 52 3.4.5 Thuật toán chọn 53 KếT LUậN 53 Tài liệu tham khảo 54 Mở đầu Lý chọn đề tài Trong thời đại công nghệ thông tin nay, thuật ngữ sở liệu (database) không xa lạ với ng-ời làm việc lĩnh vực tin học Các ứng dụng tin học có lĩnh vực ngày có xu h-ớng tăng nhanh Xu h-ớng tích cực kéo theo ngày đông đảo ng-ời tham gia quan tâm đến thiết kế xây dựng sở liệu Hiện có nhiều mô hình sở liệu, mô hình có -u nh-ợc điểm riêng, dựa mô hình sở liệu, hãng máy tính lớn xây dựng Hệ quản trị Cơ sở liệu có nhiều tính mạnh Đó công cụ tốt cho ng-ời lập trình, để giúp họ xây dựng nên ứng dụng quản lý đa dạng phục vụ cho yêu cầu công tác quản lý điều hành Tuy nhiên mô hình Cơ sở liệu quan hệ (Relational data Model) E.Codd đề xuất tỏ có nhiều -u điểm thiết kế ứng dụng, lẽ mô hình đ-ợc xây dựng sở toán học chặt chẽ - lí thuyết toán học quan hệ có áp dụng rộng rãi công cụ đại số logic Tuy nhiên, quan hệ có cấu trúc phẳng (tuyến tính) nên mô hình ch-a đủ đáp ứng ứng dụng phức tạp, sở liệu có cấu trúc phi tuyến Trong năm gần đây, việc nghiên cứu nhằm mở rộng mô hình liệu quan hệ đ-ợc nhiều nhà khoa học quan tâm Theo h-ớng nghiên cứu mô hình đ-ợc đề xuất, mô hình liệu dạng khối, mô hình xem mở rộng mô hình quan hệ, Với mô hình sở liệu đ-ợc l-u đa chiều, tức với phần tử, ta l-u trữ xử lý thời điểm khác nhau, việc cập nhật liệu không ảnh h-ởng đến liệu tr-ớc Trên sở nghiên cứu mô hình này, loạt kết nghiên cứu đ-ợc công bố nhằm mô tả chi tiết mô hình liệu dạng khối, nhằm tăng c-ờng khả đảm bảo ngữ nghĩa, góp phần hoàn chỉnh thêm mô hình liệu dạng khối Trên sở đ-a mô hình ứng dụng vào thực tế Việc mở khả quản lý liệu động, đáp ứng nhu cầu thực tế tốt Tuy nhiên với hai mô hình: sở liệu quan hệ E.Codd đề xuất năm 1970 mô hình liệu dạng khối hạn chế việc biểu diễn thông tin không đầy đủ, không chắn (gọi chung liệu mờ), loại liệu đ-ợc ng-ời sử dụng th-ờng xuyên thực tế Do đó, ng-ời quản trị sở liệu thực tế dựa mô hình liệu quan hệ, th-ờng gặp tr-ờng hợp sau: Tại thời điểm cần cập nhật đối t-ợng vào sở liệu nh-ng ch-a có đầy đủ thông tin đối t-ợng đó, chẳng hạn biết cán giảng dạy "thâm niên" nh-ng không rõ năm vào biên chế (Giá trị Unknown) Biết cán giảng dạy có "nhiều" công trình nghiên cứu khoa học, nh-ng cụ thể (Khái niệm mờ Vague) Nếu giới hạn mô hình sở liệu quan hệ phải đợi đầy đủ thông tin đối t-ợng cập nhật vào sở liệu, nhập gây khó khăn, ngữ nghĩa không quán xử lý liệu Do việc tìm hiểu sở liệu mờ ứng dụng vào giải toán thực tế nhu cầu cấp thiết thực tiễn Một cách xây dựng sở liệu mờ mở rộng sở liệu quan hệ Có thể mở rộng mô hình quan hệ để đáp ứng nhu cầu l-u trữ khai thác liệu mờ theo hai h-ớng, là: mở rộng ngữ nghĩa liệu để khai thác liệu rõ với yếu tố mờ mở rộng miền trị thuộc tính để biểu diễn đ-ợc liệu mờ H-ớng mở rộng ngữ nghĩa, liệu đ-ợc l-u trữ nh- mô hình quan hệ, liệu thuộc tính liệu rõ nh-ng cho phép khai thác liệu với ngữ nghĩa rộng (có yếu tố mờ) Cách tiếp cận sử dụng lý thuyết tập mờ để mở rộng cách thêm thuộc tính độ thuộc cho quan hệ vào quan hệ Ví dụ ta truy xuất sở liệu nguồn lực doanh nghiệp với câu hỏi nh- sau: Liệt kê ng-ời trẻ tuổi công ty Thế trẻ tuổi?, ta phải xây dựng sở logic cho việc xử lý ngữ nghĩa mở rộng liệu, lý thuyết tập mờ logic mờ sở để thực khả Trên sở lý thuyết kết nghiên cứu nhà khoa học sở liệu mờ mô hình liệu dạng khối, luận văn đề xuất xây dựng mô hình liệu Mô hình liệu dạng khối mờ nhằm mở rộng khả xử lý ngữ nghĩa liệu khối, đồng thời mong muốn đóng góp nhằm bổ sung lý thuyết vào Các mô hình liệu Mục đích nghiên cứu Đề xuất Mô hình liệu dạng khối mờ nhằm mở rộng khả xử lý ngữ nghĩa liệu khối Trong mô hình tập trung vào xây dựng khái niệm nh- khối mờ, l-ợc đồ khối mờ, đại số quan hệ khối mờ, số tính chất mô hình liệu dạng khối mờ Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt đ-ợc mục đích trên, luận văn đặt nhiệm vụ nghiên cứu sau: - Tìm hiểu mô hình sở liệu dạng khối - Tìm hiểu tập mờ, logic mờ - Tìm hiểu sở liệu mờ - Từ tìm hiểu trên, đề xuất xây dựng Mô hình liệu dạng khối mờ, mà cụ thể b-ớc đầu xây dựng khái niệm nh- mục đích nghiên cứu 41 SE ( e) e 10 , , HS s (S ) , , HP ( p) 10 e 10 s 12000 s 12000 p 1600 12000 4000 p e 1600 400 , 1, p 1600 Để đánh giá lợi nhuận công ty chi nhánh, công ty tiến hành xây dựng khối liệu mờ với tên COMPANY thể tiêu chuẩn lượng bán cao, lợi nhuận nhiều nhân viên sơ đồ đây: CN E S B 10 11000 B t2 12 09 B A t1 A 1200 10000 11 10 1100 1800 13000 8000 14 A P 11000 0.67 0.50 1500 1600 10000 1100 0.44 0.50 0.67 0.44 3/2013 2/2013 1/2013 Nh- ta có: Chi nhánh công ty t1 thời điểm tháng 1/2013 có lợi nhuận là: t1(1/2013, P) = 11000; = 0.44 Chi nhánh công ty t2 thời điểm tháng 2/2013 có số nhân viên là: t2(2/2013, E) = 11; =0.67 Ví dụ 2: Từ ví dụ trên, ta xây dựng khối mờ với tên CN1(R) R xác định sau: 42 R = (id, CN, E, S, P, ) với id = 1/2013 Khi khối CN1 có dạng: CN E S P t2 B 8000 1200 0.50 t1 A 10 11000 1100 0.44 Như ví dụ ta thấy khối CN1(R) có dạng quan hệ mô hình sở liệu quan hệ mờ Định nghĩa 3.2: Cho R=(id; A1, A2, An, ), rm(R) khối mờ R Với x id ta kí hiệu rm(Rx) khối mờ với Rx = ({x}; A1, A2, An, ) cho: tx tx = { ti x = ti } i= n, t x rm(Rx) với t = {ti: id dom(Ai), id rm(R), dom( )} (i=1 n) ti x(x) = ti(x), (i= n) Khi rm(Rx) đ-ợc gọi lát cắt khối mờ rm(R) điểm x Ví dụ 3: Với khối COMPANY(R) nh- ví dụ 1, R = (id, CN, E, S, P, ) đó: id = {1/2013, 2/2013, , 12/2013},CN = chi nhánh công ty, E = số nhân viên, S = l-ợng bán nhiều, P = lợi nhuận cao Nếu x = 2/2013 rm(R2/2013): id lát cắt rm(R2/2013) khối mờ có dạng nh- sau: CN E S P B 12 13000 1800 0.67 A 11 10000 1600 0.67 Nhận xét: Cho l-ợc đồ khối mờ R=(id; A1, A2, An, ), rm(R) khối mờ R Với x id lát cắt rm(Rx) quan hệ Trong tr-ờng hợp tập số id gồm phần tử rm(R) trở thành quan hệ mờ Khi 43 độ thuộc phần tử = liệu quan hệ rõ hoàn toàn mô hình liệu mờ trở thành mô hình liệu quan hệ Khi độ thuộc phần tử = liệu quan hệ mờ hoàn toàn Nh- quan hệ r(A1, A2, An, ) tr-ờng hợp đặc biệt khối mờ, khối mờ rm(R) với R = ({x}; A1, A2, An, ) Mệnh đề 3.1: Cho R = (id; A1, A2, , An, ), rm(R) khối mờ R Với x id lát cắt rm(Rx) quan hệ Trong tr-ờng hợp tập số id gồm phần tử rm(R) trở thành quan hệ Nh- quan hệ rm(A1, A2, , An, ) tr-ờng hợp đặc biệt khối mờ, khối mờ rm(R) với R = ({x}; A1, A2, , An, ) Mệnh đề 3.2: Cho R = (id; A1, A2, , An, ), rm(R) khối mờ R, tồn họ quan hệ biểu diễn họ {rm(Rx)}x id lát cắt khối rm(R) Ng-ợc lại không đúng, nghĩa với họ quan hệ cho tr-ớc biểu diễn họ lát cắt khối khối tìm đ-ợc không Chứng minh: - Với khối mờ rm(R) cho tr-ớc họ quan hệ phải tìm họ {rm(Rx)}x id lát cắt khối mờ rm(R) - Điều ng-ợc lại không đúng, để khẳng định ta xét tr-ờng hợp sau : Giả sử ta có họ gồm quan hệ {rm1(A,B,C), rm2(A,B,C)} : rm1 : A B C a1 b1 c1 rm2 : A 0.4 a1 B C b1 c1 0.4 44 a3 b3 c3 0.7 a2 b2 c2 0.5 a3 b3 c3 0.7 Khi ta có khối sau nhận họ hai quan hệ { r 1, r2 } nói họ lát cắt : rm(R) b1 a1 b3 a3 c3 b1 a1 b3 c2 c3 b1 a1 0.7 a3 b3 c3 0.4 0.4 c2 c1 b3 a3 0.7 c1 c1 b2 a2 0.5 c3 b1 a1 0.4 b1 a1 0.4 0.7 c1 b3 a3 a3 c1 b2 a2 sm(R) 0.5 0.4 c3 0.7 0.7 Nh- tồn khối có họ lát cắt họ quan hệ {r , r2} nói không 3.2 Các phép tính khối mờ Các phép tính th-ờng đ-ợc áp dụng cho sở liệu là: - phép chèn (insert) - phép loại bỏ (delete) - phép sửa đổi (change) Trong mô hình liệu dạng khối mờ phep toán đ-ợc áp dụng cho phần tử khối l-u trữ máy Cụ thể nhsau: 3.2.1 Phép chèn Cho R = (id; A1, A2, , An, ), rm(R) khối mờ R Khi chèn thêm phần tử to vào khối mờ rm ta có: 45 {to}, to = (t1o, t2o, , tno, rm = rm Insert(rm, t1o, t2o, , tno, o to t o a1 t o b1 t o ) b1 a1 o o c1 b3 a3 b1 c1 b3 b1 b3 a3 b1 a1 rm = rm {to}: c1 b3 a3 a1 a1 0.5 0.4 c3 0.7 c3 0.7 b1 c1 c1 b1 0.7 rm 0.4 c2 b3 a3 0.7 0.7 b2 a2 c3 c3 c1 c3 0.5 0.4 b3 a3 a1 c2 c1 a3 0.4 0.7 b2 b1 0.7 c1 c3 a2 0.5 a1 a1 ) ) Ví dụ: Chèn phần tử to = (t1o, t2o, , tno, o 0.7 0.5 rm 3.2.2 Phép loại bỏ Cho R = (id; A1, A2, , An, ), rm(R) khối mờ R Phép loại bỏ phép xóa phần tử khỏi khối mờ cho tr-ớc Chẳng hạn, phép loại bỏ phần tử to khỏi khối mờ rm(R) có dạng : rm = rm {to}, to = (t1o, t2o, , tno, o DEL(r, t1 = t1o, t2 = t2o , tn = tno, = o) Ví dụ: Loại bỏ phần tử to = (t1o, t2o, , tno, to t1o t2o t3o o ) ) khỏi rm b1 a1 o b3 a3 b1 a1 b3 c3 0.4 0.7 c2 c1 b3 a3 a3 c3 b2 a2 c1 0.5 0.4 c3 0.7 0.7 46 a1 b1 c1 0.5 a1 b1 c1 0.7 b1 a1 b3 a3 c3 b2 a2 rm = rm {to}: b1 a1 0.7 c1 b3 0.4 c2 b3 a3 a3 c1 0.5 0.4 c3 c3 0.7 0.7 rm 3.2.3 Phép sửa đổi Cho R = (id; A1, A2, , An, ), rm(R) khối mờ R Phép sửa đổi phép thay phần tử vào khối mờ cho tr-ớc Chẳng hạn, phép sửa đổi phần tử to thành to khối rm(R) có dạng : {to} , to = (t1o, t2o, , tno, rm = rm -{to} CH(r, t1 = t1o, t2 = t2o , tn = tno, = o o ) ; t1 = t1o, t2 = t2o , tn = tno, = o ) Ví dụ : to b3 a1 b1 c1 a1 b1 c1 b3 a1 c2 t2o t3o o 0.5 a1 b1 c1 0.2 0.7 a1 b1 c1 b1 0.5 c1 a1 b3 a1 0.7 a1 b1 c2 0.5 0.4 c3 0.7 c3 b1 0.4 0.7 c1 b3 a3 0.7 0.5 b1 a3 0.7 c3 b2 a2 a1 0.4 c3 b3 a3 0.5 c1 c1 t1o t'o 0.4 0.7 c3 b1 b1 c1 c1 b3 a3 a1 o c3 b1 a3 t3o b2 a2 a1 t2o b1 a1 a3 t1o 0.7 c1 c1 0.2 0.5 47 rm = rm -{to} {to}: Đối với phép chèn, loại bỏ sửa đổi nêu rm suy biến thành quan hệ, có nghĩa tập số id gồm phần tử (id = {x}) chúng trở thành phép chèn, loại bỏ sửa đổi mô hình liệu quan hệ mờ 3.3 Đại số quan hệ khối mờ Cho rm khối mờ R = (id; A1, A2, , An, ) Các phép toán đại số quan hệ t-ơng tự nh- đại số quan hệ mô hình liệu dạng khối Hai khối rm sm đ-ợc gọi khả hợp chúng có l-ợc đồ khối mờ Cho khối nh- sau: b1 a1 b3 a3 b1 a1 c2 b3 c3 a6 b6 3.3.1 Phép hợp r c6 0.4 0.7 c2 c4 b6 a6 0.7 0.7 b2 b4 a4 c1 c3 a2 0.5 c3 b3 a3 0.4 b1 a1 0.4 0.7 c1 b3 a3 a3 c3 b2 a2 c1 0.5 0.3 c6 0.7 0.8 sm m Cho hai khối mờ rm sm khả hợp, hợp rm sm, kí hiệu rm sm, khối mờ gồm phần tử thuộc khối rm thuộc khối sm cho Ta có: rm Ví dụ: sm = {t | t rm t sm} 48 b1 a1 b3 a3 b1 a1 rm b3 a3 sm: b4 a4 b6 a6 0.7 c1 0.4 0.7 c2 0.5 c4 b6 a6 0.7 c3 b2 a2 0.5 0.4 c3 b3 a3 c2 c3 b1 a1 0.7 c1 b3 a3 0.4 c3 b2 a2 c1 0.3 c6 c6 0.7 0.8 3.3.2 Phép giao Cho hai khối mờ rm sm khả hợp, giao rm sm khối mờ, kí hiệu rm sm , mà phần tử thuộc đồng thời hai khối mờ rm sm cho Ta có: rm rm s m: sm = { t | t rm t a1 a1 a1 0.4 a3 a3 a3 0.7 sm } 3.3.3 Phép trừ Cho hai khối mờ rm sm khả hợp, hiệu rm sm khối mờ, kí hiệu rm - sm, mà phần tử thuộc rm nh-ng không thuộc sm Ta có: rm - s m = { t | t rm t sm } Ta có mối quan hệ phép giao phép trừ: rm b2 a2 rm - sm: b1 a1 a3 c1 b3 a3 b3 c2 c3 rm 0.5 0.4 c3 0.7 0.7 sm = rm - (rm - sm) 49 3.3.4 Phép chiếu Cho R = (id; A1, A2, , An, ) , rm khối R Khi ta gọi P = (id; Ai1, Ai2, , Aih, id id , Aij { A1, A2, , An }, i i ) l-ợc đồ l-ợc đồ R , j = h Một phép chiếu khối rm l-ợc đồ P, kí hiệu P (rm), khối có l-ợc đồ P phần tử thuộc khối có dạng: (ti1, ti2, , tih) , đó: tij { t1, t2, , tn }, j = h, id (t1, t2, , tn) rm Biểu diễn hình thức phép chiếu có dạng: (rm) = { (ti1, ti2, , tih) | tij P {t1,t2, ,tn }, j = h, (t1,t2, , tn) rm } id Ví dụ: cho khối rm: A B C a1 b1 c1 b3 a3 b2 a2 b1 a1 b3 a3 r Cm b1 c1 c3 b2 (rm) = b1 b3 c3 rm 0.5 0.4 c3 0.7 0.7 0.4 c2 0.5 0.4 c3 0.7 0.7 2/2013 1/2013 2/2013 1/2013 0.7 c1 b3 c2 c3 B b3 0.7 c1 b3 a3 BC c3 0.4 50 Ta dễ dàng chứng minh đ-ợc số tính chất sau phép chiếu: Mệnh đề 3.3 - ( P (rm) = (rm) P P - Nếu P Q - P (rm sm) = P - P (rm sm) P - P (rm - sm) = ( (rm) = P P Q (rm) P (rm) P (rm) - P (rm) (sm) (sm) (sm) P rm sm khối khả hợp l-ợc đồ R, P Q l-ợc đồ l-ợc đồ R 3.3.5 Phép chọn Cho R = (id; A1, A2, , An, ) khối rm(R) Cho phép chọn nghĩa ta xây dựng tập phần tử khối cho thỏa mãn biểu thức F cho tr-ớc Biểu thức F đ-ợc diễn tả tổ hợp Boole toán hạng, toán hạng phép so sánh đơn giản hai biến hai giá trị điểm hai ánh xạ thành phần đó, biến giá trị điểm ánh xạ thành phần Các phép so sánh F , , , , phép toán lôgic F : , , Biểu diễn hình thức phép chọn có dạng : (r) = { t F rm | F(t) } F(t) giá trị biểu thức Boole F phần tử t Ví dụ: Cho rm A B C a1 b1 c1 b3 a3 b2 a2 b1 a1 b3 0.7 c2 c1 b3 a3 a3 c3 c3 rm 0.4 0.5 0.4 c3 0.7 0.7 2/2013 1/2013 rm 51 (rm): B=C A B C 3.4 Thuật toán cài đặt phép toán Các thuật toán cài đặt cho phép toán đại số quan hệ đ-ợc lần l-ợt trình bày nh- sau: 3.4.1 Thuật toán hợp algorithm hop input: hai khối khả hợp pm(R) qm(R) output: khối rm(R) = {x: x pm x qm} format: hop(pm,qm) begin rm:= create(R); for each x in pm add x to rm; for each y in qm if y in pm then label y in pm else add y to rm; return(rm) end; 3.4.2 Thuật toán giao algorithm giao input: hai khối khả hợp pm(R) qm(R) output: khối rm(R) = { x: x format: giao(pm,qm) begin pm x qm } 52 rm: = create(R); for each x in pm if x in qm then begin add x to rm; label x in qm; end; return(rm) end; 3.4.3 Thuật toán trừ algorithm tru input: hai khối khả hợp pm(R) qm(R) output: khối rm(R) = { x: x pm x qm } format: tru(pm,qm) begin rm: = create(R); for each x in pm if x in qm then label x in qm else add x to rm; retum(rm) end; 3.4.4 Thuật toán chiếu Algorithm chieu Input: khoi rm(R) với R =(id; A1, A2, An, ) P = (id; Ai , Ai , , Ai ), Ai j h {A1, A2, , An}, j = h Output: khoi sm(P) = {x.P | x rm } 53 Format: chieu (rm,P) Begin S:= create(P); For each x in rm If not (x.P in sm) then add x.P to sm; Return(sm) End; phần tử x.P có dạng x.P = ( xi , xi , , xi , x ) 1 id id x i j id {x1, x2, ,xn}, j = h, x = (x1, x2, ,xn) 3.4.5 Thuật toán chọn Algorithm chon Input: khoi rm(R) tiêu chuẩn F Output: khoi sm(R) = {x rm(R) | test(x,F)} Format: chon(rm,F) Begin s:= create(R); for each x in rm if test (x,F) then add x to sm; return(sm) end; KếT LUậN Đề tài đ-a đ-ợc khái niệm sau: Khối mờ, l-ợc đồ khối mờ, lát cắt khối mờ, mối quan hệ khối mờ khối, khối mờ với sở liệu mờ, sở liệu mờ với sở liệu quan hệ Đ-a đ-ợc phép tính khối mờ : Phép chèn, phép sửa đổi, phép xóa Mô hình liệu dạng khối mờ Các đại số quan hệ khối mờ: phép hợp, phép giao, phép trừ, phép chọn, phép chiếu 54 H-ớng nghiên cứu đề tài, tác giả muốn mở rộng Mô hình liệu dạng khối mờ dựa quan hệ t-ơng tự lý thuyết khả nhằm mở rộng miền trị thuộc tính để biểu diễn liệu mờ Tài liệu tham khảo Nguyễn Công Hào (2003, Một số phép toán quan hệ mờ phụ thuộc hàm mờ dựa số mờ hình thang, Tạp chí khoa học, Tr-ờng Đại học khoa học, Đại học Huế Nguyễn Văn Phác (2001), Mô hình sở liệu quan hệ mờ, Luận văn Thạc sỹ, Tr-ờng Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội 55 Trần Thiên Thành (2004), Một số vấn đề lý thuyết ứng dụng sở liệu mờ, Luận án Tiến sĩ Toán học Trịnh Đình Thắng (2011), Mô hình liệu dạng khối, NXB Lao động Trịnh Đình Vinh (2011), Một số phụ thuộc liệu sở liệu, Luận án Tiến sĩ Toán học