Buoi 1-2 Su dung thong ke trong phan tich thang 9 - 2015

SỬ DỤNG THỐNG KÊ TRONG PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Nguyễn Hữu Lạc Thủy Võ thị Bạch Huệ Tháng 11-2010 Nội dung Trình bày được khái niệm về sai số, các đại lượng đặc trưng toán thống kê Ứng dụng toán thống kê để xử lý các kết quả thu được từ thực nghiệm Trình bày kết quả phân tích đảm bảo được mức độ chính xác theo yêu cầu Trình bày được chữ sớ có nghĩa As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; as far as they are certain, they not refer to reality Albert Einstein Mở đầu * Trong đo có mắc phải sai số hay không * Giá trị thực nằm ở khoảng nào của giá trị thực nghiệm? ? xử lý số liệu * Số liệu thu được có gần với giá trị thực hay không 1.345 1.234 1.275 1.235 1.462 1.282 1.199 1.356 1.456 MỞ ĐẦU Sai số phân tích là không thể tránh khỏi, nhiên quá trình phân tích cần khống chế sai số ở mức thấp nhất có thể Nghĩa là kết quả thu được tiến hành một phép phân tích luôn mắc phải sai số http://www.glassware-manufacturers.com/pipettes.html Dung sai dụng cụ thủy tinh loại A Thể tích (ml) 10 25 50 100 Pipet ± 0.005 0.002 0.003 0.004 0.060 Buret ± 0.02 0.02 0.04 0.05 0.10 Bình định mức ± 0.02 0.02 0.03 0.05 0.08 200 1000 0.15 0.40 Thông thường cần tiến hành phân tích nhiều lần và áp dụng toán thống kê để đánh giá độ tin cậy số liệu với mức độ xác xuất được ấn định trước ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG n Xtb  x i 1 n 2.1 GÍA TRỊ TRUNG BÌNH (X TB) D= xi- X 2.2 ĐỘ LỆCH n 2.2 PHƯƠNG SAI i S2 S2  2.3 ĐỘ LỆCH CHUẨN 2.4’ HỆ SỐ BiẾN THIÊN 2.5 GIỚI HẠN TIN CẬY 2.6 KHOẢNG TIN CẬY i 1 i  xtb ) Với n > 10 bỏ (-1) (n  1) n SD  2.4 ĐỘ LỆCH CHUẨN TƯƠNG ĐỐI  (x  ( Xi  Xtb) Với n > 10 bỏ(-1) i 1 n 1 SD Xtb RSD  CV  SD 100% Xtb e tSD Tra t bảng Student n = X  e hay X - e < M < X +5e ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG http://biolibogy.com/statistical%20anal ysis.html#What_are_error_bars_ 2.1 Mean - X tb 2.2 DEVIATION - D 2.2 Sample Variance - S2 Không sử dụng khái niệm độ lệch trung bình vì xi - X có thể có giá trị (-) hay (+) và có thể gặp trường hợp Σ=0 2.3 STANDARD DEVIATION -SD 2.4 RELATIVE STANDARD DEVIATION- RSD Hệ số biến thiên CV dùng để đánh giá độ phân tán của dãy giá trị đo so với giá trị trung bình hoặc để so sánh độ chính xác của các dãy giá trị đo 2.4’ Coefficient of Variation - CV 2.5 Confidence Level 2.6 Confidence -e Interval-  Khoảng tin cậy là khoảng mà đó giá trị trung bình X còn cách giá trị thực M một giới hạn e Nói cách khác: giá trị thực M nằm ở khoảng M= X± e Thí dụ Hàm lượng của dung dịch KMnO4 được xác định sau lần chuẩn độ: 3,080; 3,094; 3,107; 3,056; 3,112; 3,174; 3,198 (g/l) Hãy tìm giá trị trung bình, phương sai s, giới hạn tin cậy e, khoảng tin cậy  với xác suất 99%; 95%; 90% ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG 2.1 GÍA TRỊ TRUNG BÌNH (X TB) Xtb  3,117 D= xi- X 2.2 ĐỘ LỆCH n 2.2 PHƯƠNG SAI S2 S2  2.3 ĐỘ LỆCH CHUẨN i 1 i  xtb ) S2 = (0,051)2 = 0,0026 (n  1) n SD  2.4 ĐỘ LỆCH CHUẨN TƯƠNG ĐỐI  (x  ( Xi  Xtb) SD  i 1 n 1 RSD  SD Xtb RSD  2.4’ HỆ SỐ BiẾN THIÊN CV  SD 100% Xtb 2.5 GIỚI HẠN TIN CẬY e tSD 2.6 KHOẢNG TIN CẬY n 0,01556  0,051 1 e txSD n 0,051  0,016 3,117  2,45x0,05  0,047 3,070 ÷ 3,164 (g/l) XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Excel – tool - data analysis Column1 Mean (giá trị trung bình) 3.117285714 Standard Error 0.019243693 Median 3.107 Mode #N/A Standard Deviation 0.050914027 Sample Variance 0.002592238 Kurtosis - nếu lấy với P = 0,95 t = 3,707 1/2 e = (2,447 x 0,051) :7 = 0.0471 -0.598792482 Skewness 0.72905145 Range 0.142 Minimum 3.056 Maximum 3.198 Sum 21.821 Count Largest(1) 3.198 Smallest(1) 3.056 Confidence Level(95.0%) X = 3.117 X = 3.117 SD = 0.051 Với n = , độ tự là n - = 0.047087621 SD = 0.051 Với n = , độ tự là n - = XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Excel – tool - data analysis Column1 Column1 Mean 3.117285714 Mean 3.117285714 Standard Error 0.019243693 Standard Error 0.019243693 Median Median 3.107 3.107 Mode Mode #N/A Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(99.0%) 0.050914027 Standard Deviation 0.002592238 Sample Variance -0.598792482 Kurtosis 0.72905145 Skewness 0.142 Range Minimum 3.056 Maximum 3.198 21.821 Sum Count Largest(1) 3.198 3.056 Smallest(1) 0.071344607 Confidence Level(90.0%) X = 3.117 SD = 0.051 a = 0,01 xác suất = 99% #N/A 0.050914027 0.002592238 -0.598792482 0.72905145 0.142 3.056 3.198 21.821 3.198 3.056 0.037393965 a = 0,05 xác suất = 95% a = 0,1 xác suất = 90% Với n = , độ tự là n - = 10 ... Level (90 .0%) X = 3.117 SD = 0.051 a = 0,01 xác su? ??t = 99 % #N/A 0.05 091 4027 0.002 592 238 -0 . 598 792 482 0.7 290 5145 0.142 3.056 3. 198 21.821 3. 198 3.056 0.037 393 965 a = 0,05 xác su? ??t = 95 % a = 0,1 xác su? ??t... được sau lần thực hiện: 98 ,71(%) 98 , 59( %) 98 ,62(%) 98 ,44(%) 98 ,58(%) Xtb = 98 , 59 SD = 0, 097 3 tlt = 2,78 98 , 59  98 ,76 ttn   3 ,91 0, 097 3 Như vậy tlt = 2,78 < ttn = 3 ,91 kết luận phương pháp... Level (99 .0%) 0.05 091 4027 Standard Deviation 0.002 592 238 Sample Variance -0 . 598 792 482 Kurtosis 0.7 290 5145 Skewness 0.142 Range Minimum 3.056 Maximum 3. 198 21.821 Sum Count Largest(1) 3. 198 3.056