đề thi th­u đại học 2009

Gv: Lê Thị Thuý THPT Quảng Xơng II Đề tự luyện (Thời gian làm bài 150) Câu 1: Cho hàm số 323 2 1 2 3 mmxxy += 1) khảo sát hàm số với m=1 2) Xác định m để hàm số có các điểm cực đại , cực tiểu đối xng nhau qua đờng thẳng y=x. 3) Xác định m để đờng thẳng y=x cắt đồ thị của hàm số tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC . Câu II. 1) Giải phơng trình : sin2x+2cos2x= 1+sinx- 4cosx. 2) Xác định m để hệ sau có 2 nghiệm phân biệt : ( ) =+ >+ + 52log.52log 4log)1(log)1(log 52 2 2 3 33 2 xx mxx xx Câu III. Trong không gian với hệ toạ độ đề cacd vuông góc Oxyz cho hai mặt phẳng song song (P 1 ) , (P 2 ) có các phơng trình tơng ứng sau : (P 1 ) : 2x-y+2z-1=0 ; (P 2 ) : 2x-y+2z+5=0 và A(-1; 1; 1) nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó . Gọi S là mặt cầu bất kỳ qua A tiếp xác với cả hai mặt phẳng (P 1 ), (P 2 ) . 1) Chứng tỏ rằng bán kính của hình cầu S là một hằng số và tính bán kính đó : 2) Gọi I là tâm của hình cầu S . Chứng tỏ rằng I thuộc một đờng tròn tâm O cố định . Xác định toạ độ tâm và bán kính của đờng tròn đó. Câu IV. 1) Tính tích phân : dx x x . sin1 cot 2 4 10 + . 2) Trong khai triển : 10 3 2 3 1 + x . Thành đa thức : a 0 +a 1 x+a 2 x+ a 10 x .Tìm hệ số a k lớn nhất ( ) 100 k . Câu V: Cho hai điểm A, B thuộc Ox và có hoành độ là nghiệm cua rphơng trình : x 2 - 2(m+1)x+m=0 . 1) Viết phơng trình đờng tròn đờng kính AB . 2) Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABE . Với E(0;1) . Xơng II Đề tự luyện (Thời gian làm bài 150) Câu 1: Cho hàm số 323 2 1 2 3 mmxxy += 1) khảo sát hàm số với m=1 2) Xác định m để hàm số có các điểm cực đại ,. 4log)1(log)1(log 52 2 2 3 33 2 xx mxx xx Câu III. Trong không gian với hệ toạ độ đề cacd vuông góc Oxyz cho hai mặt phẳng song song (P 1 ) , (P 2 ) có các phơng