phương pháp giải bài tập vật lí 10 và bài tập

tài liệu word phương pháp giải bài tập vật lí 10 và bài tập

GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Tun tËp vµ ph©n lo¹i bµi tËp c¬ b¶n vËt lÝ 10 PhÇn I – C¬ häc Ch¬ng I - §éng häc chÊt ®iĨm Lo¹i : TÝnh tèc ®é trung b×nh, qu·ng ®êng ®i chun ®éng th¼ng Ph¬ng ph¸p: Dùa vµo d÷ kiƯn biƠu diƠn c¸c ®¹i lỵng vËn tèc v, vÞ trÝ cđa chÊt ®iĨm chun ®éng th¼ng ®Ịu t¬ng øng trªn q ®¹o - KÕt hỵp h×nh vÏ vµ tÝnh chÊt chun ®éng t×m mèi liªn hƯ gi÷a ®¹i lỵng cha biÕt vµ ®¹i lỵng ®· cho - Tèc ®é trung b×nh: s + s + vtb = t1 + t2 + - ¸p dơng c«ng thøc tÝnh qu·ng ®êng ®i chun ®éng th¼ng ®Ịu: s = v ∆t = v( t –t0) *Chó ý: v > ; ∆t lµ thêi gian chun ®éng th¼ng ®Ịu kĨ tõ lóc b¾t ®Çu C§ t0 NÕu t0= th× ∆t = t c«ng thøc lµ: s = v.t - NÕu vËt chun ®éng cïng trªn mét q ®¹o cã nhiỊu giai ®o¹n chun ®éng víi c¸c vËn tèc kh¸c th× còng chän mèc thêi gian t¬ng øng cho tõng giai ®o¹n ®ã VÝ dơ 1: Mét xe ®¹p ®i nưa ®o¹n ®êng ®Çu tiªn víi tèc ®é trung b×nh v = 12 km/h vµ nưa ®o¹n ®êng sau víi tèc ®é trung b×nh v2 = 20 km/h TÝnh tèc ®é trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng Lo¹i : TÝnh vËn tèc, gia tèc, qu·ng ®êng ®i chun ®éng th¼ng Ph¬ng ph¸p: - Tõ d÷ kiƯn x¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng ®· cho t×m mèi liªn hƯ ¸p dơng c¸c c«ng thc tÝnh : a, v, s - NÕu cho v0, v, s → a, t ngỵc l¹i cho a, s,v(v0) → v, t VÝ dơ : Mét ®oµn tµu b¾t ®Çu rêi ga chun ®éng nhanh dÇn ®Ịu, sau 20s ®¹t ®Õn vËn tèc 36 km/h Hái sau bao l©u tµu ®¹t ®Õn vËn tèc 54 Km/h ? VÝ dơ 2: mét vËt chun ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Ịu ®i ®ỵc ®o¹n ®êng s1 = 24m vµ s2 = 64m hai kho¶ng thêi gian liªn tiÕp b»ng lµ 4s X¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu vµ gia tèc cđa vËt VÝ dơ 3: Mét vËt chun ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Ịu víi vËn tèc ®Çu v0 = 18 km/h Trong gi©y thø t kĨ tõ lóc b¾t ®Çu chun ®éng nhanh dÇn, vËt ®i ®ỵc 12m H·y tÝnh: a) Gia tèc cđa vËt b) Qu·ng ®êng ®i ®ỵc sau 10s Lo¹i 3: ViÕt c«ng thøc qu·ng ®êng ®i, ph¬ng tr×nh chun ®éng, x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ thêi ®iĨm hai vËt gỈp Ph¬ng ph¸p: *Bµi to¸n thn: ViÕt PTC§ - Chän : Gèc to¹ ®é O c¸ch vÞ trÝ xt ph¸t x01, x02 Trơc to¹ ®é Ox chiỊu d¬ng t theo quy íc Gèc thêi gian t01 cđa vËt vµ t02 cđa vËt VËt : a1, v01 ,x01 VËt : a2, v02 , x02 a1 (t − t01 )2 → x2 = x 02 + v02 (t − t02 ) + a2 (t − t02 )2 → x1 = x 01 + v01 (t − t01 ) + *Hai vËt gỈp nhau: x1 = x2 → t = *Kho¶ng c¸ch hai vËt ë thêi ®iĨm t : d = x2 − x1 * Bµi to¸n ngỵc : Cho PTC§ x¸c ®Þnh lo¹i C§B§ vµ v0, a, x0 * Chó ý : DÊu vµ chiỊu cđa c¸c ®¹i lỵng x0, v0, a Nd® : a.v > ; cd® : a.v < VÝ dơ : Hai ngêi ®i xe ®¹p khëi hµnh cïng lóc vµ ®i ngỵc chiỊu Ngêi thø nhÊt cã vËn tèc ®Çu lµ 18km/h vµ lªn dèc chËm dÇn ®Ịu víi gia tèc 20cm/s2 Ngêi thø cã vËn tèc ®Çu lµ 5,4 km/h vµ xng dèc nhanh ®Ịu víi gia tèc 0,2 m/s2 Kho¶ng c¸ch gi÷a hai ngêi lµ 130m Hái sau bao l©u ngßi gỈp vµ vÞ trÝ gỈp §S :20s; 60m Lo¹i 4: §å thÞ chun ®éng: to¹ ®é - thêi gian vµ ®å thÞ vËn tèc - thêi gian GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Ph¬ng ph¸p: - Bµi to¸n thn lËp c«ng thøc vËn tèc vÏ ®å thÞ: v = v0 + a(t − t0 ) - Bµi to¸n ngỵc: dùa vµo ®å thÞ m« t¶ tÝnh chÊt chun ®éng cđa vËt b»ng c¸c ph¬ng tr×nh c® ∆v v − v0 = - Dùa vµo ®Ỉc ®iĨm cđa ®å thÞ ®· häc : a = ∆t t − t0 - X¸c ®Þnh c¸c ®iĨm trªn ®å thÞ cã to¹ ®é ®iĨm ®Çu I0( v0, t0) ; §iĨm ci I ( v, t) VÝ dơ: v(m/s) a) Dùa vµo ®å thÞ h·y x¸c ®Þnh gia tèc vµ vËn tèc ban ®Çu cđa vËt mçi giai ®o¹n B C b)ViÕt c«ng thøc vËn tèc vµ ph¬ng tr×nh chun ®éng m« t¶ tõng giai ®o¹n chun ®éng cđa vËt Lo¹i : Bµi to¸n chun ®éng r¬i tù vµ gia tèc r¬i tù Lo¹i 6: TÝnh c¸c ®¹i lỵng chun ®éng trßn ®Ịu A D Lo¹i : ¸p dơng c«ng thøc céng vËn tèc -tÝnh vËn tèc O Ph¬ng ph¸p: Bíc 1: X¸c ®Þnh vËt c®(1), HQC chun ®éng(2), HQC ®øng yªn(3) Bíc 2: X¸c ®Þnh lo¹i vËn tèc ®· cho vµ ph¬ng chiỊu cđa nã Bíc 3: ¸p dơng c«ng thøc céng vËn tèc, biƠu diƠn c¸c vÐc t¬ vËn tèc lªn h×nh vÏ Bíc 4: Chun c«ng thøc d¹ng vÐc t¬ sang d¹ng v« híng cho tõng trêng hỵp - TH cïng ph¬ng th× sư dơng c«ng thøc d¹ng ®é lín: + Chän chiỊu d¬ng lµ chiỊu cđa mét vÐc t¬ vËn tèc ®· cho + ChiÕu c¸c vÐc t¬ vËn tèc lªn ph¬ng cđa chóng NÕu cïng chiỊu(+) th× v > dÊu(+) NÕu ngỵc chiỊu (+) th× v < dÊu (-) NÕu cha biÕt chiỊu th× ®Ĩ dÊu (+) sau ®ã tÝnh v > thi cïng chiỊu (+)cßn v < ngỵc chiỊu (+) - TH kh¸c ph¬ng ¸p dơng c«ng thøc d¹ng ®é lín tỉng qu¸t t(s) 2 v1,3 = v1,2 + 2v1,2 v2,3cosα + v2,3 ch¬ng II - §éng lùc häc I - KiÕn thøc cÇn nhí: 1) Lùc vµ biĨu diƠn lùc t¸c dơng: 2) C¸c phÐp tỉnguhỵp lùc: u r uu rlùc vµ ph©n tÝch ur a) Tỉng hỵp lùc F1 , F2 th× hỵp lùc F : ur uu r uu r F = F1 + F2 Dùng theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh §é lín: F = F12 + F22 + F1 F2 cos α uu r F1 O α §iỊu kiƯn ®Ĩ F lµ hỵp lùc cđa lùc F1, F2 : F2 − F1 ≤ F ≤ F1 + F2 uu r uu r ur b) Ph©n tÝch lùc F thµnh hai lùc F1 , F2 thµnh phÇn: uu r uu r ur uu r uu r ur Chän hai ph¬ng cÇn ph©n tÝch F thµnh F1 , F2 lªn: F = F1 + F2 dùng theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh 3) Ba ®Þnh lt Niu T¬n: a) §Þnh lt I Niu T¬n (§Þnh lt qu¸n tÝnh): vr = 0( §øng yªn) ur r r = ⇒ ⇒ F=0 a v = kh«ng ®ỉi (C§ th¼ng ®Ịu) ur uur uu r uu r uu r Chó ý: NÕu vËt chÞu t¸c dơng cđa nhiỊu lùc th×: F = Fhl = F1 + F2 + + Fn b) §Þnh lt II Niu T¬n (Gia tèc): ur r F ur r BiĨu thøc d¹ng vÐc t¬: a = ⇒ F = ma m F §é lín: a = ⇒ F = ma m ur uur uu r uu r uu r r Chó ý: NÕu vËt chÞu t¸c dơng cđa nhiỊu lùc th×: F = Fhl = F1 + F2 + + Fn = ma c) §Þnh lt III Niu T¬n( T¬ng t¸c): ur F uur F2 GV so¹n: Ngun SonguToµn ur – uurTHPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh VËt m1 t¬ng t¸c m2 th×: F12 = − F21 §é lín: F12 = F21 ⇔ m2a2 = m1a1 ⇒ m2 4) C¸c lo¹i lùc c¬ häc: ∆v2 ∆t = m1 ∆v1 ∆t m1 m2 mm a) Lùc hÊp dÉn: Fhd = G 2 r Träng lùc: P = mg mM GM g= ⇒P = G ⇒ ( R + h) ( R + h)2 GM GÇn mỈt ®Êt: g0 = R ur - Träng lùc P : uuu r + §iĨm ®Ỉt: träng t©m F + Ph¬ng th¼ng ®øng dh + ChiỊu híng xng díi + §é lín: P = mg b) Lùc ®µn håi: - Lùc ®µn håi cđa lß xo (F®h): u r §Ỉc ®iĨm: P + §iĨm ®Ỉt t¸c dơng lªn vËt g©y biÕn d¹ng ®µn håi cđa lß xo + Ph¬ng trïng víi trơc cđa lß xo + ChiỊu ngỵc víi chiỊu g©y sù biÕn d¹ng + §é lín tu©n theo §L Hóc: ®k gh®h ∆l ≤ ∆lMax th× : F®h = k ∆l = k l − l0 r uuu r Fdh u r P §é biÕn d¹ng: ∆l ( ®é gi·n hc ®é nÐn) §é gi·n: ∆l = ∆l ; §é nÐn: ∆l = - ∆l §¬n vÞ : §é cøng [K]: N/m - Ph¶n lùc ®µn håi{N}: §Ỉc ®iĨm: + Do bỊ mỈt ®ì t¸c dơng lªn vËt nÐn lªn bỊ mỈt tiÕp xóc + §iĨm ®Ỉt lªn vËt nÐn( Ðp) lªn bỊ mỈt ®ì + Ph¬ng vu«ng gãc víi bỊ mỈt ®ì + ChiỊu híng ngoµi bỊ mỈt u r + §é lín b»ng ®é lín ¸p lùc(lùc nÐn, Ðp, ®Ì) N’: N = N’ T' - Lùc c¨ng ®µn håi sỵi d©y{T}: §Ỉc ®iĨm: u r + §iĨm ®Ỉt: §Ỉt lªn vËt treo, kÐo + Ph¬ng: Trïng víi sỵi d©y T + ChiỊu: Híng vµo phÇn gi÷a sỵi d©y c) Lùc ma s¸t: u r - Lùc ma s¸t trỵt: + Xt hiƯn t¹i bỊ mỈt tiÕp xóc cã chun ®éng t¬ng ®èi bỊ mỈt tiÕp xóc vµ c¶n P trë chun ®éng cđa vËt + §iĨm ®Ỉt lªn vËt s¸t bỊ mỈt tiÕp xóc + Ph¬ng: song song víi bỊ mỈt tiÕp xóc + ChiỊu: ngỵc chiỊu víi chiỊu chun ®éng t¬ng ®èi so víi bỊ mỈt tiÕp xóc + §é lín: Fmst = µt N ; N: §é lín ¸p lùc( ph¶n lùc) - Lùc ma s¸t nghØ: mst + Xt hiƯn t¹i bỊ mỈt tiÕp xóc, bỊ mỈt tiÕp xóc t¸c dơng lªn vËt cã ngo¹i lùc hc thµnh phÇn cđa ngo¹i lùc // bỊ mỈt tiÕp xóc t¸c dơng lµm vËt cã xu híng chun ®éng, ur gióp cho vËt ®øng yªn t¬ng ®èi trªn bỊ mỈt cđa vËt kh¸c uu r u Pr + §iĨm ®Ỉt: lªn vËt s¸t bỊ mỈt tiÕp xóc F F + Ph¬ng: song song víi bỊ mỈt tiÕp xóc + ChiỊu: ngỵc chiỊu víi lùc ( hỵp lùc) cđa ngo¹i lùc( c¸cuu ngo¹i lùc vµ uuuu r uur uur r thµnh phÇn cđa ngo¹i lùc song song víi bỊ mỈt tiÕp xóc Ft ) Fmsn F1 = Ft hc xu híng chun ®éng cđa vËt uur uur N N uuur F uur N uur N r v uur N ur P GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh + §é lín: Fmsn = Ft ≤ Fmsn Max = µ n N ( µ n > µt ) Ft: §é lín cđa ngo¹i lùc( thµnh phÇn ngo¹i lùc) song song víi bỊ mỈt tiÕp xóc * Chó ý: trêng hỵp nhiỊu lùc t¸c dơng lªn vËt th× Ft lµ ®é lín cđa hỵp lùc uu r n ur c¸c ngo¹i lùc vµ thµnh phÇn cđa ngo¹i lùc song song víi bỊ mỈt tiÕp xóc Ft = ∑ F it i =1 5) Lùc híng t©m: lµ mét c¸c lo¹i lùc c¬ häc ®· biÕt hc lµ hỵp lùc c¸c lùc c¬ häc ®· biÕt t¸c dơng lªn vËt chun ®éng ®éng trßn ®Ịu g©y gia tèc híng t©m uur n ur r C«ng thøc d¹ng vÐc t¬: Fht = ∑ F i = m a ht i =1 §é lín: Fht = m v = m ω r r II – Ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc: Bíc 1: Chän vËt (hƯ vËt) kh¶o s¸t Bíc 2: Chän hƯ quy chiÕu ( Cơ thĨ ho¸ b»ng hƯ trơc to¹ ®é vu«ng gãc; Trơc to¹ ®é Ox lu«n trïng víi ph¬ng chiỊu chun ®éng; Trơc to¹ ®é Oy vu«ng gãc víi ph¬ng chun ®éng) Bíc 3: X¸c ®Þnh c¸c lùc vµ biĨu diƠn c¸c lùc t¸c dơng lªn vËt trªn h×nh vÏ (ph©n tÝch lùc cã ph¬ng kh«ng song song hc vu«ng gãc víi bỊ mỈt tiÕp xóc) Bíc 4: ViÕt ph¬ng tr×nh hỵp lùc t¸c dơng lªn vËt theo ®Þnh lt II Niu T¬n ( NÕu cã lùc ph©n tÝch th× sau ®ã viÕt l¹i ph¬ng tr×nh lùc vµ thay thÕ lùc ph©n tÝch ®ã cho lùc Êy lu«n) uur n ur uu r uur uur r Fhl = ∑ F i = F1 + F2 + + Fn = ma (*) (tỉng tÊt c¶ c¸c lùc t¸c dơng lªn vËt) i =1 Bíc 5: ChiÕu ph¬ng tr×nh lùc(*) lªn c¸c trơc to¹ ®é Ox, Oy: Ox: F1x + F2 x + + Fnx = ma (1) Oy: F1 y + F2 y + + Fny = (2) Ph¬ng ph¸p chiÕu: + NÕu lùc vu«ng gãc víi ph¬ng chiÕu th× ®é lín ®¹i sè cđa F trªn ph¬ng ®ã b»ng + NÕu lùc song song ¬ng ®ã b»ng : ur víi ph¬ng chiÕu th× ®é lín ®¹i sè cđa F trªn phy Fx (y) = + F nÕu F cïng chiỊu víi ph¬ng chiÕu ur Fx (y) = - F nÕu F ngỵc chiỊu víi ph¬ng chiÕu ur ur F ur F x x Fx = + F Fx = − F + víi ph¬ng chiÕu gãc α th×: TH: F Cïng híng víi chiỊu d¬ng ph¬ng chiÕu: ur Fy = F.sin α α F F Fy = x ur F y NÕu Fy = + F y ur F ur F Fx = x lùc F hỵp Fy =−F α = Fd¬ng cos αph¬ng chiÕu: TH: F ngỵc híng víiFxchiỊu ur F Fy = − F.sin α α α Fx = − F cos α - Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) ta thu ®ỵc ®¹i lỵng cÇn t×m (gia tèc a hc F) * Chó ý: Sư dơng c¸c c«ng thøc ®éng häc: GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Chun ®éng th¼ng biÕn ®ỉi ®Ịu s = v0t + at2/2 ; v = v0 + at ; v2 – v02 = 2as ∆s 2π r 2π v ω Chun ®éng trßn ®Ịu lùc híng t©m: v = = rω ; aht = v = rω ; T = ; = = = ∆t v ω T 2π r 2π r v + ω = 2π f = 2π / T ; v = rω = 2π rf = 2π r / T ; aht = = rω = 4rπ f = 4rπ / T r II – Bµi tËp vËn dơng: Dạng : Các định luật Niutơn VÝ dơ 1: Một lực khơng đổi tác dụng vào vật có khối lượng 5kg làm vận tốc tăng dần từ m/s đến m/s 3s Hỏi lực tác dụng vào vật ? VÝ dơ 2: Một ơtơ chạy với tốc độ 60km/h người lái xe hãm phanh, xe tiếp qng đường 50 m dừng lại Hỏi ơtơ chạy với tốc độ 120 km/h qng đường từ lúc hãm phanh đến dừng lại ? Giả sử lực hãm hai trường hợp VÝ dơ 3: Một có khối lượng 1kg, chuyển động phía trước với tốc độ m/s, va chạm vào vật thứ hai đứng n Sau va chạm, vật thứ chuyển động ngược trở lại với tốc độ m/s, vật thứ hai chuyển động với tốc độ m/s Hỏi khối lượng vật thứ hai ? Dạng : BiĨu diƠn vµ x¸c ®Þnh ®é lín c¸c lực học t¸c dơng lªn vËt Lo¹i : Lùc hÊp dÉn : VÝ dơ : Tính gia tốc rơi tự vật độ cao gấp lần bán kính Trái Đất, biết gia tốc rơi tự mặt đất go = 9,8 m/s2 Lo¹i : Lùc ®µn håi : VÝ dơ : Một lò xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu giữ cố định đầu treo vật m có khối lượng 100g Cho biết chiều dài ban đầu lo = 30 cm, chiều dài lò xo lúc treo vật m l = 31 cm Lấy g = 10 m/s2 Tính độ cứng k lò xo Lo¹i : Ph¶n lùc ®µn håi hay ¸p lùc(lùc nÐn, lùc ®Ì, lùc Ðp) VÝ dơ : Một vật có khối lượng m = 20kg đặt sàn thang máy Tính lùc nÐn vật phản lực sàn lên vật trường hợp : Thang máy lên thẳng Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2 Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2 Lo¹i : Lùc ma s¸t trỵt : VÝ dơ : Người ta đẩy thùng có khối lượng 55kg theo phương ngang với lực 220N làm thùng chuyển động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt thùng mặt phẳng 0,35 Tính gia tốc thùng ur Lấy g = 9,8 m/s2 F Lo¹i 5* : Lùc ma s¸t nghØ : VÝ dơ : T¸c dơng lùc lªn mét vËt träng lỵng 20N ®Ỉt trªn mỈt ph¼ng nghiªng gãc α = 300 tõ tr¹ng th¸i nghØ b»ng mét lùc F = 12N song song víi mỈt ph¼ng nghiªng Nhng vËt kh«ng chun ®éng v× ? BiĨu diƠn c¸c lùc t¸c dơng lªn vËt TÝnh ®é lín lùc ma s¸t nghØ T×m ®iỊu kiƯn lùc F tèi thiĨu ®Ĩ vËt chun ®éng Lo¹i : Ma s¸t l¨n : VÝ dơ : Một ơtơ khối lượng m = 50kg sau bắt đầu chuyển bánh chuyển động nhanh dần Khi S = 25 m vận tốc ơtơ v = 18 km/h Hệ số ma sát lăn bánh xe với mặt đường µt = 0, 05 Lấy g = 10 m/s2 Tính lực kéo động Dạng : Ứng dụng định luật Niutơn lực học ( Ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc) Lo¹i *: VËt chun ®éng trªn mỈt ph¼ng ngang VÝ dơ: Mét vËt cã khèi lỵng m = 0,5 kg ®Ỉt trªn mỈt sµn n»m ngang HƯ sè ma s¸t nghØ vµ hƯ sè ma s¸t trỵt gi÷a vËt vµ mỈt sµn vµ vËt lÇn lỵt lµ µ n = 0,5; µt = 0,3 Lóc ®Çu, vËt ®øng yªn Ngêi ta b¾t ®Çu kÐo vËt b»ng mét lùc Fk = N Sau 2s lùc nµy ngõng t¸c dơng TÝnh qu·ng ®êng mµ vËt ®i ®ỵc cho tíi lóc dõng l¹i vµ thêi gian vËt chun ®éng LÊy g = 10 m/s2 α GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh a) Lùc kÐo theo ph¬ng ngang b) Lùc kÐo hỵp víi ph¬ng ngang gãc α = 600 híng lªn c) Lùc kÐo hỵp víi ph¬ng ngang gãc α = 600 híng xng Lo¹i : VËt chun ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng VÝ dơ 1: Mét khóc gç cã khèi lỵng m = 4kg bÞ Ðp chỈt gi÷a hai tÊm gç dµi song song th¼ng ®øng Mçi tÊm Ðp vµo khóc gç mét lùc Q = 50N T×m ®é lín cđa lùc F cÇn ®Ỉt vµo khóc gç ®ã ®Ĩ cã thĨ kÐo ®Ịu nã xng díi hc lªn trªn Cho biÕt hƯ sè ma s¸t gia mỈt khóc gç vµ tÊm gç b¨ng 0,5 VÝ dơ : Một sợi dây treo vật đứng n có khối lượng tối đa 50 kg mà khơng bị đứt Dùng sợi dây để kéo vật khác có khối lượng 45 kg lên cao theo phương thẳng đứng Gia tốc lớn vật có để dây khơng bị ®øt lµ bao nhiªu ? Lo¹i : Vật chuyển động mặt phẳng nghiêng VÝ dơ : KÐo mét vËt m = 200g ®i lªn mét mỈt ph¼ng nghiªng b»ng mét lùc F n»m theo mỈt ph¼ng nghiªng gãc nghiªng α = 300 híng lªn Cho biÕt hƯ sè ma s¸t nghØ µ n = , ma s¸t trỵt µ = t a) X¸c ®Þnh ®é lín cđa lùc kÐo nhá nhÊt ®Ĩ vËt trỵt tõ tr¹ng th¸i nghØ b) TÝnh ®é lín lùc kÐo Fk ®Ĩ vËt chun ®éng víi gia tèc a = 2m/s2 c) Sau 4s kĨ tõ lóc b¾t ®Çu kÐo th× ngõng t¸c dơng lùc V©t sÏ tiÕp tơc chun ®éng nh thÕ nµo ? TÝnh thêi gian vËt chun ®éng trªn mỈt ph¼ng nghiªng ? d) Hái xng hÕt mỈt ph¼ng nghiªng vËt cßn tiÕp tơc chun ®éng trªn mỈt ph¼ng ngang bao l©u vµ ®i ®ỵc qu¶ng ®êng dµi bao nhiªu ? Cho hƯ sè víi mỈt ph¼ng ngang µt = 0,1 LÊy g = 10 m/s2 Lo¹i : VËt chun ®éng trªn ®êng trßn, cung trßn VÝ dơ: Một tơ có khối lượng 1200Kg chuyển động qua đoạn cầu vượt (coi cung tròn) với tốc độ 36Km/h Hỏi áp lực tơ vào mặt đường điểm cao bao nhiêu? Biết bán kính cong đoạn cầu vượt 50m Lấy g = 10m/ s VÝ dơ: Mét vËn ®éng viªn ®¹p xe trªn mét vßng xiÕc n»m mỈt ph¼ng th¼ng ®øng cã d¹ng h×nh trßn b¸n kÝnh 6,4 m Ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc tèi thiĨu b»ng bao nhiªu ®Ĩ khái bÞ r¬i qua ®iĨm cao nhÊt cđa vßng xiÕc LÊy g = 10m/s2 Bá qua ma s¸t VÝ dơ: Mét ngêi ®i xe ®¹p vµo khóc quanh n»m ngang cã b¸n kÝnh 16m Hái vËn tèc tèi ®a cđa ng êi ®ã ®Ĩ khái trỵt ng· TÝnh gãc nghiªng α cđa ngêi so víi ph¬ng th¼ng ®øng vËn tèc b»ng 10,8 km/h Cho biÕt hƯ sè ma s¸t gi÷a b¸nh xe vµ mỈt ®êng lµ 0,1 lÊy g = 10m/s2 Lo¹i : Bµi to¸n vỊ chun ®éng cđa hƯ vËt VÝ dơ : Mét ngêi khèi lỵng m1 = 50kg ®øng trªn thun khèi lỵng m2 = 150kg Ngêi nµy dïng d©y kÐo thun thø hai cã khèi lỵng m2 = 250kg vỊ phÝa m×nh Ban ®Çu hai thun n»m yªn trªn mỈt níc vµ c¸ch 9m Lùc kÐo kh«ng ®ỉi vµ b»ng 30N Lùc c¶n cđa níc t¸c dơng vµo mçi thun lµ 10N TÝnh : a) Gia tèc cđa mçi thun b) Thêi gian ®Ĩ hai thun ch¹m kĨ tõ lóc b¾t ®Çu kÐo c) VËn tèc cđa mçi thun ch¹m D¹ng : Bµi to¸n vỊ chun ®éng nÐm ngang, xiªn Lo¹i : VËt chun ®éng nÐm ngang d=9m VÝ dơ : Một bi lăn dọc theo cạnh mặt bàn hình chữ nhật nằm ngang cao h = 1.25m Khi khỏi mép bàn , rơi xuống nhà điểm cách mép bàn L = 1.50m (theo ph ương ngang)? Lấy g = 10m/s2 TÝnh tốc độ viên bi lúc rời khỏi bàn ? Lo¹i : VËt chun ®éng nÐm xiªn VÝ dơ : Mét vËt ®ỵc nÐm lªn tõ mỈt ®Êt víi vËn tèc ban ®Çu v0 = 40m/s vµ víi gãc nÐm α =300 LÊy g = 10m/s2 a) TÝnh tÇm xa, tÇm bay cao cđa vËt b) TÝnh vËn tèc cđa vËt tai thêi ®iĨm t = 2s Gèc thêi gian lµ lóc nÐm GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh D¹ng : VËt( hƯ vËt) chun ®éng hƯ quy chiÕu phi qu¸n tÝnh Lo¹i : VËt chun ®éng trªn mỈt ph¼ng ngang Lo¹i : VËt chun ®éng theo ph¬ng th¼ng ®øng Lo¹i : Vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Lo¹i : VËt chun ®éng trªn ®êng trßn, cung trßn Ch¬ng IV: C¸c ®Þnh lt b¶o toµn uur Lo¹i 1: TÝnh ®éng lỵng cđa mét vËt, mét hƯ vËt p1 Ph¬ng ph¸p ur §éng lỵng cđa mét vËt: p ur r - X¸c ®Þnh m, v: p = mv §é lín: p = mv (kgm/s) α §éng lỵng cđa mét hƯ O - X¸c ®Þnh khèi lỵng m1, m2 vµ vËn tèc v1, v2 cđa c¸c vËt ur hƯ uu r - X¸c ®Þnh gãc hỵp bëi vÐc t¬ ®éng lỵng lµ gãc hỵp bëi v1 , v2 uur ur uu r uur p2 - §éng cđa hƯ hai vËt m1, m2 lµ: p = p1 + p2 cã ®é lín: uuruu r p = p12 + p22 + p1 p2 cos α = (m1v1 )2 + ( m2 v2 )2 + m1v1m2 v2 cos α (v1 ,v2 ) ur uu r uur hc dùng gi·n ®å vÐc t¬ ®éng lỵng p = p1 + p2 lµm theo ph¬ng ph¸p h×nh häc (hvÏ) Bµi tËp vËn dơng Bµi 1: Mét vËt 0,1 kg ®ỵc nÐm th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc ®Çu 15m/s a) T×m ®éng lỵng cđa vËt ë ®é cao cùc ®¹i b) T×m ®éng lỵng uc¶ vËt ë vÞ trÝ gi÷a ®é cao cùc ®¹i ®i lªn vµ ®i xng Bµi 2: T×m ®éng lỵng cđa hƯ hai vËt cã khèi lỵng m1 = 1,5kg vµ m2 = 0,5kg chun ®éng víi vËn tèc v1 = 2m/s vµ v2 = 6m/s trêng hỵp hai vËn tèc a) Cïng chiỊu b) Ngỵc chiỊu c) Vu«ng gãc d) Hỵp víi mét gãc 1200 Bµi 3: X¸c ®Þnh ®éng lỵng cđa mét vËt cã khèi lỵng 4kg sau kho¶ng thêi gian 2s, 4s BiÕt r»ng vËt chun ®éng trªn ®êng th¼ng vµ cã ph¬ng tr×nh chun ®éng lµ : x = 2,5t2- 6t + (m) §s: 16kgm/s; 56kgm/s Lo¹i 2: TÝnh ®é biÕn thiªn ®éng lỵng cđa vËt; xung lỵng cđa lùc; lùc t¸c dơng lªn vËt Ph¬ng ph¸p r ur ur uu - X¸c ®Þnh ®éng lỵng cđa vËt tríc chÞu t¸c dơng lùc F : p1 = mv1 vµ sau chÞu t¸c dơng lùc uur uu r ur uur uu r uu r p2 = mv2 ¸p dơng ®é biÕn thiªn ®éng lỵng ∆ p = p2 − p1 = F.∆t D¹ng ®é lín: p12 + p22 − p1 p2 cos α = ( F.∆t )2 (*) - Tõ (*) x¸c ®Þnh c¸c ®¹i lỵng vËn tèc vµ lùc t¸c dơng lªn vËt Bµi tËp vËn dơng Bµi 1: Mét qu¶ cÇu 0,5 kg ®ang chun ®éng víi vËn tèc 5m/s trªn mỈt ph¼ng ngang th× ®Ëp vµo têng th¼ng ®øng vµ bËt ngỵc trë l¹i víi ®é lín vËn tèc nh cò Hái ®é biÕn thiªn ®éng lỵng cđa qu¶ cÇu sau va ch¹m bao nhiªu ? TÝnh lùc vµ t¸c dơng lªn qu¶ cÇu biÕt thêi gian va ch¹m lµ 0,024s §s: - 3kgm/s, 125N Bµi 2: Mét qu¶ bãng 2,5kg ®Ëp vµo têng víi vËn tèc 8,5m/s vµ bÞ bËt ngỵc trë l¹i víi vËn tèc 7,5m/s BiÕt thêi gian va ch¹m lµ 0,25 s T×m lùc mµ têng t¸c dơng lªn qu¶ bãng §s: 160N Bµi 3: Mét qu¶ bãng cã khèi lỵng 450g ®ang bay víi vËn tèc 10m/s theo ph¬ng ngang th× ®Ëp vµo mỈt sµn n»m nghiªng gãc 450 so víi ph¬ng ngang Sau ®ã qu¶ bãng n¶y lªn th¼ng ®øng TÝnh ®é biÕn thiªn ®éng lỵng cđa qu¶ bãng vµ lùc sµn t¸c dơng lªn biÕt thêi gian va ch¹m lµ 0,1s Bµi 4: Mét qu¶ bings 500g ®ang n»m yªn Ngêi ta t¸c dơng mét lùc F1 = 3N lªn vËt kho¶ng thêi gian 1,5s a) VËn tèc cđa vËt v1 sau thêi ®iĨm nµy b»ng bao nhiªu ? b) §óng vµo thêi ®iĨm ®ã, t¸c dơng lªn vËt mét lùc kh¸c F2 = 4N ngỵc chiỊu víi lùc F1 kho¶ng thêi gian 3s T×m vËn tèc ci v2 cđa vËt sau 3s nµy §s: 9m/s; -15m/s GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Bµi 5: Mét chiÕn sÜ b¾n sóng liªn t× b¸ sóng vµo vai vµ b¾n víi vËn tèc 600viªn/ BiÕt r»ng mçi viªn ®¹n cã khèi lỵng 20g vµ vËn tèc rêi khái nßng sóng 800m/s TÝnh lùc trung b×nh Ðp lªn vai chiªn sÜ ®ã Lo¹i 3: Gi¶i c¸c bµi to¸n b»ng vËn dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng: Ph¬ng ph¸p sư dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng Bíc 1: X¸c ®Þnh hƯ kh¶o s¸t chøa vËt lµ hƯ c« lËp( hƯ kÝn) Gi¶i thÝch v× hƯ c« lËp Bíc 2: X¸c ®Þnh ®éng lỵng cđa hƯ vËt tríc t¬ng t¸c vµ sau t¬ng t¸c vµ viÕt biĨu thøc ®éng lỵng cđa hƯ vËt tríc vµ sau t¬ng t¸c: ur uu r uur ur uu r + §éng lỵng cđa hƯ tríc x¶y t¬ng t¸c : p hƯ tr = p1 + p2 + = m1 v1 + m2 v2 + uu r uur ur uu r ur + §éng lỵng cđa hƯ sau x¶y t¬ng t¸c : p hƯ sau = p1, + p2, + = m1 v1, + m2 v2, + Bíc 3: ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng uuuuur uuuuur uu uu r uur ur uu r r uur ur uu r phƯ trc = phƯ sau ⇔ p1 + p2 + = p1, + p2, + ⇔ m1 v1 + m2 v2 + = m1 v1, + m2 v2, + (*) Bíc 4: Chun ph¬ng tr×nh vÐc t¬ ®éng lỵng thµnh ph¬ng tr×nh ®é lín: - Sư dơng ph¬ng ph¸p chiÕu: + Dùng gi·n ®å vÐc t¬ ®éng lỵng(*) + ChiÕu ph¬ng tr×nh vÐc t¬ (*) lªn ph¬ng thÝch hỵp(®· chän quy íc ph¬ng vµ chiỊu chiÕu lªn) NÕu phøc t¹p th× chiÕu lªn hai ph¬ng vu«ng gãc Ox vµ Oy - Sư dơng ph¬ng ph¸p h×nh häc: + Dùng gi·n ®å vÐc t¬ ®éng lỵng(*) + NhËn xÐt gi·n ®å vÐc t¬ thu ®ỵc xem thc d¹ng h×nh ®Ỉc biƯt nµo: tam gi¸c vu«ng, ®Ịu, c©n vµ sư dơng c¸c tÝnh chÊt tam gi¸c: ®Þnh lý Pi ta go, c«ng thøc hµm sè cos tam gi¸c v.v.v Bíc 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh ®é lín vµ t×m, biƯn ln ®¹i lỵng Èn sè Bµi to¸n: Va ch¹m Bµi 1: Mét toa xe cã khèi lỵng m = 5,4 T ch¹y víi vËn tèc v1 = 5m/s ®Õn va ch¹m vµo mét toa xe ®ang ®øng yªn cã khèi lỵng m2 = 4T Toa xe nµy chun ®éng víi vËn tèc v2 = 4,5m/s Hái toa xe thø nhÊt chun ®éng thÕ nµo sau va ch¹m Bµi 2: Mét hßn bi khèi lỵng m1 = 50g l¨n trªn mét mỈt ph¼ng n»m ngang víi vËn tèc v1 = 2m/s Mét hßn bi thø hai m2 = 80g l¨n trªn cïng mét q ®¹o th¼ng cđa m1 nhng ngỵc chiỊu a) T×m vËn tèc cđa m2 tríc va ch¹m ®Ĩ sau va ch¹m hai hßn bi ®øng yªn b) Mn sau va ch¹m, m2 ®øng yªn , m1 ch¹y ngỵc chiỊu víi vËn tèc 2m/s th× v2 b»ng bao nhiªu ? Bµi 3: Mét viªn bi ®ang chun ®éng víi vËn tèc v = 5m/s th× va vµo viªn bi thø cã cïng khèi lỵng ®ang ®øng yªn Sau va ch¹m, hai viªn bi chun ®éng theo hai híng kh¸c vµ t¹o víi híng cđa v mét gãc lÇn lỵt lµ α, β TÝnh vËn tèc mçi viªn bi sau va ch¹m khi: a) α = β = 300 b) α = 300, β = 600 Bµi to¸n: Va ch¹m mỊm * Chó ý: Hai vËt sau t¬ng t¸c cïng vËn tèc Bµi 1: Hai xe l¨n cã khèi lỵng 10kg vµ 2,5kg chun ®éng ngỵc chiỊu trªn mét mỈt n»m ngang kh«ng ma s¸t víi c¸c vËn tèc t¬ng øng 6m/s vµ 3m/s Sau va ch¹m chóng dÝnh vµo vµ chun ®éng cïng vËn tèc H·y t×m vËn tèc nµy Bµi 2: Mét viªn bi cã khèi lỵng m1 = 500g ®ang chun ®éng víi vËn tèc v1 = 4m/s ®Õn va ch¹m vµo bi thø hai cã khèi lỵng m2 = 300g Sau va ch¹m chóng dÝnh l¹i víi chun ®éng theo híng vu«ng gãc víi viªn bi m1 ban ®Çu víi vËn tèc v = 3m/s TÝnh vËn tèc v2 cđa viªn bi m2 tríc va ch¹m Bµi 3: Mét c¸i bÌ cã khèi lỵng m1 = 500g ®ang chun ®éng víi vËn tèc v1 = 2m/s däc theo bê s«ng Mét ngêi cã khèi lỵng m2 = 50kg nh¶y lªn bÌ víi vËn tèc v2 = 4m/s X¸c ®Þnh vËn tèc cđa bÌ sau ngêi nh¶y vµo c¸c trêng hỵp sau: a) Nh¶y cïng híng víi chun ®éng cđa bÌ b) Nh¶y ngỵc híng víi chun ®éng cđa bÌ c) Nh¶y vu«ng gãc víi bê s«ng d) Nh¶y vu«ng gãc víi bÌ ®ang tr«i Bá qua søc c¶n cđa níc Bµi 4: Mét ngêi cã khèi lỵng m1 = 50 kg ®ang ch¹y víi vËn tèc v1 = 4m/s th× nh¶y lªn mét chiÕc xe khèi lỵng m2 = 80kg ch¹y song song ngang víi ngêi nµy mét vËn tèc v2 = 3m/s Sau ®ã ngêi vµ xe vÉn ch¹y theo ph¬ng cò TÝnh vËn tèc xe sau ngêi nh¶y lªn nÕu ban ®Çu xe vµ ngêi chun ®éng a) Cïng chiỊu ; b) Ngỵc chiỊu; c) vu«ng gãc Bµi 5: Mét xe trë c¸t khèi lỵng M = 100kg chun ®éng theo ph¬ng ngang víi vËn tèc v = 5m/s Hßn ®¸ cã khèi lỵng m = 3kg bay ®Õn c¾m vµo c¸t T×m vËn tèc cđa xe hßn ®¸ r¬I vµo c¸t ë hai trêng hỵp sau: a) Hßn ®¸ r¬i th¼ng ®øng GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh b) Hßn ®¸ bay ngang ngỵc chiỊu víi xe vËn tèc v1 = 20m/s Bµi to¸n : Chun ®éng b»ng ph¶n lùc * Chó ý: Ban ®Çu c¸c vËt hƯ cïng vËn tèc Bµi 1: Mét ngêi ®øng trªn mét toa xe 200kg ®ang ch¹y trªn ®êng ray n»m ngang víi vËn tèc 4m/s Bá qua ma s¸t cđa xe: a) NÕu ngêi ®ã nh¶y phÝa sau víi vËn tèc 2m/s b) NÕu ngêi ®o nh¶y phÝa tríc xe víi vËn tèc 3m/s Bµi 2: Mét tªn lưa khèi lỵng tỉng céng 100 tÊn ®ang bay víi vËn tèc 200m/s ®èi víi Tr¸i §Êt th× phơt tøc thêi 20 tÊn khÝ víi vËn tèc 500m/s ®èi víi tªn lưa TÝnh vËn tèc cđa tªn lưa sau phơt khÝ hai trêng hỵp a) Phơt phÝa sau b) Phơt phÝa tríc Bµi 3: Mét tªn lưa gåm vá cã khèi lỵng m0 = 4T vµ khÝ cã khèi lỵng m = 2T Tªn lưa ®ang bay víi vËn tèc v0 = 100m/s th× phơt phÝa sau tøc thêi víi lỵng khÝ nãi trªn TÝnh vËn tèc cđa tªn lưa sau khÝ phơt víi gi¶ thiÕt vËn tèc khÝ lµ: a) V1 = 400m/s ®èi víi ®Êt b) V1 = 400 m/s ®èi víi tªn lưa tríc phơt khÝ c) V1 = 400 m/s ®èi víi tªn lưa sau phơt khÝ Bµi 4: Mét ngêi ®ang ®øng ë mòi thun ®ang n»m yªn trªn mỈt níc ph¼ng lỈng Sau ®ã ngêi b¾t ®Çu ®i vỊ phÝa ®u«i thun BiÕt thun dµi l = 3m, khèi lỵng ngêi m = 50kg vµ thun M= 150kg Bá qua søc c¶n cđa níc TÝnh ®é dêi cđa thun ngêi ®· vỊ ®Õn ®u«i thun Bµi 5: Thun dµi l = 4m, khèi lỵng M = 160kg, ®Ëu trªn mỈt níc Hai ngêi cã khèi lỵng m1 = 50kg, m2 = 40kg ®øng ë hai ®Çu thun Hái hä ®ỉi chç cho th× thun dÞch chun mét ®o¹n b»ng bao nhiªu ? §S: 0,16 m Bµi 6: T¹i thêi ®iĨm ban ®Çu, mét tªn lưa khèi lỵng M cã vËn tèc v0 Cho biÕt cø mçi gi©y cã mét khèi lỵng khÝ tho¸t khái tªn lưa lµ m vµ vËn tèc cđa khÝ tho¸t so víi tªn lưa lµ u Bµi Mét xe khèi lỵng M, trỵt tõ ®Ønh mét dèc nghiªng α Sau ®i ®ỵc ®o¹n ®êng l, tõ xe ngêi ta b¾n mét ph¸t ph¸o hiƯu th¼ng ®øng lªn cao TÝnh vËn tèc cđa xe sau b¾n BiÕt khèi lỵng ®¹n ph¸o hiƯu m, vËn tèc ban ®Çu v Bµi Mét ngêi cã khèi lỵng m = 50 kg mang theo mét vËt cã khèi lỵng m = 5kg, chun ®éng tõ v¸n nhÈy víi vËn tèc ban ®Çu v0 = 6m/s cã ph¬ng hỵp víi ph¬ng ngang mét gãc α = 600 T¹i ®iĨm cao nhÊt cđa q ®¹o ngêi Êy nÐm vËt theo ph¬ng ngang vỊ phia sau víi vËn tèc t¬ng ®èi v’ = 2m/s TÝnh xem tÇm bay xa cđa ngêi Êy t¨ng thªm bao nhiªu viƯc nÐm v¹t nãi trªn cho g= 10m/s2 Bµi 9: Mét Õch khèi lỵng m ngåi ë ®Çu mét tÊm v¸n nỉi trªn mỈt hå TÊm v¸n cã khèi lỵng M vµ dµi L Con Õch nh¶y lªn t¹o víi ph¬ng ngang mét gãc α H·y x¸c ®Þnh vËn tèc ban ®Çu cđa Õch cho r¬i xng Õch t¬i ®óng vµo ®Çu Bµi to¸n : §¹n nỉ– * Chó ý: Ban ®Çu c¸c m¶nh ®¹n cïng vËn tèc cđa ®¹n vµ t«ingr khèi lỵng c¸c m¶nh ®¹n lµ khèi lỵng cđa viªn ®¹n Bµi 1: Mét viªn ®¹n cã khèi lỵng m = 1,5kg bay ®Õn ®iĨm cao nhÊt víi v = 180m/s theo ph¬ng ngang th× nỉ thµnh hai m¶nh Mét m¶nh cã khèi lỵng m1 = 1kg v¨ng th¼ng ®øng xng díi víi vËn tèc v1 = 150m/s Hái m¶nh bay theop híng nµo vµ víi vËn tèc b»ng bao nhiªu ? Bµi 2: Mét viªn ®¹n cã khèi lỵng m = 1,8kg ®ang bay th¼ng ®øng lªn cao víi vËn tèc 240m/s th× nỉ thµnh hai m¶nh cã khèi lỵng b»ng BiÕt m¶nh thø nhÊt bay víi vËn tèc 240m/s theo ph¬ng lƯch ph¬ng ®øng gãc 600 Hái m¶nh bay theo ph¬ng nµo víi vËn tèc b»ng bao nhiªu ? Bµi 3: Viªn ®¹n cã khèi lỵng m = 1,2kg ®ang bay ngang víi vËn tèc v= 14m/s ë ®é cao h = 20m th× lµm m¶nh M¶nh thø nhÊt cã khèi lỵng m1 = 0,8kg, sau nỉ bay th¼ng ®øng xng díi vµ s¾p ch¹m ®Êt cã vËn tèc v1’ = 40m/s T×m ®é lín vµ híng vËn tèc cđa m¶nh thø hai sau Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ Lo¹i 3: TÝnh c«ng vµ c«ng st Ph¬ng ph¸p: C¸ch 1: Sư dơng c«ng thøc tÝnh A vµ P theo ®Þnh nghÜa ®Ĩ tÝnh, ®ã kÕt hỵp sư dơng ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc t×m F , c«ng thøc chun ®éng biÕn ®ỉi ®Ịu tÝnh s, vµ x¸c ®inh gãc α C¸ch 2: Sư dơng ®Þnh lÝ ®éng n¨ng ®Ĩ tÝnh A cđa c¸c lùc t¸c dơng biÕt m vµ v1, v2 (vËn tèc ®Çu vµ ci) Bµi tËp vËn dơng + Bµi to¸n: TÝnh c«ng vµ c«ng st biÕt lùc F ; qu·ng ®êng dÞch chun vµ gãc α (hỵp bëi híng lùc F vµ híng dich chun s) A = F.s.cosα = P.t (J) A P = = F.v.cos α (W) t GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Bµi 1: Mét vËt chuyn ®éng ®Ịu trªn mét mỈt ph¼ng ngang mét víi vËn tèc 36km/h díi t¸c dơng cđa lùc keo 20N hỵp víi ph¬ng ngang goc α = 600 TÝnh c«ng vµ c«ng st cđa lùc kÐo trªn Bµi 2: Mét vËt cã khèi lỵng m = 20kg chÞu t¸c dơng bëi hai lùc F1 = F2 = 750 N chun ®éng th¼ng ®Ịu trªn mỈt ph¼ng ngang Lùc kÐo F1 cã ph¬ng hỵp víi ph¬ng ngang mét gãc α1 = 450, lùc ®© F2 cã ph¬ng hỵp víi ph¬ng ngang gãc α2 = 600 TÝnh c«ng cđa lùc F1, F2 vµ hỵp hai lùc F vËt chun ®éng ®ỵc 15m + Bµi to¸n: TÝnh c«ng vµ c«ng st biÕt c¸c ®¹i lỵng liªn quan ®Õn lùc( pp ®éng lùc häc) vµ ®éng häc Ph¬ng ph¸p: - X¸c ®Þnh lùc F t¸c dơng lªn vËt theo ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc - X¸c ®Þnh qu·ng ®êng s b»ng c¸c c«ng thøc ®éng häc - X¸c ®Þnh gãc α hỵp bëi chiỊu lùc F vµ chiỊu chun ®éng v *Chó ý: NÕu vËt chÞu nhiỊu lùc t¸c dơng th× c«ng cđa hỵp lùc F b»ng tỉng c«ng c¸c lùc t¸c dơng lªn vËt AF = AF1+ AF2+ +AFn Bµi 1: Mét « t« lªn dèc víi tèc ®é kh«ng ®ỉi TÝnh c«ng cđa lùc kÐo ®éng c¬ cđa « t« ®ỵc ®o¹n t¹i ®ã cã ®é cao 100m Cho biÕt khèi lỵng cđa ot« m = 2T, ®êng dèc α = 300 so víi mỈt ngang HƯ sè ma s¸t µ = 0,5 Bµi 2: TÝnh c«ng vµ c«ng st cđa mét ngêi kÐo thïng níc cã khèi lỵng 15kg tõ giÕng s©u 8m a) Lªn ®Ịu 20s b) M¸y kÐo thïng Êy ®i lªn nhanh dÇn ®Ịu vµ sau 4s ®· kÐo lªn th× c«ng vµ c«ng st cđa m¸y b»ng bao nhiªu ? LÊy g = 10m/s2 Bµi 3: Mét xe t¶i khèi lỵng 2,5T b¾t ®Çu chun ®éng nhanh dÇn ®Ịu sau ®i ®ỵc qu¶ng ®êng 144m th× vËn tèc ®¹t ®ỵc 12m/s HƯ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mỈt ®êng µ = 0,04 TÝnh c«ng cđa ®éng c¬ « t« trªn qu·ng ®êng ®ã LÊy g = 10m/s2 Bµi 4: Mét « t« cã khèi lỵng T chun ®éng ®Ịu trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc 36km/h C«ng st cđa ®éng c¬ « t« lµ 5kW a) TÝnh lùc c¶n cđa mỈt ®êng b) Sau ®ã « t« t¨ng tèc, sau ®i ®ỵc qu·ng ®êng s = 125m vËn tèc « t« ®¹t ®ỵc 54km/h TÝnh c«ng st b×nh trªn qu·ng ®êng nµy Bµi 5: Mét thang m¸y khèi lỵng m= 800kg chun ®éng th¼ng ®øng lªn cao 10m TÝnh c«ng cđa ®éng c¬ ®Ĩ kÐo thang m¸y ®i lªn khi: a) Thang m¸y ®i lªn ®Ịu b) Thang m¸y ®i lªn nhanh dÇn ®Ịu víi gia tèc 1m/s2 LÊy g = 10m/s2 Bµi 6: Mét « t« ch¹y víi c«ng st kh«ng ®ỉi, ®i lªn mét c¸i dèc nghiªng gãc α = 300 so víi ph¬ng ngang víi vËn tèc v1 = 30km/h vµ còng xng c¸i dèc ®ã víi vËn tèc v2 = 70km/h Hái « t« ch¹y trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc b»ng bao nhiªu Cho biÕt hƯ sè ma s¸t ë ba trêng nh Bµi 7: CÇn trơc n©ng vËt cã khèi lỵng m = 100kg tõ mỈt ®Êt lªn cao theo ph¬ng th¼ng ®øng Trong 10m ®Çu tiªn, vËt ®i lªn nhanh ®Çn ®Ịu víi gia tèc 0,8m/s2 Sau ®ã, vËt ®i lªn chËm dÇn ®Ịu thªm 10s n÷a råi dõng l¹i TÝnh c«ng cÇn trơc thùc hiƯn §S: 30kJ Bµi 8: Mét ®Çu m¸y xe lưa, khèi lỵng m, c«ng st kh«ng ®ỉi, cã thĨ chun ®éng ®Ịu lªn mỈt ph¼ng nghiªng gãc α Hái ®Çu m¸y cã thĨ kÐo thªm mét toa xe kh¸c khèi lỵng m1 b»ng bao nhiªu ®Ĩ vÉn chun ®éng ®Ịu víi vËn tèc cò trªn mỈt phang ngang ? BiÕt hƯ sè ma s¸t gi÷a ®êng ray víi xe lµ µ  sin α  §S: m  + cos α − 1÷  µ  Bµi 9: Mét ®éng c¬ ®iƯn cung cÊp c«ng st 20KW cho mét cÇn cÈu n©ng 1450kg lªn cao 24m TÝnh thêi gian tèi thiĨu ®Ĩ thùc hiƯn c«ng viƯc ®ã Bµi 10: Mét « t« ch¹y trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc 54km/h C«ng st cđa ®éng c¬ « t« 75kW a) T×m lùc ph¸t ®éng cđa ®éng c¬ b) TÝnh c«ng cđa lùc ph¸t ®éng « t« ch¹y ®ỵc qu·ng ®êng 1km + Bµi to¸n: TÝnh c«ng cđa lùc b»ng sư dơng ®Þnh lý ®éng n¨ng Ph¬ng ph¸p : - Cã dÊu hiƯu thay ®ỉi vËn tèc chøng tá ®éng n¨ng thay ®ỉi th× sư dơng ®Þnh lý ®éng n¨ng - X¸c ®Þnh ®éng n¨ng ®Çu W®1 vµ ®éng n¨ng ci W®2 qu·ng ®êng s råi dïng ®Þnh lý ®éng n¨ng : mv2 mv2 ∆W® = A ⇔ W®2 - W®1 = A ⇔ − = A 2 Bµi 1: Mét « t« khèi lỵng 1200kg t¨ng tèc tõ 25km/h ®Õn 100km/h 12s TÝnh c«ng st trung b×nh cđa ®éng c¬ «t« 10 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Bài 3: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt khơng ma sát, khơng vận tốc đầu mặt nghiêng từ A đến B rơi xuống đất E Biết AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m (lấy g = 10m/s2) a.Tìm trị số vB vE b Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bao nhiêu? c.Sau vật rơi, lún sâu xuống đất h = 2cm Tìm lực cản trung bình đất? ĐS: a vB = 2, 45m / s; vE = 5,1m / s A b Khảo sát ném xiên có CE = 0, 64m B c Chọn gốc độ cao mạt đất H B Ac = WK - WE = −mgh ' − mvE2 D E hβ Ac = − Fc s = − Fc h ' / Sinβ ⇒ − Fc h ' / Sin β = −mgh ' − mv E2 KE vE → β = 68,97 thay vào có Fc = 123,2N Với tan β = vB cos α Bµi KÐo l¾c khái vÞ trÝ c©n b»ng C ®Õn ®iĨm B hỵp víi ph¬ng ®øng mét gãc α = 450 , d©y treo nhẹ dài l = 1m Chọ gốc C LÊy g = 10m/s2 a Bỏ qua sức cản, tìm vận tốc bi điểm lần động b Nếu đến C, lắc bị vướng phải đinh I (trung điểm dây treo) góc lệch cực đại mà tạo với phương thẳng đứng bao nhiêu? c NÕu gi¶ sư hßn bi nỈng 200g vµ t¹i B ngêi ta trun cho hßn bi vËn tèc v0 = 2m / s theo ph¬ng vu«ng gãc víi d©y Con l¾c chØ sang ®ỵc phÝa bªn mét gãc lín nhÊt β = 300 T×m c«ng cđa lùc c¶n trêng hỵp kh«ng bÞ víng ®inh ĐS: a v = 1, 21m / s b α ' = 65,530 1  c Ac = WB − WD = mgl (1 − cos β ) −  mv + mgl (1 − cos α )  = −0, 72 J 2  Bài 5: Người ta bắn vào lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, l = 50cm viên đạn m = 100g theo phương ngang, vccb Sauk hi đạn găm vào kẹt lại đó, hệ lắc lệch góc cực đại α = 30 a Tìm vận tốc viên đạn trước găm vào? b Tìm nhiệt lượng tỏa va chạm ĐS: a mv = ( m + M ) V ⇒ v = 68,33m / s ( m + M ) gl ( − Cosα ) = ( m + M ) V 2 M ' Wd = 228,87 J b Q = Wd - Wd = mv − ( m + M ) V = 2 M +m Bài 6: Truyền cho lắc đơn VCCB vận tốc đầu theo phương ngang Khi dây treo nghiêng góc α = 300 so với phương thẳng đứng, gia tốc cầu có hướng nằm ngang Tìm góc nghiêng cực đại dây treo r r r r HD: Vẽ hình; P + T = ma ( a theo phương ngang) r P   mv 2 − Cosα ÷ Từ hình vẽ có Cosα = ⇒ mv = l.P  (1) T − PCosα = T T  Cosα  l r C F Áp dụng đlbt α , α có: mgl ( − Cosα ) + mv = mgl ( − Cosα ) (2) B r P Thay vào biến đổi có Cosα = 0, 722 → α = 43, 78 Bài Một lắc đơn gồm bi A có khối lượng m = 5kg treo sợi dây dài l = 1m Kéo α r v r v α 15 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 300 thả khơng vận tốc đầu Bỏ qua lực cản mơi trường lực ma sát a Tìm vận tốc bi qua vị trí cân Lấy g = 9,8 m/s2 b Khi đến vị trí cân bằng, viên bi A va chạm đàn hồi xun tâm với bi có khối lượng m = 500g đứng n mặt bàn Tìm vận tốc hai bi sau va chạm c Giả sử bàn cao 0,8 m so với sàn nhà bi B nằm mép bàn Xác định chuyển động bi B Sau bi B rơi đến sàn nhà điểm rơi cách chân bàn O bao nhiêu? HD: a Vận tốc bi A qua vị trí cân bằng: V0A= gl (1 cos α ) = 1,62 m/s b Va chạm đàn hồi : Bảo tồn động lượng bảo tồn động A mV0A= m VA+m1V0B B 1 m V0 A = mV + mV => VA=0,54m/s; V0B= 2,16m/s A B 2 0,8m 2h c Hòn bi B chuyển động ném ngang: t= = 0,4s g S= V0Bt= 0,864m Bài : Hai lắc đơn A B treo cạnh nhau, chiều dài hai lắc l A = lB = 40cm Khối lượng mA = 100 g , mB = 300 g Kéo lắc A lệch khỏi vccb 600 thả nhẹ Tìm góc lệch cực đại mà lắc lên sau va chạm : a Va chạm đàn hồi xun tâm b Va chạm tuyệt đối khơng đàn hồi c Nếu giả sử ban đầu kéo đồng thời hai lắc hai phía với góc lệch 300 thả nhẹ, chúng va chạm mềm vccb Tìm độ cao cực đại mà hệ vật lên sau va chạm HD : a Áp dụng btcn có mA gl ( − cosα ) = mAv A ⇒ v A = 2m / s Va chạm đài hồi xun tâm nên α v 'A = vB' = ( mA − mB ) vA + 2mB vB = ( mA − mB ) v A mA + mB ( mB − mA ) vB + 2mAv A mA + mB mA + mB = = -1m / s 2m Av A = 1m / s mA + mB ( vB = ) ( vB = ) mAv ,2A ⇒ cosα A = / ⇔ α A = 28,960 = mB v ,2B ⇒ cosα B = / ⇔ α B = 28,960 mA gl ( − cosα A ) = Áp dụng btcn có mB gl ( − cosα B ) b Vận tốc sau va chạm V = mA v A = 0,5m / s Áp dụng btcn có mA + mB gl ( − Cosβ ) = V ⇒ Cosβ = 15 /16 ⇔ β = 20,360 c mB vB − mAv A = ( mA + mB ) V v A = vB = gl ( − Cosα ) = 0, 732m / s → V = 0,366m / s h= V2 = 0, 0066978m = 6, 69mm 2g 16 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Bµi :VËt nhá m ®ỵc trun vËn tèc ban ®Çu theo ph¬ng ngang v0 = 10m/s tõ A sau ®ã m ®i lªn theo ®o¹n ®êng trßn BC t©m ,b¸n kÝnh R=2m ph¬ng OB th¼ng ®øng , gãc α = 600 vµ m r¬i xng t¹i D Bá qua ma s¸t vµ søc c¶n cđa kh«ng khÝ a Dïng ®Þnh lt b¶o toµn tÝnh vËn tèc cđa m t¹i C, ®é cao cùc ®¹i cđa b TÇm bay xa CD §S: a Chän gèc thÕ n¨ng t¹i B  mv mvB2 vo = mgh + C ; h = R - R cos α = 1m m O α C D A → vC = 80 = 8,94m / s B m(vC Cosα ) mvB2 = mghmax + → hmax = 3m 2 b TÇm bay xa L = CD = vC2 Sin2α = 6,93m g Bài 10: Mét vËt M =1,8 kg cã thĨ trỵt kh«ng ma s¸t trªn mỈt ph¼ng n»m ngang, vËt M ®ỵc nèi víi mét lß xo nhĐ n»m ngang, ®ä cøng K = 200 N/m (hv) Mét viªn ®¹n khèi lỵng m = 200g chun ®éng víi vËn tèc v0 = 10m/s ®Õn va vµo M theo trơc cđa lß xo T×m ®é nÐn cùc ®¹i cđa lß xo M m a Va ch¹m mỊm b B Va ch¹m hoµn toµn ®µn håi xuyªn t©m mv0 2mv0 Mv = 2m / s ⇒ x = = 0,1897 m = 18,97cm §S : a x = =10cm b v = K ( M + m) m+M K Bài 11: Mét khóc gç b¾t ®Çu trỵt trªn mỈt ph¼ng nghiªng (hv) M = 0,5 kg tõ ®é cao h = 0,8 m kh«ng ma s¸t ®Ëp vµo khóc gç trªn mỈt bµn ngang m = 0.3 kg Hái khóc gç dÞch chun trªn mỈt bµn mỈt bµn ngang mét ®o¹n bao nhiªu ? BiÕt va ch¹m hoµn toµn mỊm HƯ sè ma s¸t trªn mỈt ngang µ = 0,5 HD VËn tèc M tríc va ch¹m m : v0 = gh Mv0 M gh = (1) M +m M + m     Theo ®Þnh lt II Niu T¬n : N + P M+m + Fms = (M+m) a (*) VËn tèc va ch¹m cđa hai vËt sau va ch¹m : V = ChiÕu (*) lªn ph¬ng chun ®éng : Fms = - (M+m)a mỈt kh¸c : Fms = µ (M+m)g ⇒ a = - µ g Tõ c«ng thøc : vt2 – v02 = 2as Trong ®ã: vt = V, v0 = ⇒ Khóc gç dÞch chun ®o¹n :  N  Fms  M gh  V2 2 S = (0 - V )/2.(- µ g) = =  /2 µ g = 0,625 (m) 2µg  M + m   P Bài 12: Mét hßn bi cã khèi lỵng m = 0,5 kg r¬i tõ ®é cao h = 1,25m vµo mét ®Üa Cã khèi lỵng M = 1kg ®ì bëi lß xo cã ®é cøng k = 100 N/m TÝnh ®é co cùc ®¹i Cđa lß xo nÕu: a Va cham lµ tut ®èi ®µn håi b Va ch¹m lµ mỊm HD: §é nÐn lß xo chØ cã M t¹i vÞ trÝ c©n b»ng: x0 = Mg/K = 0,1m = 10cm VËn tèc cđa m tríc va ch¹m: v = gh = 5m/s m h M k 17 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh a, Va ch¹m ®µn håi: ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng ta cã: mv = mv, + MV (1) Va ch¹m ®µn håi cã ®éng n¨ng b¶o toµn nªn ta cã: mv2 = MV2+ mv, (2) Gi¶i hƯ (1) & (2) ta cã V = 10/3 = 3,33 m/s - Chän gèc ®é cao t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn nhiỊu nhÊt 1 MV2 + Kx02 + Mgx = K ( x + x0 )2 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta cã : x = 0,33 m §é nÐn cùc ®¹i cđa lß xo: ∆x = x + x0 = 0,43 m b, Va ch¹m mỊm: ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng ta cã vËn tèc hƯ sau va ch¹m: m V, = v = 5/3 =1,67m/s m+M - Chän gèc ®é cao t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn nhiỊu nhÊt 1 ( M + m)V , + Kx + (m + M ) gx , = K ( x , + x0 ) 2 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta cã : x, = 0,59 m §é nÐn cùc ®¹i cđa lß xo: ∆x , = x , + x0 = 0,69 m Bài 13: Cho hƯ hai l¾c ®¬n ( m0,l0 ) vµ( m,l ) Trong ®ã m0 = 2kg, m = 1kg Vµ l0 = 1,5m, l = 1,3m KÐo m0 cho d©y treo n»m ngang ( hv) råi th¶ nhĐ l0 l T×m ®é cao lín nhÊt chun ®éng trßn mµ vËt m ®¹t ®ỵc so víi ban ®Çu ( Coi va ch¹m lµ tut ®èi ®µn håi, xuyªn t©m Bá qua mäi søc c¶n, lÊy g = 10m/s2 ) m m0 HD: VËn tèc tríc va ch¹m cđa m0: v02= 2gl0= 30 m2/s2 ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng vµ ®éng n¨ng va ch¹m ta cã vËn tèc cđa m sua va ch¹m: v12= 160/3 m2/s2 VËn tèc cđa m t¹i vÞ trÝ gãc lƯch α : v22= v21 – 2gl ( 1- Cos α ) Søc c¨ng d©y treo t¹i vÞ trÝ gãc lƯch α : T = m( gCos α + v22/l ) T¹i ®iĨm cao nhÊt trªn q ®¹o trßn th× T = ⇒ Cos α ≈ - 0,7 ⇒ α ≈ 1350 ®é cao lín nhÊt chun ®éng trßn lµ: h1= l ( - Cos α ) = 2,219 m Sau ®ã vËt chun ®éng nÐm xiªn gãc β = 450 v 2 Sin β = 0,2285 m 2g VËy ®é cao cùc ®¹i mµ vËt m cã thĨ lªn ®ỵc sau va ch¹m lµ: H = h1+h2 =2,44 m I Bài 14: KÐo hßn bi cđa l¾c ®¬n cã khèi lỵng m = 1kg LƯch khái vÞ trÝ c©n b»ng gãc α0 = 600 råi th¶ nhĐ Bá qua Mäi søc c¶n α α0 a X¸c ®Þnh vÞ trÝ l¾c cã thÕ n¨ng b»ng ®éng n¨ng vµ tÝnh søc c¨ng d©y treo t¹i ®ã b Gi¶ sư l¾c ®ang ®i lªn t¹i B víi gãc α = 300 th× d©y treo bÞ ®øt.H·y so s¸nh ®é cao mµ hßn bi lªn ®ỵc B sau d©y ®øt víi ®é cao kÝch thÝch ban ®Çu O Kh¶o s¸t chun déng nÐm xiªn ta ®ỵc ®é cao lín nhÊt lµ: h2= Bài 15: Treo vËt m b»ng d©y kh«ng d·n, cã chiỊu dµi l, khèi lỵng kh«ng ®¸ng kĨ (hv3) B¾n viªn ®¹n m = M/2 víi vËn tèc v0 theo ph¬ng ngang vµo M t¹i vÞ trÝ c©n b»ng ( coi va ch¹m lµ tut ®èi kh«ng ®µn håi ) a VËn tèc v0 Lµ bao nhiªu ®Ĩ hƯ lªn ®ỵc ®é cao h = 0,5m so víi vÞ trÝ c©n b»ng b.VËn tèc nhá nhÊt lµ bao nhiªu ®Ĩ hƯ cã thĨ quay ®ỵc mét vßng quanh ngang AB A A B m v0 M 18 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh PhÇn II – NhiƯt häc Ch¬ng V: ChÊt khÝ Lo¹i 1: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh ®¼ng nhiƯt - §L B«i l¬ - Marièt Bµi KhÝ ®ỵc nÐn ®¼ng nhiƯt tõ thĨ tÝch 10 l ®Õn thĨ tÝch 6l, ¸p st khÝ t¨ng thªm 0,5at T×m ¸p st ban ®Çu cđa khÝ Bµi Mét qu¶ bãng cã dung tÝch kh«ng ®ỉi, V = 2l chøa kh«ng khÝ ë ¸p st 1at Dïng mét c¸i b¬m ®Ĩ b¬m kh«ng khÝ ë ¸p st 1at vµ bãng Mçi lÇn b¬m ®ỵc 50cm3 kh«ng khÝ Sau 60 lÇn b¬m, ¸p st kh«ng khÝ qu¶ bãng lµ bao nhiªu? Cho nhiƯt ®é kh«ng ®ỉi Bµi NÕu ¸p st mét lỵng khÝ biÕn ®ỉi 2.105N/m2 th× thĨ tÝch biÕn ®ỉi 3l NÕu ¸p st biÕn ®ỉi 5.10 5N/m2 th× thĨ tÝch biÕn ®ỉi 5l T×m ¸p st vµ thĨ tÝch ban ®Çu cđa khÝ, cho nhiƯt ®é kh«ng ®ỉi Bµi Mét bät khÝ nỉi lªn tõ ®¸y nhá, khÝ ®Õn mỈt níc lín gÊp 1,3 lÇn TÝnh ®é s©u cđa ®¸y hå biÕt träng lỵng riªng cđa níc lµ d = 104N/m3, ¸p st khÝ qun p0 = 105N/m2 Xem nhiƯt ®é níc lµ nh ë mäi ®iĨm Bµi Mét èng nhá tiÕt diƯn ®Ịu, mét ®Çu kÝn Mét cét thủ ng©n ®øng c©n b»ng vµ c¸ch ®¸y 180mm èng ®øng th¼ng, miƯng ë trªn vµ c¸ch ®¸y 220mm èng ®øng th¼ng, miƯng ë díi T×m ¸p st khÝ qun vµ ®é dµi cét kh«ng khÝ bÞ giam èng èng n»m ngang Bµi Mét èng nhá dµi, tiÕt diƯn ®Ịu, mét ®Çu kÝn Lóc ®Çu èng cã mét cét kh«ng khÝ dµi l = 20cm ®ỵc ng©n víi bªn ngoµi b»ng cét thủ ng©n d = 15cm èng ®øng th¼ng, miƯng ë trªn Cho ¸p xt khÝ qun lµ p0 = 75cmHg T×m chiỊu cao cét kh«ng khÝ khi: a èng th¼ng ®øng, miƯng ë díi b èng nghiªng mét gãc α = 300 víi ph¬ng ngang, miƯng ë trªn c èng ®Ỉt n»m ngang Bµi Mét èng nghiƯm dµi l = 20cm chøa kh«ng khÝ ë ¸p st p0 = 75cmHg a Ên èng xng chËu thủ ng©n theo ph¬ng th¼ng ®øng cho ®Õn ®¸y èng nghiƯm b»ng mỈt tho¸ng TÝnh ®é cao cét cßn l¹i èng b Gi¶i l¹i bai to¸n èng nghiƯm nhóng vµo níc Cho khèi lỵng riªng cđa thủ ng©n vµ níc lÇn lỵt lµ D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3 Lo¹i 2: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch - §L S¸c L¬ Câu : Khi đung nóng đẳng tích khối khí thêm 1oC áp suất tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu tính nhiệt độ ban đầu khí? ĐS: 87oC Câu 2: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27oC có áp suất 0,7atm Khi đèn cháy sáng, áp suất khí đèn 1atm Tính nhiệt độ khí đèn cháy sáng? Đs: 227oC Lo¹i 3: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p - §l Gay Luy X¸c Câu 1: Hai bình cầu chứa hai chất khí khác nhiệt độ nối thơng với đường ống nhỏ có khóa, Áp suất khí hai bình P1 = 2.105Pa P2 = 106Pa Mở khóa nhẹ nhàng để khơng khí bình thơng với cho nhiệt độ giữ ngun Khi cân áp suất hai bình 4.105 Pa Tính tỉ số thể tích hai bình? Đs: V1/V2 = Lo¹i 4: TÝnh c¸c th«ng sè tr¹ng th¸i cßn l¹i cho qu¸ tr×nh bÊt kú - PT tr¹ng th¸i *Chó ý: Ph¶i ®ỉi ®¬n vÞ ë hai tr¹ng th¸i cïng vµ ®ỉi ®¬n vÞ nhiƯt ®é 0C nhiƯt ®é tut ®èi K Bµi 1: Mét khÝ cÇu cã thĨ tÝch V = 336 m3 vµ khèi lỵng vá m = 84 kg ®ỵc b¬m kh«ng khÝ nãng tíi ¸p st b»ng ¸p st kh«ng khÝ bªn ngoµi Kh«ng khÝ nãng ph¶i cã nhiƯt ®é b»ng bao nhiªu ®Ĩ khÝ cÇu b¾t ®Çu bay lªn ? BiÕt kh«ng khÝ bªn ngoµi cã nhiƯt ®é 270C v¸ ¸p st atm ; khèi lỵng mol cđa kh«ng khÝ ë ®iỊu kiƯn chn lµ 29.10-3 kg/mol Lo¹i 5: X¸c ®Þnh ®Ỉc ®iĨm ®å thÞ cho c¸c ®¼ng qu¸ tr×nh c¸c hƯ to¹ ®é:HƯ to¹ ®é(p,V) HƯ to¹ ®é( V, T) ; HƯ to¹ ®é( p,T) Ch¬ng VI: C¬ së cđa nhiƯt ®éng lùc häc Lo¹i 1: X¸c ®Þnh nhiƯt ®é, khèi lỵng cđa vËt qu¸ tr×nh trun nhiƯt b»ng ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiƯt : QTo¶ = - QThu ( Q = mc ∆ t) Gỵi ý: X¸c ®Þnh c¸c vËt to¶ nhiƯt lỵng vµ c¸c vËt thu nhiƯt lỵng Sau ®ã ¸p dơng ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiƯt Lo¹i 2: TÝnh c«ng thùc hiƯn cđa chÊt khÝ; ®é biÕn thiªn néi n¨ng: ∆ U cđa vËt theo nguyªn lý I *Chó ý: tíi quy íc dÊu A vµ Q - Khi lµm bµi tËp nµy ta cÇn chó ý vỊ dÊu cđa c¸c ®¹i lỵng A, Q tríc ¸p dơng Nguyªn lÝ I cđa N§LH - ¸p dơng nguyªn lÝ I : ∆ U = A + Q ®Ĩ tÝnh ®é biÕn thiªn néi n¨ng cđa chÊt khÝ cho c¸c qu¸ tr×nh cđa chÊt khÝ: 19 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh + Qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch: v× V1 = V2 nªn A = ®ã ∆ U = Q lµ qu¸ tr×nh trun nhiƯt + Qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p: Lµ qu¸ tr×nh mµ chÊt khÝ sinh c«ng (hay nhËn c«ng) ®ã p = kh«ng ®ỉi C«ng ¸p lùc F t¸c dơng phÝt t«ng: A’ = F ∆ h = pS ∆ h = p ∆ V = p(V2 – V1) C«ng mµ chÊt sinh hay nhËn c«ng lu«n ngỵc dÊu víi c«ng cđa ¸p lùc F: A = - A’ nªn A = - p(V2 – V1) Do ®ã: ∆ U = A + Q = - p(V2 – V1) + Q + Qu¸ tr×nh ®¼ng nhiƯt: ∆ U = nªn A = - Q - ∆ U: §é biÕn thiªn néi n¨ng cđa hƯ: + ∆ U > néi n¨ng hƯ t¨ng + ∆ U < néi n¨ng cđa hƯ gi¶m *Chó ý : Khi tÝnh c«ng cđa chÊt khÝ ta ph¶i ®ỉi ®¬n vÞ ¸p st ®¬n vÞ N/m2 Bµi : Mét lỵng khÝ cã thĨ tÝch 2,73 dm3 chøa mét xi lanh ®Ỉt n»m ngang ë ®ktc Ngêi ta h¬ nãng lỵng kh«ng khÝ nµy ®Ĩ nhiƯt ®é cđa nã t¨ng thªm 400C vµ ®Èy phÝt t«ng dÞch chun cho p kh«ng ®ỉi a) H·y tÝnh c«ng lỵng khÝ sinh d·n në C«ng nµy phơ thc diƯn tÝch mỈt phÝt t«ng kh«ng ? Bá qua ma s¸t gi÷a phÝt t«ng vµ xi lanh b) BiÕt néi n¨ng cđa chÊt khÝ t¨ng 20J TÝnh nhiƯt lỵng mµ chÊt khÝ ®· nhËn ®ỵc HD : A’ = p∆V ∆V ∆T ∆T V T = Theo ®Þnh lt Gay Luy X¸c : = ⇒ ⇒∆V = V1 V1 T1 T1 V1 T1 ∆T ⇒ A’ = p V1 §S : A’ = 40,52J ; Q = 60,52J T1 Bµi 2: Mét vËt khèi lỵng 1kg trỵt kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®Ønh xng tíi ch©n mỈt ph¼ng nghiªng dµi 21m vµ hỵp víi mỈt ph¼ng ngang mét gãc 30 VËn tèc cđa vËt ë ch©n mỈt ph¼ng nghiªng lµ 4,1m/s TÝnh c«ng cđa lùc ma s¸t vµ ®é biÕn thiªn néi n¨ng cđa vËt LÊy g = 10m/s2 §S : 94,5J Lo¹i 3: TÝnh hiƯu st cđa ®éng c¬ nhiƯt theo nguyªn lÝ II Ph¬ng ph¸p : *§éng c¬ nhiƯt: Q − Q2 A - HiƯu st thùc tÕ: H = (%) = Q1 Q1 - HiƯu st lý tëng: Hmax = - T2 vµ H ≤ Hmax T1 - NÕu cho H th× suy A nÕu biÕt Q1 ngỵc l¹i cho A suy Q1 vµ Q2 Q2 Q *M¸y l¹nh: HiƯu n¨ng thùc tÕ: ε = = A Q1 − Q2 T2 (%) T1 − T2 Bµi 1: Mét m¸y h¬i níc cã c«ng st 12kW, mçi giê tiªu thơ hÕt kg than N¨ng st táa nhiƯt cđa than lµ 30 106J/kg NhiƯt ®é cđa ngn nãng lµ 2000C vµ cđa ngn l¹nh lµ 580C a) H·y x¸c ®Þnh hiƯu st thùc tÕ cđa m¸y h¬i níc vµ nhiƯt lỵng m¸y h¬i níc trun cho ngn l¹nh b) So s¸nh víi hiƯu st m¸y h¬i níc cã hiƯu st lÝ tëng §S : H = 18% ; Hmax = 36% HiƯu n¨ng lÝ tëng: εmax =      20 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh CƠNG - CƠNG SUẤT_ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Bài 1: Một vật khối lượng m = 20kg lúc đầu đứng n, tác dụng lên vật lực kéo có độ lớn F = 20 N hợp với phương ngang góc α = 30 vật di chuyển S = 2m đạt vận tốc 1m/s Tính cơng lực tác dụng lên vật qng đường S hệ số ma sát vật với mặt sàn? (g =10m/s2) ĐS: a) Cơng lực kéo là: 34,6J b) Cơng trọng lực P, phản lực N là: 0J c) Cơng lực ma sát là:-24,64J d) Hệ số ma sát là: 0,0865 Bài 2: Một vật có khối lượng m = 0,3kg nằm n mặt phẳng nằm khơng ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F = N hợp với phương ngang góc α = 30 a) Tính cơng lực thực sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời thời điểm cuối c) Gỉa sử vật mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số µ = 0,2 cơng tồn phần có giá trị ? Giải: F cos α t = 180m Qng đường vật 5s là: s = a.t = 2 m a) Cơng lực kéo: A = F s cos α = 5.180 = 778,5 J A F s cos α b) Cơng suất tức thời: N = = = F v cos α = F a.t cos α = 5.14,4.5 = 312W t t c) Trong trường hợp có ma sát: y Suy ra: Fms = µ N = µ (m.g − F sin α ) = 0,2.(0,3.10 − ) = 0,06 N   N F - Cơng lực ma sát : Ams = Fms s cos α = −0,06.180 = −10,8 J  - Cơng lực kéo: Fk = 778,5 J  x Fms P   AN = - Cơng trọng lực phản lực: AP = , - Cơng tồn phần vật: 21 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh A = Ak + Ams + AP + AN = 778,5 − 10,8 + + = 767,7 J Bµi Mét vËt chun ®éng ®Ịu trªn mét mỈt ph¼ng ngang mét víi vËn tèc 36km/h díi t¸c dơng cđa lùc kÐo 20N hỵp víi mỈt ngang mét gãc α = 600 TÝnh c«ng vµ c«ng st cđa lùc kÐo trªn §S: A = 600J; P = 10W Một vật có khối lượng 1,732 kg tiêu thụ cơng 30 J di chuyển qng đường Bài ngang dài 1m Lực kéo F tác dụng lên vật nghiêng 600 với phương ngang, hướng lên Hệ số ma sát trượt vật mặt đường µ = 1/1,732 Lực F có giá trị là? ĐS: 40 N Một vật có khối lượng kg chịu tác dụng lực F = 10 N có phương hợp với phương Bài ngang góc 450 chếch lên phía Hệ số ma sát trượt vật mặt đường µ = 0,2 Cơng lực ma sát qng đường 10 m ? ĐS: - 25,86 J Bài Một gàu nước khối lượng 10 Kg kéo lên cao 5m khoảng thời gian phút 40 giây Lấy g=10m/s2 Công suất trung bình lực kéo bằng? ĐS: 5W Bµi Mét « t« cã khèi lỵng tÊn chun ®éng ®Ịu trªn ®êng n»m ngang víi vËn tèc 36km/h C«ng st cđa ®éng c¬ « t« lµ 5kW a TÝnh lùc c¶n cđa mỈt ®êng b Sau ®ã « t« t¨ng tèc chun ®éng nhanh dÇn ®Ịu, sau ®i ®ỵc qu·ng ®êng s = 125m vËn tèc « t« ®¹t ®ỵc 54km/h TÝnh c«ng st trung b×nh trªn qu·ng ®êng nµy c TÝnh c«ng suất tøc thêi ë ci qu·ng ®êng v − v0 = 10 s §S: a FC = 500N b a = 0,5m/s2 , F = Fms + ma = 1500 N , t = a → P = Fs / t = 18750W = 18, 75 KW c P = F.v = 1500.10=15000W=15Kw Bài Một ơtơ khối lượng m=5tấn chuyển động mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v = 10m / s gặp vật cách đầu xe 15m, xe phải hãm phanh đột ngột dừng lại cách vật đoạn 5m Tính lực hãm xe 1 Wd = m.v = 5000.10 = 250000 J ĐS: - Động ban đầu xe: 2 W = - Động xe lúc xe dừng lại: ( Vì vận tốc xe 0) d2 ∆W = Wd − Wd = − 250000 = −250000 J - Độ biến thiên động năng: A = − Fh s - Cơng lực hãm là: ⇒ − Fh s = −250000 A = ∆W - Theo định lí động năng: 250000 Fh = = 25000 N Suy ra: 10 Bài 9: Một viên đá khối lượng m = 2kg thả rơi tự khơng vận tốc đầu từ độ cao 12m Lấy 10m/s a) Thế động lúc đầu viên đá là: b) Khi viên đá cách mặt đất 7m Thế động viên đá là? c) Động viên đá rơi xuống mặt đất là: ĐS: a/ wt = 240 J , wd = ; b/ wt = 140 J , wd = 100 J ; c/ wd = 240 J , wt = Bài 10: Một lò xo có độ cứng k = 200 N / m Cơng lực đàn hồi lò xo dãn thêm 5cm a) Từ chiều dài tự nhiên là? b)Từ vị trí dãn 10cm là? 22 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh c) Tính độ biến dạng lò xo Biết từ vị trí đến vị trí khơng biến dạng lò xo, cơng lực đàn hồi thực là: 1J ĐS: a/ -0,25J; b/ -1,25J ; c/ Nén 10 cm Bài 11: Cho lò xo nằm ngang trạng thái ban đầu khơng bị biến dạng Khi tác dụng lực F=3N vào lò xo theo phương lò xo, ta thấy dãn 2cm a) Tìm độ cứng lò xo b) Xác định giá trị đàn hồi lò xo dãn 2cm c) Tính cơng lực đàn hồi thực lò xo kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm F k= = = 150 N / m ĐS: a) Xét vị trí lò xo dãn 2cm: x 0, 02 b) Thế lò xo dãn 2cm: Wdh = k x = 0, 03J A12 = k ( x12 − x22 ) = −0, 062 J c) Cơng lực đàn hồi thực hiện: Bµi 12 Trªn ®êng n»m ngang dµi 2km, vËn tèc cđa ®oµn tÇu t¨ng nhanh dÇn ®Ịu tõ 54km/h lªn 72km/h TÝnh c«ng vµ c«ng st trung b×nh cđa ®éng c¬ biÕt khèi lỵng cđa ®oµn tÇu lµ 8.105kg vµ cã lùc c¶n ma s¸t víi hƯ sè ma s¸t µ = 0, 005 LÊy g =10 m/s2 a TÝnh b»ng ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc b TÝnh b»ng ®Þnh lý ®éng n¨ng v − v02 §S: a) a = = 0, 04375m / s Lùc kÐo ®éng c¬ Fk = m ( a + µ g ) = 7510 N → A = FS = 15.107 J 2S v + v0 = 1,31.106 W C«ng st trung b×nh P = Fk v = Fk 1 2 b) ∆Wd = Ak + Ams → Ak =  mv − mv0 ÷+ µ mgS = 15.10 J 2  Bµi 13 Xe cã khèi lỵng m = 200kg, chun ®éng trªn dèc dµi 200m cao 10m a) Xe chun ®éng th¼ng ®Ịu lªn dèc víi vËn tèc 18km/h, c«ng st cđa ®éng c¬ lµ 0,75kw T×m gi¸ trÞ cđa lùc ma s¸t, tõ ®ã suy hƯ sè ma s¸t b) Sau ®ã xe chun ®éng xng dèc nhanh dÇn ®Ịu, vËn tèc xe ë ®Ønh dèc lµ 18km/h, ë ch©n dèc lµ 54km/h TÝnh c«ng st trung b×nh, c«ng st tøc thêi cđa ®éng c¬ ë ch©n dèc BiÕt lùc ma s¸t lµ kh«ng ®ỉi §S: a P = Fk v → Fk = P / v = 150 N F = Fms + mgSinα → Fms = 50 N → µ = Fms = 0, 025 mgCosα 1 2 b ∆Wd = Ak + Ams + Ap → Ak =  mv − mv0 ÷+ Fms S − mgh = 10 J ; t = S / v = S / (v + v0 ) = 20 s 2   Ak P = Ak / t = 500W ; Pt = Fk v = v = 750W S Bµi 14 Viªn ®¹n cã khèi lỵng m = 60g bay khái nßng song víi vËn tèc 600m/s BiÕt nßng sóng dµi 0,8m Bá qua t¸c dơng cđa träng lùc so víi lùc c¶n a TÝnh ®éng n¨ng viªn ®¹n lóc rêi nßng sóng, lùc ®Èy trung b×nh cđa thc sóng vµ c«ng st trung b×nh cđa mçi lÇn b¾n b Sau ®ã viªn ®¹n xuyªn qua tÊm gç dµy 30cm, vËn tèc gi¶m cßn 10m/s TÝnh lùc c¶n trung b×nh cđa gç Bá qua lùc c¶n kh«ng khÝ c §¹n khái tÊm gç ë ®é cao h =15m theo ph¬ng ngang TÝnh vËn tèc cđa ®¹n ch¹m ®Êt 23 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh d Sau ch¹m ®Êt, ®¹n lón s©u vµo ®Êt 10cm TÝnh lùc c¶n trung b×nh cđa ®Êt W −0 v+0 = 13500 N ; P = A / t = F v = F = 4050kw §S: a Wd = 10,8kJ ; ∆Wd = A = FS → F = d S 1 2 b ∆Wd =  mv − mv0 ÷ = − Fc S → Fc = 35990 N 2  1 2 c ∆Wd =  mvd − mv ÷ = Ap = mgh → vd = gh + v = 20m / s 2   2  d ∆Wd =  − mvd ÷ = − Fc l → Fc = 120 N   ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN – VA CHẠM Bài 1: Một bi có khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất a) Tính hệ quy chiếu mặt đất giá trị động năng, bi lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt c) Tìm vị trí bi động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? Giải: B v a) Chọn gốc mặt đất hmax - Động lúc ném vật: Wd = m.v = 0,16 J A m h = 1,6m W = m g h = 0,31 J - Thế lúc ném : t md W = Wd + Wt = 0, 47 J - Cơ bi lúc ném vật: b) Gọi điểm B điểm mà bi đạt Áp dụng định luật bảo tồn năng: W A = W B ⇒ hmax = 2, 42m c) 2Wt = W → h = 1,175m Fc h + W ' ' ' ' = 1, 63m d) Acan = W − W ↔ − Fc ( h − h ) = mgh − W ⇒ h = Fc + mg Bài 2: Một người trượt batanh đoạn ngang BC khơng ma sát Muốn vượt qua dốc dài 4m, nghiêng 300 vận tốc tối thiểu phải bao nhiêu? Khối lượng người xe 60kg (g = 10m/s2) a) Bỏ qua ma sát dốc D µ = 0, b) Ma sát dốc c) Nếu vận tốc đoạn ngang 10m/s người trượt lên B E C độ cao tối đa bao nhieu? Với ma sát dốc µ = 0, , bỏ qua sức cản khơng khí d)* Tìm vận tốc BC để người trượt qua dốc rơi xuống điểm E Biết CE = 10m Với ma sát dốc µ = 0, α ĐS: a, v = 10 = 6,32m / s b, Ams = W2 − W1 ⇔ − µ mg cos α S = mgh − mv → v = g (h + µCosα S ) = 7,34m / s 2 c, Tương tự câu b có − µ mg cos α S = mgh + mvD − mvC ⇒ vD = vC2 − g (h + µCosα S ) = 6, 79m / s 2 2 Vật tiếp tục chuyển động ném xiên mgh + mvD = mghmax + m ( vD cosα ) → hmax = 2,58m 2 24 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh d) Giải phương pháp tọa độ tìm vD làm tương tự câu c ĐS: v = Bài 3: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt khơng ma sát, khơng vận tốc đầu mặt nghiêng từ A đến B rơi xuống đất E Biết AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m (lấy g = 10m/s2) d Tìm trị số vB vE e Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bao nhiêu? f Sau vật rơi, lún sâu xuống đất h = 2cm Tìm lực cản trung bình đất? ĐS: a vB = 2, 45m / s; vE = 5,1m / s A b Khảo sát ném xiên có CE = 0, 64m B c Chọn gốc độ cao mạt đất H B Ac = WK - WE = −mgh ' − mvE2 D E hβ Ac = − Fc s = − Fc h ' / Sinβ ⇒ − Fc h ' / Sin β = −mgh ' − mv E2 KE vE → β = 68,97 thay vào có Fc = 123,2N Với tan β = vB cos α Bµi KÐo l¾c khái vÞ trÝ c©n b»ng C ®Õn ®iĨm B hỵp víi ph¬ng ®øng mét gãc α = 450 , d©y treo nhẹ dài l = 1m Chọ gốc C LÊy g = 10m/s2 c Bỏ qua sức cản, tìm vận tốc bi điểm lần động d Nếu đến C, lắc bị vướng phải đinh I (trung điểm dây treo) góc lệch cực đại mà tạo với phương thẳng đứng bao nhiêu? c NÕu gi¶ sư hßn bi nỈng 200g vµ t¹i B ngêi ta trun cho hßn bi vËn tèc v0 = 2m / s theo ph¬ng vu«ng gãc víi d©y Con l¾c chØ sang ®ỵc phÝa bªn mét gãc lín nhÊt β = 300 T×m c«ng cđa lùc c¶n trêng hỵp kh«ng bÞ víng ®inh ĐS: a v = 1, 21m / s b α ' = 65,530 1  c Ac = WB − WD = mgl (1 − cos β ) −  mv + mgl (1 − cos α )  = −0, 72 J 2  Bài 5: Người ta bắn vào lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, l = 50cm viên đạn m = 100g theo phương ngang, vccb Sauk hi đạn găm vào kẹt lại đó, hệ lắc lệch góc cực đại α = 30 d Tìm vận tốc viên đạn trước găm vào? e Tìm nhiệt lượng tỏa va chạm ĐS: a mv = ( m + M ) V α r v r v ⇒ v = 68,33m / s 2 M ' Wd = 228,87 J b Q = Wd - Wd = mv − ( m + M ) V = 2 M +m Bài 6: Truyền cho lắc đơn VCCB vận tốc đầu theo phương ngang Khi dây treo nghiêng góc α = 300 so với phương thẳng đứng, gia tốc cầu có hướng nằm ngang Tìm góc nghiêng cực đại dây treo r r r r HD: Vẽ hình; P + T = ma ( a theo phương ngang) r P   mv 2 − Cosα ÷ Từ hình vẽ có Cosα = ⇒ mv = l.P  (1) T − PCosα = T T  Cosα  l r C F Áp dụng đlbt α , α có: mgl ( − Cosα ) + mv = mgl ( − Cosα ) (2) B r P Thay vào biến đổi có Cosα = 0, 722 → α = 43, 78 25 ( m + M ) gl ( − Cosα ) = ( m + M ) V α GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Bài Một lắc đơn gồm bi A có khối lượng m = 5kg treo sợi dây dài l = 1m Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc α = 300 thả khơng vận tốc đầu Bỏ qua lực cản mơi trường lực ma sát a Tìm vận tốc bi qua vị trí cân Lấy g = 9,8 m/s2 b Khi đến vị trí cân bằng, viên bi A va chạm đàn hồi xun tâm với bi có khối lượng m = 500g đứng n mặt bàn Tìm vận tốc hai bi sau va chạm c Giả sử bàn cao 0,8 m so với sàn nhà bi B nằm mép bàn Xác định chuyển động bi B Sau bi B rơi đến sàn nhà điểm rơi cách chân bàn O bao nhiêu? HD: a Vận tốc bi A qua vị trí cân bằng: V0A= gl (1 cos α ) = 1,62 m/s b Va chạm đàn hồi : Bảo tồn động lượng bảo tồn động A mV0A= m VA+m1V0B B 1 m V0 A = mV + mV => VA=0,54m/s; V0B= 2,16m/s A 0B 2 0,8m 2h c Hòn bi B chuyển động ném ngang: t= = 0,4s g S= V0Bt= 0,864m Bài : Hai lắc đơn A B treo cạnh nhau, chiều dài hai lắc l A = lB = 40cm Khối lượng mA = 100 g , mB = 300 g Kéo lắc A lệch khỏi vccb 600 thả nhẹ Tìm góc lệch cực đại mà lắc lên sau va chạm : d Va chạm đàn hồi xun tâm e Va chạm tuyệt đối khơng đàn hồi f Nếu giả sử ban đầu kéo đồng thời hai lắc hai phía với góc lệch 300 thả nhẹ, chúng va chạm mềm vccb Tìm độ cao cực đại mà hệ vật lên sau va chạm HD : a Áp dụng btcn có mA gl ( − cosα ) = mAv A ⇒ v A = 2m / s Va chạm đài hồi xun tâm nên α v 'A = vB' = ( mA − mB ) vA + 2mB vB = ( mA − mB ) v A mA + mB ( mB − mA ) vB + 2mAv A mA + mB mA + mB = = -1m / s 2m Av A = 1m / s mA + mB ( vB = ) ( vB = ) mAv ,2A ⇒ cosα A = / ⇔ α A = 28,960 = mB v ,2B ⇒ cosα B = / ⇔ α B = 28,960 mA gl ( − cosα A ) = Áp dụng btcn có mB gl ( − cosα B ) b Vận tốc sau va chạm V = mA v A = 0,5m / s Áp dụng btcn có mA + mB gl ( − Cosβ ) = V ⇒ Cosβ = 15 /16 ⇔ β = 20,360 f mB vB − mAv A = ( mA + mB ) V v A = vB = gl ( − Cosα ) = 0, 732m / s → V = 0,366m / s h= V2 = 0, 0066978m = 6, 69mm 2g 26 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Bµi :VËt nhá m ®ỵc trun vËn tèc ban ®Çu theo ph¬ng ngang v0 = 10m/s tõ A sau ®ã m ®i lªn theo ®o¹n ®êng trßn BC t©m ,b¸n kÝnh R=2m ph¬ng OB th¼ng ®øng , gãc α = 600 vµ m r¬i xng t¹i D Bá qua ma s¸t vµ søc c¶n cđa kh«ng khÝ a Dïng ®Þnh lt b¶o toµn tÝnh vËn tèc cđa m t¹i C, ®é cao cùc ®¹i b TÇm bay xa CD  §S: a Chän gèc thÕ n¨ng t¹i B vo C B mv mv = mgh + ; h = R - R cos α = 1m 2 → vC = 80 = 8,94m / s A O α cđa m C D B m(vC Cosα ) mvB2 = mghmax + → hmax = 3m 2 b TÇm bay xa L = CD = vC2 Sin2α = 6,93m g Bài 10: Mét vËt M =1,8 kg cã thĨ trỵt kh«ng ma s¸t trªn mỈt ph¼ng n»m ngang, vËt M ®ỵc nèi víi mét lß xo nhĐ n»m ngang, ®ä cøng K = 200 N/m (hv) Mét viªn ®¹n khèi lỵng m = 200g chun M ®éng víi vËn tèc v0 = 10m/s ®Õn va vµo M theo trơc cđa lß xo T×m m ®é nÐn cùc ®¹i cđa lß xo c Va ch¹m mỊm d B Va ch¹m hoµn toµn ®µn håi xuyªn t©m mv0 2mv0 = 2m / s ⇒ x = §S : a x = =10cm b v = K ( M + m) m+M Mv = 0,1897 m = 18,97cm K Bài 11: Mét khóc gç b¾t ®Çu trỵt trªn mỈt ph¼ng nghiªng (hv) M = 0,5 kg tõ ®é cao h = 0,8 m kh«ng ma s¸t ®Ëp vµo khóc gç trªn mỈt bµn ngang m = 0.3 kg Hái khóc gç dÞch chun trªn mỈt bµn mỈt bµn ngang mét ®o¹n bao nhiªu ? BiÕt va ch¹m hoµn toµn mỊm HƯ sè ma s¸t trªn mỈt ngang µ = 0,5 HD VËn tèc M tríc va ch¹m m : v0 = gh Mv0 M gh = (1) M +m M + m     Theo ®Þnh lt II Niu T¬n : N + P M+m + Fms = (M+m) a (*) VËn tèc va ch¹m cđa hai vËt sau va ch¹m : V = ChiÕu (*) lªn ph¬ng chun ®éng : Fms = - (M+m)a mỈt kh¸c : Fms = µ (M+m)g ⇒ a = - µ g Tõ c«ng thøc : vt2 – v02 = 2as Trong ®ã: vt = V, v0 = ⇒ Khóc gç dÞch chun ®o¹n :  N  Fms  M gh  V2 µ  /2 µ g = 0,625 (m) S = (0 - V )/2.(- g) = = 2µg  M + m   P Bài 12: Mét hßn bi cã khèi lỵng m = 0,5 kg r¬i tõ ®é cao h = 1,25m vµo mét ®Üa 2 Cã khèi lỵng M = 1kg ®ì bëi lß xo cã ®é cøng k = 100 N/m TÝnh ®é co cùc ®¹i 27 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Cđa lß xo nÕu: m a Va cham lµ tut ®èi ®µn håi b Va ch¹m lµ mỊm h HD: §é nÐn lß xo chØ cã M t¹i vÞ trÝ c©n b»ng: x0 = Mg/K = 0,1m = 10cm M VËn tèc cđa m tríc va ch¹m: v = gh = 5m/s a, Va ch¹m ®µn håi: k ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng ta cã: mv = mv, + MV (1) Va ch¹m ®µn håi cã ®éng n¨ng b¶o toµn nªn ta cã: mv2 = MV2+ mv, (2) Gi¶i hƯ (1) & (2) ta cã V = 10/3 = 3,33 m/s - Chän gèc ®é cao t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn nhiỊu nhÊt 1 MV2 + Kx02 + Mgx = K ( x + x0 )2 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta cã : x = 0,33 m §é nÐn cùc ®¹i cđa lß xo: ∆x = x + x0 = 0,43 m b, Va ch¹m mỊm: ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng ta cã vËn tèc hƯ sau va ch¹m: m V, = v = 5/3 =1,67m/s m+M - Chän gèc ®é cao t¹i vÞ trÝ lß xo bÞ nÐn nhiỊu nhÊt 1 ( M + m)V , + Kx + (m + M ) gx , = K ( x , + x0 ) 2 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh trªn ta cã : x, = 0,59 m , , §é nÐn cùc ®¹i cđa lß xo: ∆x = x + x0 = 0,69 m Bài 13: Cho hƯ hai l¾c ®¬n ( m0,l0 ) vµ( m,l ) Trong ®ã m0 = 2kg, m = 1kg l0 l Vµ l0 = 1,5m, l = 1,3m KÐo m0 cho d©y treo n»m ngang ( hv) råi th¶ nhĐ T×m ®é cao lín nhÊt chun ®éng trßn mµ vËt m ®¹t ®ỵc so víi ban ®Çu m m0 ( Coi va ch¹m lµ tut ®èi ®µn håi, xuyªn t©m Bá qua mäi søc c¶n, lÊy g = 10m/s2 ) HD: VËn tèc tríc va ch¹m cđa m0: v02= 2gl0= 30 m2/s2 ¸p dơng ®Þnh lt b¶o toµn ®éng lỵng vµ ®éng n¨ng va ch¹m ta cã vËn tèc cđa m sua va ch¹m: v12= 160/3 m2/s2 VËn tèc cđa m t¹i vÞ trÝ gãc lƯch α : v22= v21 – 2gl ( 1- Cos α ) Søc c¨ng d©y treo t¹i vÞ trÝ gãc lƯch α : T = m( gCos α + v22/l ) T¹i ®iĨm cao nhÊt trªn q ®¹o trßn th× T = ⇒ Cos α ≈ - 0,7 ⇒ α ≈ 1350 ®é cao lín nhÊt chun ®éng trßn lµ: h1= l ( - Cos α ) = 2,219 m Sau ®ã vËt chun ®éng nÐm xiªn gãc β = 450 v 2 Sin β Kh¶o s¸t chun déng nÐm xiªn ta ®ỵc ®é cao lín nhÊt lµ: h2= = 0,2285 m 2g VËy ®é cao cùc ®¹i mµ vËt m cã thĨ lªn ®ỵc sau va ch¹m lµ: H = h1+h2 =2,44 m I Bài 14: KÐo hßn bi cđa l¾c ®¬n cã khèi lỵng m = 1kg LƯch khái vÞ trÝ c©n b»ng gãc α0 = 600 råi th¶ nhĐ Bá qua α α0 Mäi søc c¶n a X¸c ®Þnh vÞ trÝ l¾c cã thÕ n¨ng b»ng ®éng n¨ng A vµ tÝnh søc c¨ng d©y treo t¹i ®ã b Gi¶ sư l¾c ®ang ®i lªn t¹i B víi gãc α = 300 B O th× d©y treo bÞ ®øt.H·y so s¸nh ®é cao mµ hßn bi lªn ®ỵc 28 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh sau d©y ®øt víi ®é cao kÝch thÝch ban ®Çu Bài 15: Treo vËt m b»ng d©y kh«ng d·n, cã chiỊu dµi l, khèi lỵng kh«ng ®¸ng kĨ (hv3) B¾n viªn ®¹n m = M/2 víi vËn tèc v0 theo ph¬ng ngang vµo M t¹i vÞ trÝ c©n b»ng ( coi va ch¹m lµ tut ®èi kh«ng ®µn håi ) a VËn tèc v0 Lµ bao nhiªu ®Ĩ hƯ lªn ®ỵc ®é cao h = 0,5m so víi vÞ trÝ c©n b»ng b.VËn tèc nhá nhÊt lµ bao nhiªu ®Ĩ hƯ cã thĨ quay ®ỵc mét vßng quanh ngang AB A B m v0 M 29 [...]... = 600J; P = 10W Một vật có khối lượng 1,732 kg tiêu thụ một cơng là 30 J khi di chuyển trên một qng đường Bài 4 ngang dài 1m Lực kéo F tác dụng lên vật nghiêng 600 với phương ngang, hướng lên Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt đường là µ = 1/1,732 Lực F có giá trị là? ĐS: 40 N Một vật có khối lượng 2 kg chịu tác dụng của một lực F = 10 N có phương hợp với phương Bài 5 ngang một góc 450 và chếch lên... tác dụng lên vật một lực kéo có độ lớn F = 20 N hợp với phương ngang một góc α = 30 0 và vật di chuyển S = 2m đạt được vận tốc là 1m/s Tính cơng của các lực tác dụng lên vật trên qng đường S và hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn? (g =10m/s2) ĐS: a) Cơng của lực kéo là: 34,6J b) Cơng của trọng lực P, phản lực N là: 0J c) Cơng của lực ma sát là:-24,64J d) Hệ số ma sát là: 0,0865 Bài 2: Một vật có khối... qu·ng ®êng v − v0 = 10 s §S: a FC = 500N b a = 0,5m/s2 , F = Fms + ma = 1500 N , t = a → P = Fs / t = 18750W = 18, 75 KW c P = F.v = 1500 .10= 15000W=15Kw Bài 8 Một ơtơ khối lượng m=5tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v = 10m / s thì gặp một vật cách đầu xe 15m, xe phải hãm phanh đột ngột và đã dừng lại cách vật một đoạn 5m Tính lực hãm xe 1 1 Wd 1 = m.v 2 = 5000 .10 2 = 250000 J ĐS:... - Theo định lí động năng: 250000 Fh = = 25000 N Suy ra: 10 Bài 9: Một viên đá khối lượng m = 2kg được thả rơi tự do khơng vận tốc đầu từ độ cao 12m Lấy 10m/s 2 a) Thế năng và động năng lúc đầu của viên đá là: b) Khi viên đá cách mặt đất 7m Thế năng và động năng của viên đá là? c) Động năng và thế năng của viên đá khi rơi xuống mặt đất là: ĐS: a/ wt = 240 J , wd = 0 ; b/ wt = 140 J , wd = 100 J ; c/... 2 Vật tiếp tục chuyển động ném xiên mgh + mvD = mghmax + m ( vD cosα ) → hmax = 2,58m 2 2 d) Giải bằng phương pháp tọa độ tìm vD rồi làm tương tự câu c ĐS: v = 14 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh Bài 3: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt khơng ma sát, khơng vận tốc đầu trên mặt nghiêng từ A đến B rồi rơi xuống đất tại E Biết AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m (lấy g = 10m/s2)... chØ sang ®ỵc phÝa bªn kia mét gãc lín nhÊt β = 300 T×m c«ng cđa lùc c¶n trong trêng hỵp kh«ng bÞ víng ®inh ĐS: a v = 1, 21m / s b α ' = 65,530 1 2  c Ac = WB − WD = mgl (1 − cos β ) −  mv + mgl (1 − cos α )  = −0, 72 J 2  Bài 5: Người ta bắn vào con lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, l = 50cm một viên đạn m = 100 g theo 0 phương ngang, tại vccb Sauk hi đạn găm vào và kẹt lại trong đó, hệ con lắc... 2 Vật tiếp tục chuyển động ném xiên mgh + mvD = mghmax + m ( vD cosα ) → hmax = 2,58m 2 2 24 GV so¹n: Ngun Song Toµn – THPT TrÇn Phó – Mãng C¸i – Qu¶ng Ninh d) Giải bằng phương pháp tọa độ tìm vD rồi làm tương tự câu c ĐS: v = Bài 3: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt khơng ma sát, khơng vận tốc đầu trên mặt nghiêng từ A đến B rồi rơi xuống đất tại E Biết AB =0,5 m, Bc = 1m, AD =1,3 m (lấy g = 10m/s2)... chØ sang ®ỵc phÝa bªn kia mét gãc lín nhÊt β = 300 T×m c«ng cđa lùc c¶n trong trêng hỵp kh«ng bÞ víng ®inh ĐS: a v = 1, 21m / s b α ' = 65,530 1 2  c Ac = WB − WD = mgl (1 − cos β ) −  mv + mgl (1 − cos α )  = −0, 72 J 2  Bài 5: Người ta bắn vào con lắc thử đạn có khối lượng M = 1kg, l = 50cm một viên đạn m = 100 g theo 0 phương ngang, tại vccb Sauk hi đạn găm vào và kẹt lại trong đó, hệ con lắc... cđa ®oµn tÇu lµ 8 .105 kg vµ cã lùc c¶n do ma s¸t víi hƯ sè ma s¸t µ = 0, 005 LÊy g =10 m/s2 a TÝnh b»ng ph¬ng ph¸p ®éng lùc häc b TÝnh b»ng ®Þnh lý ®éng n¨ng v 2 − v02 3 §S: a) a = = 0, 04375m / s 2 Lùc kÐo ®éng c¬ Fk = m ( a + µ g ) = 7 510 N → A = FS = 15 .107 J 2S v + v0 = 1,31 .106 W C«ng st trung b×nh P = Fk v = Fk 2 1 2 1 2 7 b) ∆Wd = Ak + Ams → Ak =  mv − mv0 ÷+ µ mgS = 15 .10 J 2 2  Bµi 13... nằm n trên mặt phẳng nằm khơng ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F = 5 N hợp với phương ngang một góc α = 30 0 a) Tính cơng do lực thực hiện sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời tại thời điểm cuối c) Gỉa sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số µ = 0,2 thì cơng tồn phần có giá trị bằng bao nhiêu ? Giải: 1 2 1 F cos α 2 t = 180m Qng đường vật đi được trong 5s là: s = a.t = 2 2 m 3 a) Cơng