Kiểm tra học kì 1. Nên xem

TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN LỚP 10 – NÂNG CAO -------------------- Thời gian: 90 phút. Câu 1. Cho 2 tập hợp 2 { | (2 1)( (2 3) 2 3) 0}A x Q x x x = ∈ − − + + = 1 {2 | ,0 4} 2 B k k N k = + ∈ ≤ ≤ . Hãy liệt kê các phần tử của A và B. Tìm các tập hợp , , \ .A B A B A B ∪ ∩ Câu 2. Cho đường thẳng (d): 2 1y x = + và parabol (P): 2 y x bx c = − + + . a) Tìm hệ số b, c của (P) biết rằng parabol (P) có đỉnh ( 1,3)I − . b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ trên cùng hệ trục tọa độ parabol (P) và đường thẳng (d). Câu 3. Giải các phương trình sau a) 2 1 3 2 0x x+ − + = . b) 2 2 2 3 2( 1) 7( 1) 13( 1)x x x x + + − − = − . Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 8 ( ) 2 1f x x x = + + , với mọi (0, ).x ∈ +∞ Câu 5. a) Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng . . . 0.DA BC DB CA DC AB + + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur Từ đó suy ra tính chất đồng quy của ba đường cao trong một tam giác. b) Chứng minh rằng 6 6 2 2 sin os 1 3sin cosx c x x x + = − . c) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm (2, 2), ( 4,1), (2,4).A B C − − Chứng minh rằng ba điểm đó tạo thành một tam giác và tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. . THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN LỚP 10 – NÂNG CAO -------------------- Thời gian: 90 phút. Câu 1. Cho 2 tập hợp 2 { | (2 1) ( (2 3) 2. 3 2 0x x+ − + = . b) 2 2 2 3 2( 1) 7( 1) 13 ( 1) x x x x + + − − = − . Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 8 ( ) 2 1f x x x = + + , với mọi (0, ).x