SỐ PHỨC I Các dạng tập Xác định tổng, hiệu, tích, thương số phức - Kiến thức, kỹ năng: Học sinh cần nắm quy tắc cộng, trừ, nhân, chia hai số phức, ý tính chất giao hốn, kết hợp phép toán cộng nhân Biểu diễn số phức mặt phẳng toạ độ - Kiến thức, kỹ năng: Để biểu diễn số phức cần dựa vào định nghĩa tính chất sau: r u Nếu số phức z ur biểu diễn vectơ , số phức z' biểu diễn vectơ u' , thì:r ur u +u' z + z' biểu diễn r ur ; u −u' z - z' biểu diễn bởir ; −u - z biểu diễn Giải phương trình bậc - Kiến thức, kỹ năng: Biến đổi phương trình dạng Az + B = ∈£, A ≠ z=− B A 0, A, B Viết nghiệm Tính bậc hai giải phương trình bậc hai - Kiến thức, kỹ năng: Sử dụng cơng thức tính bậc hai số phức để tính bậc hai Sử dụng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để tìm nghiệm phương trình với ý phải đưa dạng phương trình Viết số phức dạng lượng giác – Kiến thức, kỹ Với số phức z = a + bi: Tính r = a +b ϕ a b ,sin ϕ = r r Tính cos = từ suy acgumen z Sử dụng công thức lượng giác số phức cho ta z = r (cos ϕ + i sin ϕ ) Các tập tính tốn tổng hợp dạng lượng giác số phức - Kiến thức, kỹ năng: Đưa số phức dạng lượng giác sử dụng cơng thức Moivre để tính toán đại lượng theo yêu cầu tập Nhn bit Câu 1: Tìm mệnh đề sai mƯnh ®Ị sau: A Sè phøc z = a + bi đợc biểu diễn điểm M(a; b) mặt ph¼ng phøc Oxy II B Sè phøc z = a + bi có môđun a2 + b2 a = b = C Sè phøc z = a + bi = ⇔ D Sè phøc z = a + bi cã sè phøc ®èi z’ = a - bi C©u 2: Cho sè phøc z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh ®Ò sau: z z z2 = z z A z + = 2bi B z - = 2a C z = a2 - b2 D C©u 3: Sè phøc liên hợp số phức z = a + bi lµ sè phøc: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a - bi -1 C©u 4: Cho sè phøc z = a + bi ≠ Số phức z có phần thực là: a a + b2 −b a + b2 A a + b C B a - b C©u 5: Cho sè phøc z = a + bi ≠ Sè phøc z D có phần ảo : b a + b2 a a + b2 2 A a2 + b2 B a2 - b2 C D C©u 6: Cho sè phøc z = a + bi Sè phức z có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b C©u 7: Cho sè phøc z = a + bi Số phức z có phần ảo lµ : 2a b a2b2 A ab B C D 2ab C©u 8: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Số phức zz có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’ C©u 9: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Sè phøc zz’ cã phần ảo là: A aa + bb B ab + a’b C ab + a’b’ D 2(aa’ + bb’) C©u 10: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Sè phøc A aa '+ bb' a2 + b2 B aa ' + bb ' a '2 + b '2 C a + a' a + b2 C©u 11: Cho hai sè phøc z = a + bi vµ z’ = a’ + b’i Sè phøc A aa '− bb' a2 + b2 B aa ' − bb' a '2 + b '2 C z z' aa ' + bb ' a2 + b2 có phần thực là: D z z' 2bb ' a '2 + b'2 có phần ảo là: D 2bb ' a '2 + b'2 C©u 12: Trong C cho phơng trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a ≠ 0) Gäi ∆ = b2 - 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu số thực âm phơng trình (*) vô nghiệm 2) Nu phơng trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu = phơng trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Không có mệnh đề B Có mƯnh ®Ị ®óng C Cã hai mƯnh ®Ị ®óng D Cả ba mệnh đề Câu 13: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) C©u 14 : z =i− Cho số phức Giá trị phần thực A B −512 C Giá trị khác D 512 C©u 15 : ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z số phức z thỏa mãn: Môđun z là: 10 A C©u 16 : B Z = ( + i )2 (1 − 2i ) Phần ảo số phức A − C B D bằng: C D C©u 17 : Nghiệm phương trình 2ix + = 5x + tập số phức là: 23 14 23 14 A − 29 − 29 i C©u 18 : Mơdun số phức A C©u 19: Thu gọn z = A z = 11 − 6i 23 14 B 29 − 29 i ( z = + 2i − ( + i ) B + 3i ) 23 14 C − 29 + 29 i D 29 + 29 i là: C D 2 ta được: B z = -1 - i C z = + 3i z = -7 + D 2i C©u 20 : Trong kết luận sau, kết luận sai? A B Mô đun số phức z Mô đun số phức z số số thực thực dương C số phức C©u 21 : D Mơ đun số phức z Kết phép tính Mơ đun số phức z số thực không âm (a + bi)(1 − i) (a,b số thực) là: a + b+ (b − a) i A a + b + (b + a) i C a − b+ (b− a) i B z = i(2 − i)(3 + i) C©u 22 : Rút gọn biểu thức ta được: A C©u 23 : z=6 B Cho số phức z = − 4i A Giải phương trình sau: z = + 5i C D − a+ z=5 Mơđun số phức z là: B C©u 24 : z = + 7i D 41 C D z + ( − i ) z − 18 + 13i = A z = − i , z = −5 + 2i B z = − i , z = −5 − 2i C z = − i , z = −5 − 2i D z = + i , z = −5 + 2i C©u 25 : 8z − 4z + = Phương trình có nghiệm A C C©u 26 : z1 = z1 = 1 + i 4 1 + i 4 z2 = z2 = − i 4 1 − i 4 D Nghiệm phương trình C©u 27 : Số phức z = − 2i bằng: C©u 28 : Môdun số phức B + i 4 z = + 2i − ( + i ) C − i 4 z2 = 1 − i 4 tập số phức là: C + i z = −2 + 2i z2 = B −1 + i z = (1 + i)3 z1 = 1 + i 4 3x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = + 4i A − i A B z1 = z = + 4i D −1 − D z=4 là: A C B D C©u 29 : z = ( + 3i ) − ( 2i − 1) Cho số phức Nhận xét sau số phức liên hợp z đúng: A z = 10 − i C©u 30 : Số phức III C©u : z = − 3i có điểm biểu diễn là: (2; 3) A C z = ( + 3i ) + ( 2i − 1) D z = i B z = 10 + i B (2; –3) C (–2; –3) D Thông hiểu z − + 3i = 2i − − 2z Cho số phức z thỏa mãn: phức z là: Tập hợp điểm biểu diễn cho số A 20x − 16y − 47 = B 20x + 16y − 47 = C 20x + 16y + 47 = D 20x − 16y + 47 = C©u : ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Phần thực số phức z thỏa mãn A -6 C B -3 D -1 C©u : z2 = z + z Có số phức z thỏa mãn điều kiện A C B D C©u : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều zi − ( + i ) = kiện là: B ( x + 1) + ( y − ) = A x + y − = C ( x − 1) + ( y + ) = C©u : D x + y − = Cặp số (x; y) thỏa mãn điều kiện (2 x + y + 1) + ( − x + y )i = (3x − y + 2) + (4 x − y − 3)i A C©u : −9 −4 ; ÷ 11 11 B 9 4 ; ÷ 11 11 C là: −4 − ; ÷ 11 11 D 4 9 ; ÷ 11 11 Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (-5;-4) B (5;-4) C©u : Số phức z thõa mãn điều kiện Đáp án A + 3i - 3i B khác C z− (5;4) 5+i −1 = z D (-5;4) là: C −1 + 3i - 3i D −1 + 3i - 3i (–2; C©u : Rút gọn biểu thức A) A z = –1 – i z = + 2i B) z = + 2i Số phức z thỏa mãn z = –1 – 2i Cho số phức A (6; 7) C©u 11 : | z |2 2( z + i) + 2iz + =0 z 1− i z = + 7i B z− =i z +1 A B + 4i 14 − 5i B Cho số phức − C z = −5 − 12i bằng: - có dạng a+bi C z = − 12i B D (i + 3) z + Cho số phức z thỏa mãn hệ thức w = z −i D − 62 + 41i 221 D −62 − 41i 221 Khẳng định sau sai: C©u 14 : C©u 15 : a b D w = z + i ( z + 1) − 4i (1 − 4i)(2 + 3i) 62 − 41i 221 Số phức liên hợp z 26 D z = + 3i là: C Modun z 13 A z = –1– i có dạng a+bi Số phức Thực phép tính sau: B = C©u 13 : z = + 3i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: C (–6; 7) (6; –7) D (–6; –7) C©u 12 : A D) C Cho số phức z thoả mãn a b ta được: C B -5 C©u 10 : A C) z = –1– i B C©u : A z = i + (2 − 4i) − (3 − 2i) w = − 3i bậc hai z z −1 = − 12 + i 169 169 2+i = (2 − i ) z i Mô đun số phức là: B C 5 Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình z + 3z + = D 26 25 Khi đó, giá trị z12 + z22 là: −9 B A D C C©u 16 : Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A z = C z = − 9i B z = −9i D z = 13 C©u 17 : Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – +(x – y)i A (x; y) = ; ÷ C©u 18 : 4 (x; y) = − ; ÷ 7 B Số phức z thỏa z − (2 + 3i ) z = − 9i C (x; y) = − ; ÷ D (x; y) = − ; − ÷ là: A z = −3 − i C z = − i B z = −2 − i C©u 19 : x -y-(2 y + 4)i = 2i Các số thực x, y thoả mãn: là: D z = + i A (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = ( − 3;3) B (x; y) = ( 3;3);(x; y) = ( 3; −3) C (x; y) = ( 3; −3);(x; y) = (− 3; −3) D (x; y) = ( 3;3);(x; y) = (− 3; −3) C©u 20 : (2 − 3i)(1 + 2i) + Thực phép tính sau: A = A −114 − 2i 13 114 + 2i 13 B C©u 21 : Số số phức z C z2 + z = thỏa hệ thức: 4−i + 2i 114 − 2i 13 ; D −114 + 2i 13 z =2 C là: A B D a z = + 2i C©u 22 : z + az + b = Phương trình có nghiệm phức Tổng số b A C©u 23 : số phức z thỏa mãn: A C©u 24 : A −4 B Cho số phức −3 ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z B z = 1− i z có acgumen C C D Môđun z là: 10 D Hãy xác định mệnh đề sai mệnh đề sau: 2π B z =2 C A B z có dạng lượng giác D z = cos 5π + i sin ữ 3 Câu 25 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = +2i B điểm biểu diễn số phức z’=2 + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O A B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x D Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, Câu 26 : kết luận sau, kết luận đúng? Z z =1 z = −1 z∈¡ A C B D số ảo C©u 27 : ( − 2i ) z − ( − i ) = ( + i ) z số phức z thỏa mãn: Mơđun z là: 10 A C©u 28 : B Z = ( + i ) (1 − 2i ) Phần ảo số phức A − C B D bằng: C D C©u 29 : Nghiệm phương trình 2ix + = 5x + tập số phức là: A − 23 14 − i 29 29 B C©u 30 : Số phức z thỏa mãn A -5 23 14 − i 29 29 | z |2 2( z + i) + 2iz + =0 z 1− i B C©u 31 : Số phức z thỏa mãn: A z = 1+ i B C − 23 14 + i 29 29 có dạng a+bi C - ( + i ) z + ( − 3i ) ( + 2i ) = + 3i z= 1 − i 2 C D a b 23 14 + i 29 29 bằng: D là: z=− − i 2 D z=− + i 2 C©u 32 : Mô đun số phức A 5 C©u 33 : z = (1 − 2i )(2 + i) B 16 là: C D z3 = Phương trình có nghiệm phức với phần ảo âm A B C D C©u 34 : Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được: A z = + 5i C z = B z = 5i D z = + 7i (2 − 3i)(4 − i) C©u 35 : Kết phép tính là: A 6-14i C 5-14i B -5-14i D 5+14i C©u 36 : (1 + i ) Số phức z = bằng: A + 3i B − 2i C + 4i D − + 2i Câu 37: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biĨu diƠn cđa sè phøc z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đờng thẳng y = x Câu 38: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai ®iĨm A vµ B ®èi xøng víi qua trơc tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đờng thẳng y = x Câu 39: Điểm biểu diễn số phøc z = + bi víi b ∈ R, nằm đờng thẳng có phơng trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu 40: Điểm biểu diƠn cđa c¸c sè phøc z = a + với a R, nằm đờng thẳng có phơng trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x C©u 41: Cho sè phøc z = a - víi a ∈ R, ®iĨm biĨu diƠn cđa sè phøc ®èi cđa z nằm đờng thẳng có phơng trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x C©u 42: Cho sè phøc z = a + a i víi a ∈ R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đờng thẳng y = 2x B Đờng thẳng y = -x + C Parabol y = x D Parabol y = -x2 y O x -2 (H×nh 1) -2 x y O (H×nh 3) -3i 3i y x O (H×nh 2) x C©u 43: Cho hai sè phøc z = a + bi; a,b R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiƯn cđa a vµ b lµ: a ≥ b ≥ a ≤ −2 b ≤ -2 a ≥ b ≥ a ≤ −3 b ≤ -3 −2 < a < A B C vµ b ∈ R D a, b ∈ (-2; 2) C©u 44: Cho sè phøc z = a + bi ; a, R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiƯn cđa a vµ b lµ: A B C a, b ∈ (-3; 3) D a ∈ R vµ -3 < b < C©u 45: Cho sè phøc z = a + bi ; a, R Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình 3) điều kiện a vµ b lµ: A a + b = B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a2 + b2 < C©u 46: Thu gän z = i + (2 – 4i) – (3 2i) ta đợc A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i D z = -1 - i C©u 47: Thu gän z = ( −7 + 2i + 3i ) ta đợc: A z = B z = 11 - 6i C z = + 3i C©u 48: Thu gän z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta đợc: A z = B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i C©u 49: Thu gän z = i(2 - i)(3 + i) ta đợc: D z = -1 - i A z = + 5i B z = + 7i C z = D z = 5i C©u 50: Sè phøc z = (1 + i) b»ng: A -2 + 2i B + 4i C - 2i D + 3i C©u 51: NÕu z = - 3i th× z b»ng: A -46 - 9i B 46 + 9i C 54 - 27i D 27 + 24i C©u 52: Sè phøc z = (1 - i) b»ng: A 2i B 4i C -4 D C©u 53: Cho sè phøc z = a + bi Khi ®ã sè phøc z2 = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: A a = b ≠ B a ≠ vµ b = C a ≠ 0, b ≠ vµ a = -b D a= 2b Câu 54: Điểm biểu diễn sè phøc z = A ( 2; − 3) B 2 3 13 ; 13 ÷ C − 3i lµ: ( 3; − ) D 3i Câu 54: Số phức nghịch đảo số phøc z = A z −1 = + i 2 B z −1 = + i 4 C z −1 ( 4; − 1) lµ: =1+ 3i D z −1 = -1 + 3i C©u 55: Sè phøc z = A − 4i 4−i 16 13 − i 17 17 b»ng: B 16 11 − i 15 15 C©u 56: Thu gän sè phøc z = A z = 21 61 + i 26 26 C©u 57: Cho sè phøc z = A − − i 2 C©u 58: Cho sè phøc z = + 2i − i + − i + 2i B z = 23 63 + i 26 26 − + i 2 B D 23 − i 25 25 ta đợc: C z = 15 55 + i 26 26 D z = + i 13 13 z Sè phøc ( )2 b»ng: − + i 2 − + i 2 C − i 5 C + 3i Sè phøc + z + z2 b»ng: D 3−i A − + i 2 B - 3i C ( C©u 59: Cho sè phøc z = a + bi Khi ®ã sè A Mét sè thùc B z+z ) là: C Một số ảo ( D z−z 2i D i ) C©u 60: Cho sè phøc z = a + bi Khi ®ã sè lµ: A Mét sè thùc B C Một số ảo D i Câu 61: Giả sử A,uuuB theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi r đọ dài vÐct¬ AB b»ng: z1 − z z1 + z z − z1 z + z1 A B C D Câu 62: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mÃn z i =1 điều kiện là: A Một đờng thẳng B Một đờng tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 63: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mÃn z + 2i = điều kiện là: A Một đờng thẳng B Một đờng tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông Câu 64: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mÃn điều kiện z2 số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đờng thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đờng thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu 65: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mÃn điều kiện z2 số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ ®é O) B Trơc tung (trõ gèc to¹ ®é O) C Hai đờng thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) D Đờng tròn x2 + y2 = Câu 66: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mÃn z điều kiện z2 = ( )2 lµ: A Trơc hoµnh B Trơc tung C Gồm trục hoành trục tung D Đờng thẳng y = x z +1 z Câu 67: Cho sè phøc z = x + yi ≠ (x, y R) Phần ảo số 2x ( x − 1) −2y ( x − 1) + y2 x+y xy ( x − 1) + y2 + y2 A B C C©u 68: Trong C, phơng trình iz + - i = cã nghiƯm lµ: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i Câu 69: Trong C, phơng trình (2 + 3i)z = z - cã nghiƯm lµ: A z = + i 10 10 − B z = lµ: + i 10 10 C z = D ( x − 1) + y2 D z = - 3i + i 5 D z = − i 5 z Câu 70: Trong C, phơng trình (2 - i) - = cã nghiƯm lµ: − i 5 C©u : − i 5 + i 5 − i 5 A z = B z = C z = D z = IV Vận dụng thấp Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = là: A ( x − 1) + ( y + ) = B x + y − = C x + y − = D ( x + 1) + ( y − ) = 2 2 C©u : Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là: A (-2;3) C (-2;-3) B (2;3) C©u : Gọi z nghiệm phức có phần thực dương phương trình: z + ( + 2i ) z − 17 + 19i = A C©u : −168 B −12 Trong số phức là: A z = + 4i C©u : B z= Số phức A z= Khi đó, giả sử 16 11 − i 15 15 − 4i 4−i z z = a + bi C D (2;-3) tích a b là: D −5 −240 z = z − + 4i thỏa mãn , số phức có mơđun nhỏ z = −3 − 4i z= − 2i z= − i 5 C D z= + 2i z= 23 − i 25 25 bằng: B z= 16 13 − i 17 17 C D C©u : Số số phức z z2 + z = thỏa hệ thức: z =2 C là: A B D z1 z C©u : z − 4z + = Gọi , hai nghiệm phức phương trình: Khi đó, phần thực z12 + z 22 là: A B C D C©u : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = +2i B điểm biểu diễn số phức z’=2 + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O A B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x D C©u : z + z + 10 = Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức: A = z1 + z 2 A 100 C 20 B 10 D 17 2 C©u 10 : z1 , z2 z + z + = A = z1 + z2 Gọi nghiệm phức phương trình A −7 B C C©u 11 : Trong số phức Môdun A z z0 thỏa mãn D (1 + i ) z + =1 z0 1− i , số phức có mơđun lớn bằng: B C 10 D C©u 12 : Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C©u 13 : z= : Điểm biểu diễn số phức − 3i là: A (3; –2) B 2 3 ; ÷ 13 13 C (2; –3) D (4; –1) C©u 14 : Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục ảo B đường phân giác y = x y = -x trục tọa độ C C©u 15 : Đường phân giác góc phần tư D Trục hồnh thứ Phần ảo số phức z ?biết z = ( + i ) (1 − 2i) A C − B -2 C©u 16 : z + 2z = − i z Số phức thỏa có phần ảo bằng: A − B C D −1 D C©u 17 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z – i) + 2z = 2i mơđun w= số phức z − 2z + z2 A C 11 B 10 C©u 18 : Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: D 12 A z = + 3i C z = + 2i B z = -1 – 2i C©u 19 : z = (1 − 2i )(2 + i) Mô đun số phức là: D z = -1 – i B A C©u 20 : C 5 2z + z + 4i = D 16 z2 Cho số phức z thỏa: Khi đó, modun A 25 B C 16 D C©u 21 : z − 2z + b = Phương trình có nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm A B Tam giác OAB (với O gốc tọa độ) b số thực bằng: A A,B,C sai B C D C©u 22 : (i + 3) z + Cho số phức z thỏa mãn hệ thức w = z −i A C©u 23 : Mơ đun số phức là: 5 B Cho số phức z 26 25 thỏa mãn I (3; −4), R = B 26 C z − + 4i = tập hợp điểm biểu diễn số phức A 2+i = (2 − i) z i w I (4; −5), R = D w = z + 1- i Trong mặt phẳng phức, I đường trịn tâm , bán kính C I (5; −7), R = D R I (7; −9), R = C©u 24 : Biết hai số phức có tổng tích Tổng mơđun chúng A C B 10 D C©u 25 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực lần phần ảo Đường A Parabol C B Đường trịn D Elip thẳng C©u 26 : z− =i z +1 Cho số phức z thoả mãn a b Số phức w = z + i ( z + 1) có dạng a+bi là: 4 B − A D − C C©u 27 : Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (-6;7) C (6;7) B (-6;-7) D (6;-7) C©u 28 : z − (4 + 3i ) = Tập hợp điểm biểu diễn số phức I tâm , bán kính z thỏa mãn đường tròn R I (4; −3), R = A I (4;3), R = C I (−4;3), R = B C©u 29 : ( + i ) z + ( − 3i ) ( + 2i ) = + 3i Số phức z thỏa mãn: là: A z = − + i C©u 30 : B z = − i Phần ảo số phức Z = ( + i ) (1 − 2i ) C z = + i bằng: D I (4; −3), R = D z = − − i A B − C D Vận dụng cao V ( + i ) ( − i ) z = + i + ( + 2i ) z Câu Phần thực số phức z thỏa A −6 B C z = + 2i − ( + i ) Câu Mô đun số phức −3 A là: D là: B −1 C D z2 = z + z Câu Có số phức thỏa mãn phương trình A B Câu Cho hai số phức A B C z1 = + i, z2 = − i 10 : D Giá trị biểu thức C −10 z1 + z1 z2 D z + 2z = ( − i ) ( − i ) là: 100 Câu Phần ảo số phức A 13 B Câu Cho hai số phức thỏa z thỏa mãn −13 C z1 = + 3i, z2 = + i −9 là: D Giá trị biểu thức z1 + z2 là: A B Câu Số phức z= A z C thỏa mãn phương trình 11 19 − i 2 B z = 11 − 19i 61 z + z = ( − 2i ) z= C D ( + i) 11 19 + i 2 55 là: D z = 11 + 19i Câu Phần ảo số phức A 10 B Câu Cho số phức ω = 1+ z + z2 z −10 C 5( z + i ) = 2−i z +1 z 15 ( −i) là: − D 15 Môđun số phức C (2 + i ) z + thỏa mãn 13 13 D 2(1 + 2i ) = + 8i 1+ i Môđun số phức là: B z Câu 11 Môđun số phức (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i) = − 2i Câu 12 Gọi B A z1 + z2 z + 3z = ( + i ) là: Câu 10 Cho số phức A thỏa phương trình thỏa mãn A ω = z + 1+ i z z1 , z2 D thỏa mãn phương trình là: B C C hai nghiệm phức phương trình D z + 4z + = Khi A bằng: 10 B.7 Câu 13 Cho số phức A z C ( − 3i ) z= thỏa mãn B 1− i 14 D 21 Môđun số phức C D z + iz là: z= Câu 14 Môđun số phức A B z Câu 15 Số số phức (1 + i )(2 − i ) + 2i bằng: C 2 D z = thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z2 số ảo là: A Câu 16 Số phức A B z = + 4i Câu 17 Gọi z1 z z − ( + i ) = 10 thỏa mãn: z = − 4i B z2 A 10 A = z1 + z2 Câu 18 Cho số phức C z.z = 25 là: z = − 3i hai nghiệm phức phương trình giá trị biểu thức D C B z 15 D z = + 3i z + z + 10 = Tính C 20 D 25 z −1 + i = thỏa Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z z C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng đường Parabol z đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính Câu 19 Cho số phức z + z = 1− i thỏa Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 20 Phần ảo số phức A − z z= thỏa B ( z z z đường Parabol đường tròn đường Elip +i ) ( − 2i ) 2 C là: D −2 ... Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (-5 ; -4 ) B (5 ; -4 ) C©u : Số phức z thõa mãn điều kiện Đáp án A + 3i - 3i B khác C z− (5 ;4) 5+i −1 = z D (-5 ;4) là: C −1 + 3i - 3i D... luận sai? A B Mô đun số phức z Mô đun số phức z số số thực thực dương C số phức C©u 21 : D Mơ đun số phức z Kết phép tính Mơ đun số phức z số thực không âm (a + bi)(1 − i) (a,b số thực) là: a + b+... + 7i (2 − 3i) (4 − i) C©u 35 : Kết phép tính là: A 6-1 4i C 5-1 4i B -5 -1 4i D 5+14i C©u 36 : (1 + i ) Số phức z = bằng: A + 3i B − 2i C + 4i D − + 2i Câu 37: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i