Luận văn thạc sĩ xây dựng Dầm chuyển và ứng dụng dầm chuyển trong xây dựng

LờI CảM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Đại Minh tận tình giúp đỡ, hớng dẫn, bảo đa nhiều ý kiến quý báu nh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn tập thể ban Giám đốc Công ty MADI, nh gia đình bạn bè động viên giúp đỡ tác giả thời gian học cao học trình hoàn thành luận văn tốt nghiệp Với thời gian nghiên cứu nh lực thân nhiều hạn chế, luận văn không tránh khỏi thiếu sót, tồn Tác giả mong muốn nhận đợc nhiều ý kiến đóng góp quý báu từ phía nhà khoa học, thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp để luận văn đợc hoàn thiện Hà nội, tháng 02 năm 2011 Nguyễn Nhật Tâm Lời cam đoan Tôi xin cam đoan công trình khoa học riêng tôi, trực tiếp làm dới hớng dẫn tận tình TS Nguyễn Đại Minh Các số liệu, kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực cha đợc công bố công trình nghiên cứu khác Học viên Nguyễn Nhật Tâm Mục lục PHầN Mở đầu Chơng Tổng quan dầm chuyển áp dụnG dầm chuyển xây dựng Chơng 22 NGHIÊN CứU KHả NĂNG CHịU LựC Và Sự ứng xử dầm chuyển (DầM CAO) 22 Chơng 45 Ví Dụ, KIếN NGHị QUY TRìNH TíNH TOáN THIếT Kế DầM CHUYểN CáC VấN Đề THUộC Về CấU TạO Và THI CÔNG DầM CHUYểN TRONG ĐIềU KIệN VIệT NAM 45 KếT LUậN kiến nghị 75 tàI liệu tham khảo 77 danh mục thuật ngữ, ký hiệu chữ viết tắt Các thuật ngữ Dầm chuyển (Transfer beams hay Transfer girders): Dầm chuyển BTCT loại dầm thờng có độ cứng tiết diện hình học tơng đối lớn, có tác dụng thay đổi trạng thái làm việc hệ kết cấu từ hệ dầm cột chịu lực sang hệ dầm vách chịu lực hệ dầm cột nhng với số lợng cột phía dầm nhiều số lợng cột phía dới dầm Dầm cao (Deep beam): Dầm cao BTCT dầm có tỉ số nhịp chiều cao bé 2,5 Các ký hiệu A Diện tích riêng cốt thép sờn dầm AS Diện tích cốt thép chịu kéo av Nhịp chịu cắt (khoảng cách từ mép tải đến mặt gối tựa) b Bề rộng tiết diện dầm C1Hệ số bê tông C2Hệ số cốt thép fcu Độ bền đặc trng khối bê tông lập phơng ft Độ bền kéo cắt khối trụ bê tông fy Độ bền chảy dẻo đặc trng cốt thép không ứng suất trớc h Chiều cao dầm h0(ha) Chiều cao làm việc tiết diện (chiều cao hiệu dầm) l Nhịp dầm xác định theo trung tâm gối tựa MU Mômen uốn giới hạn V Lực cắt giới hạn V1 Khả chịu cắt dầm bê tông cốt thép V1c Khả chịu cắt dầm bê tông V1s Khả chịu cắt dầm cốt thép gây V2 Khả chịu cắt thiếu y Chiều cao cốt thép sờn dầm điển hình giao với vết nứt chéo, đợc thể nét chấm hình Là góc hợp cốt thép đợc xem xét với vết nứt chéo m Hệ số an toàn riêng độ bền vật liệu Chữ viết tắt BTCT Bê tông cốt thép PTHH Phần tử hữu hạn Danh mục bảng Bảng 3.1: ứng suất pháp nút Bảng 3.2: Bảng tính chi tiết giá trị Bảng 3.3: Lực cắt nút Bảng 3.4: Chuyển vị thẳng tải nút Bảng 3.5: So sánh kết phơng pháp giải tích mô hình PTHH Bảng 3.6: Mối liên hệ fcu fy Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình 1.1: Thí nghiệm dầm cao lớn (Kông Kubik, 1991) Hình 1.2: Dầm chuyển tòa nhà The Legacy at Millennium Park Chicago - Mỹ Hình 1.3: Dầm chuyển tòa nhà The Legacy at Millennium Park Chicago - Mỹ Hình 1.4: Dầm chuyển kết nối với chu vi tờng bê tông - Tòa nhà Trump International Hotel and Tower - Chicago - Mỹ Hình 1.5: Vị trí giao dầm chuyển - Tòa nhà Trump International Hotel and Tower - Chicago - Mỹ Hình 1.6: Dầm chuyển tòa nhà Grand Street Hotel New York - Mỹ Hình 1.7: Dầm chuyển tòa nhà Grand Street Hotel New York - Mỹ Hình 1.8: Dầm chuyển tòa nhà Grand Street Hotel New York - Mỹ Hình 1.9: Dầm chuyển tòa nhà ideo MORPH 38 - Bangkok - Thái Lan Hình 1.10: Công nhân thi công dầm chuyển - Tòa nhà Grand Hyatt Kuala Lumpur - Kuala Lumpur - Malaysia Hình 1.11: Lắp dựng hệ thống dàn đỡ dầm chuyển - Tòa nhà The Issara Ladprao - Bangkok - Thái Lan Hình 1.12: Công nhân lắp đặt cốt thép dầm chuyển - Tòa nhà The Issara Ladprao - Bangkok - Thái Lan Hình 1.13: Dầm chuyển tòa nhà Bộ Công An Hình 1.14: Dầm chuyển tòa nhà Bộ Công An Hình 1.15: Thi công dầm chuyển tòa nhà Donphin Plaza Hình 1.16: Thi công dầm chuyển tòa nhà Donphin Plaza Hình 1.17: Thi công dầm chuyển tòa nhà Donphin Plaza Hình 1.18: Thi công dầm chuyển tòa nhà Donphin Plaza Hình 2.1: Sự phá hoại uốn Hình 2.2: Biểu đồ phân bố ứng suất Hình 2.3: Biểu đồ phân bố ứng suất tiết diện 1/4 nhịp Hình 2.4: Quỹ đạo ứng suất Hình 2.5: Sơ đồ tính toán khả chịu uốn cho dầm Hình 2.6: Chế độ phá hoại A Hình 2.7: Chế độ phá hoại B Hình 2.8: Chế độ phá hoại C Hình 2.9: Sơ đồ tính toán khả chịu cắt dầm chuyển Hình 2.10: ứng suất gối tựa phía gối tựa dài Hình 2.11: Biểu đồ phân bố ứng suất ngang mặt phẳng dới tải trọng tập trung Q Hình 2.12: Sự kết hợp tải trọng tập trung ứng suất uốn tải trọng tập trung Hình 13: Dầm nhịp H/L = 2/3 C/L = 1/20 Chịu tác dụng tải trọng tập trung nhịp Hình 2.14: Dầm nhịp H/L = 2/3 C/L = 1/20 Chịu tác dụng tải trọng tập trung điểm 1/4 nhịp Hình 2.15: Dầm nhịp H/L = 1.0 C/L = 1/20 Chịu tác dụng tải trọng tập trung nhịp Hình 2.16: Dầm nhịp H/L = 1.0 C/L = 1/20 Chịu tác dụng tải trọng tập trung điểm 1/4 nhịp Hình 2.17: Dầm nhịp H/L = 4/3 C/L = 1/20 Chịu tác dụng tải trọng tập trung nhịp Hình 2.18: Dầm nhịp H/L = 4/3 C/L = 1/20 Chịu tác dụng tải trọng tập trung điểm 1/4 nhịp Hình 3.1: Mô hình chống - giằng dầm cao Hình 3.2: Sơ đồ Hình 3.3: Biểu đồ lực cắt mômen Hình 3.4: Sơ đồ kết cấu Hình 3.5: Phân bố ứng suất pháp dầm Hình 3.6: Lực cắt nút thuộc tiết diện ngàm Hình 3.7: Sơ đồ chuyển vị Hình 3.8: Phân bố ứng suất pháp tiết diện ngàm theo PP PTHH Hình 3.9: Tác dụng ngẫu lực Hình 3.10: Ví dụ Hình 3.11: Phân bố ứng suất dầm Hình 3.12: Biểu đồ phân bố ứng suất pháp vị trí dầm Hình 3.13: Sơ đồ cánh tay đòn cốt thép chịu kéo Hình 3.14: Bố trí cốt thép chịu cắt Hình 3.15: Ví dụ Hình 3.16: Phân bố ứng suất dầm Hình 3.17: Biểu đồ phân bố ứng suất pháp dầm Hình 3.18: Sơ đồ cánh tay đòn cốt thép chịu kéo Hình 3.19: Bố trí cốt thép chịu cắt Hình 3.20: Sơ đồ cấu tạo dầm chuyển 65 bê tông chịu nén dịch lên phía trên, cho điểm có ứng suất trùng với mép dầm Từ ta xác định đợc khoảng cách z từ trọng tâm vùng bê tông chịu nén đến điểm có ứng suất 0: 12 100 1172 100 11 100 10 100 100 100 100 100 100 100 100 72 709,5 -1419,0 1746,9 -2074,8 2158,95 -2243,1 2209,45 -2175,8 2133,85 -2091,9 -2040,1 -1980,9 -1881,3 -1658,7 -1266,2 -630,3 2066 1122 1022 922 822 722 622 522 422 322 222 122 2010,5 1931,1 1770 1462,45 36 948,25 315,15 327 Hình 3.17: Biểu đồ phân bố ứng suất pháp dầm Giá trị z đợc tính nh sau: S F z' = i i S i : Tổng mômen tĩnh hình từ đến 12 kí hiệu biểu đồ phân bố ứng suất trục qua vị trí ứng suất F : Tổng diện tích biểu đồ phân bố ứng suất pháp vùng bê tông i chịu nén 66 12 S i = Fi zi = (315,15.72).36 + (948, 25.100).122 + (1462,54.100).222 i =1 + (1770.100).322 + (1931,1.100).422 + (2010,5.100).522 + (2066.100).622 + (2133,85.100).722 + (2209, 45.100).822 + (2158,95.100).922 + (1746,9.100).1022 + (709,5.100).1122 = 1409668657mm3 12 F i =1 i = (315,15.72) + (948, 25.100) + (1462,54.100) + (1770.100) + (1931,1.100) + (2010,5.100) + (2066.100) + (2133,85.100) + (2209, 45.100) + (2158,95.100) + (1746,9.100) + (709,5.100) 1937395mm Thay vào công thức ta đợc: z' = S F i i = 1409668657 728mm 1937395 Nh cánh tay đòn cốt thép chịu kéo: z = z '+ 327 0,1h = 727 + 327 0,1.1500 = 904mm Fc C z'=728 z=904 327 0,1h=150 67 Hình 3.18: Sơ đồ cánh tay đòn cốt thép chịu kéo Trong giá trị 0,1h khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến rìa bê tông chịu kéo Nh giá trị cánh tay đòn thực tế tính đợc: z = 904mm 0, 6h = 0, 6.1500 = 900mm Lấy z = 900mm để tính cốt thép chịu uốn Diện tích cốt thép chịu uốn: As = M u m 480.106.1, 05 = 1866, 7mm f y z 250.900 Chọn 25 có As = 1963mm b Tính toán cốt thép chịu cắt Ta có V = P = 1200kN = 1200.103 N Từ fcu=30N/mm2, lấy ft=2,74N/mm2 (Bảng 3.6) Chiều cao hiệu dầm = 0,9h = 0,9.1500 = 1350mm Kiểm tra lại bề rộng mặt cắt dầm b theo công thức sau: 0, 65.V 0, 65.1200.103 b = 299mm C1 (h 0,35.av ) f t 0, 7.(1500 0,35.400).2, 74 Vậy bề rộng dầm b=300mm thỏa mãn Do vậy, độ bền chống cắt bê tông cốt thép As cung cấp là: 68 a y V1 = C1 0, 35 v f t bh + C2 AS sin h h 400 1350 = 0, 0, 35 .2, 74.300.1500 + 100.1963 .0,934 1500 1500 947, 6.103 N 1500 15 tan (15 / 4) 2 = sin = = 0,934 Từ tan = 400 + tan + (15 / 4) Độ bền chống cắt cốt thép cần gia cố thêm là: V V1 = 1200.103 947, 6.103 = 252, 4.103 N P=1200kN av=400mm h=1500mm 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150 P=1200kN av=400mm A l=2000mm B Hình 3.19: Bố trí cốt thép chịu cắt Do cần phải bổ sung thêm cốt thép sờn dầm Nếu cốt thép theo phơng ngang đợc bổ sung bố trí nh hình vẽ, sin y = 0, 4678 giá trị đợc tính toán cho tất Từ đó: A h sin = A (150 + 300 + 450 + 600 + 750 + 900 + 1050 + 1200) 0,934 3,36 A 1500 69 Mặt khác ta có y V V1 = C2 A sin = 3,36 A.C2 h V V1 252, 4.103 A= = 751, 2mm2 3,36.C2 3,36.100 Chọn lớp cốt thép sờn dầm 22 có A = 760mm Theo kết phân tích phơng pháp PTHH dầm chuyển (dầm cao) cánh tay đòn z xác định 0,6 x min(l,h) thiên an toàn Vì vậy, tính toán thiết kế áp dụng đợc giá trị để tính diện tích cốt thép chịu kéo 3.3 Kiến nghị phơng pháp quy trình tính toán, thiết kế dầm chuyển điều kiện Việt Nam Trong giới hạn luận văn, dựa dạng phá hoại dầm chuyển BTCT, nghiên cứu thực nghiệm đánh giá khả chịu lực ứng xử dầm cao BTCT thực nớc ngoài, công thức quy trình tính toán dầm chuyển BTCT đợc công nhận Anh nớc khác, vào điều kiện Việt Nam (cấp độ bền bê tông, chủng loại cốt thép sử dụng nớc ta), đặc biệt phân bố ứng suất tiết diện dầm cao (khác với dầm thờng), phần trình bày phơng pháp tính toán, thiết kế dầm chuyển (dầm cao) chịu uốn chịu cắt: Quy trình tính toán thiết kế: Bớc 1: Tính toán mômen uốn tải trọng tính toán tác dụng lên dầm MU Bớc 2: Tính toán diện tích cốt thép AS từ công thức sau: As = M u m f y z (3.1) 70 Trong giá trị cánh tay đòn cốt thép chịu kéo z đợc lấy dựa vào phân bố ứng suất tiết diện dầm trớc bị phá hoại đợc lấy thiên an toàn thỏa mãn giá trị sau: z 0, min(h, l ) (3.2) av V CL y h Cốt thép sườn dầm (Diện tích A) Cốt thép V l/2 Hình 3.20: Sơ đồ cấu tạo dầm chuyển Trong công thức trên: AS Diện tích cốt thép chịu kéo fy Độ bền chảy dẻo đặc trng cốt thép h Chiều cao dầm l Nhịp dầm xác định theo trung tâm gối tựa MU Mômen tính toán m Hệ số an toàn riêng độ bền vật liệu 71 Để thiên an toàn hệ số an toàn riêng cốt thép m nên lấy 1,15 theo TCXDVN 356:2005 Giá trị cánh tay đòn kiến nghị lấy z 0,55 min(l , h) Bớc 3: Tính toán lực cắt tải trọng tính toán tác dụng lên dầm V a Tính toán bề rộng tiết diện tối thiểu dầm bmin: bmin 0, 65.V C1 ( h 0,35.av ) ft Nếu b < b (3.3) phải tăng bề rộng tiết diện dầm b b Xác định khả chịu cắt dầm bê tông V1c: a V1C = C1 0,35 v f t bh h (3.4) c Xác định khả chịu cắt dầm cốt thép gây V1s: V1S = C2 AS y sin h (3.5) d Tính toán khả chịu cắt bê tông cốt thép V1: V1 = V1C + V1S (3.6) e Tính toán khả chịu cắt thiếu V2: V2 = V V1 (3.7) Bớc 4: Tính toán diện tích cốt thép sờn dầm từ công thức: y V2 = C2 A sin h (3.8) Trong đó: A Diện tích riêng cốt thép sờn dầm AS Diện tích cốt thép chịu kéo b Bề rộng tiết diện dầm 72 bmin Bề rộng tiết diện dầm tối thiểu C1 Là hệ số bê tông C1 = 0, với bê tông thờng C1 = 0,5 với bê tông nhẹ C2 Là hệ số cốt thép Hệ số C2 cốt thép nh trình bày chơng gồm hai giá trị C2 = 100 N / mm2 với thép tròn trơn (fy = 250 MPa) C2 = 250 N / mm với thép gai (fy = 460 Mpa) Với loại thép có độ bền chảy dẻo fy khác tính toán đợc giá trị C2 nh sau: - Thép tròn trơn: C2 = 95% 100 f y = 0,38 f y 250 - Thép gai: C2 = 95% 250 f y = 0,52 f y 460 Chiều cao hiệu dụng (hiệu quả) tới cốt thép fcu Độ bền đặc trng khối bê tông lập phơng (cấp độ bền bê tông B) ft Độ bền chịu kéo (bửa) khối trụ bê tông (xác định từ thí nghiệm chẻ) (Bảng 3.6) 73 Bảng 3.6: Mối liên hệ fcu ft fcu(N/mm2) ft(N/mm2) 20 2,24 25 2,50 30 2,74 40 3,16 50 3,54 h Chiều cao dầm l Nhịp dầm xác định theo trung tâm gối tựa V Lực cắt giới hạn tính toán V1 Khả chịu cắt dầm bê tông cốt thép V1c Khả chịu cắt dầm bê tông V1s Khả chịu cắt dầm cốt thép gây V2 Khả chịu cắt thiếu y Chiều cao cốt thép sờn dầm điển hình giao với vết nứt chéo, đợc thể nét chấm hình Là góc hợp cốt thép đợc xem xét với vết nứt chéo ( < < ) 74 Chú ý: - Trên thực tế có trờng hợp dầm chuyển có tỉ số nhịp chiều cao lớn 2,5 Nên để an toàn, tính toán khả chịu uốn chịu cắt dầm chuyển tính toán với hai công thức dùng cho dầm cao dầm thờng, từ giá trị tìm đợc chọn giá trị nhỏ hai giá trị để tính toán bố trí cốt thép cho phù hợp 3.4 Các vấn đề liên quan đến cấu tạo thi công dầm chuyển 3.4.1 Cấu tạo dầm chuyển Việc cấu tạo dầm chuyển BTCT việc tuân theo TCXDVN 356:2005 Kết cấu bê tông Bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế, cần phải ý số đặc điểm sau: - Do kết cấu dầm chuyển BTCT có kích thớc, cấu tạo hình học trọng lợng thân tơng đối lớn, để đảm bảo thủy hóa bê tông không gây phát sinh nhiệt gây nứt bê tông tải trọng lớn từ dầm ảnh hởng đến kết cấu xung quanh biện pháp thi công thông thờng đổ thành nhiều đợt Do đó, cấu tạo cốt thép cần đảm bảo điều kiện cho dễ dàng thuận tiện thi công lần đổ thuận tiện cho việc bảo dỡng bê tông nh vệ sinh trớc đổ - Do đổ thành nhiều đợt, nên cần phải có biện pháp cấu tạo thép đảm bảo liên kết bề mặt lớp bê tông đổ trớc đổ sau, tránh tợng biến dạng không đồng lớp, gây ứng suất cục dẫn đến tợng nứt bê tông 3.4.2 Thi công dầm chuyển Việc thi công dầm chuyển BTCT việc tuân theo TCXDVN 75 4453:1995 Kết cấu bê tông bê tông cốt thép toàn khối - Quy phạm thi công nghiệm thu, TCXDVN 305:2004 Bê tông khối lớn - Quy phạm thi công nghiệm thu, cần phải ý số đặc điểm sau: - Do kết cấu dầm chuyển BTCT có kích thớc, cấu tạo hình học, trọng lợng thân tơng đối lớn kết cấu dầm chuyển thờng nằm tầng mặt đất, nên thi công cần phải có biện pháp chống đỡ cốt pha đảm bảo tải trọng thân dầm truyền xuống không gây ảnh hởng cục đến kết cấu phía dới - Dầm chuyển BTCT kết cấu bê tông khối lớn, nên trình đổ cần ý tới vấn đề phát sinh nhiệt gây ứng suất kéo (do thủy hóa xi măng) vợt ứng suất kéo giới hạn bê tông, làm nứt bê tông KếT LUậN kiến nghị Kết luận Kết cấu dầm chuyển với đặc điểm cấu tạo hình học khả 76 chịu lực đợc sử dụng kết cấu nhà cao tầng BTCT, đáp ứng đợc yêu cầu mặt công năng, giải pháp tơng đối tốt số trờng hợp đòi hỏi cần hệ kết cấu chuyển vợt nhịp lớn khu khu dới tòa nhà Các phần mềm tính toán kết cấu cha có ứng dụng riêng để tính toán dầm chuyển, nên phơng pháp tính toán chủ yếu dựa vào công thức từ thực nghiệm chủ yếu Đặc điểm làm việc kết cấu dầm chuyển nh nguyên lý cấu tạo loại dầm khác so với kết cấu dầm chịu uốn thông thờng Do dạng phá hoại cắt thờng hay xảy dầm chuyển, nên cần phải đặc biệt quan tâm đến tính toán chịu cắt thiết kế loại dầm Phân bố ứng suất bê tông vùng chịu nén không nh giả thiết đợc sử dụng nữa, giả thiết tiết diện phẳng không phù hợp với dầm chuyển Vì vậy, chịu uốn cánh tay đòn z giảm so với dầm thông thờng Khi thiết kế dầm chuyển cần lu ý đặc điểm Luận văn đa cách tính toán thiết kế dầm chuyển kết hợp mô hình PTHH để tính giá trị cánh tay đòn cốt thép chịu kéo tính toán khả chịu uốn dầm dùng công thức đợc xây dựng từ phơng pháp giải tích thực nghiệm để xác định khả chịu cắt dầm Trong tính toán dầm chuyển, giá trị hệ số an toàn riêng cốt thép m nên lấy 1,15 để thiên an toàn Đối với hệ số C2 cốt thép đớc tính toán dựa vào độ bền chảy dẻo fy theo công thức sau, C2 = 0,38fy (đối với thép tròn trơn) C2 = 0,52fy (đối với thép gai) Kiến nghị Từ kết nghiên cứu cho thấy, phá hoại dầm chuyển BTCT 77 không uốn, cắt mà phá hoại gối tựa phá hoại cục (nén vỡ) dới khu vực đặt tải trọng tập trung Tác giả kiến nghị mở rộng hớng nghiên cứu: tính toán thiết kế dầm chuyển trờng hợp phá hoại gối tựa phá hoại cục (nén vỡ) dới khu vực đặt tải trọng tập trung tàI liệu tham khảo Tiếng Việt: TCXDVN 356:2005, Kết cấu bê tông Bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế TCXDVN 4453:1995, Kết cấu bê tông bê tông cốt thép toàn khối - Quy phạm thi công nghiệm thu TCXDVN 305:2004, Bê tông khối lớn - Quy phạm thi công nghiệm thu 78 Nguyễn Viết Trung (2000), Thiết kế kết cấu bê tông cốt thép đại theo tiêu chuẩn đại ACI, Nhà xuất giao thông vận tải Trần Mạnh Tuấn (2009), Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 318-2002, tr 80,83, Nhà xuất xây dựng Nguyễn Trung Hòa biên dịch giải (2009), Quy phạm Anh Quốc BS 8110-1997 kết cấu bê tông bê tông cốt thép, Nhà xuất xây dựng Đỗ Hồng Chơng (2009), Nghiên cứu tính toán dầm cao bê tông cốt thép, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Trờng Đại học Xây dựng Nguyễn Mạnh Cờng (2004), Xây dựng quy trình thiết kế thi công dầm truyền bê tông cốt thép ứng lực trớc căng sau nhà cao tầng, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội Bùi Trần Lê (1999), Tính toán dầm đỡ vách cứng nhà cao tầng, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Trờng Đại học Xây dựng 10.Võ Song Hà (1999), Nghiên cứu làm việc dầm cao (dầm tờng) bê tông ứng lực trớc, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Trờng Đại học Xây dựng 11.Nguyễn Ngọc Thắng (2008), Nghiên cứu làm việc hệ kết cấu vách dầm đỡ vách nhà cao tầng bê tông cốt thép, tr 20-24, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Trờng Đại học Xây dựng 12 Nguyễn Đăng Khoa (2010), Tính toán dầm chuyển bê tông ứng lực trớc nhà nhiều tầng, Luận văn thạc sỹ kỹ thuật, Trờng Đại học Kiến trúc Hà Nội 13 Lê Thanh Huấn (2007), Kết cấu nhà cao tầng bê tông cốt thép, Nhà xuất xây dựng 14 Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2006), Kết cấu bêtông cốt thép Phần cấu kiện bản, Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội 79 Tiếng Anh: 15 Kong & Evans (1987), Reinforced and Prestressed Concrete, Chapman & Hall, pp 219-220 16 F.K.Kong (2003), Reinfordced concrete deep beams Van Nostrand Reihold, pp.17-20 17 Ove Arup & Partners (1977), The design of deep beam in reinforced concrete The chameleon press limited, pp.37-48, 51-60 18 Charles E Reynolds and James C Steedman (1999), Reinforced concrete designers handbook E & FN Spon, Taylor & Francis Group, pp 338,345 19 D.M Rogowsky and J.G MacGregor (1986), Design of reinforced concrete deep beams, Concrete international 20 Luận văn có sử dụng số hình ảnh t liệu Internet