ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I * NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ BÀI Cho hàm số y = - x + x - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =- x +1 3 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 – 3x2 + m = Tìm k để đường thẳng d : y = k (x – 3) – cắt (C) điểm phân biệt BÀI Giải phương trình bất phương trình 2 51+x - 51- x = 24 10 log x.log x +15log x - log x - = ( ) +2 x- x +1 < ( ) 5- x- BÀI é ù Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x - ln( x + 2) đoạn ê- ; e - 2ú ê ú ë û 2 Tìm m để đồ thị hàm số y = x – 2mx + m – có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông x - (m +1) x + 2m - 3.Tìm m để hàm số y = có cực đại cực tiểu x- m BÀI Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, SA ^ ( ABC ) , AC = a, AB = a Mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy góc 60o Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp S.ABC Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Gọi M trung điểm SA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) BÀI Tính tích phân sau : π ∫ sin ∫ (2 x − 3) ln( x + 1)dx x.cos xdx 0 ĐỀ x4 - x2 + 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 12x + 3 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 – 2x2 = m BÀI Giải phương trình bất phương trình BÀI Cho hàm số y = 3x2 - 2.4 x- x = 18 ỉư x÷ log 2 x + log x - = log 2 ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố2 ứ ổ1 ữ ữ log ( x + x - 5) > log ỗ ỗ ữ ỗ ố ứ x + BÀI 2 x- 1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ( x - x - 5) e [-3 ; 1] Tìm m để hàm số y = x - m + 2m đồng biến (2; +¥ ) x +m x + (m +1) x - - m Tìm m để hàm số y = có giá trị cực trị trái dấu x- m BÀI Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông A, · AC = a, ACB = 60o , AA ' = 2a Tính diện tích xung quanh thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M trung điểm BB’ Xác định tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện MABC Gọi N trung điểm BC Tính khoảng cách AN BC’ BÀI Tính tích phân sau : e ∫ (2 − x) x dx 2 ln( x − 1) ∫ ( x + 1) dx ĐỀ x- 2 x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy A B cho diện BÀI Cho hàm số y = tích tam giác OAB Cho (d) : y = - x + m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm M, N phân biệt cho khoảng cách MN ngắn BÀI Giải phương trình bất phương trình log x ỉư 1÷ - log x ỗ ữ ỗ ữ + = 5.2 ỗ ố4 ứ log [ log ( x - 1) ] = log (8 x) + log (4 x) 2 3 log 27 x + log BÀI 3 x - > log (2 x - 3) x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [1 ; 3] x - 2x + 2 Tìm m để đồ thị (Cm) : y = x3 – 3(m + 1)x2 + 9x – m – có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng x – 2y = 3 Tìm m để hàm số y = x - 2mx + 4mx + đồng biến khoảng (- ¥ ;0) BÀI Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng tâm O, AC = 2a, SA vng góc với (ABCD), tam giác SAB cân Tính thể tích khối chóp diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SD Tính thể tích tứ diện IOBC Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện IOBC BÀI Tính tích phân sau: ∫ x dx π x +1 ∫ π dx sin x.cos5 x ĐỀ BÀI Cho hàm số y = x - x + x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ D đường thẳng qua A(2; 2) có hệ số góc k Xác định k để D cắt (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho BC = BÀI Giải phương trình bất phương trình ( - ) x ( ) x 21 + + 21 = x+3 2 log x- (2 x + x - 1) + log x+1 (2 x - 1) = log ( x - 1) + log (2 x - 1) < BÀI Tìm giá trị nhỏ hàm số y = e x - sin x + Cho hàm số y = x2 x +3 có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) điểm M Ỵ (C) cắt hai tiệm cận x- (C) A B Chứng minh M trung điểm AB · BÀI Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’; AB =a, AC = 2°, AA’ = 2a , BAC = 120o Gọi M trung điểm cùa CC’ Chứng minh MB vng góc với MA’ Tính thể tích tứ diện MBA’B’ theo a Tính khoảng cách từ A đến mp(A’BM) Bài Tính tích phân sau e ∫x ln x + ln x e dx ∫ sin(ln x) dx ĐỀ x4 + x2 - 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; –2) Tìm m để (C) (P): y = x2 + m có điểm chung phân biệt BÀI Giải phương trình bất phương trình x- x ỉư ÷ x - x - 2.ỗ ữ ỗ ữ =3 ỗ ố3 ø log x + log x = log x BÀI Cho hàm số y =- 3ln x + 4.3- ln x < BÀI Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + ỉ 7ư 11 + 4ỗ 1+ ữ ữ ỗ ữvi x > ç è x2 ø 2x x + 2mx +1- 3m 2 Tìm m để đồ thị hàm số y = có điểm cực trị nằm phía trục tung x- m x + (m +1) x - - m Tìm m để đồ thị hàm số y = có hai điểm cực trị với điểm A(1 ; 1) x- m tạo thành tam giác vng A BÀI 4.Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh 2a;(SAB) ^ (ABCD);SA= a;SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD Tìm tâm tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC) BÀI Tính tích phân sau: dx ∫ x + x π ∫ x sin xdx ĐỀ 2- x x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm điểm (C) có tọa độ số nguyên Viết phương trình tiếp tuyến (C) có khoảng cách đến điểm I(–1; –1) lớn BÀI Giải phương trình bất phương trình 3 2 x +x+1+ x +2 x + x+2 = x +x+3 + x+ x +2 x BÀI Cho hàm số y = 2 log (8 - x ) + log ( ) + x + 1- x = 2 2 x +x + £ 5.2 x +x BÀI Tìm giá trị lớn hàm số y = x + − x ln x đoạn [1; 2] (TN 2013) Tìm m để hàm số y = x3 – 2mx2 + m2x – đạt cực đại x = Chứng minh đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + 2m cắt trục Ox hai điểm phân biệt, với m < BÀI 4.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC cạnh a; A’ cách A, B, C Cạnh bên tạo với đáy góc 60o Gọi M trung điểm CC’ Tính thể tích diện tích xung quanh hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a Tìm tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC Tính khoảng cách AM BC BÀI Tính tích phân sau: π dx ∫0 cos8 x 2 dx ∫ x(1 − ln x) ∫ 3x ( x − 1)e dx ĐỀ BÀI Cho hàm số y = x - x + 3x - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2 Tìm m để phương trình x - x + x - = m có nghiệm phân biệt Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc BÀI Giải phương trình bất phương trình x- 6- x = 256 x x log (4 + 3) - (7 + x) log (4 + 3) +10 + x = ỉ x2 + x ÷ ÷ log >0 log x ỗ ỗ ữ ỗ ÷ x +4 ø è BÀI Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x [e; e3] ln x Tìm m để đường thẳng y = m – x cắt đồ thị hàm số y = x2 - hai điểm A, B cho AB = x Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C): y = 2x +1 hai điểm phân biệt A, B x +1 cho khoảng cách từ A B đến trục hồnh BÀI Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’; ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc A’ (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc (ADD’A’) (ABCD) 60o Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ theo a Tìm tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABCD Tính khoảng cách từ B’ đến mp(A’BD) BÀI Tính tích phân sau ĐỀ BÀI Cho hàm số y = x - 2(m +1) x + m (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với (d): y = 16x – Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B, C cho OA = BC, với A điểm nằm Oy O gốc hệ tọa độ BÀI Giải phương trình bất phương trình x x log + log ( 4.2 +1) = ( x - 3) log x- + 2.log x - = ( x - 3) log ( x - 1) + log x- ỉ x +1ư ổ x - 1ử ữ ỗlog ữ ữ log < log ữ log ỗ ỗ 1ỗ ữ ç ÷ ç ÷ ç è x +1ø x è ø BÀI é1 ê ë2 ù ú û Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = (3 - x) + x ê ;2ú Tìm m để phương trình x - m x + = có hai nghiệm thực phân biệt 2x +1 Tìm (C): y = điểm M có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận (C) nhỏ x +1 BÀI Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên a, mặt bên tạo với đáy góc 60o Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD theo a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ C đến (SAB) sin góc tạo SC (SAB) ĐỀ x +1 x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến (C) điểm M(–2; 5) Tìm k để đường thẳng (d): y = x + k cắt (C) hai điểm A, B cho AB = BÀI Giải phương trình bất phương trình x +5 x + = 3x +x- + 34 x +2 3 2 log ( x + 3) + log ( x - 1) = log x + 2 x log x ( log (9 - 72)) £ BÀI Cho hàm số y = BÀI Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = + cos x + cos x - sin x x3 + mx - mx + đồng biến khoảng (- ¥ ;0) 2x +1 Tìm (C): y = điểm M có tổng khoảng cách đến hai trục tọa độ nhỏ x +1 BÀI Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang vng A D Gọi I trung điểm AD, (SAI) (SCI) vng góc với (ABCD) Cho AB = AD = 2a, CD = a, góc (SBC) (ABCD) 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD Tính khoảng cách hai đường thẳng BC SA Tìm m để hàm số y = ĐỀ 10 BÀI Cho hàm số y = x - x - 3m(m + 2) x - (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) điểm có hồnh độ x = Tìm tọa độ giao điểm (d) (C) Tìm m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị dấu BÀI Giải phương trình bất phương trình 54 x+1 + 92 x+1 = 14.152 x 2 log (3 x - 1) + log ( x - 5) = 8log 2 22 x - x- - 16.22 x- x - £ BÀI 3 æx + x +1ö æx + x +1ö ữ ữ ỗ ữ ữ Tỡm giỏ tr ln giá trị nhỏ hàm số y = ỗ ỗ ỗ ữ- 3ố ữ +1 ữ ữ ỗ ỗx - x +1ứ ốx - x +1ø m Tìm m để đồ thị hàm số y = x + m + có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB x- qua gốc tọa độ a BÀI Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có ABCD hình thoi cạnh a, AA ' = , · BAD = 60o Gọi M, N trung điểm cạnh A’D’ A’B’ Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp Chứng minh AC’ ^ (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN ĐỀ 11 BÀI Cho hàm số y = x - x + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y =- x +3 Tìm m để phương trình x4 – 6x2 – log2m = có nghiệm phân biệt BÀI Giải phương trình bất phương trình 2 x + x +4 x+3 = 253- x x x 2 log (9 + 9) = x - log (28 - 2.3 ) 3 log x - log x - > ( log x - 3) BÀI Viết p.trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 22 x - x+1 + ln(2 x + 3) điểm có hồnh độ x =- 2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x.e- x +x- đoạn [- 1; 2] Tìm M Ỵ (C ) : y = 2x - cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận (C) đạt giá trị x- nhỏ BÀI Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm O (SBD) tạo với đáy (ABCD) góc 45o SA ^ ( ABCD ), SA = a Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD Gọi I trung điểm SC Chứng minh I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Gọi (P) mặt phẳng qua AI song song với BD, cắt SB, SD B’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’ID’ khoảng cách từ S đến (P) ĐỀ 12 x +1 x +2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết p.trình tiếp tuyến (d) (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x - y +1 = Tìm m để (d): y = mx + cắt (C) hai điểm A, B cho tam giác OAB vuông O BÀI Giải phương trình bất phương trình 2 x +3 x - 34.2 x +5 x+1 +16.42 x+2 = 2 log ( x + 2) - log ( x +10) = log BÀI Cho hàm số y = log52 x +x log5 x £ 10 BÀI Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cos x + sin x + sin x - cos3 x Tìm k để đường thẳng (d) qua A(3; -2) có hệ số góc k cắt đồ thị hàm số y =- x + x - ba điểm A, B, C cho BC = 2 2- x Tìm M Î (C ) : y = cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục Ox Oy nhỏ x +1 BÀI Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng tâm O (SAB) vng góc với đáy (ABCD) tam giác SAB vuông S Cho AB = 2a, SA = a Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD Chứng minh O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, tính diện tích mặt cầu Gọi M trung điểm SD, tính khoảng cách từ M đến (SBD) ... cầu thể tích khối cầu Gọi (P) mặt phẳng qua AI song song với BD, cắt SB, SD B’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’ID’ khoảng cách từ S đến (P) ĐỀ 12 x +1 x +2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm... Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với (d): y = 16x – Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B, C cho OA = BC, với A... +2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Viết p.trình tiếp tuyến (d) (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x - y +1 = Tìm m để (d): y = mx + cắt (C) hai điểm A, B cho tam giác OAB