chuong 5

GV Discovery 05-06 Ch ơng V : Sai số Đ1: số gần đúng - sai số tuyệt đối Tiết theo PPCT : 83 85 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS biết đợc vai trò của số gần đúng, cách tìm sai số tuyệt đối, nguyên tắc làm tròn số, thế nào là chữ số chắc, cách viết chuẩn số gần đúng. II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B - Chuẩn bị kiến thức: GV yêu cầu HS: Nêu định nghĩa số , giá trị thờng dùng của ? Viết 101 19 dới dạng thập phân. Có nhận xét gì về các giá trị trên. C - Giảng bài mới: 1. Số gần đúng: GV yêu cầu HS tự đọc SGK (trang 131). 2. Sai số tuyệt đối: GV nêu định nghĩa sai số tuyệt đối. Định nghĩa: Giả sử a là giá trị chính xác của một đại l- ợng và a' là giá trị gần đúng của nó. Khi đó sai số tuyệt đối của số gần đúng a' là : a' = | a - a' |. GV nêu ví dụ. Ví dụ 1. Nếu lấy giá trị gần đúng của 101 19 là 5,32 thì sai số tuyệt đối là bao nhiêu? GV: tuy nhiên trong nhiều trờng hợp ta không biết giá trị của a nên không thể tính đợc giá trị chính xác của a' nhng nói chung ta có thể biết đợc a' không vợt quá một giá trị d nào đó gọi là cận trên của sai số tuyệt đối. Chẳng hạn, ví dụ 1 có ' 0,08 0,08 0,005 19 16 a d = < = = . HS suy nghĩ và trả lời. Các kết quả thu đợc là gần đúng. HS đọc SGK. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. ' 101 0,08 5,32 19 19 a = = 99 GV Discovery 05-06 Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV đặt câu hỏi: Mỗi số gần đúng có bao nhiêu sai số tuyệt đối? có bao nhiêu cận trên của sai số tuyệt đối? Từ định nghĩa hãy tính a theo a' và a'. GV: Nếu |a - a'| = a' < d thì ta nói a' là giá trị gần đúng của a với độ chính xác d, viết là a = a' d hay a' - d a a' + d. Khi đó [a'- d; a'+d] gọi là khoảng chứa a. GV nêu ví dụ 2. Ví dụ 2. Nếu lấy biểu diễn dạng số thập phân của 52 7 a = là a' = 7,43 thì sai số tuyệt đối mắc phải là bao nhiêu? Cho biết khoảng thập phân chứa a. 3. Số quy tròn: GV yêu cầu HS nhắc lại nguyên tắc quy tròn số (đã học ở lớp 6). GV chính xác hoá. * Nguyên tắc quy tròn số: + Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. + Nếu chữ số đầu tiên bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại một đơn vị. GV nêu ví dụ. Ví dụ. Cho a = 2,6389 hãy nêu các giá trị quy tròn của a, tính sai số tuyệt đối của các giá trị đó. GV yêu cầu HS từ ví dụ trên hãy so sánh nửa đơn vị của hàng chữ số quy tròn với sai số tuyệt đối tơng ứng. 4. Chữ số chắc trong một số gần đúng: GV nêu định nghĩa. Định nghĩa: Giả sử a' là số thập phân gần đúng của số a. Tronng số thập phân a', chữ số k đợc gọi là chữ số chắc (chữ số đáng tin) nếu sai số tuyệt đối a' không vợt quá một đơn vị của hàng có chữ số k đó. GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ SGK (trang 133). GV nêu ví dụ: Tìm các chữ số chắc của a' = 8,473 biết a' 0,05. HS suy nghĩ và trả lời. Có một sai số tuyệt đối, có nhiều cận trên của sai số tuyệt đối. a = a' a' (*) HS theo dõi và ghi chép. HS tự giải ví dụ 2. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. Sai số tuyệt đối nhỏ hơn nửa đơn vị của hàng chữ số quy tròn. HS theo dõi và ghi chép. HS đọc ví dụ. a' có hai chữ số chắc là 8 và 4. 100 GV Discovery 05-06 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho a = 74,83 và a' = 74, 9. Hỏi chữ số 9 của a' có phải là chữ số chắc không? GV: tuy nhiên ta thấy 9 8 ở cùng vị trí của 9 trong a. Chú ý: + Nếu k là một cữ số chắc thì tất cả các chữ số đứng bên trái của nó cũng là chữ số chắc. + Chữ số chắc trong một số gần đúng a' có thể không trùng với chữ số ở hàng của nó trong số đúng a. 5. Cách viết chuẩn các số gần đúng: GV nêu định nghĩa. Định nghĩa: Cách viết chuẩn các số gần đúng dới dạng số thập phân là cách viết mà các chữ số đều là chữ số chắc. Nếu ngoài những chữ số chắc còn có những chữ số khác thì ta bỏ các chữ số này và làm tròn bộ phận còn lại. GV yêu cầu HS nêu cách viết chuẩn các số gần đúng trong ví dụ ở phần 4. a' = 0,07 < 0,1 nên chữ số 9 là chữ số chắc. HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. D - Chữa bài tập: Đề bài Hớng dân - Đáp số Bài 1(134). Thế nào là chữ số chắc? Cho ví dụ. Bài 2(134). Cho ba giá trị gần đúng của 3 7 là 0,429; 0,4 và 0,42. Hãy tính sai số tuyệt đối của các số này (và viết dới dạng chuẩn các số đó). Bài 3(134). Cho giá trị gần đúng của số là 3,141592653590 với 10 chữ số chắc. a) Hãy viết giá trị gần đúng của dới dạng chuẩn và tính sai số tuyệt đối của giá trị này. b) Thông thờng khi tính toán ngời ta hay lấy hai số 3,14 và 3,1416 là giá trị gần đúng của . Nh vậy sai số là bao nhiêu ? Hai số đó có bao nhiêu chữ số chắc? Bài 4(135). Qua điều tra dân số, kết quả thu đợc số dân ở tỉnh B là 2731425 ngời với sai số ớc lợng không quá 200 ngời. Hỏi những chữ số nào không đáng tin? Đ2: sai số tơng đối - các phép toán về sai số 101 GV Discovery 05-06 Tiết theo PPCT : 86 88 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS biết cách vận dụng định nghĩa sai số tơng đối, các quy ớc tính toán về sai số để giải bài toán tìm sai số tơng đối và tính toán các đại lợng có sai số. II - Tiến hành: Hoạt động của GV Hoạt động của HS A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B - Chuẩn bị kiến thức: GV yêu cầu HS: Nêu định nghĩa sai số tuyệt đối, nguyên tắc quy tròn số. Thế nào là chữ số chắc, cách viết chuẩn các số gần đúng? C - Giảng bài mới: 1. Sai số tơng đối: GV nêu ví dụ thực tế: Đo chiều dài phòng học đợc kết quả 8,03m với sai số tuyệt đối 3cm, đo chiều dài cái bàn đợc kết quả 1,52m với sai số tuyệt đối là 3cm. Hỏi phép đo nào chính xác hơn? Vì sao? GV nêu định nghĩa và tính chất của sai số tơng đối. Định nghĩa: Sai số tơng đối của số gần đúng a', kí hiệu a' , đợc tính bởi công thức : ' ' | ' | a a a = . Tính chất: Sai số tơng đối đặc trng cho độ chính xác của số gần đúng. Thông thờng, tính ' | ' | a d a = và biểu thị dới dạng phần trăm hoặc phần nghìn. GV nêu ví dụ. Ví dụ. Cho a' = 6,3847 và a' = 3%. Nêu cách viết chuẩn của a'. HS suy nghĩ và trả lời. HS suy nghĩ và trả lời.: phép đo chiều dài phòng học là chính xác hơn vì có độ sai lệch so với kết quả thực tế là nhỏ hơn. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 102 GV Discovery 05-06 2. Các phép toán về sai số. GV: Khi tính toán các giá trị gần đúng ta cần ớc lợng sai số mắc phải cho kết quả theo công thức sau: * Giả sử a' và b' là các số gần đúng với sai số tơng ứng là a' và b' thì a' b' = a' + b' . * Giả sử a' và b' là các số gần đúng với sai số tơng ứng là a' và b' thì a'. b' = a' + b' và a' / b' = a' + b' . GV yêu cầu HS phát biểu các công thức trên thành lời. GV đặt câu hỏi: Muốn tính sai số tơng đối của tổng hay hiệu các số gần đúng ta làm nh thế nào? Muốn tính sai số tuyệt đối của tích hay thơng các số gần đúng ta làm nh thế nào? GV nêu ví dụ. Ví dụ. Ngời ta đo một mảnh vờn hình chữ nhật đợc các kích thớc là a = 22,15m 5cm, b = 15,72m 4cm. Hãy tính chu vi và diện tích của mảnh vờn cùng sai số tuyệt đối và sai số tơng đối mắc phải. 3. Số gần đúng trong các kết quả thực nghiệm. Khi tiến hành thực nghiệm nhiều lần, mỗi lần cho một kết quả khác nhau thì: + Giá trị gần đúng lấy là trung bình cộng của các kết quả đó. + Sai số tuyệt đối lấy là độ chênh lệch lớn nhất giữa giá trị trung bình đó và kết quả thực nghiệm. GV yêu cầu HS xét ví dụ là bài 1(trang 139). Bài 1(139). Trong 6 lần đo chiều dài một con đờng, ngời ta đợc các kết quả là 4577m, 4481m, 4574m, 4580m, 4575m, 4578m. Hãy xác định độ dài con đờng, sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. * Sai số tuyệt đối của tổng hay hiệu các số gần đúng bằng tổng các sai số tuyệt đối. * Sai số tơng đối của tích hay th- ơng các số gần đúng bằng tổng các sai số tuyệt đối. Tính sai số tuyệt đối rồi suy ra sai số tơng đối. Tính sai số tơng đối rồi suy ra sai số tuyệt đối. HS suy nghĩ và giải ví dụ. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và giải ví dụ. + Độ dài con đờng là: . = 4577,5m. + Sai số tuyệt đối là : 3,5m Do đó kết quả trên có 3 chữ số chắc. D - Chữa bài tập: 103 GV Discovery 05-06 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 2(138). Một vật thể có thể tích V = 180,57cm 3 0,05cm 3 . Xác định só chữ số chắc và sai số tơng đối của giá trị gần đúng đó. Bài 3(138). Một tam giác có các cạnh đo đợc nh sau: a = 6,3cm 0,1cm ; b = 10cm 0,2cm ; c = 15cm 0,3cm. Tính chu vi của tam giác, sai số tuyệt đối và sai số tơng đối mắc phải. Bài 4(139). Một hình hộp chữ nhật có kích thớc: x = 3m 1cm ; y = 5m 2cm ; z = 4m 2cm. Xác định thể tích, sai số tuyệt đối, sai số tơng đối và số chữ số chắc của kết quả. 104 GV Discovery 05-06 ôn tậpchơng V Tiết theo PPCT : 89 92 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS ôn tập lại cách tính sai số tuyệt đối, sai số tơng đối trong các tính toán các số gần đúng, cách viết chuẩn số gần đúng và biết áp dụng vào bài toán thực tế. II - Tiến hành: A. ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B. Các kiến thức cần nhớ: HS tự hệ thống lại các kiến thức đã học trong chơng V. C. Chữa bài tập: GV kiểm tra các phần lý thuyết tơng ứng của chơng V trong khi gọi HS lên bảng chữa bài tập. Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(139). Nêu sự liên hệ giữa sai số tuyệt đối và sai số tơng đối. Bài 2(139). Cho các giá trị gần đúng của 23 7 là 3,28 và 3,286. Hãy tìm sai số tuyệt đối của các số này. Bài 3(139). Cho giá trị gần đúng của 3 2 1,25992104 với 6 chữ số chắc. Hãy viết giá trị gần đúng của 3 2 dới dạng chuẩn và tính sai số tuyệt đối của giá trị này. Bài 4(139). Quy tròn các số sau đây ở hàng chữ số đơn vị : 17,35 ; 216,54 ; 53,71 ; 46, 2. Bài 5(139). Một hình chữ nhật có các cạnh : x = 4,2m 1cm , y = 7m 2cm. a) Tìm chu vi hình chữ nhật, sai số tuyệt đối và sai số tơng đối mắc phải. b) Tìm diện tích hình chữ nhật, sai số tuyệt đối và sai số tơng đối mắc phải. Bài 6(139). Trong 5 lần đo độ cao một đạp nớc, ngời ta thu đợc các kết quả sau với độ chính xác 1dm : 15,6m ; 15,8m ; 15,4m ; 15,7m ; 15,9m. Hãy xác định độ cao của đập nớc, sai số tuyệt đối và số chữ số chắc của kết quả. a' = a' . | a'| Với a' = 3,28 thì ' 0,04 7 a = . Với a' = 3,286 thì ' 0,002 7 a = . a' = 1,25992 và a' 0,00001 17 ; 217 ; 54 ; 46 ' ' 3 ) ' 22, 4 ; 6 ; 1120 C C a C m cm = = = 2 2 ' ' 11 ) ' 29,4 ; ; 0,154 2100 S S b S m m = = = Giá trị trung bình là : 15,68m. Vì độ chính xác là 1dm nên ta có h' = 15,7m. h' = 3dm h = 15,7m 3dm. 105 GV Discovery 05-06 ôn tậpcuối năm Tiết theo PPCT : 96 98 Tuần dạy : I - Mục đích, yêu cầu: HS ôn lại các kiến thức đã học trong chơng trình đại số 10: tập hợp - mệnh đề, hàm số, phơng trình và bất phơng trình bậc nhất, phơng trình và bất phơng trình bậc hai, sai số. HS ôn tập các kỹ năng giải bài tập liên quan đến các kiến thức nêu trên. II - Tiến hành: A. ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số . B. Chuẩn bị: HS lập bảng hệ thống lại các kiến thức đã học trong chơng trình đại số 10 và làm các bài tập ôn tập cuối năm (SGK trang 140 142). C. Chữa bài tập: GV kiểm tra sự chuẩn bị của HS, gọi HS lên bảng chữa các bài tập trọng tâm. Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 1(140). Cho hàm số 2 2 1 4 9 x y x = . a) Tìm miền xác định của hàm số. b) Chứng minh rằng y là một hàm chẵn. c) Tìm các giá trị của x để y > 1. Bài 2(140). Cho hai hàm số : 1 | 1| | 1|y x x= + + và 2 2 1 3 1 4 4 y x x= + + . a) Chứng minh rằng y 1 là một hàm chẵn. b) Lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị (C) của hàm số y 2 . c) Tìm x để y 1 y 2 . c) Biện luận theo m số giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với (C). 3 3 ) ; ; 1 2 2 3 3 1; ; 2 2 a D = ữ ữ + ữ ữ b) c) 41 3 3 41 ; ; 4 2 2 4 x ữ ữ a) b) c) 11 105 ;4 2 x d) m < 9 16 không có giao điểm m = 9 16 có 1 giao điểm (t/x) m > 9 16 có hai giao điểm. 106 GV Discovery 05-06 Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 3(140). Cho phơng trình: mx 2 -2x- 4m -1 = 0 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m 0 ph- ơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm những giá trị của m để phơng trình có một nghiệm nhỏ hơn 1 còn nghiệm kia lớn hơn 1. c) Trong các giá trị tìm đợc của m chứng minh rằng tồn tại một giá trị sao cho tổng các bình ph- ơng của các nghiệm cộng với tổng các nghiệm bằng 11. Bài 4(140). Cho hệ phơng trình: 4 6 (1) 3 ax y x ay + = + = a) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất và thoả mãn điều kiện x > 1, y > 0. b) Xác định a để đờng thẳng (1) tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x 2 - 3x + 2 (2). c) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của hàm số (2) và đờng thẳng (1) tìm đợc trong câu b. Bài 5(141). a) Xét dấu của biểu thức : f(x) = 2x(x + 2) - (x + 2)(x + 1). b) Xét sự biến thiên và vẽ trong cùng một hệ tọa độ vuông góc các đồ thị (C) và (C') của các hàm số : y 1 = 2x(x + 2) và y 2 = (x + 2)(x = 1). Tính các tọa độ của các giao điểm A và B của (C) và (C'). c) Tính các hệ số a, b, c để cho hàm số : y = ax 2 + bx + c có cực đại bằng 8 và đồ thị của nó đi qua các điểm A và B. d) Đờng thẳng y = m(x + 2) cắt (C) tại A và M và cắt (C') tại A và M'. Tính theo m các tọa độ của M và M' và trung điểm I của đoạn MM'. Bài 6(141). Cho tam giác ABC có góc A = 60 0 , cạnh BC = 14cm, bán kính đờng tròn nội tiếp r = 2 3 cm. Tính độ dài hai cạnh AB và AC. a) m 0 thì ' 0 0a > đpcm. ( ) ( ) ) (1) 0 ; 1 0; b a f m < + c) m = 2 a) a (-2; 2) (2; 4). b) a = 4 hoặc a = 20. c) a) f(x) = (x + 2)(x - 1) f(x) > 0 với x (-; -2) (1; +) f(x) = 0 với x = -2, x = 1 f(x) < 0 với x (-2; 1). b) Các giao điểm là A(-2; 0) và B(1; 6). c) 2 0 8 a b c = = = hoặc 2 / 9 16 / 9 40 / 9 a b c = = = d) ( ) 2 2 ; 2 , ' 1; 2 2 m m M m M m m m + + ữ và trung điểm 2 3 2 3 6 ; 4 4 m m m I + ữ . Theo định lý cosin b 2 + c 2 - bc = 196 Từ diện tích 4(b + c) + 56 = bc Vậy AB = c = 16cm, AC = b = 10cm hoặc AB = 10cm, AC = 16cm 107 GV Discovery 05-06 Đề bài Hớng dẫn - Đáp số Bài 7(141). Hai nghiệm của một phơng trình bậc hai thoả mãn 1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 ( ) 3 4 x x x x m x x x x m + + = + = + . a) Lập phơng trình đó. b) Xét dấu các nghiệm của phơng trình đó theo m. Bài 8(141). Cho phơng trình : 2 3 2 2 0 2 m x mx + + + = ữ a) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình. b) Xác định m để tổng các nghịch đảo của các nghiệm của phơng trình bằng 1 2 . Thử lại. c) Thay m bằng giá trị tìm đợc vào vế trái của phơng trình và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở vế trái của phơng trình. d) Xác định a để đồ thị hàm số y = ax + 1 tiếp xúc với đồ thị (C). Bài 9(141). Cho hệ phơng trình : ( ) 2 2 2 2 0 1 x y x a y = + = . a) Xác định a để hệ có đúng ba nghiệm. Tính nghiệm. a) Giả thiết 1 2 1 2 6 8 2 1 3 4 2 1 m x x m m x x m + + = + + = + nên x 1 và x 2 là nghiệm phơng trình : ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 3 4 3 4 0m x m x m + + + = b) m < 3 4 hoặc m > 1 2 pt có hai nghiệm trái dấu. m = 1 2 pt có 1 nghiệm x = 1 0 2 > . m = 3 4 pt có 1 nghiệm x = 0. 3 4 <m< 1 2 pt có hai nghiệm dơng. a) m = -1, m = 3, m = 3 2 1 nghiệm m (-1; 3) vô nghiệm. m (-; -1) (3; +), m 3 2 hai nghiệm. b) Điều kiện cần m = 1 2 . Thử lại loại. c) Không có m để thay. d) Không có (C). a) a = 1 nghiệm (0; 0), (1; -1), (1; 1) a = -1 nghiệm (0; 0), (-1; -1), (-1; 1). 108 [...]...GV Discovery 05- 06 Đề bài Hớng dẫn - Đáp số 2 nghiệm a = - 2 nghiệm b) Xác định a để hệ có đúng hai nghiệm b) a = Tính nghiệm 1 1 ; ữ, 2 2 1 1 ; ữ, 2 2 Bài 10(142) Để thởng cho các HS tiên tiến của hai lớp 10 và 11, nhà trờng mua vé cho các em xem trận bóng đá giải VĐQG Tiến mua vé cho các em lớp 10 Lớp 11 có 15 HS tiên tiến hết 300 000đ Số HS tiên tiến... 11, nhà trờng mua vé cho các em xem trận bóng đá giải VĐQG Tiến mua vé cho các em lớp 10 Lớp 11 có 15 HS tiên tiến hết 300 000đ Số HS tiên tiến của lớp 11 ít Lớp 10 có 20 HS tiên tiến hơn của lớp 10 là 5 em, nhng giá vé mua cho HS tiên tiến lớp 11 đắt hơn giá vé cho HS lớp 10 là 3 000đ/ 1vé và tiền mua vé cho HS lớp 11 hết 270 000đ Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS tiên tiến? 109 1 ; 2 1 ; 2 1 ữ 2 1 ữ 2 . lần đo chiều dài một con đờng, ngời ta đợc các kết quả là 457 7m, 4481m, 457 4m, 458 0m, 457 5m, 457 8m. Hãy xác định độ dài con đờng, sai số tuyệt đối và số. Bài 6(139). Trong 5 lần đo độ cao một đạp nớc, ngời ta thu đợc các kết quả sau với độ chính xác 1dm : 15, 6m ; 15, 8m ; 15, 4m ; 15, 7m ; 15, 9m. Hãy xác định