LỚP TOÁN 12A TRUNG TÂM TRÍ TUỆ SÓC SƠN THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG (Đề gồm có 04 trang) (Đề gồm 30 câu, thời gian làm bài: 60 phút) - Câu Với a số thực dương khác Tính log A log a a = B log a a = −4 a a4 C log a = a D log a = −8 a Câu Cho log x = Tính giá trị biểu thức P = log x3 + log x A P = 3 B P = 13 C P = 13 16 D P = 16 Câu Đặt a = log Hãy biểu diễn log 24 54 theo a A log 24 54 = 3a −1 3− a B log 24 54 = a+3 3a + C log 24 54 = 3− a 3a −1 D log 24 54 = + 3a 3+ a Câu Giải phương trình log (2x −1) = A x = B x = C x = D x = C x < log − D x > log − Câu Giải bất phương trình 5x+3 > A x > log − B x < log − Câu Cho hàm số f (x) = x.3x Khẳng định sau khẳng định sai? A f (x) < ⇔ log x + x < B f (x) đồng biến ! C f (x) > ⇔ log x + x > D 3f (x) = f '(x) ⇔ 2x − 3x + = Câu Tìm tập xác định D hàm số f (x) = log (−x + 3x − 2) A D = (−∞;1) ∪ (2;+∞) C D = (1;+∞) B D = (1; 2) D D = (−∞; 2) Câu Tìm đạo hàm hàm số y = log 2017 (x3 + 4) A y' = C y' = 3x x3 + 3x x3 + ln 2017 B y' = log 2017 D y' = 3x (x3 + 4) ln 2017 3x (x3 + 4) log 2017 Câu Cho hàm số f (x) = 2x.log x Khẳng định sau khẳng định sai? Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam A f (x) > ⇔ x > ⎛ ⎞⎟⎟ ⎜ B f '(x) = 2x ⎜⎜ln x + ⎟ ⎜⎝ x ln 2⎟⎟⎠ C f '(x) < ⇔ x ln x.ln + < D f (x) < 2x+1 ⇔ x < ⎛ 2π ⎞⎟ ⎜ Câu 10 Cho hàm số f (x) = esin 3x Tính f ' ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 2π ⎞⎟ 3e ⎜ A f ' ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎝ ⎠⎟ ⎛ 2π ⎞⎟ 3e ⎜ B f ' ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = ⎜⎝ ⎠⎟ ⎛ 2π ⎞⎟ 3e ⎜ D f ' ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = − ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 2π ⎞⎟ 3e ⎜ C f ' ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = − ⎜⎝ ⎠⎟ Câu 11 Giải phương trình log x + log (x − 2) = A x = 1+ C x = B x = + Câu 12 Giải bất phương trình < log (x + 1) < A < x < B < x < 2+ D x = + C < x < D < x < Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y = −9 + − A D = [1; 2] B D = [0; log 2] C D = [0; log 3] x x+1 D [1; log 3] Câu 14 Tìm x, biết log (2x), log (4x), log (8x) theo thứ tự lập thành cấp số cộng tăng A x = B x = D Không tồn giá trị x thoả mãn C x = Câu 15 Cho số thực dương m khác 1, biết phương trình m.x log x m = x3 có ba nghiệm thực phân biệt x1 , x2 , x3 Tính x1 x2 x3 A x1 x2 x3 = m B x1 x2 x3 = m3 C x1 x2 x3 = D x1 x2 x3 = Câu 16 Giải bất phương trình log (3x).log (5x) + > ta tập nghiệm khoảng D = (a; b) Tìm b − a A b − a = 15 B b − a = C b − a = 15 D b − a = Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình nghiệm thực phân biệt A m < B m > C < m < log (mx) log (x + 1) 14 15 = có hai D m > Câu 18 Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D' biết AC ' = 2a A V = 2a3 B V = 8a3 3 C V = 2a3 D V = 8a3 Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam Câu 19 Tính thể tích V tứ diện ABCD biết BC = 20,CD = 21, BD = 29 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) 30 A V = 700 B V = 2100 C V = 3000 D V = 4200 Câu 20 Cho hình chóp tam giác có đường cao 10, độ dài cạnh đáy 7, 8, Tính thể tích V khối chóp cho A V = 560 B V = 40 35 C V = 40 D V = 40 35 3 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 4a Tính thể tích V khối chóp cho B V = 2a3 D V = 4a3 C V = a 3 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc S A V = 4a 3 lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AD Biết SC = 3a Tính thể tích V khối chóp cho A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a Cạnh bên AA' = 3a Tính thể tích V khối đa diện ABCB 'C ' A V = a3 B V = 2a3 D V = C V = 3a3 a3 Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có M, N, P trung điểm cạnh AB, BC,CA Tính tỉ số thể tích A VS.MNP VS ABC VS.MNP = VS ABC B VS.MNP VS ABC = C VS.MNP VS ABC = D VS.MNP VS ABC Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, Cạnh bên SA = = AB vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N hình chiếu vuông góc A lên SB, SD Tìm tỉ số thể tích A VABCDMN VSAMN VABCDMN VSAMN = 97 128 B VABCDMN VSAMN = 369 128 C VABCDMN VSAMN = 97 225 VABCDMN VSAMN = 128 369 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a 3, mặt bên SAD tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết khối chóp cho tích 3a3 Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 3a D h = 3a a 3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2, M, N trung điểm cạnh AD, DC Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) vuông góc với mặt phẳng đáy Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp cho A h = A V = B h = 16 15 B V = a C h = 16 15 D V = C V = 15 15 Câu 28 Cho tứ diện OABC có tất góc O vuông Một hình lăng trụ đứng tam giác nội tiếp tứ diện cho (như hình vẽ bên) • 15 Gọi V1 thể tích khối tứ diện cho; phần thể tích nằm bên khối tứ diện nằm bên khối lăng trụ V2 • A V2 C V2 Biết OO' = = V1 V1 = OA Tính tỉ số V2 V1 B V2 D V2 V1 V1 = = Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a Gọi M trung điểm cạnh CC ' Biết AA' = 2a Tính cosϕ, với ϕ góc hai mặt phẳng (A' BM) mặt phẳng đáy B cosϕ = Biết thể tích khối chóp cho C cosϕ = 2a3 (SCD) A cosϕ = 1A 11D 21A 25 2A 12C 22C B cosϕ = 3D 13B 23B 4B 14D 24D 305 25 5D 15C 25B D cosϕ = 5 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Gọi M, N trung điểm cạnh AD, SC A cosϕ = Tính cosϕ, với ϕ góc MN mặt phẳng C cosϕ = ĐÁP ÁN 6D 16D 26A 25 7B 17B 27B D cosϕ = 8B 18B 28C 9D 19A 29B Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn - Fb: Fb.com/Mrdangthanhnam 545 25 10C 20C 30D