Word-Kinh-tế-lượng

Trường Đại học Thương Mại MỤC LỤC Nhóm thực : 11 Kinh Tế Lượng Trường Đại học Thương Mại A Kinh Tế Lượng LỜI MỞ ĐẦU Trong việc tính tốn giá trị ước lượng bình phương nhỏ thông thường (OLS) giá trị ước lượng cực đại( MLE ), thiết lập giả thuyết cho số hạng sai số U i có phân phối giống với giá trị trung bình khơng phương sai δ2 Giả thuyết phương sai hiểu phương sai sai số không đổi (phân tán nhau) Phương sai đại lượng đo lường mức độ phân tán số hạng sai số xung quanh giá trị trung bình.Một cách tương đương, đại lượng đo lường mức độ phân tán giá trị biến phụ thuộc quan sát (Y) xung quanh đường hồi quy Phương sai sai số khơng đổi có nghĩa mức độ phân tán cho tất quan sát Tuy nhiên nhiều trường hợp thơng thường có liên quan đến liệu chéo, giả thuyết sai, gây tượng phương sai sai số thay đổi Nhóm chúng tơi sâu vào nghiên cứu vấn đề “ Phát khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi” B CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Bản chất, nguyên nhân, hậu tương phương sai sai số thay đổi Bản chất tượng Trái với giả thuyết mơ hình hồi tuyến tính cổ điển phương sai sai số khơng đổi Phương sai sai số thay đổi có hàm mật độ xác suất không giống ứng với giá trị khác biến độc lập, nghĩa mơ tả cho trường hợp phương sai sai số thay đổi, Nhóm thực : 11 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Đồ thị minh họa trường hợp phương sai sai số thay đổi giảm dần theo giá trị biến độc lập f(u) Y X Nhóm thực : 11 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Nguyên nhân tượng phương sai sai số thay đổi : Phương sai thay đổi số nguyên nhân sau:  Do chất mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối quan hệ kinh tế chứa đựng tượng Chẳng hạn mối quan hệ thu nhập tiết kiệm, thơng thường thu nhập tăng mức độ biến động tiết kiệm tăng  Do kỹ thuật thu nhập số liệu cải tiến, dường giảm Kỹ thuật  thu thập số liệu cải tiến sai lầm phạm phải Do người học hành vi khứ, Chẳng hạn, lỗi người  đánh máy thời gian thực hành tăng Phương sai sai số thay đổi xuất có quan sát ngoại lai Quan sát ngoại lai quan sát khác biệt nhiều(quá nhỏ lớn) với quan sát khác mẫu Việc đưa vào loại bỏ quan sát  ảnh hưởng lớn đến phân tích hồi quy Một nguyên nhân khác mơ hình định dạng sai Có thể bỏ sót biến thích hợp dạng giải tích hàm sai Hậu tượng phương sai sai số thay đổi :  Các ước lượng bình phương nhỏ nhất(OLS) không chệch  không hiệu (ước lượng có phương sai nhỏ nhất) Ước lượng phương sai bị chệch làm hiệu lực  kiểm định Việc dùng thống kê t F để kiểm định giả thuyết khơng cịn đáng tin cậy nữa, kết kiểm định khơng cịn tin cậy  Kết dự báo khơng cịn hiệu sử dụng ước lượng bình phương nhỏ có phương sai khơng nhỏ Nghĩa sử dụng Nhóm thực : 11 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng hệ số ước lượng tìm phương pháp khác mà chúng khơng chệch có phương sai nhỏ ước lượng OLS kết dự báo tốt II Các phương pháp phát phương sai sai số thay đổi Phương pháp định tính a) Dựa vào chất vấn đề nghiên cứu Trên thực tế số liệu chéo liên quan đến đơn vị không hay xảy tượng phương sai sai số thay đổi b) Dựa vào đồ thị phần dư Đồ thị sai số hồi quy (phần dư) giá trị biến độc lập X giá trị dự đoán cho ta biết liệu phương sai sai số có thay đổi hay không Phương sai phần dư độ rộng biểu đồ phân rải phần dư X tăng Nếu độ rộng phần dư tăng giảm X tăng giả thiết phương sai số khơng thỏa mãn Biểu đồ phần dư X cho ta thấy độ rộng biểu đồ rải tăng lên (giảm đi) X tăng, có chứng cớ phương sai sai số thay đổi X tăng Chú ý người ta vẽ đồ thị phần dư bình phương X Nhưng có số vấn đề thực hành mà ta cần bàn tới xem xét hồi quy bội có nhiều biến giải thích phải làm nào? Liệu dùng đồ thị khơng? Một cách làm vẽ đồ thị phần dư theo Vì tổ hợp tuyến tính giá trị X nên đồ thị phần dư bình phương mẫu gợi ý cho ta có tồn tượng phương sai thay đổi hay khơng ? Phương pháp định lượng Nhóm thực : 11 Trường Đại học Thương Mại a) Kinh Tế Lượng Kiểm định Park Park hình thứ hóa phương pháp đồ thị cho thích X Dạng hàm đề nghị là: hàm biến giải Lấy ln vế ta Trong vi số hạng ngẫu nhiên chưa biết nên Park đề nghị sử dụng ei2 thay cho Vì quy sau: Trong ước lượng hồi (1) , thu từ hồi quy gốc Để thực kiểm định park ta tiến hành bước sau: Ước lượng hồi quy gốc, cho dù có không tồn tượng phương sai sai số thay đổi Từ hồi quy gốc thu phần dư ei sau bình phương chúng e2i đến lấy Ước lượng hồi quy biến giải thích (Xi) biến giải thích hồi quy gốc, có nhiều biến giải thích ước lượng hồi quy Nhóm thực : 11 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng biến giải thích, ước lượng hồi quy thích, làm biến giải yi ước lượng kiểm định giả thiết Ho: = nghĩa khơng có tượng phương sai sai số thay đổi Nếu có tồn mối liên hệ có ý nghĩa mặt thống kê ln e2 lnXi giả thiết H0: = bác bỏ, trường hợp ta phải tìm cách khắc phục Nếu giả thiết H0: = chấp thuận hồi quy (1) giải thích giá trị phương sai không đổi ( b) ) Kiểm định Glejser Kiểm định Glejser tương tự kiểm định Park Sau thu phần dư ei từ hồi quy theo phương pháp bình quân nhỏ nhất, Glejser đề nghị giá trị hồi quy giá trị tuyệt đối ei, kết hợp chặt chẽ với Trong thực nghiệm Glejser sử dụng hàm sau: = β1 + β2 Xi + vi = β1 + β2 = β1 + β2 = β1 + β2 Nhóm thực : 11 biến X mà có + vi + vi + vi Trường Đại học Thương Mại = c) Kinh Tế Lượng + vi = + vi Trong vi sai số Giả thiết H0 trường hợp nêu khơng có phương sai sai số thay đổi, nghĩa H0: β2 = Nếu giả thiết bị bác bỏ có tượng phương sai sai số thay đổi Cần lưu ý kiểm định Glejser có vấn đề kiểm định Park Goldfeld Quandt sai số vi hồi quy Glejser có số vấn đề, giá trị kỳ vọng khác khơng, có tương quan chuỗi Tuy nhiên Glejser cho mẫu kiểm định lớn mơ hình đầu cho ta kết tốt việc vạch tượng phương sai sai số thay đổi ( hai mơ hình cịn có vấn đề phi tuyến theo tham số, đó, khơng thể ước lượng thủ tục bình phương nhỏ thơng thường) Do mà kiểm định Glejser sử dụng công cụ để chuẩn đoán mỗ lớn Kiểm định Goldfeld- Quandt Nếu giả thiết phương sai sai số thay đổi liên hệ dương với biến giải thích mơ hình hồi quy ta sử dụng kiểm định này.Để đơn giản ta xét mơ hình biến: Yi = Giả sử + Xi + Ui có liên hệ dương với biến X theo cách sau: = Xi2 (*) Trong số Giả thiết có nghĩa tỉ lệ với bình phương biến X Nếu giả thiết (*) thích hợp điều có nghĩa X tăng i tăng Thủ tục kiểm định Goldfeld-Quandt gồm bước sau: Bước 1: Sắp xếp quan sát theo thứ tự tăng dần biến X Nhóm thực : 11 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Bước 2: Bỏ c quan sát theo cách sau: Đối với mơ hình biến, George G Judge đề nghị : c = cỡ mẫu khoảng n = 30 c = 10 cỡ mẫu khoảng n = 60 chia số quan sát lại thành nhóm, nhóm có quan sát Bước 3: Sử dụng phương pháp bình phương bé ước lượng tham số hàm hồi quy đầu cuối: thu tổng bình phương phần dư RSS1, RSS2 tương ứng với giá trị Xi nhỏ RSS2 - ứng với giá trị Xi nhỏ Bậc tự tương ứng với - k Trong k số tham số ước lượng kể hệ số chặn ( trường hợp biến k = ) d) Bước 4: Tính F = Nếu U1 phân phối chuẩn giả thiết phương sai có điều kiện khơng đổi thỏa mãn F tuân theo phân phối F với bậc tự tử số mẫu số (n – c – 2k)/2, nghĩa F có phân phối F(df,df) Trong ứng dụng F tính lớn điểm tới hạn F mức ý nghĩa mong muốn từ bỏ giả thiết H0: phương sai có điều kiện khơng đổi, nghĩa nói phương sai số thay đổi Chú ý trường hợp biến giải thích X nhiều việc xếp quan sát kiểm định bước làm biến biến giải thích Chúng ta tiến hành kiểm định Park biến X Kiểm định white Nhóm thực : 11 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Kiểm định white đề nghị thủ tục khơng địi hỏi U có phân phối chuẩn Kiểm định kiểm định tổng quát phương sai xét mơ hình sau: (3) Bước 1: Ước lượng (3) OLS, từ thu phần dư tương ứng Bước 2: Ước lượng mơ hình sau: (4) R hệ số xác định bội từ (4) Bước 3: Kiểm định giả thuyết H0 : Phương sai sai số đồng ( H1 : Phương sai sai số thay đổi nR2 có phần xấp xỉ , df hệ số mơ hình (4) khơng kể hệ số chặn e) ) Bước 4: Nếu nR2 không vượt giá trị sở bị bác bỏ ngược lại Kiểm định dựa biến phụ thuộc giả thuyết H0 khơng có Kiểm định dựa ý tưởng cho phương sai yếu tố ngẫu nhiên phụ thuộc biến độc lập có hay khơng có mơ hình, khơng biết rõ chúng biến Vì thay xem xét quan hệ người ta xem xét mơ hình sau : σ12 = α1 +α2(E(Y1))2 Trong (5), (5) E(Y1) chưa biết sử dụng ước lượng ei2 Bước 1: Ước lượng mơ hình ban đầu OLS Từ thu ei Ŷi Nhóm thực : 11 10 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng (10) • Trong Vi= Bước 2: Ước lượng hồi quy (10), dù Ŷi khơng xác E(Yi), chúng ước lượng vững nghĩa cỡ mẫu tăng lên vơ hạn chúng hội tụ đến E(Yi) phép biến đổi (10) sử dụng thực hành cỡ mẫu tương đối lớn Giả thuyết 4: Hạng hàm sai Đơi thay cho việc dự đốn người ta định dạng lại mơ hình Chẳng hạn thay cho việc ước lượng hồi quy gốc ước lượng hồi quy: ……… (11) Việc ước lượng hồi quy (11) làm giảm phương sai sai số thay đổi tác động phép biến đổi loga Một ưu phép biến đổi loga hệ số góc hệ số co dãn Y X BÀI TẬP ÁP DỤNG Điều tra mẫu n=30 mức chu cấp hàng tháng sinh viên trường đại học thương mại phụ thuộc vào chi tiêu cho may mặc giới tính Với Z =1 : Nam ; Z =0 Nữ STT Họ Và Tên Mã SV Mức Chu Cấp Hàng Tháng Chi Tiêu Cho May Mặc Giới tính Ngơ Minh Sơn Nguyễn Đức Linh 14D150110 14D210191 1.5 0.2 0.2 1 Nhóm thực : 11 14 Trường Đại học Thương Mại 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Dương Thị Tiên Hoàng Thị Hoa Hoàng Ngọc Hà Đặng Thị Tú Uyên Nguyễn Thanh Tùng Nguyễn Thị Hạnh Nguyễn Thị Huyền Nguyễn Danh Đông Tạ Tuấn Anh Trần Văn Hùng Ngô Văn Tuân Phạm Ngọc Oanh Nguyễn Thị Tố Trinh Lê Đức Duy Hồng Cơng Chiến Nguyễn Quỳnh Mai Nuyễn Thanh Loan Phạm Minh Thành Lê Văn Thưởng Lê Văn Sơn Nguyễn Hà My Phùng Thị Vân Nguyễn Thị Vinh Ngô Thị Vân Bùi Thị Tuyền Nguyễn Hữu Dũng Trương Văn Mạnh Nguyễn Thị Ninh 14D180024 14D180114 14D180140 14D180189 13D140123 14D210260 14D150057 14D210260 14D140208 14D180043 14D180228 14D180181 14D180183 14D150132 14D140208 14D180043 14D180228 13D130277 13D130113 13D140069 13D140129 13D140054 13D140354 13D140278 13D146378 13D143953 13D130568 13D538366 Kinh Tế Lượng 1.8 1.5 2 2 1.7 2 1.5 0.2 0.1 0.15 0.4 0.3 0.2 0.15 0.5 0.3 0.2 0.4 0.35 0.4 0.2 2.2 2.5 1.5 3 1.8 1.5 2 0.3 0.35 0.45 0.25 0.1 0.1 0.3 0.1 0.4 0.25 0.3 0.1 0.25 0.2 0 1 0 0 1 Sử dụng phần mềm eviews, kết Hồi quy Nhóm thực : 11 15 0 0 0 1 1 0 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/08/15 Time: 23:18 Sample: 30 Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1.541266 0.183888 8.381527 0.0000 X 2.156033 0.616334 3.498159 0.0016 Z -0.095675 0.137878 -0.693911 0.4937 R-squared 0.319890 Mean dependent var 2.050000 Adjusted R-squared 0.269511 S.D dependent var 0.440806 S.E of regression 0.376751 Akaike info criterion 0.980176 Sum squared resid 3.832421 Schwarz criterion 1.120296 Log likelihood -11.70264 Hannan-Quinn criter 1.025002 F-statistic 6.349727 Durbin-Watson stat 1.531042 Prob(F-statistic) 0.005493 Ta hàm hồi quy mẫu sau : CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Phương pháp định tính : Dựa vào chất vấn đề nghiên cứu : Chúng ta thu thập số liệu chéo sinh viên thời điểm Do đặc điểm , sở thích, giới tính sinh viên khác mức chu cấp hang tháng sinh viên có hồn cảnh khác ứng với mức chi tiêu cho may mặc ,giới tính khác có biến động khác Do có số liệu phương sai sai số thay đổi ,,cùng xem xét chúng mặt khác Dựa vào đồ phần dư : Nhóm thực : 11 16 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Bước :Tính phần dư ei : Ta thêm series : YMU = 1.5412664277 + 2.1560334528*X - 0.095675029868*Z Tại cửa sổ Equation chọn Procs  Make Residual Series…  Điền tên ei, OK Tạo biến cách: Tại cửa sổ Workfile chọn Procs  Generate Series… Gõ vào ô Enter Equation: ei2 = ei^2 OK Bước : thực : Quick  Graph  Scatter  Series list  Nhập “ei ymu” Ta đồ thị ei ymu Nhóm thực : 11 17 Trường Đại học Thương Mại Đồ thị ei ymu Nhóm thực : 11 18 Kinh Tế Lượng Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Làm tương tự với ei2 ymu ta đồ thị : Đồ thị ei2 ymu Dựa vào đồ thị ta thấy: ymu tăng làm cho độ rộng biểu đồ tăng lên Như nói phương sai sai số thay đổi ymu tăng Phương pháp định lượng : a) Kiểm định White : Bước 1: hồi quy mơ hình gốc, ta thu phần dư ei Nhóm thực : 11 19 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Bước 2: hồi quy mơ hình phụ sau : Thực bảng kết mơ hình hồi quy mẫu :View->Residual Test-> Heteroskedasticity Tests-> White Ta có bảng sau: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS 3.525843 10.82007 10.67115 Prob F(4,25) Prob Chi-Square(4) Prob Chi-Square(4) 0.0205 0.0287 0.0305 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/12/15 Time: 13:05 Sample: 30 Included observations: 30 Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C X^2 X*Z X Z^2 0.056778 3.037110 -0.505940 -0.522996 0.060022 0.175299 2.533536 0.595025 1.388234 0.167404 0.323894 1.198763 -0.850284 -0.376735 0.358549 0.7487 0.2419 0.4032 0.7095 0.7229 Nhóm thực : 11 20 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Ta kiểm định giả thiết : Nhận xét: p-value = 0.0205 < 0.05 nên bác bỏ Ho Vậy phương sai sai sô thay đổi b) Kiểm định glejser: Hồi quy: ln(ei) = β1+ β2 X1+ Vi Quick-> Estimate Equation-> abs(ei) c x Ta bảng kết : Dependent Variable: ABS(EI) Method: Least Squares Date: 04/08/15 Time: 23:49 Sample: 30 Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -0.014375 0.093055 -0.154473 0.8783 X 1.113979 0.332482 3.350494 0.0023 R-squared 0.286184 Mean dependent var 0.271547 Adjusted R-squared 0.260691 S.D dependent var 0.236373 S.E of regression 0.203241 Akaike info criterion -0.284512 Sum squared resid 1.156589 Schwarz criterion -0.191099 Log likelihood 6.267677 Hannan-Quinn criter -0.254628 F-statistic 11.22581 Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 0.002320 Nhóm thực : 11 21 1.649102 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Ta kiểm định giả thiết : Nhận xét: p-value = 0.0023 < 0.05 nên bác bỏ Ho Vậy phương sai sai số thay đổi c) Kiểm định Park : Sử dụng Eviews hồi quy lnei theo ln ymu ta có kết sau: (Quick -> Estimate Equation -> log(ei^2) c log(ymu^2) Dependent Variable: LOG(EI^2) Method: Least Squares Date: 04/08/15 Time: 23:54 Sample: 30 Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C -8.204959 2.282818 -3.594224 0.0012 LOG(YMU^2) 3.313983 1.584011 2.092146 0.0456 R-squared 0.135191 Mean dependent var -3.493853 Adjusted R-squared 0.104305 S.D dependent var 2.170290 S.E of regression 2.053988 Akaike info criterion 4.341784 Sum squared resid 118.1283 Schwarz criterion 4.435198 Hannan-Quinn criter 4.371668 Durbin-Watson stat 1.575849 Log likelihood -63.12677 F-statistic 4.377075 Prob(F-statistic) 0.045614 Nhóm thực : 11 22 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Kiểm định giả thiết : Nhận xét: p-value = 0.0456 < 0.05 nên bác bỏ Ho Vậy phương sai sai số thay đổi d) Kiểm định Goldfeld-Quandt Bước : Sắp xếp mẫu ban đầu theo thứ tự tang dần biến X Eviews (sort => x => y => z => ok) Bước : Loại bỏ c = quan sát (từ 14 – 17) Chia tập số liệu đôi Bước : ước lượng hồi quy Hồi quy chứa 13 quan sát đầu, hồi quy chứa 13 quan sát cuối KẾT QUẢ : Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 04/09/15 Time: 08:38 Sample: 13 Included observations: 13 Nhóm thực : 11 23 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 1.534722 0.230865 6.647719 0.0001 X1 1.851852 1.435215 1.290296 0.2260 Z1 -0.031019 0.135208 -0.229414 0.8232 R-squared 0.143359 Mean dependent var 1.807692 -0.027969 S.D dependent var 0.232600 S.E of regression 0.235830 Akaike info criterion 0.147762 Sum squared resid 0.556157 Schwarz criterion 0.278135 Log likelihood 2.039545 Hannan-Quinn criter 0.120965 F-statistic 0.836754 Durbin-Watson stat 1.654195 Prob(F-statistic) 0.461310 Adjusted R-squared Và Dependent Variable: Y2 Method: Least Squares Date: 04/09/15 Time: 08:45 Sample: 13 Included observations: 13 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2.126812 0.971904 2.188294 0.0535 X2 0.797101 2.506463 0.318018 0.7570 Z2 -0.239130 0.317752 -0.752569 0.4691 R-squared 0.075518 Mean dependent var 2.307692 -0.109379 S.D dependent var 0.528302 S.E of regression 0.556444 Akaike info criterion 1.864675 Sum squared resid 3.096304 Schwarz criterion 1.995048 Hannan-Quinn criter 1.837878 Durbin-Watson stat 1.561005 Adjusted R-squared Log likelihood -9.120390 F-statistic 0.408433 Prob(F-statistic) 0.675294 Nhóm thực : 11 24 Trường Đại học Thương Mại Kinh Tế Lượng Kiểm định giả thiết : Có :  Bác bỏ H0 Chấp nhận H1 , Phương sai sai số có thay đổi Cách khắc phục tượng : Giả thiết : E(Ui) = Thực hồi quy sau : σ2Xi Ta thu bảng số liệu : Dependent Variable: SQR(Y) Method: Least Squares Date: 04/09/15 Time: 09:16 Sample: 30 Included observations: 30 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 1/SQR(X) SQR(X) Z/SQR(X) 0.238812 1.858698 -0.006927 0.025190 0.104387 0.021732 9.480472 17.80585 -0.318764 0.0000 0.0000 0.7524 R-squared Adjusted R-squared S.E of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.275241 0.221555 0.130643 0.460823 20.07092 1.672445 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter 1.424362 0.148071 -1.138061 -0.997942 -1.093236 Dùng kiểm định White kiểm tra lại ta : White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 1.610431 10.16411 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/12/15 Time: 13:11 Nhóm thực : 11 25 Probability Probability 0.184728 0.179463