Năng lượng dao động điều hoà Kiến thức cần nhớ : Phương trình dao động có dạng : x Acos(ωt + φ) m Phương trình vận tốc: v Aωsin(ωt + φ) m/s a) Thế : Wt = b) Động φ) ; với k mω2 c) Cơ : Wđ kx2 = kA2cos2(ωt + φ) 2 mv2 mω2A2sin2(ωt + φ) kA2sin2(ωt + : W Wt + Wđ + Wt = W – Wđ + Wđ = W – Wt Khi Wt Wđ ⇒ x ± T A 2 k A2 mω2A2 ⇒ khoảng thời gian để Wt = Wđ : Δt + Thế động vật biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’2ω, tần số dao động f’ =2f chu kì T’ T/2 +Chú ý: Khi tính lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, ly độ mét Bài tập : a Ví dụ : Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp đôi Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp lần Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Sau khoảng thời gian động Một lắc lò xo có k = 100N/m, nặng có khối lượng m = 1kg Khi qua vị trí có ly độ 6cm vật có vận tốc 80cm/s a) Tính biên độ dao động: A 10cm B 5cm C 4cm D 14cm b) Tính động vị trí có ly độ x = 5cm : A 0,375J B 1J C 1,25J D 3,75J Treo vật nhỏ có khối lượng m 1kg vào lò xo nhẹ có độ cứng k 400N/m Gọi Ox trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên độ 5cm Động Eđ1 Eđ2 vật qua vị trí có tọa độ x = 3cm x2 = 3cm : A.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = - 0,18J B.Eđ1 = 0,18J Eđ2 = 0,18J C.Eđ1 = 0,32J Eđ2 = 0,32J D.Eđ1 = 0,64J Eđ2 = 0,64J Một lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lò xo lo=30cm Lấy g 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cm vận tốc không lúc lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động vật : A 1,5J B 0,1J C 0,08J D 0,02J Một vật có khối lượng m 100(g) dao động điều hoà trục Ox với tần số f =2(Hz), lấy thời điểm t1 vật cóli độ x1 5(cm), sau 1,25(s) vật năng: A.20(mj) B.15(mj) C.12,8(mj) D.5(mj) Một lắc lò xo dao động điều hoà Nếu tăng độ cứng lò xo lên lần giảm khối lượng hai lần vật sẽ: A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần 10 Một lắc lò xo nằm ngang, vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lò xo, sau 0,4s lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc vật cách vị trí cân A 1,25cm B 4cm C 2,5cm D 5cm 11 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau khoảng thời gian π/40 (s) động vật lò xo Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A 20 rad.s – B 80 rad.s – C 40 rad.s – D 10 rad.s – 12 Một vật dao động điều hoà, sau khoảng thời gian 2,5s động lại Tần số dao động vật là: A 0,1 Hz B 0,05 Hz C Hz D Hz 13 Một vật dao động điều hoà với phương trình : x 1,25cos(20t + π/2)cm Vận tốc vị trí mà gấp lần động là: A 12,5cm/s B 10m/s C 7,5m/s D 25cm/s 14: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin Gốc chọn vị trí cân bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 động vật A.1cm B.2cm D 4cm cm/s - 400 cm/s2 Biên độ dao C.3cm 1 160.10−3 2 −3 m ω A = 24.10 ⇒ A = 2 ω2 ⇒ ω = 20 ⇒ A = 2cm −3 2 A2 = 160.10 = a + v ω2 ω4 ω2 15: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = +5.10-5C gắn vào lò có độ cứng k = 10N/m tạo thành lắc lò xo nằm ngang Điện tích lắc trình dao động không thay đổi, bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân có vân tốc hướng xa điểm treo lò xo, người ta bật điện trường có cường độ E = 104V/m hướng với vận tốc vật Khi biên độ lắc lò xo là: A 10 cm B cm C cm Giải: Gọi O O’ vị trí cân cũ lắc lò xo k.OO’ = qE => OO’ = qE/k = 0,05m = cm = A Con lắc dao động quanh O’ Năng lượng lắc O’ kA + qEA W= từ O đến O’ kA' 2 D 8,66 cm E O O’ A’ Với qEA công lực điện sinh làm vật m chuyển động kA' 2 W= > = cm Chọn đáp án B kA + qEA -> A’2 = A2 + 2qEA/k = 50 => A’ =