Giải toán vật lý lớp 10 tập 1

Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1Giải toán vật lý lớp 10 tập 1

Trang 1

PHAN THU" NHAT

BONG HOC _

$1 CHUYEN BONG THANG DEU

A TOM TAT GIAO KHOA 1 Các phương trình của chuyển động thẳng đều : § ———————_—> 1 1 : ! x! 0 Mẹ 7 Mo X ; (to) (t) Xo x — Tọa độ : x = v(t — to) + xp — Đường ủi : s= V(t — to) — Vận tốc : v = const GHICHU: “ ws : to = 0 « Nếu chọn các điều kiện đầu sao cho x = 0 ta cĩ : x=s=vt

+ v >0 nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động 53/075 v <0 nếu chọn chiều dương ngược chiều chuyển động

— (23 — 1753/331-03 Mã số: TXL07-CNH

Trang 2

II, Đồ thị của chuyển động :

— Đồ thị tọa độ theo thời gian : Đồ thị là nứa đường thẳng : « cĩ độ dốc (hệ số gĩc) là v » giới hạn bởi điểm (xạ, tọ) x Đồ thị là nứa dường thẳng : * song song với trục thời gian + giới hạn bởi điểm tạ GHI CHÚ : Trên đồ thị vận tốc, đường đi s được biểu diễn bởi diện tích III Cơng thức cộng vận tốc (đổi vận tốc theo hệ quy chiếu) : => > = V3 = Vig + Vo Các trường hợp đặc biệt : + Các uectơ uận tốc cùng phương, cùng chiều : vv „ Vịa “ VỊa † Vua —————›y ———> = tụ « Cúc uectơ uận tốc cùng phương, ngược chiều : _> ta > og Fn — 03 = (V2 > VQ) > _— > Ya "os +Ư Các vecto uận tốc uuơng gĩc vdi nhau : VỊa = V vio + v33 st B GIA] TOAN BAI TOAN 1 Bài tốn về quãng đưởng di I Phương phắp :

—_ Chọn chiều dương là chiều chuyến động Nếu cĩ nhiều uật chuyển động, cĩ thể chọn chiều dương riêng cho méi vat

—_ Ấp dụng phương trình s = vt theo điều kiện của đề để giải quyêf

Trang 3

Thí dụ 1.1

Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng

với các vận tốc khơng đổi

— Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25km — Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm 5km Tính vận tốc của mỗi xe GIẢI vy Be > Me)

— Chọn chiều đương là chiều chuyển động của mỗi xe Quang

đường mỗi xe đi được trong thời gian t là s = vt — Theo đề : Vị +V¿ Sạ +s¿ạ =(Vy+v¿), > AT 25 V2 — VỊ Sạ—%Ị=(V;T-vi)tlạ > Am Vậy : Vị + vạ = 100 Vạ — vị = 20 Suy ra : 04 = 40km/h; v2 = 60km/h Thi dy 12

Hai xe chuyển động thẳng đều tử A đến B cách nhau 60km

Xe (I) c6é vận tốc 15km/h và đi iiên tục khơng nghỉ Xe () khởi hành sớm hơn 1 giờ nhưng dọc đường phải ngừng 2 giờ

Hỏi xe (ID phải cĩ vận tốc nào để tới B cùng lúc với xe () ?

GIẢI

— Chọn chiều dương là chiều chuyển động Hệ thức liên hệ

giữa quãng đường và thời gian chuyển động là : s=vt

— Thời gian chuyển động của xe (I) từ A tới B là :

Để tới B cùng lúc, thời gian chuyển động của xe (II) phải là :

tp = ty +1 — 2 = 3 (gid)

Suy ra vận téc cua xe (II) :

@ BAI TAP LUYEN TAP

13 Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất — Mặt Trăng bằng

kĩ thuật phản xạ sĩng radar Tín hiệu radar phát đi từ Trái

Đất truyền với vận tốc c = 3.10m/s phản xạ trên bể mặt của

Mặt Trăng và trở lại Trái Đất Tín hiệu phản xạ được ghi nhận

sau 2,Bs kể tử lúc truyền Coi Trái Đất và Mặt Trăng cĩ dạng

hình cầu bán kính lần lượt là Rp = 6400km và Rạ = 1740km

Hãy tính khoảng cách d giữa hai tâm - DS : 383140km

(GHI CHU : Nho- cac thiél bi phan xa tia laser do các phì hành gia đặt trên Mặt Trăng, ngày nay dùng Ha laser, người ta đo được khoảng

cách nàu 0ới độ chính xác tới cenHimel)

1.4 Một canơ rời bến chuyển động thẳng đều Thoạt tiên, canơ chạy

theo hướng Nam ~ Bắc trong thời gian 2 phút 40 giây rồi tức

thì rễ sang hướng Đơng — Tây và chạy thêm 2 phút với vận

Trang 4

nơi dừng là 1km

Tính vận tốc của canơ

DS : 18km/h

15* B Một người đứng tai A trên một

bở hỗ Người này muốn tới B trên

mặt hồ nhanh nhất

d Cho các khoảng cách như trên

hình vẽ Biết rằng người này cĩ thể chạy thẳng dọc theo bờ hồ với vận tốc vị và bơi thẳng với vận 7 77 tốc vạ Hãy xác định cách mà người này phải theo : — hoặc bơi thẳng tu A đến B — hoặc chạy đọc theo bở hỗ một đoạn rỗi sau đĩ bơi thẳng tới B đu; ; DS: *$ SF! bơi thăng từ A đến B Y 01 — 02 dv, dv, *s> ————: chạy đoạn s —- (>> M a - a ý Ỷ t - 0

1.6* Hai tàu A và B cách nhau một khoảng cách a đồng thời chuyển động thẳng đều với cùng độ lớn v của vận tốc tử hai nơi trên một bờ hồ thẳng

Tau A chuyển động theo hướng vuơng gĩc với bờ trong khi tàu B luơn luơn hướng về tàu A Sau một thời gian đủ lâu, tàu B và tàu A chuyển động trên cùng một đường thẳng nhưng cách nhau một khoảng khơng đổi, Tính khoảng cách này bịR Bài cĩ dấu ˆ dành cho lớp Chuyên LÝ 8 BÀI TỐN 9 Định thởi điểm và vị trí gặp nhau của các vật chuyển động M Phuong phap :

—_ Chọn chiều đương, gốc tọa độ, gốc thời gian Su ra uận tốc cac vat va điều kiện ban dau

— Ap dung phuong trinh tổng quát để lập phương trình chuyển động

của mỗi vat : x = v(t — tp) + xg — Khi hai ndt gap nhau, toa dé cua hai vat bằng nhau : Xa = XỊ —_ Giải phương trình trên để tìm thời gian 0à tọa độ gặp nhau Thí dụ 2.1

Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ GIẢI — — + 6h ữ; B t —— A 8km

— Chọn: * chiều đương là chiều chuyển động

* gốc tọa độ là vị trí của người đi xe đạp lúc 6h

Trang 5

vị = 4km/h ¡ Yạ = 12km/h Ta cĩ : to) = 0 too = 0 xại = 8km Xgạ = 0 Các phương trình chuyển động : x, = 4t + 8 (km) xạ = 12t (km) — Khi gặp nhau: x; = XỊ hay : 12t = 4t+ 8 t = 1Ú) Suy ra : Xy = X_ = 12.1 = 12(km)

' Vậy người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ở thời điểm t = 1h

(tức lúc 7 giờ) tại nơi cách vị trí khởi hành 12km Thí dụ 2.2 Hai ơtơ chuyển động thẳng đều hướng về nhau với các vận tốc 40km/h và 60km/h Lúc 7h sáng, hai xe cách nhau 150km Hỏi hai ơtơ sẽ gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? GIẢI tr +" v B A 150km — Chọn: * gốc tọa độ là vị trí của xe (1) lúc 7h * chiều đương là chiều chuyển động của xe (1) * gốc thời gian là lúc 7h vị = 40km/h vạ = —60km/h Ta cĩ : to, = 0 to2 = 0 Xq, = 0 Xo2 = 150km 10 Các phương trình chuyển động : x, = 40t (km) Xy = — 60t +.150 (km) — Khi hai xe gặp nhau : X2 = XỊ — 60t + 150 = 40t Suy ra: t=1,5h ; xạ = xị) = 60km Vậy hai xe gặp nhau lúc 8h30 tại nơi cách vị trí chọn làm gốc tọa độ 60km I BÀI TẬP LUYỆN TẬP

2.3 Một xe khởi hành tử A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h Nửa giờ sau, một xe đi tử B về A với

vận tốc 54km/h Cho AB = 108km

Xác định lúc và nơi hai xe gặp nhau

ĐS ; 10h30; 54km

2.4 Lúc 7h cĩ một xe khởi hành tử A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h Lúc 7h30 một xe khác khởi hành tử B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h Cho AB = 110km ả) Xác định vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h b) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ ? ở đâu ? ĐS; a) Cách A 40km, 85km; 45km Cách A 80km, 35km; 45km b) 8h30; cách A 60km

2.5 Lúc 8h một người đi xe đạp với vận tốc đều 12km/h gặp một người đi bộ đi ngược chiều với vận tốc đều 4km/h trên cùng

đoạn đưởng thẳng

Trang 6

Tới 8 giờ 30 phút người đi xe đạp dừng lại, nghỉ 30 phút rồi

quay trở lại đuổi theo người đi bộ với vận tốc cĩ độ lớn như trước Xác định lúc và nơi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ DS: 10 giờ 1ã phút; cách chỗ gặp trước 9km BÀI TỐN 3 Vẽ đồ thị của chuyển động Dùng đồ thị để giải bài tốn về chuyển động @ Phuong phap : — Vẽ đỗ thị của chuyển động : * Dựa ào phương trình, xác định hai điểm của đề thị, Lưu ý giới hạn * Xác định điểm biểu diễn điều kiện ban dau va vé đường thẳng cĩ độ dơc bằng uận tốc

— Đặc điểm của chuyển động theo đồ thị :

* Đề thị hướng lên : 0 > 0 (vat chuyển động theo chiêu dương);

Đồ thị hướng xuống : v < 0 (vat chuyển động ngược chiều

dương)

* Hai dé thi song song : hai uật cĩ cùng uận tốc

* Hai để thị cắt nhau : giao điểm cho biết lúc ồ nơi hai uật gặp

nhau

* Đồ thị của hai chuyến động xác định trên trục x 0à trục t khoảng cách nà khoảng chênh lệch thời gian của hai chuyển động 12 Thí dụ 3.1 ` x(km) Một vật chuyển động cĩ đổ thị tọa độ theo thời

gian như hình bên

Hãy suy ra các thơng

tin của chuyển động trình bày trên đồ thị GIẢI x

— Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc |vị| *= to_ty từ

nơi cĩ tọa độ x; vào lúc tị, ngược chiều dương

— Vào lúc tạ vật tới vị trí chọn làm gốc tọa độ và tiếp tục chuyển

động theo chiều cũ tới khi đạt vị trí cĩ tọa độ x¿ ở thời điểm tạ

Trang 7

x(km) 150 | mm 100) - » 50 si — Từ tọa độ giao điểm ta suy ra :

+ Thời điểm gặp nhau : 1,5 -

* Nơi gặp nhau cĩ tọa độ : 60km

Thí dụ 3.3

Lúc 9h một ơtơ khởi hành tử TP Hỗ Chí Minh chạy về hướng

Long An với vận tốc đều 60km/h Sau khi di được 45 phút, xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với vận tốc đều như lúc đầu

Lúc 9h30 một ơtơ thứ hai khởi hành tử TP Hồ Chí Minh

đuổi theo xe thứ nhất Xe thứ hai cĩ vận tốc đều 70kn/h

a) Vẽ đơ thị tọa độ theo thời gian của mỗi xe

b) Xác định nơi và lúc xe sau đuổi kịp xe đầu

GIẢI

a) Đồ thị :

Chọn hệ quy chiếu, gốc thời gian và tỉ xích thích hợp, theo các dữ liệu của để bài, ta vẽ được các đồ thị sau đây của hai chuyển động : 14 b) Hai xe gặp nhau :

Tọa độ giao điểm cua hai dé thi cho :

+ Thởi điểm gặp nhau : t = 2k (lúc 11h)

+ Noi gap nhau : tọa độ 105km,

Thí dụ 3.4

Giữa hai bến sơng cách nhau 20km theo đường thẳng cơ một

đồn ghe máy phục vụ chở khách Khi xuơi dịng tử A đến B vận

tốc ghe là 20knvh; khi ngược dịng tử B về A vận tốc ghe là 10km/h Ở mỗi bến cứ 20 phút lại cĩ một ghe xuất phát Khi tới

bến mỗi ghe ngửng 20 phút rồi quay về

a) Cần bao nhiêu ghe cho đoạn sơng ?

b) Một ghe khi đi tử A đến B gặp bao nhiêu ghe ? khi đi tử

Trang 8

— Thời gian xuơi dịng : ty = 20 = 1h 20

~ Thời gian ngược dịng: ty = 10 =2h

Suy ra đỗ thị tọa độ theo thời gian của một ghe như sau : (xem hình sau)

Thời gian để một ghe đi, về biểu diễn bởi đoạn OE

Số ghe cần thiết là số ghe xuất phát từ A trong khoảng thời gian này t(h) Cĩ 10 khoảng 20 phút trong đoạn OE Vậy số ghe cần thiết là: N=10+1= 11 ghe b) Số lần gặp : Đồ thị của lượt đi là những đoạn thẳng song song và bằng OC, cách đều nhau 20 phút Đồ thị của lượt về là những đoạn thẳng song song và bằng DE, cũng cách đều nhau 20 phút

Xét đồ thị đi và về của một ghe Giao điểm của đỗ thị này vớ

những đoạn thẳng song song nĩi trên cho biết số ghe gặp dọc dường

Ta cĩ số ghe gặp lượt đi cũng như lượt về là : N’ = 8 ghe 16 @ BAI TAP LUYEN TAP Chuyển động của ba xe (1), (2), (8) cĩ các dé thị tọa độ — thời gian như hình bên

a) Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe b) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe c) Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau bằng đồ thị Kiểm tra lại bằng phép tính

Giữa hai bến sơng A, B cĩ hai tàu chuyển thư chạy thẳng đều

Tau di tu Á chạy xuơi dịng, tau đi tử B ngược dịng Khi gặp

nhau và chuyển thư, mỗi tàu tức thì trở lại bến xuất phát

Nếu khởi hành củng lúc thì tàu tử A đi và về mất 3 giờ, tàu

tử B đi và về mất 1 giờ 30 phút

Hỏi nếu muốn thời gian đi và về của hai tàu bằng nhau thì tàu

tử A phải khởi hành trễ hơn tàu tử B bao lâu ?

Cho biết :

— Van tốc mỗi tàu đối với nước như nhau và khơng đổi lúc đi cũng như lúc về

— Khi xuơi dịng, vận tốc dịng nước làm tàu chạy nhanh hơn;

khi ngược dịng, vận tốc dịng nước làm tàu chạy chậm hơn

a) Giải bài tốn bằng đồ thị

b) Giải bài tốn bằng phương trình

ĐS : 45 phút

Trang 9

37 Hằng ngày cĩ một xe hơi đi tử nhà máy tới đĩn một kĩ sư tạ — Áp dụng cơng thúc cộng van tốc để xác định uận tơc của ật trong

trạm đến nhà máy làm việc hệ quy chiêu đã chọn

Một hơm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1 giờ nên anh đi bí * Nếu chuyển động cùng phương : các oận tốc cộng nào nhau hay

hướng về nhà máy Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới đốt trừ đi nhau

mình và cả hai tới nhà máy sớm hơn bình thường I0 phút * Nêu chuyển động khác phương : dựa ào giản đồ uectơ va các

Coi các chuyển động là thẳng đều cĩ độ lớn vận tốc nhất định tính chất hình học hay lượng giác

hãy tính thời gian mà viên kĩ sư đã đi bộ tử trạm tới khi gay — Lập các phương trình theo đề bài để tìm ẩn của bài tốn

xe -

ĐS : 55 phát Thí dụ 4.1

Một hành khách trên toa xe lửa chuyển động thẳng đều với

vận tốc 54kw/h quan sát qua khe cửa thấy một đồn tàu khác 3.8* Ba người đang ở cùng một nơi và muốn củng cĩ mặt tại mộ chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh

sân vận động cách đĩ 48km Đường đi thẳng Họ cĩ một chiế xe đạp chỉ cĩ thể chở thêm một người Ba người giải quyế

bằng cách hai người đi xe đạp khởi hành cùng lúc với ngườ

di bộ; tới một vị trí thích hợp, người được chở bằng xe đại

xuống xe đi bộ tiếp, người đi xe đạp quay về gặp người đi bí Tính vận tốc của nĩ (Coi các toa sát nhau)

tử đầu và chở người này quay ngược trở lại

Tử lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm dau của

đồn tàu mất 8s Đồn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa, mỗi toa đài 4m

GIẢI

Ba người đến sân vận động cùng lúc \ a) Vẽ đề thị của các chuyển động Coi các chuyển động là thẳn; co VỈ đều và vận tốc cĩ độ lớn khơng đổi là 12km/h khi đi xe đạp sy 4km/h khi đi bộ i WITT -| 7) w b) Tính sự phân bố thời gian và quãng đường 0 4 ⁄ _* Đs : b) 2 giờ 40 phút; 4 giờ 32km; 16 BÀI TỐN 4

Đổi hệ quy chiếu để nghiên cứu chuyển động thẳng đều

~ Chọn (2) làm hệ quy chiếu Trong chuyển động tương đối của

@ Phuong phap : (1) doi voi (2), vật đi được quãng đường Í = 20.4 = 80 (m) trong 8s

- „ = => => > >

— Chọn hệ quụ chiêu thích hợp ~ Ta co: Y12 = Yio + Yor = Vy + (— V2)

Suy ra: Vio = (VỊ — Vạ)

Trang 10

: I — Theo đề : _ > VỊ — V2 Ị 80 Vậy : vo = vy 7 16 — TU = 5m/s = 18km Thí dụ 4.2

Một đồn xe cơ giới cĩ đội hình dài 1500m hành quân với

vận tốc 40km/h Người chỉ huy ở xe đầu trao cho một chiến sĩ đi

mộ tơ một mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối Chiến sĩ ấy di và về với cùng một vận tốc và hồn thành nhiệm vụ trở về báo cáo mất một thời gian ư phút 24s Tính vận tốc của chiến sĩ đi mơ tơ GIẢI — Chọn (2) làm hệ quy

(2) + chiếu Trong chuyển động 0 ,} 2 tương đối của (1) đối với (2),

vật đi được quãng đường

eM) 1 = 1500m lượt đi cũng như

lượt vẽ

Ta cĩ : Vậy = Vịo + Vọy * Vị + (— Và)

— Chọn chiều dương là chiểu chuyển động của (1) ta cĩ độ lớn

của vận tốc tương đối : (Vi2)ai = (Vị † V2) (Vi2)vk = (Vị — V2) — Theo để bài ta suy ra : I + I vị +V2 VỊT—V2 i 13 [ 1 + 1 | 9 Nay : yp = ỷ vị+40 vị—401 100 = 5 phút 24s 20 VỊ 3 => = FT vi—1600 100 Vay: 3v2 - 100v, — 4800 = 0 Vận tốc vị là nghiệm dương của phương trình bậc hai : 3x? — 100x — 4800 = 0 A’ = 507 + 14400 = 16900 VA‘ = 130 50 + 130 x) = = 0 Suy ra: yma 50 — 130 3 80 doai) X= T————— = 2 3 —'_.' 3 Oal a Do đĩ : vị = 60km/h Thi du 43

Một chiếc tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc vị = 30km/h

gặp một đồn xà lan dài ¡ = 250m đi ngược chiểu với vận tốc

Trang 11

— Theo để, các vận tốc vị, vạ được tính đối với nước, vận tốc

vạ được tính đối với-tàu

— Trong chuyển động tương đối của (3) đối với (2), thời gian

phải tìm là thời gian để (3) đi được đoạn đường | „ => > > > Ta cĩ: V32 = Vai † Vịog † Vọạ > > > = v3 + Vị + (~ v2) x :Ằ _-~ A oan qe > a x — Chọn chiều dương là chiều của vị ta cĩ độ lớn của vận tốc tương đối : V32 = Vy + V2 — v3 = 30 + 15 — 5 = 40km/h Thời gian cần tim là : Thí dụ 4.4

Hai xe ơtơ chạy trên hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau, sau khi gặp nhau ở ngã tư, một xe chạy sang phía đơng, xe kia

chạy lên phía bắc với cùng vận tốc 40km/h

a) Tính vận tốc tương đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai

b) Ngồi trên xe thứ bai quan sát thì thấy xe thứ nhất chạy

theo hướng nào ?

€) Tính khoảng cách hai xe sau nửa giờ kể từ khi gặp nhau ở ngã tư GIẢI a) Vận tốc tương đơi : Ta cĩ : > > > > > 12 = Y10 * Yor = ¥1 + (— ¥2) > Ta dựng được vị; trên giản đỗ cộng vectơ 22 Suy ra : vịa = VV{ + VỆ = 40 V2 = 56km/h b) Hướng chuyển động :

Hướng của va cho biết hướng chuyển động được hỏi Đĩ là hướng đơng — nam c) Khoảng cách : Chọn các điều kiện ban đầu thích hợp, ta cĩ phương trình : s= Vịiạt 56t km, Vớit=0,5h ta cĩ: s = 28km Thi du 4.5 Ơtơ chuyển động thẳng đều với (2) a vận tốc vị = ð4km/h Một hành khách cách ơtơ đoạn a = 400m và x1 cách đường đoạn d = 80m, muốn (1) b8 đĩn ơtơ B

Hỏi người ấy phải chạy theo hướng nào với vận tốc nhỏ nhất

Trang 12

, , > 1 2

Quỹ tích điểm ngon A’ cua vz, = AA’ la 2 đường thắng AB

Ta suy ra :

* ý; phải cĩ hướng ; phải cĩ hướng nằm trong gĩc nã ĩc BẢY BAx

* Jv2| nhỏ nhất khi và L AB, Lúc đĩ A.=H "mm : Và 1 Tính chất đồng dạng của tam giác cho : a =—— a - 20 54 = 10,8km/h 400 Cách giải khác Đặt C là uị trí gặp nhan AC = v2 At BC = v, At Ap dung dink Ii ham sin cho tam giác ABC : v,.At v1, At sina - >v =——D.U sina sinB 2 sing} Suy ra: * vy cd gid tri min vidi B = 90° d * (mà 7 Sia 0, = ~v, = 10,8kim/h a Thi du 4.6

Ngồi trên một toa xe lửa đang chuyển động thẳng đều với

vận tốc 17,82m/s, một hành khách thấy các giọt mưa vạch trên cửa kính những đường thẳng nghiêng 302 so với phương thẳng đứng Tính vận tốc rơi của các giọt mưa (coi là rơi thẳng đều theo hướng thẳng đứng) Lấy V3 = 1,732 GIAI Hướng các giọt mưa vạch trên cửa kính là hướng của vectơ vận tốc > , nw as ^ tương đối vị; của giọt mưa đối với tàu ° => > > Ta cĩ: vịa = Vị + (= Vo) Ta định được vp như trên hình bén oO v2 Suy ra: tg 30° = — vp VỊ Vậy : 1 1 TT .—.—-_.ˆ tg309 V3 3 @ BAI TAP LUYEN TAP 47 48 4.9

Trên một tuyến xe buýt các xe coi như chuyển động thẳng đều

với vận tốc 30km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách

nhau 10 phút Một người đi xe đạp ngược lại gặp hai chuyến

xe buýt liên tiếp cách nhau 7ph30s Tính vận tốc người di xe dap

ps : 10km/h

Một chiếc phà chạy xuơi dịng tử A đến B mất 3 giờ; khi chạy

về mất 6 giờ Hỏi nếu phà tắt máy trơi theo dịng nước thì tử

A đến B mất bao lâu ?

DS : 12 giờ

Một thang cuốn tự động đưa khách tử tâng trệt lên lầu trong

1 phút Nếu thang ngửng thì khách phải đi bộ lên trong 3 phút

Hỏi nếu thang chạy mà khách vẫn bước lên thì mất bao lâu ?

ĐS : 45 giâu

4.10 Một tàu ngầm đang lặn xuống theo phương thẳng đứng với vận

tốc đều v Để dị đáy biển, máy SONAR trên tàu phát một tín

Trang 13

truyền trong nước với vận tốc đều u, phản xạ ở đáy biển (coi như nằm ngang) và truyền trở lại tàu Tàu thu được tín hiệu

âm phản xạ trong thởi gian t

Tính vận tốc lặn của tàu

đụ — Ð

BS:0= ————.f tott

4.11 Một thuyển máy chuyển động thẳng đều ngược dịng gặp một

bè trơi xuơi dịng Sau khi gặp nhau 1 giờ, động cơ của thuyền

bị hỏng và phải sửa mất 30 phút

Trong thời gian sửa, thuyển máy trơi xuơi dịng Sau khi sửa

xong động cơ, thuyền máy chuyến động thẳng đều xuơi dịng

với vận tốc so uới rước như trước Ỉ

Thuyền máy gặp bè cách nơi gặp lần trước 7,Bkm,

Hãy tính vận tốc chảy của nước coi là khơng đổi |

BS ; 3kmVh

4.12 Một canơ chạy qua sơng xuất phát từ A, mui hướng tới điểm

B ở bở bên kia AB vuơng gĩc với bở sơng Nhưng do nước chảy nên khi đến bên kia, canơ lại ở C cách

B đoạn BC = 200m Thời gian qua

sơng là 1 phút 40s Nếu người lái

giữ cho mũi canơ chếch 60° so với

bờ sơng và mở máy chạy như trước thì canơ tới đúng vi tri B Hãy tính : a) Vận tốc nước chảy và vận tốc can b) Bề rộng của dịng sơng c) Thời gian qua sơng của canơ lần sau DS: a)2ms;4 m/s — b) 400 m c) 116 s 26 4.13 Ở một đoạn sơng thẳng, dịng nước cĩ vận tốc vạ, một

thuyển chuyển động đều cĩ

vận tốc so với nước luơn luơn

là vị (độ lớn) tử A

— Nếu người lái hướng mũi

thuyền theo B thì sau 10 phút, thuyền tới C phía hạ lưu với

BC = 120m

— Nếu người lái hướng mũi thuyền về phía thượng lưu theo

gĩc léch a thi sau 12 phút 30 giây thuyền tới đúng B a) Tính vận tốc thuyền vị và bề rộng j của sơng b) Xác định gĩc lệch a DS: a) 1,2km/h, 2001 b) 37

4.14 Ở một đoạn sơng thẳng cĩ dịng nước chảy với vận tốc vọ, một

người tử vị trí A ở bở sơng này muốn

a chéo thuyén téi vi tri B & bé séng

bén kia (xem hinh)

Cho : AC = b; CB = a Tinh độ lớn

V% nhỏ nhất của vận tốc thuyền so với

nước mà người này phải chèo đều để cĩ thể tới được B — > A bữa DS? hy, = T————— mn ate ` Ạ z

4.15 Quả câu M được treo vào dinh A II”

vắt qua rịng roc đi động B như hình vẽ B chuyển động đều trên đường thẳng nằm ngang qua A với

vận tốc v hướng đi xa A, Định vận

Trang 14

tốc của M đối với các hệ quy chiếu sau :

a) gắn với rịng rọc

b) gắn với tưởng

pS: a) Hwéng thang lén; v b) Nghiéng 45°; v V2

4.16*Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đết

O theo các quy đạo là những đường thẳng hợp với nhau gĩc

a = 60° Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu Cho biế ban đầu chúng cách O những khoảng ¡¡ = 20km và i¿ = 30km

Đs : 5V3km = 8,7km

4.17*Hai vật chuyển động với các vận tốc khơng đổi trên hai dườn; thẳng vuơng gĩc Cho vị = 30 m/s; vạ = 20 m/

Tai thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật (1

cách giao điểm của hai quỳ đạo đoạn sị = 500m Hỏi lúc đĩ va

(2) cách giao điểm trên đoạn sa là bao nhiêu ? ĐS : sạ = 7501

4.18*C6 hai vat M, va Mg thoat dau cách nhau khoảng ỉ Cùng lúi

hai vat chuyén déng thang déu, M, cha:

( về B với vận tốc vị, Mẹ chạy về C vớ

Mỹ ` cS vận tốc vạ Tính khoảng cách ngắn nhấ

" œ Mạ giữa hai vật và thời gian để đạt khoảng

Ax~——————~B cách này kể tử lúc bất đầu chuyển động [ussin œ ps: Lưng Vụ + vw + 2010;C05 ‘ (vz + v2C0s a) baw ƠI + U2 + 2010;C0S Œ

4.19*Một máy bay cĩ vận tốc đều trong khơng khí yên tĩnh là v Má)

bay nay bay theo chu vi của một hình vuơng cạnh a Hãy lật

28

_

biểu thức của thời gian mà máy bay này bay hết một vịng của

hình vuơng nĩi trên trong mỗi trưởng hợp sau : a) giĩ thổi với vận tốc khơng đổi u < v dọc theo cạnh,

b) giĩ thổi với vận tốc khơng đổi u < v dọc theo đường chéo 2 —_ yi ø + Ý 2 — p2 2 ĐSra) hi #28 T7 ————— b)fạ=4a————— vie | 0 — tẺ 4.20*Hai tau A va B ban dầu cách nhau một khoảng cách / Chúng chuyển động thẳng đều cùng một lúc với các vận tốc cĩ độ lớn lần lượt là A VỊ, Vạ Tau A chuyển động theo hướng AC tạo với AB gĩc z như hình vẽ

a) Hoi tau B phải đi theo hướng nào

để cĩ thể gặp tàu A Sau bao lâu kể

tử lúc chúng ở các vị trí A và B thì bai cl

tau gap nhau ?

Trang 15

khoảng b = 400m

a) Hỏi người phải chạy theo hướng nào để tới được đường củng lúc hoặc trước khi xe buýt tới đĩ biết rằng vận tốc đều của người là vạ = 4m/

b) Nếu muốn gặp được xe với vận tốc nhỏ nhất thì người phải chạy theo hướng nào ? Vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu ?

DS: a) 36945' < a < 14315 b) a = 90°; v2 = 2,4 m/s

§2 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

Trang 16

IV Tính chất của chuyển động :

— Chuyển động thẳng nhanh dần đều : _> > ` av > 0 @ a, v cung chieu — Chuyến động thắng chậm dần đều : a> > 2 av <0 @ a, v nguvc chiéu V Đỗ thị của chuyển động : — Đồ thị gia tốc theo thời gian a Đề thị là đường thẳng : » song song với trục thời a= const gian + giới hạn bởi thời điểm đầu tọ Ghi chú : S biểu diễn vận tốc — Đồ thị uận tốc theo thời gian : Đổ thị là nửa đường thang: - cĩ độ dốc (hệ số gĩc) là gia tốc a « giới hạn bởi điểm (tọ, vọ) Z Ghỉ chú : 1

Trang 17

Thi du 5.1

Một xe chạy trong 5 giờ; 2 giờ đầu xe chạy với vận tốc trung bình 60km/h; 3 giở sau xe chạy với vận tốc trung bình 40km/h

Tính uán tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển

động

GIẢI

Ta cĩ : vẽ = „— =48kmh

Thí dụ 5.2

Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình 12km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Tinh udn tốc trung bình trên cả đoạn đường GIẢI 5 yet t 0 Ta cĩ: ve ty tty per TT NG TT TT xố lo Ty Acco —B ¬ ¬ : TH: 1 2v 2 2v, _ I 2v4.V2 Do đĩ : V=———~— ==——— = 15kmh I (- *) Vi tv2 —| + 2 \vy v2 Thí dụ 5.3 Một vật chuyển động trên hai đoạn đường với các vận tốt trung bình vị, vo

Trong điều kiện nào vận tốc trung bình trên cả đoạn đưởng

bằng trung bình cộng của hai vận tốc ? 34 GIẢI _ vị.li+va.ta Ta cĩ : V=x— TT ty + to , v1 +¥2 Trung bình cộng cua hai vận tốc là : vụ, = > - vị +Vạ.2 Vị+Vs Theo dé, ta cd: T————————— = ttt 2 > 2(vị.tị + Va te) = (Vị + Vo)ty + (Vy + Vo)ty vị.tị+vạ.ta=Vi.tạ+va.li Hay : vi — tạ) + vạ(tạ — tị) = Ú > 4 — Vạ)(h — tạ) = 0 Vi: Vị — Vạ # Ú, ta SUY ra: ‘ ty = ty

Khoảng thời gian của hai chuyển động phải bằng nhau

@ BAI TAP LUYEN TAP

5.4 Một người đi tử A đến B theo chuyển động thẳng Nửa đoạn

đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16km/h Trong nửa thởi gian cịn lại, người ấy đi với vận tốc 10km/h và sau di bộ với vận tốc 4krr/h

Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường

ĐsS ; 9,7kHVh

SS Hai ơtơ khởi hành đồng thời tử A và chuyển động thẳng đều về B cách A khoảng 1 Ơtơ (D) đi nửa quãng đường đầu với vận

tốc vị và nửa quãng đường sau với vận tốc vạ

Ơtơ (ID đi với vận tốc vị trong nửa thời gian đầu và với vận

tốc vạ trong nửa thời gian sau

Trang 18

Hỏi ơtơ nào tới nơi trước và trước một thời gian bao lâu ? ps: Xe (ID tới trước

(vị ~ yl

Af = ————————— 20102(VỊ + 0ạ)

5.6 Hai vật bắt đầu chuyển động đồng thời từ A đến C Vật (1) tử A đến B rồi mới tới C, vật (92) đi thả

từ A tới C Ở một thời điểm bất kì, t B R 2 2 vật luơn năm trên đường thẳng thang ¢ AC Tính vụ, của vật (1) Cho: A= 380°; B=9 A C Vo= 6m/s (V3 + 1)v; = 8,1m/s ÐS?Vịạ = "Bị

5.7 Hai học sinh đi cắm trại Nơi xuất phát cách nơi cắm trại 40k

Họ cĩ một chiếc xe đạp chỉ dùng được cho một người và họ s

xếp như sau :

Hai người khởi hành cùng lúc, một đi bộ với vận tốc khơng ‹

vị = ðkm/h, một đi xe đạp với vận tốc khơng đổi vạ = 15km

Tới một địa điểm thích hợp, người đang di xe đạp bỏ xe và

bộ Khi người kia tới nơi thì lấy xe đạp sử dụng Vận tốc đi và đi xe đạp vẫn như trước Hai người đến nơi cùng lúc a) Tính vận tốc trung bình của mỗi người

b) Xe đạp khơng được sử dụng trong thời gian bao lâu ? pS :a) 7,5km/h — b) 2h40 phát 5.8* Tinh van téc trung bình của các chuyển động trong bài 3.8 Đs : 7,2kmVh 36 BÀI TỐN 6

Tính gia tốc, vận tốc, thởi gian và quãng đương trong

chuyển động thẳng biến đổi đều HM Phuong pháp — Áp dụng cơng thúc dinh nghia cua gia toc : _ oy At a — Áp dụng các cơng thức của chuyển động thẳng biên đổi đều : 1 s = “at + vot 2 v- va = 2as Thi du 6.1

Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp : a) Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau 1 phút,

vận tốc đạt 54kmyh

b) Đồn xe lửa đang chạy thẳng đều với vận tốc 36kmvh thì

hãm phanh và dừng lại sau 10s

Trang 19

b) Trường Hợp 2 : — 10 a> = to = — Im/s’ c) Truong hợp 3 : 20-5 aa = “áp = 0,25m/s* Thi du 62

Một người đi xe đạp lên dốc dải 50m theo chuyển déng thar chậm dân đều Vận tốc lúc bắt đầu lên đốc là 18kn/h và vận tí cuối là 3m/s Tinh gia tốc và thời gian lên dốc GIẢI Ta co: v vo 37-5" a= = 2t 2.50 a = —0,l6m/s" V—VYo 3-5 Suy ra; t =~ => = 12,58 Thi du 63

Một đồn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36kmy thì hãm phanh Tàu chạy chậm dân đều và dửng hẳn sau kÌ chạy thêm 100m Hơi 10s sau khi hãm phanh tâu cĩ vị trí nào và vận tốc bằr bao nhiêu ? GIẢI Ta cĩ gia tốc : Phương trình vận tốc từ lúc ham phanh ; v =at + Vọạ = ~ 05t + 10 Với t = 10s, ta suy ra : v = -0,5 10 + 10 = 5m⁄s Vị trí đồn tàu lúc đĩ được xác định bởi đoạn đường đã đi từ lúc hãm phanh : Thí dụ 6.4

Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn

đường sị = 24m và sạ = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp

Trang 20

lị =4s: sị = 24m tp = 8s: Sy = 88m 8a + 4vọạ = 24 La cau = 88 Theo để : Vậy : Giải hệ phương trình này ta được : a= 2,5m/82; vo = 1m5 Thí dụ 6.5 b) Quãng đường : Với t = 10s ta cĩ : Sịg = ~2 102 + 5.10 = 150m ‘Thi dụ 6.6

Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu

vọ = 18kmV/h Trong giây thứ tư kể tử lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m Hãy tính : a) Gia tốc của vật b) Quãng đường đi được sau 10s GIẢI a) Gia toc: Phương trình đường đi là : 1 s= ~atˆ + vot 2 9 ra 3 Sau 3 gidy tacO: $3 = 23 + 3vg sà 2 16

Sau 4 giây ta cĨ : Sa = a + Avo

Quãng đường xe đi được trong giây thứ tư là : 7 Asq = 84 — 83 = 54 * Yo < a < a 4 | — > wn a \ < o c il | ¬ ¬ = I œ ~~ " bờ nN 40

Chứng tỏ rằng trong chuyển động thẳng nhanh dẫn đều khơng

vận tốc đầu, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian

Trang 21

Suy ra : 1 2 A Sy = 3 =—at 2 A 52 =S) - 5,7 ,a 2 1 332 5 5 As = 83 — 82> at Asn = Sy — Sn-1 172 7.2 @n-1) 2 =~ — — 1 Jat = at zịn =9 2 As As3 As Vậy :— =3; — =5; ;ÿ — =(n— 1) As, As; As, I BÀI TẬP LUYỆN TẬP

6.8 Sau 10s đồn tàu giảm vận tốc tử 54km/h xuống 18kn/h Nĩ

chuyển động đều trong 30s tiếp theo Sau cùng nĩ chuyển động chậm dân đều và đi thêm 10s thì ngừng hẳn

Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn

ĐS ; —1m/5” ; 0; —0,5m/32

6.9 Một xe chuyển động nhanh dần đầu đi trên hai đoạn đường

liên tiếp bằng nhau 100m, lần lượt trong 5s và 3,ưs

Tính gia tốc

ps: 2m/s?

6.10 Một người đứng Š sân ga thấy toa thứ nhất của đồn tầu đan¿

42

tiến vào ga qua trước mặt rnình trong õs và thấy toa thứ ha trong 4,5s Khi tàu dừng lại, đâu toa thứ nhất cách người ấy 75m Coi tau chuyén déng cham dần đều, hãy tim gia tốc của tàu BS : — 0,16m/s* 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15

Một xe mở máy chuyển động nhanh dần Trên đoạn đường 1km"

đầu nĩ cĩ gia tốc a, trên đoạn đưởng 1km sau, nĩ cĩ gia tốc

aj Biết rằng trên doạn đường thứ nhất vận tốc tăng lên Ayv,

we tae „

cịn trên đoạn đường thứ hai vận tốc chỉ tang duoc AV = — Av

Hỏi gia tốc trên đoạn đường nào lớn hơn ? DS ! ay > ay

Một đồn tàu chuyển bánh chạy thang nhanh dan déu Hét

kilomet thứ nhất vận tốc của nĩ tăng lên được 10m/s

Sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nĩ tăng lên một

lượng bao nhiêu ?

DS : 41m/s

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều Lập biểu thức vận

tốc trung bình của vật giữa hai thời điểm mà vận tốc tức thời la vy va vo

1 + v2 DS :

2

Một vật bắt đầu chuyến động nhanh dẫn đều tử trạng thái

đứng yên và đi được đoạn đường s trong t giây

_ Ở ` a

Tinh thoi gian vat di 4 đoạn đường cuơi

ĐS:—

2

Một người đứng ở sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dan déu Toa (1) di qua trước mặt người ấy trong t giây Hỏi

toa thứ n đi qua trước mặt người ấy trong bao lâu ?

Ap dung : t = 6s; n = 7

ps: (Vn — Vn—1)t

Trang 22

6.16 Một vật chuyển động thẳng nhanh dân dễu với gia tốc a tử

trạng thái đứng yên và đi được quãng đường s trong thời gian t Hay tinh :

a) Khoang thoi gian vật đi hết 1m đầu tiên b) Khoảng thời gian vật đi hết 1m cuối cùng i

2 ps: 3) h =A a

b) t; Ẫ ˆ (Vs — V§ —1)

6.17 Một vật chuyển động thẳng với gia tốc a và vận tốc đầu vạ

Hãy tính quãng đường vật đi được trong n giây và trong giãy thứ n (n < thời gian chuyển động nếu chậm dan đều)

os: (4 2” 92)": \„ sØn -Í) - 2 Vo

6.18 Chứng minh rằng trong chuyển động thẳng biến đổi đều, những

quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp chênh lệch nhau một lượng khơng đổi

6.19 Phương trình của một vật chuyển động thẳng là : x = 80t? + 50t + 10 (em; s) a) Tính gia tốc của chuyển động b) Tính vận tốc lúc t = 1s c) Định vị trí vật lúc vận tốc là 130cm/5 ps: a) 1,6m/s* b) 2,1m/s c) 55cm 6.20 Một vật chuyển động theo phương trình : x = 4t” + 20t (cm; s) 44

a) Tính quãng đường vật đi được tử tị = 2s đến ty = 5s Suy

ra vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này b) Tính vận tốc lúc t = 3s

DS : a) 144 cm; 46cm/⁄s; b) 44cm/S

6.21*Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc vị, vạ (Vị < vạ)

Khi người lái xe (2) nhìn thấy xe (1) ở phía trước thì hai xe

cách nhau đoạn d Người lái xe (2) hãm thắng để xe chuyển động châm dần đều với gia tốc a

Tìm điểu kiện cho a dé xe (2) khơng đâm vào xe (1)

2

(øạ — 0)

BS:8—< —

2d

6.22*Trên mặt phẳng nghiêng gĩc œ cĩ một dây khơng đàn hồi Một

đầu dây gắn vào tưởng ở A, đầu kia buộc vào một vật B cĩ khối lượng m Mặt phẳng

nghiêng chuyển động sang phải

với gia tốc a nằm ngang khơng đổi Hãy xác định gia tốc của vật B khi nĩ cịn ở trên mặt phẳng nghiêng (Thi Học sinh giỏi Vật lộ , Œ DS : 2asin— 2

6.23*Một tên lửa cĩ hai động cơ cĩ thể truyền các gia tốc khơng đổi ai, ao (ai > ag)

Động cơ (1) cĩ thể hoạt động trong thời gian tị

Động cơ (2) cĩ thể hoạt động trong thời gian tạ (tạ > tị)

Xét 3ư phương án sau :

Trang 23

— (1) hoạt động trước, (2) tiếp theo — (9) hoạt động trước, (1) tiếp theo c (1) và (2) hoạt động cùng lúc Phương án nào đẩy tên lửa bay xa nhất ? s: (1) hoạt động trước BÀI TỐN 7 Bài tốn gặp nhau của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều l Phương pháp :

~ Chọn gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian Suy ra các điều kiện ban đầu của mỗi oật chuyển động

— Lập phương trình tọa độ của mỗi vat ti phương trình tổng quát : 1 x=-a(t— to)” + vo(t — to) + Xo ho Cĩ thể một trong hai vat chuyển động thẳng đều theo phương trình : x = v(t — to) + Xp — Khi hai vat gap nhau : x2 = X4 Giai phuong trinh nay để tìm các ẩn của bài tốn Thí dụ 7.1

Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc và đi ngược

chiều nhau Người thứ nhất cĩ vận tốc đầu là 18km/h và lên dốc chậm dần đều với gia tốc là 20 cm/s’ Người thứ hai cĩ vận tốc

đầu là 5,4km/h và xuống đốc nhanh dân đều với gia tốc là 0, 2m/sẼ Khoảng cách giữa hai người là 130m

Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau và đến lúc gặp nhau

mỗi người đã đi được một đoạn đường dài bao nhiều ? 46 GIẢI — Chọn : * gốc tọa độ là vị trí B

* chiêu đương là chiều BẢ

Trang 24

Thí dụ 7.2

Một 6tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc

0,5m/sẼ đúng lúc một tàu điện vượt qua nĩ với vận tốc 18kn/h Gia tốc của tàu điện là 0,3m/°

Hỏi khi ơtơ đuổi kịp tàu điện thì vận tốc của ơtê là bao

nhiêu?

GIẢI

— Chọn :

* chiều đương là chiều chuyển động chung

* gốc tọa độ là vị trí khởi hành của ơtơ

* gốc thời gian là lúc ơtơ khởi hành Ta cĩ các phương trình : 1 2 - x, = pat = 0,25t? (m) 1 ¬ ¬ xạ = 2251 + Voot = 0,15t? + 5t(m) — Khi 6t6 dudi kip tau dién ta cĩ : Xo =X 0,15t2 + St = 0/25 t(t — 50) = 0 >t = 50s — Phương trình vận tốc của ơtơ : vy = ayt = O5t ` Khí vừa đuổi kịp tau điện, ơtơ cĩ vận tốc : v1 = 0,5.50 = 25m/§

BAI TAP LUYEN TẬP

73 Hai xe cùng chuyển động thẳng đều tử A về B Sau 2 giờ h

xe tới B cùng lác

48

7.4

Xe (1) đi nửa quãng đưởng dầu tiên với vận tốc vị = 30km/h `" và nửa quãng đường cịn lại với vận tốc vạ = 4Bkm/h

Xe (2) đi hết cả đoạn đường với gia tốc khơng đổi a) Định thời điểm tại đĩ hai xe cĩ uứn tốc bằng nhau

b) Cĩ lúc nào một xe Dượt xe bia khơng ?

ĐS ; a) phút 50 và phút 75; b) khơng

Hai xe cùng chuyển động thẳng ngược chiều nhau tử A va B Xe tử A lên dốc chậm dân đều với vận tốc đầu vị và gia tốc a Xe tử B xuống dốc nhanh dần đều với vận tốc đầu vạ và gia tốc bằng xe kia về độ lớn

Cho AB = s

a) Khoảng cách giữa hai xe thay đổi ra sao theo thời gian ?

Vẽ để thị

b) Sau bao lâu hai xe gặp nhau ?

DS: a) Biên thiên tuuên tính § b) t= 0 + V2 BAI TOAN 8 Các đỏ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều I Phương pháp : — Vẽ đồ thị :

Dạng các độ thị của chuyển động thẳng biến đổi đều :

* Để thị gia tốc theo thời gian : đường thẳng song song uới trục thời gian

* Để thị vận tốc theo thời gian : đường thẳng cĩ độ dốc là gía

tốc a

Trang 25

* Đồ thị tọa độ theo thời gian : parabol

Vẽ đơ thị dựa uào một số điểm biểu diễn đặc biệt (kết hop voi độ

đốc nếu là đường thẳng) Đồ thị được giới hạn bởi các điều kiện

ban đầu

— Đặc điểm của chuyển động theo để thị của vận tốc :

* Để thị hướng lên : a > 0; đổ thị hướng xuống : ä < 0; đỗ

thị nằm ngang : a = 0;

(Kết hợp uới dấu của v cé thé suy ra tinh chất của chuuến động)

* Hai dé thi song song : hai chuyển động cĩ cùng gia tốc

* Giao điểm của đồ thị với trục thời gian : pật dừng lại

* Hai đổ thị cắt nhau : hai oật cĩ càng oận tốc

Tinh a va 0ạ từ đồ thị, cĩ thể thiết lập được phương trình uận tốc

— Giao điểm của hai đổ thị tọa độ giúp xác định thời điểm nà 0 trí gặp nhau Thí dụ 8.1 Cho dé thị vận tốc — thời gian của một vật chuyển động như hình dưới đây

a) Hãy nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động

Yenys) b) Tính gia tốc trong

mỗi giai đoạn chuyển động Lập các phương trình vận tốc c) Tinh quãng đường vật đã di a) Tính chất chuyển động : Trong cả 3 giai đoạn chuyển động ta đều cĩ v > 0 Tính ch 50

chuyển động do gia tốc quyết định

— Giai đoạn (1) : a, = 0: chuyển động thẳng đều

— Giải đoạn (2) : ay > 0 : chuyển động nhanh dẫn đều

— Giai đoạn (3) : as < 0 : chuyển đơng chậm dân đều và đừng lại

Trang 26

© Thi du 8.2 Đề thị vận tốc - thời Yi mis) gian của ba vật chuyển động cĩ dạng như hình vẽ a) Nêu tính chất của mỗi chuyển động b) Lập các phương trình vận tốc và phương trình đường đi của mỗi chuyển động GIẢI a) Tinh chất chuyển động :

— Chuyển động (1) nhanh dân đều cĩ vân tốc đầu

— Chuyển động (2) nhanh din déu cing gia tốc với (1) nhưng khơng cĩ vận tốc đầu — Chuyển động (3) chậm dẫn đều cho tới dừng b) Các phương trình : — Chuyển động (1) : (0 < t < 6 S) 0, = t+2 (m/s); $=) + tm — Chuyển động (2) : (2 s <t < 6 9) tTr2ỷ 2 —†+2m V2 = t — 2 (m/s) ; s =! ) z — Chuyén động (3) : (0 < + < 4 s) 0y = —2t + 8 (m8); sạ= — +8Em 52 Thi du 8.3 Một thang máy chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp : * Nhanh dan đều, khơng vận tốc đầu và sau 25m thì đạt vận tốc 1Ũm/s

* Đầu trên đoạn đường 50m liên theo

* Chậm dân đều để dừng lại cách nơi khởi hành 125m,

a) Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn

Trang 27

Phương trình chuyển động của giai đoạn (2) :

Trang 28

— Đồ thị tọa độ :

Theo các phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn đã thiết lập với khoảng thời gian tương ứng, ta suy ra đồ thị tọa độ sau :

œkE -> —= —~~¬ N

@ BAI TAP LUYEN TAP

8.4 Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều cĩ các đổ thị vận tốc

- thời gian như hình dưới : Y m/s) mỗi chuyển động mỗi vật của mỗi vật DS : c) 100m; 60m 8.5 Một vật chuyển động trên đường thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp : 56 a) Hãy nêu các đặc điểm của b) Suy ra đồ thị chuyển động

quãng đường — thời gian của

c) Tính quãng đường đi được

8.6

8.7

* Nhanh dần đều với gia téc a, = 5m/s”, khơng vận tốc đầu

* Đều với vận tốc đạt được vào cuối giai đoạn (1)

* Chậm dần đều với gia téc ag = —5m/s” cho tới khi dửng

Thời gian chuyển động tổng cộng là 2ðs Vận tốc trung bình

trên cả đoạn đường là 20m/s

a) Tính vận tốc của giai đoạn chuyển động đều

b) Suy ra quãng đường đi được trong mỗi giai đoạn và thời

gian tương ứng

e) Vẽ các đồ thị gia tốc, vận tốc và quãng đưởng theo thời gian DS: a) 25m/s

b) 62,5m,; 375m; 62,5m,; 5s; 15s; 5s Hãy vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đồ thị vận tốc ~ thời

gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều sau :

— Vat (1) cĩ gia tốc a; = 0,ðm/s” và vận tốc đầu 2m/s — Vật (9) cĩ gia tốc as = — 1,Bm/sˆ” và vận tốc đầu 6m/s a) Dung dé thị hãy xác định sau bao lâu hai vật cĩ vận tốc bằng nhau b) Tính đoạn đưởng mà mỗi vật đi được cho tới lúc đĩ DS: a)2s b) 5m; 9m

Một đồn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận

tốc trung bình 72km/h Thởi gian chạy nhanh dan đều lúc khởi

hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là

92 phút; khoảng thởi gian cịn lại, tàu chuyển động đều

a) Tính các gia tốc

b) Lap phương trình vận tốc của xe Vẽ đề thị vận tốc

(Thi Học sinh giỏi Vật ii)

DS: a) 0,185 m/s ; —0,185m/s"

b) vy = 0,185t; v2 = 22,2m/s = const

0ạ = — 0,185t + 22,2

Trang 29

§3 SU’ ROT TU’ DO A TOM TAT GIAO KHOA

I Tính chất của chuyển động rơi tự do :

— Rơi tự do (khơng vận tốc đầu) là chuyển động nhanh dần đầu

— Gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng lực) :

+ Phương : thẳng đứng

> > ` z

a=g Ư Chiêu : hướng xuơng

Trang 30

Thí dụ 9.2

Một vật được buơng rơi tự do tại nơi cĩ g = 9,8m/sẼ,

a) Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba b) Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n GIẢI Phương trình của quãng đường rơi : 1 v2 s=7 gt 78 a) Quang dudng roi trong 3s va trong gidy thit 3 : 4 1 9 Ta cĩ : sạ tủcg 3) =2 g = 441m 1 ; _ 4 Ss=~.g.2=~ 2°58 98 5

Suy ra: Ass = 83 — 82 = 5-8 = 245m

b) Quang đường roi trong n gidy va trong giâu thứ n : Tương tự trên ta cĩ : I BÀI TẬP LUYỆN TẬP 943 Trong 0,ỗs cuối cùng trước khi dụng vào mặt đất, vật rơi tự 60

đo vạch được quâng đường gấp đơi quãng đường vạch được trong 0,5s ngay trudc dé

Lay g = 10m/s” Tinh độ cao tử đĩ vật được buơng rơi ps : 7,8m 9.4 Một vat roi tự do tại nơi cơ g = 10m/sẼ Trong 2 giây cuối vật vơi được 180m Tính thời gian rơi và độ cao của nơi buơng vật BS : 10s; 500m 9.5 Một vật rơi tự do tại nơi cơ g = 10n/s° Thời gian rơi là 10s Hãy tính :

a) Thời gian vật rơi một mét đầu tiên

b) Thời gian vật rơi một mét cuối cùng vs DS: a) ty = " = 0,45s RS | ols b) f¡ = 10 — } 10 ~ 0,015

9.6 Thước A cé chiéu dai 1 = 25cm treo vào tưởng bằng một dây Tường cĩ một lỗ sáng nhỏ ngay phía

= dưới thước

Hỏi cạnh dưới của A phải cách lỗ sáng khoảng h

ú bằng bao nhiêu để khi đốt dây treo cho thước rơi

nĩ sẽ che khuốt lỗ sáng trong thời gian 0,1s

¡ In ‘ ĐS : 20cm

N\A

97 Vat A dat trên mặt nghiêng

của một cái nêm như hình L

vã

Trang 31

Hỏi phải truyền cho nêm gia tốc bao nhiêu theo phương

ngang dé vat A roi tu do xuống dưới theo phương thẳng đứng? DS: a 2 gcotga

9.8 Một bán cầu cĩ bán kính R trượt đều theo đường thẳng nằm

ngang Một quả cầu nhỏ cách mặt

phẳng ngang một đoạn bằng R Ngay khi đỉnh bán cầu đi ngang qua quả cầu

nhỏ thì nĩ được buơng rơi tự do Tìm vận tếc nhỏ nhất của bán cầu để nĩ khơng cần trở sự rơi tự do của quá cầu nhỏ Œ = 40cm) DS! Umin = VER = 2m/s BAI TOAN 10

Liên hệ giữa quãng đường, thoi gian,

vận tốc của hai vật rơi tự' do Wi PHƯƠNG PHÁP — Áp dụng các cơng thức vé roi ti do cho mỗi vat va suy ra liên hệ vé dai lượng cần xác định

Nêu gốc thời gian khơng tràng uới lúc buơng uật, phương trình quãng đường rơi là :

ˆ gít — tạ?

"-= 28 0

— Cĩ thé coi mét vat la hệ quy chiếu ồ nghiên cứu chuyển động

tương đối của 0ật kia Ta luơn cĩ : > ~ > 3 ay, =g-gB=0 Hai vat roi tir do Iuén chuyén động thẳng đều đối vdi nhau, 62 Thi dy 10.1

Tử một đỉnh tháp người ta buơng rơi một vật Một giây sau

ở tầng tháp thấp hơn 1Ỡm người ta buơng rơi vật thứ hai

Hai vật sẽ đụng nhau bao lâu sau khi vật thứ nhất được buơng rơi ? (g = 10m/s”)

GIẢI Chọn hệ quy chiếu và gốc thời

gian nhưhinhvẽ ees 0 #=0) Các phương trình tọa độ là : \ 15 10m vì = 26m) 1 2 ~====(E= 18) Yo = 5 B(t~1)° + 10(m) lự Khi đụng nhau : y¿ = Vị Thí dụ 10.2

Sau 3s kể tử lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách

giữa hai giọt nước là 25m

Tính xem giọt nước thứ hai được nhỏ rơi trễ hơn giọt nước

thứ nhất bao lâu ? (Lấy g = 10m/s2)

GIẢI

— Đặt 6 là khoảng thời gian giọt nước thứ hai được nhỏ rơi trễ

hơn giọt nước thứ nhất Ta cĩ các phương trình quãng đường rơi của

Trang 32

— Theo đề bài : t=2:s5ị — sạ= 25 1 2 2 => — 58 [( +8) 2+ 6) —2 | = 25 60+ 4) =5 _-— 9; = 1s 2 — 5= hay : @ˆ+49— 5 0 9, 2-55 (loai) Vậy giọt nước thứ hai rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất 1s Thí dụ 10.3

Tử vách núi, một người buơng rơi một hịn đá xuống vực

sâu Tử lúc buơng đến lúc nghe tiếng hịn đá chạm đáy vực hết

6,5s Tinh :

a) thoi gian rơi

b) khoảng cách tử vách núi tới đấy vực

(Cho : g = 1Ơm/sẼ, vận tốc truyền của âm là 360m/s) GIẢI RE ——

v a) Thời gian rơi :

- Chọn gốc thời gian và chiều dương

Ỳ thích hợp, ta cĩ phương trình quãng đường

' h rơi và phương trình truyền âm là : Lư 1z TL 1 = 38 ma 52 = vt mwy Suy ra thời gian rơi và thời gian âm truyễn : ¬ 1 8 7 iQ v ~ Theo dé ta co: ty + ty = 6,5 Mặt khác : 2 gh 2 > = vtạ ® t{ = 72t; Vậ ay: fi — +t = 65 72} => 2 + 72t, ~ 468 = 0 A’ = 36° + 468 = 1764 ty, = 6s VA’ = 42 <i, < 0 (loại) b) Khoảng cách : Ta cĩ :h = vt; = 360.0,5 = 180m

@ BAI TẬP LUYỆN TAP

10.4 Các giọt nước rơi tử mái nhà xuống sau những khoảng thời

gian bằng nhau Giọt (1) chạm đất thì giọt (5) bất đầu rơi Tìm

¡*' khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau biết rằng mái nhà cao

16m (g = 10m/s”)

BS : Im; 3m; 5m; 7m

10.5 Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s

a) Tính khoảng cách giửa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,ỗBs; 1s; 1,ỗs

Trang 33

b) Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao

nhiêu ? (g = 10m/s”)

ÐĐS : a) 1,25m, 3,75m, 6,25m

b) 0,5

10.6*Một thang máy chuyển động lên cao với gia tốc 2m/sẼ Lúc

thang máy cĩ vận tốc 2,4m/s thì tử trần thang máy cĩ một vật rơi xuống Trần thang máy cách sàn là h = 2,47m Hãy tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất :

a) thdi gian rơi b) độ dịch chuyển của vật c) quãng đưởng vật đã đi được BS : 0,64s; —0,52m; 1,00m BAI TOAN 11 Chuyển động của vật được ném thẳng đứng hướng xuống PHƯƠNG PHÁP — Chuyến động cĩ : > > * gia t0c:a= 8 a pA gd > ‘

* oận tốc đầu : vg cing hướng vot a

Chuyến động nhanh dẫn đễu

Phương trình :

1 24 t s=— 2 v 0

(Chiêu dương hướng xuơng)

— Nội dung bài tốn được giải quyết bằng cách :

* Thiết lập các phương trình 0à thực hiện tính tốn theo đề bài

_* Xét chuyển động tương đơi nếu cĩ nhiều oật chuyển động 66 Thí dụ 11.1 Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật Một giây sau, người đồ ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hại vật chạm đất cùng lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai (g = 10m/s°) GIẢI Ta cĩ các phương trình chuyển động : 1 $, = gt? = 517(m) 2 1 2 5; = „6Œ — 1)” + vọa(t— 1) =5t2 + (Vợ; ~ 10)t + — vọz)(m) | Với sị = 45m ta suy ra : 2s trẠ— = 3s & Vay: — 2vo9 + 20 = 45 Vo2 = 12,5m/s Thi du 11.2

Từ độ cao h = 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận

Trang 34

s= 28, (rơi tự do) gs = 2 gt’? + vọt (ném thắng đứng) 1 » Theo để:s=s=h > t<t z> vọạ> 0: phải ném hướng xuống Khi chạm đất : 2h 2.20 teal =4f—— =2s g 10 5t’2 + vot’ — 20 = 0 Yv + 2gh — vo Ý vị + 400 — vọ => Ls EO ' 5 10 — Theo dé: ¥ v2 + 400 — vọ tT=122-——— 10 ~*l Yva+ 400 = vọ + 10 > vg = 15m/s § BÀI TẬP LUYỆN TẬP

11.3 Một vật rơi tự do tử độ cao h Cùng lúc đĩ một vật khác được

ném thẳng xuống tử độ cao H (HH > h) với vận tốc dau vo Hai

vat toi dat cting lic Tim vo ”

H-h ¬

BS: 09 => V2gh

11.4 Một vật được buơng rơi tự do tử độ cao h Một giây sau, cũng

tại nơi đĩ, một vật khác được ném thẳng đứng hướng xuống 68

với vận tốc vọ Hai vật chạm đất củng lúc Tính h theo vọ và

8

§4 CHUYEN BONG TRON DEU

Trang 35

GHI CHỦ :

Vận tốc qua cĩ thể diễn tả bằng tần si (96 ving quay trong mỗi giâu) ƒ = n

Swụ ra :œ “ 28n

IV Gia tốc trong chuyển động trịn đều

Chuyển động trịn đều luơn cĩ gia tốc ; « hướng tâm Ry - cĩ độ lớn : a = — = Rw” = const B GIẢI TỐN BÀI TỐN 19 Tính vận tốc, gia tốc của chuyển động trịn đều IR PHƯƠNG PHÁP — Áp dụng các cơng thức của chuyển động trịn : N Vv Vv 2 œ = 27n = —; a=— = Rw R

— Nêu 0ật vita quay tron déu vita tinh tiến, ta để ý rằng :

* Khi vat cĩ hình trịn lăn khơng trượt, độ dài cung qua của một

điểm trên ồnh bằng quãng đường di

* Vận tốc của một điểm đơi uới mặt đất được xác định bằng cơng thức cong van toe

Thi dy 12.1

Một đồng hồ cĩ kim giờ đài 3cm, kim phút dai 4cm So sánh

vận tốc gĩc và vận tốc dài của 2 đầu kim GIẢI — Trong 1 giờ : 70 - kim phút quay 1 vịng + id 1 A - kim £10 quay vong HN: Vậy: g =.a =12 g #g v R, w — Su ra: P=-P.P „4 12-16 y w g Rg “s 3 Thi dy 12.2 Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rỗi bay vọt lên theo một cung trịn bán kính R = 500m với vận tốc 800km/h Tính gia tốc hướng tâm của máy bay GIẢI 2 Ta cĩ :a = — R Theo dé : 2.10” v = 800km/h = ¬ m/s | R = 500m 22106 4 Vay: a= > —-.104 9°.5.10° 405 ~ 98,8m/3Ÿ = 10g Thí dụ 12.3

Một xe ơtơ cĩ bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều

Bánh xe quay đều 10 vịng/s và khơng trượt Tính vận tốc của ơtơ

Trang 36

GIẢI

Khi bánh xe lăn khơng trượt, độ dai

cung quay của một điểm trên vành bằng

quãng đường xe đi Vậy : s = Rp = A’B’ AB t re t Theo để : ø = 2zn Do đĩ : v= = Rw 20x (rad/s) Vay: v=0,3.3,14.20 = 18,6m/s Thi du 12.4

Một vành trịn lăn khơng trượt với

vận tốc khơng đổi v trên đường thẳng nằm ngang Hãy xác định vận tốc tức thởi so với mặt đất của các điểm A, B, C, D cĩ vị trí như hình vẽ GIẢI Xét điểm M bất kì trên vành Áp dụng cơng thức cơng vận tốc ` ta CĨ : > = > => > vm = YM/o † VO/đất * YM/O † V > “ ^ A ^ x

Vw/o: vector van toc của M trong chuyên động quay trịn

đều quanh tâm O v : vận tốc lăn của vành, a ^ > > Vành lăn khéng truet nén: [vol = |v] Ta suy ra : > „ > > *O,: A_ Ta cĩ: VA/o = V yy „ > > 4 Dodo: va =2v 72 UR: Ta cĩ: vg = vVgotv > Vp= vv2 2? „ > > Uc: Tac6: veyo=- Vv > > > o> Do đĩ: vẹ =vc/o+v =0 (C : tam quay tic thot) + > + > ~ => up: Ta cĩ: vp = Ypjotv > Vp = vp = 0V2

M@ BAI TAP LUYEN TAP :

12.5 Cho các dữ kiện sau :

— Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400km — Khoảng cách Trái Đất — Mặt Trăng : 384000km

- Thời gian Trái Đất quay 1 vịng quanh nĩ : 24 giờ

— Thời gian Mặt Trăng quay 1 vịng quanh Trái Đất : 2,36 108s, Hay tinh :

a) Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo

b) Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh

Trái Đất

DS: a) 0/0344? b) 27.10 'm/s?

12.6 Trái Đất quay chung quanh Mặt Trởi theo một quỹ đạo coi như trịn, bán kính R = 1,5, 10km, Mặt Trăng quay quanh TYái Đất theo một quỹ đạo coi như trịn, bán kính r = 3,8 10°km, a) Tính quảng đưởng Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt

Trang 37

Trăng quay đúng một vịng (1 tháng âm lịch)

b) Tính số vịng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời

gian Trái Đất quay đúng một vịng (1 năm)

Cho : — Chu kì quay của Trái Dat : Tp = 365,25 ngày — Chu kì quay của Mặt Trăng : Tạ = 27,25 ngày BS: a) 70,3.10°km b) 13,4 oịng 12.7 Trái Đất quay quanh trục bắc - nam với chuyển động đều mỗi vịng 24 h a) Tính vận tốc gĩc của Trái Đất b) Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất cĩ vĩ độ 8 = 45°, Cho R = 6370km

c) Mét vé tinh vién thơng quay trong mặt phẳng xích đạo và

đứng yên đối với mặt đất (vệ tỉnh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500km ‘Tinh vận tốc dài của vệ tỉnh

BS: a)7,3.10%rad/s b) 327m/s

c) 3km/s

12.8 Trong may cyclotron, cAc proton sau khi được tăng tốc thì dat vận tốc 3000km/s và chuyển đệng trịn đều với bán kính R=25cm

> 1

a) Tính thời gian để 1 proton chuyên động 2 vong va chu ki

quay cua no

b) Giả sử cyclotron này cĩ thể tăng tốc các electron tới được

vận tốc xấp xi van tốc ánh sáng Lúc đĩ chu kì quay của các electron là bao nhiêu ? / BS: a) 26,2.10-*s; 52,4.10° 8s b) 52,4 1071s, 12.9 12.10* Hình bên minh họa hai ngơi sao T_—— (gọi là sao kép) Š; và 8z Chúng TT vạch hai đường trịn đồng tâm ⁄ “ CN O cĩ bán kính khác nhau / R, =2 10!2m; Re = 8 10m | Si¢ 0À So Hai ngơi sao luơn luơn thẳng `“

hàng với tâm O và vach tron 1

vong quay sau 300 nam

truyền tử sao này tới sao kia, (Cho : e = 8 10m/s)

a) Tính thời gian để ánh sáng

b) Hình vẽ ứng với thời điểm gốc t = 0

Trinh bay vi tri của hai ngơi sao này ở các thời điểm tị = 7B

năm; tạ = 150 năm; tạ = 225 năm cùng với các vecto vận tốc

của mỗi ngơi sao

ps : a) 3,3 108s

Một dụng cụ để đo vận tốc phân tử cĩ

cấu tạo như hình vẽ Một dây phủ Ag

đặt theo trục O của hai ống hình trụ

cĩ bán kính r, R Dây này được đốt

nĩng bằng dịng điện để phĩng ra các

nguyên tử Ag

Hai ống hình trụ liên kết với nhau và quay quanh trục với củng vận tốc gĩc

œ Hình trụ bên trong cĩ 1 khe hở để

các nguyên tử Ag cĩ thể bay vào hình trụ ngồi

Khi hai hình trụ khơng quay, Ag bám vào ở A Khi hai hình

Trang 38

12.11* Một đĩa trịn bán kính R lăn khơng trượt ở vành ngồi của một

đĩa cố định khác cĩ bán kính 2R Muốn lăn hết một vịng quanh đĩa lớn thì đĩa nhỏ phải quay mấy vịng quanh: trục của nĩ ?

DS : 3 vong

12.12* Co hai ngudi quan sat A, va Ag ding trên hai bệ trịn quay

ngược chiều nhau

Cho : O¡Oa = 5m;

O,A, = OoAg = 2m

@1 = wo = 1 rad/s

Tính vận tốc dai của A¡ đối với Aa tại thời điểm hai người cĩ vị trí như hình vẽ ĐS : UỊ; = 1/5 12.13* Trong một trị chơi bắn bia, cĩ một bệ trịn nằm ngang quay 76

với uận tốc gĩc œ khơng đổi quanh một trục thẳng đứng Đạn cĩ chuyển động thẳng đều với vận tốc v Bán kính của bệ trịn là R Trên hình vẽ, (1) là vị trí trục quay, (2) là một điểm trên mép của bệ Xác dịnh hướng bến để đạn trúng bia trong hai trưởng hợp : ~ người bắn ở (2), bia đặt ở (1) — người băn ở (1), bia đặt ở (2) wR oR DS : arcsin——; ~~ v v

§5 CHUYEN BONG TRON BIEN BOI DEU

A.TOM ‘TAT GIAO KHOA

L Gia tốc trong chuyển động trịn bất kì : 1 Vectơ gia tốc

Vectơ gia tốc 8 luơn hướng vào bề lõm của quỹ đạo a=a,+a, Av At _v mR 2 Gia tốc gĩc : Ta cĩ a cĩ T2 Ae) bê At rad/s aay?) — Suy ra :

a=0 : Chuyển động trịn đều

@ = const : Chuyển động trịn biến đổi đều

œ biển thiên _: Chuyển động trịn biến đổi khơng đều II Các phương trinh của chuyển động trịn biến đổi đều :

Trang 39

GHI CHỦ

tá, 0, >0 ; Chuyển động trịn nhanh dân déu

ty 0a <0: Chuyển động trên chậm dan déu

2- Các phương trình uê dại lượng gĩc :

GHI CHÚ

“ary > 0 : Chuyển động trịn nhanh dân đêu “aw, < 0: Chuyén déng tron chim dan déu

(A) IH Áp dụng vào chuyển động quay

của vật rắn quanh một trục

— Quỹ đạo của các điểm

ngồi trục quay là những đường

trịn đồng trục

— Vận tốc gĩc của các điểm

ngồi trục quay đều bằng nhau

— Vận tốc dài của các điểm

tùy thuộc bán kính quỹ đạo trịn B GIẢI TỐN BÀI TỐN 13

Tỉnh gia tốc, vận tốc, số vịng quay hay | chiều dài cung quay trong chuyển động trịn biến đổi đều | 78 I PHƯƠNG PHÁP : — Áp dụng cơng thức uễ gia tốc dài uà gia tốt gĩc : 2 Vv Av Fa * =—; =— ;a=Va+a an R At aT an 2 2 Aw @ —(g *œ=———==e At 2w -—øn) — Tính chiều dài cung quay hay số vong quay theo các cơng thức Sau : 1 9 vì — v2 S— Sg * — Sg = Tat” + vot = 7; hes 5 So 28 * Yo 2a, 2nR 2_ 2 _ =~q 1 2+ wot =——— ¿ wt w"— % Pp — ¥o 2 0 2œ R ) #—Ø9o = = 4 ; n= s ( — Øo on — Néu chuyén động là sự quay của uật rắn, đưa vé chuyến động trịn của một điểm Thí dụ 13.1

Trang 40

Suy ra : b) Số úịng quaw : Gĩc quay của chất điểm : 2 2 2 2 @2—@1 _ (26x) - (2z) _ = = = 16802 # ~o 2a 2z 5 Số vịng quay : —/ 16802 n=——2 2z = —™ = 840 vong 2m Thi dy 13.2

Một đồng hề cĩ kim giờ, kim phút va kim giây Coi chuyển động quay của các kim là đểu Hãy tính : a) Vận tốc gĩc của các kim b) Vận tốc dài của đầu kim giây Biết kim này cĩ chiều dài ¡ = 1,2em c) Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau GIẢI a) Van tơc gĩc : — Kim giây quay 1 vịng trịng 60s : 2x _ 2m Tạ =60s ® ứ„*—=T— = 0,105rad/s Tạ 60 — Kim phút quay 1 vịng trong 1 giờ : 80 2z Qn -3 2 = 3600s = ow = = TT = 175.10 “rad/s - Tz 3600 — Kim giờ quay 1 vịng trong 12 giỏ : 2z Tạ = 12.3600s > w3 = =— : * Ty 12.3600 ~ 145.10 “rad/s b) Vận tốc dài của đầu kim giây : Ta cĩ : vị = lới = 12.10 2.0/105 = 1,3mm/s

c) Gié ma hai kim trùng nhau :

Chon t = 0 luc 2 kim giờ và phút trùng nhau (0h00 sáng)