DẠNG 3: LỰC HẤP DẪN Mọi vật vũ trụ hút với lực gọi lực hấp dẫn Định luật :Lực hấp dẫn hai chất điểm tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách chúng Hệ thức: Fhd =G m1 m r2 Với G = 6,67.10-11N.m2/Kg2 gọi số hấp dẫn Trọng lực vật lực hấp dẫn trái đất vật Trọng tâm vật điểm đặt trọng lực vật *Gia tốc trọng trường: g = GM ( R + h) Với M(kg): khối lượng trái đất, R(m): bán kính trái đất, h (m): khoảng cách từ vật đến tâm trái đất Chú ý: +Càng lên cao g giảm +Ở gần mặt đất: h ≈ ⇒ g = GM R2 BÀI TẬP: Bài 1: Hai cầu, có khối lượng 45 kg, bán kính 10 cm Lực hấp dẫn chúng đạt giá trị lớn bao nhiêu? Đáp số: 3,4 10-6 N Bài 2: Trái đất mặt trăng hút với lực bao nhiêu?Cho biết bán kính quỹ đạo mặt trăng quanh trái đất 3,84.10 8m,khối lượng mặt trăng 7,35.1022kg khối lượng trái đất 6.1024kg ĐS: 2.1020N Bài 3: Ở độ cao so với mặt đất gia tốc rơi tự ¼ gia tốc rơi tự mặt đất,cho bán kính trái đất R ĐS: h = R Bài 4:Một vật có trọng lượng 120N mặt đất.Tính trọng lượng độ cao h = 4R so với mặt đất,với R bán kính trái đất? ĐS: 4,8N Bài 5:Khối lượng trái đất lớn khối lượng mặt trăng 81 lần,bán kính trái đất lớn bán kính mặt trăng 3,7 lần.Hãy so sánh gia tốc rơi tự điểm bề mặt mặt trăng với gia tốc rơi tự điểm mặt đất? ĐS: gTĐ = 6gMT Bài 6*: Hai cầu đồng có khối lượng đặt sát vào nhau.Tính lực hấp dẫn chúng biết bán kính cầu r = 40cm khối lượng riêng đồng 8,9.103kg/m3 ĐS: 5,9.10-4N DẠNG : LỰC ĐÀN HỒI Công thức: Fđh = –k ∆l ; độ lớn Fđh = k ∆l + Dấu “–“ biểu lực đàn hồi ngược chiều với chiều biến dạng vật + k: hệ số đàn hồi (độ cứng vật đàn hồi), (N/m) + ∆l : độ biến dạng(dãn nén) vật đàn hồi (m) + ∆l = l – l0 (trong đó: l0 chiều dài ban đầu vật, l: chiều dài treo vật nặng) + Khi treo vật nặng vào lò xo, lò xo vị trí cân bằng: Fđh = P = mg BÀI TẬP: Bài 1:Phải treo vật có khối lượng vào lò xo có độ cứng 80N/m để dãn 12cm.Lấy g = 10m/s2 ĐS:0,96kg Bài 2.Một lò so treo vật m1 = 200g dãn đoạn ∆ l1 = 4cm a Tìm độ cứng lò xo, lấy g = 10m/s2 b Tìm độ dãn lò xo treo thêm vật m2 = 100g ĐS: a/ 50N/m b/0,06 m Bài 3.Có hai lò xo: lò xo giãn 4cm treo vật khối lượng m = 2kg; lò xo dãn 1cm treo vật khối lượng m2 = 1kg.So sánh độ cứng hai lò xo ĐS: k2 = 2k1 Bài 4: Người ta dùng hai lò xo Lò xo thứ treo vật m1 = 4,5 kg có độ giãn 15 cm Lò xo thứ hai treo vật m2 = 3kg có độ giãn 12,5 cm Hãy so sánh độ cứng hai lò xo Lấy g =10 m/s2 ĐS: k1=5/4 k2 Bài 5: Lần lượt treo vào đầu lò xo khối lượng m1=500g m2=800g chiều dài lò xo 25cm 28cm Lấy g =10 m/s2 a/ Tìm chiều dài tự nhiên lò xo b/ Tìm độ cứng lò xo ĐS: a/l0 = 0,2m , b/k = 100N/m Bài 6: Treo vật có trọng lượng 6N vào lò xo,lò xo dãn 2cm.Treo vật khác có trọng lượng chưa biết vào lò xo,nó dãn 6cm.Hãy tính độ cứng lò xo trọng lượng chưa biết ĐS: k=300N/m , P2=18N Bài 7:Một ô tô tải kéo ô tô có khối lượng 1,4 chạy nhanh dần đều,sau 30s 280m.Hỏi dây cáp nối ô tô dãn độ cứng 2.106N/m.Bỏ qua ma sát ĐS: 0,434.10-3m Một đoàn tàu hỏa kéo hai toa, toa có khối lượng 10 dây cáp giống Biết chịu tác dụng lực 800 N, dây cáp dãn 1,2 cm Sau bắt đầu chuyển động 10 s, vận tốc đoàn tàu đạt 14,4 km/h Tính độ dãn dây cáp ĐS: ∆l1 = 12cm, ∆l2 = 6cm Bài 8: Một lò xo nhỏ khối lượng không đáng kể, treo vào điểm cố định O có chiều dài tự nhiên l0 Treo vật có khối lượng m vào lò xo độ dài lò xo đo 31 cm Treo thêm vật có khối lượng m vào lò xo độ dài lò xo đo lúc 32 cm Tính k l0 Lấy g =10 m/s2 ĐS:l0=30cm,k=100N/m DẠNG : LỰC MA SÁT *LÝ THUYẾT: Công thức: Fms = µ N; với + µ hệ số ma sát + N áp lực vật lên mặt phẳng + Nếu mp nằm ngang độ lớn N = P (trọng lực vật) + Nếu mặt phẳng nghiêng N ≠ P Lưu ý: + Phân tích tất lực tác dụng vào vật + Viết biểu thức định luật II Niutơn dạng vectơ + Chiếu biểu thức định luật lên chiều chuyển động vật - Các vectơ lực chiều với chiều chuyển động nhận giá trị dương - Các vectơ lực ngược chiều với chiều chuyển động nhận giá trị âm - Các vectơ lực vuông góc với chiều chuyển động *BÀI TẬP: Bài 1: Một ôtô có khối lượng m = 2500 kg CĐ đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn bánh xe mặt đường µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Tính lực ma sát lăn bánh xe mặt đường ĐS: 1250N Bài 2: Một vật có khối lượng m = 2kg, đặt lên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát ur vật bàn µ=0,25 Tác dụng lên vật lực F song song với mặt bàn Lấy g=10m/s2 Tính gia tốc chuyển động : a) F = 4N ; b) F = 6N ĐS: a/ a = b/ a = 0,5m/s2 Bài 3: Một vật có khối lượng 200g bắt đầu chuyển động tác dụng lực FK=2N thời gian 10s, sau lực kéo Hệ số ma sát µ=0,6 Xác định quãng đường vật từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng lại ĐS: 333,3m Bài 4: Một ôtô có khối lượng m = 500 kg Sau bắt đầu chuyển động chuyển động nhanh dần Khi quãng đường s = 25 m, vận tốc ôtô m/s Hệ số ma sát lăn bánh xe mặt đường µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Biết ôtô chuyển động đường nằm ngang Tính lực kéo động ôtô ĐS: 500N Bài 5: Đẩy thùng có m = 35kg theo phương nằm ngang lực 110N Hệ số ma sát nghỉ thùng mặt sàn 0,4 Lấy g = 10m/s2 a/Tính lực ma sát tác dụng vào thùng Thùng có chuyển động không? Hướng lực ma sát b/Muốn cho thùng chuyển động phải dùng lực đẩy nằm ngang tối thiểu bao nhiêu? ĐS:a/ 140N Bài 6: Một tủ áo Kể ngăn kéo có tổng khối lượng 45kg a/Nếu µn =0,45 cần tác dụng vào tủ lực nằm ngang tối thiểu để tủ bắt đầu dịch chuyển b/Nếu người ta bỏ ngăn kéo có khối lượng 17kg lực đẩy tối thiểu để tủ dịch chuyển Nếu dùng lực đẩy câu a, tủ dịch chuyển gia tốc bao nhiêu? Bài 7: Một vật có khối lượng 0,5kg đặt mặt bàn nằm ngang hình vẽ Hệ số ma sát trượt vật với mặt bàn µ = 0,25 Vật bắt đầu kéo lực F=2N có phương nằm ngang ur a/Tính quãng đường vật sau 2s F b/Sau lực F ngừng tác dụng Tính quãng đường vật tiếp dừng lại Lấy g=10m/s2 ĐS: a/3m b/s = 1,8m Bài 8: Một ô tô có khối lượng 5T đứng yên bắt đầu chuyển động tác dụng lực động FK Sau quãng đường 250m, vận tốc ô tô đạt 72km/h Trong trình chuyển động, hệ số ma sát bánh xe với mặt đường µ = 0,05 Lấy g = 10m/s2 a/Tính lực ma sát lực kéo FK b/Thời gian ô tô chuyển động ĐS:a/Fms = 2500N,FK=6500N b/t = 25s Bài 9: Một ôtô có khối lượng m = kg nằm mặt bàn ngang Hệ số ma sát trượt r vật mặt bàn µ = 0,2 Tác dụng vào vật lực F có phương song song với mặt bàn Lấy g = 10 m/s2 Tìm: r a/ Giá trị lực F để vật chuyển động b/ Quãng đường vật thời gian t = s với F = 10 N F = 20 N ĐS: a/F>10N b/s = 0m,s’=4 m Bài 10: Một người xe đạp đường nằm ngang Khối lượng người xe m = 70 kg, hệ số ma sát bánh xe mặt đường µ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2.Tính lực truyền cho xe để chuyển động thẳng Biết lực có phương song song với mặt đường ĐS: 35N Bài 11: Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt mặt phẳng nằm ngang tác r dụng lực F có phương nằm ngang, có độ lớn 1N a/ Tính gia tốc chuyển động quãng đường vật sau giây chuyển động, biết vật chuyển động không vận tốc đầu bỏ qua lực ma sát b/ Nếu có ma sát, nên sau m kể từ lúc đứng yên, vật đạt vận tốc m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát hệ số ma sát.Lấy g = 10 m/s ĐS: a/5 m/s2 , 62,6m b/4 m/s2 , Fms = 0,2N, µ = 0,1 Bài 12*: Một ôtô kéo khúc gỗ có khối lượng m = 100 kg trượt mặt đường nằm ngang có hệ số µ Khi ôtô kéo khúc gỗ với lực kéo Fk = 400 N khúc gúc gỗ trượt Biết dây kéo hợp với phương ngang góc 300.Tính µ ? ĐS: 0,91 Bài 13*: Một vật có khối lượng m = kg kéo mặt sàn nằm ngang lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngang góc α = 45 có độ lớn 2 N Hệ số ma sát vật mặt phẳng µ = 0,2 a/ Tính quãng đường vật sau 10 s vật có vận tốc đầu m/s b/ Với lực kéo hệ số ma sát vật mặt sàn vật chuyển động thẳng Lấy g = 10 m/s2 ĐS: a/40m b/0,25