ĐỀ ĐỀ XUẤT Trường THPT Chuyên KÌ THI OLIMPIC TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG NĂM 2014 Môn: Vật Lý 10 Thời gian làm bài: 180 phút Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình Câu 1: Cho hệ hình vẽ Vật M có hệ số ma sát nghỉ cực đại ma sát trượt µ mặt ngang, lò xo nhẹ có độ cứng k, sợi dây mảnh không dãn đủ dài, bỏ qua khối lượng ròng rọc ma sát trục ròng rọc Khi hệ thống đứng yên, treo nhẹ nhàng vật m vào đầu lò xo 1, Xác định khối lượng cực tiểu m0 m để vật M bắt đầu dịch chuyển 2, Với m=m0, xác định lực ma sát tác dụng lên M gia tốc m 0; vận tốc m lần thứ (không tính trạng thái ban đầu) 3, Với m=2m0, xác định vận tốc m M bắt đầu dịch chuyển Câu 2: Một viên bi nhỏ chuyển động với vận tốc v=10m/s mặt phẳng nằm ngang lại gần hố kim loại Hố có hai thành thẳng đứng song song với nhau, cách khoảng d=5cm Vận tốc v bi vuông góc với thành hố Độ sâu hố H = 1m, bi va chạm hoàn toàn đàn hồi xảy tức với thành hố Tính số lần bi va chạm với thành hố Tính tổng chiều dài quỹ đạo viên bi từ thời điểm ban đầu đến lúc chạm đáy hố Câu 3: Một ống thuỷ tinh hình trụ thẳng đứng tiết diện ngang S nhỏ, đầu hở, đầu kín Ống chứa khối khí (coi khí lí tưởng) trạng thái (1) có chiều cao L=90cm ngăn cách với bên cột thuỷ ngân có độ cao h=75cm, mép cột thuỷ ngân cách miệng ống đoạn l=10cm Nhiệt độ khí ống t 0=30C, áp suất khí p0=75cmHg (Hình) 1, Cần phải đưa nhiệt độ khí ống đến trạng thái với nhiệt độ t để mực thuỷ ngân vừa chạm miệng ống phía trên? 2, Tính nhiệt độ cần thiết cấp cho khối khí để đưa khối khí ống từ trạng thái đến trạng thái mà thuỷ ngân ống tràn hết 3, Tính công khí thực từ trạng thái đến trạng thái Các trình xem diễn biến chậm Biết khối thuỷ ngân có khối lượng m=100g Lấy g=10m/s Câu 4: Một khối trụ đồng chất khối lượng 20kg bán kính 20cm chuyển động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt khối trụ mặt phẳng ngang µ=0,1 Lấy g=10m/s2 Ở thời điểm ban đầu truyền cho khối trụ chuyển động quay xung quanh khối tâm với tốc độ góc ω0 = 65rad/s vận tốc khối tâm v0 = 5m/s Bỏ qua ma sát lăn, tính công lực ma sát Câu 5: Cho dụng cụ sau: 01 thước thẳng học sinh cứng có độ chia nhỏ đến 1mm; 01 bút bi bấm; 01 hộp phấn (còn phấn); 01 đồng xu 200 VNĐ (có thể tra cứu khối lượng đồng xu); 01 máy tính cầm tay Tất dụng cụ nói đặt bàn học sinh Em hãnh trình bày phương án thí nghiệm đo xung lực tạo đầu bút bi bấm, với dụng cụ nói Đánh giá ước lượng sai số, nêu cách khắc phục sai số thí nghiệm Hết ĐÁP ÁN Câu 1: 1, Có: Fđh= T=Fms≥µMg ⇒ M bắt đầu trượt Fđh=µMg hay k∆l=µMg Vậy: ∆l = µ Mg (1) k 1 k∆l2 + mv (2) 2 + m nhỏ m0 v=0 Hay: mg∆l = k∆l (3) + Kết hợp (1) (3) có: m = µ M (4) + Bảo toàn cho m: mg∆l = 2, + Khi am=0 Pm=Fđh=T=Fms=m0g Lúc lực ma sát ma sát nghỉ Fms=Fđh=m0g= m = µ Mg + Khi vm=0 lần đầu lúc M bắt đầu trượt nên lực ma sát lúc ma sát trượt Do có: Fms=µN=µMg 3, Thay (1) vào (2) có: µ Mg µ Mg mg = k ÷ ÷ + mv k k 2 µ Mg µ Mg + Với m=2m0=µM ⇒ µ Mg ÷= k ÷ + µ Mv k k µM 2 µM ⇒ ÷g = v ⇒ v = g 2 k k Câu + Thời gian bi rơi đến đáy hố: t1 = 2H g + Thời gian hai lần va chạm: t2 = d , vận tốc theo phương ngang không đổi nên t v không đổi Do số lần va chạm: n = t1 v = t2 d 2H g Quá trình va chạm diễn nhanh coi không thời gian va chạm, mặt khác va chạm hoàn toàn đàn hồi nên hướng vận tốc trước sau va chạm hợp với phương ngang góc giống Như va chạm làm cho quỹ đạo parabol viên bi cắt thành đoạn nhỏ đảo chiều Tuy nhiên đảo chiều ghép lại có parabol không va chạm Từ chiều dài quỹ đạo xác định: t1 S = ∫ v + ( gt ) dt = Câu 1, Nhiệt độ để cột thủy ngân chạm miệng ống thủy tinh: + Do cột thủy ngân có chiều cao không đổi, áp suất khí không đổi nên trình biến đổi khí ống trình đẳng áp: V1 V2 SL S(L + l) (L + l) (90 + 10) = = T1 ⇒ T2 = 270 =300K ⇒ t2=270C ⇒ ⇒ T2 = T1 T2 T1 T2 L 90 Xác định nhiệt độ t cần thiết để làm thủy ngân tràn hết ngoài: l + Áp dụng phương trình trạng tháicho khối khí trạng thái trạng l x thái mà cột thủy ngân lại ống đoạn x: (p + x).S.(L + l + h − x) (p + h)S.(L + h + l) h h = T T2 (75 + x).(175 − x) (75 + 75).100 = ⇒ =50 L T 300 L ⇒50T= -x +100x+75.175 ⇒ 50.Tmax=15625 ⇒Tmax=312,5K ⇒t=39,50C Do trình diễn biến chậm nên theo Bảo toàn công công khối khí thực công trọng lực đưa toàn trọng tâm khối thuỷ ngân từ độ cao L+0,5h lên đến độ cao L+l+h Ak=AP=mg[(L+l+h)-(L+0,5h)] =mg (l+0,5h) = 0,1.10.(0,1+0,5.0,75)=0,475J Câu Giai đoạn 1: Khối trụ chuyển động sang phải, lực ma sát trượt: Fms = µmg Theo phương trình động lực học cho chuyển động tịnh tiến Gia tốc chuyển động tịnh tiến khối tâm : F a = - ms = - µg = -1 (m/s2) (1) m Theo phương trình động lực học cho chuyển động ω0 quay quanh trục Gia tốc góc chuyển v động quay quanh khối tâm : F R 2µg γ = − ms = − = - 10 (rad/s2) (2) I R F ms v Vận tốc khối tâm giảm đến sau thời gian: t1 = - = (s) a Lúc tốc độ góc chuyển động quay quanh khối tâm: ω1 = ω0 + γt1 = 15 (rad/s) (3) Giai đoạn 2: Khối trụ chuyển động sang trái, vận tốc chuyển động tịnh tiến khối tâm tăng dần, tốc độ góc giảm dần v = ωR khối trụ lăn không trượt Gia tốc chuyển động tịnh tiến: F a’ = ms = µg = (m/s2) (4) m Gia tốc góc không đổi, xác định theo (2) Gọi t2 thời gian khối trụ chuyển động sang trái lăn không trượt Vận tốc chuyển động ổn định: v = µgt2 (5) Tốc độ góc chuyển động ổn định: ω = ω1 + γt2 (6) Mặt khác: v = Rω ω0 (7) Giải (5), (6), (7) ta được: t2 = (s) v V = 1(m/s) ω = (rad/s) F ms 1 mv2 + Iω2 2 Công lực ma sát (ngoại lực) độ biến thiên động năng: 1 2 A= m(v2 - v ) + I(ω2 - ω ) = - 1080 J 2 (Sau chuyển động ổn định lực ma sát nghỉ không sinh công.) Câu 5: + Cơ sở lý thuyết: - Sử dụng bút bi tác dụng xung lực vào mẩu phấn mặt bàn cho thực chuyển động ném ngang: Động vật kúc này: Wđ = - Thiết lập công thức để có đẳng thức: X = mv = mL g (1) 2H - Trong công thức (1): L H đo thước thẳng, g tra cứu lấy giá trị gần máy tính, m xác định qua việc so sánh khối lượng với đồng xu theo nguyên tắc đòn bẩy làm từ thước thẳng + Bố trí thí nghiệm tiến hành: - Bẻ mẩu phấn nhỏ, đặt lên bên thước thẳng, bên lại đặt đồng xu biết khối lượng, trung điểm thước đặt lên bút bi, điều chỉnh vị trí đồng xu viên phấn cho thước thăng chưa đặt Từ có: m = l1 mx với mx khối lượng l2 đồng xu, l1 khoảng cách từ tâm đồng xu tới trung điểm thước, l khoảng cách từ viên phấn đến trung điểm thước hệ thăng - Đặt mẩu phấn lên bàn, đặt bút bi phía sau mẩu phấn, bấm nút để lò xo bật ra, tác dụng xung lực vào viên phấn, quan sát điểm rơi (để lại vết phấn), từ đo L, đo H tương ứng + Tính kết theo công thức: X = l1 g mx L l2 2H + Sai số cách khắc phục: - Sai số gặp phải phép đo H: Khắc phục việc đo nhiều lần, cần đặt mắt ngang với viên phấn xác định độ cao - Sai số gặp phải phép đo L: Chú ý quan sát điểm rơi đo cẩn thận - Sai số tượng: Mẩu phấn quay: Nên chọn mẩu phấn nhỏ có dạng tròn + Ước lượng sai số: δX = ∆l ∆l ∆m ∆L ∆g ∆H + + + + + ≈ 2,5% l1 l2 mx L g 2H (Các sai số tuyệt đối lấy độ chia nhỏ cho đại lượng đo trực tiếp, lấy đến số thập phân thứ số liệu cho sẵn Các khoảng cách ước chừng thực tế) Cho hệ hình vẽ Vật M có hệ số ma sát nghỉ cực đại ma sát mặt ngang, lò xo không khối lượng có độ cứng k, sợi dây mảnh không dãn, bỏ qua khối lượng ma sát trục ròng rọc Treo nhẹ nhàng vật m vào đầu lò xo 1, Xác định lực ma sát tác dụng lên M gia tốc m 2, Xác định khối lượng cực tiểu m0 m để vật M bắt đầu dịch chuyển 3, Với m=2m0, xác định gia tốc m M bắt đầu dịch chuyển M trượt µ k m 1, + Khi am=0 Pm=Fđh=T=Fms=mg 2, Có: Fđh= T=Fms≥µMg ⇒ M bắt đầu trượt Fđh=µMg hay k∆l=µMg Vậy: ∆l=µMg/k (1) + Bảo toàn cho m: mg∆l=0,5k∆l2+0,5mv2 (2) + m nhỏ m0 v=0 Hay: mg∆l=0,5k∆l2 (3) + Kết hợp (1) (3) có: m0=0,5µM (4) 3, Thay (1) vào (2) có: mg(µMg/k)=0,5k(µMg/k)2+0,5mv2 + Với m=2m0=µM ⇒ v2=2g2M(µ-0,5)/k Tìm công cần thực hiện, để quay ván nằm mặt đất quanh đầu góc a? Tấm ván có chiều dài L, khối lượng M, hệ số ma sát mặt đất k Đáp số: A = kMgαL / Khi hạ cánh xuống tầu sân bay với vận tốc đầu v = 108 km/h, máy bay mắc vào sợi dây hãm đàn hồi đoạn đường dài l = 30 m dừng hẳn Xác định trọng lượng cực đại ngườì phi công hãm, coi trình hãm lực đàn hồi (nghĩa không tính đến lực ma sát) Khối lượng ngườì phi công m = 70 kg v4 Đáp số: Pmax = m g + = 2,2.10 ( N ) l DT31 Một cầu khối lượng m = 1g chuyển động với vận tốc v = 10 m/s dọc theo nằm ngang (Hình hai bên cầu có hai trọng vật khối lượng M = kg Quả cầu liên tục phản xạ đàn hồi trọng vật làm cho chúng chuyển động Tìm M M vận tốc trọng vật không xảy va chạm nữa, m biết ma sát ba vật với coi nhỏ m Đáp số: u = v = 22( cm / s ) v0 2M Xylanh kín hai đầu nối với bình chân tích V ống Trong xylanh treo pittông trượt không ma sát dọc theo xylanh lò xo nằm cân đáy không tì lên đáy xylanh Khi van đóng, đưa khí vào pittông cho pittông nằm độ cao h so với đáy Pittông nằm độ cao h1 van mở? Tiết diện xylanh S Nhiệt độ khí không đổi Đs h1 = V / S + h − V / S mảnh Ban đầu lượng (Hình) h l l