ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009( tham khảo) Môn Toán Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN ( 7 điểm ) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 242 24 ++−= xxy , gọi đồ thị của hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2. Dùng đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: 0242 24 =−+− m xx có 4 nghiệm phân biệt. Câu II ( 3 điểm) 1. Cho hàm số xx eey − += 2 4 . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 34 2 +−= xx eey trên [0;ln4] Câu III ( 1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có chiều cao là a , mặt bên tạo với đáy góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp và diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 điểm ) A. Phần giành cho thí sinh học chương trình nâng cao Câu IVa ( 1,5 điểm) Cho hàm số 1 1 2 − ++ = x xx y . Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và chứng tỏ đồ thị nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng. Câu Va ( 1,5 điểm) Giải phương trình ( ) =− = 12log.log 3 5,2 log xyy xyx y x y B. Phần giành cho thí sinh học chương trình cơ bản Câu IVb ( 1 điểm) 1. Giải phương trình ( ) 223223 3 +=− x . 2. Giải phương trình 1)65(log 2 2 =+− xx x . Câu Vb ( 2 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện A’ABD và khối lập phương ANCD.A’B’C’D’ . . nhận giao i m của hai tiệm cận làm tâm đ i xứng. Câu Va ( 1,5 i m) Gi i phương trình ( ) =− = 12log.log 3 5,2 log xyy xyx y x y B. Phần giành. y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 34 2 +−= xx eey trên [0;ln4] Câu III ( 1 i m) Cho kh i chóp tam giác đều S.ABCD