Hướng dẫn Giải 1,2,3,4 trang 25; 5,6 trang 26 hình 12: Khái niệm thể tích khối đa diện A.Tóm tắt lý thuyết thể tích khối đa diện Có thể đặt tương ứng cho khối đa diện H số dương VH thỏa mãn tính chất sau: a) Nếu H khối lập phương có cạnh VH =1 b) Nếu hai khối đa diện H1 H2 V1 = V2 c) Nếu khối đa diện H phân chia thành hai khối đa diện: H1 H2 VH = VH1 + VH2 Số dương VH nói gọi thể tích khối đa diện H Khối lập phương có cạnh gọi khối lập phương đơn vị Nếu H khối lăng trụ ABC.A’B’C’ chẳng hạn thể tích kí hiệu VABC.A’B’C’ Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V = B.h Đặc biệt thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kích thước Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V= 11/3Bh Kiến thức bổ sung : Cho hình chóp S.ABC Trên ba tia SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ Khi Nếu H’ ảnh H qua phép dời hình Nếu H’ ảnh H qua phép vị tự tỉ số k Bảng tóm tắt năm loại khối đa diện : Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3;3} Tứ diện {4;3} Lập phương 12 {3;4} Bát diện 12 {5;3} Mười hai mặt 20 30 12 {3;5} Hai mươi mặt 12 30 20 Ở diện tich toàn phần thể tích tính theo cạnh a đa diện Xem lại:Bài tập khối đa diện lồi khối đa diện trang 18 B.Giải tập sách giáo khoa hình 12 trang 25, 26 Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hướng dẫn giải Cho tứ diện ABCD Hạ đường cao AH tứ diện đường xiên AB, AC, AD nên hình chiếu chúng: HB, HC, HD Do BCD tam giác nên H trọng tâm tam giác BCD Do BH = Từ suy AH2 = a2 – BH2 = 6/9 a2 Nên AH = √6/3 a Thể tích tứ diện V= Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Tính thể tích khối bát diện cạnh a Hướng dẫn giải 2: Chia khối tám mặt cạnh a thành hai khối chóp tứ giác cạnh a Gọi h chiều cao khối chóp dễ thấy nên từ thể tích khối tám mặt cạnh a là: Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Hướng dẫn giải 3: Gọi S diện tích đáy ABCD h chiều cao khối hộp Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ bốn khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC D’ DAC Ta thấy bốn khối chóp sau có diện tích đáy S/2 chiều cao h, nên tổng thể tích chúng thể tích khối tứ diện Từ suy ACB’D’=1/3 Sh Do tỉ số thể tích khối hộp thể tích khối tứ diện ACB’D’ Bài (Trang 25 SGK Hình 12 chương 1) Cho hình chóp S.ABC Trên đoạn thẳng SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S Chứng minh Hướng dẫn giải: Gọi h h’ chiều cao hạ từ A, A’ đến mặt phẳng (SBC) Gọi S1 S2 theo thứ tự diện tích tam giác SBC SB’C’ Khi ta có Suy ra: Bài (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với SD, cắt BD F cắt AD E Tình thể tích khối tứ diện CDEF theo a Hướng dẫn giải 5: ⇒ BA ⊥ (ADC)⇒ BA ⊥ CE Mặt khác BD ⊥ (CEF) ⇒ BD ⊥ CE Từ suy CE ⊥ (ABD) ⇒ CE ⊥ EF, CE ⊥ AD Vì tam giác ACD vuông cân, AC= CD= a nên Từ suy ra: Ta có Từ suy Bài (Trang 26 SGK Hình 12 chương 1) Cho hai đường thẳng chéo d d’ Đoạn thằng AB có độ dài a trượt d, đoạn thẳng CD có độ dài B trượt d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD tích không đổi Hướng dẫn giải: (Hình 22) Gọi h độ dài đường vuông góc chung d d’, α góc hai đường thẳng d d’ Qua B, A, C dựng hình bình hành BACF Qua A,C, D dựng hình bình hành ACDE Khi CFD.ABE hình lăng trụ tam giác Ta có: Tiếp theo: Giải tập ôn tập chương hình học lớp 12 Giải 1, 2, 3, 4, trang SGK Toán 5: Luyện tập phân số thập phân Giải 1, 2, 3, 4, trang SGK Toán 5: Luyện tập phân số thập phân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 5, giải tương ứng với học sách giúp cho em học sinh ôn tập củng cố dạng tập, rèn luyện kỹ giải Toán Đáp án Hướng dẫn giải 1, 2, 3, 4, trang SGK Toán Bài trang SGK Toán Viết phân số thập phân thích hợp vào chỗ chấm vạch tia số: Đáp án hướng dẫn giải 1: Bài trang SGK Toán Viết phân số sau thành phân số thập phân Đáp án hướng dẫn giải 2: Bài trang SGK Toán Viết phân số sau thành phân số thập phân có mẫu 100: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án hướng dẫn giải 3: Bài trang SGK Toán So sánh phân số sau: Đáp án hướng dẫn giải 4: Bài trang SGK Toán Một lớp học có 30 học sinh, 3/10 số học sinh học sinh giỏi Toán, 2/10 số học sinh học sinh giỏi Tiếng Việt Hỏi lớp học có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Tiếng Việt? Đáp án hướng dẫn giải 5: Số học sinh giỏi toán là: 30 x 3/10 = (học sinh) Số học sinh giỏi tiếng việt là: 30 x 2/10 = (học sinh) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tóm tắt kiến thức trọng tâm hướng dẫn Giải 1,2,3,4,5,6 trang SGK Hóa lớp 12: Este – Chương A Tóm tắt kiến thức Este – Khái niệm : Khi thay nhóm OH nhóm cacboxyl axit cacbohidric nhóm OR este Công thức chung este RCOOR’ – Tên gọi : tên gốc R’ + tên gốc axit RCOO – Tính chất hóa học : Phản ứng thủy phân + Trong môi trường axit : RCOOR’ + H2O RCOOH + R’OH + Trong môi trường bazơ : Phản ứng xà phòng hóa RCOOR’ +NaOH →t0 RCOONa + R’OH – Điều chế phản ứng este hóa – Ứng dụng : dùng làm dung môi để tách, chiết, sản xuất chất dẻo, làm hương liệu công nghiệp thực phẩm, mĩ phẩm… B Giải tập Este Hóa 12 trang Bài (Trang Hóa 12 chương 1) Những phát biểu sau hay sai ? a) Este sản phẩm phản ứng axit ancol b) Este hợp chất hữu phân tử có nhóm COO– c) Este no, đơn chức, mạch hở có công thức phân tử CnH2nO2, với n ≥ d) Hợp chất CH3COOC2H5 thuộc loại este e) Săn phẩm phản ứng axit ancol este Giải a) S B) S phân tử este anion COO– c) Đ d) Đ e) S Bài (Trang Hóa 12 chương 1) Ứng với công thức phân tử C4H8O2 có đồng phân ? A B C D Giải Đáp án C CH3 – CH2 – COO – CH3 CH2 – COO – CH2 – CH3 HCOO – CH2 – CH2 – CH3 Bài (Trang Hóa 12 chương 1) Chất X có công thức phân tử C4H8O2 Khi X tác dụng với dung dịch NaOH sinh ta chất Y có công thức C2H3O2Na Công thức cấu tạo X : A HCOOC3H7 B C2H5COOCH3 C CH3COOC2H5 D HCOOC3H5 Giải 3: Đáp án C Bài (Trang Hóa 12 chương 1) Thủy phân este có công thức phân tử C4H8O2 dung dịch NaOH thu hỗn hợp hai chất hữu Y Z Z có tỉ khối so với H2 23 Tên X A etyl axetat C metyl propionate B metyl axetat D propyl fomat Giải 4: Đáp án A.Z có tỉ khối so với H2 23 =>MZ = 46g/mol Z C2H5OH Y CH3COONa Tên gọi Y etyl axetat Bài (Trang Hóa 12 chương 1) Phản ứng thủy phân este môi trường axit bazơ khác điểm ? Giải 5: Phản ứng thủy phân este môi trường axit : tạo axit, ancol, phản ứng thuận nghịch Trong môi trường bazơ : tạo muối axit, ancol phản ứng không thuận nghịch Bài (Trang Hóa 12 chương 1) Đốt cháy hoàn toàn 7,4g este X đơn chức thu 6,72 lít khí CO2 (dktc) 5,4g nước a) Xác định công thức phân tử X b) Đun 7,4g X dung dịch NaOH vừa đủ đến phản ứng hoàn toàn thu 3,2g ancol Y lượng muối Z Viết công thức cấu tạo X tính khối lượng Z Giải 6: a) Gọi công thức phân tử este X CxHyOz a ax a.y/2 (mol) Ta có : nCO2= 6,72/22,4 =0,3(mol) ; nH2O= 5,4/18 =0,3(mol) ⇒mO = 7,4 – 0,3.12 -0,3.2 = 3,2g ; nO = 0,2 (mol) ⇒x:y:z=3:6:2 Vì X este đơn chức nên công thức phân tử X C3H6O2 b) n X = 0,1 mol, nY = 0,1 mol MY = 32g/mol => CTPT Y : CH3OH CTPT X : CH3COOCH3 CH3COOCH3 + NaOH -> CH3COONa + CH3OH MZ = 0,1.82 = 8,2g Tiêp theo: Giải 1,2,3,4,5 trang 11 SGK Hóa học lớp12: Lipit Tóm tắt kiến thức trọng tâm hướng dẫn Giải 1,2,3,4,5 trang 11 SGK Hóa học lớp 12: Lipit – Chương A Tóm tắt kiến thức Lipit Lipit hợp chất hữu có tế bào sống, không tan nước tan nhiều dung môi hữu không phân cực Chất béo Trieste glixerol với axit béo, gọi chung triglixerit hay triaxylglixerol – Đặc điểm cấu tạo : gồm gốc axit béo (axit đơn chức có số C chẵn, mạch không phân nhánh) + gốc hiđrocacbon glixerol – Tính chất vật lí : nhẹ nước, không tan nước ; phân tử chất béo có chứa gốc hiđrocacbon không no, chất béo trạng thái lỏng ; có chứa gốc hiđrocacbon no, chất béo trạng thái rắn – Tính chất hóa học : tham gia phản ứng thủy phân môi trường axit, phản ứng xà phòng hóa phản ứng gốc hiđrocacbon – Ứng dụng : thức ăn quan trọng người, dùng để điều chế xà phòng glixerol, dùng công nghiệp thực phẩm Bài trước: Giải 1,2,3,4,5,6 trang SGK Hóa 12: Este B Giải tập Lipit Hóa 12 trang 11 Bài (Trang 11 Hóa 12 chương 1) Chất béo ? Dầu ăn mỡ động vật có đặc điểm khác cấu tạo tính chất vật lí ? Cho ví dụ minh họa Giải 1: Chất béo Trieste glixerol với axit béo, gọi chung triglixerit hay triaxylglixerol Công thức cấu tạo chung chất béo : Trong R1, R2, R3 gốc axit giống khác Dầu ăn mỡ động vật este glixerol axit béo Chúng khác chỗ: – Dầu ăn thành phần axit béo có gốc hidrocacbon không no, chúng trạng thái lỏng Ví dụ: (C17H33COO)3C3H5 • Mỡ động vật thành phần axit béo có gốc hidrocacbon no, chúng trạng thái rắn Ví dụ: (C17H35COO)3C3H5 Bài (Trang 11 Hóa 12 chương 1) Phát biểu sau không ? A Chất béo không tan nước B Chất béo không tan nước, nhẹ nước tan nhiều dung môi hữu C Dầu ăn mỡ bôi trơn có thành phần nguyên tố D Chất béo este glixerol axit cacboxylic mạch cacbon dài, không phân nhánh Giải 2: Đáp án C Dầu ăn chất béo, mỡ bôi trơn hiđrocacbon Bài (Trang 11 Hóa 12 chương 1) Trong thành phần số loại sơn có Trieste glixerol với axit linoleic C17H31COOH axit linoleic C17H29COOH Viết công thức cấu tạo thu gọn Trieste có hai axit với glixerol Giải 3: Công thức Trieste : (C17H31COO)xC3H5(C17H29COO)y Với x + y = có đồng phân vị trí Bài (Trang 11 Hóa 12 chương 1) hất béo có lượng nhỏ axit tự Số miligam KOH dùng để trung hòa lượng axit tự gam chất béo gọi số axit chất béo Để trung hòa 2,8 gam chất béo cần 3,0 ml dung dịch KOH 0,1M Tính số axit mẫu chất béo Giải 4: Số mol KOH nKOH = 0,003.0,1 = 0.0003 (mol) Khối lượng KOH cần dùng mKOH = 0,0003.56 = 0,0168 (g) = 16,8 (mg) Bài (Trang 11 Hóa 12 chương 1) Tổng số miligam KOH dùng để trung hòa hết lượng axit tự xà phòng hóa hết lượng este gam chất béo gọi số xà phòng hóa chất béo Tính số xà phòng hóa mẫu chất béo có số axit chứa tristearoylglixerol lẫn lượng axit stearic Giải 5: Bài tiếp theo: Giải 1,2,3,4,5 trang 15,16 SGK Hóa 12: Khái niệm xà phòng chất giặt rửa tổng hợp Tóm tắt kiến thức trọng tâm hướng dẫn Giải 1,2,3 trang 15; 4,5 trang 16 SGK Hóa lớp 12: Khái niệm xà phòng chất giặt rửa tổng hợp A Tóm tắt kiến thức Khái niệm xà phòng chất giặt rửa tổng hợp Xà phòng – Xà phòng thường dùng hỗn hợp muối natri muối kali axit béo, có thêm số chất phụ gia – Thành phần : muối Na+ (hoặc K+) axit panmitric axit stearic – Ưu, nhược điểm :bị tác dụng gặp nước cứng dễ bị phân hủy vi sinh vật tự nhiên – Phương pháp sản xuất : đun chất béo với dung dịch kiềm thùng kín nhiệt độ cao, sau thêm muối ăn vào hỗn hợp để tách muối axit béo sinh ; muối lấy trộn với phụ gia ép thành bánh Chất giặt rửa tổng hợp – Những chất muối natri axit cacbonxylic có tính giặt rửa gọi chất giặt rửa tổng hợp – Thành phần : muối Na+ (hoặc K+) axit đođexylbenzensunforic – Ưu, nhược điểm : không tạo kết tủa với ion Ca2+, Mg2+ khó bị phân hủy sinh vật tự nhiên nên làm ô nhiễm môi trường – Phương pháp sản xuất : tổng hợp từ chất lấy từ dầu mỏ – Tác dụng tẩy rửa xà phòng chất tẩy rửa tổng hợp : làm giảm sức căng mặt chất bẩn => chất bẩn phân chia thành nhiều phần nhỏ phân tán vào nước bị rửa trôi Bài trước: Giải 1,2,3,4,5 trang 11 SGK Hóa học lớp12: Lipit B Giải tập Khái niệm xà phòng chất giặt rửa tổng hợp Hóa 12 trang 15,16 Bài (Trang 15 Hóa 12 chương 1) Xà phòng gì? Giải 1: Xà phòng hỗn hợp muối natri muối kali axit béo có thêm số chất phụ gia Bài (Trang 15 Hóa 12 chương 1) Phát biểu sau (Đ) hay sai (S) ? a) Xà phòng sản phẩm phản ứng xà phòng hóa b) Muối natri kali axit hữu thành phần xà phòng c) Khi đun nóng chất béo với dung dịch NaOH KOH ta xà phòng d) Từ dầu mỏ sản xuất chất giặt rửa tổng hợp Giải 2: a) Đ b) S Thành phần xà phòng hỗn hợp muối natri kali axit béo c) Đ d) Đ Bài (Trang 15 Hóa 12 chương 1) Một loại mỡ động vật chứa 20% tristearoylglixerol, 30% tripanmitoyglixerol 50% trioleoylglixerol (về khối lượng) a) Viết phương trình hóa học phản ứng xảy thực phản ứng xà phòng hóa loại mỡ b) Tính khối lượng muối thu xà phòng hóa gần mỡ dung dịch NaOH, giả sử hiệu suất trình đạt 90% Giải 3: a) Các PTHH: (C17H35COO)3C3H5 + 3NaOH -> C17H35COONa + C3H5(OH)3 (1) (C15H31COO)3C3H5 + 3NaOH -> C15H31COONa + C3H5(OH)3 (2) (C17H33COO)3C3H5 + 3NaOH -> 3C17H33COONa + C3H5(OH)3 (3) b) Số mol tristearoylglixerol = 20000/890 = 224,72(mol) Số mol trioleoylglixerol = 500000/884 = 565,61 (mol) Số mol tripanmitoylglixerol = 300000/806 =372,21 (mol) Theo (1) khối lượng natri stearat : 224,72.3.306 = 206292,96 (gam) Theo (2) khối lượng natripanmitat : 372,21.278.3 = 310423,14 (gam) Theo (3) khối lượng natri oleat : 565,61.3.304 = 515836,32 (gam) ⇒ Tổng khối lượng muối thu : 1032552,42 (gam) Vì hiệu suất trình 90% nên khối lượng muối thực tế thu : 1032552,42.90% = 929297,18 (gam) Bài (Trang 16 Hóa 12 chương 1) Nêu ưu điểm hạn chế xà phòng so với dùng chất giặt rửa tổng hợp Giải 4: Xà phòng dùng nước mềm, chất giặt rửa tổng hợp dùng nước cứng Việc khai thác nguồn dầu, mỡ động, thực vật để sản xuất xà phòng dẫn đến cân sinh thái, gây ảnh hưởng xấu đến môi trường Bài (Trang 16 Hóa 12 chương 1) Cần kg chất béo chứa 89% khối lượng tristearin (còn 11% tạp chất trơ bị loại bỏ trình nấu xà phòng) để sản xuất xà phòng chứa 72% khối lượng natri stearat Giải 5: (C17H35COO)3C3H5 + 3NaOH -> C17H35COONa + C3H5(OH)3 918 kg x kg => x = 698,04 kg 720 kg 890 kg Đáp án hướng dẫn giải 1,2,3,4,5 Ôn tập chương Đại số, giải tích lớp 11: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 11 BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN LỚP 11 BÀI TẬP VỀ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 Bài a Hàm số y = cos3x có phải hàm số chẵn không? Tại sao? b Hàm số y = tan ( x+ π/5) có phải hàm số lẻ không? Tại sao? Hướng dẫn giải 1: a Hàm số y = cos3x hàm số chẵn vì: TXĐ: D = R ∀x ∈ D ta có -x ∈ D Xét: f (-x) = cos(-3x) = cos3x = f(x) ∀x ∈ D b Hàm số y = tan ( x+ π/5) hàm số lẻ vì: f (-x) = tan ( – x+ π/5) ≠ tan ( – x – π/5) = -f(x) ∀x ∈ D Bài Căn vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm giá trị X đoạn [-3π/2;2π] để hàm số đó: a Nhận giá trị -1 b Nhận giá trị âm Hướng dẫn giải 2: Ta có đồ thị hàm số y= sinx a Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đoạn [-3π/2;2π], để hàm số y = sinx nhận giá trị -1 X = -π/2 X = 3π/2 b Đồ thị y = sinx nhận giá trị âm đoạn [-3π/2;2π], khoảng (-π,0) (π,2π) Bài Tìm giá trị lớn hàm số sau: Hướng dẫn giải 3: b y = 3sinx(x -π/6)-2 Hàm số y = 3sinx(x -π/6)-2 đạt giá trị lớn sinx(x -π/6) =1 (Vì -1 ≤ (x -π/6) ≤ 1∀x ∈ D Ta có ymax= ⇔ sin(x – π/6) = ⇔ x – π/6 = π/2 + k2π x = 2π/3 + k2π (k ∈ Z) Bài Giải phương trình sau: a) sin(x+1) = 2/3 b) sin22x =1/2 c) cot2x/2 = 1/3 d) tan (π/12 + 12x) = – √3 Hướng dẫn giải 4: Bài 2cos2x – 2cosx + = 25sin2x + 15sin2x+ 9cos2x = 25 2sinx + cosx = sinx + 1,5cotx = Hướng dẫn giải 5: Bài tiếp theo: Đáp án giải tập trắc nghiệm chương Toán 11