Đang tải... (xem toàn văn)
Giôùi thieäu khaùi quaùt giao dieän laøm vieäc chính cuûa MatlabKhi khôûi ñoäng Matlab giao dieän chính seõ môû ra, giao dieän naøy chöùa caùc coâng cuï(giao tieáp ngöôøi duøng) ñeå quaûn lyù caùc taäp tin, bieán vaø caùc öùng duïng phuï trôï khaùc. Command window. Help Browser. Current Directory Browser. Command history. WorkSpace Browser. EditorDebugger. Profiler.
http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang Chương I MATLAB CƠ BẢN I TỔNG QUAN MÔI TRƯỜNG LÀM VIỆC CỦA MATLAB: Khởi động thoát khỏi Matlab Khởi động Matlab: Trên cửa sổ Window nhấp đúp lên biểu tượng Matlab Vào Start -> All Programs -> Matlab release 12 -> Matlab 12 Sau khởi động ứng dụng Matlab mở, giao diện Matlab hình Thoát khỏi Matlab: Để thoát khỏi ứng dụng Matlab chọn Exit Matlab từ menu File Desktop nhập quit Command Window exit, quit Thoát khỏi Matlab finish Kết thúc Mfile Giới thiệu môi trường làm việc công cụ Matlab Giới thiệu khái quát giao diện làm việc Matlab Khi khởi động Matlab giao diện mở ra, giao diện chứa công cụ (giao tiếp người dùng) để quản lý tập tin, biến ứng dụng phụ trợ khác Command window Help Browser Current Directory Browser Command history WorkSpace Browser Editor/Debugger Profiler Sử dụng Matlab máy tính Khi dấu nhắc “>>” nhấp nháy Command Window Matlab sẳn sàng cho việc nhập liệu Khi nhìn thấy dấu nhắc “>>” lúc bạn nhập vào biến chạy hàm Bạn cần nhập vào biểu thức bạn muốn tính Ví dụ ta muốn tính biểu thức bạn nhập biểu thức sau dấu nháy “>>” sau Nếu không nhập vào biến để lấy giá trò ra, Matlab sử dụng biến mặc đònh ans (answer) để nhận giá trò phép tính vừa thực ans biến khác, Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang bạn có quyền tham chiếu đến cần thiết Trong trường hợp bạn muốn dùng biến để lấy giá trò đầu ra, bạn cần nhập Tên biến sử dụng để tham chiếu đến kết phép tính trước Khi ta cần tính x ta cần nhập Kết thúc dòng lệnh, nhấn bạn muốn kiểm tra kết việc thực thi dòng lệnh Ngược lại, nhập dấu “;” trước nhấn kết thực thi dòng lệnh vừa nhập không hiển thò hình Ta nhập nhiều biểu thức dòng Biểu thức ( EXPRESSION) Cũng giống hầu hết ngôn ngữ lập trình khác, MATLAB cung cấp biểu thức toán học, không giống ngôn ngữ lập trình khác, hầu hết biểu thức liên quan đến ma trận Biến số ( variables) Số (Numbers) Toán tử ( Operaters) Hàm ( Functions) 3.1.Biến ( Variables): MATLAB không yêu cầu khai báo kiểu kích thước biến Khi MATLAB bắt gặp tên biến mới, tự động tạo biến phân phát giá trò vùng nhớ cho biến Nếu biến tồn lưu giá trò cần thiết Matlab phân phác giá trò cho biến Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang Biến sử tối đa 31 ký tự có nghóa, biến phân biệt chữ hoa chữ thường Biến bắt đầu từ theo sau từ hay số dấu gạch chân (_) Có hai loại biến: Biến toàn cục: có tác dụng toàn chương trình Biến cục bộ: có tác dụng phạm vi khai báo (nội hàm) Ngoài MATLAB cung cấp số biến đặc biệt ví dụ pi, i, j, ans … Dùng lệnh who whos để kiểm tra biến, lệnh clear clear all để xóa biến sử dụng Ví dụ: 3.2 Số (Numbers): MATLAB sử dụng quy ước thập phân Sử dụng ghi khoa học ( scientific notation) e số ảo ( imaginary Numbers) để biểu diển giá trò số Tất số lưu kiểu đònh dạng (format) Dùng hàm format để đònh dạng kiểu số: Lệnh sử dụng format long format long e format short format short e format rat format bank Kết 16 số sau dấu chấm 16 số có dấu số sau dấu chấm số có dấu Tỉ lệ Thập phân hai chữ số Ví dụ: số pi 3.14159265358979 3.141592653589793e+00 3.1416 3.1416e+00 355/113 3.14 Ví dụ: Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 3.3 Toán tử: Kí hiệu + * / \ ^ Mô tả Cộng Trừ Nhân Chia Chia trái Mũ Ví dụ 23 23 2*3 2/3 3\ 2^3 3.4 Hàm: MATLAB cung cấp lượng lớn hàm toán học bao gồm abs, sqrt, exp, sin,… Trong MATLAB có hai loại hàm: Các hàm build-in hàm sử dụng không hiệu chỉnh Các hàm M-file xem hiệu chỉnh nội dung hàm Một vài hàm đặc biệt, cho giá trò số: pi: 3.141759… i,j: đơn vò ảo i,j = eps: điểm chấm động có quan hệ đến độ xác, -52 realmin: Số chấm động nhỏ nhất, 2-1022 realmax: Số điểm chấm động lớn nhất, 21023 NaN: Not a number( Không phải số) Inf: Infinity( Số vô lơn, không xác đònh) Nhập xuất liệu thông qua tập tin Matlab sử dụng hai dạng tập tin liệu Dạng thứ mat-file tập tin đònh dạng kiểu nhò phân, tập tin loại có phần mở rộng *.mat Tập tin loại lưu nhiều biến sư dụng ứng dụng Matlab không chia với chương trình khác Dạng thứ hai dat-file tập tin đònh dạng kiểu ASCII, tập tin loại có phần mở rộng *.mat dat-file chia với ứng dụng khác, nhiên lưu biến Để lưu tải tập tin ta sử dụng hàm save load Ví dụ lưu tập tin liệu mat-file thư mục hành lấy liệu trở lại từ mat-file Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang Nếu muốn lưu liệu vào tập tin dat-file thư mục hành ta làm sau: Ngoài ta tạo tin liệu có phần mở rộng *.m Chương trình Kết Nhập xuất liệu bàn phím Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang Lệnh ‘input’ yêu cầu người dùng nhập liệu từ phím Để thể giá trò biến chuỗi hình ta sử dụng hai lệnh ‘disp()’ ‘fprintf’ Lưu tải tập tin có phần mở rộng *.txt 6.1.Lưu tập tin *.txt Chương trình Kết 6.2.Tải tập tin *.txt Chương trình Kết Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang II CÁC HÀM TOÁN HỌC Có nhiều hàm chuẩn xây dựng Matlab để hổ trợ việc tính toán cho người sử dụng Những hàm toán học Matlab Hàm Mô tả Ví dụ cos(x) Tính cos x cos(2) sin(x) Tính sin x cos(10) tan(x) Tính tang x sin(7) acos(x) Tính acos x tan(2) asin(x) Tính asin x acos(5) atan(x) Tính atan x asin(4) x exp(x) atan(6) e sqrt(x) exp(5) x log(x) log10(x) abs(x) sign(x) max(x) min(x) ceil(x) Lấy logarit số e Lấy logarit số 10 Trò tuyệt đối x Lấy dấu x Lấy giá trò lớn Lấy giá trò nhỏ Làm tròn dương vô floor(x) Làm tròn âm vô round(x) Làm tròn fix(x) Làm tròn không sort (x) Sắp xếp từ nhỏ đến lớn sqrt(8) log(4) log10(10) sign([1 -1 5]) = [1 -1 1] max([1 -1 5]) = min([1 -1 5]) = -1 ceil([1.25, -4.54, 6.5, -7.1 ]) = [1, -4, 7, -7] floor([1.25, -4.54, 6.5, -7.1 ]) = [1, -5, 6, -8] round([1.25, -4.54, 6.5, -7.1 ]) = [1, -5, 7, -7] fix([1.25, -4.54, 6.5, -7.1 ]) = [1, -4, 6, -7] sort ([1.25, -4.54, 6.5, -7.1 ]) = [-7.1, -4.54, 1.25, 6.5] III MA TRẬN Trong Matlab ma trận mảng chữ nhật phần tử Nếu ma trận có phần tử ta có ma trận vô hướng, ma trận có hàng cột ta có véc tơ Các phép toán ma trận thiết kế cách tự nhiên tiện lợi cho người sử dụng Tạo ma trận Bạn tạo ma trận theo nhiều cách khác nhau: Xây dựng ma trận việc nhập phần tử Tải file liệu từ bên Xây dựng ma trận nhờ hàm build-in Tạo ma trận hàm ta tạo Một vài nguyên tắc để xây dựng ma trận là: Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang Phân biệt phần tử hàng khoảng trắng dấu phẩy Sử dụng dấu chấm phẩy (;) để ngăn cách hàng Bao quanh ma trận cặp dấu: “ [ ] ” Ví dụ: cần khai báo ma trận sau: 1 A 7 Khi nhập vào ma trận trên, Matlab tự động lưu biến A Workspace bạn tham chiếu đến đơn giản nhập vào A Khi ta không nhập biến lấy liệu ra, Matlab tự động sử dụng biến ans để gán kết phép tính Và biến sử dụng biến khác Vec tơ hàng ma trận x n gồm hàng n cột Vec tơ cột ma trận cỡ m x1, gồm cột m hàng Sử dụng dấu “ ’ ” để chuyển đổi qua lại vec tơ hàng vectơ cột Ma trận số phức Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang Chỉ số ma trận Phần tử dòng i cột j ma trận A kí hiệu A(i,j) Ví dụ A(4,2) phần tử dòng bốn, cột hai ma trận A Ma trận Gán Lấy giá trò Ta tham chiếu đến phần tử ma trận số A(k), cách thường dùng để tham chiếu đến phần tử vector hàng cột Tuy nhiên ta áp dụng cho ma trận hai chiều, trường hợp số vò trí phần tử ma trận Nếu ta truy xuất vào phần tử bên ma trận Matlab báo lỗi Ngược lại, ta gán giá trò cho phần tử bên ma trận kích thước ma trận tự động tăng lên để cung cấp vò trí cho phần tử Truy xuất vào hàng thứ i, cột ma trận A ta thực A(i ,: ) Ngược lại cần truy xuất vào hàng bất kì, cột j ma trận A ta thực A(:,j) Ma trận Phần tử hàng ma Phần tử cột ma Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 10 trận trận Toán tử “ : ” toán tử quan trọng Matlab, xuất dạng khác Biểu thức Với khai báo ta thu vactor có hàng, năm cột với bước nhảy mặc đònh Để đònh giá trò bước nhảy ta khai báo sau: Khai báo số phần tử ma trận A(1:k,j) nghóa lấy phần tử dòng đến dòng k cột j ma trận A Khi khai báo A(:,end) có nghóa lấy phần tử hàng bất kỳ, cột cuối ma trận A Truy xuất vào ma trận ma trận, ví dụ Eixj ma trận ma trận Amxn ta thực sau: Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 67 Chương trình Matlab tính tích phân S x 2 f ( x)dx 1 dx luật Simpson, 2 với số khoảng chia 16 Tích phân Gauss Ý tưởng công thức tích phân số người ta thay hàm dấu tích phân hàm xấp xỉ nội suy Thật vậy, Gauss biểu diễn tích phân dạng: I f ( x) dx w1 f ( x1 ) w2 f ( x ) wn f ( xn ) 1 Nếu hàm f t đa thức có bậc nhỏ ba ta có I 1,1 f (t ) dt có 1 thể xấp xỉ I t1 , t2 1 f t1 2 f t2 Vấn đề tìm trọng số 1 , 2 điểm lưới t1 , t2 cách sử dụng đa thức xấp xỉ với f t (bậc không), f t t (bậc nhất), f t t (bậc hai), f t t (bậc ba) ta f t 1; f t t; w1 f (t1 ) w2 f (t2 ) w1 w2 1dt 1 w1 f (t1 ) w2 f (t2 ) w1t1 w2t2 tdt 1 f t t ; w1 f (t1 ) w2 f (t2 ) w1t12 w2t22 t dt f t t 3; w1 f (t1 ) w2 f (t2 ) w1t13 w2t23 t 3dt 1 1 Giải hệ ta 1 2 1; t1 t2 Nên ta có I t1 , t2 f f 3 3 Vì ta có công thức tổng quát tính tích phân Gauss với N điểm Gauss N I t1 , t2 , , t N N ,i f ti i 1 Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 68 Trong công thức tích phân Gauss, người ta giả sử tích phân hàm f(x) lấy khoảng x Để tính tích phân miền a b ta tiến hành đổi ab ba t 2 1 ba a b b a f ( x) dx f t dt f x t dt 1 1 biến cách đặt x b Ta a ba N b a ti a b N ,i f xi với xi i 1 Bảng Gauss toán chiều I x1 , x2 , , xN Số điểm Vò trí Trọng số 2.00000000000000 bậc -0.577350269189626 0.577350269189626 -1.0000000000000 1.0000000000000 3 -0.774596669241483 0.774596669241483 -0.555555555555556 0.888888888888889 0.555555555555556 -0.861136311594053 -0.339981043584856 -0.347854845137454 -0.652145154862546 0.339981043584856 0.861136311594053 0.652145154862546 0.347854845137454 -0.906179845938664 -0.538469310105683 0.538469310105683 0.906179845938664 -0.236926885056189 -0.478628670499366 0.568888888888889 0.478628670499366 0.236926885056189 -0.932469514203152 -0.661209386466264 -0.238619186083197 0.238619186083197 0.661209386466264 0.932469514203152 -0.171324492379170 -0.360761573048139 -0.467913934572691 0.467913934572691 0.360761573048139 0.171324492379170 11 Chương trình Matlab tính tích phân S x 2 f ( x)dx 1 dx luật Gauss, 2 với năm điểm Gauss Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 69 III BÀI TẬP ỨNG DỤNG Bài 1: Tính trọng tâm miền giới hạn trục x, trục y phần tư ellipse Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 70 Bài 2: Tính diện tích miền giới hạn đường x f y y 3, x g y y Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 71 Bài 3: Một hồ bơi hình tròn đường kính 24 ft, chiều cao hồ ft, mực nước chứa hồ ft Tính công cần thiết để bơm tất nước khỏi hồ Cho tỉ khối nước 62.5 lb / ft Diện tích đáy hồ A r 122 144 Vi phân chiều cao dz mực nước tích, trọng lượng dV Adz 144 dz; dF dV 144 dz Công cần thiết để bơm lượng nước lên độ cao z dW z dF 144 zdz Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 72 Khoảng cách từ mặt thoáng đến bờ hồ ft khoảng cách từ đáy hồ đến bờ hồ ft Vì ta có W dW 144 zdz Bài 4: Một tải nâng tác dụng lên cánh máy bay mô tả theo quy luật w x 1000 x sin x lb / ft , cánh máy bay mô dầm bò ngàm đầu hình vẽ Tính phản lực, lực cắt, moment uốn phát sinh cánh, vẽ biểu đồ lực cắt moment uốn Chương trình Matlab Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 73 Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 74 Chương V PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Phương trình vi phân thường cấp có dạng y ' t ay t r với y y0 I SỬ DỤNG HÀM CỦA MATLAB ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG: dsolve, solver Giải phương trình (hệ phương trình) vi phân thường dsolve Ví dụ r = dsolve('eq1,eq2, ', 'cond1,cond2, ', 'v') Giải phương trình (hệ phương trình) vi phân thường eq1, eq2,… với biến độc lập v điều kiện biên/điều kiện đầu cond1, cond2,… Biến độc lập mặc đònh t D kí hiệu cho đạo hàm biến độc lập Điều kiện biên/đầu nhập dạng y(a) = b Dy(a) = b với y biến phụ thuộc, a, b số Nếu số điều kiện nhỏ số biến phụ thuộc nghiệm chứa số C Kết dsolve('Dy = a*y') exp(a*t)*C1 dsolve('Df = f + sin(t)') -1/2*cos(t)-1/2*sin(t)+exp(t)*C1 dsolve('(Dy)^2 + y^2 = 1','s') -sin(-s+C1) dsolve('Dy = a*y', 'y(0) = b') exp(a*t)*b dsolve('D2y = -a^2*y',… cos(a*t) Cú pháp Chú thích 'y(0) = 1', 'Dy(pi/a) = 0') dsolve('Dx = y', 'Dy = -x') x = cos(t)*C1+sin(t)*C2 y = -sin(t)*C1+cos(t)*C2 Ví dụ Giải phương trình vi phân thường cấp hai y 81 y 16cos 7t với điều Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 75 kiện đầu y 0, y ' Giải hệ phương trình vi phân thường x t x t x t y t e t y x t y t 4e t Giải toán giá trò đầu cho hệ phương trình vi phân thường (ODEs) solver solver tương ứng với ode45, ode23, ode113, ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb Cú pháp [T,Y] = solver(odefun,tspan,y0) odefun hàm bên vế phải phương trình y ' f t , y Chú thích tspan khoảng lấy tích phân [t0 tf] để có nghiệm thời điểm xác đònh tspan = [t0,t1, ,tf] Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 76 y0 vector điều kiện đầu Giải phương trình vi phân thường y ' t y t với y Giải phương trình vi phân thường cấp hai y t By t y t A0 sin t Đặt z x đưa phương trình vi phân cấp hai thành hệ hai phương trình vi phân x z y x cấp đưa dạng vector cách đặt y2 z z A0 sin t Bz x y1 y2 Cuối ta y A0 sin t By2 y1 Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 77 II GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Phương pháp Euler Cho phương trình vi phân cấp y ' t ay t r với y y0 Để giải phương trình vi phân phương pháp Euler ta xấp xỉ đạo hàm bậc y t h y t y' t vào phương trình ta h y t h y t ay t r h y t h 1 ah y t hr với y y0 Viết dạng tổng quát yk 1 yk hf tk , yk với y t0 y0 Chương trình Matlab giải phương trình vi phân y ' t y t với y phương pháp Euler Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 78 Phương pháp Heun: phương pháp hình thang Từ phương trình vi phân cấp y ' t f t , y tích phân hai vế phương trình tk 1 ta y t t k tk 1 y tk 1 y tk f t , y dt tk tk 1 y tk 1 y tk f t , y dt với y t0 y0 tk Sử dụng tích phân hình thang ta có yk 1 yk h f tk , yk f tk 1 , yk 1 Lấy xấp xỉ yk 1 yk hf tk , yk h f tk , yk f tk 1 , yk hf tk , yk Chương trình Matlab giải phương trình vi phân y ' t y t với y Cuối ta yk 1 yk phương pháp Heun Phương pháp Runge-Kutta Mặc dù phương pháp Heun có cải tiếng so với phương pháp Euler, nhiên chưa đủ xác để giải toán thực tế kỹ thuật Phương pháp Range-Kutta Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 79 với khai triển đến đạo hàm bậc bốn đem lại độ xác cao Giải thuật h phương pháp yk 1 yk f k1 f k f k f k f k f t k , yk Với f k f tk h / 2, yk f k1h / f k f tk h / 2, yk f k h / f k f tk h, yk f k 3h Chương trình Matlab giải phương trình vi phân y ' t y t với y phương pháp Range-Kutta III BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho mạch điện RC hình vẽ Điện trở R 10 , điện dung tụ điện C 0.2 F mắt với nguồn có suất điện động Xác đònh quy luật biến đổi dòng điện qua tụ theo thời gian với điều kiện đầu q q0 1, 0.75, 0.5, 0.5, 0.75, 1 khoảng thời gian t 15 Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 80 Bài 2: Mô tả Gradient vận tốc với phương trình vi phân y t y t Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com http://SinhVienKyThuat.Com Khoa xây dựng học ứng dụng trang 81 Matlab ứng dụng kỹ thuật Download tài liệu kỹ thuật miễn phí http://SinhVienKyThuat.Com