GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9

Giáo án tự chọn toán 9 chuẩn. Giáo án đã được kiểm tra và duyệt rất kỹ cả về font chữ nên các bạn yên tâm khi sử dụng. Đảm bảo 100% rau sạch. Có kiến nghị hay góp ý gì xin gửi tới địa chỉ gmail : ongdo1975gmail.com hoặc SĐT : 0939895866. Xin cảm ơn

Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà Líp 9A3 : Líp 9A7 : Chđ ®Ị 1: C¨n bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc = Ngµy so¹n: 6.8.2015 Ngµy d¹y A.Mơc tiªu -HS n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai, c¨n bËc hai sè häc vµ h»ng ®¼ng thøc = -VËn dơng vµo bµi tËp B.Néi dung 1.Lý thut -§Þnh nghÜa c¨n bËc hai , c¨n bËc hai sè häc -§Þnh lý: a < b ⇔ < -H»ng ®¼ng thøc: = 2.Bµi tËp Bµi 1: T×m x tho¶ m·n ®¼ng thøc: a)x2 = b) x2 = Gi¶i: a) x2 = b) x2 = ⇔ x2 = (± )2 ⇔ x2 = ( ± )2 ⇒ x1 = ; x = ⇒ x1 = ; x2 = Bµi 2: T×m x kh«ng ©m, biÕt: a) = b) = c) = Gi¶i: a) = ⇔ ( )2 = ( )2 ⇔ x = b) = ⇔ ( )2 = ()2 ⇔ x = c) x = - ⇒ x kh«ng cã gi¸ trÞ v× x ≥ Bµi 3: So s¸nh: a) vµ + b) vµ - c) vµ 10 d) -3 vµ - 12 Gi¶i: a) = + = + b) = - = - Mµ < ⇒ < ⇒ +1< +1 Mµ > ⇒ > ⇒ - > - VËy < + VËy > - c) 10 = = d) -12 = -3 = -3 16 Mµ 25 < 31 ⇒ < ⇒2 11⇒ > ⇒ -3 < -3 VËy 10 < VËy -12 < -3 Bµi 4: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) b) c) d) + Gi¶i: a) b) = + (v× + > 0) =3- (v3>3) c) d) + = - ( v× < ) = + - (v× > ) = + Bµi 5: BiĨu thøc sau ®©y x¸c ®Þnh víi gi¸ trÞ nµo cđa x? a) b) c) Gi¶i: Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà a) BiĨu thøc cã nghÜa ( x - 1)( x - 3) ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x≥3 Hc: ⇔ ⇔ x≤1 VËy x ≥ hc x ≤ b)BiĨu thøc cã nghÜa ≥0 ⇔ ⇔ ⇔ x≥2 hc ⇔ ⇔ x ⇒ < víi mäi x VËy kh«ng tån t¹i x ®Ĩ cã nghÜa Bµi 6: Chøng minh: a) + = ( + )2 b) - = - Gi¶i: a) + = + 2 + = ( + 2)2 b) - = - - = -2 Líp 9A3 : Líp 9A7 : Chđ ®Ị 2: HƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng Ngày kiểm tra : …………… Người kiểm tra : Nguyễn Mai Hoa Ngµy so¹n: 10.8.2015 Ngµy d¹y A.Mơc tiªu HS n¾m v÷ng hƯ thøc vỊ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng -VËn dơng vµo gi¶i bµi tËp B.Néi dung 1.Lý thut Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng A B H C gi¸o viªn : Lê Đức Hà · ∆ABC: BAC = 900, AH ⊥ BC 1) AB2 = BH BC AC2 = HC BC 2) AH2 = BH HC 3) AB AC = AH BC 4) = + 2.Bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH Gi¶i bµi to¸n mçi trêng hỵp sau: a) Cho AH = 16, BH = 25 TÝnh AB, AC, BC, CH b) Cho AB = 12, BH = TÝnh AH, AC, BC, CH Gi¶i: AC2 = CH BC (®/l hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng) A ⇒ AC2 = 10,24 35,24 ⇒ AC ≈ 18,99 · b)XÐt ∆ABC cã: BAC = 900, AH ⊥ BC AB2 = BH BC (®/l hƯ thøc lỵng tam B H C gi¸c vu«ng) ⇒ AB2 = 25 35,24 ⇒ AB = AB2 = BH BC ((®/l hƯ thøc lỵng · a)XÐt ∆ABC cã: BAC = 90 , AH ⊥ BC tam gi¸c vu«ng) AH2 = BH HC (®/l hƯ thøc lỵng ⇒ 122 = BC ⇒ BC = 24 tam gi¸c vu«ng) Cã BC = BH + HC ⇒ 24 = + HC ⇒ HC = ⇒ 162 = 25 HC ⇒ HC = 162 : 25 ⇒ CH = 18 10,24 AH2 = BH HC (®/l hƯ thøc lỵng Cã BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 tam gi¸c vu«ng) ⇒ AH2 = 18 ⇒ AH = AC2 = CH BC (®/l hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng) ⇒ AC2 = 18 24 ⇒ AC = Bµi 2: Cho mét tam gi¸c vu«ng BiÕt tØ sè hai c¹nh gãc vu«ng lµ : vµ c¹nh hun lµ 125 cm TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cđa c¸c c¹nh gãc vu«ng trªn c¹nh hun · Gi¶i: XÐt ∆ABC cã BAC = 900 A ⇒ BC2 = AB2 + AC2 (®/l Pytago) ⇒ 1252 = (3k)2 + (4k)2 ⇒ k = 25 ⇒ AB = 25 = 75; AC = 25 = 100 B H C · XÐt ∆ABC cã BAC = 900 AB2 = BH BC (®/l hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng) Cã = ⇒ 752 = BH 125 ⇒ BH = 45 ⇒ = = k ( k > 0) Cã BC = BH + HC ⇒ AB = 3k; AC = 4k ⇒ 125 = 45 + HC ⇒ HC = 80 Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà Bµi 3: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã ®êng cao AH b»ng 12 cm H·y tÝnh c¹nh hun BC nÕu biÕt HB : HC = : · Gi¶i: XÐt ∆ABC cã: BAC = 900, AH ⊥ BC A AH2 = HB HC = 122 = 144 (®/l hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng) Mµ HB : HC = : ⇒ HC = HB Nªn: 144 = 3HB2 ⇒ HB = = 48 (cm) B H C ⇒ HB = ⇒ HC = 12 Cã BC = BH + HC = + 12 = 16 Bài 4: Cho tam giác ABC vng A Phân giác AD Gọi E, F lần lượ hình chiếu D AB; AC Biết BD = 3; DC = Chứng minh AEDF hình vng tính diện tích HD: + C/m AEDF hình chữ nhật ( có góc vng Lại có AD phân giác góc A ) + Sử dụng t/c đường phân giác tính AB = 21 28 Tương tự tính AC = 5 + C/m tam giác CFD đồng dạng với tam giác CAB Tính FD = 2,4 Vậy dt AEDF = 5,76 ( đvdt) Bài 5: Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB AC Chứng minh: a) AB HB = HC AC b) DE3 = BD CE.BC c) AB DB = AC EC HD: a)Ta có: AB2 = BH.BC; AC2 = CH BC Suy điều phải c/m b)C/m: ADHE hình chữ nhật ⇒ AH = DE ⇒AH3 = DE3 Lại có: BH2 = BD.AB; CH2 = CE.AC ⇒ BH2 CH2 = BD.CE.AB AC Mà: AH2 = BH.CH ⇒ AH4 = BH2 CH2 Suy ra: AH4 = BD.CE.AB.AC Mà AB.AC = AH.B Suy điều phải c/m AB HB AB HB = = ⇒ mà BH2 = BD.AB; CH2 = CE.AC HC AC AC HC AB BD AB AB DB = Suy ra: ⇒ 3= CE AC EC AC AC c) Ta có: Líp 9A3 : Líp 9A7 : Chđ ®Ị 3: Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n, phÐp chia vµ phÐp khai phu¬ng.Ngày kiểm tra : …………… Người kiểm tra : Nguyễn Mai Hoa Ngµy so¹n: 16.8.2015 Ngµy d¹y A.Mơc tiªu -HS n¾m v÷ng ®Þnh lý = vµ = Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà -VËn dơng thµnh th¹o c¸c qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, qui t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai, qui t¾c khai ph¬ng mét th¬ng, qui t¾c chia c¨n bËc hai B.Néi dung 1.Lý thut -§Þnh lý = +Qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch +Qui t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai -§Þnh lý = +Qui t¾c khai ph¬ng mét th¬ng +Qui t¾c chia c¨n bËc hai 2.Bµi tËp Bµi 1: Rót gän råi tÝnh: a) b) = 12 c) d) Gi¶i: a) = = = = b) = = = = 12 c) = = = = = 108 d) = = = = 128 Bµi 2: Chøng minh: a) = b) ( - 2) + (1 + )2 - = Gi¶i: a) = = = = = VËy = b) ( - 2) + (1 + )2 - = - + + 2.2 + (2 )2 - = VËy ( - 2) + (1 + )2 - = Bµi 3: Rót gän a) b) Gi¶i: a) = = = b) = = = = 1+ Bµi 4: Rót gän c¸c biĨu thøc: a) (x ≥0) b) Gi¶i: a)= = ( v× x ≥ 0) b) = = = Bµi 5: T×m x, biÕt: a) = b) = -2 c) = d) = Gi¶i: a) = ( §K: x ≥ 2) b) = -2 (§K: x ≥ 10) ⇔ 2x - = V× ≥ Nªn kh«ng t×m ®ỵc gi¸ trÞ x ⇔ 2x = ⇔x=3 Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng VËy x = c) = (§K: ≥ ⇔ x ≥ 1,5 ; x < ) ⇔ =4 ⇔ x = 0,5 (TM§K x < 1) VËy x = 0,5 gi¸o viªn : Lê Đức Hà d) = ( §K: x ≥ 1,5) ⇔ =2 ⇔ = ⇔ x = 0,5 (Ko TM§K x ≥ 1,5) VËy kh«ng t×m ®ù¬c gi¸ trÞ x tho¶ m·n Líp 9A3 : Líp 9A7 : Chđ ®Ị 4: TØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän Ngµy so¹n: 23.8.2015 Ngµy d¹y Ngày kiểm tra : …………… Người kiểm tra : Nguyễn Mai Hoa A.Mơc tiªu -HS n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän, ®Þnh lý tØ sè lỵng gi¸c cđa hai gãc phơ -VËn dơng vµo bµi tËp thµnh th¹o B.Néi dung 1.Lý thut -§Þnh nghÜa tØ sè lỵng gi¸c cđa gãc nhän -§Þnh lý tØ sè lỵng gi¸c cđa hai gãc phơ 2.Bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = 6cm, = α BiÕt tanα = , h·y tÝnh a) C¹nh AC b) C¹nh BC Gi¶i: B tan B = ⇒ = Mµ AB = cm α ⇒ AC = = 2,5 (cm) 6cm b)XÐt ∆ABC cã: = 900 BC2 = AB2 + AC2 (®/l Pytago) A C ⇒ BC2 = 62 + 2,52 ⇒ BC = 6,5 (cm) a)XÐt ∆ABC cã: = 90 Bµi 2: Trong h×nh thang vu«ng ABCD víi c¸c ®¸y lµ AD, BC cã = = 900, = 900 BC = 4cm, AD = 16cm H·y t×m c¸c gãc C vµ D cđa h×nh thang Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng A B 4 H C 12 gi¸o viªn : Lê Đức Hà D ⇒ AH = BC = 4, HD = AD - AH = 12 XÐt ∆ACD cã: = 900 HC2 = HA HD (®/l2 hƯ thøc lỵng tam gi¸c vu«ng) ⇒ HC2 = 14 = 48 ⇒ HC = Trong tam gi¸c vu«ng HCD, ta cã: tanD = = = = tan 300 nªn D = 300 ⇒ = 1800 - 300 = 1500 KỴ CH ⊥ AD ⇒ ABCH lµ h×nh ch÷ nhËt Bµi 3: XÐt quan hƯ gi÷a hai gãc mçi biĨu thøc råi tÝnh: a) b) tan760 - cot140 Gi¶i: a) b) tan760 - cot140 Cã 320 + 580 = 900 Cã: 760 + 140 = 900 ⇒ cos580 = sin 320 (®/l hai gãc nhän phơ nhau) ⇒ cot140 = tan760 (®/l hai gãc nhän phơ nhau) ⇒ = sin320 sin320 = ⇒ tan760 - cot140 = tan760 - tan760 = Bµi 4: Cho cosα = 0,8 H·y t×m sinα, tanα, cotα (lµm trßn ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø t.) Gi¶i: Cã sin2α + cos2α = ⇒ sin2α + 0,82 = ⇒ sinα = 0,6 Cã tanα = = 0,6 0,8 ⇒ tanα = Cã cotα = = 0,8 0,6 ⇒ cotα = Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà Líp 9A3 : Líp 9A7 : Chđ ®Ị 5: BiÕn ®ỉi ®¬n gi¶n, rót gän biĨu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai Ngày kiểm tra : …………… Người kiểm tra : Nguyễn Mai Hoa Ngµy so¹n: 30.8.2015 Ngµy d¹y A.Mơc tiªu -HS n¾m v÷ng c¸c phÐp biÕn ®ỉi: ®a thõa sè vµo dÊu c¨n, ®a thõa sè ngoµi dÊu c¨n, khư mÉu, trơc c¨n thøc ë mÉu -VËn dơng vµo bµi tËp B.Néi dung 1.Lý thut -§a thõa sè ngoµi dÊu c¨n: NÕu A ≥ vµ B ≥ th× = A NÕu A < vµ B ≥ th× = -A -§a thõa sè vµo dÊu c¨n: NÕu NÕu A ≥ vµ B ≥ ta cã A = NÕu A < vµ B ≥ ta cã A = -Khư mÉu Víi c¸c biĨu thøc A, B mµ A.B ≥ vµ B ≠ 0, ta cã: = -Trơc c¨n thøc ë mÉu Víi c¸c biĨu thøc A, B mµ B > 0, ta cã: = Víi c¸c biĨu thøc A, B, C mµ A ≥ vµ A ≠ B2, ta cã: = Víi c¸c biĨu thøc A, B, C mµ A ≥ 0, B ≥ vµ A ≠ B, ta cã: = 2.Bµi tËp Bµi 1: §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n a) víi x > b) víi y < c) Gi¶i: a) = x ( v× x > 0) b) = -3y (v× y < 0) c) = = = Bµi 2: §a thõa sè vµo dÊu c¨n a) x víi x < b) x víi x > c) x víi x < Gi¶i: a) x = - 15x2 (v× x < 0) b) x = = ( v× x > 0) c) x = - = - (v× x < 0) Bµi 3: Rót gän biĨu thøc a) - - b) - - Gi¶i: a) - - = - - = 2.4 - - 3.2 = - - = b) - - = 2.2 - - 3.2 = - Bµi 4: Khư mÉu cđa mçi biĨu thøc lÊy c¨n vµ rót gän Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà a) víi x ≥ b) víi x > c) víi x < Gi¶i: a) = = (v× x ≥ 0) b) = = ( v× x > 0) c) = = = = ( v× x < 0) Bµi 5: Trơc c¨n thøc ë mÉu vµ rót gän a) b) c) Gi¶i: a) = b) = = = 2.(5+2) c) = = = = = Bµi : Trơc c¨n thøc ë mÉu vµ rót gän A= + + + 1+ 2+ + 10 1 1 + + + + B= 99 100 HD: Trục thức mẫu số hạng Líp 9A3 : Líp 9A7 : Chđ ®Ị 6: Mét sè hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng Ngày kiểm tra : …………… Người kiểm tra : Nguyễn Mai Hoa Ngµy so¹n: 06.9.2015 Ngµy d¹y A.Mơc tiªu -HS n¾m v÷ng c¸c hƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng BiÕt gi¶i tam gi¸c vu«ng B.Néi dung 1.Lý thut -HƯ thøc vỊ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng -Gi¶i tam gi¸c vu«ng 2.Bµi tËp Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà Bµi 1: Cho h×nh vÏ BiÕt: AB = AC = 8cm, CD = 6cm, BAC = 340 vµ CAD = 420 H·y tÝnh a)§é dµi c¹nh BC b) ADC c)Kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm B ®Õn c¹nh AD Gi¶i: A K E B H C D XÐt ∆ABC c©n ë A, cã AH lµ ®êng cao ⇒ AH lµ ®êng trung tun ⇒ H lµ trung ®iĨm cđa BC ⇒ BC = 2HC = 8.sin170 ≈ 4,678(cm) c)KỴ CE ⊥ AD XÐt ∆AEC cã = 900 CE = AC sinCAE = sin420 ≈ 5,352 (cm) XÐt ∆ECD cã = 900 sinD = = ≈ 0,892 ⇒ ≈ 6309’ c)KỴ BK ⊥ AD XÐt ∆AKB cã = 900 = + = 340 + 420 = 760 ⇒ BK = AB sinBAK = sin760 ⇒ BK = 7,762 (cm) a)Tõ A kỴ AH ⊥ BC XÐt ∆ABC c©n ë A, cã AH lµ ®êng cao ⇒ AH lµ ®êng ph©n gi¸c · BAC · · ⇒ BAH = HAC = = =170 · XÐt ∆AHC cã AHC = 900 HC = AC.sinHAC = 8.sin 170 ≈ 2,339 Bµi 2: Cho h×nh vÏ BiÕt: · · 1500 + QTR = 1800 ⇒ QTR = 1800 - 1500 = 300 XÐt ∆QTS cã S$ = 900 150 18 QS = QT sinQTS = sin300 = (cm) T R S P TS = QT cosQTS = sos300 ≈ 6,928 (cm) ·QPT = 180, PTQ · = 150 , QT = 8cm, TR XÐt ∆QSP cã S$ = 900 = 5cm H·y tÝnh PS = QS : tanP = tan180 ≈ 12,307 a)PT Cã: PT + TS = P S b)DiƯn tÝch tam gi¸c PQR PT = P S - TS = 12,307 - 6,928 = 5,379 (cm) Gi¶i: b)Cã PR = PT + TR = 5,379 + = a)KỴ QS ⊥ PR 10,379(cm) Cã: + = 1800 (v× kỊ bï) SQPR = QS PR = 10,379 = 20,758 (cm2) Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã BC = 12cm, B = 600, C = 400 TÝnh a)§êng cao CH vµ c¹nh AC; b)DiƯn tÝch tam gi¸c ABC Q 0 Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 10 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà Cho tø gi¸c ABCD cã Bˆ = Dˆ = 900 a) Chøng minh A, B, C, D cïng thc b) AC ≥ BD v× AC lµ ®êng kÝnh => ®êng trßn b) So s¸nh AC vµ BD; NÕu AC = BD th× ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt ( v× lµ h×nh b×nh hµnh cã gãc vu«ng) tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×? Bµi 3: Cho (O) Ab lµ ®êng kÝnh; M n»m ®êng trßn a) Nªu c¸ch dng d©y CD nh©n M lµ t©m ®iĨm b) Gi¶ sư CD = a vµ CD kh«ng c¨t ®êng kÝnh AB KỴ AH, BK vu«ng gãc víi CD Chøng minh MH = MK a) KỴ c¸t tun qua M vµ vu«ng gãc c) OM c¾t cung CD t¹i N TÝnh MN OM c¾t ®êng trßn (() ) t¹i C, D theo a vµ AB b) AHKB lµ h×nh thang vu«ng vµ chØ m lµ trung ®iĨm HK c) TÝnh OM = AB a − 4 => MN = OM => MN x¸c ®Þnh Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm - Lµm BT 17, 18 ( SBT to¸n) - ¤n : Mèi liªn hƯ gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y Tn 17 - 18 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 23 / 12/ 2007 chđ ®Ị : §êng trßn TiÕt : - TiÕp tun cđa ®êng trßn I Mơc tiªu - HS n¾m v÷ng kh¸i niƯm tiÕp tun; c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ®êng trßn - VËn dơng tÝnh chÊt tiÕp tun cđa ®êng trßn th× vu«ng gãc víi b¸nm kÝnh qua tiÕp ®iĨm ®Ĩ c/m bµi to¸n h×nh häc II TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng : Lý thut §Þnh nghÜa tiÕp tun C¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun - HS tr×nh bµy dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun - HS nªu kh¸i niƯm tiÕp tun cđa (O) + a vµ (O) cã mét ®iĨm chung + a cã kho¶ng c¸ch ®Õn (O) lµ d th× Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 91 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà d=R + a vu«ng gãc víi b¸n kÝnh OC t¹i C ? TiÕp tun cđa ®êng trßn cã mèi quan hƯ víi b¸n kÝnh cđa ®êng trßn nh thÕ nµo nh thÕ nµo ? Ho¹t ®éng : Bµi tËp - GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Bµi Cho tg ABC ( Aˆ = 900 ) C¸c ®êng trßn ( B, BA) vµ ( C, CA) c¾t t¹i D C/m CD lµ tiÕp tun cđa (B, BA) Bµi Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A AD vµ BE lµ ®êng cao c¾t t¹i H VÏ (O) cã ®êng kÝnh AH C/m a E ∈ (O) b DE lµ tiÕp tun cđa (O) Bµi ? C/m cho CD lµ tiÕp tun cđa (B, BA) ta cÇn c/m ®iỊu g× ? - HS: ta cÇn c/m cho CD vu«ng gãc víi b¸n kÝnh BD t¹i D  c/m ∆BAC = ∆BDC Bµi OE = OH = OA ( tg AHE cã OE lµ trung tun) => E ∈ (O) cã ®êng kÝnh AH b HS tr×nh bµy lê gi¶i trªn b¶ng tg BEC cã ED lµ trung tun nªn ED = BD => tg BDE c©n tai D => Bˆ1 = Eˆ1 Mµ ∠OEH = ∠H1 ( ∆ OHE c©n t¹i O) => ∠E1 + ∠OEH = ∠B1 + ∠H1 = ∠B1 + ∠H = 900 Hay ∠OED = 900 ⇒ DE ⊥ OE t¹i E => DE lµ tt cđa (O) GV chèt l¹i: §Ĩ c/m DE lµ tt ta ®· chØ Bµi Cho ®êng th¼ng d vµ (O) H·y dùng tiÕp tun víi (O) cho: a song song víi b Vu«ng goc víi d DE ⊥ OE ⇔ c / m∠OED = 900 Bµi - GV híng dÉn HS ph©n tÝch a HS nªu c¸ch dùng: Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 92 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà - Qua O dùng ®êng th¼ng vu«ng gãc víi d c¾t (O) t¹i H vµ H' - Qua H vµ H' ta dùng tt víi (O) => a vµ a' lµ tt cÇn dùng b HS tù hoµn thµnh Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm - Lµm hÕt c¸c bµi tËp cßn cha tr×nh bµy xong t¹i líp - ¤n phÇn: TÝnh chÊt hai tiÕp tun c¾t Tn 19 (H×nh häc ) Ngµy so¹n : 14/1/2008 chđ ®Ị : TiÕt :1 gãc cđa ®êng trßn gãc néi tiÕp I Mơc tiªu - N¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ vµ hƯ qu¶ cđa gãc néi tiÕp - BiÕt ¸p dơng c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp II TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng : Lý thut - H·y nªu ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ vµ hƯ qu¶ * §Þnh nghÜa : Gãc néi tiÕp lµ gãc cã cđa gãc néi tiÕp ®Ønh n»m trªn ®êng trßn vµ hai c¹nh chøa hai d©y cung cđa ®êng trßn ®ã cung n»m bªn gãc ®ã gäi lµ cung bÞ ch¾n *§Þn lÝ : Trong mét ®êng trßn,sè ®o cđa gãc néi tiÕp b»ng nưa sè ®o cđa cung bÞ ch¾n *HƯ qu¶ : Trong mét ®êng trßn Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 93 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà - C¸c gãc néi tiÕp b»ng ch¾n c¸c cung b»ng - C¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung hc c¸c cung b»ng th× b»ng - Gãc néi tiÕp(≤ 900) cã sè ®o b»ng nưa sè ®o cđa gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung - Gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®¬ng trßn lµ gãc vu«ng Ho¹t ®éng : Bµi tËp Bµi tËp : Cho ®¬ng trßn (O) ®êng kÝnh GV yªu cÇu HS vÏ h×nh , ghi GT vµ KL AB vµ mét ®iĨm M trªn nưa ®êng trßn KỴ MH vu«ng gãc víi AB Trªn cïng nưa mỈt ph¼ng AB chøa nưa ®êng trßn (O) VÏ hai nưa ®êng trßn (O1) vµ (O2) ®êng kÝnh AH, BH c¾t MA, MB lÇn lỵt t¹i P vµ Q a) Chøng minh MH = PQ b) X¸c ®Þnh vÞ trÝ t¬ng ®èi cđa ®êng th¼ng PQ víi hai ®êng trßn (O1)vµ (O2) c) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa ®iĨm M trªn nưa a) Tø gi¸c MPHQ lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã ®¬ng trßn (O) ®Ĩ tø gi¸c MPHQ lµ h×nh µ $ µ M = P = Q = 900 ta cã MH = PQ vu«ng b) Gäi I lµ giao ®iĨm cđa MH vµ PQ th× IP = IM = IH = IQ ∆IPO1 = ∆IHO1 (c.c.c) · · ⇒ IPO = IHO1 = 90 hay O1P ⊥ PQ VËy PQ lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O1) t¬ng tù :PQ lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O2) c) H×nh ch÷ nhËt MPHQ lµ h×nh vu«ng vµ chØ MH lµ ph©n gi¸c cđa gãc AMB ⇔ ∆MAB c©n ë M (MH ⊥ AB) ¼ = MB ¼ ⇔ MA = MB ⇔ MA ⇔ M lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa nưa ®êng trßn (O) Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Tn 20 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 21/1/2008 Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 94 Trêng THCS §µ N½ng chđ ®Ị : TiÕt : I Mơc tiªu gi¸o viªn : Lê Đức Hà gãc cđa ®êng trßn Gãc tao bëi tiÕp tun vµ d©y cung - N¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ vµ hƯ qu¶ cđa gãc t¹o bëi tiÕp tun vµ d©y cung - BiÕt ¸p dơng c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp II TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng : Lý thut - H·y nªu®Þnh lÝ vµ hƯ qu¶ cđa gãc t¹o * §Þnh lÝ : Sè ®o cđa gãc t¹o bëi tia tiÕp bëi tiÕp tun vµ d©y cung tun vµ d©y cung b»ng nưa sè ®o cđa cung bÞ ch¾n * HƯ qu¶ : Trong mét ®êng trßn gãc t¹o bëi tia tiÕp tun vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung th× b»ng Ho¹t ®éng : Bµi tËp Bµi tËp: Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh GV yªu cÇu HS vÏ h×nh , ghi GT vµ KL AB §êng th¼ng d tiÕp xóc víi ®êng trßn ë A, qua ®iĨm T trªn ®êng th¼ng d kỴ tiÕp tun TM víi ®êng trßn (M lµ tiÕp ®iĨm) Gäi P, Q lÇn lỵt lµ h×nh T chiÕu cđa ®iĨm M trªn AB vµ trªn ®êng th¼ng d chøng minh a) c¸c ®êng th¼ng AM, PQ, vµ OT ®ång M qui t¹i I Q · b) MA lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc QMO vµ I · TMP B P A O c) C¸c tam gi¸c AIQ vµ ATM , AIP vµ AOM lµ nh÷ng cỈp tam gi¸c ®ång d¹ng d a) Tø g¸c APMQ lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã µ = P$ = Q µ = 900 Do ®ã hai ®êng chÐo A AM vµ PQ c¾t t¹i I lµ trung ®iĨm cđa AM DƠ dµng chøng minh ®ỵc OT lµ ®êng trung trùc cđa AM , nªn OT c¾t AM t¹i trung ®iĨm I cđa AM VËy ba ®êng th¼ng AM, PQ vµ OT ®ång qui t¹i ®iĨm I · · b) AMP (Hai gãc so le trong) = MAQ · · (cïng cã sè ®o b»ng MAQ = ATM ¼ sdAM ) Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 95 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà · · Suy AMP ®ã MA lµ tia = AMQ ph©n gi¸c cđa gãc PMQ · · (hai gãc so le trong) AMQ = MAO · · ∆OMA c©n ë O ta cã OAM = OMA · · Suy AMO ®ã MA lµ tia = AMQ ph©n gi¸c cđa gãc OMQ c) Tam gi¸c AIQ c©n ë I, cßn tam gi¸c ATM c©n ë T hai tam gi¸c nµy cã · · , ®ã ∆IAQ ∼ ∆TAM IAQ = MAT t¬ng tù ∆AOM ∼ ∆AIP Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Tn 21- 22-23 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 28/1/2008 chđ ®Ị : TiÕt : 1-2-3 HƯ ph¬ng tr×nh Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh I Mơc tiªu - N¾m ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng ph¸p c«ng ®¹i sè - BiÕt ¸p dơng ®Ĩ g¶i mét sè hƯ ph¬ng tr×nh II TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng : Lý thut - Qui t¾c thÕ gåm mÊy bíc, h·y HS tr¶ lêi nh SGK nªu c¸c bíc ®ã - Qui t¾c céng ®¹i sè gåm mÊy bíc, h·y nªu c¸c bíc ®ã Ho¹t ®éng : Bµi tËp Bµi 1:Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau b»ng phBµi 1: KÕt qu¶ ¬ng ph¸p thÕ a) (x; y) = (2; - 1) 4x + 5y = a)   x − 3y = 7x − 2y = b)   3x + y = b)(x; y) = (1; 3) ( )  5x − y = −  c)   3x + 5y = 21 c) (x; y) = ( 3; ) Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 96 Trêng THCS §µ N½ng Bµi 2: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè  2x − 11y = −7 a)  10x + 11y = 31  4x + 7y = 16 b)  4x − 3y = −24  2x − 3y =  c)  3 2x − 3y =  Bµi 3: gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau   ( x − 3) ( 2y + ) = ( 2x + ) ( y − 1) a)   ( 4x + 1) ( 3x − ) = ( 6x − 1) ( 2y + )   ( x + y ) ( x − 1) = ( x − y ) ( x + 1) + 2xy b)   ( y − x ) ( y + 1) = ( y + x ) ( y − ) − 2xy Bµi 4: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau  2x + y −  − = 12 a)   x+5 = y+7 −4   3x − 2y 5x − 3y = x +1  + b)   2x − 3y + 4x − 3y = y +  Bµi 5: Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®Ỉt Èn phơ 1 x + y =  a)  1 − =  x y 5   x+y + x−y =  b)   − =−3  x + y x − y   x − y + − x + y − = 4,5  c)   + =4   x − y + x + y −1 gi¸o viªn : Lê Đức Hà Bµi 2: KÕt qu¶ a) (x; y) = (2; 1) b)(x; y) = (-3; 4) ) c) (x; y) = ( 2; Bµi 3: ®a ph¬ng tr×nh  7x − 3y = a)  −42x + 5y =  KÕt qu¶ ( x; y ) =  − 79 51  ;− ÷  511 73   2x = b)   x + 3y = KÕt qu¶ (x; y) = (0; 0) Bµi 4: ®a ph¬ng tr×nh  3x − 2y = −5 a)  3x − 2y = −25 KÕt qu¶: ph¬ng tr×nh v« nghiƯm 19x − 21y = 15 b)   16x − 21y = KÕt qu¶ (x; y) = (3; 2) Bµi 5: 1 a) §Ỉt = u ; = v ta cã x y suy u = ; v =  u + v =  u − v =  10  10  §¸p sè ( x; y ) =  2; ÷  3 1 = u; =v b) §Ỉt x+y x−y x + y = ta t×m ®ỵc  x − y = KÕt qu¶ (x; y) = (5; 3) 1 = u; =v x−y+2 x + y −1 x − y + = ta t×m ®ỵc  x + y − = c) §Ỉt KÕt qu¶ (x; y) = (1; 2) Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 97 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà Bµi 6: T×m gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ c¸c ®êng th¼ng sau ®ång qui a) y = (2m - 5)x – 5m 2x + 3y = 3x + 2y = 13 b) 5x + 11y = 10x – 7y = 74 4mx + (2m - 1)y = m + Bµi 6: a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh  2x + 3y = ta ®ỵc (x; y) = (5; - 1)  3x + 2y = 13 Thay x = 5; y = - vµo y = (2m - 5)x – 5m ta t×m ®ỵc m = 4,8 b) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh  5x + 11y = ta ®ỵc (x; y) = (6; - 2)  10x − 7y = 74 Thay x = 6; y = - vµo 4mx + (2m - 1)y = m + ta t×m ®ỵc m = Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Tn 24- 25 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 25/2/2008 chđ ®Ị : TiÕt : + I Mơc tiªu gãc cđa ®êng trßn Gãc cã ®Ønh ë bªn ®êng trßn gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn - N¾m ®ỵc ®Þnh lÝ gãc gãc cã ®Ønh ë bªn ®êng trßn, gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn - BiÕt ¸p dơng c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp II TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng : Lý thut H·y nªu ®Þnh lÝ vỊ gãc cã ®Ønh ë bªn - Gãc cã ®Ønh ë bªn ®êng trßn ®êng trßn, gãc cã ®Ønh ë bªn Sè ®o cđa gãc cã ®Ønh ë bªn ®êng ngoµi ®êng trßn trßn b»ng nưa tỉng sè ®o cđa hai cung bÞ ch¾n - Gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn Sè ®o cđa gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®êng trßn b»ng nưa hiƯu sè ®o cđa hai cung bÞ ch¾n Ho¹t ®éng : Bµi tËp Bµi to¸n 1: Trªn ®êng trßn (O; R) vÏ ba HS vÏ h×nh vµ nghi GT, KL d©y liªn tiÕp b»ng AB, BC vµ CD I B Mçi d©y cã ®é dµi nhá h¬n R C¸c ®êng A th¼ng AB vµ CD c¾t t¹i I, c¸c tiÕp tun cđa ®êng trßn t¹i B vµ D c¸t C t¹i K O · · a) Chøng minh BIC = BKD m Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 D K 98 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà b) Chøng minh BC lµ tia ph©n gi¸c · cđa KBD a) Theo GT ta cã » = BC » = CD » (1) AB · lµ gãc cã ®Ønh n»m bªn ngoµi ®êng BIC trßn nªn ¼ − s®BC » s®AmB · BIC = (2) · còng lµ gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi BKD ®êng trßn (Hai c¹nh lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn) nªn ¼ − s®BCD ¼ s®BAD · BKD = » + AmD ¼ » + CD » s® BA − s® BC = ( ) ( ) Do (1) ta cã ¼ − s®BC » s®AmD · BKD = (3) · · So s¸nh (2) vµ (3) suy BIC = BKD · b) KBC lµ gãc t¹o bëi tiÕp tun vµ d©y » sdBC · cung nªn KBC = (4) · lµ gãc néi tiÕp nªn CBD » sdCD · (5) CBD = · · Tõ (1) , (4), (5) suy KBC = CBD hay · BC lµ tia ph©n gi¸c cđa KBD Bµi to¸n 2: tõ ®iĨm M n»m bªn ngoµi ®êng trßn (O), vÏ tiÕp tun MA vµ c¸t tun MCB (C n»m gi÷a M vµ B) Ph©n gi¸c cđa gãc BAC c¾t BC ë D, c¾t ®êng trßn (O) ë N Chøng minh : a) MA = MD b) MA2 = MC MD c) NB2 = NA ND Bµi to¸n A O B D C M N a) AN lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC nªn · · NAB = NAC · ADM = sd · MAD = sd » = NC » ⇒ NB » + NB » ( AC ) » + NC » ( AC ) Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 99 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà · · Suy MAD = MDA Tam gi¸c ADM c©n ë M nªn MA = MD b) ∆ MAB vµ ∆ MCA cã µ lµ gãc chung M · · (cïng ch¾n cung AC) MBA = MAC Do ®ã ∆ MAB ∼ ∆ MCA (g.g) MA MB = ⇒ MA = MB.MC MC MA » » nªn NAB · · c) V× NB = NC = NBC Ta cã gãc N chung ®ã ∆ NAB ∼ ∆ NBC (g.g) NA NB = NB ND ⇒ MB = NA.ND Bµi 41 tr 83 SGK Bµi 41 tr 83 SGK Tính sđ Sđ theo sđ ¼ sđ BM A B M C S O » ¼ µ = sdCN − sdBM A So sánh : = N (1) (góc có đỉnh đtròn) ¼ + sdCN » sdBM · BSM = (2) (góc có đỉnh đtròn) Cộng (1) (2) có : µ + BSM · » = 2.CMN · (gãc néi tiÕp) A = sdCN Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Tn 26-27 (§¹i sè) Ngµy so¹n : 10/3/2008 chđ ®Ị : TiÕt : 4+5 I Mơc tiªu HƯ ph¬ng tr×nh Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh - N¾m ®ỵc ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn - HS cã kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n: to¸n vỊ phÐp viÕt sè, quan hƯ sè, to¸n chun ®éng, lµm chung lµm riªng, vßi níc ch¶y Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 100 Trêng THCS §µ N½ng II TiÕn tr×nh d¹y häc gi¸o viªn : Lê Đức Hà Ho¹t ®éng : Lý thut Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp HS nªu nh SGK hƯ ph¬ng tr×nh Ho¹t ®éng : Bµi tËp Bµi 33 tr 24 SGK Bµi 33 tr 24 SGK - HS1 : yªu cÇu lµm ®Õn bíc lËp hƯ ph- Gäi thêi gian ®Ĩ ngêi thỵ thø I lµm ¬ng tr×nh riªng hoµn thµnh c«ng viƯc lµ x (h ) ; thêi gian ®Ĩ ngêi thỵ thø II lµm riªng hoµn thµnh c«ng viƯc lµ y (h ) §K : x > ; y > Mçi giê , ngêi thø I lµm ®ỵc: ngêi thø II lµm ®ỵc: (cv ) x (cv ) y Hai ngêi thỵ lµm chung 16 giê th× xong c«ng viƯc nªn mçi giê hai ngêi cïng lµm th× ®ỵc 1 + = x y 16 ( cv ) Ta cã pt 16 (1) (cv) ; x ngêi thø II lµm giê th× ®ỵc (cv) y NÕu ngêi thø I lµm giê ®ỵc Khi ®ã chØ hoµn thµnh ®ỵc 25 % = ¼ (cv) , nªn ta cã pt : - GV cho líp nhËn xÐt , bỉ sung vµ cho ®iĨm + = y x (2) 1 1  x + y = 16  Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt :  3+6=1  x y -HS2 : Giải hệ phương trình vừa lập cách đặt ẩn phụ HS gi¶i hƯ pt : 1 trả lời §Ỉt u = ;v= Ta ®ỵc : y 1 Gi¶i ta ®ỵc: u = ;v= 24 48 x Do ®ã : x = 24 ; y = 48 Bµi 34 tr 24 SGK GV híng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n ®Ĩ tõ ®ã chän Èn sè ( chän chÝnh ®¹i lỵng mµ bµi to¸n yªu cÇu t×m lµm Èn ) , ®k cđa Èn , c¸c mèi quan hƯ gi÷a c¸c ®¹i lỵng vµ gi¶ thiÕt cđa bµi to¸n ®Ĩ lËp ®ỵc Bµi 34 tr 24 SGK HS1 chän Èn , ®k cđa Èn : Gäi gi¸ tiỊn mét qu¶ yªn lµ x (rupi) ; t¸o rõng lµ y (rupi) §K : x > ;y>0 HS2 c¨n cø vµo gi¶ sư thø lËp pt (1) : Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 101 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà hƯ ph¬ng tr×nh Bµi 46 tr 10 SBT GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm - Tãm t¾t ®Ị bµi - Lëp b¶ng ph©n tÝch ®¹i lỵng - LËp hƯ ph¬ng tr×nh - Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh 9x + 8y = 107 HS3 c¨n cø vµo gi¶ sư thø lËp pt (2) : 7x + 7y = 91 HƯ pt : 9x + 8y = 107 7x + 7y = 91 HS4 gi¶i hƯ pt vµ tr¶ lêi §s : Thanh yªn : rupi/qu¶ ; T¸o rõng : 10 rupi/qu¶ Bµi 46 tr 10 SBT - Tãm t¾t ®Ị Hai cÇn cÈu lín (6h) + n¨m cÇn cÈu bÐ(3h) ⇒ HTCV Hai cÇn cÈu lín (4h) + n¨m cÇn cÈu bÐ(4h) ⇒ HTCV Ph©n tÝch ®¹i lỵng Thêi gian N¨ng st HTCV giê CÇn cÈu (CV) x (h) lín x CÇn cÈu y(h) (CV) y bÐ §K: x > ; y > 2  x + y =  HƯ ph¬ng tr×nh   + =  y x Bµi 47 Tr 10, 11 SBT TX 38 km Lµng B Toµn x(km/h) (km/h) - chän Èn sè C NgÇn y ( 1) ( 2) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh (1) nh©n víi (2) nh©n víi ta ®ỵc y = 30 ; x = 24 Bµi 47 Tr 10, 11 SBT Gäi vËn tèc b¸c Toµn lµ x (km/h) VËn tèc c« NgÇn lµ y (km/h) Qu¶ng ®êng c« NgÇn ®i lµ 2y (km) Ta cã ph¬ng tr×nh 1,5x + 2y = 38 LÇn sau qu¶ng ®êng hai ngêi ®i lµ (x + y) (km) Ta cã ph¬ng tr×nh (x + y) = 38 - 10,5 ⇒ x + y = 22 Ta cã hƯ ph¬ng tr×nh 1,5 x + y = 38  x = 12 ⇔   x + y = 22  y = 10 VËy: vËn tèc b¸c Toµn lµ 12 (km/h) Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 102 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà VËn tèc c« NgÇn lµ 10 (km/h) Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Tn 28 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 24/3/2008 chđ ®Ị : TiÕt : gãc cđa ®êng trßn Tø gi¸c néi tiÕp I Mơc tiªu - N¾m ®ỵc ®Þnh nghÜa, ®Þnh lÝ cđa tø gi¸c néi tiÕp - BiÕt ¸p dơng c¸c kiÕn thøc ®ã vµo lµm bµi tËp II TiÕn tr×nh d¹y häc Ho¹t ®éng : Lý thut H·y nªu kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp, ®Þnh * §Þnh nghÜa: Mét tø gi¸c cã ®Ønh lÝ vỊ tø gi¸c néi tiÕp n»m trªn ®êng trßn gäi lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn * §Þnh lÝ: Trong tø gi¸c néi tiÕp tang sè ®o hai gãc ®èi b»ng b»ng 1800 *§Þnh lÝ ®¶o: NÕu mét tø gi¸c cã tỉng sè ®o hai gãc ®èi b»ng b»ng 1800 th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®êng trßn Bµi Cho h×nh vÏ Ho¹t ®éng : Bµi tËp Bµi HS gi¶i : XÐt ∆OAC vµ ∆ODB µ chung O OA = = OD Cã OA = 2cm ; OB = 6cm OC = = OB OC = 3cm ; OD = 4cm Chøng minh tø gi¸c ABDC néi tiÕp ⇒ ∆OAC ∆ODB (cgc) Bµi : Cho ∆ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®êng trßn (O ; R) Hai ®êng cao BD vµ CE Chøng minh OA ⊥ DE ⇒ Tø gi¸c ABDC néi tiÕp Bµi HS ®äc ®Ị vµ vÏ h×nh µ =C ¶  ⇒B ¶ µ  ⇒ C + B = 180 ¶ ¶ mµ C + C1 = 180  Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 103 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà GV cã thĨ gỵi më : – KÐo dµi EC c¾t (O) t¹i N kÐo dµi BD c¾t (O) t¹i M – §Ĩ c/m AO ⊥ DE cÇn c/m ED // MN vµ MN ⊥ AO Theo ®Çu bµi ∆ABC ba gãc nhän BD ⊥ AC ; EC ⊥ AB · ⇒ Bµ1 = C¶ (v× cïng phơ víi BAC ) µ = s®AM ¼ (®Þnh lÝ gãc néi tiÕp) B ¶ = s®AN » (®Þnh lÝ gãc néi tiÕp) C ¼ = AN » ⇒ A lµ ®iĨm chÝnh gi÷a ⇒ AM ¼ NM ⇒ OA ⊥ NM (liªn hƯ gi÷a ®êng kÝnh vµ cung) * Tø gi¸c BEDC néi tiÕp µ =B ¶ »  ⇒E (cïng ch¾n cung DC)   ¶ =B ¶ (cïng ch¾n cung MC) ¼  l¹i cã N  µ ¶  ⇒ E1 = N   µ so le víi N ¶  mµ E 1 GV : Cã c¸ch chøng minh nµo kh¸c ? NÕu qua A vÏ tiÕp tun Ax, ta cã OA ⊥ Ax VËy ®Ĩ chøng minh OA ⊥ DE, ta cÇn chøng minh ®iỊu g× ? ⇒ MN // ED (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã AO ⊥ ED – H·y chøng minh HS : CÇn chøng minh ED // Ax – VÏ tiÕp tun Ax cđa (O) · · Ta cã xAC (gãc néi tiÕp vµ gãc = ABC gi÷a tia tiÕp tun, d©y cung cïng ch¾n Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 104 Trêng THCS §µ N½ng gi¸o viªn : Lê Đức Hà » ) cung AC – Tø gi¸c BEDC néi tiÕp v× cã ®Ønh cïng thc ®êng trßn ®êng kÝnh BC · · BEC = BDC = 90 GV : Ngoµi ra, ®Ĩ chøng minh AO ⊥ ED ta cßn cã thĨ chØ ∆AIE · vu«ng t¹i I hay AIE = 90 ∆OAB c©n t¹i O (OA = OB = R) · · ⇒ EAI = (180 − AOB) :2 · · ⇒ ADE = EBC (tø gi¸c néi tiÕp cã gãc ngoµi b»ng gãc ë ®Ønh ®èi diƯn) ⇒ · · ADE = xAC ⇒ Ax // DE mµ OA ⊥ Ax ⇒ OA ⊥ DE · ·EAI = 90 − AOB = 90 − DCB · · AOB · (v× gãc néi tiÕp b»ng nưa = DCB gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung) + Tø gi¸c BEDC néi tiÕp · · ⇒ AEI = DCB XÐt ∆AIE cã · · · · = 900 EAI + AEI = 90 − DCB + DCB · ⇒ AIE = 900 ⇒ OA ⊥ ED Ho¹t ®éng : Híng dÉn vỊ nhµ - ¤n l¹i lý thut - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm Gi¸o ¸n d¹y tù chän To¸n N¨m häc 2015 - 2016 105 [...]... nghiệm là y = 8 ? giải các bài toán có điểm gì khác so với bài toán 1 ? (trớc khi giải phải đặt ẩn phụ để đa hệ phơng trình về dạng chuẩn ) * Chú ý : khi giải hệ phơng trình đôi khi ta phải đặt ẩn phụ thì mới giải đợc Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 30 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên : Lờ c H Ngày soạn: 5.1.2015 Ngày dạy: Lớp: 9A5 Ngày soạn: 5.1.2015 Ngày dạy: Lớp: 9A6 CH 2:Góc ở tâm Liên hệ... ) = 99 x y = 7 x 4 y 17 b/ 3/ Giải các hệ phơng trình sau ( x + 2)( y 2) = xy a/ ( x + 4)( y 3) = xy + 6 3 1 6 2 y x = xy b/ 1 3 = 31 3 y 2 x 6 xy Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 x +1 y + 3 = c/ x 1 y + 1 3 x + 2 y + 2 = 0 35 Trờng THCS Đà Nẵng Ngày soạn: 19. 1.2015 Ngày soạn: 19. 1.2015 giáo viên : Lờ c H Ngày dạy: Ngày dạy: Ch 4: Góc nội tiếp Lớp: 9A5 Lớp: 9A6... với đờng tròn (O) Ta có R R = O O => R = 5 + 3 = 8 O A R R' O' A R Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 O O' 26 Trờng THCS Đà Nẵng Ngày soạn: 9. 12.2014 Ngày dạy: Ngày soạn: 9. 12.2014 Ngày dạy: Kiểm tra: Hình + Đại giáo viên : Lờ c H Lớp: 9A5 Lớp: 9A6 Ngày ký: A.Mục tiêu Nguyễn Thị Yến -Kiểm tra mức độ nắm kiến thức của HS Đánh giá đợc kiến thức của HS từ đó củng cố các kiến thức HS còn yếu... = 9 5 x = 12 5 x = 12 12 x = 5 9 = y 5 12 x = 5 Vậy hệ phơng trình có nghiệm là 9 = y 5 a/ 1/ Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng : 2 x + y = 3 3x y = 9 a/ 2x + 3y = 4 c/ 5 x + 7 y = 9 x y =1 3 x 2 y = 0 b/ x y 2 3 = 1 d/ x + 2y = 8 4 3 GV yêu cầu HS nhận xét hệ số của các biến x, y của mỗi pt trong hệ ? Vậy thì để giải đợc hệ phơng trình Giáo án dạy tự chọn Toán 9. .. là đờng trung bình của ABD EO = AD EO = BD EO = OB= OD Chứng minh tơng tự: OF = OG = OH = OB = OD Từ đó suy ra sáu điểm E, B, F, G, D, H cùng thuộc đờng tròn (O; ) Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Chủ đề 9: Hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số Ngày soạn: 11.10.2015 Ngày dạy Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 17 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên : Lờ c H y = ax + b ( a 0) Ngy kim tra : Ngi kim tra : Nguyn... 36052 Chu vì hình vuông AEDF là: b)Có AD là đờng phân giác của ABC 3,4 29 4 = 13,716 (cm) Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 11 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên : Lờ c H Diện tích hình vuông AEDF là: 3,4 29 3,4 29 = 11,758 (cm2) Bài 2: Cho hình thang ABCD Biết hai đáy AB = a và CD = 2a, cạnh bên AD = a, = 90 0 a)Chứng minh tanC = 1 b)Tính tỉ số diện tích tam giác DBC và diện tích hình thang ABCD... tiếp tuyến để giải toán B.Nội dung 1.Lý thuyết -Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn -Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 2.Bài tập Bài 1: Cho đờng tròn (0) bán kính bằng 2cm Một đờng thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đờng tròn và cắt đờng tròn tại B và C, trong đó AB = BC Kẻ đờng kính C0D Tính độ dài AD Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 23 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên : Lờ c H... sin2 + cos2 - sin2 = 1 b) tan2 - sin2tan2 = tan2 ( 1 - sin2) = sin2 cos2 cos2 = sin2 c) sin - sincos2 = sin ( 1 - cos2) = sin sin2 = sin3 Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 12 Trờng THCS Đà Nẵng Ngày soạn: 13 .9. 2015 giáo viên : Lờ c H Lớp 9A3 : Lớp 9A7 : Ôn tập chơng I: Đại số Ngày dạy Ngy kim tra : Ngi kim tra : Nguyn Mai Hoa A.Mục tiêu -HS nắm chắc kiến chơng I một cách có hệ thống... tại điểm có hoành độ bằng 2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AH BC Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính BC, BH, HC, AH Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 27 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên : Lờ c H Ngày soạn: 27.12.2014 Ngày dạy: Lớp: 9A5 Ngày soạn: 27.12.2014 Ngày dạy: Lớp: 9A6 CH 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế A.Mục tiêu -HS nắm vũng qui tắc thế và cách giải hệ phơng trình bằng... = 8 2 x + 3 y = 36 11a = 33 a = 3 c/ 2 d/ 2 kiện ) 3x + 7 y = 37 1 1 = 3 x = 4 x y 8 x = 16 Vậy ? Các hệ phơng trình này đã có dạng y =9 y = 3 chuẩn cha ? tại sao ? Giáo án dạy tự chọn Toán 9 Năm học 2015 - 2016 29 Trờng THCS Đà Nẵng giáo viên : Lờ c H ? làm thế nào để xuất hiện dạng chuẩn của hệ phơng trình ? ( dặt ẩn phụ ) ? ở phần a ta đặt ẩn phụ nh thế nào ? ? Có cần điều kiện gì