tư duy hàm trong giải phương trình, hệ phương trình nguyễn tiến chinh

Tư giải pt – bpt - hpt Nguyễn Tiến Chinh – Nguyễn Đại Dương – Hứa Lâm Phong  x   Giải phương trình log2    32  x    x  1  log     x  1 2  x      x  16   x   x  1 x  Lời giải ĐK : x  Phân tích ý tưởng , với toán logarit có số , biểu thức logarit có đại lượng chứa biến ta có xu hwongs tư hàm toán - Trước tiên ta tìm nghiệm phương trình máy tính casio ta thu nghiệm x  1; x  - Kế tiếp ta phân tích loga     log  x    2 ,khi : x  1;  2.2075 : x    x      thay.vao.bieu.thuc.log a Đem x      x    log    1khi : x  1;  1; 2075 : x     x     Như loga quan hệ với , đồng thời x3 x  , lúc ta tìm hướng x7 x 1 viết lại logarit Phương trình cho viết lại sau  x     32 log2   x    log2    x  1  log     x  1 x   log2 x    32  x      x  16   x   x  1 x  x 1   x 1  log2 x  log     x   x  16   x   x   Trước hết ta đặt ẩn phụ để giảm , đặt t  x ,t  Ta có  t 1 2 log2 t   log2 t  7  32  log2 t  log2 t  1  t  16  t    t t  1   Ghép log với  t          32 t   log  t    t  16  t   Ta log2   2  t     t  t  t  1 Kiểm tra hàm  t2   t2     2   t2  t2  ta.co ta.co t t Thay t    ;t     2  t2   t2  t 1 t    t 1   t 1    Như ta tìm liên hệ hàm với nhau, ta viết lại Tư giải pt – bpt - hpt Nguyễn Tiến Chinh – Nguyễn Đại Dương – Hứa Lâm Phong  t          32 t    log  t    t  16  t   log2 2  2  t     t  t  t  1 Ta dự đoán hàm có dạng f u  log2 u  ??? ta cần tìm dấu hỏi chấm ? Để ý có đại lượng 32 t 1 t  1 dự đoán có lượng t dấu ? Viết lại  t    t    t    t            log2 2   2   log2    t    t   t   t  Kiểm tra lượng dư sau  t          32 t   log  t    t  16  t   Calc: Đặt A  log2   2    t   t  t   t  1 t  100  A  9419.877808  t    t    t    t              B  9419.877808  A Đặt B  log2 2   2   log2   t   t   t    t   Vậy lượng dư 0, ta xác định f t   log2 t  t , t  , f ' t   Vậy  2t  ;  t  t ln t2  t2  t2  t2     phần lại dành cho em ! t t 1 t 2t  Nguyễn Tiến Chinh