Ngân hàng đề thi trắcnghiệm toancapba.com ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A Thời gian làm bài : 90 phút Họ Tên : . Lớp : Phần I Trắc nghiệm. Câu 1 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân. C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều. Câu 2 Giao của hai tập hợp { } 1,2,3,4 và [ ) 0;4 là : { } [ ] [ ) { } A / 1,2,3,4 B/ 1;4 C/ 1;4 D / 1,2,3 . Câu 3 Đồ thị của hàm số 2 y x 2x 1= + − là : A B C D Câu 4 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: 2 A / y x 1 B/ y x 2 C/ y x 1 D / y x 2= + = + = − + = − + . Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A / x 2 x 2 B/ x 3 2x 4 C/ x 5 x 1 D / x 2 5 4x− = − + = − − = + − = − Câu 6 Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1 2 x 1 + = − có nghiệm là : { } { } { } A / R B/ R \ 2 C/ R \ 1 D / R \ 1;2− − . Câu 7 Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0+ + − + − = có hai nghiệm là : ( ] ( ] { } ( ) { } ( ] { } A / ;3 B/ ;3 \ 0 C / ;3 \ 1 D / ;3 \ 1−∞ −∞ −∞ − −∞ − . Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 6 0 5x 2y 9 0 + + = − − = là : 15 48 15 48 15 48 15 48 A / ; B/ ; C/ ; D / ; 19 19 19 19 19 19 19 19 − − − − ÷ ÷ ÷ . Câu 9 Đồ thị hàm số 2 y x 4x 3= − + − có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và quay bề lõm…………………… Ngân hàng đề thi trắcnghiệm toancapba.com Câu 10 Cho hàm số bậc nhất y ax b= + có đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = …… và b = ……… Câu 11 Cho ∆ABC đều cạnh a. Lúc đó : BA CA+ uuur uuur là : a 3 A/ a B/ C/ a 3 D/ 2a 3 2 . Câu 12 Cho ∆ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : A AB CB 2BN B AB CB AC C AB CB 2NB D AB CB CA+ = + = + = + =/ / / / uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur . Câu 13 Cho ∆ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ AB AC. uuur uuur B AB BC/ . uuur uuur 2 2 2 2 a 3 a 1/ 2/ 2 2 a a 3 3/ 4/ 2 2 − − Câu 14 Cho ( ) 0 a ,b 120= ur ur , a 0≠ ur ur , b 2 a= ur ur . Số thực k để a kb+ ur ur vuông góc với a b− ur ur là : 5 2 2 5 A / B / C / D / 2 5 5 2 − − . Câu 15 Cho ∆ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM BC 3 4 = uuuur uuur . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : AM AB AC= + uuuur uuur uuuur . Câu 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3),B( 1;1)− − . Lúc đó : AB uuur có toạ độ và độ dài là … …………………………………… Phần II Tự luận : Câu 1 Giải phương trình : 3x 4 2 3x+ = − . Câu 2 Cho hệ phương trình : mx 2y 1 (I) x (m 1)y m + = + − = . Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất.Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên. Câu 3 Cho phương trình : 2 mx 2(m - 2)x m 3 0 (1).+ + − = a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ,x sao cho : 1 2 2 1 x x 3 x x + = . Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC với A(1; 2),B(5; 2),C(3;2)− − . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ∆ABC. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN (ĐỀ 1) Ngân hàng đề thi trắcnghiệm toancapba.com Phần trắcnghiệm : 1/C 2/D 3/C 4/C 5/D 6/D 7/D 8/C 9/ I(2;1), x=2, lên trên 10/ 3; -3 11/C 12/C 13/A-3 B-2 14A 15/ 1 3 ; 4 4 16/ (-3;4), 5 Phần tự luận : Bài Câu Đáp án Điểm 1 * 3x 4 2 3x (1) Pt 3x 4 3x 2(2) + = − ⇔ + = − * 1 x 3 Vn = ⇔ . 0.25đ 0.5đ 2 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất * Điều kiện : D 0 ≠ . * Tính 2 D m m 2= − − và giải được m 1≠ − và m 2≠ . Tìm m để nghiệm duy nhất là các số nguyên * Khi m 1≠ − và m 2≠ thì hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) với 1 x m 2 − = − và m 1 y m 2 − = − . * Nghiệm duy nhất nguyên khi và chỉ khi m 2 1− = ± m 1 m 3 = ⇔ = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 3 a * Khi m = 0 thì (1) trở thành : 3 4x 3 0 x 4 − − − = ⇔ = . * Khi m 0≠ thì (1) là phương trình bậc hai có 4 m∆ = − . + Nếu m > 4 thì phương trình (1) vô nghiệm. + Nếu m 4≤ thì phương trình (1) có hai nghiệm : 1 2 2 m 4 m x m , − ± − = . Kết luận : + m = 0 : 3 S 4 − = . + m > 4 : S = ∅ . + m 4≤ và m 0 ≠ : Phương trình (1) có hai nghiệm : 1 2 2 m 4 m x m , − ± − = . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b * Khi m 4≤ và m 0 ≠ thì phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x x, . * ( ) 2 1 2 1 2 1 2 2 1 x x 3 x x 5x x 0 x x + = ⇔ + − = . * Thay vào và tính được 1 65 m 2 − ± = : thoả mãn điều kiện m 4≤ và m 0 ≠ . 0.25đ 0.25đ 4 Toạ độ trọng tâm G : 9 G 1 2 ; − ÷ . Toạ độ trực tâm H : 0.75đ Ngân hàng đề thi trắcnghiệm toancapba.com * AH BC 0 2 x 1 4 y 2 0 2 x 5 4 y 2 0 BH AC 0 . ( ) ( ) ( ) ( ) . uuuur uuur uuuur uuur = − − + + = ⇔ − + + = = . * H (3 ; - 1 ). Toạ độ tâm đường trong ngoại tiếp I : * 2 2 2 2 AI BI 8x 24 4x 8y 8 AI CI = = ⇔ + = = . * 1 I 3 2 ; ÷ . 0.75đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ Ghi chú : Học sinh làm cách khác ngưng đúng vẫn cho điểm tối đa. TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I – Năm học 2006 - 2007 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MÔN : TOÁN HỌC - KHỐI 10 BAN A ******* Thời gian làm bài : 90 phút Họ Tên : . ( Không kể thời gian phát đề ) Lớp : . ĐỀ 2 Phần I Trắc nghiệm. Câu 1 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R: 2 A / y x 1 B/ y x 2 C/ y x 1 D / y x 2= + = + = − + = − + . Câu 2 Cho mệnh đề : “Nếu ∆ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A/ ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B/ ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân. C/ ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D/ ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều. Câu 3 Tập tất cả các giá trị m để phương trình mx 1 2 x 1 + = − có nghiệm là : { } { } { } A / R B/ R \ 2 C/ R \ 1 D / R \ 1;2− − . Câu 4 Giao của hai tập hợp { } 1,2,3,4 và [ ) 0;4 là : { } [ ] [ ) { } A / 1,2,3,4 B/ 1;4 C/ 1;4 D / 1,2,3 . Câu 5 Giá trị x = 1 là nghiệm của phương trình nào sau đây ? A / x 2 x 2 B/ x 3 2x 4 C/ x 5 x 1 D / x 2 5 4x− = − + = − − = + − = − Câu 6 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(2; 3),B( 1;1)− − . Lúc đó : AB uuuur có toạ độ và độ dài là … …………………………………… Câu 7 Cho ( ) 0 a ,b 120= ur ur , a 0≠ ur ur , b 2 a= ur ur . Số thực k để a kb+ ur ur vuông góc với a b− ur ur là : 5 2 2 5 A / B / C / D / 2 5 5 2 − − . Câu 8 Tập nghiệm của hệ phương trình 2x 3y 6 0 5x 2y 9 0 + + = − − = là : Ngân hàng đề thi trắcnghiệm toancapba.com 15 48 15 48 15 48 15 48 A / ; B/ ; C/ ; D / ; 19 19 19 19 19 19 19 19 − − − − ÷ ÷ ÷ . Câu 9 Cho ∆ABC đều cạnh a.Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được đẳng thức đúng A/ AB AC. uuur uuur B AB BC/ . uuur uuur 2 2 2 2 a 3 a 1/ 2/ 2 2 a a 3 3/ 4/ 2 2 − − Câu 10 Đồ thị hàm số 2 y x 4x 3= − + − có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng……… và quay bề lõm…………………… Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0+ + − + − = có hai nghiệm là : ( ] ( ] { } ( ) { } ( ] { } A / ;3 B/ ;3 \ 0 C/ ;3 \ 1 D/ ;3 \ 1−∞ −∞ −∞ − −∞ − . Câu 12 Cho hàm số bậc nhất y ax b= + có đồ thị như hình vẽ. Lúc đó a = …… và b = ……… Câu 13 Cho ∆ABC đều cạnh a. Lúc đó : BA CA+ uuur uuur là : a 3 A/ a B/ C/ a 3 D / 2a 3 2 . Câu 14 Đồ thị của hàm số 2 y x 2x 1= + − là : A B C D Câu 15 Cho ∆ABC, một điểm M thuộc cạnh BC sao cho 3 BM BC 4 = uuuur uuur . Dựng MN // AC cắt AB tại N, MP // AB cắt AC tại P. Lúc đó ta có : AM AB AC= + uuuur uuur uuuur . Câu 16 Cho ∆ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Lúc đó ta có : 2 2+ = + = + = + =A / AB CB BN B / AB CB AC C/ AB CB NB D/ AB CB CA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur . Phần II Tự luận : Câu 1 Giải phương trình : 2x 4 2 x+ = − . Câu 2 Cho hệ phương trình : 2x my 1 (I) (m 1)x y m + = − + = . Ngân hàng đề thi trắcnghiệm toancapba.com Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất. Tìm các giá trị của m để nghiệm duy nhất (x;y) là các số nguyên. Câu 3 Cho phương trình : 2 mx 2(m - 2)x m 3 0 (1).+ + − = a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m. b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 x ,x sao cho : 2 2 1 2 1 2 x x x x 0+ − = . Câu 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ABC với A(2; 1), B(6; 1), C(4;3)− − . Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của ∆ABC. ------------HẾT------------