BÀI THỰC HÀNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN

Bài thực hành số 1: Tìm mô hình gián đoạn động chiều Động có tham số: * Điện trở phần ứng: 𝑅𝐴 = 250𝑚Ω * Điện cảm phần ứng: 𝐿𝐴 = 4𝑚𝐻 * Từ thông danh định : Ψ𝐵 = 0.04𝑉𝑆 * Mômen quán tính: 𝐽 = 0.012𝑘𝑔𝑚2 * Hằng số động : 𝑘𝑒 = 236.8 𝑘𝑚 = 38.2 Mô hình động chiều 1-2 Tìm hàm truyền đạt mô hình - Hàm truyền đạt vòng hở: 𝐺ℎ = 𝑅𝑎 𝑇 𝐴 1 𝑘𝑚 Ψ 2.𝜋.𝐽.𝑠 𝑠+1 - Hàm truyền đạt vòng kín: 𝐺ℎ 𝐺𝑘 = − 𝐺 ℎ 𝑘𝑒 Ψ Sử dụng matlab để tính hàm truyền đạt: Tt = 100e-6; La = 4e-3; Ra = 250e-3; Ta = La/Ra; T2 = 0.01e-3; km = 38.2; ke = 236.8; phi = 0.04; J = 0.012; Gh = 1/Ra*tf([1],[Ta 1])*km*phi*tf([1],[2*pi*J 0]) Gk = feedback(Gh, ke*phi) [Lê Hải Đăng – 20090710] Thu kết sau: 81.06 0.016 𝑠 + 𝑠 81.06 𝐺𝑘 = 0.016𝑠 + 𝑠 + 767.8 𝐺ℎ = Sử dụng matlab để tìm hàm truyền đạt miền ảnh Z phương pháp ZOH, FOH TUSTIN, với chu kì trích mẫu 𝑇1 = 0.1𝑚𝑠 𝑇2 = 0.01𝑚𝑠 T1 = 0.1e-3; T2 = 0.01e-3; Gz1 = c2d(Gk,T1,’ZOH’); Gz2 = c2d(Gk,T2,’ZOH’); Gz3 = c2d(Gk,T1,’FOH’); Gz4 = c2d(Gk,T2,’FOH’); Gz5 = c2d(Gk,T1,’TUSTIN’); Gz6 = c2d(Gk,T2,’TUSTIN’); Ta thu hàm truyền đạt miền ảnh Z ứng với trường hợp, sau chuyển sang số mũ âm sau: 2.528𝑒 − 𝑧 −1 + 2.523𝑒 − 𝑧 −2 𝐺𝑧1 = − 1.993 𝑧 −1 + 0.9938 𝑧 −2 2.533𝑒 − 𝑧 −1 + 2.532𝑒 − 𝑧 −2 𝐺𝑧2 = − 1.999 𝑧 −1 + 0.9994 𝑧 −2 8.431𝑒 − + 3.367𝑒 − 𝑧 −1 + 8.404𝑒 − 𝑧 −2 𝐺𝑧3 = − 1.993 𝑧 −1 + 0.9938 𝑧 −2 8.443𝑒 − + 3.377𝑒 − 𝑧 −1 + 8.44𝑒 − 𝑧 −2 𝐺𝑧4 = − 1.999 𝑧 −1 + 0.9994 𝑧 −2 1.263𝑒 − + 2.525𝑒 − 𝑧 −1 + 1.263𝑒 − 𝑧 −2 𝐺𝑧5 = − 1.993 𝑧 −1 + 0.9938 𝑧 −2 1.266𝑒 − + 2.532𝑒 − 𝑧 −1 + 1.266𝑒 − 𝑧 −2 𝐺𝑧6 = − 1.999 𝑧 −1 + 0.9994 𝑧 −2 [Lê Hải Đăng – 20090710] Hàm truyền đạt gián đoạn tính tay theo chu kì trích mẫu:  Chu kì trích mẫu 𝑇1 = 0.1𝑚𝑠 2.524𝑒 − 𝑧 −1 + 2.521𝑒 − 𝑧 −2 𝑊𝑧7 = − 1.993 𝑧 −1 + 0.9938 𝑧 −2  Chu kì trích mẫu 𝑇2 = 0.01𝑚𝑠 2.531𝑒 − 𝑧 −1 + 2.533𝑒 − 𝑧 −2 𝑊𝑧8 = − 1.999 𝑧 −1 + 0.9994 𝑧 −2 [Lê Hải Đăng – 20090710] Mô mô hình gián đoạn thu đáp ứng bước nhảy step(Gk) mô simulink với sơ đồ sau: Với thời gian trích mẫu T1 = 0.1ms, ta thu đường đồ thị: [Lê Hải Đăng – 20090710] Với thời gian trích mẫu T2 = 0.01ms, ta có: Nhận xét: Với T1 = 0.1ms, ta thấy phép biến đổi Z theo phương pháp ZOH, FOH TUSTIN cho kết gần tương đương nhau, giống với kết biến đổi tay Nhưng với thời gian trích mẫu T2 = 0.01ms, ta thấy có khác biệt rõ ràng phương pháp So với trường hợp T1 hệ dao động nhiều hơn, chưa đến trạng thái ổn định ngay, điểm cực bị đẩy xa, gần biên giới ổn định đường tròn đơn vị Tuy nhiên sai lệch này, mặt giá trị không lớn, hệ tới trạng thái ổn định sau khoảng thời gian Kết tính tay gần với phương pháp ZOH Xây dựng mô hình trạng thái ĐCMC miền thời gian liên tục Mô hình trạng thái đối tượng: 𝑥𝑘+1 = 𝐴 𝑥𝑘 + 𝐵 𝑢𝑘 𝑥̇ = 𝐴 𝑥 + 𝐵 𝑢 𝑦𝑘 𝑦 = 𝐶 𝑥 + 𝐷 𝑢 = 𝐶 𝑥𝑘 + 𝐷 𝑢𝑘 Chương trình matlab: [Lê Hải Đăng – 20090710] Với 𝐺𝑠 = 81.06 0.016𝑠 +𝑠+767.8 T1 = 0.1e-3; T2 = 0.01e-3; (A,B,C,D) = tf2ss([81.06],[0.016 767.8]) (phi1,H1) = c2d(A,B,T1) (phi2,H2) = c2d(A,B,T2) step(A,B,C,D); hold on; step(phi1,H1,C,D); hold on; step(phi2,H2,C,D) ta thu ma trận kết sau: −62.5 −47987.5 𝐴= [ ] 1 𝐵= [ ] 𝐶 = [0 𝐷=0 5066.25] đáp ứng bước nhảy mô hình (A,B,C,D) [Lê Hải Đăng – 20090710] so sánh đáp ứng bước nhảy mô hình: [Lê Hải Đăng – 20090710] Bài thực hành số 2: Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng phần ứng (điều khiển mômen quay) Sơ đồ vòng điều chỉnh dòng phần ứng ĐCMC Hàm truyền đạt mô hình đối tượng điều khiển dòng 𝐺𝑖 = 1 𝑇 𝑠+1 𝑅𝑎 𝑇 𝑡 𝐴 𝑠+1 -Sử dụng lệnh c2d ta tìm hàm truyền đạt miền ảnh z đối tượng theo phương pháp FOH (với chu kỳ trích mẫu 0,01ms): Tt = 100e-6; La = 4e-3; Ra = 250e-3; Ta = La/Ra; T2 = 0.01e-3; Gi = 1/Ra*tf([1],[Tt 1])*tf(1,[Ta 1]) c2d(Gi,T2,'foh'); ta thu hàm truyền đối tượng dòng sau: 𝐺𝑖(𝑧) 4.064𝑒 − 𝑧 + 0.1585𝑒 − 𝑧 + 3.865 𝑒 − = 𝑧 − 1.904 𝑧 + 0.9043  Thiết kế điều chỉnh theo phương pháp cân mô hình Giả sử sau bước, giá trị đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt đại lượng chủ đạo Với tốc độ đáp ứng giá trị thực chu kì T1 Ta có: 𝐺𝑤2(𝑧) = 𝑥1 𝑧 −1 + 𝑥2 𝑧 −2 (với điều kiện 𝑥1 + 𝑥2 = 1) ta chọn 𝑥1 = 0.6; 𝑥2 = 0.4; [Lê Hải Đăng – 20090710] suy 𝐺𝑤2(𝑧) = 0.6 𝑧 −1 + 0.4 𝑧 −2 Hàm truyền đạt điều chỉnh là: 𝐺𝑤(𝑧) 𝐺𝑟(𝑧) = 𝐺𝑠(𝑧) − 𝐺𝑤(𝑧) Chương trình matlab T2 = 0.01e-3; Gw = filt([0 0.6 0.4],[1],T2) B = filt([4.064e-5 0.1585e-3 3.865e-5],[1],T2) A = filt([1 -1.904 0.9043],[1],T2) Gz4 = B/A Gr = Gw/[Gz4*(1-Gw)] Gk = feedback(Gr*Gz4, 1) ta thu hàm truyền đạt sau: 𝐺𝑖4(𝑧) 𝐺𝑟 = 4.064𝑒 − + 0.1585𝑒 − 𝑧 −1 + 3.865 𝑒 − 𝑧 −2 = − 1.904 𝑧 −1 + 0.9043 𝑧 −2 0.6 𝑧 −1 − 0.7424 𝑧 −2 − 0.219 𝑧 −3 + 0.3617 𝑧 −4 4.064𝑒 − + 0.0001341 𝑧 −1 − 7.271𝑒 − 𝑧 −2 − 8.659𝑒 − 𝑧 −3 − 1.546𝑒 − 𝑧 −4 [Lê Hải Đăng – 20090710] Kết mô đáp ứng bước nhảy hệ kín: Mô simulink với sơ đồ hình cho kết tương tự Nhận xét: Từ đồ thị ta thấy sau bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt đại lượng chủ đạo Kết thúc chu kì trích mẫu đầu đạt tới giá trị 𝑥1 điều khiển ( = 0.6 ) Kết thúc chu kì trích mẫu thứ đầu đạt tới giá trị 𝑥1 + 𝑥2 điều khiển ( = ) tiến tới xác lập 10 [Lê Hải Đăng – 20090710] Bài thực hành số 3: tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Đối tượng tốc độ tính 𝐺𝑛 = 𝐺𝑘(𝑏à𝑖2) ∗ 𝑘𝑚 ∗ Ψ ∗ 2𝜋𝐽 ∗ 𝑠 với 𝐺𝑘(𝑏à𝑖2) tính xấp xỉ thành khâu quán tính tích phân bậc 𝐺𝑘(𝑏à𝑖2) = 2𝑇𝑡 𝑠 + với 𝑇𝑡 = 100𝜇𝑠 cụ thể, ta tính được: 𝐺𝑛(𝑠) = 1.528 1.508𝑒 − 𝑠 + 0.0754 𝑠 chuyển sang miền ảnh Z với số mũ âm, chu kì trích mẫu 𝑇2 = 0.01𝑚𝑠 𝐺𝑛(𝑧) 1.668𝑒 − + 6.589𝑒 − 𝑧 −1 + 1.627𝑒 − 𝑧 −2 = − 1.951 𝑧 −1 + 0.9512 𝑧 −2 Tổng hợp điều khiển PI cho tốc độ theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch Bộ điều khiển có dạng 𝑟0 + 𝑟1 𝑧 −1 𝐺𝑟 = + 𝑝1 𝑧 −1 đối tượng điều khiển 𝑏0 + 𝑏1 𝑧 −1 + 𝑏2 𝑧 −2 𝐺𝑛 = 𝑎0 + 𝑎1 𝑧 −1 + 𝑎2 𝑧 −2 Với hệ số 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 tính theo Gn ta có sai lệch tĩnh 𝑊𝑠 𝐸𝑠 = + 𝐺𝑟 𝐺𝑛 chuyển sang miền ảnh Z 𝐸𝑧 = 𝑊𝑧 + 𝐺𝑟 ∗ 𝐺𝑛 sai lệch điều chỉnh viết dạng sai phân: 11 [Lê Hải Đăng – 20090710] 𝑒𝑘 = 𝑤𝑘 + (𝑎1 − 1) 𝑤𝑘−1 − 𝑎1 𝑤𝑘−2 − (𝑎1 − + 𝑟0 𝑏1 ) 𝑒𝑘−1 − (−𝑎1 + 𝑟0 𝑏2 + 𝑟1 𝑏1 ) 𝑒𝑘−2 − (𝑟0 𝑏3 + 𝑟1 𝑏2 ) 𝑒𝑘−3 − 𝑟1 𝑏3 𝑒𝑘−4 ta lấy 𝑤𝑘 = 𝑣ớ𝑖 ∀𝑘 ≥ chọn 𝑟0 = 275 với 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 xác định theo 𝐺𝑛 ta cần tìm 𝑟1 cho ∞ 𝐼 = ∫0 (𝑒𝑡 )2 𝑑𝑡 = ∑∞ 𝑘=0 𝑒𝑘 → đạt giá trị với k = 0, ta có 𝑒0 = với k = 1, ta có 𝑒1 = (1 − 𝑟0 𝑏1 ) = 0.9982 với k = 2, ta có 𝑒2 = 0.9924 + 1.627𝑒 − 𝑟1 … 𝐼 = ∑∞ 𝑘=0 𝑒𝑘 để I đạt giá trị nhỏ 𝑟1 ≈ −274 kết hợp với điều kiện 𝑟0 ≈ |𝑟1 | ta chọn 𝑟1 = −274 Mô Simulink Sơ đồ simulink sau: < đồ thị thu khối scope chuyển sang đồ thị Figure lệnh plot(ScopeData.time,ScopeData.signals.values(:)); để thuận tiện cho việc hiển thị in ấn > 12 [Lê Hải Đăng – 20090710] Các kết thu được:  đáp ứng đầu hệ thống  tích phân bình phương sai lệch 13 [Lê Hải Đăng – 20090710] Nhận xét : qua đồ thị ta thấy, đáp ứng đầu hệ thống với tín hiệu bước nhảy nhanh chóng tiến tới giá trị xác lập Độ điều chỉnh không vượt 20%, sai lệch tĩnh nhanh chóng tiến tới  điều khiển PI đạt yêu cầu đề 14 [Lê Hải Đăng – 20090710] kiểm tra tính bền vững hệ thống  nhiễu giá trị đặt: ta đặt thêm tín hiệu bước nhảy tác động vào hệ thống sau khoảng thời gian 0.03s thu đáp ứng đầu hệ: nhận xét: hệ đáp ứng tốt nhiễu giá trị đặt 15 [Lê Hải Đăng – 20090710]  nhiễu phụ tải: đặt thêm tín hiệu bước nhảy tác động vào đầu hệ thống sau thời điểm 0.03s thu đáp ứng đầu hệ: nhận xét: nhận thêm tín hiệu nhiễu phụ tải, hệ thống nhanh chóng tự đưa trạng thái xác lập sau vài chu kì trích mẫu  hệ thống đáp ứng tốt nhiễu phụ tải 16 [Lê Hải Đăng – 20090710]  Bài thực hành số 4: tổng hợp ĐC tốc độ quay KGTT tổng hợp ĐC tốc độ quay theo phương pháp gán điểm cực, cho điểm cực nhận giá trị dương nằm đường tròn đơn vị miền ảnh Z phương pháp đáp ứng hữu hạn (dead-beat) chọn p1 với điểm cực nằm khoảng [0,1] (giá trị thử-chọn cho hệ thống có độ điều chỉnh không 20%, sai lệch tĩnh tiến tới 0), p2 theo phương pháp deat-beat với điểm cực gốc 𝐺𝑘 mô hình động xây dựng Với chu kì trích mẫu 𝑇1 = 0.1𝑠, 𝑇2 = 0.01𝑠 chương trình matlab T1 = 0.1; T2 = 0.01; num = [81.06]; den = [0.016 767.8]; Gk = tf(num,den); [A,B,C,D] = tf2ss(num,den); [phi1,H1] = c2d(A,B,T1); [phi2,H2] = c2d(A,B,T2); p2 = [0 0]; 17 [Lê Hải Đăng – 20090710] // chu ki trich mau T1 = 0.1s p1 = [0.66 0.66]; K11 = acker(phi1,H1,p1); K21 = acker(phi1,H1,p2); Gk1 = ss(phi1-H1*K11,H1,C,D,T1); Gk3 = ss(phi1-H1*K21,H1,C,D,T1); step(Gk1) hold on; step(Gk3) grid on; ta có đồ thị đáp ứng bước nhảy thu theo phương pháp 18 [Lê Hải Đăng – 20090710] // voi chu ki trich mau T2 = 0.01s p1 = [0.44 0.55]; K12 = acker(phi2,H2,p1); K22 = acker(phi2,H2,p2); Gk4 = ss(phi2-H2*K22,H2,C,D,T2); Gk2 = ss(phi2-H2*K12,H2,C,D,T2); step(Gk2) hold on; step(Gk4) grid on; đồ thị đáp ứng thu Nhận xét chung:  Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 sau nhiều chu kì trích mẫu đầu xác lập Nhưng giá trị xác lập tiến tới 1, sai lệch tĩnh tiến tới 0, đạt yêu cầu đk  Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn sau chu kì trích mẫu đầu đạt giá trị xác lập điểm cực gán nằm gốc tọa độ Tuy nhiên tồn sai lệch tĩnh lớn 19 [Lê Hải Đăng – 20090710] [...]... 0) , bộ p2 theo phương pháp deat-beat với 2 điểm cực đều tại gốc 𝐺𝑘 là mô hình động cơ đã xây dựng ở bài 1 Với chu kì trích mẫu 𝑇1 = 0. 1𝑠, 𝑇2 = 0. 01𝑠 chương trình matlab T1 = 0. 1; T2 = 0. 01; num = [81 .06 ]; den = [0. 016 1 767.8]; Gk = tf(num,den); [A,B,C,D] = tf2ss(num,den); [phi1,H1] = c2d(A,B,T1); [phi2,H2] = c2d(A,B,T2); p2 = [0 0]; 17 [Lê Hải Đăng – 200 907 10] // chu ki trich mau T1 = 0. 1s p1 = [0. 66... Đăng – 200 907 10] Các kết quả thu được:  đáp ứng đầu ra của hệ thống  tích phân bình phương sai lệch 13 [Lê Hải Đăng – 200 907 10] Nhận xét : qua 2 đồ thị ta thấy, đáp ứng đầu ra của hệ thống với tín hiệu bước nhảy nhanh chóng tiến tới giá trị xác lập bằng 1 Độ quá điều chỉnh không vượt quá 20% , sai lệch tĩnh nhanh chóng tiến tới 0  bộ điều khiển PI đạt được yêu cầu đề ra 14 [Lê Hải Đăng – 200 907 10] kiểm... với 𝑇𝑡 = 100 𝜇𝑠 cụ thể, ta tính được: 𝐺𝑛(𝑠) = 1.528 1. 508 𝑒 − 5 𝑠 2 + 0. 0754 𝑠 chuyển sang miền ảnh Z với số mũ âm, chu kì trích mẫu 𝑇2 = 0. 01𝑚𝑠 𝐺𝑛(𝑧) 1.668𝑒 − 6 + 6.589𝑒 − 6 𝑧 −1 + 1.627𝑒 − 6 𝑧 −2 = 1 − 1.951 𝑧 −1 + 0. 9512 𝑧 −2 Tổng hợp bộ điều khiển PI cho tốc độ theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch Bộ điều khiển có dạng 0 + 𝑟1 𝑧 −1 𝐺𝑟 = 1 + 𝑝1 𝑧 −1 đối tượng điều khiển 0 + 𝑏1 𝑧... 𝐺𝑛 = 0 + 𝑎1 𝑧 −1 + 𝑎2 𝑧 −2 Với các hệ số 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 tính theo Gn ở trên ta có sai lệch tĩnh 𝑊𝑠 𝐸𝑠 = 1 + 𝐺𝑟 𝐺𝑛 chuyển sang miền ảnh Z 𝐸𝑧 = 𝑊𝑧 1 + 𝐺𝑟 ∗ 𝐺𝑛 sai lệch điều chỉnh viết dưới dạng sai phân: 11 [Lê Hải Đăng – 200 907 10] 𝑒𝑘 = 𝑤𝑘 + (𝑎1 − 1) 𝑤𝑘−1 − 𝑎1 𝑤𝑘−2 − (𝑎1 − 1 + 0 𝑏1 ) 𝑒𝑘−1 − (−𝑎1 + 0 𝑏2 + 𝑟1 𝑏1 ) 𝑒𝑘−2 − ( 0 𝑏3 + 𝑟1 𝑏2 ) 𝑒𝑘−3 − 𝑟1 𝑏3 𝑒𝑘−4 ở đây ta lấy 𝑤𝑘 = 1 𝑣ớ𝑖 ∀𝑘 ≥ 0 chọn 0 = 275... ≥ 0 chọn 0 = 275 với 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 xác định theo 𝐺𝑛 ta cần tìm 𝑟1 sao cho ∞ 2 𝐼 = 0 (𝑒𝑡 )2 𝑑𝑡 = ∑∞ 𝑘 =0 𝑒𝑘 → đạt giá trị min với k = 0, ta có 0 = 1 với k = 1, ta có 𝑒1 = (1 − 0 𝑏1 ) = 0. 9982 với k = 2, ta có 𝑒2 = 0. 9924 + 1.627𝑒 − 6 𝑟1 … 2 khi đó 𝐼 = ∑∞ 𝑘 =0 𝑒𝑘 để I đạt giá trị nhỏ nhất thì 𝑟1 ≈ −274 kết hợp với điều kiện 0 ≈ |𝑟1 | thì ta chọn 𝑟1 = −274 Mô phỏng bằng Simulink Sơ đồ simulink như sau:... – 200 907 10] // chu ki trich mau T1 = 0. 1s p1 = [0. 66 0. 66]; K11 = acker(phi1,H1,p1); K21 = acker(phi1,H1,p2); Gk1 = ss(phi1-H1*K11,H1,C,D,T1); Gk3 = ss(phi1-H1*K21,H1,C,D,T1); step(Gk1) hold on; step(Gk3) grid on; ta có đồ thị đáp ứng bước nhảy thu được theo 2 phương pháp 18 [Lê Hải Đăng – 200 907 10] // voi chu ki trich mau T2 = 0. 01s p1 = [0. 44 0. 55]; K12 = acker(phi2,H2,p1); K22 = acker(phi2,H2,p2);... nhiễu giá trị đặt: ta đặt thêm 1 tín hiệu bước nhảy tác động vào hệ thống sau khoảng thời gian 0. 03s thu được đáp ứng đầu ra của hệ: nhận xét: hệ đáp ứng tốt đối với nhiễu giá trị đặt 15 [Lê Hải Đăng – 200 907 10]  nhiễu phụ tải: đặt thêm một tín hiệu bước nhảy tác động vào đầu ra của hệ thống sau thời điểm 0. 03s thu được đáp ứng đầu ra của hệ: nhận xét: khi nhận thêm tín hiệu nhiễu phụ tải, hệ thống... [Lê Hải Đăng – 200 907 10]  Bài thực hành số 4: tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay theo phương pháp gán điểm cực, sao cho điểm cực nhận giá trị dương và nằm trong đường tròn đơn vị trên miền ảnh Z và phương pháp đáp ứng hữu hạn (dead-beat) chọn bộ p1 với 2 điểm cực nằm trong khoảng [0, 1] (giá trị được thử-chọn sao cho hệ thống có quá độ điều chỉnh không quá 20% , và sai lệch... đầu ra mới xác lập Nhưng giá trị xác lập tiến tới 1, sai lệch tĩnh tiến tới 0, đạt yêu cầu đk  Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn thì sau 2 chu kì trích mẫu đầu ra đạt giá trị xác lập do 2 điểm cực được gán đều nằm ở gốc tọa độ Tuy nhiên tồn tại sai lệch tĩnh rất lớn 19 [Lê Hải Đăng – 200 907 10]