Các đề toàn thi vào 10(phần 2)

Đề 15 Bài 1: Rút gọn biểu thức A = 5a (1 − 4a + 4a ) , 2a − với a > o,5 Bài 2: Không dùng máy tính cầm tay,hãy giải phương trình : 29x2 -6x -11 = o Bài : Không dùng máy tính cầm tay,hãy giải hệ phương trình:  2011x − 3y =   2011x + 2011y = Bài 4: Cho hàm số bậc y =f(x) = 2011x +2012 Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 < x2 a Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) b Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Bài : Qua đồ thị hàm số y = - 0,75x 2,hãy cho biết x tăng từ -2 đến giá trị nhỏ giá trị lớn y ? Bài 6: Hãy xếp tỷ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần ,giải thích ? Cos47 0, sin 780, Cos140, sin 470, Cos870 Bài 7: Cho tam giác có góc 450 Đường cao chia cạnh kề với góc thành phần 20cm 21cm Tính cạnh lớn hai cạnh lại Bài 8: Cho đường tròn O bán kính OA đường tròn đường kính OA a Xác định vị trí tương đối hai đường tròn b Dây AD đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ C.Chứng minh nrằng AC = CD Bài 9: Cho A,B,C, ba điểm đường tròn.Atlà tiếp tuyến đường tròn A đường thẳng song song với At cắt AB M cắt AC N Chứng minh : AB.AM =AC.AN Đề 16 Câu (2 điểm): a Tính giá tri biểu thức: A = b Rút gọn biểu thức: P = x + y + xy x+ y : 25 + ; x− y B= ( − 1)2 − Với x>0, y>0 x ≠ y Tính giá trị biểu thức P x = 2012 y = 2011 Câu ((2điểm): Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số y = x y = 3x – Tính tọa độ giao điểm hai đồ Câu (2 điểm): a) Tính độ dài cạnh hình chữ nhật, biết chiều dài chiều rộng m độ dài đường chéo hình chữ nhật m b) Tìm m để phương trinh x - x + m = có hai nghiệm phân biệt Câu (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm đường tròn Vẽ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C tiếp điểm) a Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Nêu cách vẽ tiếp tuyến AB, AC b BD đường kính đường tròn (O; R) Chứng minh: CD//AO c Cho AO = 2R, tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu (2 điểm) Tìm số tự nhiên n biết: n + S(n) = 2011, S(n) tổng chữ số n Đề 17 Câu 1: (1,5điểm) Cho biểu thức  x    A =  + : + ÷  ÷ ÷  x −1 x − x   x +1 x −1  a) Rút gọn biểu thức A Câu Câu (x > 0;x ≠ 1) b) Tìm giá trị x cho A 0, tìm giá trị nhỏ biểu thức: M = 4x − 3x + + 2011 4x Đề 22 Bài 1: (1,5đ): a) Rút gọn biểu thức: P = (4 − + 2) − b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x y = x − Bài 2: (1đ): Một công ty vận tải điều số xe tải đến kho hàng để chở 21 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, xe phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi lúc đầu công ty điều đến kho hàng xe Biết khối lượng hàng chở xe ( m − 1) x − my = 3m − 2 x − y = m + Bài 3: (1,5đ): Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) cho x − y < Bài 4: (3đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R đường thẳng (d) cố định, (d) đường tròn (O; R) không giao Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng (d), M điểm thay đổi (d) (M không trùng với H) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Dây cung AB cắt OH I a) Chứng minh điểm O, A, B, H, M nằm đường tròn b) Chứng minh IH.IO = IA.IB c) Chứng minh M thay đổi (d) tích IA.IB không đổi Bài 5: (1đ): Tìm giá trị lớn biểu thức y = −4( x − x + 1) + x − với – < x < Đề 23 x − y = Câu (2.0 điểm) Giải hệ phương trình   x − 2y + = Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – =0 (x ẩn, m tham số) a) Giải phương trình với m = - b) Tìm tất giá trị m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm tât giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x , x2 cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi 2010 cm Biết nều tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20 cm tăng chiều rộng thêm 10 cm diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không tam giác cân, AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE Các đường cao AD BK tam giác ABC cắt điểm H Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Gọi I trung điểm cạnh AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AFEC hình thang cân b) BH = 2OI điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC Câu 5.(2.0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = ab bc ca + + c + ab a + bc b + ca Đề 24 Bài 1: (2,0điểm) a/ Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + = b/ Giải hệ phương trình 3x - y = 5x + 3y = 11 Bài 2: (1 đ) Rút gọn biểu thức Q =  − 5−     −1 + −1  : −   Bài 3: (2đ) Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = ( m tham số ) a/ Giải phương trình m = b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1;x2 khác thỏa điều 2 kiện x1 =4x2 Bài 4: (1,5đ) Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm đường chéo có độ dài 10cm Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật Bài 5: (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Gọi M điểm di động cung nhỏ AB ( M không trùng với điểm A B) a/ Chứng minh MD đường phân giác góc BMC b/ Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC theo R c/ Gọi K giao điểm AB MD , H giao điểm AD MC Chứng minh ba đường thẳng AM,BD,HK đồng quy Đề 25 Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) 3x − x − =  5x + y =  5 x − y = −8 c) x + x − 36 = d) 3x + x + − = Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = − x đường thẳng (D): y = −2 x − hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A= 3−4 3+4 + +1 5−2 B= x x − x + 28 x −4 x +8 ( x ≥ 0, x ≠ 16) − + x−3 x −4 x +1 − x Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x − 2mx − 4m − = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 − x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC Lấy điểm A đường tròn (O) cho AB > AC Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Từ H, vẽ HE vuông góc với AB HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC) a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật OA vuông góc với EF b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) P Q (E nằm P F) c) Chứng minh AP2 = AE.AB Suy APH Gọi I giao điểm KF BC Chứng minh IH2 = IC.ID tam giác cân d) Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm cùa AD đường tròn (O) (K khác A) Chứng minh AEFK tứ giác nội tiếp Đề 26 Câu 1: (3,0 điểm) Cho biểu thức A =   + x− x   : x −1 a) Nêu điều kiện xác định rút biểu thức A ( x +1 ) x −1 b) Tim giá trị x để A = c) Tìm giá trị lớn cua biểu thức P = A - x Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x – 2(m + 2)x + m2 + = (1) (m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = Câu 3: (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km Hi xe máy khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc xe máy thứ lớn vận tốc xe máy thứ hai 10 km/h nên xe máy thứ đến B trước xe máy thứ hai Tính vận tóc xe ? Câu 4: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH.AO = AD.AE c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB P cắt tia AC Q Chứng minh IP + KQ ≥ PQ Đề 27 2+ 3+ + 8+4 2+ 3+ 1 P = a−( − );(a ≥ 1) Rút a − a −1 a + a −1 Bài 1( điểm) a) Đơn giản biểu thức: A b) Cho biểu thức: = gọn P chứng tỏ P ≥0 Bài 2( điểm) 1) Cho phương trình bậc hai x + 5x + = có hai nghiệm x 1; x2 Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + ) ( x22 + 1) 2) Giải hệ phương trình 2 x +   4 −  x =4 y−2 =1 y−2 Bài 3( điểm) Quãng đường từ A đến B dài 50km.Một người dự định xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi.Khi giờ,người dừng lại 30 phút để nghỉ.Muốn đến B thời gian định,người phải tăng vận tốc thêm km/h quãng đường lại.Tính vận tốc ban đầu người xe đạp Bài 4( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn H trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng qua D song song BC cắt đường thẳng AH E 1) Chứng minh A,B,C,D,E thuộc đường tròn 2) Chứng minh ∠BAE = ∠DAC 3) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M trung điểm BC,đường thẳng AM cắt OH G.Chứng minh G trọng tâm tam giácABC 4) Giả sử OD = a.Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a Đề 28 Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay): a) a ≠ M = 27 + 12 − b)  a  N = + ÷: a − , a −2  a +2 với a > Câu (1,5 điểm) Giải phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay): a) b) x2 − 5x + = x +1 = x +3 Câu (1,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3; b) Tìm (d) điểm có hoành độ tung độ Câu (1,0 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 + 3x -5 = Tính giá trị biểu thức x12 + x22 Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình: Tính chu vi hình chữ nhật, biết tăng chiều hình chữ nhật thêm 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 5m diện tích hình chữ nhật diện tích ban đầu Câu (3,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt E Kẻ FE vuông góc với AD (F ∈ AD; F ≠ O) a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được; b) Chứng minh: Tia CA tia phân giác góc BCF; c) Gọi M trung điểm DE Chứng minh: CM.DB = DF.DO Đề 29 Câu (2 điểm) Cho biểu thức :  2  x- A = 1+ ÷ ÷:  x- x+  x - a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa ; b) Rút gọn biểu thức A Câu (2 điểm) Cho phương trình : x - mx - x - m - = (1), (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x với giá trị m b) Tìm giá trị m để biểu thức P = x12 + x 2 - x1x + 3x1 + 3x đạt giá trị nhỏ Câu (2 điểm) Một canô xuôi dòng sông từ bến A đến bến B hết giờ, ngược dòng sông từ bến B bến A hết (Vận tốc dòng nước không thay đổi) a) Hỏi vận tốc canô nước yên lặng gấp lần vận tốc dòng nước chảy ? b) Nếu thả trôi bè nứa từ bến A đến bến B hết thời gian ? Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB = 10cm Gọi H chân đường cao kẻ từ A xuống BC Biết HB = 6cm, tính độ dài cạnh huyền BC Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H trực tâm tam giác, AH cắt đường tròn (O) D (D khác A) Chứng minh tam giác HBD cân Hãy nêu cách vẽ hình vuông ABCD biết tâm I hình vuông điểm M, N thuộc đường thẳng AB, CD (Ba điểm M, I, N không thẳng hàng) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình :  x y - xy - =  2 2  x + y = x y Đề 30 – Hà Tĩnh Câu 1: đ a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + song song với đường thẳng y = 3x -1 b) Giải hệ pt: Câu 2: 1,5 đ  x + 2y =  2 x − y = Cho biểu thức: P =     −  + 1  − a + a  a  với a> , # a) Rút gọn P b) Tìm a để P > /2 Câu 3: (2 đ) a) Tìm tọa độ giao điểm y = x2 y = -x + b) Xác định m để pt: x - x+1- m=0 có hai nghiệm x1,2 thỏa mãn 4( 1 + ) − x1 x + = x1 x Câu 4: (3,5 đ) Trên nửa đường tròn đường kính BC, lấy hai điểm M, N cho M thuộc cung BN Gọi A giao điểm BM CN H giao điểm BN CM a) CMR: tứ giác AMHN nội tiếp b) CM : ∆ ABN đồng dạng ∆ HCN c) Tính giá trị S = BM.BA + CN.CA Câu 5: ( đ) Cho a, b, c > 9/4 Tìm GTNN Q = a b −3 + b c −3 + c a −3 Đề 31 Câu I: 2, 5đ 1/ Giải PT 2x2 – 3x – = 2/ Giải HPT x + y =  2 x − y = 3/ Đơn giản biểu thức P = + 80 − 125 4/ Cho biết a + b = a − + b − (a ≥ 1; b ≥ 1) Chứng minh a + b = ab Câu II: 3,0đ Cho Parapol y = x2 (P), đường thẳng : y = 2(1 – m)x + (d), với m tham số 1/ Vẽ đồ thị (P) 2/ Chứng minh với giá trị m, parapol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt 3/ Tìm giá trị m, để (P) (d) cắt điểm có tung độ y = Câu III: 3, 5đ Cho (O), dường kính AB = 2R, C điểm đường tròn ( khác A, B) Gọi M trung điểm cung nhỏ BC 1/ Chứng minh AM tia phân giác góc BAC 2/ Cho biết AC = R Tính BC, MB 3/ Giả sử BC cắt AM N Chứng minh MN MA = MC2 Câu IV: 1,0đ Chứng minh P= x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + ≥ , với giá trị x Đề 32 Bài : ( 1,5 điểm ) Cho hai số : b1 = + Giải hệ phương trình ; b2 = m + n =  2m − n = −3 Bài ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức B = ( b b +2 − Tính b1 + b2 b b −2 + b −1 ): b−4 b +2 với b ≥ b ≠ 1) Rút gọn biểu thức B 2) Tính giá trị B b = + Bài ( 2,5 điểm ) Cho phương trình : x2 – ( 2n -1 )x + n (n- 1) = ( ) với n tham số Giải phương trình (1) với n = 2 CMR phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với n Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) ( vơí x < x2 Chứng minh : x12 – 2x2 + ≥ Bài : ( điểm ) Cho tam giác ∆ BCD có góc nhọn Các đường cao CE DF cắt H CM : Tứ giác BFHE nội tiếp đường tròn Chứng minh ∆ BFE ∆ BDC đồng dạng Kẻ tiếp tuyến Ey đường tròn tâm O đường kính CD cắt BH N CMR N trung điểmcủa BH Câu : ( điểm ) Cho số dương x, y , z Chứng minh bất đẳng thức : x + y+z y + x+z z >2 x+ y Đề 33 Bài 1: (1.5 điểm) 1) Thực phép tính: + 16 2) Giải phương trình hệ phương trình sau:  x + y = 4023  x − y = a) x2 – 20x + 96 = Bài 2: (2.5điểm) 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ ( P ) ( d ) hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( d ) 2) Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;4);B(-3;-1) C(-2;1) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng 3) Rút gọn biểu thức: M= x x −1 + 2x − x x−x với x> x ≠ Bài 3: (1.5điểm) Hai bến sông cách 15 km Thơì gian ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, bến B nghỉ 20 phút ngược dòng từ bến B trở bến A tổng cộng Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Bài 4: (3.5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO ( C khác A C khác O ) Đường thẳng qua điểm C vuông góc với AO cắt nửa đường tròn cho D Trên cung BD lấy điểm M ( với M khác B M khác D) Tiếp tuyến nửa đường tròn cho M cắt đường thẳng CD E Gọi F giao điểm AM CD Chứng minh : BCFM tứ giác nội tiếp đường tròn Chứng minh EM = EF Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM Chứng minh D, I, B thẳng hàng; từ suy góc ABI có số đo không đổi M thay đổi cung BD Bài 5:(1.0 điểm) Cho phương trình ( ẩn x ) : x2 – (2m + 3)x + m = Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị m để biểu thức x 12 + x22 có giá trị nhỏ Đề 34 Bài 1: (1đ) Tính M = 15 x − x 15 + 16 , x= 15 Bài (2đ) 1) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y = 2x – (d) ; y = -x + (d’) Và tìm toạ độ giao điểm A (d) (d’) cách giải hệ phương trình 2) Tìm m để (P): y = mx2 qua điểm có toạ độ (3;2) Bài 3(2đ) 1) Giải phương trình : x2 + 7x + 10 = 2) Giải phương trình : x4 - 13x2 + 36 = Bài 4(2đ) 1) Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có chu vi 33m diện tích 252m2 2) Cho phương trình : x2 – 2(m + 2)x + 2m + = (1) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt lớn 0,5 Bài (3đ) Cho đường tròn (C) tâm O Từ điểm A (C) vẽ tiếp tuyến AB, AC với (C) (B,C tiếp điểm) Vẽ đường thẳng (d) qua C vuông góc với AB, (d) cắt đường thẳng AB H cắt (C) E, C cắt đường thẳng OA D 1) Chứng minh CH // OB tam giác OCD cân 2) Chứng minh tứ giác OBDC hình thoi 3) M trung điểm EC, tiếp tuyến (C) E cắt đường thẳng AC K chứng minh O, M, K thẳng hàng Đề 35 Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức : 1) Rút gọn biểu thức P P= x2 − x x −x + x + x +1 x −1 (với x ≥ x ≠ ) 2) Tìm x biết P = Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình x − x − 2m = (với m tham số) 1) Giải phương trình với m = 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thỏa mãn Câu 3.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: x12 + x1x = 1  + =4 x y  x(1 + 4y) + y =  Câu 4.(3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O)đường kính AB Điểm C thuộc nửa đường tròn (O) ( CB < CA, C khác B ) Gọi D điểm cung AC, E giao điểm AD BC 1) Chứng minh tam giác ABE cân B 2) Gọi F điểm thuộc đường thẳng AC cho C trung điểm AF Chứng minh · · EFA = EBD 3) Gọi H giao điểm AC BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh rằng: a) Tứ giác EIBK nội tiếp Câu 5.(1,0 điểm): Giải phương trình : b) HF EI EK = + BC BI BK x 3x − + − 2x = x + x + x + Đề 36 Bài 1: ( đ) 1/ Rút gọn:  1−  + ÷ ÷: 45 + +   x −3 x + x =0 P =  2/ Giải PT : Bài 2: (2 đ ) Cho hàm số y = - 8x2 có đồ thị (P) a/ Tìm toạ độ điểm A, B đồ thị (P) có hoành độ -1 b/ Viết phương trình đường thẳng AB Bài 3: (2 đ) 1/ Tìm giá trị x thoả mãn: 1 + + + 16 17 +68 17 18 +18 17 x x +1 +( x +1) x = 499 2012 2/ Cho x, y số không âm thoả mãn : x+y = Tìm giá trị nhỏ , giá trị lớn biểu thức P = x y +xy +x +y −5( x +y ) +14 x y −58 xy +6 Bài ( đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) AD đường kính Gọi I điểm cung nhỏ BC; đường thẳng AI cắt dây cung BC đường thẳng DC E,M ; đường thẳng DI cắt dây cung BC đường thẳng AB F, N a / C/m hai tam giác IAN IDM đồng dạng b / C/m tứ giác ANMD tứ giác nội tiếp c / C/m đẳng thức: IE.IA = IF.ID d / C/m OI vuông góc với MN Sưu tầm: Nguyễn Ngọc Hùng – THCS Hoàng Xuân Hãn [...]... thức x 12 + x22 có giá trị nhỏ nhất Đề 34 Bài 1: (1đ) Tính M = 15 x 2 − 8 x 15 + 16 , tại x= 15 Bài 2 (2đ) 1) Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ: y = 2x – 4 (d) ; y = -x + 5 (d’) Và tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (d’) bằng cách giải hệ phương trình 2) Tìm m để (P): y = mx2 đi qua điểm có toạ độ (3 ;2) Bài 3(2đ) 1) Giải phương trình : x2 + 7x + 10 = 0 2) Giải phương trình : x4 - 13x2 +... góc nhọn Các đường cao CE và DF cắt nhau tại H 1 CM : Tứ giác BFHE nội tiếp được trong một đường tròn 2 Chứng minh ∆ BFE và ∆ BDC đồng dạng 3 Kẻ tiếp tuyến Ey của đường tròn tâm O đường kính CD cắt BH tại N CMR N là trung điểmcủa BH Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho các số dương x, y , z Chứng minh bất đẳng thức : x + y+z y + x+z z >2 x+ y Đề 33 Bài 1: (1.5 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 2 9 + 3 16 2) Giải... cân 2) Chứng minh rằng tứ giác OBDC là hình thoi 3) M là trung điểm của EC, tiếp tuyến của (C) tại E cắt đường thẳng AC tại K chứng minh O, M, K thẳng hàng Đề 35 Câu 1.(1,5 điểm): Cho biểu thức : 1) Rút gọn biểu thức P P= x2 − x x −x + x + x +1 x −1 (với x ≥ 0 và x ≠ 1 ) 2) Tìm x biết P = 0 Câu 2.(1,5 điểm): Cho phương trình x 2 − x − 2m = 0 (với m là tham số) 1) Giải phương trình với m = 1 2) Tìm... phương trình : x4 - 13x2 + 36 = 0 Bài 4(2đ) 1) Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có nữa chu vi là 33m và diện tích là 252m2 2) Cho phương trình : x2 – 2(m + 2)x + 2m + 3 = 0 (1) Tìm tất cả giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều lớn hơn 0,5 Bài 5 (3đ) Cho đường tròn (C) tâm O Từ 1 điểm A ngoài (C) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với (C) (B,C là 2 tiếp điểm) Vẽ đường thẳng... ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d ) 2) Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4);B(-3;-1) và C(-2;1) Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng 3) Rút gọn biểu thức: M= x x −1 + 2x − x x−x với x> 0 và x ≠ 1 Bài 3: (1.5điểm) Hai bến sông cách nhau 15 km Thơì gian một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, tại bến B nghỉ 20 phút rồi ngược.. .Đề 32 Bài 1 : ( 1,5 điểm ) 1 Cho hai số : b1 = 1 + 2 Giải hệ phương trình 2 ; b2 = 1 m + 2 n = 1  2m − n = −3 Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức B = ( b b +2 2 − Tính b1 + b2 b b −2 + 4 b −1 1 ): b−4 b +2 với b ≥ 0 và b ≠ 4 1) Rút gọn biểu thức B 2) Tính giá trị của B tại b = 6 + 4 2 Bài 3 ( 2,5 điểm ) Cho phương trình : x2... AD và BC 1) Chứng minh tam giác ABE cân tại B 2) Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AC sao cho C là trung điểm AF Chứng minh · · EFA = EBD 3) Gọi H là giao điểm của AC và BD, EH cắt AB tại K, KC cắt đoạn EF tại I Chứng minh rằng: a) Tứ giác EIBK nội tiếp Câu 5.(1,0 điểm): Giải phương trình : b) HF EI EK = + BC BI BK x 3x − 2 + 3 − 2x = x 3 + x 2 + x + 1 Đề 36 Bài 1: ( 2 đ) 1/ Rút gọn:  6 1− 5  1 +... thị (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 1 2 b/ Viết phương trình đường thẳng AB Bài 3: (2 đ) 1/ Tìm giá trị của x thoả mãn: 1 1 + + + 16 17 +68 17 18 +18 17 x 1 x +1 +( x +1) x = 499 2012 2/ Cho x, y là các số không âm thoả mãn : x+y = 4 Tìm giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của biểu thức P = x 4 y +xy 4 +x 3 +y 3 −5( x 2 +y 2 ) +14 x 2 y 2 −58 xy +6 Bài 4 ( 4 đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn